第二十一章 动能定理

《动能定理的应用》讲义一、动能定理的基本概念在物理学中，动能定理描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。

动能定理的表达式为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

动能，是物体由于运动而具有的能量。

其表达式为：＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。

当一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功。

功的表达式为：＄W ＝ Fs\cos\theta$，其中$F$是力的大小，＄s$是位移的大小，＄＼theta$是力与位移之间的夹角。

二、动能定理的推导假设一个质量为$m$的物体，在恒力$F$的作用下，沿直线从位置$A$运动到位置$B$，位移为$s$，初速度为$v_{1}＄，末速度为$v_{2}＄。

根据牛顿第二定律$F ＝ ma$，其中$a$是加速度。

又因为运动学公式$v_{2}＾｛2} v_{1}＾｛2} ＝ 2as$，则$s ＝＼frac{v_{2}＾｛2} v_{1}＾｛2}｝｛2a}＄。

那么力$F$做的功$W ＝ Fs ＝ ma ＼times ＼frac{v_{2}＾｛2} v_{1}＾｛2}｝｛2a} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄这就证明了合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，即动能定理。

三、动能定理的应用场景1、求物体的速度当已知物体所受的合力做功以及物体的初动能时，可以通过动能定理求出物体的末速度。

例如，一个质量为$2kg$的物体，在水平方向受到一个大小为$10N$的恒力作用，力的方向与物体运动方向相同，物体在力的作用下移动了$5m$，物体的初速度为$3m/s$，求物体的末速度。

首先计算合力做功：＄W ＝ Fs ＝ 10×5 ＝ 50J$根据动能定理：＄W ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄即$50 ＝＼frac{1}｛2}×2×v_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}×2×3^｛2}＄解得$v_{2} ＝ 7m/s$2、求物体所受的合力如果已知物体的质量、初末速度以及位移，可以通过动能定理求出合力。

动能定理知识梳理 一、动能(一）动能的表达式1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。

2。

公式:E k =12mv 2,动能的单位是焦耳。

说明:(1)动能是状态量，物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体，不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等，该物体具有的动能就相等。

（3）像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体，对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能。

（二）动能定理1。

内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2。

表达式：W=E 2k -E 1k ，W 是外力所做的总功，E 1k 、E 1k 分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v 1、v 2，则E 1k =12mv 21，E 2k =12mv 22. 3。

物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程。

利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况： ①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=E k2-E k1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔE k ,也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F 1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W 1+W 其他=ΔE k .可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中. ③注意以下两点:a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功,可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.4.理解动能定理(1)力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

