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逻辑思维训练5关系命题及其推理-

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考研逻辑强化知识点：关系命题及推理

考研逻辑强化知识点：关系命题及推理

考研逻辑强化知识点：关系命题及推理一、关系命题1.所谓关系命题是断定事物与事物之间是否具有某种关系的命题。

2. 关系命题与直言命题的关系在简单命题中，直言命题不都是用“是”或“不是”作联项的判断，但是用“是”或“不是”联结的也不一定就是性质判断。

关系命题有时也使用“是”或“不是”来联结关系者项与关系两方面的概念，二者有时容易混淆，需要注意关系命题与直言命题之间的区别。

(1)关系命题中的关系属性是各个关系者项之间的一种关系，直言命题中的谓项是主项独立具备或不具备的属性。

(2)关系命题断定的对象有两个或两个以上，而直言命题断定的对象只有一个主体。

(3)关系命题的量项可以两个或两个以上，而直言命题的量项只有一个。

二、关系命题的种类关系命题按照关系的性质，通常分为以下几类：1.对称性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R，并且b 与a 之间一定也有关系R 时，则R 是对称关系。

常见对称性关系有：相同关系、相等关系、相似关系、交叉关系、矛盾关系、反对关系、同盟关系、同学关系、同事关系、同城关系、同乡关系、邻居关系、战友关系等。

(2)当事物a 与事物b 有关系R，且b 与a 肯定没有关系R 时，关系R 就是反对称关系。

常见反对称关系有：大于、小于、多于、少于、之上、之下，打败、战胜、剥削等(3)当事物a 和事物b 有关系R，且b 与 a 是否有关系R 不定，即b 与a 既可能有关系R，也可能没有关系R 时，关系R 就是半对称关系。

如张三喜欢李四，而李四是否喜欢张三不一定。

此种关系为半对称关系。

常见半对称关系有：喜欢、认识、表扬、批评、帮助、信任、佩服等。

2.传递性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R，事物b 与事物c 有关系R，且事物a 与事物c 也有关系R 时，关系R 就是传递关系。

(2)当事物a 与事物b 有关系R，事物b 与事物c 有关系R，而事物a 与事物c 没有关系R 时，关系R 就是反传递关系。

公务员行测逻辑思维训练基础题型解析

公务员行测逻辑思维训练基础题型解析

公务员行测逻辑思维训练基础题型解析在公务员行测考试中，逻辑思维能力的考察占据着重要的地位。

具备良好的逻辑思维能力，不仅能够帮助我们在考试中快速准确地解题，还对日后的工作和生活有着积极的影响。

接下来，我们就来深入探讨一下行测中逻辑思维训练的基础题型。

一、直言命题直言命题是逻辑判断中最基础的题型之一。

它是直接对事物的性质进行断定的简单命题，比如“所有的苹果都是红色的”“有的学生是勤奋的”等。

对于直言命题，我们需要掌握其六种类型：全称肯定命题（所有 S都是 P）、全称否定命题（所有 S 都不是 P）、特称肯定命题（有的 S 是 P）、特称否定命题（有的 S 不是 P）、单称肯定命题（某个 S 是P）、单称否定命题（某个 S 不是 P）。

