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《数字电子技术基本教程》 阎石 第 1章 习题

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[理学]数电1-6 公式化简法_OK

[理学]数电1-6 公式化简法_OK
Y AC AC BC BC
1X0 0X1 X01 X10
BC A 00 01 11 10
00 1 1 1
2021/8/20
29
11 1 0 1
例6：已知 Y AB ACD ABCD，画卡诺图
AB＝11
1 1 1+1 1 1
1
ABCD 0111 ACD 101
最后将剩 下的填0
2021/8/20
它类似对于角一线个上封 不相闭邻的。球1 面，AmB如C4 同A展mBC5开了AmB的C7 世A界mBC6地 图一相样邻。 CD
AB 00 01 11 10
不 00 m0
相邻 01
四变量ABCD
m4
的卡诺图： 相邻11 m12
2021/8/20
10
m8
m1 m3 m5 m7 m13 m15 m9 m11
3 0 1 1 ABC(m3 ) 4 1 0 0 ABC (m4 )
5 1 0 1 ABC(m5 ) 6 1 1 0 ABC (m6 )
2021/8/20
7 1 1 1 ABC(m7 )
三变量的卡诺图 BC A 00 01 11 10
0 m0 m1 m3 m2 1 m4 m5 m7 m6
19
BC
正确三认变识量卡AB诺C图的“A逻辑相00邻”0：1是指1除1 了一10个变量不同外 上下的相卡邻诺，图左：右相邻，0 并A呈mB其现0C余“A变循mB1量C环都相AmB相邻3C 同”A的的mBC2两特 个性与，相项邻。
律和德摩根定律
3.Y A (B C)(A B C)( A B C)
A BC
4.Y AC ABC ACD CD 只有一个变量不同的
A CD

《数字电子技术基本教程第》阎石习题详解

《数字电子技术基本教程第》阎石习题详解
vI/V vO/V
51Ω 1.5KΩ 100KΩ ∞
0
0
0 不定
5
5
5 不定
图 2.44 习题 2-3 电路图
图 2.45
3.16 答案：
RP（m a x）
VCC VOH nIOH IL
5 3.6 2 0.1103 3 20106 5.4K
RP（m in）
VOH mI IH

10106
5 3.5 3 1106
6

41.7K
RP（m in）
VDD VOL IOL(max) mI IL

5 0.3 4103 1106
6
1.2K
图 2.53 习题 2-17 图
3.13 答案：
图 2.44 习题 2-3 电路图
vI1/V 悬空 接地 51Ω 3.6 50KΩ 0.2 vI2/V 1.4V 0V 0V 1.4V 1.4V 0.2V
2.7 答案：
0
1
1
0
0
1
高阻态
0 0
1
2.8 答案： 1
1 0
0
1
0 0
1
2.9 答案：
图 2.48 习题 2-9 图
2.12 答案：
F A B AB AB 1 B 1 B B
最多可以接10个同样的门电路
图 2.55 习题 2-19 图
3.20 答案：
IOH(max) 0.4mA
IIH(max) 20 A
IOL(max) 8mA IIH(max) 0.4mA
2nIIH(max) IOH(max)
n
IOH (max) 2I IH(max)

阎石《数字电子技术基础》(第5版)(章节题库 可编程逻辑器件)【圣才出品】

阎石《数字电子技术基础》(第5版)(章节题库 可编程逻辑器件)【圣才出品】

第8章　可编程逻辑器件一、选择题1．（多选）关于PROM和PAL的结构，以下叙述正确的是（）。

A.PROM的与阵列固定，不可编程B.PROM与阵列、或阵列均不可编程C.PAL与阵列、或阵列均可编程D.PAL的与阵列可编程【答案】AD【解析】PROM由存储矩阵、地址译码器和输出电路组成。

其中与阵列是固定的，不可编程，初始时所有存储单元中都存入了1，可通过将所需内容自行写入PROM而得到要求的ROM，PROM的内容一经写入以后（改变的是或阵列），不能修改。

PAL器件由可编程的与逻辑阵列、固定的或逻辑阵列和输出电路三部分组成。

二、填空题1．与PAL相比，GAL器件有可编程的输出结构，它是通过对______行编程设定其______的工作模式来实现的，而且由于采用了______的工艺结构，可以重复编程，使它的通用性很好，使用更为方便灵活。