动能定理基础知识点动能定理是物理学中的基本定理之一，它描述了物体的动能与外力所做的功之间的关系。

在本文中，我将介绍动能定理的基本概念和公式，并解释其在物理学中的应用。

一、动能定理的概念动能定理是指当物体受到外力作用时，物体的动能的增量等于外力对物体所做的功。

换句话说，如果一个物体的动能从初态到末态发生变化，那么这个变化值等于外力所做的功。

动能定理的思想基于牛顿第二定律：物体的加速度与外力成正比，加速度越大，物体的动能增加得越快。

通过动能定理，我们可以通过物体动能的变化来推断外力所做的功的大小。

二、动能定理的公式动能定理可以表述为以下公式：ΔK = W其中：ΔK表示物体动能的变化量，单位为焦耳(J)；W表示外力所做的功，单位也为焦耳(J)。

根据动能定理，如果一个物体的动能发生了变化，那么这个变化值等于外力所做的功。

三、动能定理的应用1. 碰撞与能量转化：在物体之间的碰撞中，根据动能定理可以推断出物体在碰撞过程中的动能转化情况。

例如，在弹性碰撞中，当两个物体碰撞之后，它们的动能是互相转化的，总的动能保持不变。

2. 机械能守恒定律：在只受重力做功的系统中，根据动能定理可以推导出机械能守恒定律。

机械能守恒定律指的是，在只受重力做功的系统中，物体的总机械能（动能和势能之和）保持不变。

3. 动能定理与力学工作：根据动能定理，我们可以计算外力所做的功。

功是物体在力的作用下沿着力的方向移动时所吸收或放出的能量。

功可以用来计算一些力学工作，比如推车沿着平面移动、抬起重物等。

4. 动能定理在运动学中的应用：动能定理也经常应用在运动学分析中，特别是在研究物体在一段时间内的加速度变化时。

根据动能定理，我们可以通过物体动能的变化来推断物体的加速度变化情况。

总结：动能定理是解决物体动能变化以及外力所做功的基本定理之一。

它提供了物体动能与外力作用之间的定量关系，并在物理学的不同领域中有着广泛的应用。

通过动能定理，我们可以深入理解物体在受力作用下的运动情况，分析碰撞、能量转化以及力学工作等问题。

第一讲动能定理一、动能1．定义：物体由于而具有的能．2．公式：Ek＝.3．单位：,1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s24．矢标性：动能是，只有正值注意：动能是状态量，其表达式中的v是瞬时速度，但动能的变化量是过程量．二、动能定理1．内容：在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中．2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体之间的关系，即合外力的功是物体的量度．4．动能定理的适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于；(2)既适用于恒力做功，也适用于；(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以．一、对动能定理的进一步理解1．计算外力对物体做的总功时，应明确各个力所做功的正负，然后求所有外力做功的代数和；求动能变化时，应明确动能没有负值，动能的变化为末动能减去初动能．2．位移和速度必须是相对于同一个参考系而言的，一般以地面为参考系．3．动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用．4．动能定理既适用于一个持续的过程，也适用于分段过程的全过程．动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能．练习1．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()A．Δv＝0B．Δv＝12 m/sC．W＝1.8 J D．W＝10.8 J二、应用动能定理解题的一般步骤和注意事项1．基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．2．注意的问题(1)动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统．(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式．当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理．(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功．(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为—W，也可以直接用一字母表示该力做功，使其字母本身含有负号．注：1．应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意．2．高考对该类问题常综合各种力及平抛、圆周运动、牛顿运动定律等知识，考查学生的理解、推理、分析综合能力．练习2．如图5－2－1所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d ＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为()A0.50m B．0.25 mC．0.10 m D．0考点一、利用动能定理求变力的功例1、(2008·上海高考)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞．如图5－2－2所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小；(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．考点二、动能定理在多过程中的应用例2、(2010·青岛月考)如图5－2－3所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如图5－2－4所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，求(g取10 m/s2)：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5 s内对物块所做的功．考点三、动能定理与图像结合的问题例三、(16分)(2010·湛江模拟)如图5－2－6所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x ＝0.1 m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图5－2－5所示．然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x，水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．求(g取10 m/s2)：(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；(2)小物块到达桌边B点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边B点的水平距离x′.