第六章关系命题及其推理

考研逻辑强化知识点：关系命题及推理一、关系命题1.所谓关系命题是断定事物与事物之间是否具有某种关系的命题。

2. 关系命题与直言命题的关系在简单命题中，直言命题不都是用“是”或“不是”作联项的判断，但是用“是”或“不是”联结的也不一定就是性质判断。

关系命题有时也使用“是”或“不是”来联结关系者项与关系两方面的概念，二者有时容易混淆，需要注意关系命题与直言命题之间的区别。

(1)关系命题中的关系属性是各个关系者项之间的一种关系，直言命题中的谓项是主项独立具备或不具备的属性。

(2)关系命题断定的对象有两个或两个以上，而直言命题断定的对象只有一个主体。

(3)关系命题的量项可以两个或两个以上，而直言命题的量项只有一个。

二、关系命题的种类关系命题按照关系的性质，通常分为以下几类：1.对称性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R，并且b 与a 之间一定也有关系R 时，则R 是对称关系。

常见对称性关系有：相同关系、相等关系、相似关系、交叉关系、矛盾关系、反对关系、同盟关系、同学关系、同事关系、同城关系、同乡关系、邻居关系、战友关系等。

(2)当事物a 与事物b 有关系R，且b 与a 肯定没有关系R 时，关系R 就是反对称关系。

常见反对称关系有：大于、小于、多于、少于、之上、之下，打败、战胜、剥削等(3)当事物a 和事物b 有关系R，且b 与 a 是否有关系R 不定，即b 与a 既可能有关系R，也可能没有关系R 时，关系R 就是半对称关系。

如张三喜欢李四，而李四是否喜欢张三不一定。

此种关系为半对称关系。

常见半对称关系有：喜欢、认识、表扬、批评、帮助、信任、佩服等。

2.传递性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R，事物b 与事物c 有关系R，且事物a 与事物c 也有关系R 时，关系R 就是传递关系。

(2)当事物a 与事物b 有关系R，事物b 与事物c 有关系R，而事物a 与事物c 没有关系R 时，关系R 就是反传递关系。

《普通逻辑》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程编号：010132001总学时:24学分:1。

5适用对象:汉语言文学专业1。

课程性质：《普通逻辑》是汉语言文学专业本科生的专业限选课中的必修课。

其内容具有很强的理论抽象性，公式、符号、图、表颇多;同时又具有可操作性，处处都含有思维方法、演算技巧的应用。

本课程旨在使学生系统地了解和掌握普通逻辑的基本知识、基本原理和基本技能,进行逻辑思维训练，解决思维的实际问题，以提高思维的准确性和敏捷性，从而增强语言表达的逻辑力量，并且为进一步学习其他科学知识提供必要的逻辑工具.2。

教学目的：逻辑学是现代基础学科的重要门类，包括逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等。

通过本课程的学习，要使学生系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，提高思维的准确性和敏捷性,增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的逻辑知识.3。

教学内容:教学内容与学时安排4.教学方式：开展多媒体教学和案例教学，大力采用互动、启发、探究、讨论、质疑、争论、搜集信息、自主学习等多种教学形式，鼓励学生参与课堂教学。