在解题时，要特别注意直言命题的对当关系，包括矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系。

例如，“所有的苹果都是红色的”与“有的苹果不是红色的”就是矛盾关系。

二、联言命题联言命题是指同时断定几种事物情况同时存在的复合命题，其表达形式为“p 且q”。

例如，“小明既聪明又勤奋”。

对于联言命题，只有当“p”和“q”都为真时，整个联言命题才为真。

只要“p”或者“q”中有一个为假，整个联言命题就为假。

在解题时，要注意题干中给出的联言命题的真假情况，结合其他条件进行推理。

三、选言命题选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。

相容选言命题的表达形式为“p 或者q”，只要“p”或者“q”中有一个为真，整个相容选言命题就为真。

不相容选言命题的表达形式为“要么 p，要么q”，只有“p”和“q”一真一假时，不相容选言命题才为真。

在解题时，需要根据题目所给定的选言命题的类型，以及其真假情况进行分析推理。

四、假言命题假言命题是逻辑思维训练中的重点和难点。

它是反映事物情况之间条件关系的命题，包括充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。

充分条件假言命题的表达形式为“如果 p，那么q”，其推理规则为“肯前必肯后，否后必否前，否前肯后无必然”。

命题及其关系、充分条件与必要条件

命题及其关系、充分条件与必要条件
06
【例2】 若ab≠0，试证a3＋b3＋ab－a2－b2＝0成立的充要条件是a＋b＝1. 证明：先证必要性：∵a3＋b3＋ab－a2－b2＝0， ∴(a＋b)·(a2－ab＋b2)－(a2－ab＋b2)＝0，即(a＋b－1)(a2－ab＋b2)＝0， 又ab≠0， ∴a2－ab＋b2＝ ≠0，因此a＋b－1＝0，即a＋b＝1. 再证充分性：∵a＋b＝1，即a＋b－1＝0，∴(a＋b－1)(a2－ab＋b2)＝0. 即a3＋b3＋ab－a2－b2＝0.
变式3. 设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和． 求证：数列{Sn}不是等比数列； 数列{Sn}是等差数列吗？为什么？ 解答：(1)证明：证法一：(反证法)若{Sn}是等比数列， 则 ＝S1S3，即 ∵a1≠0，∴(1＋q)2＝1＋q＋q2，即q＝0与q≠0矛盾，故{Sn}不是等比数列
01
（了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义/理解全称量词与存在量词的意义/能正确地对含有一个量词的命题进行否定 ）
02
逻辑联结词全称量词与存在量词
命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词． 用来判断复合命题的真假的真值表 真 假 假 假
至少 ∀ 全称 存在
01
02
5．命题的否定 (1)全称命题的否定是 命题；特称命题的否定是 命题． (2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.
否则S1，S2，S3成等差数列，即2S2＝S1＋S3.∴2a1(1＋q)＝a1＋a1(1＋q＋q2)．
∵a1≠0，∴2(1＋q)＝2＋q＋q2，q＝q2，∵q≠1，∴q＝0与q≠0矛盾.
【方法规律】
1．对命题正误的判断，正确的命题要加以论证；不一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式．在判断命题正误的过程中，要注意简单 命题与复合命题之间的真假关系；要注意命题四种形式之间的真假关系． 2．在充分条件、必要条件和充要条件的判断过程中，可利用图示这种数形结合的思想方法；在证明充要条件时，首先要弄清充分性和必要性． 3．特殊情况下如果命题以p：x∈A，q：x∈B的形式出现，则有：(1)若A⊆B，则p 是q的充分条件；(2)若B⊆A，则p是q的必要条件；(3)若A＝B，则p是q的充要条件．

