工科大学化学(物理化学)相律与相图部分习题及解答

第五章相平衡练习题一、判断题：1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。

2．单组分系统的物种数一定等于1。

3．自由度就是可以独立变化的变量。

4．相图中的点都是代表系统状态的点.5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。

6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。

7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物.8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。

9．杠杆规则只适用于T~x图的两相平衡区.。

10．对于二元互溶液系,通过精馏方法总可以得到两个纯组分.11．二元液系中,若A组分对拉乌尔定律产生正偏差,那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差.12．恒沸物的组成不变.13．若A、B两液体完全不互溶,那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。

14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同.15．三组分系统最多同时存在5个相.二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：(A) K = 3 ; (B) K = 5 ；（C）K = 4 ；(D) K = 2 . 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积.此方程使用时，对体系所处的温度要求:（A）大于临界温度；（B) 在三相点与沸点之间；（C）在三相点与临界温度之间；(D）小于沸点温度.3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：(A）V m(l) = V m（s) ；（B) V m(l)＞V m(s) ；(C) V m(l)＜V m(s) ；（D）无法确定。

4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：(A) 可使体系对环境做有用功；（B) 可使环境对体系做有用功；(C）不能做有用功；(D) 不能判定。

5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化:(A) 升高；（B）降低；（C）不变; （D）不一定。

物理化学练习（多组分、相图）答案一、选择题( 共20题38分)1. 2 分(1788)1788[答] (D)2. 2 分(2481)2481[答] (A) 是错误的。

3. 2 分(2436)2436[答] (C) (1分)按f*=2-Φ+1=3-Φ，最多为Φ=3现已有溶液和冰两相,故最多只有一种水合盐4. 2 分(2328)2328答：(D) （2分）5. 1 分(1783)1783[答] (A)μ(纯水) >μ(糖水中水)水从(B) 杯向(A) 杯转移。

6. 2 分(2026)2026[答] (1) C(2) C7. 2 分(2400)2400[答] (C)S = n + 1 , R = 0 , R' = 0又C= n + 1，Φ = 2 f = C + 3 -Φ = n + 1 + 3 - 2 = n + 28. 2 分(2329)2329答：(C) （2分）9. 2 分(2030)2030[答] (B)K b= RT b2M A/Δvap H md p/d T= Δvap H m/(T bΔvap V m)≈Δvap H m/[T b(RT/p)]= pΔvap H m/(T b RT b)= (p/K b)M A= (101 325 Pa/0.5 K·kg·mol-1)×(0.018 kg·mol-1)= 3647.7 Pa·K-1*. 2 分(2738)2738答：（B）（2分）11. 2 分(2440)2440[答] (B)12. 2 分(2067)2067[答] (C)13. 2 分(2567)2567[答] (1) (A) (1分)(2) (C) (1分)14. 2 分(2644)2644答：（B）（2分）15. 2 分(2613)2613[答] (1) (C) (1分)(2) (D) (1分)16. 2 分(2568)2568[答] (A)17. 1 分(2518)2518[答] (C) (1分)18. 2 分 (2403) 2403[答] (C)19. 2 分 (2565) 2565[答] (2) x A = 0.5 的 A 和 B 蒸气压小于纯 A 纯 B 的蒸气压，说明 p -x 图上有最低点，则 T -x 图上一定有最高点。

第5章 相律与相图复习思考题1．什么是独立组分数独立组分数与物种数有何区别和联系2．试以NaCl 和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。

3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应请写出反应式。

（a ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、H 2（g ）、H 2O （l ）、O 2（g ）。

（b ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、Fe （s ）、FeO （s ）、Fe 3O 4（s ）、Fe 2O 3（s ）4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。

”这个说法是否正确为什么5．水和水蒸气在363 K 平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变 6．什么是自由度自由度是否等于系统状态的强度变量数如何理解自由度为零的状态7．将CaCO 3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO 3的用量是否需精确称量若CaCO 3量过少可能会发生什么现象8. I 2在水和CCl 4间的分配平衡，当无固态I 2存在时，其自由度为多少9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。

习 题1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度： （1）Ca （OH ）2（s ）与CaO （s ）、H 2O （g ）呈平衡。

（2）CaSO 4与其饱和水溶液达平衡。

（3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。

（4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； （5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe 3O 4(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； 解：（1）3,1,0,=3,=1SR b f ===Φ（2）2,0,0,=2,=2S R b f ===Φ （3）1,0,0,=2,=0SR b f ===Φ （4）5,2,0,=4,=1SR b f ===Φ（5）5,2,0,=4,=1S R b f ===Φ2．固体NH 4HS 和任意量的H 2S 及NH 3气体混合物组成的系统达到平衡： （1）)求该系统组分数和自由度；（2）若将NH 4HS 放在一抽空容器内分解，平衡时，其组分数和自由度又为多少 解：（1）3,1,0,=2,=2SR b f ===Φ（2）3,1,1,=2,=1S R b f ===Φ3．已知Na 2CO 3(s)和H 2O(1)可形成的水合物有三种：Na 2CO 3·H 2O (s)，Na 2CO 3·7 H 2O (s)和Na 2CO 3·10 H 2O (s)，试问： （1）在101325 Pa 下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种 （2）在 K 时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种解：（1）设最多有x 种含水盐，则 2,,0,=2+,1S x R x b x n =+==Φ=由相律得2(2)110f x x =-++=-≥ ，所以，1x ≤。

相平衡题一、判断题：1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。

2．单组分系统的物种数一定等于1。

3．自由度就是可以独立变化的变量。

4．相图中的点都是代表系统状态的点。

5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。

6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。

7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。

8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。

9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。

10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。

11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。

12．恒沸物的组成不变。

13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。

14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。

15．三组分系统最多同时存在5个相。

二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C(A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。

2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。

此方程使用时，对体系所处的温度要求：C(A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间；(C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。

3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：C(A) V m(l) = V m(s) ；(B)V m(l)＞V m(s) ；(C) V m(l)＜V m(s) ；(D)无法确定。

4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：C(A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功；(C) 不能做有用功；(D) 不能判定。

5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D(A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。

物理化学相图试卷128真题相平衡一、选择题41、（本题2分）用比较准确的语言表达，相图说明的是（）系统。

A.封闭系统B.已达平衡的多相开放系统C.非平衡开放系统D.开放系统B2、（本题2分）在标准压强下，根据吉布斯相律，双组分平衡系统的最大条件自由度数为()。

4A.1B.2C.3D.4B3、（本题2分）NH4HS()和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有()。

6A.C=2，(P)=2，=2；B.C=1，(P)=2，=1；C.C=1，(P)=3，=2；D.C=1，(P)=2，=3。

A4、（本题2分）二组分合金处于两相平衡时系统的条件自由度数(F)为()。

6A.0；B.1；C.2；D.3。

B5、（本题2分）I2在液态水和CCl4中达到分配平衡(无固态碘存在)则该系统的条件自由度数为()。

6A.’=1；B.’=2；C.’=0；D.’=3。

D6、（本题2分）对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的()5A.与化合物一样，具有确定的组成；B.恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；C.平衡时，气相和液相的组成相同；D.其沸点随外压的改变而改变。

B7、（本题2分）硫酸与水可形成H2SO4H2O()，H2SO42H2O()，H2SO44H2O()三种水合物，问在101325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种()6A.3种；B.2种；C.1种；D.不可能有硫酸水合物与之平衡共存。

C8、（本题2分）某系统存在C()、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g)+C()H2(g)+CO(g)；CO2(g)+H2(g)H2O+CO(g)；CO2(g)+C()2CO(g)。

则该系统的组分数C为()。

6A.3；B.2；C.1；A9、（本题2分）当水、冰、水蒸气三相平衡共存时，系统的自由度数为()。

4D.4。

128真题A.1；B.0；C.2;D.3B10、（本题2分）图为A，B二组分气液平衡的压力-组成图。

相律相图答案第5章 相律与相图 复习思考题1．什么是独立组分数?独立组分数与物种数有何区别和联系?2．试以NaCl 和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。

3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应？请写出反应式。

（a ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、H 2（g ）、H 2O （l ）、O 2（g ）。

（b ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、Fe （s ）、FeO （s ）、Fe 3O 4（s ）、Fe 2O 3（s ）4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。

