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钢结构第六章：拉弯和压弯构件(本科生)

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第6章-拉弯和压弯构件

第6章-拉弯和压弯构件

第6章 拉弯与压弯构件
压弯（拉弯）构件——同时承受轴向力和弯矩的构件
弯矩的产生
轴向力的偏心作用 端弯矩作用 横向荷载作用
压弯构件
拉弯构件
拉弯构件:
应用：屋架下弦 截面形式：受拉为主，和一般轴心拉杆一样。 受弯为主，采用在弯矩作用平面内有较大 抗弯刚度的截面。 破坏形式：强度破坏，即截面出现塑性铰。
6.2.1 压弯构件在弯矩作用平面内 的失稳现象
（a）
在确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力时， 可用两种方法。 一种是边缘屈服准则的计算方法
通过建立平衡方程，引入等效弯矩系数m=Mmax /M，其中
1 1 N / NE
N E 2 EI / l 2
mM N fy x A Wx (1 x N / N E )
第6章 拉弯与压弯构件





拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件， 也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、 压弯构件如下图所示。 同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及 承载能力两种极限状态的要求。 正常使用极限状态：满足刚度要求。 承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三 方面要求。 截面形式：同轴心受力构件， 分实腹式截面与格构式截面 实腹式：型钢截面与组合截面 格构式：缀条式与缀板式
mx M x
N 1xW1x 1 0.8 ' N Ex
f
y
y1
x
f
y
x
y2
N A
mx M x
N 2 xW2 x 1 1.25 ' N Ex
W1x — 受压区边缘的毛截面抵 抗矩，W1x I x y1 ； W2 x — 受拉区边缘的毛截面抵 抗矩，W2 x I x y2 ；

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件第六章拉弯和压弯构件主要内容6.16.26.36.46.56.66.7拉、压弯构件的应用和破坏形式拉弯、压弯构件的强度和刚度压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件的局部稳定计算实腹式压弯构件的截面设计格构式压弯构件学习要点：1、掌握拉、压弯构件类型与常用截面形式。

2、掌握拉、压弯构件主要破坏形式。

3、掌握拉、压弯构件在不同准则下的强度验算。

4、掌握压弯构件的整体稳定计算。

5、掌握压弯构件的局部稳定计算。

6、掌握压弯构件的刚度验算。

7、掌握拉、压弯构件设计。

§6.1拉、压弯构件的应用和破坏形式一、拉弯构件定义：轴心拉力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式:实腹式拉弯构件(承受静力荷载)—以截面出现塑性铰作为承载力的极限(全截面屈服准则：完全塑性阶段，受力最大截面处，截面的全部受拉和受压区的应力达到屈服强度。

)格构式或冷弯薄壁型钢拉弯构件及承受动力荷载的实腹式拉弯构件—以截面边缘的纤维开始屈服达到承载力的极限(边缘纤维屈服准则：弹性阶段，在构件受力最大截面处，截面边缘处最大应力达到屈服强度。

)2、稳定破坏:3、刚度破坏：N较小而M较大的拉弯构件，与梁一样，出现弯扭失稳的破坏。

二、压弯构件定义：轴心压力N和弯矩M共同作用下的构件破坏形式：1、强度破坏：压弯构件强度破坏与受弯构件类似(1)弯曲失稳破坏：压弯构件在弯矩作用平面内只产生弯曲变形是第二类失稳形式，也称极值型失稳。

3、整体失稳破坏：(2)弯扭失稳破坏：在弯矩作用平面外发生侧向弯曲和扭转，是弯扭失稳，具有分枝失稳的特点。

3、局部失稳破坏：对于组合截面，当板件宽度和厚度之比较大时，在压应力作用下，板件会出现波浪状的鼓曲变形，从而导致局部失稳。

4、刚度破坏：当弯矩较小时，采用长细比加以控制。

当弯矩较大时，除长细比控制外，还须控制其侧向变位应用：有节间荷载作用的桁架上下弦杆；风荷载作用下的墙架柱；天窗架的侧立柱等等。

第6章 拉弯和压弯构件

第6章 拉弯和压弯构件

第6章 拉弯和压弯构件本章导读： 拉弯和压弯构件是土木工程常用的结构构件。

本章的主要内容为：拉弯和压弯构件的类型和破坏方式、拉弯和压弯构件的强度和刚度计算、压弯构件的整体稳定、压弯构件的局部稳定、压弯构件的截面设计和构造要求、节点设计。