逻辑概念的五种关系举例

逻辑概念的五种关系举例

逻辑概念的五种关系举例
逻辑概念是指在逻辑学中使用的抽象概念，包括命题、真值、推理等。

这些概念之间存在着不同的关系，下面列举五种关系及其举例。

1. 否定关系：指两个逻辑概念之间的相反关系。

例如，在“狗是动物”这个命题中，狗是肯定的概念，而非狗则是否定的概念。

2. 对立关系：指两个逻辑概念之间的互相排斥关系。

例如，在“黑白”这两个概念中，它们是对立的关系。

3. 联系关系：指两个逻辑概念之间存在着某种关联关系。

例如，在“猫是哺乳动物”这个命题中，猫和哺乳动物是联系的关系。

4. 包容关系：指一个逻辑概念包含着另一个逻辑概念的关系。

例如，在“动物是生物”这个命题中，动物包含着生物这个概念。

5. 等价关系：指两个逻辑概念之间具有相等的意义。

例如，在“1+1=2”这个命题中，1+1和2是等价的关系。

- 1 -。

逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理

逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理

第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。

1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。

答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。

答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。

答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。

答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。

答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。

答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。

1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。

答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。

答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。

答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。

三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。

1．一人抽烟，大家受害。

答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。

答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。

逻辑思维训练(6)复合命题及其推理(下)_2023年学习资料

逻辑思维训练(6)复合命题及其推理(下)_2023年学习资料

■n个不同命题变项可能有的真假组合是2n=m个。-对于每一个真假组合又可以有两种断定：肯定或否定。-■对2 =m个组合，肯定和否定的组合共有：-2X2X„×2=2m个-·其中，每一个组合就是一个真值函数的内容。所以 如果以-为命题形式中不同命题变项的个数，那么不同的真值函数有-2m个，其中m=2"。-6
·小张和小王不能同时上场比赛。-■如果用“p”和“q”分别表示“小张上场比赛”和-“小王上场比赛”，则相应 命题形式为：-■q∧r-·小张和小王至少有一人上场比赛-pVq-3
命题的永真式、协调式和永假式-由已学过的命题联结词和p、q、r等命题-变项组成的命题形式，其数目有ห้องสมุดไป่ตู้限多根据命题形式所表示的真值函项的不同，-则无数的命题形式可分为三大类：永真式-又叫重言式、协调式和矛盾式。-
协调式-协调式就是表示有真有假的真值函数的命题形式，-即既非永真式又非矛盾式的命题形式：-ap∧q-pVq ■pq-协调式可定义为：一命题形式是协调的，当且仅当-不论其命题变项取何值，命题的值有真有假。-11
PV-p-pVp-p∧p-p→p-pAp-p→pp→p--pV-ppV-p-f-fa-永真式（重言式）-永 式（矛盾式）-3协调式（可真可假）-12
■所谓真值函数，就是函数值为真值，而且其自变元-的值亦为真值的函数。-■在各种复合命题的逻辑特性时看到，一 命题形式-中的命题变项（即自变元）的真值确定后，整个命-题形式的真值随之也就确定了；-·命题形式的这一特性 犹如数学的函数特性。-不同的是，数学中函数及其自变元的值是无穷多个实数，-而真值函数及其自变元的值仅取真、 二值；-■因此，真值函数实际上就是复合命题的逻辑特性。-5
◆真值表的作法-分解公式。把一复杂公式分解为支命题和命题变项。如-（p∧q→r→（（r∧p→q-先找到主联 词，即最大括号外的联结词。蕴涵号→-得到（p∧qr和r∧p→q再行分解-得到p∧q和r;r∧p和q-按变项 最简单公式-复杂公式顺序排列-p,q,r,q,r,p∧q,r∧p,（p∧q）r,（r∧p→q，-最后是总公 （p∧qr→（∧p→q-可以坚持一条原则：一公式的支命题在前，该公式在后，因此顺序也可排为-P,q,r,q r,p∧q,（p∧q→r,∧p,∧p→q，-只要保证，被判定的公式的支命题在先已经赋值即可。-然后画表，先 一个偏十字或表格，将分解后的公式成分由简到繁写进表