”这个说法是否正确?为什么?5．水和水蒸气在363 K 平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变? 6．什么是自由度?自由度是否等于系统状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态?7．将CaCO 3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO 3的用量是否需精确称量?若CaCO 3量过少可能会发生什么现象?8. I 2在水和CCl 4间的分配平衡，当无固态I 2存在时，其自由度为多少？9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。

习 题1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度： （1）Ca （OH ）2（s ）与CaO （s ）、H 2O （g ）呈平衡。

（2）CaSO 4与其饱和水溶液达平衡。

（3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。

（4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； （5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe 3O 4(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； 解：（1）3,1,0,=3,=1SR b f ===Φ（2）2,0,0,=2,=2S R b f ===Φ（3）1,0,0,=2,=0S R b f ===Φ （4）5,2,0,=4,=1SR b f ===Φ （5）5,2,0,=4,=1S R b f ===Φ2．固体NH 4HS 和任意量的H 2S 及NH 3气体混合物组成的系统达到平衡： （1）)求该系统组分数和自由度；（2）若将NH 4HS 放在一抽空容器内分解，平衡时，其组分数和自由度又为多少? 解：（1）3,1,0,=2,=2SR b f ===Φ（2）3,1,1,=2,=1S R b f ===Φ3．已知Na 2CO 3(s)和H 2O(1)可形成的水合物有三种：Na 2CO 3·H 2O (s)，Na 2CO 3·7 H 2O (s)和Na 2CO 3·10 H 2O (s)，试问：（1）在101325 Pa 下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种? （2）在293.15 K 时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种?解：（1）设最多有x 种含水盐，则 2,,0,=2+,1S x R x b x n =+==Φ=由相律得2(2)110f x x =-++=-≥ ，所以，1x ≤。

判断题：1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，√但独立组分数是一个确定的数。

2．自由度就是可以独立变化的变量。

(3．相图中的点都是代表系统状态的点。

(4．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。

( 5．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。

√7．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。

(9．恒沸物的组成不变。

(10．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。

(11．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。

√12．三组分系统最多同时存在5个相。

√二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：C(A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。

2．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：(克拉贝龙方程式）C(A) Vm(l) = Vm(s) ；(B) Vm(l)＞Vm(s) ；(C) Vm(l)＜Vm(s) ；(D) 无法确定。

3．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：D(A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。

4．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p•下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：B(A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。

5．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体系的自由度为：B(A) 1 ；(B) 2 ；(C) 3 ；(D) 0 。

6．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：C(A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。