重点为拉弯和压弯构件的强度、刚度、整体稳定和局部稳定计算。

难点为压弯构件的整体稳定和局部稳定性分析与计算。

通过本章学习，应了解拉弯和压弯构件的设计要求；掌握强度和刚度的验算方法、掌握整体稳定、局部稳定的概念和计算原理以及计算方法。

有关整体稳定和局部稳定性应以轴心受压构件和梁的稳定理论为基础，考虑压弯构件的特点，深化理解。

节点部分应注重构造和力的传递方式及设计处理方法。

例6.1 验算图6-5所示拉弯构件的强度和刚度是否满足设计要求。

轴心拉力设计值N =210kN ，构件长度中点横向集中荷载设计值F =31.2kN ，均为静力荷载。

钢材Q235—B ∙F 。

杆件长度中点螺栓孔直径d 0=21.5mm 。

图6-5 例题6-1解一、强度计算 一）、截面几何特性查型钢表得L140⨯90⨯8的截面特性为：A =1804 mm 2，I x =3.6564⨯106mm 4，i x =45mm ，z y =45mm. 角钢自重 g =14.16kg/m3264)85.211804(2=⨯-=n A mm 2净截面抵抗矩螺栓孔较小，为简化计算，设中和轴位置不变，仍与毛截面的相同。

肢背处 ()5261104966.15.4]44585.21106564.3[2⨯=-⨯⨯-⨯=n W mm 3肢尖处()426210089.795]44585.21106564.3[2⨯=-⨯⨯-⨯=n W mm 3二）、强度验算77.2310838.916.1422.1432.3184322max=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=+=gl Fl M G γkN ∙m查表5—1得，γ x1=1.05, γ x2=1.2。

肢背处11max n x n W M A Nγ+6.215104966.105.11077.23326410210563=⨯⨯⨯+⨯=N/mm 2≈f =215N/mm 2 肢尖处46322max 10089.72.11077.23326410210⨯⨯⨯-⨯=-n x n W M A N γ=-215 N/mm 2 = f =-215N/mm 2满足要求。

me 钢结构第六章(拉弯、压弯构件)

me 钢结构第六章(拉弯、压弯构件)
(a) N (b ) N
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止 其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生 弯扭屈曲（弯扭失稳）而破坏，这种弯扭 N 屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整 体失稳。 a) 弯曲失稳
N
b) 弯扭失稳
15
§6.3 压弯构件的稳定
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定
N
mx M
x
xA
x W x 1 1 0 .8 N / N E x

f
（6.13）
19
§6.3 压弯构件的稳定
N
xA

mx M
x
x W x 1 1 0 .8 N / N E x
f
（6.13）
x — 平面内轴心受压构件的稳定系数；
M x — 压弯构件的最大弯距设计值；
1.边缘纤维屈服准则
对于沿全长均匀弯矩作用下的压弯构件，考虑二阶效应后， 最大弯矩为：
M
x m ax N Ex
考虑初始缺陷的影响，同时考虑二阶效应后，由初弯曲产 生最大弯矩为： N0
M
x m ax 2

1 N / N Ex
根据边缘屈曲准则，压弯构件弯矩作用平面内截面最大应 力应满足： M x N 0 N M x m ax 1 M x m ax 2 N fy （6.8） A W x1 A W x1 1 N / N E x
以 强截 度面 计边 算缘 的屈 依服 据作 为
2、刚度

拉弯和压弯构件的允许长细比[λ]同轴心受力构件（P77表4.1、4.2）
14
§6.3 压弯构件的稳定
压弯构件弯矩作用平面内失稳 ——在N和 M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用 平面内发生变形，呈弯曲状态，当N 和M 同时增加到一定大小时则到达极限，超过 此极限，要维持内外力平衡，只能减 小N 和M。在弯矩作用平面内只产生弯曲变形 （弯曲失稳），属于极值失稳。

