鲁教版七年级上册数学期末试卷(3)【精编】.docx

一、选择题1．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（ ）A ．2016年泰兴市八年级学生是总体B ．每一名八年级学生是个体C ．500名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是500 2．以下问题，不适合用普查的是（ ）A ．一个班级学生的体重B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．某品牌袋装食品的质量3．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（ ）A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量 4．某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．亏了20元钱C ．盈利20元钱D ．不盈不亏 5．已知关于x 的一元一次方程43162ax x x -+-=-的解是整数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．12- B ．6-C ．2D ．6 6．使得关于x 的方程44163ax x x -+-=-的解是正整数的所有整数a 的积为（ ） A ．21- B ．12-C ．6-D ．12 7．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（ ）A ．12条B ．10条C ．8条D ．3条8．下列说法正确的是（ ）A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线B ．连接两点的线段叫两点间的距离C ．两点之间，直线最短D ．七边形的对角线一共有14条 9．如图，A 点在B 点的北偏东40°方向，C 点在B 点的北偏东75°方向，A 点在C 点的北偏西50°方向，则∠BAC 的度数是（ ）A ．85°B ．80°C ．90°D ．95° 10．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 -2 3 第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ）A ．-4954B ．4954C ．-4953D ．495311．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．0b a ->B ．0b ->C ．a b >-D ．0ab > 12．如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（ ）A ．十二棱柱B ．十棱柱C ．八棱柱D ．六棱柱 二、填空题13．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是_____．14．某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．15．已知关于x 的方程ax b c +=的解为1x =-，则3a b c -+-的值为____． 16．一件商品如果按售价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程__________．（利润=售价-成本，利润=进价⨯利润率）17．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．（1）求∠DOE 的度数；（2）如果∠COD ＝65°，求∠AOE 的度数．18．如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由399枚棋子摆成的是第________图形．19．为了求231001222...2+++++的值，可令231001222...+2S =++++，则23410122222...+2S =++++，因此10122S S -=，所以10121S =-，即231001011222...221+++++=-，仿照以上推理计算2100133...3++++的值是___________20．长方形的长是20cm ，宽是10cm ．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm 3．（π≈3．14）三、解答题21．为丰富学生的课余生活，某校开展了A 、B 、C 、D 四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______．（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A类社团活动所对应的圆心角度数为______．（3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A类和B类社团活动的学生总人数．22．（1）3313(2)(4)4⎫⎛---⨯-÷- ⎪⎝⎭；（2）解方程：3157146x x---=．23．如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE＝40°，∠AOB＝∠COD＝18°．（1）求∠BOC的度数；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．24．用火柴棒按下面的方式搭图形（1）把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数7（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则s _____（用含字母n的代数式表示）（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．25．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．-1.2+0.70-1-0.3+0.20.3+0.5求这个小组8名男生的平均成绩是多少？26．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D. 样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.2．D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、一个班级学生的体重，适合采用普查的方式，故A不符合题意；B、旅客上飞机前的安检，适合采用普查的方式，故B不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合采用普查的方式，故C不符合题意；D、某品牌袋装食品的质量，适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．D解析：D【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量.故选：D．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．4．A解析：A【分析】设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再利用总利润＝总售价﹣总进价即可得出结论．【详解】解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，依题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，解得：x＝160，y＝250，∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），即商店在这次交易中亏了10元钱．故选择：A．【点睛】本题考查销售问题，掌握利润＝售价﹣进价，抓住售价﹣进价=进价×利润率（盈利为正，亏损为负）构造方程是解题关键．5．A解析：A【分析】 先解方程43162ax x x -+-=-，得到73x a=+，根据方程的解是整数，求出a=-2或-4或4或-10，再计算和即可．【详解】 解：43162ax x x -+-=-， 6x-（4-ax ）=3（x+3）-66x-4+ax=3x+9-66x+ax-3x=7 ∴73x a=+， ∵方程的解是整数，∴3+a=1或-1或7或-7，∴a=-2或-4或4或-10，∴符合条件的所有整数a 的和为-2-4+4-10=-12，故选：A ．【点睛】此题考查解一元一次方程，根据方程解的情况求未知数，有理数加法计算法则，根据方程的解是整数得到a 的值是解题的关键．6．B解析：B【分析】先解该一元一次方程，然后根据a 是整数和x 是正整数即可得到a 的值，从而得到答案．【详解】 解：44163ax x x -+-=- 去分母得，()()64246x ax x --=+-去括号得，64286x ax x -+=+-整理得，()46a x += ∴64x a=+， 当2a =时1x =，当1a =-时2x =，当2a =-时3x =，当3a =-时6x =，这些整数a 的积为()()()212312⨯-⨯-⨯-=-，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和代数式求值，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． 7．B解析：B【分析】把问题转化两白棋子共线和两黑棋子共线两种情形求解即可．【详解】结合图形，从横行、纵行、斜行三个方面进行分析；一条直线上至少有两颗棋子并且颜色相同，如下，共有10条：故选B ．【点睛】本题考查了新定义问题，准确理解新定义的内涵，并灵活运用分类的思想是解题的关键． 8．D解析：D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A 、射线AB 和射线BA 是不同的射线，故本选项不符合题意；B 、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故本选项不符合题意；C 、两点之间，线段最短，故本选项不符合题意；D 、七边形的对角线一共有7(73)142条，正确 故选：D【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解．【详解】∵∠DBA ＝40°，∠DBC ＝75°，∴∠ABC ＝∠DBC−∠DBA ＝75°−40°＝35°，∵DB ∥EC ，∴∠DBC ＋∠ECB ＝180°，∴∠ECB ＝180°−∠DBC ＝180°−75°＝105°，∴∠ACB ＝∠ECB−∠ACE ＝105°−50°＝55°，∴∠BAC ＝180°−∠ACB−∠ABC ＝180°−55°−35°＝90°．【点睛】本题考查了方向角．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．10．A解析：A【分析】分析可得：第n 行有n 个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n +；且奇数为正，偶数为负；先求出99行最后一个数，然后可求出100行从左边数第4个数．【详解】解：第1行有1个数，最后一个数的绝对值是：1；第2行有2个数，最后一个数的绝对值是：3=1+2=2(21)2⨯+； 第3行有3个数，最后一个数的绝对值是：6=1+2+3=3(31)2⨯+； 第4行有4个数，最后一个数的绝对值是：10=1+2+3+4=4(41)2⨯+； 第5行有5个数，最后一个数的绝对值是：15=1+2+3+4+5=5(51)2⨯+； ……；∴第n 行有n 个数，最后一个数的绝对值是：(1)2n n +； ∴第99行有99个数，此行最后一个数的绝对值为：99(991)49502⨯+=； ∴第100行从左边数第4个数的绝对值为4954，∵奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第4个数为-4954，故选：A．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类以及学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．本题的关键是得到规律：第n行有n个数，此行最后一个数的绝对值为(1)2n n+；且奇数为正，偶数为负．11．A解析：A【分析】根据数轴上数的位置判断式子的符号．【详解】由数轴可知：a<0<b，a b>，∴b-a>0，-b<0，a<-b，ab<0，∴A正确，B、C、D错误；故选：A．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，正确理解利用数轴比较有理数的大小是解题的关键．12．C解析：C【分析】根据棱柱总棱数是底面边数的3倍，即可判断.【详解】解:根据总棱数与底面多边形边数的关系，可得棱数底面边数=24÷3=8，所以这个棱柱是直八棱柱，故选C.【点睛】本题考查棱柱的相关性质，底面边数为n时，那么这个棱柱的顶点有2n个，侧面有n 个，面有n+2个，棱有3n条，侧棱有n条．二、填空题13．8°【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数再求出喜欢乒乓球的人数然后用360°乘以乒乓球人数所占的百分比即可【详解】调查的总人数为8÷16＝50（人）喜欢乒乓球的人数为50﹣解析：8°．【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再求出喜欢乒乓球的人数，然后用360°乘以乒乓球人数所占的百分比即可．【详解】调查的总人数为8÷16%＝50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2＝14（人），则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：360°×1450＝100.8°；故答案是：100.8°．【点睛】考查的是条形统计图的综合运用．解题关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息．其中条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．14．600人【分析】根据频率分布直方图求出在该次数学考试中成绩小于60分的频率再求成绩小于60分的学生数【详解】根据频率分布直方图得在该次数学考试中成绩小于60分的频率是（0002+0006+0012）解析：600人【分析】根据频率分布直方图，求出在该次数学考试中成绩小于60分的频率，再求成绩小于60分的学生数．【详解】根据频率分布直方图，得在该次数学考试中成绩小于60分的频率是（0.002+0.006+0.012）×10=0.20∴在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.20=600．故答案为：600．【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图提供的数据，求出频率，再求出学生数，是基础题．15．3【分析】把x＝-1代入方程整理即可求得a-b+c的值然后整体代入所求的式子中进行求解即可【详解】解：根据题意得：-a＋b＝c即a-b+c＝0∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3故答案为：3【点睛】解析：3【分析】把x＝-1代入方程整理即可求得a-b+c的值，然后整体代入所求的式子中进行求解即可．【详解】解：根据题意得：-a＋b＝c，即a-b+c＝0，∴|a−b+c−3|＝|0−3|＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．16．【分析】设该商品原价为元根据售价-进价=利润列方程【详解】设该商品原价为元根据题意得：故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键解析：0.8505015%x-=⨯【分析】设该商品原价为x元，根据售价-进价=利润列方程．【详解】设该商品原价为x元，根据题意得：0.8505015%x-=⨯，故答案为：0.8505015%x-=⨯．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并掌握销售问题的计算公式是解题的关键．17．（1）∠DOE＝90°；（2）∠AOE＝155°【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC∠COE=∠BOC然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠AOD的度数再利用∠AOE解析：（1）∠DOE＝90°；（2）∠AOE ＝155°．【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠AOD的度数，再利用∠AOE ＝∠AOD＋∠DOE可得答案．【详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∴∠DOC＝12∠AOC，∠COE＝12∠COB，∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12∠AOC＋12∠COB＝12(∠AOC＋∠COB)＝12∠AOB＝12×180°＝90°；（2）∵OD平分∠AOC，∠COD＝65°，∴∠AOD ＝∠COD ＝65°，∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE＝65°＋90°＝155°；【点睛】此题主要角平分线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．18．80【分析】从图形中可以发现规律第n 个图形需棋子的个数是:5n-1再假设第n 个图形的棋子数为399可列方程即可解得【详解】因为从图中可以看出第1个图形需棋子的个数是:1×4+0=4(枚)第2个图形需解析：80【分析】从图形中可以发现规律，第n 个图形需棋子的个数是:5n-1，再假设第n 个图形的棋子数为399，可列方程，即可解得．【详解】因为从图中可以看出第1个图形需棋子的个数是:1×4+0=4(枚)，第2个图形需棋子的个数是:2×4+1=9(枚)，第3个图形需棋子的个数是:3×4+2=14(枚)，第n 个图形需棋子的个数是:n×4+(n-1)=5n-1，设第399枚棋子摆成的是第n 个图形5n-1=399解得：n=80故答案为：80．【点睛】本题考查图形的变化，具有规律性，解题的关键是，根据图形发现规律．19．【分析】利用题中的方法求出原式的值即可；【详解】设①把①式两边都乘以3得：②由②-①得：即；故答案为【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算准确分析计算是解题的关键 解析：101312- 【分析】利用题中的方法求出原式的值即可；【详解】设2100133...3=++++M ①，把①式两边都乘以3，得：231013333...3=++++M ②，由②-①得：101231M =-，即101312M -=；故答案为10131 2-．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，准确分析计算是解题的关键．20．6280三、解答题21．（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A类：480人，B类：360人【分析】（1）用D类社团的人数除以所占百分比可得样本容量；（2）分别求出B类和C类人数，可补全统计图，再用360乘以A类社团的百分比可得圆心角；（3）分别用1200乘以样本中B类和C类所占百分比可得结果．【详解】解：（1）由图可知：D类社团人数为20人，占10%，∴20÷10%=200人，∴本次调查的样本容量为200；（2）200×20%=40人，200×30%=60人，补全统计图如下：∴A类社团活动所对应的的圆心角为360×40%=144°；（3）∵A类人数占比例为40%，B类占30%，∴A类社团人数为：1200×40%=480人，B类社团人数为：1200×30%=360人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．（1）101；（2）1x=-．【分析】（1）实数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号里的，同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运算律简化计算．（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】（1）解：原式27(8)(4)(4)=---⨯-⨯-27(128)=---27128=-+101=；（2）解：去分母，可得3(31)122(57)x x --=-，去括号，得93121014--=-x x ，移项、合并同类项，得1x -=，系数化为1，得1x =-．【点睛】本题考查了实数的运算，一元一次方程的解法，熟练掌握实数混合运算的顺序，一元一次方程解法的五个基本步骤是解题的关键．23．（1）62°；（2）∠AOC ＝∠BOD ，理由见解析【分析】（1）根据角平分线定义求出∠AOC ，根据∠BOC ＝∠AOC ﹣∠AOB 代入求出即可；（2）∠AOC ＝∠BOD ，理由是根据∠BOD ＝∠BOC +∠COD 求出∠BOD ＝80°，即可得出答案．【详解】解：（1）∵OE 是∠COA 的平分线，∠AOE ＝40°，∴∠AOC ＝2∠AOE ＝80°，∵∠AOB ＝18°，∴∠BOC ＝∠AOC ﹣∠AOB ＝62°；（2）∠AOC ＝∠BOD ，理由如下：∵∠BOC ＝62°，∠COD ＝18°，∴∠BOD ＝∠BOC +∠COD ＝80°，∵∠AOC ＝80°，∴∠AOC ＝∠BOD ．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，主要考查学生能根据图形求出有关角的度，题目比较典型，是一道比较好的题目．24．（1）见解析；（2）52s n =+；（3）存在，见解析，第23个图形【分析】（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第三个图形比第二个图形多用5根火柴棒，第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒；（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n 个图形需要（5n+2）根小棒；（3）将s=117代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，把下表填完整：7=5×1+2；第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；…∴第n 个图形需要（5n+2）根小棒；∴52s n =+；故答案为：52s n =+．（3）根据题意，当117s =时，则52117n +=，解得：23n =，第23个图形共有117根火柴棒．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．25．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】解： 1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒） 140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．26．见解析【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．【详解】解：三视图如下：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。