【答案】机构控制字；输出逻辑宏单元；E2CMOS2．PAL是______可编程，EPROM是______可编程。

【答案】与阵列；或阵列3．GAL 是______可编程，GAL 中的OLMC 称______【答案】与阵列；输出逻辑宏单元4．在图8-1所示的可编程阵列逻辑（PAL ）电路中，Y 1＝______，Y 3＝______。

图8-1【答案】；123234134124I I I I I I I I I I I I +++12I I ⊕【解析】×表示连通，在一条线上的×表示与，然后通过或门连接在一起。

三、简答题1．如图8-2所示为PAL16L8的一部分电路，试分析该电路，写出电路在X 控制下的函数F 对应于输入A 、B 、C 的逻辑表达式。

图8-2答：当X＝0时，F所在三态门选通；X＝1时，三态门关闭。

故该电路的逻辑关系式为：。

2．下面图8-3所示的3个卡诺图代表3个4变量逻辑的逻辑函数。

（1）用PROM实现，画出码点矩阵图；（2）用PLA实现，画出码点矩阵图。

阎石《数字电子技术基础》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-逻辑代数基础(圣才出品)

阎石《数字电子技术基础》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-逻辑代数基础(圣才出品)

图形符号：
或者
表 2-4 异或真值表
表 2-5 同或真值表
二、逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本公式和常用公式分别如表 2-6 和表 2-7 所示。
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表 2-6 逻辑代数的基本公式
表 2-7 若干常用公式
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第 2 章 逻辑代数基础
2.1 复习笔记
一、逻辑代数中的三种基本运算 1．基本逻辑运算 （1）与：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。这种因果关系称为
逻辑与，或称逻辑相乘。逻辑运算写成Y = AgB ，真值表如表 2-1 所示。
从最小项的定义出发可以证明它具有如下的重要性质：
a．在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为 1；
b．全体最小项之和为 1；
c．任意两个最小项的乘积为 0；
d．具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子。
②最大项：在 n 变量逻辑函数中，若 M 为 n 个变量之和，而且这 n 个变量均以原变量
图形符号：
或者
（2）或：在决定事物结果的诸条件中只要有任何一个满足，结果就会发生。这种因果
关系称为逻辑或，也称逻辑相加。逻辑运算写成Y = A + B ，真值表如表 2-2 所示。
图形符号：
或者
（3）非：只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时，结果一定发生。这种
因果关系称为逻辑非，也称逻辑求反。逻辑运算写成Y = A，真值表如表 2-3 所示。
Y=F(A,B,C,…) 由于变量和输出(函数)的取值只有 0 和 1 两种状态，所以我们所讨论的都是二值逻辑函 数。 任何一件具体的因果关系都可以用一个逻辑函数来描述。 1．逻辑函数的表示方法 （1）逻辑真值表：将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格，即可得 到真值表。 （2）逻辑函数式：将输出与输入间的逻辑关系写成与、或、非等的组合式，即可得到

《数字电子技术基础》-阎石编著-数字电路教案

《数字电子技术基础》-阎石编著-数字电路教案

数字电路教案本课程理论课学时数为70,实验24学时。

各章学时分配见下表：第一章逻辑代数基础【本周学时分配】本周5学时。

周二1~2节,周四3～5节。

【教学目的与基本要求】1、掌握二进制数、二-十进制数(主要是8421 BCD码）2、熟练掌握逻辑代数的若干基本公式和常用公式。

3、熟练掌握逻辑函数的几种表达形式.【教学重点与教学难点】本周教学重点：1、绪论：重点讲述数字电路的基本特点、应用状况和课程主要内容。

2、逻辑代数的基本运算：重点讲述各种运算的运算规则、符号和表达式.3、逻辑代数的基本公式和常用公式:重点讲述逻辑代数的基本公式与普通代数公式的区别，常用公式的应用背景.4、逻辑函数的表示方法：重点讲述各种表示方法的特点和相互转换方法。

