第七节动能和动能定理
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第7节动能和动能定理一、动能1.大小:E k =12mv 2。
2.单位:国际单位制单位为焦耳,1 J =1N·m=1 kg·m 2/s 2。
3.标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向,只有正值,没有负值。
二、 动能定理1.推导:如图所示,物体的质量为m ,在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ,速度由v 1增加到v 2,此过程力F 做的功为W 。
1.物体由于运动而具有的能量叫做动能,表达式为E k =12mv 2。
动能是标量,具有相对性。
2.力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过 程中动能的变化,这个结论叫动能定理,表达式为 W =E k2-E k1。
3.如果物体同时受到几个力的共同作用,则W 为合力 做的功,它等于各个力做功的代数和。
4.动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功, 既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
2.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
3.表达式:W=E k2-E k1。
4.适用范围:既适用于恒力做功也适用于变力做功;既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1.自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化,合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加,合外力做正功。
(√)2.合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机,如图所示:①歼15战机起飞时,合力做什么功?速度怎么变化?动能怎么变化?②歼15战机着舰时,动能怎么变化?合力做什么功?增加阻拦索的原因是什么?提示:①歼15战机起飞时,合力做正功,速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时,动能减小,合力做负功。
第七节 动能和动能定理教学目标:知识与技能:1、知道动能的定义式,会用动能定义式进行计算;2、理解动能定理及其推导过程,知道动能定理的适用范围。
过程与方法:1、运用归纳推导方式推导动能定理表达式;2、对比分析动力学知识与动能定理的应用。
情感态度与价值观:通过动能定理得归纳推导,培养学生对科学研究的兴趣。
教学重点:动能的概念。
教学难点:对动能定理的理解和运用。
教学流程:一、动能的表达式(通过上一节我们对做功和速度变化的关系的探究,我们知道对物体做的功与物体 速度变化关系,即2v w ∝,即物体的动能的表达式中可能含有2v 这个因子。
下面我 们将沿着另一条线索研究动能表达式,如果两者相互支持,则结论会多一份说服力。
)(设某物体质量为m ,在水平方向恒力为F 作用下,位移为l ,速度由1v 增加到2v ,在此过程中力F 所做的功为Fl w =,下面我们来推导力F 所做的功中是否含有2v 这个因子)由: Fl w = (1)而 ma F = (2)且: al v v 22122=-即 a v v l 22122-=......................(3) 由(1)(2)得:m a l w = (4)由(3)(4)可以得:av v ma w 2)(2122-= 也即: 21222121mv mv w -=........................................(5) (从上面的式子可以看出,221mv 很可能是一个具有特殊意义的物理量,因为在整个过程的初末状态这个量的差值刚好等于力对物体所做的功。
所以221mv 就应该是我们所寻找的动能的表达式。
因为在上一节中我们探究了初速度为0的物体所受弹力做功与物体速度的二次方成正比,这也符合我们的想法。
当质量为m ,速度为v 的物体所具有的动能为)1、动能表达式:221mv E k = 2、国际单位:焦耳(J ) 即:J m N s m kg 1.1/.122==是一个状态量,与物体是否受力无关。
第七节动能和动能定理
一、引入新课
复习动能概念、功与速度关系来引入 二、新课教学
提问:物体的动能大小和哪些因素有关呢?你有什么方法可以证明?
引导学生分组实验。
归纳:物体能够对外做功的本领越大,物体的能量就越大,实验中钢球的质量和速度越大,对外做功的本领越大,说明动能和物体的质量和速度有关。
(一)、探究动能的表达式:
1、公式:22
1mv E k =
提问:动能的大小由什么决定?它是标量还是矢量? 2、说明:
①动能是标量,且总为正值,由物体的速率和质量决定,与运动方向无关; 提问:动能的单位? ②动能的单位:焦(J ) 1J =1N·m =1kg·m 2/s 2
学生练习: 随堂练习1:人和猎豹一起奔跑,质量100kg 、以8m/s 的速度奔跑的猎豹和质量60kg 、短时间内以10m/s 的速度奔跑的人相比,试问谁具有的动能大? 过渡:上一节课我们研究了做功和物体速度变化的关系,两者之间有什么关系? (二)、探究动能定理 学生分组协作,完成合作探究卡探究动能定理部分。
设计情景1:如图所示,某物体的质量为m ,在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ,速度由v 1增加到v 2。
求做功和速度变化的关系?