一、选择题1．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）A ．该调查的方式是普查B ．本城市只有40个成年人不吸烟C ．本城市一定有20万人吸烟D ．样本容量是502．某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为(单位：cm ):155,A x <:155160,B x ≤<:160165C x ≤<，:165170,D x ≤<:170,E x ≥利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是（ ） A ．身高在155160x ≤<区间的男生比女生多3人 B ．B 组中男生和女生占比相同 C ．超过一半的男生身高在165cm 以上 D ．女生身高在E 组的人数有2人3．某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（ ） A ．亏了10元钱B ．亏了20元钱C ．盈利20元钱D ．不盈不亏4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第四天走的路程为（ ） A ．96里B ．48里C ．24里D ．125．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③6．数学课堂上，老师出示了如下例题：整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h．小亮列的方程是：48(2)14040x x++=，其中，“440x”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“8(2)40x+”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是：()4+82814040x⨯+=，其中，“(48)40x+”表示的意思是（）A．先工作的x人前4小时和后8小时一共完成的工作量B．增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量C．增加2人后，新增加的2人完成的工作量D．x人先做4小时完成的工作量7．两条长度分别为20cm和24cm的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为（）A．2cm B．22cm C．2cm或22cm D．4cm或20cm 8．如图，上午8：20，钟表的时针与分针所成的角是（）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°9．如图，直线,AB CD 交于点O ，已知EO AB ⊥于点,O OF 平分BOC ∠，若35DOE EOF ︒∠=∠+，则AOD ∠的度数是（ ）A ．71°B ．72°C ．73°D ．74° 10．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ）A ．19%B ．20%C ．1%D ．10%11．南海是我国最大的领海，总面积有35000002km ，3500000用科学记数法可表示为（ ） A ．3.5×104 B ．3.5×105 C ．3.5×106 D ．0.35×107 12．一个七棱柱的顶点的个数为( )A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个二、填空题13．扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目点总体的百分比为_____．14．测量某班50名学生的身高,若身高在1.60m 以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m 以下的学生有________人.15．如图，用斜框在月历中圈出22⨯个数，若斜框里的四个数分别为a ，b ，c ，d ，其中a 与b ，c 与d 分别是同行相邻的数，a 与d 同列相邻．（1）a b -=________，d a -=________； （2）若23a b +=，则+c d 的值为________；16．一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是____元．17．已知射线OC 在AOB ∠的内部，射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠． （1）如图1，若100AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，则EOF ∠=__________度；（2）如图2，若AOB α∠=，AOC β∠=，若射线OC 在AOB ∠的内部绕点O 旋转，求EOF ∠ 的大小；（3）在（2）的条件下，若射线OC 在AOB ∠的外部绕点O 旋转（旋转中AOC ∠、COB ∠均是指小于180︒的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，求EOF ∠的大小．18．如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定的规律摆成下列图形：第1幅图中“”的个数为1a ，第2幅图中“”的个数为2a ，第3幅图中“”的个数为3a ，…，以此类推．（1）按照图中规律，5a =____________；（2）12320201111a a a a ++++=____________．19．国家统计局刚刚发布数据，初步核算，2020年全年国内生产总值为1015986亿元，将1015986科学记数法可以表示为___．20．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．三、解答题21．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定85100x 为A 级，7585x <为B 级，6075x <为C 级，60x <为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a = ； （2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C 级对应的圆心角为 度； （4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？ 22．一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．23．已知AOB ∠内部有三条射线，其中，OE 平分BOC ∠，OF 平分AOC ∠．（1）如图1，若90AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数； （2）如图2，若AOB α∠=，求EOF ∠的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”条件改为“3EOB COB ∠∠=，32COF COA ∠∠=”，且AOB α∠=，用含α的式子表示EOF ∠的度数为 ．24．先化简，后求值()()2222432233x y xy xy x y xy xy -+---，其中34x =，1y =- 25．计算：213121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭26．图1所示的三棱柱,高为7cm ,底面是一个边长为5cm 的等边三角形. (1)这个三棱柱有 条棱,有 个面；(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据抽样调查的有关概念判断即可． 【详解】解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A 选项不符合题意； 在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B 选项不符合题意；通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C 选项不符合题意； 样本容量是50，故D 选项符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了抽样调查、样本、样本容量等问题，解题关键是深入理解有关概念，细心判断．2．D解析：D 【分析】先根据直方图可知抽取的女生总人数，再乘以375%.，然后与12进行比较即可判断选项A 和B ；根据直方图求出男生身高在165cm 以上的占比即可判断选项C ；利用女生中E 组的人数占比乘以女生总人数即可判断选项D ． 【详解】抽取的男生总人数为412108640++++=（人）， 因为抽取的样本中，男生、女生人数相同， 所以抽取的女生总人数为40人，由直方图可知，身高在155160x ≤<区间的男生人数为12人，由扇形统计图可知，身高在155160x ≤<区间的女生人数为4037.5%15⨯=（人）， 则身高在155160x ≤<区间的男生比女生少3人，选项A 错误；B组中男生和女生占比不相同，选项B错误；男生身高在165cm以上的占比为68100%35%50%40+⨯=<，则选项C错误；女生中E组的人数为(137.5%17.5%25%15%)402----⨯=（人），则选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了直方图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．3．A解析：A【分析】设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可求出x（y）的值，再利用总利润＝总售价﹣总进价即可得出结论．【详解】解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，依题意得：200﹣x＝25%x，200﹣y＝﹣20%y，解得：x＝160，y＝250，∴200+200﹣160﹣250＝﹣10（元），即商店在这次交易中亏了10元钱．故选择：A．【点睛】本题考查销售问题，掌握利润＝售价﹣进价，抓住售价﹣进价=进价×利润率（盈利为正，亏损为负）构造方程是解题关键．4．C解析：C【分析】设第一天走了x里，则第二天走了12x里，第三天走了12×12x…第六天走了（12）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．【详解】解：设第一天走了x里，依题意得：x+12x+14x+18x+116x+132x=378，解得x=192．则第四天走了（12）3x=18×192=24（里）．故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意找准等量关系正确列方程求解是解题的关键．5．D解析：D 【分析】①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣． 【详解】解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确; ②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间， 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确； ③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确； 综上，正确的结论为①②③， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．6．A解析：A 【分析】根据先工作的x 人共做了(4+8)小时的工作量+后来2人8小时的工作量=1，解答即可． 【详解】解：∵设安排x 人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作． ∴可得先工作的x 人共做了(4+8)小时，∴列式为：先工作的x 人共做了(4+8)小时的工作量+后来2人8小时的工作量=1，而x 人1小时的工作量为40x ， ∴x 人(4+8)小时的工作量为(48)40x+， ∴(48)40x+表示先工作的x 人前4h 和后8h 一共完成的工作量， 故选A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键．7．C解析：C【分析】设较长的线段为AB，较短的线段为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC 不在AB上时，MN＝BM＋BN，②BC在AB上时，MN＝BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：如图，设较长的线段为AB＝24cm，较短的线段为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM＋BN＝12＋10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM−BN＝12−10＝2cm，综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．8．C解析：C【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：20时，时针与分针相距4＋2060＝133份，8：20时，时针与分针所夹的角是30°×133＝130°，故选：C．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．9．D解析：D【分析】根据垂直的定义得∠AOE=∠BOE=90°，由角平分线的定义和对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC=2∠COF．把∠DOE=∠AOD+90°，∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF代入∠DOE=3∠EOF+5°可求出∠COF，进而可求出∠AOD的值．【详解】⊥，解：∵EO AB∴∠AOE=∠BOE=90°．∠，∵OF平分BOC∴∠AOD=∠BOC=2∠COF．∵∠DOE=∠AOD+90°，∠EOF=90°-∠BOF=90°-∠COF，35∠=∠+，DOE EOF︒∴∠AOD+90°=3(90°-∠COF)+5°，∴2∠COF+90°=270°-3∠COF+5°，∴∠COF=37°，∴∠AOD=2×37°=74°．故选D．【点睛】本题考查了角的和差，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键．