山东省潍坊市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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试卷第1页，共7页山东省潍坊市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某中学运动会上，有15名运动员参加了400米半决赛，按成绩取前8名进入决赛，
小亮知道了自己的成绩，也知道15名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，
还要了解全部成绩的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
2．如图，将两根同样的钢条AC
和
BD的中点固定在一起，使其可以绕着O
点自由转动，
就做成了一个测量工件内径的工具．这时根据OABOCDVV≌
，CD的长就等于工件内
槽的宽AB，这里判定OABOCDVV≌
的依据是（）
A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边
3．如图，在ABCDY
中，50AB
，则A的度数是（）
A．130B．115
C．65D．50
4．下列命题中，其逆命题为假命题的是（）
A．如果一个整数的各位数字之和是3的倍数，那么这个整数能被3整除
B．如果一个三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角是锐角
C．若||||ab
，则ab
D．平行四边形的两组对角分别相等
5．如果把分式
22xy
xy中的x
和y
都变为原来的2倍，则分式的值（）
A．变为原来的4倍B．变为原来的2倍C．变为原来的1
2D．不变
6．如图，在矩形纸片ABCD
中，把
D沿直线
AE折叠，使得点
D落在BC
边上的点
F
处．已知EAF与
BAF的度数之比为2:5
，则DAF的度数是（）试卷第2页，共7
页A．20B．30C．40
D．45二、多选题7．如图，
RtABC△中，90ACB
，30B，要求用圆规和直尺作图，把它分成两
个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法正确的是（）
A．B．C．
D．
8．如果:3:4xy
，那么下列各式中成立的是（）
A．34xy
B．4
3y
x
C．2
2
2xy
yx
D．13
14x
y
9．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，
随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．
睡眠时间/h6789
人数1020155
下列关于学生每天睡眠时间的统计量说法中正确的是（）
A．平均数为7.5h
，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度
B．中位数为7.5h
，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度
C．平均数为7.3h
，它可以刻画学生每天睡眠时间的集中程度
D．方差为
20.81h，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度
10．如图，在边长为4的正方形ABCD
中，点
E，
F分别是边BC
，AB的中点，连接
AE，
DF交于点N
，将ABE沿
AE翻折，得到AGE
，AG
交DF于点M，延长EG
交AD
的延长线于点
H，连接
CG，ME，取ME的中点O
，连接NO，GO
．则以下结论正确
的有（）试卷第3页，共7页
A．GCEAEB
B．
AEDF
C．1
2AND
MNOGSS
四边形D．AEH△
为等边三角形
三、填空题
11．如图，在ABC
中，AD是BAC
的平分线，45B
，DEAB，垂足为
E．若
8AC
，3BE
，则
ACDS
________．
12．如图，小亮拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，90ACB
，
ACBC
，若每个小长方体教具高度均为
h，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为
________．
13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC
，
BD相交于点O
，点
E是边AD的中点，点
F
在对角线AC
上，且
4ACAF，连接
EF．若12AC
，则
EF________．
14．已知在ABC
中，AD为BC
边上中线，若6AB
，4AC
，则AD的取值范围是
_______．
四、解答题
15．先化简，再求值：2443
1
11xx
x
xx
，其中1
1(3)
32x
x
．
五、填空题
16．如图①，在
RtABC△中，90ACB
，ACBC
，
D为斜边AB的中点，可以发现
AB和CD的数量关系为________．试卷第4页，共7页
由此，小亮猜想“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
小莹采用了下面的证明过程，请你补充完整．
已知：如图②，在
RtABC△中，
D为斜边AB的中点．
求证：________________．
证明：延长CD至点
E，使得
CDDE，连接EB．
∵
D为斜边AB的中点（已知），
∴ADBD（线段中点的定义）．
∵ADCBDE
（________________），
且
CDDE（已作），
∴________________（SAS
）．
∴AABE且ACBE（________________）．
∴ACBE∥（________________）．
∴180CBEACB
（两直线平行，同旁内角互补）
∴1801809090CBEACB
（等式的性质）．
在
RtABC△和RtECB
中．
∵________________，
∴RtRtABCECB△≌△
（________________）．
∴ABCE（全等三角形对应边相等）．
∵
CDDE（已作），
∴2CECD
（线段中点的定义）．
∴AB________________（等量代换）．
六、解答题
17．解下列方程：
(1)13
3
22x
xx
；
(2)
2134
412142x
xxx
．试卷第5页，共7页
18．如图，在平行四边形ABCD
中，点
E，
F是对角线AC
上的两点，请添加一个不同
于“AFCE”的条件，使四边形BEDF是平行四边形，并写出证明的过程．
19．2022年卡塔尔世界杯是第22届国际足联世界杯，是历史上首次在中东国家境内举
行．世界杯每4年举办一次，下表是1930至2018年的21届世界杯中，不同国家获得
冠军、亚军、季军次数的统计表．
国家阿
根
廷巴
西德
国法
国意
大
利荷
兰克罗
地亚瑞
典英
国葡
萄
牙摩
洛
哥其
它
冠军（次
数）254240001003
亚军（次
数）324123110004
季军（次
数）02421112010a
请根据表中所给数据完成下面的问题：
(1)表中a________，在1930年至2018年期间，有________次未能举办世界杯；
(2)在本届世界杯中，八强（阿根廷、荷兰、克罗地亚、巴西、英国、法国、摩洛哥、葡
萄牙）产生之后，通过绘制这八个国家获奖总次数（冠军、亚军和季军的次数之和）的
条形图，可预测夺得世界杯冠军的是哪个国家？说明理由；试卷第6页，共7
页
(3)在本届世界杯中，阿根廷和法国进入了决赛．若将获得一次冠军、亚军、季军分别记
为3分、2分、1分，请计算阿根廷和法国前21届比赛的平均得分，由此预测哪个国家
最有可能夺冠？与比赛的实际结果（阿根廷夺冠）一致吗？
20．印度尼西亚雅万高铁起自首都雅加达，终至旅游名城万隆，全长约线144公里，比
雅加达至万隆的普通铁路短36公里，全线采用中国技术、中国标准，是“一带一路”建
设的标志性项目．已知高铁平均速度是普通列车平均速度的4倍，高铁比普通列车快2
小时15分钟．
(1)那么高铁与普通列车的平均速度分别为多少？
(2)阐述雅万高铁的建设将对印度尼西亚的发展产生的积极影响．
21．图1和图2分别是某景区的悬崖秋千的实景图和侧面示意图，秋千静止时位于铅垂
线OC
上，秋千顶端转轴O
到地面的距离20mOC
．某游客在荡秋千过程中，秋千后
撤摆动到最高点
A时，测得点
A到OC
的距离3mAE
，点
A到地面平台DC
的距离
2mAD，绳索OA
从
A处摆动到悬崖壁外最远OB
处，此时满足OBOA
，求
B到OC
