直言命题与对当关系推理(精选)

直言命题及其推理• 1、全称肯定命题。

• [例1] 所有法院都是审判机关。

• [例2] 所有法人都是具有民事行为能力的。

• 全称肯定命题形式为：所有S 都是P 。

用符号表示为：SAP 。

简记为：A 。

因此，全称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或直包含于关系2、全称否定命题[例3] 所有抢罪都不是过失犯罪。

• [例4] 正当防卫不是违法行为。

• 全称否定命题形式为：所有S 都不是P 。

用符号表示：SEP 。

简记为：E 。

因此，全称否定命题陈述了S 和P 之间是全异关系。

图9• 3、特称肯定命题[例5] 有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。

S PPSSP• [例6] 有的民事诉讼证据是证据。

• [例7] 有的证据是民事诉讼证据。

• [例8] 有的民事诉讼证据是物证。

• 特称肯定命题的形式为：有S 是P 。

用符号表示为：SIP 。

简记为：I 。

图10因此，特称肯定命题陈述了S 和P 之间是全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系，但并未陈述S 与P 究竟是其中的哪一种关系。

4、特称否定命题• [例9] 有的遗嘱不是书面遗嘱。

• [例10] 有的一审判决不是生效判决。

• [例11] 有的人民法院不是法律的监督机关。

• 特称否定命题的形式是：有S 不是P 。

用符号表示为：SOP 。

简记为：O 。

S pspspspspsp图11•因此，特称否定命题陈述了S和P之间是真包含关系或交叉关系或全异关系，但并未陈述S与P究竟是其中的哪一种关系。

•5、单称肯定命题•当直言命题的主项是单独词项时，其指称的对象是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。

这种主项是单独词项的命题叫单称命题。

•单称命题的主项可以是专有名词，如“兰州市人民法院是中级人民法院”中的“兰州市人民法院”；也可以是摹状词（通过对某一种对象某方面特征的描述而指称该对象的词组），如“《古代法》的作者是梅因”中的“《古代法》的作者”或“这个合同不是有效合同”中的“这个合同”。

关于a、e、i、o对当关系推理的规则
对当关系是A，E，I，O四种主谓词相同的直言命题之间的真假关系的统称。

A，E，I，O分别为全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定命题的记号。

A与O，E与I之间不能同真，又不能同假，称为矛盾关系；A与E不能同真，可以同假，称为反对关系；A真时，I也真，但反之不然；I假时，A也假，但反之不然，称为差等关系(E 与O之间也是差等关系)。