10．A解析：A【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1－10%）a，代入公式即可求解．【详解】解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1－10%）a，（1－10%）a×（1－10%）a＝0.81a2，（a2－0.81a2）÷a2×100%＝0.19 a2÷a2×100%＝19%故选：A【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．11．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3500000=3.5×106，故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．C解析：C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．20【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可【详解】解：根据题意知该项目点总体的百分比为×100＝20故答案为：20【点睛】考核知识点：扇形图理解扇解析：20%【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：根据题意知该项目点总体的百分比为72360×100%＝20%，故答案为：20%．【点睛】考核知识点：扇形图.理解扇形图中圆心角的计算公式是关键.14．20【分析】根据频率频数相互间的关系作答【详解】解：∵某班50名学生的身高身高在160m以下的频率是04∴该班身高在160m以下的学生=50×04=20人【点睛】本题主要考查了频数与频率正确掌握频数解析：20【分析】根据频率、频数相互间的关系作答．【详解】解：∵某班50名学生的身高，身高在1.60m 以下的频率是0.4，∴该班身高在1.60m 以下的学生=50×0.4=20人．【点睛】本题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键．15．（1）7；（2）35【分析】（1）根据同行相邻的数差1同列相邻数差7计算即可；（2）先求出ab 再求出cd 即可【详解】解：（1）根据月历中数字规律可知同行相邻的数右边的比左边大1同列相邻数上面的数比下解析：（1）1-，7；（2）35．【分析】（1）根据同行相邻的数差1，同列相邻数差7计算即可；（2）先求出a 、b ，再求出c 、d 即可．【详解】解：（1）根据月历中数字规律可知，同行相邻的数，右边的比左边大1，同列相邻数，上面的数比下面的数大7，1a b -=-，7d a -=，故答案为：1-，7．（2）由（1）得，1a b =-，∵23a b +=，∴123b b -+=，12b =，11a =，∵7d a -=，∴18d =，=17c ，35c d +=，故答案为：35．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理清数量关系，建立方程求日期． 16．100【分析】设这件衣服的进价是x 元由题意得（1+20）x=200求解即可【详解】解：设这件衣服的进价是x 元由题意得（1+20）x=200解得x=100故答案为：100【点睛】此题考查一元一次方程的解析：100【分析】设这件衣服的进价是x 元，由题意得（1+20%）x=2000.6⨯，求解即可．【详解】解：设这件衣服的进价是x 元，由题意得（1+20%）x=2000.6⨯，解得x=100故答案为：100．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．17．（1）50；（2）；（3）当射线只有1条在外面时；当射线OEOF 都在∠AOB 外部时【分析】（1）先求解再利用角平分线的性质求解从而可得答案；（2）由射线平分射线平分可得可得从而可得答案；（3）分以下解析：（1）50；（2）12EOF α∠=；（3）当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外面时，12EOF α∠=；当射线OE ，OF 都在∠AOB 外部时，11802EOF α∠=︒-． 【分析】（1）先求解,BOC ∠ 再利用角平分线的性质求解,,EOC FOC ∠∠ 从而可得答案； （2）由射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠，可得12EOC AOC ∠=∠，12COF COB ∠=∠，可得()11,22EOF AOC BOC AOB ∠=∠+∠∠=∠ 从而可得答案； （3）分以下两种情况：①当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外部时，如图3①，②当射线OE ，OF 都在AOB ∠外部时，如图3②，再利用角平分线的性质可得：11,,22COE AOC COF BOC ∠=∠∠=∠ 结合角的和差可得答案． 【详解】解：（1） 100AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，1003070,BOC AOB AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠,1115,35,22EOC AOC FOC BOC ∴∠=∠=︒∠=∠=︒ 153550EOF EOC FOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：50．（2）∵射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分COB ∠ ∴12EOC AOC ∠=∠，12COF COB ∠=∠ ()12EOF EOC COF AOC BOC ∴∠=∠+∠=∠+∠∠ 1,2AOB =∠ ,AOB α∠= 1.2EOF α∴∠= （3）分以下两种情况：①当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外部时，如图3①，同理可得：11,,22COE AOC COF BOC ∠=∠∠=∠ ()111,222EOF COF COE BOC AOC AOB α∴∠=∠-∠=∠-∠=∠= ②当射线OE ，OF 都在AOB ∠外部时，如图3②，同理可得：11,,22COE AOC COF BOC ∠=∠∠=∠ ()()111360180,222EOF EOC COF AOC BOC AOB α∴∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒- 综上所述：当射线OE ，OF 只有1条在AOB ∠外面时，12EOF α∠=；当射线,OE OF 都在AOB ∠的外部时，11802EOF α∠=︒-．【点睛】 本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义，分类思想的运用，掌握以上知识是解题的关键．18．30；【分析】（1）先根据已知图形得出an ＝n （n ＋1）进而即可得到的值；（2）利用裂项化简可得答案【详解】（1）解：由图形知a1＝1×2a2＝2×3a3＝3×4…∴an ＝n （n ＋1）∴a5=5×6解析：30；20202021 【分析】（1）先根据已知图形得出a n ＝n （n ＋1），进而即可得到5a 的值；（2）利用111(1)1n n n n =-++裂项化简，可得答案．【详解】（1）解：由图形知a 1＝1×2，a 2＝2×3，a 3＝3×4，…，∴a n ＝n （n ＋1），∴a 5=5×6=30，故答案是：30；（2）12320201111a a a a ++++ =111112233420202021++++⨯⨯⨯⨯ =1111111112342021232020-+-+-++- =112021-=20202021， 故答案是：20202021． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出a n ＝n （n ＋1）及111(1)1n n n n =-++． 19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；当原数的绝对值＜解析：61.01598610⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1015986=61.01598610⨯，故答案为：61.01598610⨯．【点睛】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．20．建三、解答题21．（1）50；24%；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160名．【分析】（1）由条形统计图得到B 级学生数，由扇形统计图得B 学生数占抽取学生总数的48%，用24除以48%得所抽取学生的总数即得前一个空的答案，由条形统计图得A 级学生数，用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a 的值；（2）在（1）的基础上用抽取的总学生数减去A 、B 、D 级的学生数得到C 级的学生数，即可补全条形统计图；（3）用C 级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360°即得；（4）先算得D 级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可．【详解】（1）2448%50÷=（名），1250100%24%a =÷⨯=；（2）C 级学生数为50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图（3）103607250⨯︒=︒，故填72； （4）4100%200016050⨯⨯=（名） 所以该校D 级学生有160名．【点睛】此题综合考查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识．其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用．条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比．22．20°【分析】设这个角是x 度，结合题意，根据余角、补角的性质，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】解：设这个角是x 度，根据题意得：()18039050x x -=--解得：x ＝20．∴这个角为：20︒．【点睛】本题考查了角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角、余角、一元一次方程的性质，从而完成求解．23．（1）∠EOF=45°，（2）∠EOF=12α，（3）∠EOF=23α . 【分析】(1) 首先求得∠BOC 的度数， 然后根据角的平分线的定义和角的和差可得：∠EOF=∠EOC+∠COF 即可求解；(2) 根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF= 12∠BOC+12∠AOC= 12(∠BOC+∠AOC)，即可求解； (3) 根据角的等分线的定义可得：∠EOF=∠EOC+∠COF= 23∠BOC+ 23∠AOC= 23(∠BOC+∠AOC) =23∠AOB ，即可求解 . 【详解】解：（1）∠BOC=∠AOB ﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，∴∠EOC=12∠BOC=12×60°=30°，∠COF= 12∠AOC=12×30°=15°， ∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；（2）∵OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，∴∠EOC=12∠BOC ，∠COF=12∠AOC ， ∴∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠BOC+ 12∠AOC= 12（∠BOC+∠AOC ）= 12∠AOB= 12α； （3）3∠EOB=∠COB ，3∠COF=2∠COA即∠EOB=13∠BOC ，∠COF=23∠AOC ， ∴∠EOC=23∠BOC ∴∠EOF=∠EOC+∠COF=23∠BOC+23∠AOC= 23（∠BOC+∠AOC ）=23∠AOB= 23α． 【点睛】本题主要考查角的计算及角平分线的定义，角的等分线的定义，注意运算的准确性. 24．xy ；34【分析】整式的加减，先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：()()2222432233x y xy xy x y xy xy -+---2222432433x y xy xy x y xy xy =-+--+xy =- 当34x =，1y =-时 原式()314=-⨯- 34= 【点睛】本题考查整式的加减，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．-4【分析】原式先计算乘方和化简绝对值，再进行乘法运算，最后进行加减法计算即可得到答案．【详解】 解：213121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1312121234=-++⨯-⨯ 1249=-++-4=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．(1)9，5；(2)见解析；(3)5，31．【解析】【分析】(1)n 棱柱有n 个侧面，2个底面，3n 条棱，2n 个顶点；(2)利用三棱柱及其表面展开图的特点解题；(3)三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是4条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．【详解】(1)这个三棱柱有条9棱，有个5面，故答案为：9，5；(2)如图（答案不唯一）；(3)由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5(条)，故至少需要剪开的棱的条数是5条，需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31(cm)，故答案为：5，31．【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键．。

