人教版高中物理必修二第七章第七节动能和动能定理课件

力所做的功为多少？（g=10m/s2） A
摩擦力是变力，变力
5m
做功不能用 W＝Flcosα
物体克服摩擦力做功32J
B
动能定理
解：对子弹由动能1定、理选有对象
v FN f
3分析运动，定初末
G

fl

1 2
m
v2 2
-
1 2
m
v12
2
2 受
确 得定：f

mv 12

mv
2 2
4列方程 1.7 104 N
力
各
2l
分
力 由牛顿第三定律，苹果受的平均冲力为
析
做
功
F 1.7 104 N
总结：动能定理解题步骤 1、定对象，选过程； 2、析受力，算总功； 3、知运动，定初末； 4、列方程，细求解。
小结


1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能




动
动能


能

2．公式：
Ek
1 mv2 2
3．动能是标量，是状态量

动 能


4．单位：焦（J）

1．内容：合外力所做的功等于物体动能的变化
定
2．表达式：
理


动能定理





W Ek2 Ek1 Ek
①W＞0， Ek2_＞_ Ek1 ， △ Ek＞—— 0 ②W＜0， Ek2_＜_ Ek1 ， △ Ek—＜— 0
(3)同一性: l与v相对同一参考系---通常选地面
四、拓展应用
【例1】如图为高速摄影机 拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照 片。子弹击中苹果前的瞬间速度 约为900m/s，穿出苹果瞬间的速 度约为为800m/s，子弹的质量约为20g ，在苹果中穿 行的路径约为10cm。试估算子弹穿过苹果的过程中对 苹果的平均冲力？

练习巩固
质量是2g的子弹，以300m/s的速度水平射入 厚度是5cm的木板，射穿后的速度是100m/s。 子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大？
解：由动能定理得：-Fs= 12mv22 12m1v2 由此得：F= —（12m2v212m1v2）/s
代入数值得：F=4000N
四、课堂小结
• 7.4 动能和动能定理
结论: 物体的动能与物体的质量和速度的关系： 物体质量越大， 速度越大，它的动能也越大。
三、新课教学
动能与物体的质量和速度之间有什么定量的 关系呢？
公式推导:
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒 定外力F的作用下发生一段位移S，速度由Vl增大 到V2，如图所示．试用牛顿运动定律和运动学公 式，推导出力F对物体做功的表达式．
解：由动能定理可得：
F1skmgs12mv2
由此得：
F1
mv2 2s
kmg
代入数值得： F1=1.8X104N。
N
f
F1
G
总结提高
用动能定理解题的一般步骤：
1．选取研究对象，确定物理过 程。 2．确定过程中合外力做功的代 数和。 3．确定物理过程的初末状态， 以及初、末状态物体的动能。 4．根据动能定理列等式，统一 单位，代入数据，求解。
2、质量m=500g的物体，原来的速度 v=2m/s，受到一个与运动方向相同的力 F=4N的作用，发生的位移s=2m，物体的 末动能是多大？
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 者说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球 0.05秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。 一个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他 格的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍 之至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累 困约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望 翼，为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在 去的人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生， 表不存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因 价值。笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一 切成就都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很 话少胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你 还比你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐 去描绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不 去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而 成功者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是 挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感 的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可 方法，就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已 界既不是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而��

动能定理与牛顿第二定律的区别
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系；
动能定理是标量式，反映做功过程中功 与始末状态动能增量的关系。 动能定理不涉及物体运动过程中的加 速度和时间，因此用它处理问题有时 很方便。
应用2 恒力+曲线运动
例2、某同学从高为h 处以速度v0 水平投 出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度
先猜测与质量和速度有关：有什么定量关系了？
【回顾已学知识】：
1、牛顿第二定律的表达式？ 2、匀变速直线运动的位移公式？ 3、功与能量有什么关系？ 4、功的计算公式？ 5、合力的功如何计算？
问题探究1----动能的表达式：
设物体的质量为m，在光滑的水平面上与运动方向相同
的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增加
③确定物体的初、末状态；明确初、末 状态的动能
④列式求解；
⑤对结果进行分析讨论。
当堂检测：
1、课后第一题
改变汽车的质量和速度。都可能使汽车的动能发 生改变。在下列几种情行下，汽车的动能各是原 来的几倍？
A、质量不变，速度增大到原来的2倍
B、速度不变，质量增大到原来的2倍
C、质量减半，速度增大到原来的4倍
的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁

