高速精密角接触球轴承最小预紧载荷计算

格式：pdf
大小：126.77 KB
文档页数：4

下载文档原格式

/ 4

角接触球轴承计算预紧量

角接触球轴承计算预紧量角接触球轴承是一种常用的轴承类型，在机械设备中起到支撑和传递载荷的作用。

为了确保轴承的正常运行和寿命的延长，正确的预紧量是非常重要的。

本文将介绍角接触球轴承的预紧量计算方法，帮助读者了解如何在实际应用中正确设置预紧量。

一、角接触球轴承的结构和工作原理角接触球轴承由内外圈、滚动体（球）和保持架组成。

内外圈之间的接触角度通常为15°或25°，这决定了轴承的承载能力和刚度。

在工作时，滚动体在内外圈之间滚动，承受来自轴向和径向方向的载荷。

预紧量的设置可以调节轴承的刚度和摩擦，进而影响轴承的运行性能。

二、预紧量的定义和作用预紧量是指在安装轴承时，通过调整轴承内圈和外圈之间的间隙，使其产生一定的压力，从而保证轴承在工作时不会出现过大的游隙或过紧的情况。

适当的预紧量可以提高轴承的刚度和传递载荷的能力，减少滚动体的滑动和滚动接触应力，从而延长轴承的使用寿命。

三、计算预紧量的方法计算预紧量的方法有多种，下面分别介绍两种常用的方法。

1. 涉及轴向力和径向力的预紧量计算方法当轴承同时承受轴向力和径向力时，可以根据以下公式计算预紧量：Ax = kx * FxAr = kr * Fr其中，Ax和Ar分别为轴向力和径向力的预紧量，kx和kr为轴向力和径向力的预紧系数，Fx和Fr为轴向力和径向力。

2. 涉及转矩的预紧量计算方法当轴承承受转矩时，可以根据以下公式计算预紧量：M = kM * F其中，M为转矩，kM为转矩的预紧系数，F为轴向力。

在实际应用中，根据具体情况选择合适的计算方法，并根据设计要求和轴承的额定参数确定预紧系数的取值。

需要注意的是，预紧量的设置应该考虑到轴承的使用条件、工作环境和预期寿命等因素，综合考虑才能得出合理的预紧量数值。

四、预紧量的调整和检验在安装角接触球轴承时，预紧量的调整是非常重要的。

一般情况下，首先根据设计要求计算出初步的预紧量数值，然后在安装过程中逐步调整，直到达到合适的预紧量。

过盈配合量和预紧力对高速角接触球轴承刚度的影响

趋近量．
图１钢球与内、外圈接触刚度
Ｃｏｎｔａｃｔｒｉｇｉｄｉｔｉｅｓｂｅｔｗｅｅｎｂａｌｌｓａｎｄｒａｃｅｗａｙｓ
与内、外圈的接触刚度的轴向分量㈣，，ａ。分别为第Ｊ个钢球处于旋转状态时与内圈、外圈之间的动态
万方数据
第１２期
过盈配合量和预紧力对高速角接触球轴承刚度的影响
１３１７
不可能给出解析解，只能用数值解法．本文给出如流程图４所示的数值解法，图中轴承位移值的修正和球心坐标值的修正均采用牛顿一拉费逊方法．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｉｔ；ａｘｉａｌｐｒｅｌｏａｄ；ｃｏｎｔａｃｔｒｉｇｉｄｉｔｙ；ｂｅａｒｉｎｇｒｉｇｉｄｉｔｙ
愁ｊ辫舢蠢誊誊ｉ渗≤｜ｊｊ｝ｊ÷漤添寨豢瀵黉攀
在机械运转中，为了使套圈严格定位，高速滚动球轴承与轴以及轴承座孔需要采用过盈配合，使配合面不产生间隙，由此产生了设计手册中的过盈配合量数据和一些近似公式．文献／－１～３］为了进一步
艿一Ｆ［鑫卜邝，㈤
力学分析提供了基础．
其中，Ｒ。为轴向预紧力，Ｇ一＾＋＾一１，ｚ为钢
球数．１．２赫兹接触刚度及轴承刚度参数
誓ｌ基鑫毽娩｜ｊ｜｜『；｜；Ｉ｛ｊｉ｝『｜誊ｉｌ｜ｉ
变化
ｌｌ毫｜毒；？ｉ誊ｉ毒誊誊
１．１滚动轴承过盈配合安装后的位移及接触角的
由赫兹接触理论，两接触物体的接触载荷和弹
性趋近量之间的关系为Ｂ７，１８］：
（图３）．在图３中，固定外圈沟曲率中心为坐标原点，根据变形几何关系，确定第Ｊ个钢球中心位置的变化有以下关系式［１
８Ｉ：
／—］
ｚ毛＋《一［（＾一０．５）Ｄｂ＋如］２＝０，
（Ａｑ—ｚ。，）２＋（Ａｑ—ｚｑ）２一
（１７）