5。

课程考核方式：本课程为考查课。

期末占总成绩的80%，平时作业、小测验占总成绩的20％。

6。

教材与教学参考书目：教材：普通逻辑编写组。

《普通逻辑》（第五版）。

上海：上海人民出版社。

2010。

主要参考书目：［1] 吴家国主编《普通逻辑》，上海人民出版社，1993.4。

［2] 何向东主编.《逻辑学教程》。

北京：高等教育出版社.1999年8月。

[3］刘新友,田宏第主编《普通逻辑自学导引》,高等教育出版社,1991。

9.［4］何应灿主编《怎样提高逻辑思维能力》,华东师范大学出版社,1995.3.[5］中国人民大学哲学系逻辑教研室编《逻辑学》，中国人民大学出版社，2003。

7。

［6］王海传等编著.《逻辑学》。

9.0关系命题及其推理练习题1．某学术会议正在举行分组会议。

某一组有8人出席。

分组会议主席问大家原来各自认识与否。

结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。

若以上统计是真实的，则最能得出以下哪项结论？A．会议主席认识小组的人最多，其他人相互认识的少。

B．此类学术会议是第一次召开，大家都是生面孔。

C．有些成员所说的认识可能仅是在电视上或报告会上见过面而已。

D．虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。

E．通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼其名了。

2．中华腾飞，系于企业；企业腾飞，系于企业家。

因此，中国经济的起飞迫切需要大批优秀的企业家。

下面哪一种逻辑推理方法与上述推理方法相同？A．红盒中装蓝球，蓝盒中装绿球。

因此，红盒中不可能装绿球。

B．新技术增加产品的科技含量，科技含量增加产品的价值，技术含量低的产品价值低。

C．生产力决定生产关系，生产关系决定上层建筑，上层建筑又反作用于生产关系。

D．优秀的学习成绩来自于勤奋，勤奋需要意志支撑。

因此，要取得好的成绩必须具有坚韧的意志。

E．王军霞的优异成绩来自于她个人的努力，也来自于教练对她的培养。

3．几乎所有大型发电形式都会污染环境，所以，耗电越少，污染越小。

普通冰箱的耗电量占普通美国家庭年耗电量的15%～25%，而节能冰箱比普通冰箱耗电少20%～30%。

如果以上信息正确，将最能支持以下哪个结论？A．节能冰箱日益广泛的应用将保证20年后的污染没有目前的污染严重。

B．如果所有美国家庭都用节能冰箱代替普通冰箱，则美国家庭耗电量将减少20%~ 30%。

C．将来人们将买小型冰箱，而且所冷冻的食物的比例也会减少。

D．用节能冰箱替代普通冰箱有助于减少新产生的污染的量。

E．节能冰箱要比普通冰箱贵许多。

4．在黑、蓝、黄、白四种由深至浅排列的涂料中，一种涂料只能被它自身或者比它颜色更深的涂料所覆盖。

【例】对下列命题进行换质，并用公式表示换质过程。

1.没有一个人的经历是一帆风顺的。

2.有些花不是红色的。

3.所有的困难都不是不能克服的。

4.有些战争是非正义的。

5.所有的基本粒子都是有内部结构的。

解：1. 所有人的经历都不是一帆风顺的。

→所有人的经历都是不一帆风顺的。

推理形式为：SEP →SA⎺P。

2. 有些花不是红色的。

→有些花是非红色的。

推理形式为：SOP →SI⎺P。

3. 所有的困难都不是不能克服的。

→所有的困难都是能克服的。

推理形式为：SE⎺P →SAP。

4. 有些战争是非正义的。

→有些战争不是正义的。

推理形式为：SI⎺P →SOP。

5. 所有的基本粒子都是有内部结构的。

→所有的基本粒子都不是没有内部结构的。

推理形式为：SAP →SE⎺P。

【例】下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示换位过程？1.不能说所有唯心论者都是宗教徒。

2.并非所有秋菊都不开白花。

3.并非凡是先进设备都是进口产品。

4.有些鱼类是卵生动物。

5.有些作品不是浪漫主义作品。

解：1. 不能，SOP（有的唯心论者不是宗教徒）不能换位。

2. 有的秋菊是开白花的。

→有的开白花的是秋菊。

推理形式为：SIP → PIS。

3. 不能，SOP（有的先进设备不是进口产品）不能换位。

4. 有些鱼类是卵生动物。

→有些卵生动物是鱼类。

推理形式为：SIP → PIS。

5. 不能，SOP 不能换位。

【例】根据命题变形推理规则，判定下列推理是否成立。

1.由“不搞阴谋轨迹的人不是野心家”推出“有些非野心家不搞阴谋诡计”。

2.由“凡是正派人都是光明磊落的”推出“不光明磊落的人都不是正派人”。

3.由“不劳动者不得食”推出“有些不得食者是不劳动者”。

4.由“凡是公务员都是通过考试录用的”推出：（1）有些公务员不是通过考试录用的。

（2）不是通过考试录用的不是公务员。

（3）凡是通过考试录用的都是公务员。

解：1. 能成立。

推理过程如下：（所有）不搞阴谋诡计的人不是野心家（换质）→（所有）不搞阴谋诡计的人是非野心家（换位）→有些非野心家（是）不搞阴谋诡计。

● 命题关系及其推理所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题关系命题是由关系。

关系项和量项三个部分组成的。

关系项是关系命题所陈述的对象。

关系项可以是两个，也可以是三个，甚至是三个以上。

关系项有几个，就称为几项关系命题。

两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下： a R b ，（读作“a 与b 有关系R ”） 两种关系：对称性关系、传递关系1.对称性关系： 对称性关系包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。

① 当事物a 与事物b 有关系R 时，并且b 与a 之间也有关系R ，则R 是对称关系。

当a 是b 的亲戚邻居时，b 也是a 的亲戚邻居。

公式：a R b 真，b R a 也真。

对称性关系的表现为：对立关系、矛盾关系、交叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系等。

②当事物a 与事物b 有关系R ，但b 与a 是否有关系R 不定；即b 与a 既可能有关系R ，也可能没有关系R 是，关系R 就是非对称关系。

如：a 喜欢b ，b 可能喜欢a 也可能不喜欢a 。

公式：a R b 真，则b R a 真假不定。

非对称性关系的表现：如批评、信任、尊敬、想念、认识、喜欢等。

③对事物a 与事物b 有关系R ，但b 与a 肯定没有关系R 时，关系R 就是反对 称关系。

如：甲是乙的父亲，乙一定不是甲的父亲。

公式：a R b 真，则b R a 不定。

反对称关系具体表现：如小于、多于、重于、轻于、压迫于等。

⑵ 传递关系 三种：传递关系、反传递关系和非传递关系。

①当事物a 与事物b 有关系R ，事物b 与事物c 有关系R ，且事物a 与事物c 也有关系R 时，关系R 就是传递关系。

如：a 是b 的祖先，b 是c 的祖先，a 一定是c 的祖先。

公式：a R b ，并且b R c ，则a R b 。

传递关系的具体表现：如先于、早于、晚于、相等、平均、大于、小雨等。

②当事物a 与事物b 有关系R ，事物b 与事物c 有关系R ，而事物a 与事物c 没有关系R 时，关系R 就是反对称关系。