第六章钢结构压弯、拉弯

第六章钢结构压弯、拉弯

平面内稳定 平面外稳定
弯矩绕实轴作用 弯矩绕虚轴作用
刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
3
6.2 拉弯和压弯构件的强度
1、强度
（1） 工作阶段
Af=bt y
N
弹性阶段
弹塑性阶段
塑性阶段
fy fy fy
fy H
h (1-2)h h
N
5

图所示构件由2L200×125×12热轧角钢长肢相连组成,垫 板厚度12mm,承受荷载设计值N=400kN,P=50kN，钢材为
Q235BF，f=215N/mm2,试验算构件的强度是否满足要求。

2L200×125×12几何参数A=75.8cm2,Ix=3142cm４
6
对于三种情况，采用边缘屈服作为构件强度计算的依据。
使构件产生同向曲率时， 使构件产生反向曲率时，
M1
N N
mx 1.0
mx 0.85
1.0
N
11
③ 无端弯矩但有横向荷载作用时， mx
6.3.2 弯矩作用平面外的稳定
tx M x N f y A bW1x
y
——弯距作用平面外轴心受压构件的稳定系数；
M x ——所计算构件段范围内的最大弯距设计值； η ——截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取1.0
hw
15
0 ＝ (max-min)/max
1.工字形和H形截面的腹板
当0≤o≤1.6时: 当1.6≤o≤2.0时:
h0 235 (16 0 0.5 25) tw fy
h0 235 (48 0 0.5 26.2) tw fy

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件

钢结构设计原理第六章拉弯和压弯构件首先介绍拉弯构件。

拉弯构件主要受到正弯矩和拉力的作用。

在设计拉弯构件时，需要考虑结构的受力特点，根据结构所受到的相应受力，选择合适的杆件截面形状。

在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。

根据拉弯构件的受力特点，可以选择T形截面、双角截面、工字型截面等形式，以提高结构的强度和刚度。

接下来是压弯构件的设计原理。

压弯构件主要受到负弯矩和压力的作用。

在设计压弯构件时，同样需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。

在选择截面形状时，需要考虑截面的承载能力、塑性变形能力和抗扭刚度等因素。

压弯构件的常用截面形状包括工字型截面、双角截面、矩形截面等形式。

除了截面形状的选择原则外，还需要对拉弯和压弯构件进行强度计算。

计算时需要考虑截面的承载能力和结构所受到的荷载。

拉弯构件的强度计算一般通过确定杆件的等效长度来进行，根据拉弯构件的长度和截面形状，选择合适的等效长度，然后根据相应的拉弯构件等效长度和所受到的荷载，计算出截面的承载能力。

压弯构件的强度计算一般需要采用压杆稳定性原理进行，根据杆件的截面形状、弹性模量和地面特性等因素，计算出截面的临界压力。

若所受压力小于临界压力，则认为结构是稳定的。

总结来说，设计拉弯和压弯构件时，需要综合考虑结构的受力特点，并选择合适的杆件截面形状。

在选择截面形状时，需要综合考虑截面的承载能力、弹性变形能力和抗扭刚度等因素。

此外，还需要进行强度计算，以确保构件的稳定性和安全性。

第6章 拉弯和压弯构件

本节目录
1. 弯矩作用平面内的稳定性 2. 弯矩作用平面外的稳定 3. 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 4. 压弯构件的局部稳定
基本要求
1. 理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念 2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失稳
破坏的情况与验算方法
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性
第六章 拉弯与压弯构件计算
第6.2节 拉弯和压弯构件的强度
本节目录
1.拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
基本要求
1.掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。
钢结构
设计原理
第六章 拉弯与压弯构件计算
钢结构
设计原理
6.2.1 拉弯和压弯构件的强度和刚度计算
拉弯和压弯构件同时受轴心力和弯矩的共同作用，截
面上的应力分布是不均匀的。按照《钢结构设计规范》的
度更高；当两端弯矩不等时，引入等效弯矩系数