逻辑思维的培养

逻辑思维的培养逻辑思维是指人们通过合理推理和判断，将事物之间的关系联系起来，从而形成系统性、条理性的思维方式。

它在解决问题、决策思考、辨析与判断等方面起着重要的作用。

然而，由于个体差异以及环境教育的影响，不少人在逻辑思维方面存在欠缺。

本文将探讨逻辑思维的培养方法，以期帮助读者提高逻辑思维能力。

1. 培养批判性思维批判性思维是逻辑思维的重要组成部分，它要求我们对观点和论据进行分析、评估和判断。

为了培养批判性思维，我们可以通过以下方法来进行训练：a. 针对所接触的观点或论据，提出质疑和反驳。

在阅读或听到他人观点时，不仅仅是被动接受，而是要积极思考，提出合理的质疑和反驳。

这有助于培养我们的思辨能力和评估能力。

b. 学会辨别逻辑谬误。

逻辑谬误是推理中常见的错误，懂得辨别和分析这些错误可以提高我们的逻辑思维能力。

例如，常见的谬误有“虚假因果关系”和“诉诸个人攻击”等，我们需要学会识别并纠正这些谬误。

c. 接触多样化的观点和信息源。

了解不同的观点和来源有助于培养我们的思考广度和深度。

我们可以阅读不同类型的书籍、观看多样化的新闻报道，并主动与不同观点的人进行交流，以加强我们的批判性思维能力。

2. 学习逻辑学知识逻辑学是一门研究推理和论证规则的学科。

学习逻辑学知识可以帮助我们理解和运用逻辑推理的原理。

以下是培养逻辑思维的一些基础逻辑学知识：a. 学习命题逻辑。

命题逻辑是逻辑学的基础，它研究命题之间的关系，如“与”、“或”、“非”等。

掌握命题逻辑的基本规则和推理法则，有助于我们进行准确的推理和分析。

b. 了解形式逻辑。

形式逻辑研究推理形式和论证结构，它关注的是推理的形式是否正确。

学习形式逻辑可以帮助我们分析推理过程中的逻辑结构，从而更好地进行思维和判断。

c. 掌握演绎推理和归纳推理。

演绎推理是从一般原理出发，得出特殊结论；归纳推理是从特殊案例出发，得出一般性结论。

学习和掌握这两种推理方式，将有助于我们在实际问题中进行有效的逻辑思考。

逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第4节 关系命题及其推理


①对称性关系推理 对称性关系推理就是依据对称性关系的逻辑性 质进行推演的关系推理。 对称性关系推理的形式可表示为： aRb，所以bRa
[例1] 被告甲和被告乙是共同犯罪， 所以，被告乙和被告甲是共同犯罪。 [例2] 某甲和某乙在同一个单位工作， 所以，某乙和某甲在同一个单位工作。 “共同犯罪”、“同一个单位”关系均对称关 系，这是上面推理成立的依据。
大张是小张的父亲，
所以，老张不是小张的父亲。
“……是……父亲”关系均为反传递关系，这 是上面推理成立的依据。
在进行纯粹关系推理时，应注意不要把非对称 性关系或非传递性关系，作为椎理的逻辑依据，因 为依据它们是不能推出必然结论的。
2.混合关系推理 混合关系推理就是一个关系命题和一个直言命题作 为前提，结论是关系命题的推理。 例如：致人死亡的伤害罪重于一般伤害罪， 某甲所犯的罪是致人死亡的伤害罪， 所以，某甲的犯罪重于一般伤害罪。
• 关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项， 也就是关系命题的主项。如上述[例1]中的“某 甲的罪行”和“某乙的罪行”，[例2]中的“张 某”和“李某”。 • 关系的承担者总有两个或两个以上。这样，关系 命题的主项即关系者项就可以有两个、三个，也 可以更多。
关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项， 也就是关系命题的谓项。如上述[例1]中的“重于”、 [例2]中的“同案犯”。
[例4] 甲早于乙到达法庭， 乙早于丙到达法庭， 所以，甲早于丙到达法庭。 上例中，“早于”关系均为传递关系，这是上 面推理成立的依据。
④反传递性关系推理 反传递性关系推理就是依据反传递关系的逻辑 性质进行推演的推理。 反传递性关系推理的形式可表示为： aRb bRc -(aRc)
[例5] 老张是大张的父亲，

