八年级数学上册4.5一元一次不等式组作业 ppt课件2 湘教版

>，-1故a>-2.
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件
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中考 试题
例3
不等式
5x+6 >4x ，
15-9 x≥
10-4
x
的解集是
-6 < x ≤ 1
，
解析
5x+6 >4x，
①
15-9
x≥10-4
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2. 解下列不等式方程组：
(1)
2x-
4
<
x +1，
2x -
4>
-(x+1) ;
3x
+
2
>
2( x -1) ，
(2)
4x -
3≤ 3x-ຫໍສະໝຸດ 2;(3)2x
+
1
<
3，
3x
+
4<
2;
(4)
2x
<
x
+
2，
x
+
6<
4x
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练习
1. 填表：
不等式组
x≥-5,
x
>
-3
不等式组的解集 x﹥-3
x
>
-5,
x
≤-3
x-
5
<
0,
x
+
3
<
0
-5﹤x≤-3 x＜-3

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不等式组解集的四个类型
类型（设a＜b）
x＞a
数轴表示
x＞b x＜a
ab
x＜b x＞a
ab
x＜b x＜a
ab
x＞b
ab
解集
x＞b x＜a a＜x＜b 无解
口诀
同大取大
同小取小
大小小大 取中间 大大小小 没有解
找不等式组解集的三个步骤： 1、画数轴 2、把不等式的解集分别在数轴上表示出来 3、找公共部分并写出来
探学四：解含字母参数的一元一次不等式组
例2：已知关于x的一元一次不等式组为
x＞2
x＜a5
求该不等式组的解集
解析： 情况一：当a＞2时，解集为2＜x＜ a 情况二：当a=2时， 不等式组无解
情况三：当a＜2时，不等式组无解
a -1 0 1 2 3 4 5 6
要诀：
a
a2 a
分类讨论分界点的三种大小关系
所所以以这这个个不不等等式式组组的的解解集集是是 －－11<<xx<<33
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解一4.5元一一元次一不次不等等式式组组的一般步骤
1、求出不等式组中每一个不等式的 解集 （分开求） 2、利用数轴或口决找出不等式组 的解集的公共部分（集中找） 3、用数学语言写出不等式组的解 集 （最后写） 口决： 同大取大，同小取小 大小小大中间找，大大小小无解集
2年后金老师的年龄 不足40岁
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把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-2
0
x＞6
6
所以这个不等式组的解集是x＞6.
x+5＜3，
①
例3 解不等式组：
x+6＜4x-3 .
②
解：解不等式①，得： x＜-2
解不等式②，得： x＞3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
-2
0
3
所以这个不等式组无解.
两个不等式解集 没有公共部分.
巩固练习
一元一次不等式组的解集的四种情况
不等式组的解集
不等式组的解集在 数轴上的表示
巧记口诀
x＞b
ab
同大取大
x＜a a＜x＜b
无解
ab ab ab
同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：设足球场的长为xm，那么周长是2（x+70）m，面积为70xm2
2（x+70）＞350和70x＜7630 同时成立可以列为
2（x+70）＞350
70x＜7630
2（x+70）＞350
解不等式①，得
70x＜7630 x＞105
解不等式②，得 x＜109
在同一条数轴上表示x＞105和x＜109：
①
②
把几个一元一次不 等式解集的公共部分， 叫做由它们所组成的一 元一次不等式组的解集.
0
105 109
2（x+70）＞350
公共部分105＜x＜109是不等式组
的解集.
70x＜7630
从场地大小来说，这个足球场可以进行国际足球比赛.
推进新课
3-x≥0

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把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
-3
0
3
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＜-3,所以这个不等式组的解集是x＜-3.
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是由不等式①、②组成的不等式组
2(
x
+
70
)>
350,
的
解集.
70x
<
7630.
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由此可知，这个足球场的长度在105至 109m之间，从场地的大小方面来说，可以 进行国际足球比赛.
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不等式组
2(x+70) > 350
70
x
<
7630
，的解集就是x＞105
与x＜109的公共部分.
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出 来，如图所示
0
105 109
由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109,这就
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练习
1. 填表：
不等式组
x≥-5,
x
>
-3
不等式组的解集 x﹥-3
x
>
-5,
x
≤-3