第五章相平衡练习题一、判断题：1．在一个给定的系统中,物种数可以因分析问题的角度的不同而不同,但独立组分数是一个确定的数.2．单组分系统的物种数一定等于1.3．自由度就是可以独立变化的变量.4．相图中的点都是代表系统状态的点.5．恒定压力下,根据相律得出某一系统的f = l,则该系统的温度就有一个唯一确定的值. 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述.7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物.8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量.9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区..10．对于二元互溶液系,通过精馏方法总可以得到两个纯组分.11．二元液系中,若A组分对拉乌尔定律产生正偏差,那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差.12．恒沸物的组成不变.13．若A、B两液体完全不互溶,那么当有B存在时,A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比.14．在简单低共熔物的相图中,三相线上的任何一个系统点的液相组##相同.15．三组分系统最多同时存在5个相.二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：<A> K = 3 ；<B> K = 5 ；<C> K = 4 ；<D> K = 2 . 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中,忽略了液态体积.此方程使用时,对体系所处的温度要求：<A> 大于临界温度；<B> 在三相点与沸点之间；<C> 在三相点与临界温度之间；<D> 小于沸点温度.3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示,则：<A> V m<l> = V m<s> ；<B> V m<l>＞V m<s> ；<C> V m<l>＜V m<s> ；<D> 无法确定.4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热,可用来：<A> 可使体系对环境做有用功；<B> 可使环境对体系做有用功；<C> 不能做有用功；<D> 不能判定.5．压力升高时,单组分体系的熔点将如何变化：<A> 升高；<B> 降低；<C> 不变；<D> 不一定. 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O<s>、H2SO4·2H2O<s>、H2SO4·4H2O<s>,在p下,能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：<A> 1 种；<B> 2 种；<C> 3 种；<D> 0 种.7．在101325Pa的压力下,I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡<无固体I2存在>,此体系的自由度为：<A> 1 ；<B> 2 ；<C> 3 ；<D> 0 .8．NaCl水溶液和纯水,经半透膜达到渗透平衡,该体系的自由度数是：<A> f = 1 ；<B> f = 2 ；<C> f = 3 ；<D> f = 4 .9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①,同时通入一些H2<g> 和O2<g>；③H2和O2同时溶于水中,其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：<A> ①K = 1,f = 1 ②K = 2,f = 2 ③K = 3,f = 3 ；<B> ①K = 2,f = 2 ②K = 3,f = 3 ③K = 1,f = 1 ；<C> ①K = 3,f = 3 ②K = 1,f = 1 ③K = 2,f = 2 ；<D> ①K = 1,f = 2 ②K = 2,f = 3 ③K = 3,f = 3 .10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：<A> 298K时,H2O<l>H2O<g> ；<B> S<s>S<l>S<g> ；<C> C2H5OH<l> 与H2O<l> 的混合物；<D> 一定量的PCl5<g> 分解平衡时：PCl5<g> = PCl3<g> + Cl2<g> .11．某体系中有Na2CO3水溶液与Na2CO3·H2O<s>、Na2CO3·7H2O<s>、Na2CO3·10H2O<s>三种结晶水合物.在p下,f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1,这种结果表明：<A> 体系不是处于平衡态；<B> Na2CO3·10 H2O<s> 不可能存在；<C> 这种情况是不存在的；<D> Na2CO3·7H2O<s> 不可能存在.12．相图与相律之间是：<A> 相图由实验结果绘制得出,相图不能违背相律；<B> 相图由相律推导得出；<C> 相图由实验结果绘制得出,与相律无关；<D> 相图决定相律.13．下列叙述中错误的是：<A> 水的三相点的温度是273.15K,压力是610.62 Pa ；<B> 三相点的温度和压力仅由系统决定,不能任意改变；<C> 水的冰点温度是0℃<273.15K>,压力是101325 Pa ；<D> 水的三相点f = 0,而冰点f = 1 .14．Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O,在常压下, 将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时,若一相是冰,一相是Na2CO3水溶液,则另一相是：<A> Na2CO3；<B> Na2CO3·H2O ；<C> Na2CO3·7H2O；<D> Na2CO3·10H2O. 15．如图,对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程：<A> a点物系；<B> b点物系；<C> c点物系；<D> d点物系.16．如图,对于形成简单低共熔混合物的二元相图,当物系的组成为x,冷却到t℃时,固液二相的重量之比是：<A> w<s>∶w<l> = ac∶ab ；<B> w<s>∶w<l> = bc∶ab ；<C> w<s>∶w<l> = ac∶bc ；<D> w<s>∶w<l> = bc∶ac .17．如图,对于形成简单低共熔混合物的二元相图,当物系点分别处于C、E、G点时,对应的平衡共存的相数为：<A> C点1,E点1,G点1 ；<B> C点2,E点3,G点1 ；<C> C点1,E点3,G点3 ；<D> C点2,E点3,G点3 .18．在相图上,当物系处于哪一个点时只有一个相：<A> 恒沸点；<B> 熔点；<C> 临界点；<D> 低共熔点.19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍,三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸, 不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃.结果,乙认为这只冰棍没有放糖,甲则认为这冰棍非常甜,丙认为他俩看法太绝对化.则三人年龄：<A> 甲最大,乙最小；<B> 甲最小,乙最大；<C> 丙最大,甲最小；<D> 丙最小,乙最大.20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图,图中有几个单相区：(A)<A>1个；(B)<B><B> 2个；(C)<C><C> 3个；(D)<D><D> 4个.21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系,系统的组成刚巧与不稳定化合物的组成相同,当其从液态冷却到不相称熔点,系统内建立如下平衡：液相+ A<s> = A x B y<不稳定化合物>,如果在此时系统由外界吸取热时,则上述的平衡将：<A> 向左移动；<B> 向右移动；<C> 不移动；<D> 无法判定. 22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物,那么A与B的体系可以形成几种低共熔混合物：<A> 2种；<B> 3种；<C> 4种；<D> 5种.23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图,有几个两固相平衡区：(A)<A>1个；<B> 2个；(B)<B>3个；<D> 4个.24．在第一种物质中加入第二种物质后,二者的熔点发生什么变化?<A> 总是下降；<B> 总是上升；<C> 可能上升也可能下降；<D> 服从拉乌尔定律.25．如图是FeO与SiO2的恒压相图,那么存在几个稳定化合物：(A)<A>1个；(B)<B><B> 2个；(C)<C><C> 3个；(D)<D><D> 4个.26．A与B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物,则于常压下在液相开始冷却的过程中,最多有几种固相同时析出？<A> 4种；<B> 5种；<C> 2种；<D> 3种. 27．在温度为T时,A<l> 与B<l> 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa,A与B完全互溶,当x A = 0.5时,p A = 10.0kPa,p B = 15.0kPa,则此二元液系常压下的T～x相图为：28．两组分理想溶液,在任何浓度下,其蒸气压：<A> 恒大于任一纯组分的蒸气压；<B> 恒小于任一纯组分的蒸气压；<C> 介于两个纯组分的蒸气压之间；<D> 与溶液组成无关.29．设A和B可析出稳定化合物A x B y和不稳定化合物A m B n,其T～x图如图所示,其中阿拉伯数字代表相区,根据相图判断,要分离出纯净的化合物A m B n,物系点所处的相区是：<A> 9 ；<B> 7 ；<C> 8 ；<D> 10 .30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液,在精馏塔中精馏时,塔釜得到的是：<A> 恒沸混合物；<B> 纯A ；<C> 纯B ；<D> 纯A或纯B .31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图,图中有几个两相区：<A> 1个；<B> 2个；<C> 3个；<D> 4个.32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：<A> 完全互溶双液系；<B> 互不相溶双液系；<C> 部分互溶双液系；<D> 所有双液系.33．下图是二元凝聚体系相图,其中物系点与相点合一的是：<A> F点,G点；<B> I点,D点；<C> H点,D点；<D> H点,G点.34．A与B是两种互不相溶的两种液体,A的正常沸点80℃,B的正常沸点120℃.把A、B混合组成一个体系,那么这个混合物的正常沸点为：<A> 小于80℃；<B> 大于120℃；<C> 介于80℃与120℃之间；<D> 无法确定X围.35．右图是三液态恒温恒压相图,ac、be把相图分成三个相区①、②、③,每个相区存在的相数是：(A)<A>①区1、②区1、③区1 ；<B> ①区1、②区3、③区2 ；(B)<B>①区1、②区2、③区2 ；<D> ①区1、②区2、③区1 .36．金<熔点1063℃>与铜<熔点1083℃>形成合金；取含金量50％的融熔体冷却,首先析出固溶体的含金量是：<A> 大于50％；<B> 小于50 % ；<C> 等于50％；<D> 不一定.37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合物Na2SO4·10 H2O<D>.相图中,在DBC区中存在的是：<A> 水合物D与溶液；<B> 水合物D、NaCl和组成为F的溶液；<C> 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存；<D> 纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液.38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下.那么在BEC区内平衡的相是：<A> 纯NaNO3与其饱和溶液；<B> 纯KaNO3与其饱和溶液；<C> 含KNO3、NaNO3与不饱和溶液；<D> 含KNO3、NaNO3与双饱和溶液<E> .39．分配定律不适用下列哪个体系：<A> I2溶解在水与CCl4中；<B> Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中；<C> NH4Cl溶解在水与苯中；<D> Br2溶解在CS2与水中.40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图,复盐可形成水合物,存在几个三相平衡区：<A> 2个；<B> 3个；<C> 4个；<D> 5个.三、多选题：1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？<A> 在101.33kPa压力下,冰和纯水平衡时的温度；<B> 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度；<C> 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度；<D> 压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度；<E> 压力在101.3kPa时,冰、水、水蒸气三相共存时的温度.2．下列系统Φ = 1的是：<A> Pb－Sn－Sb形成的固溶体；<B> α-SiO2和β-SiO2；<C> 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖；<D> 氯化钠和蔗糖溶于水；<E> 白糖与面粉混合物. 3．克－克方程可适用于下列哪些体系？<A> I2<s> I2<g> ；<B> C<石墨> C<金刚石> ；<C> I2<s> I2<l> ；<D> I2<l> I2<g> ；<E> I2<g><n,T1,p1> I2<g> <n,T2,p2> ；<F> I2<l> + H22HI<g> . 4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状,下列判断正确的是：<A> 步冷曲线上,一定存在"拐点〞；<B> 一条步冷曲线上有平台,就一定有"拐点〞；<C> 一条步冷曲线上有"拐点〞,就一定有"平台〞；<D> 一条步冷曲线上可以有"拐点〞而无"平台〞；<E> 一条步冷曲线上可以有"平台〞而无"拐点〞.5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中,物系点为a,当降低系统温度时,不正确的是：(A)<A>a点Φ = 1,f* = 2 ；<B> b点Φ = 1,f* = 1 ；(B)<B>c点Φ = 2,f* = 1 ；(C)<C>d点Φ = 2,f* = 1 ；<E> c点Φ = 3,f* = 0 .6．关于杠杆规则的适用性,下列说法错误的是：<A> 适用于单组分体系的两个平衡相；<B> 适用于二组分体系的两相平衡区；<C> 适用于二组分体系相图中的任何区；<D> 适用于三组分体系中的两个平衡相；<E> 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相.7．加压于冰,冰可部分熔化成水,这是什么原因？<A> 加压生热；<B> 冰的晶格受压崩溃；<C> 冰熔化时吸热；<D> 冰的密度小于水；<E> 冰的密度大于水.8．A和B二元凝聚系相图如图所示,在下列叙述中错误的是：<A> 1为液相,Φ = 1,f = 2 ；<B> 要分离出纯A,物系点必须在3区内；<C> 要分离出纯A m B n,物系点必须在6区内；<D> J、F、E、I和S诸点f = 0 ；<E> GC直线、DI直线上的点,f = 0 .9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa,苯<A>和甲苯<B>形成的溶液近似于理想溶液,当x<苯> = 0.5时,气相中苯的分压p<苯> = 4979.6Pa,甲苯的分压p<甲苯> = 1486.6Pa,在图中,p～x图和T～x图正确的是：10．下述说法中,哪一个是错误的？<A> 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成；<B> 相图可表示出平衡时每一相的组成如何；<C> 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短；<D> 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少；<E> 相图上物系点与相点都是分开的.四、主观题：1．在25℃时,A、B、C三种物质<相互之间不发生反应>所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡,问：<1> 此体系的自由度为多少？<2> 此体系中能平衡共存的最多有几相？2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm,宽为0.00245cm.<1> 若滑冰者体重为60kg,试求施于冰面的压强为多少？