本周教学难点：反演定理和对偶定理：注意两者之间的区别、应用背景和变换时应注意的问题。

【教学内容与时间安排】一、绪论（约0.5学时）1、电子电路的分类。

2、数字电路的基本特点.3、数字电路的基本应用。

4、本课程的主要内容；5、本课程的学习方法和对学生的基本要求。

二、数制与码制（约1.5学时）（若前置课程已学，可作简单复习0。

5学时）1、几种不同进制（二、八、十、十六进制）。

2、几种不同进制相互转换。

3、码制（BCD码）。

三、逻辑代数1、基本逻辑运算和复合逻辑运算：与、或、非运算是逻辑代数的基本运算；还可以形成其他复合运算，常用的是与非、或非、与或非、异或、同或运算。

（约0。

5学时）2、常用公式(18个）（约0。

5学时）3、基本定理(代入定理、反演定理、对偶定理)（约0。

5学时)4、逻辑函数的概念及表示方法（约0。

5学时）5、逻辑函数各种表示方法间的转换：常用的转换包括：函数式←→真值表；函数式←→逻辑图（约1学时）【教学方法与教学手段】采用课堂讲授的方法,可组织学生讨论逻辑代数公式和普通代数公式的相同和不同之处,讨论逻辑函数各种表示方法的特点和相互转换方法。

【作业】P38 1。

数字电子技术基础(阎石)第五版_课堂测试题及自测题汇总

数字电子技术基础(阎石)第五版_课堂测试题及自测题汇总
37
数字逻辑 代码和组合逻辑
一 填空 （每空2分，共30分）
练习题
1. 求十进制，二进制，八进制和十六进制之间的 相互表达。 （45．25）10 =（ 2D.4 ）16 = （ 101101.01 ）2 （1001．1011）2 = （ 9.6875 ）10 = （ 11.54 ）8 = （ 9.B ）16 2. 已知带符号的二进制数 x1 = +1110 ，x2 = -1011，求以下的表达，并要求字长为8位。 [ x1]原 = （ 0000 1110 ） [ x1]补 = （ 0000 1110 ） [ x2]原 = （ 1000 1011 ） [ x2]补 = （ 1111 0101 ） [x1+x2]补 =（ 0000 0011 ）
l
解: 在分析时，一般首先对长非号下面的表达 式化简，然后再对整个表达式化简。如
AC ABC BC AC BC BC AC C C
F C ABC C
11
3. 如果的 F ( A, B, C , D) m(2, 3, 4, 6,8, 9) 最简与或表达式 F A BD BC 是否存在约束条件？如果存在，试指出约 束条件。
F AD AD AB A C BD ACFG CDEGH A AB AC BD CDEGH A AC BD CDEGH A C BD CDEGH A C BD
10
2. 求下式最简与或式
F ( AC ABC BC ) ABC
20
21
第三章 门电路 自 测 题（答案）
22
一、填空题
1. 组成数字逻辑电路的基本单元电路 是 逻辑门电路 ，它能够实现 逻辑变量 间的某种逻辑运算。 2. 集电极开路门电路，简称 为 OC门 。 3. 典型TTL与非门的阈值电压Vth通 常 1.4V 。 4. TTL与非门的电压传输特性是 指 输出电压随输入电压变化的关系 。 5. 异或门是实现 异或逻辑功能 的门电路。

教学课件 数字电子技术第六版 阎石

教学课件 数字电子技术第六版 阎石

故
(173)10 (10101101 )2
0
二、十－二转换
小数部分: ( S )10 k1 21 k2 22 km 2m 左右同乘以2
2( S )10 k1＋(k2 21 k3 22 km 2m1 ) 同理
例：
2(k2 21 k3 22 km 2m1 ) k2＋(k3 21 km 2m2 )
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
(5
E
B
2)16
四、十六－二转换
例：将(8FA.C6)16化为二进制
(8
F
A.
C
6)16
(1000 1111 1010 . 1100 0110 )2
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制 (011 110 . 010 111)2
0.8125
2 1.6250
整数部分＝ 1 ＝k1
0.6250
2 1.2500
整数部分＝ 1 ＝k2
故
(0.8125 )10 (0.1101 )2
0.2500
2 0.5000
整数部分＝ 0 ＝k3
0.5000
2 1.000
整数部分＝ 1 ＝k4
三、二－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进制
码
两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论
例：用二进制补码运算求出
13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10
13 0 01101
13 0 01101
解：
10 0 01010
10 1 10110
23 0 10111
3 0 00011

教材情况数字电子技术基础第四版清华大学电子学教研组编阎石(精)