[思路点拨]解答本题时应注意以下三点：(1)F－x图象与x轴所围面积为变力F做的功；(2)弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值；(3)F－x图象中x＝0时对应F的含义．提高练习1．质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍2．某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用，由静止开始做直线运动，力F1、F2与位移s的关系图象如图5－2－7所示，在物体开始运动后的前4.0 m内，物体具有最大动能时对应的位移是（）A．2.0 m B．1.0 mC．3.0 m D．4.0 m3．人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为()A．mgl B．0C．μmgl D. mv24．质量为1 kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图5－2－8所示，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是()A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C．物体滑行的总时间为4 sD．物体滑行的总时间为2.5 s5．(2010·广州模拟)如图5－2－9所示，一辆汽车从A点开始爬坡，在牵引力不变的条件下行驶45 m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，以后汽车又向前滑行15 m停在C点，汽车的质量为5×103 kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，取g＝10 m/s2，求汽车的牵引力做的功和它经过B点时的速率．练习1、解析：取末速度的方向为正方向，则v2＝6 m/s，v1＝－6 m/s，速度变化Δv＝v2－v1＝12 m/s，A错误，B正确；小球与墙碰撞过程中，只有墙对小球的作用力做功，由动能定理得：W＝mv22－mv12＝0，故C、D均错误．答案：B2、解析：设小物块在BC面上运动的路程为s.由动能定理知：μmgs ＝mgh，则s＝m＝3 m因为d＝0.5 m，则＝6故小物块停在B点．答案：D例1、(1)从图中可以看出，在t＝2 s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a＝m/s2＝8 m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为F f，根据牛顿第二定律，有mg－F f＝ma得F f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160 N.(2)从图中由面积估算得出运动员在14 s内下落了h＝39.5×2×2 m＝158 m根据动能定理，有mgh－Wf＝mv2所以有Wf＝mgh－mv2＝(80×10×158－×80×62)J≈1.25×105 J.(3)14 s后运动员做匀速运动的时间为t′＝运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间为t总＝t＋t′＝(14＋57) s＝71 s.例2、(1)在3 s～5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为x，则F－μmg＝maa＝m/s2＝2 m/s2x＝at2 ＝4 m.即A与B间的距离为4 m.(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得：WF－2μmgx＝mvA2vA2＝2ax由以上两式得WF＝2μmgx＋max＝24 J.反思：求水平力F在5 s内对物块所做的功时，也可以分段处理：如前3 s内，WF1＝μmgx，后2 s内，WF2＝F2x，然后得WF＝WF1＋WF2.例三、 (1)取向左为正方向，从F －x 图象中可以得出，x ＝0时对应的F 的值为小物块与桌面间的滑动摩擦力的大小，即F f ＝1.0 N. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)设压缩过程中克服弹簧的弹力做功为W 弹．由动能定理得：WF －F fx －W 弹＝0. ┄┄┄┄┄┄┄2分)由F －x 图象可知，WF ＝ ×0.1 J ＝2.4 J. (2分)解得：W 弹＝2.3 J ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分)故弹簧存贮的弹性势能为Ep ＝W 弹＝2.3 J. ┄ ┄┄┄(1分)(2)对小物块从A 点到B 点的运动过程，应用动能定理得：W 弹－F f ·(L ＋x )＝ mvB 2－0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)解得：vB ＝2 m/s.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)(3)小物块从B 点开始做平抛运动h ＝ gt 2 ┄ ┄┄┄(2分)得下落时间t ＝1 s ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分)所以水平距离x ′＝vBt ＝2 m ．┄┄┄┄┄┄┄(1分)本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动能、动能定理的内容．这种综合度大，但试题并不是太复杂、难度并不是太大的情况在高考试卷中常有出现，这类题的综合信息强，要求学生的能力也相对较高，使高考命题与新课标的要求靠得更紧密一些，是近年高考命题的基本趋势．提高练习1、解析：由题意知，A 选项正确．由动能定理知W 1＝ mv 2，W 2＝ m (2v )2－mv 2＝ mv 2，故B 正确， C 、D 错．答案：AB322、解析：由题图知x＝2.0 m时，F合＝0，此前F合做正功，而此后F合做负功，故x＝2.0 m时物体的动能最大．答案：A3、解析：物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值μmg之间取值，不一定等于μmg.在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，根据动能定理，摩擦力对物体做的功W＝mv2.D项正确．4、解析：根据动能定理Ek2－Ek1＝－F fX可得F f＝＝N＝2.5 N，所以μ＝＝0.25，A、B选项错误；根据牛顿第二定律可得a＝＝2.5 m/s2，由运动学公式得物体滑行的总时间t＝＝4 s，C选项正确，D错．5、解析：汽车从A到C的过程中，汽车的发动机牵引力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，动能的变化量为零，由动能定理可得WF －WG－W阻＝0，由于G、F阻已知，汽车的位移也知道，所以有WF＝WG＋W阻＝mgh＋0.25mgl＝2.25×106 J.汽车由B到C的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽车的动能由减小到零，列动能定理方程可得－WG ′－W 阻′＝0－ ，即 ＝0.25mgl 1＋mgl 1·sin30°，代入数据可得vB ＝15 m/s.答案：2.25×106 J 15 m/s。

