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北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教学设计一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
教材内容由浅入深，环环相扣，符合学生的认知规律。
教学内容主要包括：探索数列的规律、探索图形的规律、探索事件的规律等。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些规律性的知识，如数的规律、图形的规律等，具备一定的观察、实验、推理能力。
但七年级学生思维仍以形象思维为主，对于一些抽象的规律还需要通过具体的实例来理解。
此外，学生的学习习惯、学习兴趣等方面也需要考虑到。
三. 教学目标1.理解探索与表达规律的意义，掌握探索简单数学规律的方法。
2.能通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
3.培养学生的观察能力、实验能力、推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.探索简单数学规律的方法。
2.如何将探索得到的规律进行表达。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受到规律的存在。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，主动探索数学规律。
3.小组合作教学法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4.反馈评价教学法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示探索与表达规律的过程。
2.教学素材：准备一些具体的实例，用于引导学生探索规律。
3.学生活动材料：为学生提供一些实验器材，如卡片、小球等。
4.教学评价工具：设计相关的问题，用于检验学生对知识掌握的程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的规律现象，如日历中的星期循环、四季更替等，引导学生对规律产生好奇。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例1，让学生观察并尝试找出数列的规律。
第1课时探索与表达规律（一）1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.2.培养观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力.自学指导看书学习第98页的内容，思考下列问题.如何用代数式表示规律.自学反馈1.观察日历，解答问题：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？（4）我们应该如何进行验证？（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:（1）填写下表:（2）摆第n个图案需要颗棋子.活动1：小组讨论例如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子?(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?(3)摆成第2016个图案需要几枚棋子?解：(1)9+5=14(枚).故摆成第四个图案需要14枚棋子.(2)因为第①个图案有5枚棋子,第②个图案有(5+3×1)枚棋子,第③个图案有(5+3×2)枚棋子,依此规律可得第n个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子.(3)3×2016+2=6050(枚),即第2016个图案需6050枚棋子.活动2：活学活用1.观察下列一组数:错误！未找到引用源。
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,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是.2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．3. 如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木__(1)2n n______根.4.如图所示是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则：（1）写出a、c的关系式；（2）当a+b+c+d=32时，求a的值．解：（1）a、c的关系式是：a=c﹣5.（2）因为a+b+c+d=32，所以a+a+1+a+5+a+6=32.所以a=5．请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法.欢迎您的下载，资料仅供参考！。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
本节课主要让学生通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
教材通过引入生活中的实例，引导学生利用数学知识去分析和解决问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的数学逻辑思维能力。
他们对数学知识有一定的认识，但还需要通过具体的实例来培养他们将数学知识应用到实际生活中的能力。
此外，由于这是一个新的知识点，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
2.过程与方法：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：引导学生发现并表达实际问题中的数学规律。
2.难点：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法。
通过提出问题，引导学生主动探究；通过分析具体案例，让学生理解并掌握数学规律的表达方法；通过小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便在课堂上进行教学。
2.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引导学生进入学习状态。
例如：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？”2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生了解实际问题中的数学规律。
例如，呈现一系列的购物场景，让学生观察并分析其中的数学规律。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，表达实际问题中的数学规律。
例如，给出一些购物场景，让学生计算打折后的价格，并表达出其中的数学规律。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。
但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。
3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。
2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。
加法是我们日常生活中常用的运算符号，它的应用范围非常广泛。
在学习数学的过程中，探究加法规律是一个非常重要的主题。
在二年级的数学教学中，学习加法规律是一个非常关键的环节。
本文将介绍二年级数学教案3.5中的探索规律1部分，以及探究加法规律的意义和方法。
一、教案3.5探索规律1的内容教案3.5探索规律1的内容是让学生发现加法的交换律和结合律。
教师可以通过展示以下两个算式的结果，引导学生发现加法的交换律和结合律。
例如：2+3+4+5=14重新排列一下算式的顺序：5+3+4+2=14我们可以看出，无论加法算式中数字的先后顺序是什么样子的，得到的结果是相同的，这就是加法的交换律。
