钢筋混凝土轴心受压构件计算

4钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件的承载力计算是建筑结构设计中非常重要的一个步骤。

本文将围绕钢筋混凝土受压构件的承载力计算进行详细介绍。

首先，我们需要了解一些与承载力计算相关的基本概念。

1.构件尺寸和几何性质：构件的尺寸和几何性质，如截面面积、高度、宽度等，是计算承载力的基础。

这些参数可以通过结构设计的过程或者实际测量获得。

2.受力分析：在进行承载力计算之前，我们需要对受力分析进行准确的估计。

受力分析包括水平力、垂直力、弯矩和剪力等。

3.材料性能：钢筋混凝土由钢筋和混凝土组成，每种材料都具有其特定的力学性能。

钢筋的弹性模量、屈服强度和抗压强度是承载力计算的关键参数。

混凝土的抗压强度也是一个重要的参数。

计算步骤如下：1.根据结构设计图，确定所需计算的受压构件的几何尺寸。

通常情况下，我们可以使用截面面积来计算构件的承载力。

2.判定构件的计算长度。

构件的计算长度取决于构件的支撑条件和构件的几何形状。

常见的计算长度包括等于构件高度的长度、2倍构件高度的长度和4倍构件高度的长度等。

$$R_c = \phi \cdot A_c \cdot f_{cd}$$其中，$R_c$为构件的抗压承载力（kN），$\phi$为构件的抗压承载力系数（通常为0.65），$A_c$为构件的截面面积（m²），$f_{cd}$为混凝土的抗压强度（MPa）。

4.计算钢筋的抗拉强度。

根据人民共和国行业标准GB1499.2-2024《钢筋机械连接的技术规定》，钢筋的抗拉强度可以通过以下公式计算：$$R_s = A_s \cdot f_{yd}$$其中，$R_s$为钢筋的抗拉承载力（kN），$A_s$为钢筋的截面面积（m²），$f_{yd}$为钢筋的屈服强度（MPa）。

5.比较构件的抗压强度和钢筋的抗拉强度。

如果构件的抗压强度大于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为钢筋的抗拉强度；如果构件的抗压强度小于钢筋的抗拉强度，则构件的承载力为构件的抗压强度。

3、钢筋混凝土受压构件的强度计算第三章钢筋混凝土受压构件的强度计算桥梁结构中的桥墩、桩、主拱圈、斜拉桥的索塔，以及单层厂房柱、拱、屋架上弦杆，多层和高层建筑中的框架柱、剪力墙、筒体，烟囱的筒壁等均属于受压构件。

受压构件按受力情况分为轴心受压构件和偏心受压构件两类。

第一节配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件当构件受到位于截面形心的轴向压力时，为轴心受压构件。

钢筋混凝土轴心受压构件按箍筋的作用及配置方式可分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种，本节介绍配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件。

3.1.1 一般构造要求1、混凝土标号轴心受压构件的正截面承载力，主要由混凝土提供，一般多采用C20～C30混凝土，或者采用更高标号的混凝土。

2、截面尺寸轴心受压构件截面尺寸不宜过小，因长细比越大，承载力越小，不能充分利用材料强度。

矩形截面的最小尺寸不宜小于250mm。

3、纵向钢筋纵向受力钢筋一般选R235、HRB335级钢筋，有特殊要求时，可用HRB400级钢筋。

钢筋的直径不应小于12mm，净距不应小于5Omm 且不应大于35Omm。

在构件截面上，纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每一角隅处必须布置一根。

柱内设置纵向钢筋的目的是：a、提高柱的承载力，以减小构件的截面尺寸；b、防止因偶然偏心产生的破坏；c、改善构件破坏时的延性；d、减小混凝土的徐变。

为此，《公桥规》规定：构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5%（当混凝土强度等级在C50及以上时，不应小于0.6%）；同时，一侧钢筋的配筋百分率不应小于0.2%。

轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，随着荷载作用时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压力逐渐变大，初期变化比较快，经过一定时间后趋于稳定。

在荷载突然卸载时，构件回弹，由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复，故当荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉,若柱的配筋率过大，还可能将混凝土拉裂；若柱中纵筋和混凝土之间有很强的粘应力时，则可能同时产生纵向裂缝。

轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展
长细比的计算公式如下：
λ=L/d
其中，λ为长细比，L为构件的长度，d为构件的截面尺寸（一般指最小截面尺寸，如矩形截面的宽度或圆形截面的直径）。

1.普通钢筋混凝土构件：λ≤60
2.预应力混凝土短期受拉构件：λ≤35
3.预应力混凝土长期受拉构件：λ≤25
以上是常见的构件长细比限制，对于特殊构件或特殊材料，限制值可能有所不同。

在进行具体的构件设计时，需要结合实际情况进行计算和判断。

扩展的长细比计算公式如下：
1.矩形截面长细比计算公式：
-构件为矩形截面，不考虑抗弯预应力，截面面积为A，截面惯性矩为I，截面高度为h，长细比为λ，宽度为b；
-λ=L/d=L/(b/√12)=√12*L/b
-公式中√12是矩形截面抗弯构件的长细比的系数。

2.圆形截面长细比计算公式：
-构件为圆形截面，直径为d，长细比为λ；
-λ=L/d
3.T形截面长细比计算公式：
-构件为T形截面，不考虑抗弯预应力，截面上翼缘的高度为h1，宽度为b1，截面下翼缘的高度为h2，宽度为b2；
-λ=L/d=L/((b1h1+b2h2)/2)
以上是一些常见截面形状的长细比计算公式。