学生回答:物体由于运动而具有的能量叫动能。
学生根据合作探究卡的探究动能的影响因素试验的要求和步骤分组实验,
学生回答:物体的质量和速度越大,它的动能就越大
学生回答:动能的大小由物体的质量和速率决定。
学生讨论:动能是标量 学生回答:动能的单位和功的单位相同。
学生自主完成,加深对动能的理解。
学生回答:力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。
根据牛顿第二定律:ma F = ……①
根据运动学公式:
al v v 22122=-…②
开门见山,直接点题。
在初中所学内容的基础上深入探究,激发学生的学习兴趣。
学生直接参与探究过程,增加感性认识。
深化对前一节课所学内容的理解,激发学生的探究兴趣。
让学生感受理论探究的过程,在学生求解的过程中要适度巡视,加以指导。
应用学生的解答过程,肯定学生
选择学生的答案,投影学生的解答过程,归纳,总结。
根据动能定义式12k k E E W -=
拓展思考:考虑摩擦时W 的意义
设计情景2:若在[情景1]中水平面是粗糙的,且摩擦因数为μ,则外力做功与动能变化的关系又如何?
二、动能定理
1、表述:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程动能的变化。
2、公式:12k k E E W -=
引导学生完成例题1。
一架喷气式飞机,质量m =5×103kg ,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为L=5.3×102m 时,达到起飞的速度 v =60m/s ,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力。
探究运用动能定理的范围和步骤。
确定研究对象:滑块 分析研究过程:滑块加速过程 分析受力:重力、支持力、牵引力和滑动摩檫力 分析做功情况:牵引力和滑动摩檫力 做功 分析动能变化:初动能01=k E
末动能222
1mv E k =
根据动能定理列出方程,求解。
外力F 做功:Fl W = …………③
由①②③得:
21222
121mv mv W -=
学生推导讨论,W 为合力做的功。
学生回答提出的问题,自主完成例题2. 学生练习用牛顿运动定律和运动学公式分别求解 学生回答:动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间,应用比较方便
的探究过程。
让学生体会探究的乐趣和喜悦。
在探究的基础上进一步激发学生的科学思维能力。
通过问题的回答,了解解题的基本思路
通过问题和实际事例,增加学生对知识的感性认识和横向联系,突破教学难
通过学生的思考,和以前所学的思维方法有机结合,突破难点。
学习用理论指导实践的方法,培养细致严谨的科学态度。
12321-....k k n E E W W W W =++++
思考:如果用牛顿运动定律和运动学公式是否可以求解?
引导比较两种解法。
提问:通过两个例题,你是否可以归纳出应用动能定理解题的步骤?
三、应用动能定理解题的步骤
1、确定研究对象
2、确定研究过程
3、分析物体的受力和各力的做功情况
4、确定初末状态的动能
5、应用动能定理列方程求解
6、检验
学生完成课堂练习1、
2013年4月20日8点02分四川雅安发生7.0级地震,一住高层上的市民降落伞逃生,假设该市民质量为60kg,刚刚拉开伞时的速度为40m/s,拉开伞后受到与速度相关的空气阻力影响,下落200m后,速度变为20m/s,求该过程中空气阻力做的功。
课堂练习2:
如图所示,AB为1/4圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R。
一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A 从静止开始下落,恰好运动到C处停止,那么,物体在AB段克服摩擦力做的功为多少?
四、作业:
《问题与练习》第3、4、题练一练,做一做,想一想
学生根据所学
的知识,当堂巩
固,培养应用规
律解决问题的能
力,加强对知识
和规律的理解。
同时拓展学生的
认知空间。
加深对课堂知
识的巩固和理解。