<双脚滑行><2> 在该压强下,冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5 J·mol-1,冰的密度为0.92g·cm-3,水的密度为1.0 g·cm-3.3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂,它的蒸气压方程为：ln p = -5960/T + B,p的单位是Pa,此试剂在正常沸点181℃时部分分解,但在70℃是稳定的,可在70℃时减压蒸馏提纯,压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？4．液体A与B形成非理想溶液,在一定温度下,蒸气总压与溶液组成的关系图如右：<1> 粗略画出p A～x B、p B～x B线；<2> 粗略画出T～x B和T～y B线<沸点～组成线> .5．在16～78℃之间,液态汞的蒸气压公式为：lg<p/p> = 7.648－3328/T－0.848lg<T/K>,汞的三相点温度为243.3K,摩尔熔融热为2320 J·mol-1,试求固态汞在-78℃时的蒸气压.6．下面是两组分凝聚体系相图,注明每个相图中相态,并指出三相平衡线.7．Ni与Mo形成化合物MoNi,在1345℃时分解成Mo与含53％Mo的液相,在1300℃有唯一最低共熔点,该温下平衡相为MoNi,含48％Mo的液相和含32％Mo的固熔相,巳知Ni 的熔点1452℃,Mo的熔点为2535℃,画出该体系的粗略相图[t℃～c图].8．AgCl与LiCl体系不形成化合物,固态部分互溶,在480℃时,熔融体与分别含15％与30％AgCl的固熔体成平衡,AgCl与LiCl的熔点分别为455℃与610℃,试绘制其相图.9．如图,是NaCl－<NH4>2SO4－H2O在298K、101.325kPa时的相图.现有NaCl与<NH4>2SO4混合盐100克,其中<NH4>2SO4含量为25%,物系点相当图中f点,利用相图计算,可以最多提纯得到多少克NaCl晶体？10．CaCO3在高温分解为CaO和CO2.<1> 由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；<2> 证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度. 11．在101.325kPa下,CaCO3分解成CaO<s> 和CO2<g>,在1169K时达到分解平衡.<1> 画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图；<2> 标出各个相区的相态.12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃,此时冰、NaCl·2H2O<s> 和浓度为22.3％<重量百分数>的NaCl水溶液平衡共存,在 -9℃时有一不相合熔点,在该熔点温度时,不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％的NaCl水溶液,已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大<当温度升高时,溶解度略有增加>.<1> 请绘制相图,并指出图中线、面的意义；<2> 若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？<3> 若有1000g 28％的NaCl溶液,由160℃冷到 -10℃,问此过程中最多能析出多少纯NaCl ？12．现有处于263K的1 mol过冷水,假定水自发地结晶,结晶过程一直延续到体系平衡.<1> 体系达到最终温度为多少？<2> 平衡时有几相共存？<3> 计算平衡时各相的量；<4> 计算结晶过程的ΔS m.已知C p,m[H2O<l>] = 75.31 J·K-1·mol-1；C p,m[H2O<s>] = 37.66 J·K-1·mol-1；熔化热ΔH m[H2O<s>] = 6.02 kJ·mol-1.13．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以与11.00 kJ·mol-1、5.98 kJ·mol-1,预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成<设形成理想混合物>.实验值为140℃和Cd的含量<质量百分数>为40％.14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式,并说明各相区是由哪些相组成的？<1> 图Ⅰ中设生成的化合物为X ；<2> 没有化合物；<3> 图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；15．酚水体系在60℃分成两液相,第一相含16.8％<质量百分数> 的酚,第二相含44.9％的水.<1> 如果体系中含90g水和60g酚,那么每相重量为多少？<2> 如果要使含80％酚的100g溶液变成浑浊,必须加水多少克？16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa,溴苯的正常沸点是156℃.计算：<1> 溴苯水蒸气蒸馏的温度,已知实验室的大气压为101.325kPa；<2> 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数.已知溴苯的摩尔质量为156.9 g·mol-1；<3> 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？第五章相平衡练习题答案一、判断题答案：1．对.2．错.3．错,应是在一定X围内可以独立变化的强度变数.4．错,也有代表相的点.5．错,f = l表示有一个强度变数可独立变化.6．对.7．对,在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线.8．对.9．错,其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则.10．错,对有恒沸物的系统,最多只能得到一个纯组分.11．错,通常两个组分都同时产生正<或负>偏差.12．错,恒沸组成与压力有关.13．错,因不互溶,p A = p A’,与组成无关.14．对.15．对.二、单选题答案：1. C；2. C；3. C；4. C；5. D；6. B；7. B；8. C；9. D；10.D；11.A；12.A；13.A；14.D；15.C；16.C；17.B；18.C；19.B；20.C；21.A；22.B；23.D；24.C；25.D；26.C；27.B；28.C；29.B；30.D；31.C；32.B；33.D；34.A；35.D；36.B；37.C；38.D；39.C；40.B.三、多选题答案：1. D；2. AD；3. AD；4. DE；5. BC；6. AC；7. D；8. BC；9. CD；10. CE.四、主观题答案：1．解：N = 3 C = 3 Φ = 3 <s,l,ｇ><1> f* = 3-3 + 1 = 1 ；<2> f*min = 0 ,3-Φmax + 1 = 0 ,Φmax = 4 .2．解：<1> p = W/2S = 60/<7.62 × 0.00245 × 3> = 1607 kg·cm-2 = 1549 × 104 Pa<2> d p/d T= ΔH/TΔV,d p= <ΔH/TΔV> ·d T积分：p2-p1= <ΔH/ΔV> × ln<T2/T1>,p2 = 15749 × 104 Pa,p1 = 101325 PaT1 = 273.15 K, ΔV = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm3ln<T2/T1> = <p2-p1> × ΔV/ΔH= <15746 × 104-101325> × <-1.567 × 10-6>/6009.5 = -0.04106 T2 = 0.9598 T1 = 0.9598 × 273.15 = 262.16 K 即：t2 = - 11℃3．解：T = 273 + 181 = 454 K ,p = 101325 Paln101325 = - 5960/454 + B,B = 24.654ln p = - 5960/T +24.654,T2 = 273 + 70 = 343Kln p2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278,p2 = 1448.1 Pa因为25960lnTTpp=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,由克-克方程：2lnRTHTpp∆=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ΔH m,vap<气化> = 5960R = 5960 × 8.314 = 49551 J·mol-1 4．解：5．解：ΔH m<气化> = a + bT + cT2dln p l/d T= ΔH m<气>/RT2 = a/RT2 + b/RT + c/R<1> 2.303lg p l = 7.648×2.303 －3328×2.303/T －0.848×2.303lg T ln p l = 7.648×2.303 －7664/T－8.848ln Tdln p l/d T = 7664/T2-0.848/T与<1>式比较,a = 7664R = 63718b = - 0.848R = -7.05c = 0ΔH m<气化> = 63718-7.05 TΔH m<升华> = ΔH m<熔融> + ΔH m<气化> = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 Tdln p s/d T= ΔH m<升华>/RT2 = 66038/RT2-7.05/RT = 7943/T2-0.848/T积分：ln p s = - 7943/T-0.848ln T + Clg p s = - 3449/T-0.848lg T + C' 三相点T = 243.3K lg p s = lg p L-2339/243.3-0.848lg243.3 + C' = 7.648-3328/243.3-∴C' = 8.145 lg p s = - 3449/T-0.848lg T + 8.145 当T = 273.2-78 = 196.2 Klg p s = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - 11.460p s = 3.92 × 10-12p= 3.29 × 10-12 × 101325 = 3.98 × 10-7 Pa6．解：7．解：化合物中含Mo为62 % .8. 解：9．解：在图上联结Cf,交AD线于g点,量出Cf = 3.7 cm,Cg = 2.6 cm,用杠杆规则计算g点物系质量,w<g> = 100 × 3.7/2.6 = 142.3 g ,加水42.3 g量出AD = 2.6 cm ,Dg = 0.9 cm,w <NaCl> = 142.3 × 0.9/2.6 = 49.26 g10．解：<1> 根据题意,体系中只存在CaCO3和CO2S = 2 ,R = R’ = 0 K = S-R-R’ = 2因为压力p固定,且Φ = 2[CaCO3<s>,CO2 <g>] 所以：f = K-Φ + 1 = 2-2 + 1 = 1这说明体系尚有一个自由度,此即为温度,在温度可自由变化的情况下,体系中CaCO3不分解.<2> 体系中有CaCO3<s>,CaO<s>和CO2 <g>同时存在化学平衡CaCO3<s> CaO<s> + CO2 <g>故S = 3 ,R’ = 0 ,R = 1 K = S-R’-R = 2因为压力p固定,且Φ = 3[CaCO3<s>,CaO<s>,CO2 <g>]所以f = K-Φ + 1 = 2-3 + 1 = 011．解：Ⅰ区：CaO<s> + CO2<g>Ⅱ区：CaO<s> + CaCO3<s>Ⅲ区：CO2<g> + CaCO3<s>11．解：<1> 图中的ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh 为NaCl的溶解度曲线；bd 为三相线,线上任意一点代表冰、水化物和具有c 点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg 为三相线,线上任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存.Ⅰ是液相区；Ⅱ是固<NaCl> 液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固<NaCl·2H2O> 液平衡区.<2> 由相图可知,在冰水平衡体系中加入NaCl,随着加入NaCl的增多,体系温度沿c线下降,至c点温度降为最低,这时体系的温度为-21.1℃.<3> 在冷却到-9℃时,已达到低共熔点,此时已开始有NaCl·2H2O析出,到-10℃,纯NaCl已消失,因此在冷却到-10℃过程中,最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计算：w <液> × 1 = w <NaCl> × 72 w <NaCl> / w 总 = 1/<72 + 1> = 1/73w <NaCl> = w 总/ 73 = 1000/73 = 13.7 g即冷却到-10℃过程中,最多能析出纯NaCl 13.7 g.12．解：<1> 由于 1.00mol 过冷水升高到 0.01℃ <即273.16 K> 时需要的热量约为：75.31 × <273.16-263> = 765.15 J·mol -1,小于1mol 过冷水结晶为冰放出的热量 6020 J·mol -1,所以无法使过冷水全部结成冰,最终温度为0.01℃<273.16 K>的冰水共存体系.<2> 平衡时是三相 <冰、水、蒸气> 共存.<3> 假设有x mol H 2O<s> 生成,由于过冷水结冰过程很快,故体系是绝热的,即 263K时结出x mol 冰的放热,使冰水体系升温至 273.16K .75.31 × 10.16 × <1-x > + 37.66 × 10.16·x = x ·[6020 + <37.66-75.31> × 10.16] x = 0.127 则平衡时有 0.127 mol 冰和 0.873 mol 水.<4> 结晶过程的ΔS m 包括两部分,第一部分是 1mol 过冷水由 263K 升温至 273.16K ：ΔS 1 = []26316.273ln 3.75d )l (O H 212m ,⨯=⎰T T p T T C = 2.855 J·K -1·mol -1第二部分是x mol 水结成冰：ΔS 2 = -ΔH m ·x / T = -6020x / 273.16 = -2.799 J·K -1·mol -1所以结晶过程的 ΔS m = 2.855-2.799 = 0.056 J·K -1·mol -113．解：ln x <Bi > = - <11.00 × 103/R > × <1/T -1/544.2>ln x <Cd> = - <5.98 × 103/R > × <1/T -1/594.1>x <Bi> + x <Cd> = 1 解得：T = 404.7 K ≈131.5℃x <Bi> = 0.4325,换算成Cd 的质量百分数为41.4％.14．解：<1>由图Ⅰ知X 为A 3B.1：L + A<s>；2：A<s> + A 3B<s>；3：A 3B<s> + L ；4：A 3B<s> + B<s>；5：B<s> + L<2> 由图Ⅱ知： 1：α；2：L + α；3：L + β；4：β；5：α + β<3> 由图Ⅲ知X 为A 2B,Y 为AB .1：L ；2：α；3：L + α；4：L + A 2B<s>；5：α + A 2B<s>； 6：L + AB<s>； 7：A 2B<s> + AB<s>； 8：L+ AB<s>； 9：L+B<s> 10：AB<s> + B<s>15．解：在Ⅰ相中含16.8％的酚；在Ⅱ相中含 44.9％的水,则含酚为 55.1％.<1> 设物系点为 o ,其中酚含量为： 60/150 = 40％于是w 1 + w 2 = 150 且w 1/w 2 = <55.1-40> / <40-16.8>解得：w 1 = 59.1 g ,w 2 = 90.9 g<2> 80 / [ 100 + w <水> ] = 55.1％需加水w <水> = 45.2 g16．解：<1> ln p <溴苯> = -A /T + B由：ln 8.825<kPa> = - A /353 + B ；ln 101.325<kPa> = -A /429 + B得：ln p <溴苯> = - 4863.4/T + 22.86 <1>对H 2O 而言：353K,p * = 47.335 kPa ；373K,p * = 101.325 kPa得：ln p *<水> = -5010.6/T + 24.96 <2>又因为：p *<溴苯> + p *<水> = 101.325 kPa <3>联立方程<1>、<2>、<3>,解得p *<溴苯> = 15.66 kPa ,p *<水> = 85.71 kPa代入得：T = 368.4 K = 95.2℃<2> 由p *<溴苯> = p 总y<溴苯> ；p *<水> = p 总y<水>可得：p *<溴苯> / p *<水> = y<溴苯> / y<水> = n<溴苯> / n<水>= [w <溴苯>/M <溴苯>] / [w <水>/M <水>]w <溴苯> / w <水> = [p *<溴苯>·M <溴苯> / p *<水>·M <水>]= <15.66 × 156.9> / <85.71 × 18> = 1.593所以w <溴苯> = 1.593 / 2.593 = 61.4％<3> w <水> = w <溴苯> / 1.593 = 10 / 1.593 = 6.28 kg。