教材情况数字电子技术基础第四版清华大学电子学教研组编阎石(精)

嘉应学院电子信息工程系
二、其他常用逻辑运算 1．与非 ——由与运算和非运算组合而成。口诀：全1出0，有0出1
A 0 B 0 L=A· B 1
第 & A 0 1 1 L=A· B 一 B 1 0 1 章 1 1 0 逻 (b) (a) 辑 代 2．或非 ——由或运算和非运算组合而成。口诀：有1出0，全0出1 数 A B L=A+B 基 0 0 1 础 ≥1 A 0 1 0
嘉应学院电子信息工程系
2.十进制转换成二进制 例1.2.2 将十进制数23转换成二进制数。 解：（整数部分）用“除2取余”法转换:（原理：书中1.1.6式)
第 一 章 逻 辑 代 数 基 础
2 23 2 11 2 5 2 2 2 1 0
………余1 ………余1 ………余1 ………余0 ………余1
b0 b1 b2 b3 b4 读 取 次 序
一章交一次作业，作业是平时成绩的主要依据。
嘉应学院电子信息工程系
第一章 逻辑代数基础
1.1 概述 1.2 逻辑代数中的三种基本运算 1.3 逻辑代数的三种基本公式和常用公式
第 一 章 逻 辑 代 数 基 础
1.4 逻辑代数的基本定理
1.5 逻辑函数及其表示方法
1.6 逻辑函数的公式化简法
1.7 逻辑函数的卡诺图化简法
嘉应学院电子信息工程系
下图所示为三个周期相同（T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空 比各不相同的数字信号。
V (V) 5
第 一 章 逻 辑 代 数 基 础
(a) 0 t (ms)
10 V (V)
20
30
40
50
(b)
3.6
0 10 (c)
10 V (V)

阎石《数字电子技术基础》(第6版)章节题库-第1章 数制和码制【圣才出品】

阎石《数字电子技术基础》(第6版)章节题库-第1章 数制和码制【圣才出品】

第1章数制和码制一、选择题1．反码是（1011101）反对应的十进制数是（）。

A．－29B．－34C．－16D．22【答案】B【解析】反码与原码的对应关系是：符号位（最高位）不变，其他位取反，该反码对应的原码为－（100010）2＝－34。

2．（10010111.0110）8421BCD对应的十进制数是（）。

A．（97.3）10B．（86.4）10C．（97.6）10D．（56.3）10【答案】C【解析】8421码制是4位对应一位十进制码，1001对应9；0111对应7；0110对应6。

3．十进制数（－6）10的补码是（）。

（连符号位在内取6位）A．（111001）2B．（110011）2C．（110100）2D．（111010）2【答案】D【解析】－6的原码为100110，反码为111001，补码为111010，最高位1为符号位。

4．下列编码中哪一个是BCD5421码：（）。

A．0000、0001、0010、0011、0100、1000，1001、1010、1011、1100B．0000、0001、0010、0011、0100、0101，0110、0111、1000、1001C．0000，0001、0010、0011、0100、0101，0110、0111，1110、1111D．0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100【答案】A【解析】5421码的特点是四位对应十进制的一位，首位对应的是5，每逢4再加1，有一个进位，再从末位开始加1；B是8421BCD码，D是余三码。

5．下列几种说法中与BCD码的性质不符的是（）。

A．一组四位二进制数组成的码只能表示一位十进制数；B．BCD码是一种人为选定的0～9十个数字的代码；C．BCD码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数；D．BCD码有多种。

【答案】C【解析】BCD码只能表示一个十位数，其他数的组合表示的数实际上是无效的，10～16一定不可能被一个四位的BCD码表示出来。

数电考研阎石《数字电子技术基础》考研真题与复习笔记

数电考研阎石《数字电子技术基础》考研真题与复习笔记

数电考研阎石《数字电子技术基础》考研真题与复习笔记第一部分考研真题精选第1章数制和码制一、选择题在以下代码中，是无权码的有（）。

[北京邮电大学2015研]A．8421BCD码B．5421BCD码C．余三码D．格雷码【答案】CD查看答案【解析】编码可分为有权码和无权码，两者的区别在于每一位是否有权值。