2x-1>x+1 (1) x+8<4x-1
x>3
(3)
1 2
(5x-1)<3+2x
3x+
1 2
<-2
x<
5 6
4x 9 7x (2) 5x 1 2x 8
无解
3x 4 11
(4)5 x 1 4 x
x>5
例题
例1．求不等式组 -11<
2-5x 3
≤7
的解整集数。解。
2-5x >-11
①
解：把原不等式组变形为： 3
x<4
x>1 1<x<4
x>5 无解
x<-4
(2).不等式组
x>-0.5 x≤1
的整数解是_0_、__1___。
(3).使不等式x+7≥0与2x-1<0都成立的x取值范围是
-7<x<
1 2
。
(4).把-1<x≤2在数轴上表示为
。
(5).不等式组
x+1>0 2x-1<5
的非负整数解是0、1、2。
(6).如果不等式组
x+1<3 例2、解不等式组 3x+11>2
1-x>0 解：解不等式 得：x<2
解不等式 得：x>-3 解不等式 得：x<1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
所以，原不等式组的解集是：-3<x<1
x+2>m+n ① 3、已知不等式组 x-1<m-1 ② 的解集为 -1<x<2 ， 求 (m+n)2008 的值。 解: 由①得: x>m+n-2 由②得: x<m 又∵ -1<x<2A. 2B.源自-2C. -4 D.不能确定.

教学课件
数学 八年级上册 湘教版
第4章 一元一次不等式（组）
4.5 一元一次不等式组
问题1:
不等式-x＞-2的解是( C ) A. x＞2 B. x＞-2 C. x＜2 问题2:
D. x＜-2
不等式( D )的解 在数轴表示,如图.
-2 -1 0 1 2
A. x＞-1 B. x＜-1
C. x≤-1 D. x≥-1
√
x 2

x3
x 6 0
将下列一元一次不等式组中两个不等式表示在同
一条数轴上。
1
x

x

2 1
2

x x

2 1
-2 -1 0 1
3
x 1

x

2
-1 0 1 2
4

x 1 x 1
-2 -1 0 1 2
下列式子,哪些是一元一次不等式组?
(1)
x x

1 3
√
(2)
3x 2 x 0

1
2x
√
x y 0 (3) 2x y 1 不是
x2 x 2
(4)
不是
x 1 0
x 2 0
(5) -2 x 3
√
6x 4 0
x2x

x

6

2
x
所以原不等式组的解为 1＜x≤2.
1 x 2
-1 0 1 2
4
x 1

x 1
无解
- 2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
3x 2 x ①

4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
解不等式组：
5x 10 3x 12 0
① ②
解 解不等式①，得
x2
解不等式②，得
x4
在数轴上表示不等式①、②的解集
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2
所以，这个不等式组的解集是
4x
2x4
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4x 7 5(x 1)
按照规律填一填
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
不等式组
数轴表示
解集
x>a x＞b
b
a
x>a 同大取大
x<a
x<b
x<b
b
a
同小取小
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x<a x>b
x>a x<b
b
a
b
a
b<x<a
“大”小“小” 大 中间找
无解
“大”大“小” 小无处找
数轴表示
-1 0 1 2 3
解集
解集的确定规律
x 2 同大取大
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
x1 同小取小