第四章 相平衡一、 基本内容本章运用热力学方法推导相平衡系统共同遵守的规律—相律；介绍单组分或多组分系统内达平衡时的状态图—相图的绘制、相图的分析和相图的应用。

通过本章的学习，可以应用相律判断各类相平衡系统中的相数、组分数和自由度数；了解各类相图的绘制方法，正确分析相图中各点、线、面的意义，解释外界条件变化时系统经历的相变，并能根据所给条件粗略画出相图；能应用杠杆规则计算相平衡系统中各相的相对数量，明确蒸馏、精馏、结晶、萃取等工业过程分离、提纯物质的基本原理和最佳途径。

〔一〕相变在聚集态内部能与其它物质区分的“均匀系〞称为“相〞，描述“相〞的特征是：宏观 物理性质与化学性质均匀一致；其物质的数量可以任意改变〔量变〕；相与相之间不强求明显的物理界面。

例如水池中插板、冰被破碎，并不改变原有相数的平衡状态。

相变则标志质〔物理性质和化学性质〕的飞跃，根据物性的不同有一级相变和二级相变之分，一级相变广为存在，其特征是物质在两相平衡时化学势的一级偏微商不相等，∆V ≠0，∆H ≠0，∆S ≠0，曲线变化呈现明显折点〔有二条切线〕。

这类相变符合克拉贝龙方程：VT HdT dp ∆∆=。

二级相变的特征是物质在二相平衡时化学势的一级偏微商相等，曲线变化呈现圆滑过渡〔只有一条切线〕。

而二级偏微商不等，C p 、α(等压热膨胀系数)、β〔等温压缩系数〕在相变温度时曲线的变化不连续。

二级相变因∆H =0，不适用克拉贝龙方程而适用埃伦菲斯方程α∆∆=TV C dT dpp 。

某些金属的铁磁→顺磁转变，低温下超导性能的转变等属于此类。

〔二〕相律系统达热力学平衡时，若有C 种组分，Φ个相，通常仅将温度与压力2个强度性质考虑进去，组成一个全部是独立变量的以自由度数f 表达的函数关系式： f =C -Φ+2。