有权码的每一位都有具体的权值，常见的有8421BCD码、5421BCD码等；无权码的每一位不具有权值，整个代码仅代表一个数值。

二、填空题1（10100011.11）2＝（）10＝（）8421BCD。

[电子科技大学2009研] 【答案】163.75；000101100011.01110101查看答案【解析】二进制转换为十进制时，按公式D＝∑k i×2i求和即可，再由十进制数的每位数对应写出8421BCD码。

2数（39.875）10的二进制数为（），十六进制数为（）。

[重庆大学2014研]【答案】100111.111；27.E查看答案【解析】将十进制数转化为二进制数时，整数部分除以2取余，小数部分乘以2取整，得到（39.875）10＝（100111.111）2。

4位二进制数有16个状态，不够4位的，若为整数位则前补零，若为小数位则后补零，即（100111.111）2＝（0010 0111.1110）2＝（27.E）16。

3（10000111）8421BCD＝（）2＝（）8＝（）10＝（）16。

[山东大学2014研]【答案】1010111；127；87；57查看答案【解析】8421BCD码就是利用四个位元来储存一个十进制的数码。

所以可先将8421BCD码转换成10进制再进行二进制，八进制和十六进制的转换。

（1000 0111）8421BCD＝（87）10＝（1010111）22进制转8进制，三位为一组，整数向前补0，因此（001 010 111）2＝（127）8。

同理，2进制转16进制每4位为一组，（0101 0111）2＝（57）16。

阎石《数字电子技术基础》笔记和课后习题详解-数制和码制【圣才出品】

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（3）（10010111）2＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝151 （4）（1101101）2＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝109
一、概述 1．数码的概念及其两种意义（见表 1-1-1）
表 1-1-1 数码的概念及其两种意义
2．数制和码制基本概念（见表 1-1-2） 表 1-1-2 数制和码制基本概念
二、几种常用的数制 常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。任意 N 进制的展开形式为：
D＝∑ki×Ni
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位每 4 位数分为一组，并将各组代之以等值的十六进制数。例如：
(0101 1110. 1011 0010)2
( 5 E.
B 2)16
（2）十六-二：将十六进制数的每一位数代替为一组等值的 4 位二进制数即可。例如：
(8
(1000
F A. 1111 1010.
C 1100
6 )16 0110)2
1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。 （1）（0.1001）2；（2）（0.0111）2；（3）（0.101101）2；（4）（0.001111）2。 解：（1）（0.1001）2＝1×2－1＋0×2－2＋0×2－3＋1×2－4＝0.5625 （2）（0.0111）2＝0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＋1×2－4＝0.4375 （3）（0.101101）2＝1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋0×2－5＋1×2－6＝0.703125 （4）（0.001111）2＝0×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋1×2－5＋1×2－6＝0.234375

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数字电子技术基础阎石主编第五版

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四、触发器分类
SR锁存器
按
SR触发器
按
逻
构 造
电平触发旳触发器 辑 功
JK触发器
可 分
脉冲触发旳触发器 能 可
D触发器
为
边沿触发触发器
分 为
T和T′触发器
5.2 触发器旳电路构造与动作特点
一、SR锁存器 （基本RS触发器）
1.或非门构成
RSD— RSeetset 直直接接复置位位端端 ((置置01端端））
转换环节：
（1）写出已经有触发器和待求触发器旳特征方程。
（2）变换待求触发器旳特征方程，使之形式与已经 有触发器旳特征方程一致。
（3）比较已经有和待求触发器旳特征方程，根据两 个方程相等旳原则求出转换逻辑。
（4）根据转换逻辑画出逻辑电路图。
JK触发器→RS触发器
变换RS触发器旳特征方程，使之形式与JK触发器旳特征 方程一致：
T触发器特征方程：
Q* TQ T Q T Q
J T 与JK触发器旳特征方程比较，得： K T
电 路 图
D触发器→T触发器
D T Q
D触发器→T＇触发器
D Q
三、触发器电路构造和逻辑功能旳关系
同一种逻辑功能旳触发器能够用不 同旳电路构造实现。反过来，用同一种 电路构造形式能够作成不同逻辑功能旳 触发器。
RS触发器特征方程
Q* S RQ RS 0
Q* S RQ S(Q Q ) RQ SQ SQ RQ SQ RQ SQ (R R) SQ RQ RSQ RSQ SQ RQ
Q* JQ K Q
Q* SQ RQ
比较，得：
J K
S R
电路图
JK触发器→T触发器
0