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七年级数学上册期末测试题一、选择题：1、下列图案是轴对称图形的有( ） （A)1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、下列说法中正确的是（ ）（A ）9是一个无理数 （B ）函数x y +=12的自变量x 的取值范围是x >-1（C ）若点P(2，a ）和点Q （b ，-3）关于x 轴对称，则a b -的值为1 (D)-8的立方根是23、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （m -，0）在( )（A ）x 轴负半轴上 (B ）x 轴正半轴上 （C ）y 轴负半轴上 (D ）y 轴正半轴上4、如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是（ ) （A ）15 （B ）16 (C ）8 （D ）75、如图，∠=∠12,∠=∠34，则下列结论错误的是( ）（A ）ADC ∆≌BCD ∆（B ）ABD ∆≌BAC ∆（C)ABO ∆≌COD ∆（D ）AOD ∆≌BOC ∆ 6、如图，在ABC ∆中，AC AD BD ==，DAC ∠=︒80，则B ∠的度数是（ ) (A ）︒40 (B ）︒35 (C)︒25 (D ）︒207、如图，一直角三角形纸片,两直角边AC cm =6，BC cm =8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与线段AE 重合，则CD 等于（ （A)cm 2cm 3 （C ）cm 4 （D ）cm 58、若实数a ，b ,c 满足a b c ++=0,且a b c <<,则函数y ax c =+的图象可能是（ ）9、将直线y x =2向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为（ )（A ）y x =-21 （B ）y x =-22 （C ）y x =+21 （D)y x =+22 10、甲、乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路 程s （米）与时间t （分）之间的函数关系如图所示，根据图 象判断,下列说法正确的是( ) (A ）甲队率先到达终点 （B ）乙队比甲队少用.02分钟ADC B O 124 3（第5题图）BD C（第6题图）BCE（第7题图）（A ） y xoyxoy xoy xo（B ） （C ） （D ）s（米） t1000 800600 400 150 o12.23.8 4 乙 甲（C ）甲队比乙队多走了200米路程(D ）比赛中两队从出发到.22分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度大二、填空题:11__________________。