例如：(2+3)+4=92+(3+4)=9同样地，我们可以发现，在加法算式中，前后的数字的位置不同，但是得到的结果是相同的，这就是加法的结合律。
以上两个规律是非常基本的加法规律，在未来的数学学习中都会直接或间接地使用到，在二年级数学教学中，这方面的知识一定要重点掌握。
二、探究加法规律的意义探究加法规律的意义在于，加法规律是数学中一种非常普遍且有实际应用价值的规律。
如果我们在数学学习的过程中能够深入理解加法规律，就可以提高我们的数学思维能力，更好地应用数学的知识解决实际问题。
例如，在一定的时间内，机器A可以完成某项任务10次，机器B 可以完成该任务6次。
如果要求机器A和B协作完成该任务，我们就需要根据加法规律来计算出机器A和B一起完成该任务的次数。
就像我们前面介绍的加法算式一样，无论A和B的任务完成次数先后顺序如何，得到的结果都是相同的，这就是加法的交换律。
我们还可以通过加法的结合律来计算出机器A、B和C一起完成任务的次数，这样就可以更好地规划任务并提高工作效率。
三、探究加法规律的方法探究加法规律的方法在于，教师需要在教学过程中注重引导学生自主探究和实践。
可以通过展示实际示例，或者通过游戏等富有趣味性的教学方法，让学生深入了解加法规律的本质。
课题：3.5 探索与表达规律（1）课型：新授课年级：七年级
教学目标：
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程．
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的
规律．在探索过程中体验类比、转化等思维方法．
3、渗透从特殊到一般的认知观点；培养学生的观察能力、创新能力，并提高其解决问题的能力．
教学重点与难点：
重点：在实际情境中探索发现规律，并能用代数式表达规律．
难点：用代数式表达发现的规律；在学习中培养学生的创新能力．
课前准备：日历、多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，引入新课
活动内容：
我爱记歌词：
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水．
学生交流，猜测，讨论．引出课题．
设计意图：创设情境、设疑激趣，把学生置于一种探究的欲望之中，并体会现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性．
二、互动探究，揭示规律
探究活动一:
请找出同一直线上相邻数之间的关系:
26星期18星期24星期16星期22星期14星期13星期1
1912
5
六
25114五31
17103四30239
2三29158
二28217
一27206
日
师：请同学们找一找横行三个相邻数的关系．能用字母表示吗？
规律一：
a -1
a
a +1
师：请同学们找一找竖列三个相邻数的关系．用字母呢？
星期星期星期星期星期星期星期1
26
19125六
25
18114五31
2417103四30
231692三29
22158二28
21147一27
20136日
规律二： a -7 a a +7 探究活动二:
154327626
1912星期六
251811星期五31
241710星期四3023169星期三2922158星期二28
2114星期一272013星期日
师：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？
（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（用几何画板进行演示）
（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？ 从而得到猜想：红色方框中九个数之和=9×正中间的数． 规律五：九数之和=9×中间数，用字母表示为：
a
a-7a+8
a-6a-8a+6a+7a-1
a+1
设计意图：由学生独立观察、思考，锻炼学生的独立思考能力，然后以六人小组为单位，在组内展开讨论，最后全班交流，各小组汇报本组的成果．小组讨论时，教师要参与到各小组中，及时了解情况，指导学生如何去观察．
三、类比学习，迁移应用
挑战： 给出几个图形，如“十”字形、“H”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.
12星期11星期10星期9星期8星期7星期6星期1
26
195六
25
184五31
24173四30
23162三29
2215二28
2114一27
2013日
a
a+1
a-1
a+7
a-7
15星期4星期3星期2星期星期7星期6星期26
1912六
251811五31
241710四3023169三2922158二28
2114一
272013日
a
a-1a-8a+6
a-6a+8
设计意图：教学中用屏幕显示日历图中的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点．鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力．通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的．
四、拓展练习，深化目标
活动内容：
用棋子按如图方式摆正方形：
1．照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？
2．探究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？
学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究.
挑战自我：
用棋子摆成以下图案，并填写表格：
①填写下表：
②摆第n个图案需要颗棋子。
让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证.
设计意图：教学中学生生最直接的思考方式就是从图形上获取规律，教师用课件显示图形摆放规律，让学生经历从感性到理性的思维上升过程，从而从图形的摆放方式上探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律，进一步发展其符号感；但是我们要鼓励学生用不同的思维方式，所以教师可以引导学生将图形的规律转化为数的规律来研究，从每一个图形所对应的数来探究，得到规律．
五、归纳小结，反思提高
教师引导学生从以下方面进行反思：
（1）这节课你有什么收获？你觉得探索规律的一般步骤有哪些？
（2）在探索规律中遇到困难，你是怎么解决的？
设计意图：由师生共同归纳小结，一是通过反思提高学生思维水平．二是给学生准确、全面表述自己观点的机会．三、培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯．
六、达标检测，反馈矫正
1.按下图方式摆放餐桌和椅子
:
1张桌子可坐___人？
2张桌子可坐___人？
3张桌子可坐___人？
2.根据下列图形的排列规律，第2014个图形是( )
…
3．下图一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础
图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由__________个基础图形组成．
(1)
(2) (3)
……
A
…
B C
D
七、布置作业，课堂延伸
必做题：课本P99 习题3.8 问题解决第2题．
选做题：在日历中继续发挥想象，设计其他形状的包含数字规律的数框．相信你一定有所收获．
课外拓展：
美国学生的怪题
蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）。
为了不使他花费过多，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆。
因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60％的男人都外出打猎去了。
该村庄里共有成年人口3085人，儿童忽略不计，女性比男性多。
请问，这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱？板书设计：
§3.5 探索与表达规律（1）
我爱记歌词1．探索日历表中的数学规律
2．探索图形的变化规律投
影
区
学生板演区。