此即为吉布斯相律公式。

如有磁场、重力场以与有渗透压等其它因素影响，则应将常数2改为n 。

〔三〕相图相图是一些描述相平衡规律的图形。

第五章相平衡练习题一、判断题：1．在一个给定的系统中,物种数可以因分析问题的角度的不同而不同,但独立组分数是一个确定的数.2．单组分系统的物种数一定等于1.3．自由度就是可以独立变化的变量.4．相图中的点都是代表系统状态的点.5．恒定压力下,根据相律得出某一系统的f = l,则该系统的温度就有一个唯一确定的值. 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述.7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物.8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量.9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区..10．对于二元互溶液系,通过精馏方法总可以得到两个纯组分.11．二元液系中,若A组分对拉乌尔定律产生正偏差,那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差.12．恒沸物的组成不变.13．若A、B两液体完全不互溶,那么当有B存在时,A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比.14．在简单低共熔物的相图中,三相线上的任何一个系统点的液相组##相同.15．三组分系统最多同时存在5个相.二、单选题：1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：<A> K = 3 ；<B> K = 5 ；<C> K = 4 ；<D> K = 2 . 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中,忽略了液态体积.此方程使用时,对体系所处的温度要求：<A> 大于临界温度；<B> 在三相点与沸点之间；<C> 在三相点与临界温度之间；<D> 小于沸点温度.3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示,则：<A> V m<l> = V m<s> ；<B> V m<l>＞V m<s> ；<C> V m<l>＜V m<s> ；<D> 无法确定.4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热,可用来：<A> 可使体系对环境做有用功；<B> 可使环境对体系做有用功；<C> 不能做有用功；<D> 不能判定.5．压力升高时,单组分体系的熔点将如何变化：<A> 升高；<B> 降低；<C> 不变；<D> 不一定. 6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O<s>、H2SO4·2H2O<s>、H2SO4·4H2O<s>,在p下,能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：<A> 1 种；<B> 2 种；<C> 3 种；<D> 0 种.7．在101325Pa的压力下,I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡<无固体I2存在>,此体系的自由度为：<A> 1 ；<B> 2 ；<C> 3 ；<D> 0 .8．NaCl水溶液和纯水,经半透膜达到渗透平衡,该体系的自由度数是：<A> f = 1 ；<B> f = 2 ；<C> f = 3 ；<D> f = 4 .9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①,同时通入一些H2<g> 和O2<g>；③H2和O2同时溶于水中,其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：<A> ①K = 1,f = 1 ②K = 2,f = 2 ③K = 3,f = 3 ；<B> ①K = 2,f = 2 ②K = 3,f = 3 ③K = 1,f = 1 ；<C> ①K = 3,f = 3 ②K = 1,f = 1 ③K = 2,f = 2 ；<D> ①K = 1,f = 2 ②K = 2,f = 3 ③K = 3,f = 3 .10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：<A> 298K时,H2O<l>H2O<g> ；<B> S<s>S<l>S<g> ；<C> C2H5OH<l> 与H2O<l> 的混合物；<D> 一定量的PCl5<g> 分解平衡时：PCl5<g> = PCl3<g> + Cl2<g> .11．某体系中有Na2CO3水溶液与Na2CO3·H2O<s>、Na2CO3·7H2O<s>、Na2CO3·10H2O<s>三种结晶水合物.在p下,f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1,这种结果表明：<A> 体系不是处于平衡态；<B> Na2CO3·10 H2O<s> 不可能存在；<C> 这种情况是不存在的；<D> Na2CO3·7H2O<s> 不可能存在.12．相图与相律之间是：<A> 相图由实验结果绘制得出,相图不能违背相律；<B> 相图由相律推导得出；<C> 相图由实验结果绘制得出,与相律无关；<D> 相图决定相律.13．下列叙述中错误的是：<A> 水的三相点的温度是273.15K,压力是610.62 Pa ；<B> 三相点的温度和压力仅由系统决定,不能任意改变；<C> 水的冰点温度是0℃<273.15K>,压力是101325 Pa ；<D> 水的三相点f = 0,而冰点f = 1 .14．Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O,在常压下, 将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时,若一相是冰,一相是Na2CO3水溶液,则另一相是：<A> Na2CO3；<B> Na2CO3·H2O ；<C> Na2CO3·7H2O；<D> Na2CO3·10H2O. 15．如图,对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程：<A> a点物系；<B> b点物系；<C> c点物系；<D> d点物系.16．如图,对于形成简单低共熔混合物的二元相图,当物系的组成为x,冷却到t℃时,固液二相的重量之比是：<A> w<s>∶w<l> = ac∶ab ；<B> w<s>∶w<l> = bc∶ab ；<C> w<s>∶w<l> = ac∶bc ；<D> w<s>∶w<l> = bc∶ac .17．如图,对于形成简单低共熔混合物的二元相图,当物系点分别处于C、E、G点时,对应的平衡共存的相数为：<A> C点1,E点1,G点1 ；<B> C点2,E点3,G点1 ；<C> C点1,E点3,G点3 ；<D> C点2,E点3,G点3 .18．在相图上,当物系处于哪一个点时只有一个相：<A> 恒沸点；<B> 熔点；<C> 临界点；<D> 低共熔点.19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍,三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸, 不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃.结果,乙认为这只冰棍没有放糖,甲则认为这冰棍非常甜,丙认为他俩看法太绝对化.则三人年龄：<A> 甲最大,乙最小；<B> 甲最小,乙最大；<C> 丙最大,甲最小；<D> 丙最小,乙最大.20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图,图中有几个单相区：(A)<A>1个；(B)<B><B> 2个；(C)<C><C> 3个；(D)<D><D> 4个.21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系,系统的组成刚巧与不稳定化合物的组成相同,当其从液态冷却到不相称熔点,系统内建立如下平衡：液相+ A<s> = A x B y<不稳定化合物>,如果在此时系统由外界吸取热时,则上述的平衡将：<A> 向左移动；<B> 向右移动；<C> 不移动；<D> 无法判定. 22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物,那么A与B的体系可以形成几种低共熔混合物：<A> 2种；<B> 3种；<C> 4种；<D> 5种.23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图,有几个两固相平衡区：(A)<A>1个；<B> 2个；(B)<B>3个；<D> 4个.24．在第一种物质中加入第二种物质后,二者的熔点发生什么变化?<A> 总是下降；<B> 总是上升；<C> 可能上升也可能下降；<D> 服从拉乌尔定律.25．如图是FeO与SiO2的恒压相图,那么存在几个稳定化合物：(A)<A>1个；(B)<B><B> 2个；(C)<C><C> 3个；(D)<D><D> 4个.26．A与B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物,则于常压下在液相开始冷却的过程中,最多有几种固相同时析出？<A> 4种；<B> 5种；<C> 2种；<D> 3种. 27．在温度为T时,A<l> 与B<l> 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa,A与B完全互溶,当x A = 0.5时,p A = 10.0kPa,p B = 15.0kPa,则此二元液系常压下的T～x相图为：28．两组分理想溶液,在任何浓度下,其蒸气压：<A> 恒大于任一纯组分的蒸气压；<B> 恒小于任一纯组分的蒸气压；<C> 介于两个纯组分的蒸气压之间；<D> 与溶液组成无关.29．设A和B可析出稳定化合物A x B y和不稳定化合物A m B n,其T～x图如图所示,其中阿拉伯数字代表相区,根据相图判断,要分离出纯净的化合物A m B n,物系点所处的相区是：<A> 9 ；<B> 7 ；<C> 8 ；<D> 10 .30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液,在精馏塔中精馏时,塔釜得到的是：<A> 恒沸混合物；<B> 纯A ；<C> 纯B ；<D> 纯A或纯B .31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图,图中有几个两相区：<A> 1个；<B> 2个；<C> 3个；<D> 4个.32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：<A> 完全互溶双液系；<B> 互不相溶双液系；<C> 部分互溶双液系；<D> 所有双液系.33．下图是二元凝聚体系相图,其中物系点与相点合一的是：<A> F点,G点；<B> I点,D点；<C> H点,D点；<D> H点,G点.34．A与B是两种互不相溶的两种液体,A的正常沸点80℃,B的正常沸点120℃.把A、B混合组成一个体系,那么这个混合物的正常沸点为：<A> 小于80℃；<B> 大于120℃；<C> 介于80℃与120℃之间；<D> 无法确定X围.35．