②
•解 解不等式①，得：
x>2
• 解不等式②，得： x>4
•在数轴上表示不等式①、
②的解集，如图可知所求
不等式组的解集是： x>4
1．解下列不等式组，并把它们 的解集在数轴上表示出来。
（1）x 1 0, （3）2x 5 1.
2x 1 0, 4 x 0.
（2） （4）
组
探索与观察
运用数轴, 把不等式组中两个不等式的
解集分别 在同一数轴上表示出来，并
x 3

x

5
① ②
观察其公共部分 在同一数轴上分别表示出不等式① 、
②的解集。
。。
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
结论: 一般地,几个不等式的解集的公共
部分,叫做由它们所组成的不等式组
的解集。解不等式组就是求它的解 集。
x5 a
（1）当 a 2 时，求不等式组的解；
（2）若不等式组有且只有个整数解，求实数
的取值范围．
温馨提示：
要利用数轴分析
课外作业
数轴表示
b
a
b
a
b
a
ba
1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了。
解集
x>a
x<b
b<x < a
无解
课外思考题
1、已知不等式 3x a 0 的正整数解
恰是1，2，3，4，那么的取值范围是_________
2、已知关于的不等式组
2
．

x

x5 3 3 x 2
5x 9 -1, 1 x 0.

三、新知探究 探究一：一元一次不等式组的有关概念
问题 1：上述问题中设每个小时原先每天生产 x 件产品？则 x 同时满足 3×10x＜500，3×10(x＋1) ＞ 500 两 个 不 等 式 ， 类 比 方 程 组 的 记 法 记 为
3×10x＜500

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，那么什么是一元一次不等式
3×10（x＋1）＞500
探究二：解一元一次不等式组
－2x＋1＞－11① 问题：解不等式组3x2＋1－1≥x②
(1)不等式①、②的解集分别是多少？ (2)你能把不等式①、②的解集在数轴上表示出来 吗？ (3)观察数轴，看一看，不等式①、②的解集有没 有公共部分？从而求出不等式组的解集？ (4)解不等式组有哪几步？
解：－2＜x≤13
例 2：不等式组－3－2xx＜≥00的正整数解有______个． 解析：先求出不等式组的解集，再利用数轴看有 几个正整数解．
解：3
五、课堂小结 (1)一元一次不等式组及其解集的概念； (2)一元一次不等式组的解法．
六、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关内容．
组呢？
问题 2：由33××1100（x＜x5＋001）＞500，得
x＜1623 ，即
x＞1523
x＜1623且
x＞1523，所以 x 的取值范围是 1523＜x＜1613，想一想类比方程组， 什么是一元一次不等式组的解集？
点评： (1)由几个含有相同的未知数的一元一次不等式组 成的不等式组叫一元一次不等式组； (2)一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部 分叫做由它们组成的不等式组的解集．
4.5 一元一次不等式组
●教学目标 1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关 概念，会用数轴确定一元一次不等式组的解集． 2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟 悉和掌握这一重要思想方法． 3．能够根据具体问题中数量关系，列出一元一 次不等式组，解决简单实际问题．

知2－练
根据“同大取大”可知，关于 x 的不等式组 ቊx>xm>m－+12，的 解集是 x>m+2， 而题中给出的解集是 x> － 1， ∴ m+2= － 1， ∴ m= － 3.
感悟新知
知2－练
3-1.若不等式组ቊxx>≤2mm+－1，1无解，则 m 的取值范围是 m≥2
_________ .
感悟新知
+
1
－ 4
3x
≤
1；
②
知3－练
解：解不等式①，得 x ＜ 1． 解不等式②，得 x ≥ －3． 在数轴上表示不等式①和②的解集，如图 4.5-5. 由数轴可知，这两个不等式解集的公共部分是 －3 ≤ x ＜ 1， 所以这个不等式组的解集为 －3 ≤ x ＜ 1.
感悟新知
解：(2)－－11<<33xx－2－2 11≤≤55可. 转化为不等式组൞－31x<－23x1－2≤ 51.
感悟新知
知3－练
例4 [母题 教材 P150 练习 T2 ] 解一元一次不等式组 .
2 x+1<3， ①
(1)
[中考·福建
]ቐx 2
+
1
－ 4
3x ≤
1；
②
(2) 解－题1<秘3方x －2：紧1≤扣5.解一元一次不等式组的一般步骤 求解 .
感悟新知
2 x+1<3， ①
(1)
[中考·福建
]ቐx 2
知识点 3 解一元一次不等式组
知3－讲
1. 定义： 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 2. 解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个一元一次不等式； (2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集 .