数字电路第6章习题参考答案

n
1 1 1 1
Q2 n 1 Q1n Q2 n Q1n Q3n Q2 n Q3n 1 Q1n Q2 n Q3n Q2 nQ3n
000 111
001 110
010 101
011 100
同步自启动模七递增计数器
Q1 Q3n Q2 n Q1n Q3n1 Q2 n1
n 1Байду номын сангаас
CP3
QA
n 1
QA
n
n
DA QAn
n n n
QB QC QA QA QB QC n1 QC n QAn QAn QAnQC n
n 1
DB QAnQB QAnQC
DC QC n QB n QAn QAnQC n
6.4 已知某计数器电路如图所示。试分析该计数器性质，并画 出工作波形。设电路初始状态为0.
0
0 0
n n
0
0 0 0 1 1 1 1 0
0
0 1 1 0 0 1 1 0
0
1 0 1 0 1 0 1 0
0
0 0 0 0 0 0 1 1
0
0 0 1 1 1 1 0 0
0
1 1 0 0 1 1 0 0
1
0 1 0 1 0 1 0 1
K1 1 J 2 Q1n K 2 Q Q2 Q4
输
异 步 清 0
入
R0(1) R0(2) S9(1) S9(2) CP1 CP2 1 1 × × 1 1 × 0 0 × 1 × × 0 1 × × × ↓ 0 ↓ QD × × × 0 ↓ QA ↓
1 n 1 n 1 n 1 8421BCD Qn D Q C Q B Q A 高低位顺序
输
出
0 0 1
0 0 0
0 0 0
0 (清零) QD QC QB QA 0 (清零) 5421BCD 1 (置 9)
高低位顺序 QA QD QC QB
0 R0(1) R 0(2)=1 × 0 0 × 0 R9(1) × R× 0 9(2) =1 0 × 0 ×
0
0
0
0
0
0
CP1 CP Q2 n 1 Q1n Q2 n Q1n Q3n Q2 n CP 2 CP
Q3
n
000
111
001
110
010
101
011
100
CP3 Q2
异步自启动模七递增计数器
J 1 Q2 Q4
n
n
Q4n Q3n Q2n Q1n Q4n+1 Q3n+! Q2n+1 Q1n+1 CP4 CP3 CP2 CP1
n 1
0
n
0
1 1 1
1
0 0 1
1
0 1 0
0
0 0 0
1
1 1 1
0
0 1 1
0
1 0 1
Q2
0 0 0
CP3 Q2 Q3
n 1
0
n
1
0
1
0
1
0
1
0 0 0
0
0 0 0
0
0 1 1
0
0 0 0
Q3
1
1
1 1
n
0
0 0 1
0
1 1 0
1
0 1 0
CP4 CP Q4
n 1
0
0 0 0
1
0 X
X X
0 X
Q1n 1 xQ0 n Q1n xQ1n J1 xQ0 n K1 x Q0 n 1 Q0 n xQ0 n J 0 xQ1n K 0 x z xQ1n Q0 n
1 0
Q1n+1 0 0 1
Q3
nQ n
2
Q0n+1
0 0 X X 0 X
CP2
CP1
0
0
0
0
0
1
0
0
1 1 0 0
1
0 1 0 1
0
0 1 1 1
1
1 0 0 1
0
1 0 1 0
J 1 Q2 Q3
n
n
0 0 1 1
K1 1 J2 Q
n 1
K 2 Q1n Q3n J3 1 K3 1 Q1n 1 Q2 n Q3n Q1n
Q3
n 1
1
1
1
1
0
1
Q3n
0 0
Q2 n
0 0
Q1n
0 1
Q3n1 Q2 n` Q1n1
0 0
0 1
1 0
0
0
1
1 0 0 1 1
0
1 0 1 0 1
0
1 1 1 0 0
1
0 0 1 0 0
1
0 1 0 0 0
J 1 Q2 nQ3n Q1n 1 Q2 nQ3n Q1n K1 1 J 2 Q1n K 2 Q1n Q3n J 3 Q1nQ2 n K 3 Q2
Q4 n1 Q3nQ2 nQ1n Q4 n Q3n1 Q2nQ1n Q3n (Q2n Q1n )Q3n
6.7
用JK触发器设计同步五进制递减计数器.