右图是三液态恒温恒压相图,ac、be把相图分成三个相区①、②、③,每个相区存在的相数是：(A)<A>①区1、②区1、③区1 ；<B> ①区1、②区3、③区2 ；(B)<B>①区1、②区2、③区2 ；<D> ①区1、②区2、③区1 .36．金<熔点1063℃>与铜<熔点1083℃>形成合金；取含金量50％的融熔体冷却,首先析出固溶体的含金量是：<A> 大于50％；<B> 小于50 % ；<C> 等于50％；<D> 不一定.37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合物Na2SO4·10 H2O<D>.相图中,在DBC区中存在的是：<A> 水合物D与溶液；<B> 水合物D、NaCl和组成为F的溶液；<C> 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存；<D> 纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液.38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下.那么在BEC区内平衡的相是：<A> 纯NaNO3与其饱和溶液；<B> 纯KaNO3与其饱和溶液；<C> 含KNO3、NaNO3与不饱和溶液；<D> 含KNO3、NaNO3与双饱和溶液<E> .39．分配定律不适用下列哪个体系：<A> I2溶解在水与CCl4中；<B> Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中；<C> NH4Cl溶解在水与苯中；<D> Br2溶解在CS2与水中.40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图,复盐可形成水合物,存在几个三相平衡区：<A> 2个；<B> 3个；<C> 4个；<D> 5个.三、多选题：1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？<A> 在101.33kPa压力下,冰和纯水平衡时的温度；<B> 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度；<C> 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度；<D> 压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度；<E> 压力在101.3kPa时,冰、水、水蒸气三相共存时的温度.2．下列系统Φ = 1的是：<A> Pb－Sn－Sb形成的固溶体；<B> α-SiO2和β-SiO2；<C> 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖；<D> 氯化钠和蔗糖溶于水；<E> 白糖与面粉混合物. 3．克－克方程可适用于下列哪些体系？<A> I2<s> I2<g> ；<B> C<石墨> C<金刚石> ；<C> I2<s> I2<l> ；<D> I2<l> I2<g> ；<E> I2<g><n,T1,p1> I2<g> <n,T2,p2> ；<F> I2<l> + H22HI<g> . 4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状,下列判断正确的是：<A> 步冷曲线上,一定存在"拐点〞；<B> 一条步冷曲线上有平台,就一定有"拐点〞；<C> 一条步冷曲线上有"拐点〞,就一定有"平台〞；<D> 一条步冷曲线上可以有"拐点〞而无"平台〞；<E> 一条步冷曲线上可以有"平台〞而无"拐点〞.5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中,物系点为a,当降低系统温度时,不正确的是：(A)<A>a点Φ = 1,f* = 2 ；<B> b点Φ = 1,f* = 1 ；(B)<B>c点Φ = 2,f* = 1 ；(C)<C>d点Φ = 2,f* = 1 ；<E> c点Φ = 3,f* = 0 .6．关于杠杆规则的适用性,下列说法错误的是：<A> 适用于单组分体系的两个平衡相；<B> 适用于二组分体系的两相平衡区；<C> 适用于二组分体系相图中的任何区；<D> 适用于三组分体系中的两个平衡相；<E> 适用于三相平衡线上的任意两个平衡相.7．加压于冰,冰可部分熔化成水,这是什么原因？<A> 加压生热；<B> 冰的晶格受压崩溃；<C> 冰熔化时吸热；<D> 冰的密度小于水；<E> 冰的密度大于水.8．A和B二元凝聚系相图如图所示,在下列叙述中错误的是：<A> 1为液相,Φ = 1,f = 2 ；<B> 要分离出纯A,物系点必须在3区内；<C> 要分离出纯A m B n,物系点必须在6区内；<D> J、F、E、I和S诸点f = 0 ；<E> GC直线、DI直线上的点,f = 0 .9．20℃时苯和甲苯的蒸气压分别为9959.2Pa和2973.1Pa,苯<A>和甲苯<B>形成的溶液近似于理想溶液,当x<苯> = 0.5时,气相中苯的分压p<苯> = 4979.6Pa,甲苯的分压p<甲苯> = 1486.6Pa,在图中,p～x图和T～x图正确的是：10．下述说法中,哪一个是错误的？<A> 通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成；<B> 相图可表示出平衡时每一相的组成如何；<C> 相图可表示出达到相平衡所需的时间长短；<D> 通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少；<E> 相图上物系点与相点都是分开的.四、主观题：1．在25℃时,A、B、C三种物质<相互之间不发生反应>所形成的溶液与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡,问：<1> 此体系的自由度为多少？<2> 此体系中能平衡共存的最多有几相？2．滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm,宽为0.00245cm.<1> 若滑冰者体重为60kg,试求施于冰面的压强为多少？<双脚滑行><2> 在该压强下,冰的熔点是多少？巳知冰的摩尔熔化热为6009.5 J·mol-1,冰的密度为0.92g·cm-3,水的密度为1.0 g·cm-3.3．乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂,它的蒸气压方程为：ln p = -5960/T + B,p的单位是Pa,此试剂在正常沸点181℃时部分分解,但在70℃是稳定的,可在70℃时减压蒸馏提纯,压强应降到多少？该试剂的摩尔气化热是多少？4．液体A与B形成非理想溶液,在一定温度下,蒸气总压与溶液组成的关系图如右：<1> 粗略画出p A～x B、p B～x B线；<2> 粗略画出T～x B和T～y B线<沸点～组成线> .5．在16～78℃之间,液态汞的蒸气压公式为：lg<p/p> = 7.648－3328/T－0.848lg<T/K>,汞的三相点温度为243.3K,摩尔熔融热为2320 J·mol-1,试求固态汞在-78℃时的蒸气压.6．下面是两组分凝聚体系相图,注明每个相图中相态,并指出三相平衡线.7．Ni与Mo形成化合物MoNi,在1345℃时分解成Mo与含53％Mo的液相,在1300℃有唯一最低共熔点,该温下平衡相为MoNi,含48％Mo的液相和含32％Mo的固熔相,巳知Ni 的熔点1452℃,Mo的熔点为2535℃,画出该体系的粗略相图[t℃～c图].8．AgCl与LiCl体系不形成化合物,固态部分互溶,在480℃时,熔融体与分别含15％与30％AgCl的固熔体成平衡,AgCl与LiCl的熔点分别为455℃与610℃,试绘制其相图.9．如图,是NaCl－<NH4>2SO4－H2O在298K、101.325kPa时的相图.现有NaCl与<NH4>2SO4混合盐100克,其中<NH4>2SO4含量为25%,物系点相当图中f点,利用相图计算,可以最多提纯得到多少克NaCl晶体？10．CaCO3在高温分解为CaO和CO2.<1> 由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的CO2气流中加热到相当的温度而不使CaCO3分解；<2> 证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度. 11．在101.325kPa下,CaCO3分解成CaO<s> 和CO2<g>,在1169K时达到分解平衡.<1> 画出两组分CaO－CO2在101.325Pa时的等压相图；<2> 标出各个相区的相态.12．NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃,此时冰、NaCl·2H2O<s> 和浓度为22.3％<重量百分数>的NaCl水溶液平衡共存,在 -9℃时有一不相合熔点,在该熔点温度时,不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％的NaCl水溶液,已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大<当温度升高时,溶解度略有增加>.<1> 请绘制相图,并指出图中线、面的意义；<2> 若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？<3> 若有1000g 28％的NaCl溶液,由160℃冷到 -10℃,问此过程中最多能析出多少纯NaCl ？12．现有处于263K的1 mol过冷水,假定水自发地结晶,结晶过程一直延续到体系平衡.<1> 体系达到最终温度为多少？<2> 平衡时有几相共存？<3> 计算平衡时各相的量；<4> 计算结晶过程的ΔS m.已知C p,m[H2O<l>] = 75.31 J·K-1·mol-1；C p,m[H2O<s>] = 37.66 J·K-1·mol-1；熔化热ΔH m[H2O<s>] = 6.02 kJ·mol-1.13．已知Bi和Cd的熔点和熔融焓分别是544.2K、594.1K以与11.00 kJ·mol-1、5.98 kJ·mol-1,预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成<设形成理想混合物>.实验值为140℃和Cd的含量<质量百分数>为40％.14．指出下列各图中所形成的化合物的经验式,并说明各相区是由哪些相组成的？<1> 图Ⅰ中设生成的化合物为X ；<2> 没有化合物；<3> 图Ⅲ中设生成X、Y两种化合物；15．酚水体系在60℃分成两液相,第一相含16.8％<质量百分数> 的酚,第二相含44.9％的水.<1> 如果体系中含90g水和60g酚,那么每相重量为多少？<2> 如果要使含80％酚的100g溶液变成浑浊,必须加水多少克？16．80℃时溴苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa,溴苯的正常沸点是156℃.计算：<1> 溴苯水蒸气蒸馏的温度,已知实验室的大气压为101.325kPa；<2> 在这种水蒸气蒸馏的蒸气中溴苯的质量分数.已知溴苯的摩尔质量为156.9 g·mol-1；<3> 蒸出10kg溴苯需消耗多少千克水蒸气？第五章相平衡练习题答案一、判断题答案：1．对.2．错.3．错,应是在一定X围内可以独立变化的强度变数.4．错,也有代表相的点.5．错,f = l表示有一个强度变数可独立变化.6．对.7．对,在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线.8．对.9．错,其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则.10．