期末试卷（3）一．选择题（共12小题）1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃．那么最省事的办法是带（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去3．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A．20 B．25 C．30 D．354．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm5．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）A．20cm B．2cm C．（12+2）cm D．18cm6．下列各组数为勾股数的是（）A．7，12，13 B．3，4，7 C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，107．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍8．如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE 的周长等于（）A．8 B．4 C．12 D．169．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（5，4），则线段AB 的中点坐标为（）A．（2，3） B．（2，2.5）C．（3，3） D．（3，2.5）10．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）11．如图，直线l与轴、y轴交于点A，B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥轴于点E，作CF⊥y轴于点F．若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（）A．y=﹣+6 B．y=+6 C．y=﹣+3 D．y=+312．公式L=L0+P表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P二．填空题（共6小题）13．如图，小明要测量水池的宽AB，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC 并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长，理由是根据（用简写形式即可），可以得到△ABC≌△DEC，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a，b的代数式表示△ABC的周长为．15．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？这道题的意思是说：有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为尺，则可以得到方程．16．如图，数轴上点A表示的实数是．17．如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为．18．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（m）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170m；③乙车出发2h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40m．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．三．解答题（共4小题）19．（1）如图1，点P是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R，请观察AR与AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并直接写出结论．20．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？21．计算：+（）﹣1﹣2170．22．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少cm，宽不变，长方形的面积为y（单位：cm2）．（1）请写出y与之间的函数表达式；（2）请写出自变量的取值范围；（3）画出函数的图象．。