000 001 010
状态迁移关系
状态真值表
Q3 0 0 0 0 1 1 1 1
n
1000
Q1 0 1 0 1 0 1 0 1
n
010
Q1n1 Q4 n Q1n
检验自启动能力，具有自启动能力
Q4n Q3n （1）Q4n+1 Q2 n Q1 n
00
01 11 10
Q4n Q3n（2） Q3n+1 Q2 n Q1 n
00
01 11 10
0 0 0 0
0 0 1 0
X 0 X X X X X X
0 0 1 0
1 1 0 1
X 0 X X X X X X
0001 0010 0011 0100
Q4n Q3n （3） Q2n+1 Q2 n Q1 n
00 01 11 00 01 11 10
状态迁移关系 0000
0
0
X 0
1
0 1
1
0 1
X X
X X X X
状态真值表
Q4 n 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Q3 n 0 0 0 0 1 1 1 1 0
00
1000
Q1 n 0 1 0 1 0 1 0 1 0
11 10
0111
Q2n+1 0 1 1 0 0 1 1 0 0
01 11 10
0110
1 0 1 0 1 0 1 0 0
00 01
0101
11 10
10
Q2 n 0 0 1 1 0 0 1 1 0
01
Q4n+1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
C QC n QB nQAn
JK 触 发 器 D 触 发 器
QAn1 QAn
JA 1
n n n n
KA 1
K B QAn
QB QC QB QA QA QB QC n1 QC n QAn QAn QAnQC n
n
n 1
J B QAnQC
J C QB n QAn KC QAn
6.3 设计一个计数电路，在CP脉冲作用下，3个触发器QA,QB,QC 及输出C的波形图如图所示（分别选用JK触发器和D触发器）。 QC为高位， QA为低位。
QCQBQA: 000 101 C的卡诺图：
QCQB QA 00 01 11 10
100
011 010 001
000 001 100 011 QC的卡诺 图： Q Q
Q2 n Q1n Q2n! Q1n1
参考：上升沿触发同步，电路初态00
D1 Q1n D 2 Q Q2
n 1 n
0 0 1 1
0 1 0 1
0
1 1
1
0 1
Q1n 1 Q1n Q2
n 1
Q Q2
n 1
n
0
0
00 11
01
同步四进制计数器
10
6.5 分析下图所示，写出方程；列出状态迁移关系；判断是几 进制计数器，有无自启动能力。
6.1 某计数器的输出波形如题图所示，试确定该计数器是模几 计数器，并画出状态迁移图。
CP QA QB
QC
010 000
100
001
110
101
010
000 100 001
100
001
模六计数器 QAQBQC： 010 000 101 110
6.2 一个计数器由4个主从JK触发器组成，已知各触发器的激 励议程和时钟议程为：F1:(LSB) CP1=CP,J1=Q4,K1=1（书上有错） F2: CP2=Q1,J2=K2=1 F3: CP3=Q2,J3=K3=1 F4:(MSB) CP4=CP,J4=Q1Q2Q3,K4=1 要求：（1）画出该计数器逻辑电路图； （2）该计数器是模几计数器； （3）画出工作波形图（设电路初始状态为0000）。 （1）画出该计数器逻辑电路图；
Q2
n+1
Q2 0 0 1 1 0 0 1 1
n
Q3
n+1
Q1
n+!