，这样，设
mx
计规范规定的计算公式变为下列形式：
N
mxM x
f (6.3.8)
x A

xW1x
(1

0.8N
/
N
' Ex
)
式中： N—压弯构件的轴心设计压力；
x—在弯矩作用平面内的轴心压杆稳定系数；
M x—压弯杆对x 轴的最大弯矩； N E—x 为对x轴的欧拉临界力除以抗力分项系数1.1； W1—x 弯矩作用平面内最外受压纤维的毛截面抵抗矩；
对于压弯构件，当承受的弯矩很小而轴心压力很大时， 其截面形式和一般轴心受压构件相同。当构件承受的弯矩相 对较大时，除了采用截面高度较大的双轴对称截面外，有时 还采用单轴对称截面（图6.1.3），以获得较好的经济效果。

钢结构设计原理6拉弯和压弯构件


N
mxM x
tyM y f
x A
xWx
1
0.8
N N 'Ex
byW1x
N
myM y
txM x f
yA
yWy
1
0.8
N
N
' Ey
bxWx
6.4 实腹式压弯构件的局部稳定 为保证压弯构件中板件的局部稳定，限制翼缘和腹板的 宽厚比及高厚比。 6.4.1 受压 翼缘的宽厚比 压弯构件受压翼缘应力情况与梁受压翼缘基本相同，因 此自由外伸宽度与厚度之比以及箱形截面翼缘在腹板之 间的宽厚比均与梁受压翼缘的宽厚比限值相同。 6.4.2 腹板的高厚比 1.工字形截面 平均剪应力和不均匀正应力共同作用下，临界条件
N p Af y (2 1) Aw f y
M px W px f y (Awh 0.25 Awh) f y ( 0.25) Awhf y
(2 1)2 4 1
N2
N
2 p
Mx M px
1
(2)中和轴在翼缘范围内
N Aw f y
4 1 M x N 1 2(2 1) M px N p
根据内外力平衡条件，由一对水平力H所组成的力偶与外
力矩M平衡，合力N应与外轴力平衡，为了简化，取
h hw A f Aw A (2 1) Aw
内力的计算分为两种情况：
(1)中和轴在腹板范围内
N Aw f y
N (1 2)htw f y (1 2) Aw f y
M x Af hf y Aw f y (1)h Awhf y ( 2 )
1.边缘屈服准则
横向荷载产生的跨中挠度为vm 。当荷载对称时，假定 挠曲线为正弦曲线。轴心力作用后，挠度增加，在弹性

钢结构 第六章拉弯、压弯构件的应用和强度计算


作为设计准则的计算公
式。
N
mxM x
x A W1x 1x N
NE x
f
格构式压弯构件计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
2. 单肢计算
单肢进行稳定性验算。
分肢的轴线压力按计算简图确定。
单肢1 单肢2
N1 =Mx /a+N z2 /a
N2 =N N1
单肢计算简图
6.3.3 格构式压弯构件的设计
了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方
法：
近似法 数值积分法
6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性
4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用
计算公式
N
x A


xW1x
mxM
1 0.8 N
NE x
f
对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算 外，还应按下式补充验算
式中：
y

1 2Ix
A y x2 y2 dA y0
i02=(Ix+Iy)/A+a2
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式
N/NEy和M/Mcr的相关曲线
6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性
N/NEy+ M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑 到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等
M
求解可得构件中点的挠度为：
v