《动能定理》知识清单一、什么是动能定理动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。

简单来说，动能定理指出：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

用公式表达为：W 合＝ΔEk ，其中 W 合表示合外力对物体做的功，ΔEk 表示物体动能的变化量。

动能是物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度有关，表达式为 Ek ＝ 1/2mv²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。

二、动能定理的推导我们从牛顿第二定律 F ＝ ma 开始推导。

假设一个物体在恒力 F 的作用下，沿着直线运动，发生的位移为 s ，力与位移的夹角为θ 。

根据功的定义，力 F 做的功 W ＝Fs cosθ 。

根据运动学公式 v² v₀²＝ 2as （其中 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度），又因为 a ＝ F/m ，所以 s ＝（v² v₀²) ／ 2a ＝（v²v₀²)m ／ 2F 。

将 s 代入功的表达式，得到 W ＝ F ×（v² v₀²)m ／ 2F ＝ 1/2mv²1/2mv₀²。

而 1/2mv²是末动能，1/2mv₀²是初动能，所以合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即 W 合＝ΔEk 。

三、动能定理的理解1、功和动能的关系功是能量转化的量度，合外力做功引起动能的变化。

做正功，动能增加；做负功，动能减少。

2、合外力的理解合外力是指作用在物体上所有力的矢量和。

3、动能定理的适用范围动能定理适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统。

它既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

4、动能定理的优越性相比牛顿运动定律和运动学公式的组合，动能定理往往能更简洁地解决问题，尤其是在涉及变力做功或多过程问题时。

《动能定理的应用》讲义一、什么是动能定理在物理学中，动能定理描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。

动能定理的表达式为：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

即：＄W_{合} ＝＼Delta E_{k}＄，其中＄W_{合}＄表示合外力做的功，＄＼Delta E_{k}＄表示动能的变化量。

动能的表达式为＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中＄m$ 是物体的质量，＄v$ 是物体的速度。

二、动能定理的理解1、做功的过程就是能量转化的过程合外力做功，意味着其他形式的能量转化为物体的动能；反之，物体克服合外力做功，物体的动能转化为其他形式的能量。

2、合外力做功的计算合外力做功等于各个力做功的代数和。

要注意功的正负，正功表示能量的输入，负功表示能量的输出。

3、动能的变化动能的变化量只与合外力做功有关，与中间过程无关。

三、动能定理的应用场景1、求物体的速度当已知合外力做功以及物体的质量时，可以通过动能定理求出物体的末速度。

例如：一个质量为＄m$ 的物体，在水平恒力＄F$ 的作用下，沿水平方向移动了距离＄s$ ，已知力＄F$ 与位移方向相同，求物体的末速度＄v$ 。

合外力做功＄W ＝ Fs$ ，根据动能定理＄Fs ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2} 0$ ，可解得＄v ＝＼sqrt{＼frac{2Fs}｛m}｝＄。

2、求合外力做功已知物体的质量、初速度和末速度，可以通过动能定理求出合外力做功。

比如：一物体质量为＄m$ ，初速度为＄v_{1}＄，末速度为＄v_{2}＄，求合外力做功＄W_{合}＄。

由动能定理可得：＄W_{合} ＝＼frac{1}｛2}mv_{2}＾｛2} ＼frac{1}｛2}mv_{1}＾｛2}＄。

3、求变力做功当力是变力时，使用牛顿运动定律和运动学公式往往很难求解，但动能定理可以发挥作用。

假设一个物体在一粗糙水平面上运动，受到一个与位移大小成正比的阻力＄F ＝ kx$ ，物体从位置＄x_{1}＄运动到＄x_{2}＄，求阻力做功。

《动能定理的应用》讲义一、动能定理的基本概念在物理学中，动能定理是一个非常重要的概念。

它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。

动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。

其表达式为：＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。

而动能定理指出：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

用数学表达式可以写成：＄W ＝＼Delta E_k$ ，其中$W$是合外力做的功，＄＼Delta E_k$是动能的变化量。

二、动能定理的推导为了更好地理解动能定理，我们来简单推导一下。

假设一个质量为$m$的物体，在恒力$F$的作用下，沿着直线运动了一段距离$s$，力的方向与位移方向相同。

根据牛顿第二定律$F ＝ ma$，其中$a$是加速度。

又因为运动学公式$v^2 v_0^2 ＝ 2as$（其中$v_0$是初速度，＄v$是末速度），可得：＼＼begin{align}s&＝＼frac{v^2 v_0^2}｛2a}＼＼F\cdot s&＝ma\cdot\frac{v^2 v_0^2}｛2a}＼＼W&＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＼frac{1}｛2}mv_0^2＼end{align}＼这就证明了合外力做功等于物体动能的变化量。

三、动能定理的应用场景1、求物体的速度当已知物体所受的合力做功以及物体的初始状态（质量和初速度）时，可以通过动能定理求出物体的末速度。

例如，一个质量为 2kg 的物体，在水平方向受到一个恒力作用，力做功为 100J，物体的初速度为 5m/s，求末速度。

根据动能定理：＄W ＝＼frac{1}｛2}mv^2 ＼frac{1}｛2}mv_0^2$＄100 ＝＼frac{1}｛2}×2×v^2 ＼frac{1}｛2}×2×5^2$解得$v ＝ 15m/s$2、求力的大小如果已知物体的运动状态（速度变化、位移等）以及做功情况，可以通过动能定理求出力的大小。