湘教版八年级数学上册 4.3不等式的解法2PPT

③
x+
2 x
≥
2；④
x
≤
0；⑤
3x
－
y
＜
5，其中属于一元
一次不等式的是 __②__④___．(只填序号)
感悟新知
解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”进 知1－练 行识别 .
解：①中未知数的最高次数是 2，故不是一元一次不等式； ② y － 1 ＞ 3 是一元一次不等式； ③中左边不是整式，故不是一元一次不等式； ④ x ≤ 0 是一元一次不等式； ⑤中含有两个未知数，故不是一元一次不等式 .
有无数多个解
解(集)的形 式
x=a
x<a( x ≤ a)或 x>a( x ≥ a)
感悟新知
知3－练
例3 [中考·宜昌节选] [母题教材 P142 练习 T1 ]解不等式：
x
－ 3
1≥
x
－ 2
3
+1．
解题秘方：根据解一元一次不等式的步骤求出解集．
感悟新知
解：去分母，得 2( x－1) ≥ 3( x－3) +6， 去括号，得 2x－2 ≥ 3x－9+6， 移项，得 2x－3x ≥ －9+6+2， 合并同类项，得 －x ≥ －1， 系数化为 1，得 x ≤ 1．
知数的所有取值，是所有解 的集合，而不等 式的解是使不等式成立的未知数的值 . 2.联系：解集包括所有的解，所有的解组成了 解集.
知2－讲
感悟新知
例2 下列说法中，正确的有(
)
知2－练
① 4 是不等式 x+3 ＞ 6 的解；② x+3 ＜ 6 的解集是 x ＜ 2；③ 3 是不等式 x+3 ≤ 6 的解；④ x ＞ 4 是不等 式 x+3 ≥ 6 解集的一部分．

（1）x的平方根是非负数；
x≤6
（2）x和y的平方差不低于x的2倍与y的差；
x2+y2 ≥ 2x-y
（3）我们班一位同学的身高为x m，我班最高的学 生身高为1.72 m，最矮的学生为1.51 m。
1.51 ≤ x ≤ 1.72
恭喜获得3分
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专题三：探究“不等式”的简单应用
黄司机驾驶大客车在这条公路上行驶了x
小时，在不违反道路规定的情况下，大客车
行驶的路程S的取值范围为
km。
思路引导：
（1）路程=
。
（2）速度最低为 km/h，以这个速度开x小时，
a不大于1
a不超过1 a至多是1
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专题二：探究“不等式”的表达式
4、归纳上一题关键词，完成表格
关键词语
大于 比~大 超过
明确表示 数量的不 等关系
小于 比~小 低于 不少于不低于至少
不大于不超过至多
明确表示 数量的范 围特征
正数 负数 非正数 非负数
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恭喜获得5分
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你的收获，你的感悟
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人生不等式
巧干 > 苦干 自负 ≠ 自信

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根据下列数量关系列不等式:
a的绝对值是非负数 |a| ≥0
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根据下列数量关系列不等式:
x2 与10的差大于10 X2-10 ＞ 10
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课后作业：学法大视野 4.1 不等式
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根据下列数量关系列不等式:
x的4倍小于3
4x ＜ 3
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(3)3x2+2x
(4)x=2x-5
(5)a+b≠c (1)(2)(5)是
(3)(4)不是
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用不等式表示下列数量关系:
(1)x的5倍大于-7 答：5x 7
(2)a与b的和的一半小于-1答：
a
2
b
1
(3)长、宽分别为x cm, y cm的长方形的面积
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பைடு நூலகம்
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定义 用不等号（“＞,＜,≥,≤, ≠”）连接而 成的式子,叫做不等式。
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判断下列式子哪些是不等式？

湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册. 不 等 式的 基本性 质 第 课 时课件 精品课 件
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1.天平左右两边各有重量为ag的砝码 ，天平左右两边保 持 平衡 . 2. (1)天平左边放上5g砝码，右边放上3g砝码，结果天平向 __左__边___（左边或右边）倾斜. 5 > 3
>
84 kg
100 kg
2、几天后，小王卖出梨和苹果各a kg.你能用“ > ”，
“ < ”号连接梨和苹果的剩余量吗？
（84－a）kg < （100－ a ）kg
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失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的
就是成功的朝霞.
——霍奇斯
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＞
＞ b+3 b-5
＞ -1
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湘 教 版 初 中 数学八 年级上 册. 不 等 式的 基本性 质 第 课 时课件 精小王从水果批发市场购进100 kg梨和84 kg 苹果.你能用“ >”，“<”号连接梨和苹果的进货量吗？