鲁教版五四制七年级上册数学期末测试卷精品文档用心整理期末测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1.下列图形不是轴对称图形的是()2.如图，AB ∥ CD，FE ⊥ DB，垂足为 E，∠1 = 50°，则∠2 的度数是()3.下列各数为无理数的是()4.下列各等式中，正确的是()5.如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形有()6.四根小棒的长分别是 5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()7.已知点 P(0,m) 在 y 轴的负半轴上，则点 M(-m,-m+1) 在()8.若式子 k-1+(k-1) 有意义，则一次函数 y=(1-k)x+k-1 的图象可能是()9.已知的解为，则直线 y=ax+b 与 y=-cx+d 的交点坐标为()10.一天，XXX看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶与杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2 倍，XXX决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个，对准杯口均匀注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是()二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11.如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，且 AD = AE，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD，需添加的一个条件是：12.已知点 P(a+3b,3) 与点 Q(-5,a+2b) 关于 x 轴对称，则a=________，b=________。

13.在三角形ABC中，如果∠A+∠B+∠C=180°，那么这个三角形中最大的角是∠C，按角分，这是一个锐角三角形。

14.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是64.15.经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关。

一、选择题1．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A ．白B ．红C ．黄D ．黑2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南3．如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（ ）．A ．45︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒4．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25BC AC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34DA AB =，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98 B ．89 C ．32 D ．235．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．AD D ．AB6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．447．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ）A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元8．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( )A ．34000mB ．32500mC ．32000mD ．3500m 9．下列判断中错误的个数有（ ）（1）23a bc 与2bca -不是同类项； （2）25m n 不是整式； （3）单项式32x y -的系数是-1； （4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是211．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞012．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>-二、填空题13．把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2cm .14．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站方可到达B 站，那么在A ，B 两站之间需要安排不同的车票________种．15．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米）16．如果代数式453m -的值等于5-，那么m 的值是_________. 17．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.18．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.19．填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____． 20．A ，B ，C 三地的海拔高度分别是50-米，70-米，20米，则最高点比最低点高______米．三、解答题21．如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若DE=9cm ，求AB 的长.(2)若CE=5cm ，求DB 的长．22．如图所示，，，，OE 平分，求的度数.23．某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表： 每户每月用水量水的价格(单位：元/吨) 不超过20吨的部分1.6 超过20吨且不超过30吨的部分2.4 超过30吨的部分3.3例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.620 2.4(2520)44⨯+⨯-= (元).(1)若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；(2)若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水a 吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含a 的代数式表示) 24．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值． 25．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-26．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.考点：几何体的侧面展开图.2．D解析：D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D．3．A解析：A【分析】根据题意，先求得∠COB的值；OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则可求得∠AOM、∠AON的值；∠MON=∠AOM+∠AON，计算得出结果．【详解】∵∠AOB=90°，且∠AOC=40°，∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM平分∠BOC，∠BOC=65°，∴∠BOM=12∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°，∵ON平分∠AOC，∠AOC=20°，∴∠AON=12∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．∴∠MON的度数是45°．故选：A．【点睛】本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义．首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．4．A解析：A根据25BC AC =，AC=AB+BC 可得出BC 与AB 的倍数关系，根据34DA AB =，利用等量代换即可得答案.【详解】 ∵25BC AC =，AC=AB+BC ， ∴BC=25（AB+BC ）， ∴AB=32BC ， ∵34DA AB =， ∴AD=34×32BC=98BC ， ∴线段AD 是线段CB 的98倍， 故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.5．C解析：C【分析】设乙x 分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x 分钟后追上甲，由题意得，75x−65x ＝270，解得：x ＝27，而75×27＝5×360＋212×90， 即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．6．C解析：C解：设每一份为x ，则图②中白色的面积为8x ，灰色部分的面积为3x ，由题意，得 8x +3x =33，解得：x =3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选C ．【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．7．B解析：B【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可.【详解】设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x +=解得200x =故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键. 8．B解析：B【分析】设计划注入水的时间为x 小时，根据“比预定的时间提前了10分钟完成注水任务”列出方程并解答．【详解】设计划注入水的时间为x 小时，依题意得：()20105002+5001+2025006060x x ⎛⎫⨯⨯---= ⎪⎝⎭％， 解得x=5.5×500=2500，即计划注入水的体积为2500立方米.故选B.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找到等量关系列出方程. 9．B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错； （3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．10．D解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A 、0是单项式，故A 错误；B 、25R π的系数是5π，故B 错误；C 、322a 是2次单项式，故C 错误；D 、多项式2ax +的次数是2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．11．B解析：B【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.12．C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：∵-1＜b＜a＜0，∴a+b＜a+(-b)=a-b．∵b＞-1，∴a-1=a+(-1)＜a+b．又∵-b＜1，∴a-b=a+(-b)＜a+1．综上得：a-1＜a+b＜a-b＜a+1，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键．二、填空题13．【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面【详解】解：当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面根据以上分析解析：18【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6，要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少，当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．【详解】解：当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．根据以上分析表面积最大的为：4×（4×1）+2×（1×1）=18.故答案为18．【点睛】本题的考查了长方体表面积的计算，关键是要分析出什么情况下表面积最大．14．20【解析】【分析】本题需先求出AB之间共有多少条线段根据线段的条数即可求出车票的种数【详解】设点CDE是线段AB上的三个点根据题意可得：图中共用=10条线段∵A到B与B到A车票不同∴从A到B的车票解析：20【解析】【分析】本题需先求出A、B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数．【详解】设点C、D、E是线段AB上的三个点，根据题意可得：图中共用()5152-⨯=10条线段∵A到B与B到A车票不同．∴从A到B的车票共有10×2=20种故答案为20．【点睛】本题主要考查了如何求线段的条数的问题，在解题时要注意线段的条数与车票种数的联系与区别．15．25【分析】设瓶子的底面积为xcm2根据瓶子中的液体体积相同列出方程求出方程的解即可【详解】设瓶子底面积为xcm2根据题意得：12x=500-8x解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一解析：25【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据瓶子中的液体体积相同列出方程，求出方程的解即可.【详解】设瓶子底面积为xcm2，根据题意得：12x=500-8x，解得：x=25故答案为：25【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解答本题的关键．16．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=【点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键解析：5 2 -【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m的值.【详解】由题意得：453m-=5-去分母得：4m-5=-15解得m=5 2 -【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.17．乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三个数字为一个循环即丙报的数字规律为3的倍数将2018除以3余数为2即2018为一个循环的第2个数字即可判断为乙报的数字【详解】解：∵2018÷3=解析：乙【分析】由题意可得甲、乙、丙报的数字顺序规律为，从1起三个数字为一个循环，即丙报的数字规律为3的倍数，将2018除以3余数为2，即2018为一个循环的第2个数字，即可判断为乙报的数字.【详解】解：∵2018÷3=672 (2)∴最后能抢到2018的同学是乙.故答案为：乙【点睛】本题考查数字规律，读懂题意，找到数字循环规律是解答此题的关键.18．【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 19．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.20．90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点再列出运算式子计算有理数的减法即可得【详解】因为所以最高点的海拔高度为20米最低点的海拔高度米则（米）即最高点比最低点高90米故答案为：90【解析：90【分析】先根据有理数的大小比较法则得出最高点和最低点，再列出运算式子，计算有理数的减法即可得．【详解】因为205070>->-，所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度70-米，则20(70)207090--=+=（米），即最高点比最低点高90米，故答案为：90．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、有理数减法的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．三、解答题21．（1）AB=18；（2）DB=15.【分析】（1）由线段中点的定义可得CD=12AC，CE=12BC，根据线段的和差关系可得DE=12AB，进而可得答案；（2）根据中点定义可得AC=BC，CE=BE，AD=CD，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点．∴CD=12AC，CE=12BC，∵DE=CD+CE=9，∴12AC+12BC=12(AC+BC)=9，∵AC+BC=AB，∴AB=18.（2）∵C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=BC，CE=BE=12BC，，AD=CD=12AC，∴AD=CD=CE=BE，∴DB=CD+CE+BE=3CE，∵CE=5，∴DB=15.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．22．5°【解析】【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE∠AOD，进而得到答案．【详解】∵∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，∴∠AOD=35°+50°+22°=107°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE∠AOD107°=53.5°，∴∠BOE=∠AOE－∠AOB=53.5°－35°=18.5°．【点睛】本题考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．(1)16；(2)32； (3) 1月份应缴水费(155 3.3)a-元.当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a元；当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费(2.416)a-元.【分析】（1）根据每户每月用水量不超过20时，水费价格为1.6元/吨，可知乙用户1月份用水10吨，则应缴水费：1.6×10，计算即可；（2）由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，列出方程，求解即可；（3）由丁用户1、2两个月共用水60吨，设2月份用水a吨，则1月份用水（60-a）吨，根据1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量大于30吨，2月份用水量小于30吨，根据三级收费求出1月份应缴水费，分两种情况求出2月份应缴水费， ①当2月份用水量不超过20吨时；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时；【详解】解：(1)依题意得：1.6×10=16；故答案为：16(2) 依题意得：由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，设用水为x 吨，依题意得：56(30) 3.362.6x +-⨯= 解得：x=32故答案为：32；(3)因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨.1月份应缴水费20 1.610 2.4 3.3(6030)(155 3.3)a a ⨯+⨯+--=-元. ①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费1.6202.4(20)(2.416)a a ⨯+-=-元.【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，掌握列代数式，代数式求值是解题的关键.24．14a =- 【分析】先分别求出两个方程的解，再根据解互为相反数列方程计算即可.【详解】3210x a +-=，解得123a x -=； 20x a -=，解得2x a =． 由题意得，12203a a -+=， 解得14a =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据两个方程的解互为相反数列方程求解. 25．（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x=--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．26．（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=21 24633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．。

七年级数学试题第一学期期末考试题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分选择题答题栏题 号 1 2345678910 答 案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．16的算术平方根是A ．4B ．±4C ．2D ．±2 2．方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧-==21y xC ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==10y x3．甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 A ．21 B ．31 C ．41 D ．614．下列函数中，y 是x 的一次函数的是 ① y ＝x －6 ② y ＝x 2 ③ y ＝8x④ y ＝7－x A ．① ② ③ B ．① ③ ④ C ． ① ② ③ ④ D ．② ③ ④ 5． 在同一平面直角坐标系中，图形M 向右平移3单位得到图形N ，如果图形M 上某点A 的坐标为(5，－6 )，那么图形N 上与点A 对应的点A '的坐标是A ．(5，－9 )B ．(5，－3 )C ．(2，－6 )D ． (8，－6 ) 6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(1 2)--，，“馬”位于点(2 2)-，，则“兵”位于点（ ） A ．(1 1)-，B ．(2 1)--，C ．(1 2)-，D ．(3 1)-，（第15题图）（第6题图）Oxy OxyOxy Oxy A ． B ． C ． D ．O O O Ox /时y /件 A ． B ．C ．D ．y /件x /时x /时y /件y /件x /时7．正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝kx －k 的图像大致是（ ）8．某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y (件)与时间t (时)关系图为（ ）9．已知代数式15x a -1y 3与－5x b y a +b 是同类项，则a 与b 的值分别是（ ）A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧-=-=12b aC ．⎩⎨⎧==12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y 与时间t 的解析式为y ＝10t ；④第1.5小时，甲跑了12千米．其中正确的说法有A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ． 4个二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．已知方程3x ＋2y ＝6，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ． 12． 若点P (a ＋3, a －1)在x 轴上，则点P 的坐标为 ．13．请写出一个同时具备：①y 随x 的增大而减小；②过点(0，－5)两条件的一次函数的表达式． 14．直线y ＝－21x ＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式（第10题图）Oy /件t /时581015200.511.52甲乙是 .15．如图l 1的解析式为y ＝k 1x ＋b 1 , l 2的解析式为y ＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解为 ．三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分4分，每小题2分） 计算：（1）．4＋3125-． 17．（本题满分4分）解方程组： ⎩⎨⎧=+=+.134,1632y x y x（2）．21.1＋64.0．18．（本题满分6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′； ⑶写出点B ′的坐标．19．（本题满分5分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB ＝AC ＝5m ，跨度BC 为6m ，现有一根木料打算做中柱AD （AD 是△ABC 的中线）， 请你通过计算说明中柱AD 的长度 ． （只考虑长度、不计损耗）CB A（第18题）（第15题图）Oxyl 1l 23-122ABDC②①20．（本题满分5分） 列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇. 甲、乙两人每小时各走多少千米？21． （本题满分5分）小明和小亮想去看周末的一场足球比赛，但只有一张入场券．小明提议采用如下的方法来决定到底谁去看球赛：在九张卡片上分别写上1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，若抽出的卡片为奇数，小明去；否则，小亮去．你认为这个游戏公平吗？用数据说明你的观点．22 错误！链接无效。

