67解决问题.ppt1

青马大桥×16＋0.8＝杭州湾大桥
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。 16 χ ＋ 0.8 = 36
16 χ ＋ 0.8 – 0.8 = 36 – 0.8 16 χ = 35.2 χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
还可以怎样来解这个方程？
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。
（1） 16 χ ＋ 0.8 = 36
⑴张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还
多15棵。梨树有（ 3x15）棵。
数量关系式：桃树×3＋15=梨树 ⑵王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼
比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x80）尾。
数量关系式：鲫鱼×4－80=鳊鱼
看线段图说说题意并方程解答
猫的最快时速 猎豹的最快时速
？千米 110千米
解：设小雁塔高x米。
写方程
求出2 x
解：设小雁塔高x米。
2x2264
2 x 2 2 2 2 6 4 22
求出 x
检验
2x86
x862 x43
24 32 264
答：小雁塔的高43米。
结束
杭州湾大桥在建后将成为世界上最 长的跨海大桥，全长大约36千米， 比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。 香港青马大桥全长大约多少千米？
3χ+ 3-3=30-3 3χ=27 χ=9
解方程： 4X + 20 = 56
5X – 8.3 = 10.7
大 雁 塔
小 雁 塔
大雁塔
小雁塔
ห้องสมุดไป่ตู้
大雁塔高度比小雁塔高度的2倍少22米。
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。
小雁塔高 多少米？
大雁塔

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简易方程 列方程解决实际问题（1）
3.小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的 2倍。这本故事书有多少页？ 如果设这本故事书有x页，在正确方程的后面打“√”。
(1)x-60=2×60 (2)x+60=2×60 (3)x÷2=60 (4)2=60(√ )(
)
(
)
(
)
返回
简易方程 列方程解决实际问题（1）
白鹭有多少只？
例4
先分析丹顶鹤与白鹭之间的 数量关系，写出等量关系式。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 再根据等量关系列方程解答。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
例4
解:设白鹭有x只。 白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
x+9=25 x+9-9=25-9
x=16
等式的两边同时减9,等式仍然成立。
简易方程 列方程解决实际问题（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
列方程的方法解决问题的方法 根据题意找出等量关系。 根据等量关系列出方程。 根据等式性质解方程。 检验方程的解是否正确。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
课后作业 课本： 第12页第5、7、8题
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x米 (1)
红绳：
多6米
x+6=48
绿绳：
x+6-6=48-6
48米
x=42
第一段的长+多的米数=第二段长
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
x千克 (2) 萝卜：
白菜： 60千克
第一次的质量×4=第二次的质量
4x=60 4x÷4=60÷4
x=15

(2) 有可能正好剪得101段吗？ (1) 剪12刀，绳子变成 3×12+1=37 (段)
(பைடு நூலகம்) 不可能。
对应训练
【教材P103~104 第3题】
1.由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的 三角形数阵如下图所示。
(1) 第10行的10个数的和是多少？
(2) 你还能找到其他规律吗？试一试！
你发现了什 么规律？ 长方形内点的个数增加1，三角形的个数增加2。
1个三角形分成3个三角形
(3)
新增的一个
点在某个三
长方形内已 经有n个点
角形内部 新增的一
三角形的 个数都是 增加2个
个点在某
条线段上 2个三角形分成4个三角形
当长方形内有35个点时，分得的三角形的个数是 4+2×(35-1)=72 。
【回顾反思】
(1) 如果长方形内有100个点呢？一般地，如果长 方形内有n个点呢？
长方形内点的个数 分割成的小三角形个数
100
4+2×(100-1)=202
n
4+2×(n-1)=2n+2
(2) 你还能提出并解决什么问题？
(3) 从简单的情形开始思考有什么好处？通过简单情 形归纳一般性结论，你有哪些经验?
2. 如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示 方式剪开。剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子 变为7段。 (1) 剪12刀，绳子变成多少段？
(2) 有可能正好剪得101段吗？
1刀 4 段 2刀 7 段 3刀 10 段 4刀 13 段 …….
n 刀 (3n+1) 段
2. 如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示 方式剪开。剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子 变为7段。 (1) 剪12刀，绳子变成多少段？

比如说一种植物死亡以后，在自然条件下 是不具有动性的。但是通过人为的作用， 把它制作成一种药材，然后去给病人治病， 在治病的过程中，药材就在起作用，这时 这种植物的动性就逐渐体现出来了。