关系命题 逻辑学

关系命题逻辑学
关系命题是断定事物对象之间的关系的简单命题。

逻辑学中的关系命题主要有以下几种：
等值关系：两个命题的真值必然是一样的，必然都是真的或都是假的。

可以将两个有等值关系的命题，看作对同一个事态的判断的不同说法。

一致关系：两个命题有可能同时为真。

也可以说，这两个命题是相容的。

一个命题为真后，并不排斥另一个命题为真的可能性。

一致关系很重要，它不仅是命题之间的逻辑关系，还教会了我们做人的道理。

矛盾关系：两个命题的真值恰好相反，必然是一真一假。

矛盾的命题必然是不一致的。

对立关系：两个命题不可能同时为真，如果一个是真的，那另一个就是假的，但也可能同时为假。

对立的命题也必然是不一致的。

此外，逻辑学还研究关系的传递性，包括传递关系和反传递关系。

传递关系是指当事物对象A与B具有某种关系R，并且B与C也具有这种关系R时，A与C一定也有这种关系R。

反传递关系则是指当事物对象A与B具有某种关系R，并且B与C也具有这种关系R时，A与C一定没有这种关系R。

以上信息仅供参考，如有需要建议查阅相关文献或咨询专业人士。

公务员行政测试逻辑推理思维训练

公务员行政测试逻辑推理思维训练（一）把近年来我国公务员考试的逻辑推理部分与GCT、MBA入学考试的逻辑部分相比较，可以发现他们有很大的相似之处。

而此类题目，尤其是对于MBA（工商管理硕士）、GCT-ME(工程硕士)入学考试的逻辑部分而言，更是主要借鉴美国研究生入学学业能力潜力测试的GMAT、GR、LSAT的逻辑部分。

所以，我们可以从某种程度上说，从某种程度上我国的公务考试的逻辑推理部分，也主要借鉴了ETS所推出的GMA T、GR、LSAT三大研究生入学考试的逻辑部分。

例如GMAT的一道真题：Crops can be traded on the futures market before they are harvested if a poor corn harvest is p redicted prices of corn futures rise; if a bountiful corn harvest is predicted prices of corn futures f all This morning meteorologists are predicting much-needed rain for the corn-growing region starti ng tomorrow. Therefore, since adequate moisture is essential for the current crop s survival price s of corn futures will fall sharply today.Which of the following, if true, most weakens the argument above? ( D )(A) Corn that does not receive adequate moisture during its critical pollination stage will not prod uce a bountiful harvest.(B) Futures prices for corn have been fluctuating more dramatically this season than last season(C) The rain that meteorologists predicted for tomorrow is expected to extend well beyond the co rn-growing region.(D) Agriculture experts announced today that a disease that has devastated some of the corn cr op will spread widely before the end of the growing season.(E) Most people who trade in corn futures rarely take physical possession of the corn they trade.我们再看2005年全国MBA联考的逻辑试题第26题：在期货市场上，粮食在收获前就“出售”。