2023年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.已知实数x ，y 满足|x-4|+=0， 则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A.20或16B.20C.16 D .以上答案均不对 2．下列说法正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．无限小数都是无理数C ．两个无理数之和一定是无理数D ．两个无理数之积不一定是无理数（6题图）3.设点A （a,b ）是正比例函数y= - x 图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）A. 2a+3b=0B.2a -3b=0C.3a -2b=0D.3a+2b=04．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（ ）A ．4，5，6B ．3，4，5C ．5，12，13D ．6，8，105．下列说法不正确的是（ ）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。

④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。

其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm 、BC=8cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm7．△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，其对角分别为∠A 、∠B 、∠C ．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠B=∠A ﹣∠CB ． a ：b ：c=5：12：13C ． -=D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：58.如图，在5×5的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数（ ）A ．6B ．7C ．8D ．99.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）8 y a 2c 2b 223327 A ．乙前4秒行驶的路程为48米 B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10. 如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，a ），（-3，2），（b ，m ），（c ，m ），则点E 的坐标是( )A.(2,-3)B.(2,3)C(3,2) d(3,-2)二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分。

七年级上册数学期末试题鲁教版摆正身心，价值千金，成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是店铺为大家精心推荐的七年级上册数学期末试题鲁教版，希望能够对您有所帮助。

七年级上数学期末试题鲁教版一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )A.1，0，﹣2B.0，1，﹣2C.0，﹣2，1D.﹣2，0，13.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C. <0D. >05.已知有一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( )A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+26.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元8.绝对值小于2的整数个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣311.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )A.﹣6B.5C.﹣5D.612.下列说法正确的有( )(1)若ac=bc，则a=b;(2)若，则a=﹣b;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.A.4B.3C.2D.1二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果13.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个.14.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有__________人.每周课外阅读时间(小时) 0～1 1～2(不含1) 2～3(不含2) 超过3人数 7 10 14 1915.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=__________.16.为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有__________个.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为__________.三、解答题：本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5.19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )(2) ×(﹣5)+(﹣)×9﹣×8.20.化简并求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.21.解方程：﹣ =1.22.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.23.下列数阵是由偶数排列而成的：(1)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数?如果能，求出这些数，如果不能，说明理由.如果和为288，能否求出这四个数?说明理由.(2)有理数110在上面数阵中的第__________排、第__________列.24.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________.(结果保留π)(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少?(结果保留π)25.市实验中学学生步行到郊外旅行.高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少?(3)两队何时相距2千米?七年级上册数学期末试题鲁教版参考答案一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )A.1，0，﹣2B.0，1，﹣2C.0，﹣2，1D.﹣2，0，1【考点】展开图折叠成几何体.【专题】压轴题.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C.【点评】根据图形，折叠以后找出对应数字.3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】作图分析由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求.【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，∴OB=1cm.故选B.【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维.4.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.ab>0C. <0D. >0【考点】实数与数轴.【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<﹣1<0【解答】解：A、∵b<﹣1<0|a|，∴a+b<0，故选项A错误;B、∵b<0C、∵b<00，故选项C错误;D、∵b<﹣1<00，故选项D正确.故选：D.【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.5.已知有一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( )A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2【考点】整式的加减.【专题】计算题.【分析】由于一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+5x+4)减去(2x2+5x﹣2)即可得到所求整式.【解答】解：依题意得(2x2+5x+4)﹣(2x2+5x﹣2)=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6.故选B.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.正确理解题意是解题的关键.6.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本;⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.【解答】解：这种调查方式是抽样调查;故①正确;总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况;故②错误;个体是每名学生的数学成绩;故③正确;样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误;样本容量是500，故⑤错误.故选B.【点评】本题主要考查了总体、个体与样本，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中.7.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元【考点】一元一次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】设该商品的进价是x元.则实际售价为(1+20%)x.【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，解得：x=21故选A.【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程.8.绝对值小于2的整数个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可判断出±1，0的绝对值小于2，进而得到答案.【解答】解：绝对值小于2的整数有±1，0，故选：C.【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念.9.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多【考点】扇形统计图.【专题】压轴题;图表型.【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多.【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D.【点评】本题考查的是扇形图的定义.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.10.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣3【考点】列代数式.【分析】根据“今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人”即可列出代数式.【解答】解：设去年有x人，∵今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，∴今年的人数为：x(1+20%)+3=a，∴x= ，故选C.【点评】本题考查了列代数式的知识，能够设出去年的人数并表示出今年的人数是解答本题的关键.11.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )A.﹣6B.5C.﹣5D.6【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】由已知输入x的值为﹣5，所以由图示得y=﹣x+1，求出y.【解答】解：已知x=﹣5<0，∴y=﹣x+1=﹣(﹣5)+1=6.故选D.【点评】此题考查的是代数式求值，关键是通过已知和图示选择要求的y的代数式，代入求值.12.下列说法正确的有( )(1)若ac=bc，则a=b;(2)若，则a=﹣b;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.A.4B.3C.2D.1【考点】等式的性质;同解方程.【分析】根据等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等，可得答案.【解答】解：(1)若ac=bc，c=0时，无意义，故(1)错误;(2)若，则a=﹣b，两边都乘以c，故(2)正确;(3)若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故(3)错误;(4)若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x= ，则a的值为0，故(4)正确，故选：C.【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果13.现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7×107个.【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】应用题.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：27 000 000=2.7×107个.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有240人.每周课外阅读时间(小时) 0～1 1～2(不含1) 2～3(不含2) 超过3人数 7 10 14 19【考点】用样本估计总体.【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案.【解答】解：根据题意得：1200× =240(人)，答：估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有240人;故答案为：240.【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想.15.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2.【考点】多项式.【专题】方程思想.【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k.【解答】解：原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2.故答案为：2.【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力.16.为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有34个.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得出方程2x﹣2+x+5=57，求解即可.【解答】解：设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得：2x﹣2+x+5=57，解得：x=18，则2x﹣2=34，答：亚洲意向创始成员国有34个.故答案为34.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为m=n2+n+2.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】根据观察，可发现规律：右下角的数是n(n+2)﹣(n﹣2)，可得答案.【解答】解：左下角的数减2是左上角的数，左下角的数加2是右上角的数，左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数，即m=n(n+2)﹣(n﹣2)=n2+n+2.故答案为：n2+n+2.【点评】本题考查了规律型，发现规律是解题关键：左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数.三、解答题：本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5.【考点】有理数大小比较;数轴.【专题】计算题.【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可.【解答】解：﹣4<﹣ <﹣3<0<1.5<3.5.【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大.19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )(2) ×(﹣5)+(﹣)×9﹣×8.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1;(2)原式= ×(﹣5﹣9﹣8)=﹣7.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.化简并求值：﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.解方程：﹣ =1.【考点】解一元一次方程.【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.【解答】解：去分母得：2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x= .【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.22.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】(1)用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答;(2)算出第二产业的增加值即可补全条形图;(3)算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答.【解答】解：(1)237.5÷19%=1250(亿元);(2)第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550(亿元)，画图如下：(3)扇形统计图中第二产业部分的圆心角为 .【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.23.下列数阵是由偶数排列而成的：(1)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数?如果能，求出这些数，如果不能，说明理由.如果和为288，能否求出这四个数?说明理由.(2)有理数110在上面数阵中的第11排、第5列.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，用含a的代数式分别表示b，c，d，根据这四个数的和为188列出方程，求解即可;(2)观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可.【解答】解：(1)如果这四个数的和为188，能求出这四个数.理由如下：∵a+b+c+d=188，∴a+a+2+a+12+a+14=188，∴a=40，∴这四个数是：40，42，52，54;如果和为288，不能求出这四个数.理由如下：∵a+b+c+d=288，∴a+a+2+a+12+a+14=288，∴a=65，∵65不是偶数，∴四个数的和不能是288;(2)∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，∴110在上面数阵中的第11排第5列.故答案为：11，5.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密.24.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣ b2.(结果保留π)(2)当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少?(结果保留π)【考点】列代数式;代数式求值;整式的加减.【分析】(1)根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可;(2)根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案;(3)利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可.【解答】解：(1) ;(2)当，b=1时 == ;(3)如图2，窗户能射进阳光的面积= =∵ > ，∴ < ，∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，∵==∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大 .【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题.25.市实验中学学生步行到郊外旅行.高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间?(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少?(3)两队何时相距2千米?【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题;分类讨论.【分析】(1)设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间;(2)先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程.(3)要分两种情况讨论：①当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米;②当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可.【解答】解：(1)设后队追上前队需要x小时，由题意得：(6﹣4)x=4×1解得：x=2;故后队追上前队需要2小时;(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以12×2=24答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米;(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4× =2(千米)②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y小时与(1)相距2千米，由题意得：(6﹣4)y=2，解得：y=1;所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米;③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时(6﹣4)y=4+2，解得：y=3答当1小时后或3小时后，两队相距2千米.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大.。