错,对有恒沸物的系统,最多只能得到一个纯组分.11．错,通常两个组分都同时产生正<或负>偏差.12．错,恒沸组成与压力有关.13．错,因不互溶,p A = p A’,与组成无关.14．对.15．对.二、单选题答案：1. C；2. C；3. C；4. C；5. D；6. B；7. B；8. C；9. D；10.D；11.A；12.A；13.A；14.D；15.C；16.C；17.B；18.C；19.B；20.C；21.A；22.B；23.D；24.C；25.D；26.C；27.B；28.C；29.B；30.D；31.C；32.B；33.D；34.A；35.D；36.B；37.C；38.D；39.C；40.B.三、多选题答案：1. D；2. AD；3. AD；4. DE；5. BC；6. AC；7. D；8. BC；9. CD；10. CE.四、主观题答案：1．解：N = 3 C = 3 Φ = 3 <s,l,ｇ><1> f* = 3-3 + 1 = 1 ；<2> f*min = 0 ,3-Φmax + 1 = 0 ,Φmax = 4 .2．解：<1> p = W/2S = 60/<7.62 × 0.00245 × 3> = 1607 kg·cm-2 = 1549 × 104 Pa<2> d p/d T= ΔH/TΔV,d p= <ΔH/TΔV> ·d T积分：p2-p1= <ΔH/ΔV> × ln<T2/T1>,p2 = 15749 × 104 Pa,p1 = 101325 PaT1 = 273.15 K, ΔV = 18.02/1.00 - 18.02/0.92 = -1.567 cm3ln<T2/T1> = <p2-p1> × ΔV/ΔH= <15746 × 104-101325> × <-1.567 × 10-6>/6009.5 = -0.04106 T2 = 0.9598 T1 = 0.9598 × 273.15 = 262.16 K 即：t2 = - 11℃3．解：T = 273 + 181 = 454 K ,p = 101325 Paln101325 = - 5960/454 + B,B = 24.654ln p = - 5960/T +24.654,T2 = 273 + 70 = 343Kln p2 = - 5960/343 + 24.654 = 7.278,p2 = 1448.1 Pa因为25960lnTTpp=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂,由克-克方程：2lnRTHTpp∆=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ΔH m,vap<气化> = 5960R = 5960 × 8.314 = 49551 J·mol-1 4．解：5．解：ΔH m<气化> = a + bT + cT2dln p l/d T= ΔH m<气>/RT2 = a/RT2 + b/RT + c/R<1> 2.303lg p l = 7.648×2.303 －3328×2.303/T －0.848×2.303lg T ln p l = 7.648×2.303 －7664/T－8.848ln Tdln p l/d T = 7664/T2-0.848/T与<1>式比较,a = 7664R = 63718b = - 0.848R = -7.05c = 0ΔH m<气化> = 63718-7.05 TΔH m<升华> = ΔH m<熔融> + ΔH m<气化> = 2320 + 63718-7.05 T = 66038-7.05 Tdln p s/d T= ΔH m<升华>/RT2 = 66038/RT2-7.05/RT = 7943/T2-0.848/T积分：ln p s = - 7943/T-0.848ln T + Clg p s = - 3449/T-0.848lg T + C' 三相点T = 243.3K lg p s = lg p L-2339/243.3-0.848lg243.3 + C' = 7.648-3328/243.3-∴C' = 8.145 lg p s = - 3449/T-0.848lg T + 8.145 当T = 273.2-78 = 196.2 Klg p s = - 3449/195.2 = - 0.848lg195.2 + 8.145 = - 11.460p s = 3.92 × 10-12p= 3.29 × 10-12 × 101325 = 3.98 × 10-7 Pa6．解：7．解：化合物中含Mo为62 % .8. 解：9．解：在图上联结Cf,交AD线于g点,量出Cf = 3.7 cm,Cg = 2.6 cm,用杠杆规则计算g点物系质量,w<g> = 100 × 3.7/2.6 = 142.3 g ,加水42.3 g量出AD = 2.6 cm ,Dg = 0.9 cm,w <NaCl> = 142.3 × 0.9/2.6 = 49.26 g10．解：<1> 根据题意,体系中只存在CaCO3和CO2S = 2 ,R = R’ = 0 K = S-R-R’ = 2因为压力p固定,且Φ = 2[CaCO3<s>,CO2 <g>] 所以：f = K-Φ + 1 = 2-2 + 1 = 1这说明体系尚有一个自由度,此即为温度,在温度可自由变化的情况下,体系中CaCO3不分解.<2> 体系中有CaCO3<s>,CaO<s>和CO2 <g>同时存在化学平衡CaCO3<s> CaO<s> + CO2 <g>故S = 3 ,R’ = 0 ,R = 1 K = S-R’-R = 2因为压力p固定,且Φ = 3[CaCO3<s>,CaO<s>,CO2 <g>]所以f = K-Φ + 1 = 2-3 + 1 = 011．解：Ⅰ区：CaO<s> + CO2<g>Ⅱ区：CaO<s> + CaCO3<s>Ⅲ区：CO2<g> + CaCO3<s>11．解：<1> 图中的ac 为水的冰点下降曲线；ec 为水化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh 为NaCl的溶解度曲线；bd 为三相线,线上任意一点代表冰、水化物和具有c 点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg 为三相线,线上任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存.Ⅰ是液相区；Ⅱ是固<NaCl> 液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固<NaCl·2H2O> 液平衡区.<2> 由相图可知,在冰水平衡体系中加入NaCl,随着加入NaCl的增多,体系温度沿c线下降,至c点温度降为最低,这时体系的温度为-21.1℃.<3> 在冷却到-9℃时,已达到低共熔点,此时已开始有NaCl·2H2O析出,到-10℃,纯NaCl已消失,因此在冷却到-10℃过程中,最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计算：w <液> × 1 = w <NaCl> × 72 w <NaCl> / w 总 = 1/<72 + 1> = 1/73w <NaCl> = w 总/ 73 = 1000/73 = 13.7 g即冷却到-10℃过程中,最多能析出纯NaCl 13.7 g.12．解：<1> 由于 1.00mol 过冷水升高到 0.01℃ <即273.16 K> 时需要的热量约为：75.31 × <273.16-263> = 765.15 J·mol -1,小于1mol 过冷水结晶为冰放出的热量 6020 J·mol -1,所以无法使过冷水全部结成冰,最终温度为0.01℃<273.16 K>的冰水共存体系.<2> 平衡时是三相 <冰、水、蒸气> 共存.<3> 假设有x mol H 2O<s> 生成,由于过冷水结冰过程很快,故体系是绝热的,即 263K时结出x mol 冰的放热,使冰水体系升温至 273.16K .75.31 × 10.16 × <1-x > + 37.66 × 10.16·x = x ·[6020 + <37.66-75.31> × 10.16] x = 0.127 则平衡时有 0.127 mol 冰和 0.873 mol 水.<4> 结晶过程的ΔS m 包括两部分,第一部分是 1mol 过冷水由 263K 升温至 273.16K ：ΔS 1 = []26316.273ln 3.75d )l (O H 212m ,⨯=⎰T T p T T C = 2.855 J·K -1·mol -1第二部分是x mol 水结成冰：ΔS 2 = -ΔH m ·x / T = -6020x / 273.16 = -2.799 J·K -1·mol -1所以结晶过程的 ΔS m = 2.855-2.799 = 0.056 J·K -1·mol -113．解：ln x <Bi > = - <11.00 × 103/R > × <1/T -1/544.2>ln x <Cd> = - <5.98 × 103/R > × <1/T -1/594.1>x <Bi> + x <Cd> = 1 解得：T = 404.7 K ≈131.5℃x <Bi> = 0.4325,换算成Cd 的质量百分数为41.4％.14．解：<1>由图Ⅰ知X 为A 3B.1：L + A<s>；2：A<s> + A 3B<s>；3：A 3B<s> + L ；4：A 3B<s> + B<s>；5：B<s> + L<2> 由图Ⅱ知： 1：α；2：L + α；3：L + β；4：β；5：α + β<3> 由图Ⅲ知X 为A 2B,Y 为AB .1：L ；2：α；3：L + α；4：L + A 2B<s>；5：α + A 2B<s>； 6：L + AB<s>； 7：A 2B<s> + AB<s>； 8：L+ AB<s>； 9：L+B<s> 10：AB<s> + B<s>15．解：在Ⅰ相中含16.8％的酚；在Ⅱ相中含 44.9％的水,则含酚为 55.1％.<1> 设物系点为 o ,其中酚含量为： 60/150 = 40％于是w 1 + w 2 = 150 且w 1/w 2 = <55.1-40> / <40-16.8>解得：w 1 = 59.1 g ,w 2 = 90.9 g<2> 80 / [ 100 + w <水> ] = 55.1％需加水w <水> = 45.2 g16．解：<1> ln p <溴苯> = -A /T + B由：ln 8.825<kPa> = - A /353 + B ；ln 101.325<kPa> = -A /429 + B得：ln p <溴苯> = - 4863.4/T + 22.86 <1>对H 2O 而言：353K,p * = 47.335 kPa ；373K,p * = 101.325 kPa得：ln p *<水> = -5010.6/T + 24.96 <2>又因为：p *<溴苯> + p *<水> = 101.325 kPa <3>联立方程<1>、<2>、<3>,解得p *<溴苯> = 15.66 kPa ,p *<水> = 85.71 kPa代入得：T = 368.4 K = 95.2℃<2> 由p *<溴苯> = p 总y<溴苯> ；p *<水> = p 总y<水>可得：p *<溴苯> / p *<水> = y<溴苯> / y<水> = n<溴苯> / n<水>= [w <溴苯>/M <溴苯>] / [w <水>/M <水>]w <溴苯> / w <水> = [p *<溴苯>·M <溴苯> / p *<水>·M <水>]= <15.66 × 156.9> / <85.71 × 18> = 1.593所以w <溴苯> = 1.593 / 2.593 = 61.4％<3> w <水> = w <溴苯> / 1.593 = 10 / 1.593 = 6.28 kg。