某一过程（始末状态） 状态量的变化量
W合 Ek 2 Ek1
合外力的总功 末状态动能 初状态动能
力（合外力）在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化， 这个结论叫做动能定理。
例1.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，当起飞过 程中从静止开始滑跑的位移为l＝5.3×102ｍ时，达到 起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻 力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引 力。
FN
f
F
G
①动能定理法
②常规方法
v2 2al
a v2 2l
F kmg ma
F kmg mv2 度为v0的汽车，关闭发动机 后在水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车 受到的阻力。 提示：比较本题与上一题的区别？
总结：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度 和时间，而只与物体的初末状态有关, 因此用它 处理问题有时比较方便。
解题的步骤：
(1)明确研究对象及所研究的物理过程。
(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的 功，求出这些力的功的代数和。
(3)确定始、末状态的动能（未知量用符号表示）， 根据动能定理列出方程W总＝Ek2—Ek1。
(4)求解方程、分析结果。
1.动能：物体由于运动而具有的能量。
Ek
=
1 2
mv2
2.动能定理:
W合
=
1 2
mv22
-
1 2
mv12
W合 =Ek 2 -Ek1
合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。
推导：根据牛顿第二定律 F = ma
v22 - v12 = 2al
l = v22 - v12 2a

习题
• 一质量为m的汽车在粗糙水平面上先以a1匀 加速直线运动，再以a2匀减速直线运动直 至停下来，共用时间t .
• 1、若a1=a2，则匀加速用时为多少？ • 2、假设阻力恒定，大小为车重的0.05倍，
m=3000kg，a1=6m/s2，t=10s。求阻力在整 个过程中做的功以及匀加速阶段牵引力做 的功。
表 示。试寻求这个过程中力F做的功与
达 式
v1、v2的关系？
F v1
v2
l
结 果 与 思 考
W＝mv22/2－mv12/2
初态和末态的表达式均为
“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？
动能
上节的实验及刚才的推导已经表明： 质量为m的物体，以速度为V运动时的动 ห้องสมุดไป่ตู้表达式为：
2.
物 单位：焦耳（J），状态量
体
动 能 的 表
Ek＝mv2/2
达
式
m为物体的质量
v为物体的瞬时速度
动能定理
• 内容：力在一个过程中对物体做功，等于 物体在这个过程中动能的变化。这个结论 叫动能定理
• 表达式： W ＝mv22/2－mv12/2
例题1
一架质量为5000Kg的喷气式飞机，起飞 过程从静止开始滑跑。当位移达到l=530m时， 速度达到起飞速度v=60m/s.在此过程飞机受到 的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到 的牵引力？
习题
• 一质量为25Kg的小孩从高度为3.0m的滑梯 顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度为 2m/s.取g=10m/s，关于力对小孩做的功，下 列结论正确的是（ ） .
• 1、支持力做功50 J • 2、重力做功500J • 3、阻力做功500J • 4、合外力做功50J

①
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
由 ①②得F= m2lv+2 kmg
分别用牛顿 运动定律和 动能定理求
解
动能定理:
由动能定理得
W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =
∴F= m2lv2+ kmg
1 2
mv2
适用范围：
既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
Fkmgmv23.8104N 2l
②动能定理法
W总Ek2Ek1
Flkmgl 1mv2 0 2
Fkmgmv23.8104N 2l
例2. 一辆质量为 m，速度为 v0 的汽车，关闭发动机后在水平 地面滑行了距离 l 后停下来，试求汽车受到的阻力。
f l 1 mv2 2
m v2 f
2l
动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物 体的初末状态有关，因此用它处理问题有时比较方便。
回顾：
动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫动能。
大胆猜测：动能跟哪些因素有关？质量、速度
动能的表达式到底是怎样的？
探究动能的表达式
在光滑的水平面上，质量为 m的物体在恒力 F 的作用下
发生了一段位移，速度由 v1 增加到 v2，如图所示，
求，①物体的加速度a
②物体前进的位移l
③力 F 做的功W。 v1 F
功
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但
动能定理更简洁明了。
3、应用动能定理解题的一般步骤
（尤其用于变力做功与曲线运动）：
（1）明确对象和过程：（通常是单个物体） （2）做两方面的分析：
①受力分析，求各力的功及其正负，写出总功。 ②确定初、末状态, 写出初、末态的动能。

三、动能定理的讨论： W合 =△Ek = Ek末 - Ek初
动能定理说明外力功是物体动能变化的量度，其外力可 以是一个力，也可以是几个力的合力； 若W>0，Ek2-Ek1>0,即Ek2>Ek1，说明外力为动力，在动力 作用下物体作加速运动：即外力对物体做正功，它的值等于 物体动能的增加量。反之表示外力作负功，它的值等于物体 动能的减小量。 若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力对物体不作功，物体的动能 是守恒的。 动能定理只涉及物体运动过程中各外力做功的代数和及 物体初末两状态的动能；而不考虑运动过程中的各细节情况， 如a，t等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在 变力 情况下。
7 动能和动能定理
学习目标：
1、知道动能定义,掌握动能表达式 Ek= 2 mv2. 2、理解动能定理，知道动能定理的适用条件， 会用动能定理进行计算。 3、理解动能定理的推导过程。 4、会用动能定理解决力学题，知道用动能定理 解题的步骤。
1
一、动能
1、概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。
（研究课本7—10实验。想一想：动能与哪些因素有关） 实验表明：物体的运动速度越快，质量越大，动能越大。 2、定义：物理学中把物体的质量与它的速度平方乘积的一 半定义为物体的动能，用Ek表示，即： 定义式： 3、性质： 动能是描述物体运动状态的物理量。 动能是标量，只有大小，没有方向。 单位：“焦耳” （J ） 1 Ek= 2 mv2
例3、如图所示，轨道的对称轴是过0、E点的竖直线。轨道 BEC是120°的光滑圆弧，半径R=2m，O为圆心。AB和CD 两斜面于圆弧分别交于B点和C点，，一物体从高h=3m处以 初速度4m/s沿斜面运动，物体于斜面间的动摩擦因素为0.2， 求物体在斜面AB和CD上（不包括圆弧部分）通过的总路程。