角接触向心轴承轴向载荷的计算11

轴承1
Fa1 3470.6 0.8677 0.35 Fr1 4000
由表查得X=0.40, 已知Y=1.7,中等冲击载荷，查表取fp＝1.6
则 P f p ( XFr1 YFa1 ) 1.6(0.4 1.7 3470.6) N 12000N 1 轴承2
Fa 2 1470.6 0.294 0.35 Fr 2 5000
C0 S0
X0
静径向载荷系数静轴向载荷系数
Y0
S0
静强度安全系数
例1、已知：FS1=1175 N，FS2=3290 N，FA=1020 N求： Fa1、 Fa2。解：
FrⅠ
FS2+FA = 3290+1020= 4310 ＞FS1， FS2
FrⅡ
FS1
→轴承Ⅰ被“压紧”
FA
，轴承Ⅱ被“放松”
正、反安装的简化画法
1 2
1
2
反装正装
六、滚动轴承的静强度计算目的：防止在载荷作用下产生过大的塑性变形。基本额定静载荷C0 ：滚动轴承受载后，在承载区内受力最大的滚动体与滚道接触处的接触应力达到一定值时的静载荷。当轴承同时承受径向力和轴向力时，需折算成当量静载荷P0，应满足
P0 X 0 Fr Y0 Fa
P f p ( XFr 2 YFa 2 ) 1.6(1 5000 0 1470.6) N 8000N 2
3、验算基本额定动载荷C 查表，取ft＝1.00 滚子轴承 10 / 3
12000 10 60 1500 5000 3 C' N 75014 145000 N 1.0 106
2
1
FS2 Fr2
FA

高速精密角接触球轴承刚度计算

3
+
0. 596
8
Rx Ry
F = 1. 527 7 + 0. 602 31n
Ry Rx
对 (1) 式求导数 , 可以得到赫兹接触刚度 K
为
K = 1. 5F - 1
9 2εR
12 πk E′
- 1/ 3
Q1/ 3
(2)
2 轴承刚度计算
已知轴承外加载荷 , 用牛顿 - 拉费逊法分别计算每个球的力平衡方程和位置相容方程组成非
叙词 :电磁轴承数字控制数字信号处理器 (DSP)
杜迎辉 ,邱明 , 蒋兴奇等. 高速精密角接触球轴承刚度计算. 轴承 ,2001 (11) :5～8
在分析轴承受力和变形的基础上 , 根据主轴轴承内部球与沟道接触载荷和接触角 , 提出了一种新的计算轴承径向、轴向和角刚度的方法 , 并分析计算了轴承旋转速度、预紧载荷和内外圈沟道曲率系数对轴承刚度的影响。附图 14 幅 ,表 1 个 ,参考文献 2 篇。
图 7 轴向刚度随预紧载荷的变化
图 4 旋转速度与轴向刚度的关系
轴承径向刚度、轴向刚度和角刚度随之增加。这是由于预载荷增加 , 不仅提高了球与内外圈沟道的接触角 ,而且提高了球与内外圈沟道的接触载荷 ,从而提高主轴轴承的径向刚度、轴向刚度和角刚度。
图 8 预紧载荷对角刚度的影响
滚动轴承中接触载荷和接触变形之间的关系是非线性的 ,因此 ,轴承刚度并非恒定。但过去许多人对刚度特性的计算过于简化[1] , 一般都是把轴承简化成等效弹簧 , 忽略了刚度随载荷的非线性变化、角刚度以及刚度随旋转速度变化等。即使考虑到上述因素 , 刚度计算误差也较大。本文在计算两种预紧方式即定位预紧和定压预紧、球与内外圈沟道接触载荷和接触角的基础上 , 计算了每个球与内外圈沟道接触点的接触刚度 , 根据轴承内部变形的几何关系 , 提出了一种新的轴承径向刚度、轴向刚度和角刚度的计算方法 ,并通过实例计算分析了轴承旋转速度、预紧载荷和内外圈沟道曲率系数对刚度的影响。所提出的机床主轴轴承刚度计算方法也适用于其他滚动轴承应用场合。