M N
sec

2
N NE
1
由三角级数有：

钢结构拉弯和压弯构件课件


验算刚度：
x
600 8.99
66.7,
y
600 2.32
259 350
第六章 拉弯、压弯构件
小结
1、拉弯、压弯构件的破坏形式和计算内容 2、拉弯、压弯构件的强度 3、拉弯、压弯构件的刚度
第六章 拉弯、压弯构件
1、拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
压弯构件： 正强常度使用极限状态：刚度
42.1cm²，
Wx 310cm 3 , i x 8.99cm, i y 2.23cm
Mx
1 7 0.331.2 62
8
33.3kN m
验算强度：
N An
Mx
xWnx
800 103 42.1 102
33.3 106 1.05 310 103
292N / mm2
f
310N / mm2
同，按下式验算：
max []
第六章 拉弯、压弯构件
[例6.1] 下图所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉 力的设计值为800kN，横向荷载的设计值为7kN／m。采用普通 工字钢I22a，截面无削弱，材料为Q345B钢。试验算该构件的 强度和刚度。
第六章 拉弯、压弯构件
[解] 采用普通工字钢I22a，自重0.33kN/m，截面积A＝
第6章 拉弯、压弯构件
6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 压弯构件的稳定 6.4 压弯构件的设计 6.5 框架中梁与柱的连接 6.6 框架柱的柱脚
第六章 拉弯、压弯构件
6.1 概述 基本要求
1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念 2 . 了解拉压弯构件的破坏形式 3. 了解设计计算的内容
第六章 拉弯、压弯构件
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N 2 N Ex N 1 N Ex 2! 1 1 N N Ex 2
2
sec

2
N N Ex 4!

4
因此
Mx 1 ym 1 N 1 N N Ex
这样
M m a x M x Nym Mx 1 Mx N ( 1) N 1 N N Ex Mx 1 N N Ex
压弯构件：
承载 能力 极限 状态
强度 实腹式 整体稳定 局部稳定 平面内稳定 平面外稳定
稳定
格构式
弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)
正常 使用 极限 状态
刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
§6-2
拉弯和压弯构件的强度
一、截面应力的发展 以矩形截面压弯构件为例：
mx M x N fy x A W1x 1 x N N Ex
这就是压弯构件弹性稳定的相关公式，可用于计算冷 弯薄璧压弯构件、格构式压弯构件的整体稳定问题
规范公式以最大强度理论为依据，以200条数值分 析承载力曲线成果对上式进行修正，得到计算实腹式 压弯构件弯矩作用平面内稳定的实用公式
第 六 章
北京南站
大纲要求:
1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；
2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法； 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理； 掌握其计 算方法； 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算; 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求 ； 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求 ；
截面几何特性，
由附表查得2L100×10 An＝2×19.26＝38.52cm2
W1x＝2×63.2＝126.4cm3
W2x＝2×25.1＝50.2cm3
ix =3.05cm，iy ＝4.52 cm
3．验算 (1)强度
查附表得 f ＝215N／mm2 x1＝1.05， x2 ＝1. 2
对1边缘
βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同βmx ；
b 均匀弯曲受弯构件的整 体稳定系数，计算如下 ：
（1）工字形（含H型钢）截面
双轴对称时：
b 1.07
单轴对称时：
2 y
44000 235
2 y

fy
fy W1 x b 1.07 2 b 0.1Ah 14000 235 I1 b ，I 1、I 2分别为受压翼缘和受拉 翼缘对y轴 I1 I 2 的惯性矩；
§6-3
实腹式压弯构件的稳定
轴心受压构件
y
F x
F
z
轴力
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件 弯矩绕x轴作用 弯矩作用平面为 yz平面
y Mx Mx z x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
受弯构件 弯矩绕y轴作用 弯矩作用平面为 xz平面
Mx N 10010 1210 2 3 An x1 W1x 38.5210 1.05126.4 10
3 6
＝26十90.4＝116.4N／mm2<215N／mm2(满足要求) 对2边缘
Mx N 100103 12106 2 3 An x 2 W2 x 38.5210 1.2 50.2 10
上式是在弹性范围内，考虑缺陷，两端作用有相同端 弯矩情况下推得的，为使上式适用于各种情况的压弯 构件，采用等效弯矩系数βmx于对上式进行修正，得
N M max N mx M x N 0 fy A W1x A W1x 1 N N Ex
当M x 0时, 设在初始偏心下临界压力为 N N cr x fA, 代入有 W1x 0 A 1 x f y A 1 1 N Ex x 将 0回代有
例题1:
验算如图所示拉弯构件的强度和刚
度。轴心拉力设计值N＝100kN，横向集中荷 载设计值F＝8kN，均为静力荷载。构件的截 面为2L100×10，构件长为2a=3m，两角钢 的间距为10mm，钢材为Q235，[]＝350。
解：1．构件的最大弯矩
Mx＝F· a＝8×1.5＝12kN· m
2.
My Mx N f An xW nx yW ny
( 6 4)
M x , M y ——两个主轴方向的弯矩 x , y ——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， x 1.05
y 1.20
当直接承受动力荷载时， x y 1.0
其他截面的塑性发展系数见教材。
其中
M m a x M x Nym M m a x为构件截面上的边缘纤维开始屈服时的最大弯矩
M x为构件上作用的端弯矩 Nym为轴力在最大挠度上产生的附加弯矩
在先不计初始偏心影响的前提下
基本微分方程
2
d y EI x 2 Ny M x dz
2
2
令k N EI，kl
N N Ex ，N Ex EA
2
2 x
解方程可得压弯构件弹性挠曲线方程
M x 1 cos kl y sin kz cos kz 1 N sin kl
当z l 2时，构件中点的最大挠度为 Mx sec ym N 2 N 1 N Ex
将 sec