许多发明创造的出现，都是因为一种的事 物或现象而产生的。比如说瓦特发明蒸汽 机是因为看到了水壶的盖子被开水顶起而 产生的；牛顿发现万有引力是因为看到苹 果落到了地上而发现的。等等这样的例子 是很多的。

人生的前程离不开个人的思考，家庭的幸 福美满离不开亲人的思考，社会的进步离 不开大众的思考，国家的发展离不开民族 的思考。思考是强大的推动力，是神奇的 力量。
研究“动”物


我们人类所要研究的应该是一种“动”的事物。 不具备“动性”的事物是不具有研究价值的。所 谓动性是指某种事物对其他的事物有一定的作用， 能影响事物变化的一种性质。 中国人必须去鼓励他们的孩子和学生 去尝试他们自己的想法或他人的想法。中国人的 父母是很少这样做，希望尽快地改变。我们太需 要鼓励了。他的力量是不可估量的。
论说思考

思考是人类特有的武器。它帮助我们 发现了新事物、新规律，它帮助我们发明 了先进的生产设备、测量仪器，它帮助我 们创造了巨大的社会财富，幸福美满的家 庭和舒适的生活、工作环境。由此可见思 考在人类的发展中起到了不可代替的作用。 那么我们该如何应用它呢？

一、作为国家要把培养广大青少年的创新 意识作为一门重要的课程。老师要用自己 的火种点燃思维活跃、想象力丰富学生的 心灵之光，不断鼓励他们去思考、去想象， 支持他们做有积极意义的事。多开展一些 课外活动，让他们认识美妙而又神奇的大 自然。自然、 世界进行思考，不断提高自己的思想素质， 积累丰富的科学文化知识，提高自身各方 面的能力。在课堂上学习时，要围绕老师 所讲的内容进行思考，这样才可能把老师 所讲的东西变为自己的，也才可能学到知 识，学好知识。

一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。 解：设运行15周要用x小时。
树有多高？ 解：设这棵树高xm。 观察下面表格，你能发现什么特征吗？
思考：李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
x＝35
二 探优究翼文新化知 回顾与反思
解这个问题 的关键是找 到不变的量。
只要两个量的比值 一定，就可以用正 比例关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二 探优究翼文新化知
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 分析：根据上面的比例关系，已知水费，求用水量， 我们可以将用水量设为未知数
解：设要用x元。 （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。 观察下面表格，你能发现什么特征吗？
答：上个月用了12吨水。 我们家上个月用了8t水，水费是28元。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
4 比例
第10课时 用比例解决问题（1）
优 翼
一 复优习翼文引化入
观察下面表格，你能发现什么特征吗？
路程 速度 时间
360km 120km/h
3h
360km 90km/h
4h
360km 60km/h
6h
我发现：当路程一样时，速度越快， 所需要的时间越少
二 探优究翼文新化知
5
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
28 8

4×6＝24（个） 24＋9＝33（个）
33＞30 能坐下。
瑞瑞
同学们来到科技馆的3D影院，观看科技影片，影院还有这些空座位， 请问二（1）班的30位同学能坐下吗？
4×8＝32（个） 32＋1＝33（个）
33＞30 能坐下。
小红
同学们来到科技馆的3D影院，观看科技影片，影院还有这些空座位， 请问意图如下，二（1）班准备租这种车去参 观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗？
怎样解答？
4×7＝28（个） 28＋5＝33（个）
小雅
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参 观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗？
怎样解答？
4×8＝32（个） 32＋1＝33（个）
5×7＝35（个） 35－3＝32（个） 32＞30 够分。
小丽
方法一
方法二
方法三
小亮
小红
瑞瑞
同学们来到科技馆的3D影院，观看科技影片，影院还有这些空座位， 请问二（1）班的30位同学能坐下吗？
同学们来到科技馆的3D影院，观看科技影片，影院还有这些空座位， 请问二（1）班的30位同学能坐下吗？
小红 小丽
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参 观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗？
怎样解答？
2×7＝14（个） 2×7＝14（个） 14＋14＋5＝33（个）
瑞瑞
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参 观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗？
怎样解答？
4×7＝28（个） 28＋5＝33（个）
解决问题（第1课时）
练习本
一种客车的座位示意图如下，二（1）班准备租这种车去参 观科技馆。2名老师和30名学生，坐得下吗？ 知道了什么？

