轴心受力构件的强度和刚度.

28
4.4 轴心受压构件的局部稳定
4.4.2轴心受压构件局部稳定的实用计算方法
4.2.2.1确定板件宽（高）厚比限值的准则：
局部屈曲临界应力≥屈服应力：构件应力达到屈服前，其板
件不发生局部屈曲（适用于中长构件）
局部屈曲临界应力≥整体临界应力：构件整体屈曲前，其板
件不发生局部屈曲（适用于短柱）
29
4.4 轴心受压构件的局部稳定
轴心受压柱σcr－λ无量纲曲线
22
4.3 轴心受压构件的整体稳定
4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响
4.3.3.4 杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临
界力为：
N cr
2 EI
l 2
2 EI
l
2 0
式中式：中lo：—l0杆计 件杆计算件算长计长度算度系长；数度，，取l0
对y y轴屈曲时：
cry
2 E Iey 2y I y
2 E 2t(kb)3
12 2 E k 3
2 y
2tb3 12
2 y
(4 10)
显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。
根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式：
cr
2btf y
2kbt 0.5 0.8kfy 2bt
(1 0.4k 2 ) f y
联立以上各式，可以得到与长细比λx和λy对应的屈曲应力σx和
σy。
21
4.3 轴心受压构件的整体稳定
4.3.3缺陷对理想轴心受压杆临界力的影响
4.3.3.3 残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
可将其画成无量纲曲线， 如右（c）： 纵坐标是屈曲应力与屈 服强度的比值，横坐标 是正则化长细比。

1、轴心压杆的弹性弯曲屈曲变形
欧拉理论
cr

N cr A
2 EI
l2A
2E

2
2、 轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲变形：
１） 双模量理论 ：（弹塑性屈曲力的上限）与两 个变形模量有关 ：
加载区应力应变遵循切线模量Et的变化规律， 卸载区应力应变遵循弹性模量E的变化规律，
2) 切线模量理论:（弹塑性屈曲力的下限） 弯曲时整个截面都处在加载过程中,应力应变关 系遵循同一个侧向模量Et,以Et代表E代入上式 切线模量，求屈曲应力和屈曲力 。
t 10
(10 0.1) 235
fy
(10 0.1 57.2) 235 12.97(满足) 345
腹板：
h0 200 33.3 (25 0.5) 235
tw 6
fy
(25 0.557.2) 235 44.2(满足) 345
四、原截面改用Q235钢材
235 fy
与无关，定值偏于安全，
以上 30取 30， 100,取 100
三、圆管的径厚比
D t
100或 23500 f y
D 管径,
t 壁厚,
f y 屈服强度
第四节 实腹式轴心压杆的截面设计
一、设计原则：
截面形式为双轴对称的型钢截面和实腹式组合截面。 为取得合理而经济的效果，设计时可按以下原则：
(二) 验算截面
1、强度验算： ２、刚度验算：
N f
An
l0 i
3、 整体稳定：
N f
A
须同时考虑两主轴方向，但一般取其中长细比 较大值进行验算。
4、 局部稳定：
工字形：

钢结构设计原理 Design P r i n c i p l e s of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
轴心受压构件的三种整体失稳状态
无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳， 构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式 且这种变化带有突然性。
实腹式构件和格构式构件 实腹式构件具有整体连通的截面。 格构式构件一般由两个或多个分肢 用缀件联系组成。采用较多的是两 分肢格构式构件。
钢结构设计原理
图6.1.2 柱的形式
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第六章 轴心受力构件
格构式构件 实轴和虚轴
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第六章 轴心受力构件
§ 6 . 2 轴心受力构件的强度和刚度
6.2.1 轴心受力构件的强度计算
轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强 度计算准则。 1. 截面无削弱
构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：
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第六章 轴心受力构件
6.3.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲
理想轴心受压构件 1 杆件为等截面理想直杆； 2 压力作用线与杆件形心轴重合； 3 材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律； 4 构件无初应力，节点铰支。
1、弹性弯曲屈曲
欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进 行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。 在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程， 求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。

轴心受力构件的强度和刚度一、轴心受力构件的强度不论是轴心受拉构件还是轴心受压构件，其承载力极限状态是指截面的平均应力达到钢材的屈服强度，当截面局部削弱时，还应考虑集中力的影响。

《规范》规定净截面的平均应力不应超过钢材的强度设计值。

除高强度螺栓摩擦型连接处外．应按下式计算： f A Nn≤=σ （5-1） 式中：N —轴心拉力或轴心压力；n A —构件的净截面面积；f —钢材的强度设计值，见附录4附表4-1。

对于高强度螺栓摩擦型连接处的强度，由于计算截面(最外列螺栓处)的高强度螺栓所承受力的一半已通过摩擦力传递，故应按下式计算：f A Nn n n≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-=15.01σ （5-2） 式中：n —在节点或拼接处，构件一端连接的高强度螺栓数目；n 1—所计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目。

按公式〔5-2)验算的同时，尚应按毛截面(A)验算构件的强度：f AN≤=σ （5-3） 二、轴心受力构件的刚度轴心受力构件不仅要有足够的强度，还应有足够的刚度，否则在制造运输和安装过程中将产生过大的变形；在自重作用下会产生过大的挠度，受到风荷载或动力荷载作用时会引起振动或晃动，根据长期实践经验，《规范》规定，构件的计算长细比应不超过允许长细比，即满足下式：（5-4）式中：λ— 构件最不利方向的长细比，一般为两主轴方向的较大值；0l — 相应方向的构件计算长度；i — 构件截面的回转半径；[λ] — 受拉或受压构件的容许长细比，按表5-1或表5-2选用。

][0λλ≤=il表5-1 受拉构件的容许长细比注：1 承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。

2 在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表5-2注2相同。

3 中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。

4 在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑（表中第2项除外）的长细比不宜超过300。

5 受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。