7
动能和动能定理
一、动能
在本章“1．追寻守恒量”中，已经知道
物体由于 运动而具 有的能量 叫做动能
一、动能
动能的表达式可能与那几个物理量有关？
让我们回顾一下初中做过的实验：
实 运动的物体能够 做功 ，它们具有 动能。 验 运动物体的 质量 越大、速度 越大， 表 它们的 动能 就越大！
明
与物体的质量和速度有关
和。 （3）确定始、末状态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出
方程
（4）求解方程、分析结果
W总Ek2EK1
例1、 一架喷气式飞机，质量 m5.013 0kg，起飞过程
中从静止开始滑跑的位移为 s5.3120 m时，达到起飞
速度v6m 0/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机
重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力F。
变 力 做
沿水平路面前进了x后，达到了最大行使速度 vmax，设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻
功 力为车重的k倍，求：
（1）汽车的牵引力功率
（2）汽车从静止开始到匀速运动所需时间
答 案
(1)kmgvmax（2）（vmax2+2kgx）/2kgvmax
曲 线
例6.运动员用力将一质量为m的铅球从离地为h
求 例4.一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂 变 于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位 力 置P点很缓慢地移动到Q点，细线偏离竖直方 做 向的角度为θ，如图所示。则拉力F做的功是： 功 A. mgLcosθ
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ
D. FL
求 例5.一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，
第
二
动能定理的应用举例

V1
f
F
S
1、物体的加速度为多少？ F f ma
2、物体的初速度、末速度、加速度、位移的关系如何？
v12 v02 2as
3、以上两式联立，把a消掉，整理一下，得到一个什 么样的关系式呢？
(F
f
)s
Ek
1 2
mv12
1 2
mv0
2
动能定理：合外力对物体做的功等
于物体的末动能减去物体的初动能
做
2
a
这是一个重要公 式，在后面我们 将用到
应用平方差公式，有 v12 v02 2as
一、动能
1、如果一个物体可以对外做功， 我们就说这个物体具有了能量。而运动 的物体可以对外做功，运动的物体具有 的能量叫做动能。
2、动能与哪些因素有关？
（1）当子弹无速度的时候，对物体造不成伤害，
当子弹有速度的时候，就会对物体很大的破坏作
初动能
功
末动能
（状态量） （过程量） （状态量）
内容
表达式
对定理 的理解
合外力对物体所做的功等于物体
动动能能的变化
W＝ΔEk＝21mv222－12mmvv2121
W>0，物体的动能增增加加 W<0，物体的动能减减少少
W＝0，物体的动能不变
适用 条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲曲线线运动 运动 (2)既适用于恒力做功，也适用于变变力力做做功功 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作 用，也可以不不同同时时 作用 作用
→ 做多少功 ―→ 各力做功的代数和 (3)明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，及其他必要

物体的动能等于物体质量与其
速度的平方乘积的一半。
Ek
1 2
mv2
J
kg ( m / s ) 2
推推看：
动能是标量，与功的单位相同，
也是焦耳。
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
外力做的功
上式表明：
末态动能
初态动能
外力对物体所做的功等于物体动能的变化
如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成：
木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程
中，下述说法中正确是 （ A C) D
(A) 物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功
(B) 物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
(C) 物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系
统损失的机械能之和
(D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和
发生一段位移s，速度增加到了v2。
v1 m
F
s
v2 m
恒力 F 对物体 M 做了多少功： W = F s
。
请大家把这个功的表达式，用上学期学过的动力学、运动学公 式展开、整理、化简………看看能得到什么结果？
W
Fs
1 2பைடு நூலகம்
mv
2 2
1 2
mv12
恒力F做的功 等于 1 mv 2 这个物理量的变化 2
动能
人教版必修2
第七章 机械能守恒定律
第七节 动能和动能定理
功和能
能量： 一个物体能够对外做功，它就具有了能量。 。
功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能
功： 量发生转化。做功是实现能量转化的必由之途 。