I与O不能同假，可以同真，称为下反对关系。

传统逻辑预设S，P都不是空集，故有上述对当关系。

上述四种关系可用如图1的逻辑方阵表示，如果S，P是空集，则对当关系中只有矛盾关系成立，此时，应改为如图2的逻辑方阵。

一、填空1.任何命题都有两个特征，即___都有所断定__和__都有真假__。

2.直言命题由__主项___、__谓项___、__联项___、__量项__四个部分组成。

3.在直言命题中，主、谓项周延的是___E__命题；主、谓项都不周延的是___I__命题。

4.已知SAP真，根据对当关系，可推知SEP___假___，SOP___假____，SIP____真_。

5.根据直言命题对当关系，____反对___关系可以由真推假，但不能由假推真。

6.“有的大学生是党员”这一命题的种类是___特称肯定命题__，其逻辑形式是_ __SIP___。

7.“有些刑事被告人是有罪的”这一命题的逻辑常项是__有些；是_，逻辑变项是__刑事被告人；有罪的。

8.根据换位法规则，__O___命题不能换位；SAP换位后得__PIS___。

9.违反“前提中不周延的项在结论中不得变为周延”这一三段论的规则所犯的逻辑错误叫__大项不当周延___或__小项不当周延____。

10.在三段论前提中，__中项__至少要周延一次，否则就要犯__中项两次不周延_的逻辑错误。

11.在三段论中，两个前提中有一特称的，结论必____特称__；两个前提有一否定的，结论必____否定____。

12.三段论第一格，中项分别是大前提的___主项____和小前提的___谓项___。

13.如果第二格三段论的大前提为PEM，结论为SOP。

那么小前提应为___SIM___。

14．一个正确的三段论，若中项周延两次，则它不可能是第一格，也不可能是第二格。

15．AEE可能是三段论第二格和第四格中的式。

二、单项选择题1.根据对当关系，由SAP假，可推出（ C ）真。

A.SEPB.SIPC.SOPD. PIS2.如果A、B两个命题不能同假，但却可以同真，则它们之间的关系是（ C ）。

A.差等关系B.矛盾关系C.下反对关系D.上反对关系3.“所有的商品都是有使用价值的”为前提进行换位法直接推理，推出的结论是（ C ）。

直言命题的对当关系和推理在相同素材(谓语部分有相同内容或对象)的A、E、I,O直言命题之间的推理简称直言推理，也称直接推理，是以一个直言命题为前提，直接推出一个结论的推理，得到的结论也是直言命题。

相同素材的A、E、I、O直言命题之间的关系，称作对当关系。

有如下对当关系：矛盾关系：指A与O、E与I的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。

差等关系：指A与I、E与O之间的关系，如果全称命题真，则相应的特称命题真；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果全称命题假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题真，则相应的全称命题真假不定。

反对关系：指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。

于是，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。

下反对关系：指I与O之间的关系，它们之间可以同真，但不能同假。

于是由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真；但从一个为真，不能确切的知道另一个的真假。

1．(广东2006—83)：在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩9班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。

”老师说：“你的前半句话不错，后半句不对。

”根据老师的意思，下列哪项必为真实?( )A．少数同学的成绩在70分以上，多数同学的成绩在70分以下B．多数同学的成绩在70分以上，少数同学的成绩在70分以下C．有的同学的成绩在70分以上，有的同学的成绩在70分以下D．如果以70分为及格，肯定有的同学成绩不及格[答案]D[解析](1)“你的前半句话不错，后半句不对。

”，即“一所有人都70分以上”，推出O命题“有些人不是70分以上”；(2)根据有人不是70分以上可推知D：如果以 70分为及格，肯定有的同学成绩不及格。

[误区]：从断定O命题“有些人不是70分以上”，推不出I命题“有人70分以上”。

C是错误选项。

(3)B项是对I命题的否定；C项是O命题；D项是I命题，均不能由对A命题的肯定推出。

四种直言命题的关系
一、直言命题的概念
直言命题亦称“定言命题”。

即性质命题。

由于在性质命题中，对对象具有或不具有某种性质的断定是直接的、无条件的，因而，逻辑史上就把这种命题称为直言命题，以别于假言命题(对对象的某种断定是有条件的)和选言命题(对对象的某种断定是有选择的)。

二、直言命题的对当关系
直言命题的对当关系也即直言命题之间的真假制约关系，四种常见的直言命题之间的对当关系。

例子“所有明星是东北人”和“有的明星不是东北人”是矛盾关系
当“所有明星是东北人”为真时，“有的明星不是东北人”必然为假;当“所有明星是东北人”为假时，“有的明星不是东北人”必然为真。

即两者之间必有一真一假。

一个命题前面加“并非”，等值于这个命题的矛盾命题，即
并非“所有A是B”=有的A不是B;并非“有的A不是B”=所有A是B 并非“所有A不是B”=有的A是B;并非“有的A是B”=所有A不是B 可简记为:“所有”与“有的”互换，有“不”的去掉，没“不”的加上。

在考试中，当题干给出几个直言命题并且告知这几个命题中为真或为假的个数，却不知道具体哪个命题为真或为假时，解题关键在于找到具有对当关系的一对命题，然后绕开这对命题的真假，判断其他命题的真假从而得出答案。