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2020/2/19
D 26
有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可 能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、 丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡 的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、 丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、 丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天 平就压向了乙一边。请你判断，这四个球中由重到轻 的顺序是什么？
2020/2/19
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• 3、关系的非对称：如果甲对乙有某种关系， 乙对甲既可以有这种关系，也可以无此种关系 ，那么，这种关系就是非对称的。
– 即： aRb成立，但bRa可能成立，也可能不成立； 则R就是非对称的。
– aRb真，bRa真假不定
– a喜欢b，b喜欢也可能不喜欢a。
– 非对称性关系的表现，如批评、信任、尊敬、想
2020/2/19
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古时候有个聪明的老人，他有个打猎的朋友，送给 他一只兔子。老人很高兴，当即拿着兔子做菜招待了 猎人。几天以后，有五六个人找上门来，自称“我们 是送你兔子的那位朋友的朋友”，老人便拿出兔汤招 待了他们。又过了几天，又来了八九个人，对老人说： “我们是送给你兔子的那位朋友的朋友的朋友。”老 人就给他们端来一碗泥水。客人很诧异，问这是啥？ 老人说：“这就是那位朋友送来的兔子的汤的汤的 汤。”
逻辑思维训练
Logic and Critical Thinking
2020/2/19
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第一节 关系命题
• 一、什么是关系命题？ • 关系命题是反映事物与事物之间关系的命题。
– 例：甲与乙是兄弟。 – 武汉在郑州与长沙之间。 – 张红和李玲是同学。
2020/2/19
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二 关系命题的结构
• 1、关系者项:表示关系的承担者的概念，也就 是关系命题的主项。通常用a、b、c…表示。
D. A企业的经济效益比B企业差。
E. E企业的经济效益比A企业好。
2020/2/19
E
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有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个有实力的排球队进行循 环赛（每个队与其他队各比赛一场），比赛结 果，Ｂ队输掉一场，Ｃ队比Ｂ队少赢一场，而 Ｂ队又比Ｄ队少赢一场。
关于Ａ队的名次，下列哪一选项为真？ Ａ．第一名。 Ｂ．第二名。 Ｃ．第三名。 Ｄ．第四名。 Ｅ．条件不足，不能断定。
• 2、关系项:表示关系者项之间所存在的关系的 概念。用R表示。
• 3、量项:表示关系者项外延数量的概念。
– 如：有些老师表扬了甲班的所有学生。 – 这里的“有些”、“所有”都是量词。
2020/2/19
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关系命题的公式
• aRb • R（a、b）
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三、关系的性质
• （一）关系的对称性
2020/2/19
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聪明的儿子
妈妈对儿子说：“强强是个坏孩子， 你不能和他玩。”
儿子问：“妈妈，那我是好孩子吗？”
妈妈说：“你当然是个好孩子。”
儿子高兴地说：“那强强就可以跟我 玩了！”
2020/2/
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王元泽巧言獐鹿
-沈括《梦溪笔谈》
王元泽数岁时，客有一獐一鹿同笼以献。客 问元泽：“何者是獐？何者是鹿？”元泽实未识， 良久对曰：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。”客大 奇之。
A. 丁、乙、甲、丙。
B. 丁、乙、丙、甲。
C. 乙、丙、丁、甲。
D. 乙、甲、丁、丙。
A
E. 乙2020、/2/1丁9 、甲、丙。
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在超市购物后，张林把七件商品放在超市的传送带 上，肉松后面紧跟着蛋糕，酸奶后面接着放的是饼干， 可口可乐汽水紧跟在水果汁后面，方便面后面紧跟着 酸奶，肉松和饼干之间有两件商品，方便面和水果汁 之间有两件商品，最后放上去的是一只蛋糕。如果上 述陈述为真，那么，以下哪项也为真？
Ⅰ. 水果汁在倒数第三位置上。
Ⅱ. 酸奶放在第二。
Ⅲ. 可口可乐汽水放在中间。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
B
202C0/2./只19 有Ⅰ和Ⅱ。
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• 3、规则： • （1）媒概念在前提中至少要周延一次。 • （2）在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 • （3）前提中的性质命题应是肯定的。 • （4）前提中的关系命题与结论要同质。 • （5）如果关系的性质不是对称的，则在前提中作