数字逻辑电路(王红 阎石 第六版)第一章 数制和码制

数字逻辑电路(王红 阎石 第六版)第一章 数制和码制

考试：期末考试70；
总评成绩为：期末考试成绩＋平时成绩。
第一章 数制和码制
内容提要 本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念 和术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此 外，还将具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制 数算术运算的原理和方法。
本章内容 1.1 概述 1.2 几种常用的数制
1.3 不同数制间的转换
i k 10 i
n 1
其中：
ki－称为数制的系数，表示第i位的系数，十进制ki 的取值为0 ~ 9十个数， i 取值从 （n－1）～0的所 有正整数到－1～－m的所有负整数 10 i－表示第i位的权值，10为基数，即采用数码的 个数 n、m－为正整数， n为整数部分的位数， m为小 数部分的位数
1.4 二进制算术运算 1.5 几种常用的编码
1.1 概述
信号可分为模拟信号和数字信号。
模拟信号是表示模拟量的信号，模拟量是在时
间和数值上都是连续的的物理量。
（a）正弦波
（b）矩形波（方波） （c）尖脉冲 图1-1 几种模拟信号的波形
（d）锯齿冲
数字信号是表示数字量的信号，数字量是在时间和
数值上都是离散的。
1.2
几种常用的数制
目前在计算机上常用的是： 8位、16位和32位二进制数
由于8位、16位和32位二进制数都可以用2位、4位和8位 十六进制数表示，故在编程时用十六进制书写非常方便。
1.2
几种常用的数制
表1.2.1
D 0 1 2 3 4 5 6 7
B 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
注：若将八进制或十六进制转换成二进制， 即按三位或四位转成二进制数展开即可。

阎石《数字电子技术基础》(第5版)(课后习题 逻辑代数基础)【圣才出品】

阎石《数字电子技术基础》(第5版)(课后习题 逻辑代数基础)【圣才出品】

第2章　逻辑代数基础2.1 试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。

（1）A⊕0＝A（2）A⊕1＝A ＇（3）A⊕A＝0（4）A⊕A＇＝1（5）（A⊕B）⊕C＝A⊕（B⊕C）（6）A（B⊕C）＝AB⊕AC （7）A⊕B＇＝（A⊕B）＇＝A⊕B⊕1证明：左式和右式的真值表若相同，则表达式得证。

真值表如表2-1所示。

表2-12.2 证明下列逻辑恒等式（方法不限）（1）AB ＇＋B ＋A ＇B ＝A ＋B（2）（A ＋C ＇）（B ＋D ）（B ＋D ＇）＝AB ＋BC ＇（3）（（A ＋B ＋C ＇）＇C ＇D ）＇＋（B ＋C ＇）（AB ＇D ＋B ＇C ＇）＝1（4）A ＇B ＇C ＇＋A （B ＋C ）＋BC ＝（AB ＇C ＇＋A ＇B ＇C ＋A ＇BC ＇）＇证明:（1）左边＝AB'＋B ＋A'B ＝AB'＋（B ＋A'B ）＝AB'＋B ＝A ＋B ＝右边（2）左边＝（A ＋C'）（B ＋D ）（B ＋D'）（A ＋C'）（B ＋BD ＋BD'）＝B （A ＋C'）＝AB ＋BC'＝右边（3）()()()()()'''''''''''''''A B C C D B C AB D B C A B C C D AB C D B C +++++=+++++''''A B C C D B C =+++++=1即左边＝右边（4）左右两式的真值表如表2-2所示。

表2-2由表2-9可知，等式成立。

2.3 已知逻辑函数Y 1和Y 2的真值表如表2-3（a ）、（b ）所示，试写出Y 1和Y 2的逻辑函数式。

表2-3（a ）表2-3（b）解：由表2-3（a）可得，Y1的逻辑函数式为：Y1＝A'B'C'＋A'B'C＋AB'C'＋AB'C＋ABC由表2-3（b）可得，Y2的逻辑函数式为：Y2＝A'B'C'D＋A'B'CD'＋A'BC'D'＋A'BCD＋AB'C'D'＋AB'CD＋ABC'D＋ABCD'2.4 已知逻辑函数的真值表如表2-4（a）、（b）所示，试写出对应的逻辑函数式。

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