2
N 展成级数, 得 N Ex
由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范 对不同截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/4）h
因此，令： N p An f y 抗力分项系数，得：
M px xWnx f y 并引入
Mx N f An xW nx
( 6 3)
上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。 对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用 了与上式相衔接的线形公式：
区可能先受拉出现塑性，为此应满足：
N － A
mx M x
N xW 2x (1 1.25 ) N Ex
f
(6 10)
式中： W 2 x 对无翼缘端（受拉边缘 ）的毛截面模量； 其余符号同前。
二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同， 因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定：
§6-1
一、应用
概述
一般工业厂房 和多层房屋的框
e N
M
N
架柱均为拉弯和
压弯构件。
a)
N e
b)
N
e N N
二、截面形式
a)
b)
三、计算内容 拉弯构件： 承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
压弯构件 弯矩绕y轴作用 弯矩作用平面为 xz平面
y F My F z
x
N Mx 绕x轴弯曲 变形 弯扭失稳 My 弯扭失稳 绕y轴弯曲 变形 N-Mx 绕x轴失稳 弯扭失稳
My
N-MY 弯扭失稳 绕y轴失稳
λx>λy λx<λy
绕x轴失稳 绕y轴失稳
一、弯矩作用平面内的稳定
＝26 - 199.2＝-173.2N／mm2(负号表示压应力) 173.2N／mm2＜ f＝215N／mm2(满足要求)
(2) 刚度
l0 x 450 0 x 147.5 350 ix 3.05 l0 y 450 0 y 99.6 350 (满足要求) i y 4.52
H N
H
b fy
M hbh h f y 从上式中消去，注意到N p hbfy , M p bh2 f y 4，
得N、M无量纲相关曲线 N M 1 N M p p
2
N h1 2 bf y
(A)
(B)
(C)
(D)
ηh
fy
h-2η h
（2）T形截面（M绕对称轴x作用）
①弯矩使翼缘受压时：
双角钢T形截面：
b 1.0 0.0017 y
剖分T型钢和两板组合T形截面：
fy 235 fy
235 ②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 18 235 f y 时：
b 1.0 0.0022 y
b 1.0 0.0005 y
mx M x N f x A xW1x 1 0.8 N N Ex
式中：
N mx M x f x A W (1 0.8 N ) x 1x x NE
N 计算段轴心压力设计值； N Ex 1.1，N Ex 2 EA x N Ex 1.1 抗力分项系数 R的均值； 0.8 修正系数;
1 其中 称为弯矩放大系数 1 N N Ex
N M max N Mx fy A W1x A W1x 1 N N Ex
同时考虑到构件必然存在缺陷，用一等效偏心距v0代 表，故在式中再附加一个弯矩，则有
N M max N M x N 0 fy A W1x A W1x 1 N N Ex
fy
b
h
(A)
(A)弹性工作阶段
N M fy A W
(6 1)
(B)最大压应力一侧截面部分屈服 (C)截面两侧均有部分屈服 (D)塑性工作阶段—塑性铰(强度极限)
H