鲁教版（五四制）2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试题3（附答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．83．（3分）若＝3，则a的值为（）A．3B．±3C．D．﹣34．（3分）下列各组数，互为相反数的是（）A．﹣2与B．|﹣|与C．﹣2与（﹣）2D．2与5．（3分）将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若点A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y＝﹣x+1上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定7．（3分）△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B＝∠A﹣∠C B．a：b：c＝5：12：13C．b2﹣a2＝c2D．∠A：∠B：∠C＝3：4：58．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD 的周长为13 cm，则AE的长为（）A．3 cm B．6 cm C．12 cm D．16 cm9．（3分）如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10．（3分）已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB＝3，则a+b的值为（）A．﹣1B．9C．12D．6或1211．（3分）如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF ∥AB与DE的延长线相交于点F．下列结论不一定成立的是（）A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF 12．（3分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y＝80﹣30x；③l2的函数表达式为y＝20x；④小时后两人相遇．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．（3分）的平方根是．14．（3分）如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为．15．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠ACB＝30°，则∠E＝16．（3分）把直线y＝2x﹣1向上平移三个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是．17．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12，BC＝16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为18．（3分）已知一次函数y＝kx+2（k≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（9分）计算：（1）﹣﹣；（2）+|﹣3|+（2﹣）0；（3）已知2x+1的平方根是±3，3x+y﹣2的立方根是﹣3，求x﹣y的平方根．20．（7分）尺规作图：（不要求写作法，只保留作图痕迹）如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座货物中转站P．若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A和工厂B的距离之和最短，请用尺规作出P的位置．21．（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．（1）A轮船沿哪个方向航行？请说明理由；（2）请求出此时A轮船到海岸线的距离．22．（10分）（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是；（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．23．（10分）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE＝BF；（2）求∠BPC的度数．24．（10分）如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．25．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于点M，交BE 于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．（1）判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由；（2）若∠C＝30°，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由．参考答案:一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．解：根据题意可得：从左起第2，3，4个图形，沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，第1个图形不能重合，故选：C．2．解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选：B．3．解：∵＝3，∴a＝±3．故选：B．4．解：﹣2与（﹣）2互为相反数，故选：C．5．解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．6．解：∵k＝﹣＜0，∴y将随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．7．解：A、∵∠B＝∠A﹣∠C，∴∠B+∠C＝∠A，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122＝132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2﹣a2＝c2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选：D．8．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∵△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，∴AB+BC+AC＝19cm，AB+BD+AD＝AB+BC+DC＝AB+BC＝13 cm，∴AC＝6cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝AC＝3cm，故选：A．9．解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为＝3cm．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．盒内可放木棒最长的长度是＝7cm．故选：B．10．解：∵AB∥x轴，∴a＝4，∵AB＝3，∴b＝5+3＝8或b＝5﹣3＝2．则a+b＝4+8＝12，或a+b＝2+4＝6，故选：D．11．解：∵CF∥AB，∴∠1＝∠F，∠2＝∠A，∵点E为AC的中点，∴AE＝EC，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE＝EF，AD＝CF，∠A＝∠ACF，故选：C．12．解：甲骑车速度为＝30km/小时，乙的速度为＝20km/小时，故①正确，设l1的表达式为y＝kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣30x+80，故②正确，设直线l2的解析式为y＝k′x，把（3，60）代入得到k′＝20，∴直线l2的解析式为y＝20x，故③正确，由，解得x＝，∴小时后两人相遇，故④正确，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只要求填出最后结果）13．解：∵＝4∴的平方根是±2．故答案为：±214．解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，﹣4），故答案为：（3，﹣4）．15．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠EDC＝50°，∠ACB＝∠F＝30°，∴∠E＝180°﹣30°﹣50°＝100°．故答案为：100°．16．解：直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线解析式为：y＝2x﹣1+3＝2x+2，当y＝0时，则x＝﹣1，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．17．解：∵AC＝12，BC＝16，∴AB＝20，∵AE＝12（折叠的性质），∴BE＝8，设CD＝DE＝x，则在Rt△DEB中，82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，即DE等于6，所以△ADB的面积＝，故答案为：6018．解：可得一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（0，2），令y＝0，则x＝﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|＝2，即||＝2，解得：k＝±1，则函数的解析式是y＝x+2或y＝﹣x+2．故答案为：y＝x+2或y＝﹣x+2三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．解：（1）原式＝﹣3﹣﹣9＝﹣12；（2）原式＝+3﹣+1＝4；（3）根据题意得：2x+1＝9，3x+y﹣2＝﹣27，解得：x＝4，y＝﹣37，则x﹣y＝4﹣（﹣37）＝41，即41的平方根是±．20．解：如图所示：点P即为所求．21．解：（1）由题意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵B轮船沿北偏东60°方向航行，∴∠RPS＝30°，∴A轮船沿北偏西30°方向航行；（2）过点R作RM⊥PE于点M，则∠RPM＝60°，则sin60°＝，解得：RM＝9．答：此时A轮船到海岸线的距离为9海里．22．解：（1）∵点P的坐标为（x，y），若x＝y，∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．∵x+y＝0，∴x、y互为相反数，∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．故答案为：在一、三象限的角平分线上．在二、四象限的角平分线上．（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣2a|＝|8+a|，∴2﹣2a＝8+a或2﹣2a＝﹣8﹣a，解得a＝﹣2或a＝10，当a＝﹣2时，2﹣2a＝2﹣2×（﹣2）＝6，8+a＝8﹣2＝6，当a＝10时，2﹣2a＝2﹣20＝﹣18，8+a＝8+10＝18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．23．（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE＝BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE＝∠ABF，∴∠PBC+∠PCB＝∠PBC+∠ABF＝∠ABC＝60°，即∠PBC+∠PCB＝60°，∴∠BPC＝180°﹣60°＝120°．即：∠BPC＝120°．24．解：（1）设过A，B两点的直线解析式为y＝ax+b（a≠0），则根据题意，得，解得，，则过A，B两点的直线解析式为y＝2x+3；（2）设P点坐标为（x，0），依题意得x＝±3，所以P点坐标分别为P1（3，0），P2（﹣3，0）．＝＝，＝×（3﹣）×3＝，所以，△ABP的面积为或．25．解：（1）BE垂直平分AD，理由：∵AM⊥BC，∴∠ABC+∠5＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠5＝∠C；∵AD平分∠MAC，∴∠3＝∠4，∵∠BAD＝∠5+∠3，∠ADB＝∠C+∠4，∠5＝∠C，∴∠BAD＝∠ADB，∴△BAD是等腰三角形，又∵∠1＝∠2，∴BE垂直平分AD．（2）△ABD、△GAE是等边三角形．理由：∵BE垂直平分AD，∴BA＝BD，又∵∠C＝30°，∠BAC＝90°，∴∠ABD＝60°，∴△ABD是等边三角形．∵Rt△BGM中，∠BGM＝60°＝∠AGE，又∵Rt△ACM中，∠CAM＝60°，∴∠AEG＝∠AGE＝∠GAE，∴△AEG是等边三角形．。