在实际工程设计中，可能还会有其他特殊形状的截面，需要根据具体情况进行计算。

在进行长细比计算时，需要注意以下几点：
1.计算中要考虑截面惯性矩的效应，通常会取截面最不利的惯性矩进行计算。

2.考虑截面的有效高度，对于有孔洞或开口的截面，需要减去孔洞或开口的高度。

3.不同材料的长细比限制值可能有所不同，需要根据不同材料的特性进行计算和判断。

混凝土轴心抗压、轴心抗拉强度设计值 fc 、ft应按表 4.1.4 采用。

混凝土强度设计值（N/mm2）强度种类混凝土强度等级C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80fc7.2 9.6 11.9 14.3 16.7 19.1 21.1 23.1 25.3 27.5 29.7 31.8 33.8 35.9ft0.91 1.10 1.27 1.43 1.57 1.71 1.80 1.89 1.96 2.04 2.09 2.14 2.18 2.22注：1 计算现浇钢筋混凝土轴心受压及偏心受压构件时，如截面的边长或直径小于 300mm，则表中混凝土的强度设计值应乘以系数 0.8；当构件质量（如混凝土成型、截面和轴线尺寸等）确有保证时，可不受此限制；2 离心混凝土的强度设计值应按专门标准取用。

混凝土是一种脆性材料，在受拉时很小的变形就要开裂，它在断裂前没有残余变形。

图4-12 混凝土劈裂抗拉试验示意图1-上压板2-下压板3-垫层4-垫条混凝土的抗拉强度只有抗压强度的1/10～1/20，且随着混凝土强度等级的提高，比值降低。

混凝土在工作时一般不依靠其抗拉强度。

但抗拉强度对于抗开裂性有重要意义，在结构设计中抗拉强度是确定混凝土抗裂能力的重要指标。

有时也用它来间接衡量混凝土与钢筋的粘结强度等。

混凝土抗拉强度采用立方体劈裂抗拉试验来测定，称为劈裂抗拉强度fts。

该方法的原理是在试件的两个相对表面的中线上，作用着均匀分布的压力，这样就能够在外力作用的竖向平面内产生均布拉伸应力（图4-12），混凝土劈裂抗拉强度应按下式计算：式中fts——混凝土劈裂抗拉强度，MPa；P——破坏荷载，N；A——试件劈裂面面积，mm2。

混凝土轴心抗拉强度ft 可按劈裂抗拉强度fts换算得到，换算系数可由试验确定。

各强度等级的混凝土轴心抗压强度标准值fck 、轴心抗拉强度标准值ftk应按表4－1７采用。

轴心受拉构件正截面承载力计算公式一、国内常用的正截面承载力计算公式如下：1.根据构件的材料及截面形状，选择适用的公式进行计算。

a.矩形截面承载力公式截面承载力= 0.6× f_ck × A_s + 0.4× f_y × (A - A_s)其中，f_ck为混凝土强度设计值，A_s为钢筋面积，f_y为钢筋抗拉强度设计值，A为截面总面积。

b.圆形截面承载力公式截面承载力= 0.45× f_ck × A_s + 0.45× f_y × (A - A_s)其中，f_ck为混凝土强度设计值，A_s为钢筋面积，f_y为钢筋抗拉强度设计值，A为截面总面积。

2.根据截面的受力状况进行计算。

a.单轴受力情况下，任意方向上的截面承载力公式为：截面承载力=φ×A_s×f_y其中，φ为弯曲效应系数，取值为0.93.在特殊情况下，比如钢筋屈服前的截面、钢筋屈服后的截面、局部失稳等，需要按相应的规范进行计算。

二、使用公式计算正截面承载力时需要注意以下几点：1.首先要确定构件的受力状况，根据不同的情况选择适用的公式进行计算。

2. 材料参数要严格按照规范要求进行取值，包括混凝土强度设计值f_ck、钢筋抗拉强度设计值f_y等。

3.截面承载力的计算结果是一个近似值，实际工程中需要根据安全系数选取合适的截面尺寸。

4.如果构件具有多个截面，需要分别计算每个截面的承载力，并取其最小值作为构件的正截面承载力。

综上所述，正截面承载力的计算公式是根据构件的受力状况、材料参数以及截面形状等因素来确定的。

在实际设计中，需要严格按照规范要求进行计算，并根据实际工程情况进行合理的选取。

这样才能确保结构的安全可靠。

第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。

理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。

在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。

如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。

若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。

在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。

在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。

§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。

在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。

（一）普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。

柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。

纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。

配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。

受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。

柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。

柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。

54 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算本章学习要点：1、了解裂缝出现、分布和开展的过程；2、掌握影响裂缝宽度的主要因素（钢筋直径、配筋率）；3、掌握裂缝宽度计算公式的应用；4、掌握挠度计算公式计算挠度的过程；5、掌握最小刚度原则、ψ的含义，减小挠度最有效的措施。

重点：深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程，开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影响因素，ψ等主要参数的物理意义。

难点：裂缝宽度及截面抗弯刚度计算原理。

§8-1 抗裂验算一般要求（1）抗裂就是不允许混凝土开裂。

（2）钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式 tk ct t f ασ≤ (8-1)式中，t σ——由荷载标准组合或准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值；tk f ——混凝土抗拉强度标准值；ct α——混凝土拉应力限制系数（对水工混凝土结构构件，荷载标准组合时，ct α=0.85；荷载准永久组合时，ct α=0.70）。

§8-2 钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算一、裂缝产生的原因：1、荷载引起的裂缝：占20%，t ct f >σ计算[]lim max ωω≤，式中，lim ω −最大裂缝宽度限值。

552、非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。

占80%，而为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距；为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。

通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。

二、裂缝宽度的计算方法1、裂缝出现与分布规律图8-2 第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力56 （1）在裂缝未出现前：受拉区钢筋与混凝土共同受力；沿构件长度方向，各截面的受拉钢筋应力及受拉区混凝土拉应力大体上保持均等。