一、学习新课
（2）
回顾与反思
第（1）小题，不管小数部分 是多少，都要进一取整数。
第（2）小题，不管小数部分是多 少，都要舍去尾数取整数。
在解决实际问题时，要根据 实际情况取商的近似值。
答：这些红丝带可以包装16个礼盒
。
二、巩固反馈
7.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32 kg面粉。李师傅领了4 kg面粉做蛋糕， 她最多可以做几个生日蛋糕？
三、课堂小结
1.在解决实际问题时，计算的结果是小数，不管小数部分 第一位是多少，要将小数部分的数都舍去，向整数部分进一， 这就是“进一法”。
2.在解决实际问题时，根据实际情况，要把一个数后面的 位数（即使这个数是5或者比5大）全部舍去，这种取近似值的 方法叫“去尾法”。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
规范解答： 4 ÷ 0.32 = 12.5≈12（个） 答：她最多可以做12个生日蛋糕。
二、巩固反馈
8.果农们要将680 kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可 以盛下15 kg。
规范解答： 680÷15≈46（个） 答：需要46个纸箱。

R·二年级下册
解决问题（1）
猜一猜。
烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子
里。每个盒子最多装4块，他们至少要准备
多少个盒子？
知道了什么？
还知道每盒 最多装4块。
知道了蛋黄酥的个数。
怎样解答？ 解 法 一
再加一个盒子
一共6个盒子
怎样解答？ 解 法 二
22÷4 = 5（个）……2（块）
求要准备几个盒 子，就是求22里 有几个4，应该
一、状状拿19元钱去购物。 1.状状想买3元一个的乒乓球，最多能买几个？
3元/个
4元/个
19 ÷ 3= 6（个）······1 （元）
口答：最多能买6个。
二、状状拿19元钱去购物。 2.用这些钱最多能买几个毽子?
3元/个
4元/个
19 ÷ 4 = 4（个）······3 （元） 口答：用这些钱最多能买 4 个毽子。
什么时候需要加1，什么时候不加1呢？
归纳总结
在实际生活中，我们用有余数的除 法来解决问题时，需要根据实际情况对 余数进行合理地取舍与安排，具体情况 具体分析。
【选自教材P68 练习十五 第8题】
3.
用上面的花扎花束。如果7枝 、3枝 和2枝 扎成一束，这些花最多可以扎成（ 3 ）束。
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
1.有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。 至少要运多少次才能运完？【选自教材P65 做一做 第1题】
27÷8 = 3（次）……3（箱） 3 + 1 = 4（次）
答：至少要运4次才能运完 这些菠萝。
【选自教材P65 做一做 第24元/个
（1）小丽有10元钱，买3元一个的 面包，最多能买多少个？
10÷3 = 3（个）……1（元） 答：最多能买3个。

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教学分析
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教学策略
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教学过程
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03
教学过程
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苏教版《数学》六上
二 巩固练习
六（2）班 40人和赵老师、李老师一起去公园玩，共用220元， 成人票是儿童票的 2 倍。
想：把（ ）张（ ）票替换成（ ）张（ 相当于买了（ ）张（ ）票。
）票，那 220 元
苏教版《数学》六上
在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
苏教版《数学》六上
把大杯假设成小杯
大杯： 803 24（ 0 毫升）
苏教版《数学》六上
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知
小杯的容量是大杯的 1，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
3
把小杯假设成大杯
6个小杯可以换成2个大杯
大杯： 720 （1 2） 24（ 0 毫升） 小杯： 240 3 8（ 0 毫升）
四 解决问题的策略
1 解决问题的策略（1）
苏教版《数学》六上
一 引入新课
苏教版《数学》六上
Байду номын сангаас
苏教版《数学》六上
苏教版《数学》六上
苏教版《数学》六上
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知 小杯的容量是大杯的 1，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
3
小杯： 720 （6 3） 8（0 毫升）
苏教版《数学》六上
苏教版《数学》六上
苏教版《数学》六上
苏教版《数学》六上
美超蛋糕店集齐10 张积分卡可以换一个小蛋糕。
苏教版《数学》六上
数学经典名题 清代康熙年间（1674年）编辑的 算书《御制数理精蕴》中的一题。
设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。 今有谷三十二石二斗，问换米几何？