基于FPGA的逐点比较圆弧插补算法设计

XXX学院学生课程设计（论文）题目：逐点比较法圆弧插补的连续轨迹控制设计学生姓名： XXX 学号：2006XXXXXXXX 所在院(系)：机电工程学院专业：机械设计制造及其自动化班级： 06机制6班指导教师： XXX 职称：教授2009年12月8 日XXX学院本科学生课程设计任务书题目逐点比较法插补的连续轨迹控制设计（圆弧插补）1、课程设计的目的专业课程综合训练目的是本使学生通过对所学主要专业课的综合应用，基本掌握一般机电控制系统的设计方法及步骤。

综合运用所学的基础知识和技能，进一步提高学生的设计能力，培养学生创新意识和创新能力，提高控制系统分析设计的总体意识和工程实践能力。

2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）设计内容要求：（1）铣床CNC系统硬件原理图及其说明；（2）推导完整的插补公式；（3）设计出插补软件流程图；（4）用高级语言编写插补程序清单；（4）画出插补轨迹模拟图形；（5）将上述内容整理成设计说明书及图纸。

设计结束后提交4000字左右的课程设计论文;包含上述全部内容。

3、主要参考文献[1]、张建民等，《机电一体化系统设计》，北京：高等教育出版社，2002年[2]、赵先仲，《机电系统设计》，北京：机械工业出版社，2004年[3]、吴圣庄，《金属切削机床概论》，北京：机械工业出版社，1993[4]、杨有君，《数控技术》，北京：机械工业出版社，20054、课程设计工作进度计划内容学时总体方案设计8CNC系统硬件设计8插补系统原理及公式设计16插补系统软件设计48软件验证 4绘制所需的各类图及编制技术文件20合计3周指导教师（签字）日期2008年12 月1 日教研室意见：年月日学生（签字）：接受任务时间：年月日注：任务书由指导教师填写。

课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称评分项目分值得分评价内涵工作表现20% 01 学习态度 6 遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好的科学工作态度。

逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为：若Fi= 0，表示加工点位于直线上；若Fi> 0，表示加工点位于直线上方；若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。

（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）：既由前一点计算后一点Fi =Yi Xe -XiYe若Fi>=0，规定向+X 方向走一步Xi+1 = Xi +1Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye若Fi<0，规定+Y 方向走一步，则有Yi+1 = Yi +1Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。

1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

（4）例对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。

终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数构造任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于圆上；若Fi>0，表示加工点位于圆外；若Fi <0，表示加工点位于圆内（2）偏差函数的递推计算1） 逆圆插补若F ≥0，规定向-X 方向走一步若Fi<0，规定向+Y 方向走一步2） 顺圆插补若Fi ≥0，规定向-Y 方向走一步若Fi<0，规定向+y 方向走一步（3）终点判别1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数： （4）例对于第一象限圆弧AB ，起点A （4，0），终点B （0，4）⎩⎨⎧+-=-+-=-=++12)1(122211i i i i i ii X F R Y X F X X ⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ⎩⎨⎧+-=--+=-=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X ba b a Y Y X X N -+-=ba x X X N -=b a y Y Y N -=。

一种改进型逐点比较圆弧插补算法的FPGA 实现作者：韩赛飞施佺刘炎华黄新明孙玲来源：《现代电子技术》2017年第19期摘要：逐点比较圆弧插补作为一种常见的插补算法在数控系统中广泛应用。

为了进一步提高传统插补算法的速度，通过分析逐点比较法的特点简化了给进判别逻辑，提出一种改进的逐点比较圆弧插补算法实现方案。

充分利用Verilog HDL语言特点，通过设计全局变量并使用FPGA丰富的内部逻辑资源实现了算法精度的可调。

算法的FPGA硬件验证结果表明该实现方案具有运算速度快、插补精度可调和逻辑资源占用少的优点。

关键词：圆弧插补； Verilog 硬件描述语言； FPGA；逐点比较法中图分类号： TN492⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2017）19⁃0153⁃03 Implementation of an improved circular interpolation algorithmwith point⁃by⁃point comparison based on FPGAHAN Saifei， SHI Quan， LIU Yanhua， HUANG Xinming， SUN Ling（School of Electronic Information， Nantong University， Nantong 226019， China）Abstract： As one of the common interpolation algorithms， the circular interpolation algorithm with point⁃by⁃point comparison is widely used in numerical control systems. In order to improve the speed of the traditional interpolation algorithm， the characteristics of point?by⁃point comparison method is analyzed to simplify the feed discrimination logic， and an improved implementation scheme of circular interpolation algorithm with point⁃by⁃point comparison is proposed. With the use of feature of Verilog HDL， the global variable is designed and the rich internal logic resources of FPGA are used to realize the precision adjustment of the algorithm. The results of FPGA hardware verification show that the proposed scheme has the advantages of fast computation speed， adjustable interpolation precision and little logic resource occupation.Keywords： circular interpolation； Verilog HDL； FPGA； point⁃by⁃point comparison method0 引言数控技术是工业制造的基础，数控机床在进行各种工件的轮廓加工时，一般都要用到插补算法[1]。

一种简捷的快速圆弧插补新算法的设计与计算
权秀敏;尹显明
【期刊名称】《机械研究与应用》
【年(卷),期】2008(021)001
【摘要】通过对逐点比较法的研究,在逐点比较法的基础上提出了一种基于逐点比较法的新算法.此算法不但具有误差小,而且计算简明直观,插补速度快等优点.【总页数】3页(P81-83)
【作者】权秀敏;尹显明
【作者单位】西南科技大学,四川,绵阳,621010;西南科技大学,四川,绵阳,621010【正文语种】中文
【中图分类】TH3
【相关文献】
1.圆弧插补的一种快速最小偏差算法 [J], 卢健康;史仪凯;等
2.一种简捷的快速直线插补新算法 [J], 叶秀云;朱文;田刚
3.一种新的圆弧插补算法—角度逼近法 [J], 张力
4.一种新的逐点比较法圆弧插补算法的研究 [J], 毕俊喜;薛志安;王飞;王舒玮;智伯雄
5.一种简捷快速的暂态稳定仿真算法 [J], 白雪峰;郭志忠;王永刚
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