为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也 应作为关系者前项（或后项）。
2020/2/19
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• 2、关系的反对称：如果甲对乙有某种关系， 而乙对甲就一定没有这种关系，那么，这种 关系就是反对称的。
– 即： aRb成立，但bRa一定不成立；则R就是反对 称的。
– aRb真，bRa假
– a是b的父亲，b一定不是a的父亲。
– 反对称关系的表现，如小于、多于、大于、重于 、轻于、压迫等
2020/2/19
11
第二节 关系推理
• 关系推理就是前提中至少有一个是关 系命题的推理。它是根据前提中关系的 逻辑性质进行推演的。
• 关系推理可分为两类：纯关系推理和 混合关系推理。
2020/2/19
12
一、纯关系推理
• 定义：纯关系推理就是前提和结论都是关系命题的 推理。
• 它的有效式包括四种：
念、认识、喜欢、帮助等。
2020/2/19
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（二）关系的传递性
• 1、关系的传递：如果甲对乙有某种关系；且 乙对丙也有同样的关系，那么甲对丙就一定 有这种关系。这种关系就是传递的。
• 即：aRb成立且bRc成立；则aRc一定成立。 “R”就是传递的。
– a是b的祖先，b是c的祖先，a一定是c的祖先。 – 传递关系的表现，如先于、早于、晚于、相等、
D
2020/2/19
25
陈娜和杨玲一起上了五门课，但其中只有一门课她 俩的成绩相同——金融市场，她们每门课的成绩都在 60-100分之间。
下列哪一项可以帮助我们确定陈娜五门课的平均成 绩比杨玲的高？
A．陈娜的会计学成绩最低，而杨玲的财务管理成绩 最低。 Ｂ．杨玲的最高成绩低于陈娜的最高成绩。 Ｃ．陈娜有三门课的成绩比杨玲的高。 Ｄ．陈娜的金融市场成绩最低，而杨玲的金融市场成 绩最高。 Ｅ．陈娜的最高成绩和杨玲的最高成绩都是经济学。
• 1、对称性关系推理
•
aRb
•
所以，bRa
• 例： 张红和李玲是同学， • 所以，李玲和张红是同学。
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• 2、反对称性关系推理
•
aRb
•
所以，bRa
• 例： 5大于3 • 所以，3不大于5
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• 3、传递性关系推理
•
aRb
•
bRc
•
所以，aRc
• 例：广州在武汉以南，
•
武汉在北京以南；
• 所以，广州在北京以南。
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• 4、反传递性关系推理
•
aRb
•
bRc
•
所以，aRc
• 例：老张比老李大两岁，
•
老李比老王大两岁；
• 所以，老张不是比老王大两岁。
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二、混合关系推理
• 1、定义：混合关系推理就是一个前提是关 系命题，另一个前提是性质命题，推出的结 论是关系命题的推理。
D
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某市经济委员会准备选四家企业给予表彰，并给予 一些优惠政策。从企业的经济效益来看，A、B两个企 业比C、D两个企业好。
据此，再加上以下哪项可推出“E企业比D企业的 经济效益好”的结论？ A. E企业的经济效益比C企业好。
B. B企业的经济效益比A企业好。
C. E企业的经济效益比B企业差。
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• 3、关系的非传递：如果甲对乙有某种关系， 且乙对丙也有这种关系，而甲对丙不一定有 这种关系。这种关系就是非传递的。
• 即：aRb成立且bRc成立；则aRc可能成立， 也可能不成立。“R”就是非传递的。
– a与b相交，b与c相交，a与c可能相交也可能不相 交。
– 非传递关系的表现，如交叉、认得、喜欢、相邻 、尊重等
• 1、关系的对称：如果甲对乙有某种关系，而 乙对甲也有同样的关系，那么，这种关系就 是对称的。
– 即：aRb成立，且bRa也成立；R就是对称的。
– aRb真，bRa也真
– 当a是b的亲戚、邻居时，b也是a的亲戚、邻居。
– 对称性关系的表现，如对立关系、矛盾关系、交
叉关系、相等关系、朋友关系、同乡关系等。
平等、大于、小于等。
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• 2、关系的反传递：如果甲对乙有某种关系， 且乙对丙也有这种关系，而甲对丙一定没有这 种关系。这种关系就是反传递的。
• 即：aRb成立且bRc成立；则aRc一定不成立 。“R”就是反传递的。
– a是b的祖父，b是c的祖父，a一定不是c的祖父。
– 反传递关系的表现，如父子、高多少、低多少等 。
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父：“孩子，你得改一改骄傲的毛病啊!”
子：“骄傲有什么坏处呢?我看用不着改。”
父：“你不知道有句格言吗：‘骄傲必败’。”
子；“您不是曾教给我另一句格言吗：失败是成功 之母’，骄傲既然带来失败，失败又是成功之母，骄傲 不就是成功之母吗?”
有人偷窃了国家财产被抓获。审问时，他抵赖说： “国家的东西变成了我的，而我本人又是国家的，所 以这些东西还是属于国家的，这有什么值得大惊小怪 的?”
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在英语四级考试中，陈文的分数比朱利低，但是比李 强的分数高，宋颖的分数比朱利和李强的分数低；王平 的分数比宋颖的高，但是比朱利的低。
如果以上陈述为真，根据下列那项能够推出张明的分 数比陈文的分数低？