（3） Q1n+1
Q3n Q2n Q1 n 00 01 11 10
0 1 0 0 1 0 X X 1 X
1 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
J 3 Q2 n Q1n K3 1 J 2 Q3n K 2 Q1n J1 Q2 n Q3n K1 1
1
1 1 1
0
0 1 1
0
0 0 0
Q1 n Q2 n Q3 n Q4
1
1
1 1
1
1 1
0
1 1
1
0 1
0
0
0
0
1111
0000
1001 0001
0010
1010 0011
1000
1011 1100 0100 1101 1110 0111 0110 0101
（3）画出工作波形图（设电路初始状态为0000）。
QA的卡诺 图： Q Q
C B
QB的卡诺图：
QA
QCQB 00 01 11 10 QA 00 01 11 10
QC的卡诺 图： Q Q
C B
QA 00 01 11 10
0 1
0 0 X 0 1 0 X 0
0 1
1 1 X 1 0 0 X 0
0 1
0 0 X 1 0 1 X 0
0 1
1 0 X 0 0 0 X 1
1
0 0 1 1 0 0
0
0 1 1 1 0 0
1
0 0 0 1 0 0
0
0 0 1 0 0 0
Q Q2 Q Q2 Q4 Q2 Q3 Q4
n n
Q3n 1 Q1n Q3n
n 1
CP 2 CP CP3 Q2 CP 4 Q2
异步自启动模11递增计数器
6.6
用JK触发器设计同步九进制递增计数器.
C B
QA的卡诺 图： Q Q
C B
QB的卡诺图：
QA
QCQB 00 01 11 10 QA 00 01 11 10
QA 00 01 11 10
0
1
0 0 X 0
1 0 X 0
0
1
1 1 X 1
0 0 X 0
0
1
0 0 X 1
0 1 X 0
0
1
1 0 X 0
0 0 X 1
C的卡诺图：
QCQB QA 00 01 11 10
Q1n1 (Q2n Q3n )Q1n
X X
X X
X X
检验自启动能力，具有自启动能力
（1）Q3n+1 Q3n Q2n Q1 n 00 01 11 10
0 1 1 0 0 0 X X 0 X
X X X （2） Q2n+1 Q3n Q2n Q1 n 00 01 11 10
0 1 0 0 0 1 X X 1 X
（2）该计数器是模几计数器； CP1 CP Q4n Q3n Q2n
Q1n Q4n+1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 cp4 cp3 cp2 cp1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1
Q1
n 1
Q4 Q1
n
n
0 0 0
0 0 0
0 0 1
CP2 Q1 Q2
n 1
0 0 0 0 0
J3 Q K3 1
n 1
J 4 Q3n K4 1 Q1n 1 Q2 nQ4 n Q1n
Q2 Q4
n 1 n 1 n n 1
(状态图略)
CP1 CP
n n n
1
1
1 1 1 1 1 1
0
0 0 1 1 1 1
0
1 1 0 0 1 1
1
0 1 0 1 0 1
Q3n+1 0 0 0 1 1 1 1 0 0
00
Q1n+!
n+1 Q4n Q3n （4） Q1
Q2 n1 Q1n Q2 n Q1nQ2 n
Q2 n Q1 n
00
01 11 10
1 0 0 1
1 0 0 1
X 0 X X X X X X
J 4 Q3n Q2 n Q1n K 4 1 J 3 Q2 n Q1n K3 Q2 n Q1n J 2 K 2 Q1n J1 Q4 n K1 1
00 01 11 10
0 1 1 0
X
1 0 0
X
0 0 1
X
1 0 0
Q3n Q2n z Q1 n 00 01 11 10
0 1 1 0 0 0 X X 0 X
1
1
1
X
X
X
从6.9--6.19 共11道题，都是关于74LS90、 74LS160、 74LS194的习题。现将它们总结如下： 异步式2-5-10进制集成计数器74LS90功能表
Q3n1 Q3n Q2 n Q1n
Q2n1 Q3n Q2n Q1nQ2n
6.8 某同步时序电路状态迁移图如下图所示。 （1）列出状态迁移表 ； （2）用JK触发器实现，确定每级触发器的状态方程和激励函数， 输出方程; （3）画出逻辑图。
Q1Q0
0/0
00 1/1 1/0
00 1/0 00
0/0
（2）作出相应卡诺图，求出各级激励函数，输 出方程;
n+1 Q3n Q2n Q1 Q1 n 00 01 11 10
（1）列出状态迁移表
X 0 0 0 0 1 1 1 Q1 n 0 0 1 1 0 0 1 Q0 n 0 1 0 1 0 1 0
0/0
Q0n+1 0 1 0 Z 0 0 0 Q1
n
0