轴承预紧力对轴承性能及寿命的影响分析

轴承预紧力对轴承性能及寿命的影响分析作者：马更生丁开瑞张旭平来源：《山东工业技术》2016年第14期摘要：本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。

关键词：轴承；预紧力；估算；调整；性能；寿命DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.14.1820 引言转动机械在现代工业中的应用非常广泛，作为转动机械的核心部件轴承的安装工艺直接关系到转动机械的安全运行。

本文就转动机械中最常见的角接触轴承安装预紧力的作用、估算方法及对轴承性能的影响进行了深入阐述及探讨，对角接触轴承的安装起到了指导作用。

1 概述滚动轴承根据不同的应用场合，装配时需要预留合适的工作游隙。

在大部分的情况下，工作游隙应为正值，但是如果需要提高轴系的旋转精度或刚性时，则经常采用负的工作游隙。

预紧就是在轴承装配时通过外部给予一定的预加负荷，消除轴承滚动体与内外环的间隙，使轴承出现弹性变形产生负的工作游隙。

预紧是减少轴因受力产生挠曲，促使轴承中的负荷分布更均匀，改善工作状态下受力状况的一种措施。

通过预紧还可对滚动体与内外环的磨损给予一定的补偿，降低设备在运行中产生的噪声，延长轴承的使用寿命。

2 需要进行预紧的场合一般来说，对于轴承定位精度要求高、旋转精度要求高、需要提高轴系刚性的高速精密运转的场合，以及高速轻载、温度变化较大、做往复运动的轴承配置或需要降噪减振的场合，均需要进行预紧，以便为轴承提供最小负荷。

例如精密机床的主轴轴承、减速机的轴承、汽车传动轴的小齿轮轴承、小型电机、低温设备、风机的轴承等，通常均需要在装配时进行预紧。

3 最小负荷的确定最小负荷的大小受到轴承的基本额定静负荷、最小轴向负荷系数Ka、转速n、轴承平均直径等的影响。

我们可以根据轴承手册提供的经验公式进行计算，例如单列角接触轴承的最小轴向负荷可通过公式进行计算。

如果轴承支撑的重量加外力达不到最小负荷，则必须通过调整轴承的预紧力施加额外的负荷。

主轴轴承预载荷的计算

根据轴向外载荷与预载荷的关系，合理选择并施加预载荷，就显得尤为重要。下文就轴承受力与变形关系进行分析，以指导合理加载预载荷，使轴承在空载和施加轴向外载荷情况下都能处于正常工作状态。
!" 刚性预载荷概述
图 # 所示的是 $ 套承载轴承和 # 套预载轴承刚性预
冷加工
! " " # 年第 $ % 期 # !" ! ! !" # $ % & ’ ! ( ) * + , -. / 0 1" 2 ( #
将表 ’ 中数据带入式（ ’ ），计算承载轴承和预载轴承变形量
"& *+"& ! !’) # $% &’ ( ’) * $ ( 3’* + " & ( 4+ ( " * ’ " & ( -./ * 0 " & # ,) ( 5
7"
8’ , &
7 -./
80 , &
计算时，设定 4 , 值， 4 9 是设计任务给的数据。分别计算出 !’ 和 !+ 值，两值之和即为承载轴承和预载轴承的总变形量，即存在如下关系 ! ! # !’ 4 !+ # !’) 4 !+) （0）
（’）式中! 3— — —串联轴承数量； — —轴向变形量（ 11）； !— 4 ,) — — —预载荷（ 2）； 5— — —球数； — —球径（ 11）； "— — —接触角（ 3 ）。 #— 串联轴承数量是指承载轴承数量或预载轴承数量。如图 ’ 中承载轴承数量为 + ，预载轴承数量为 ’ 。由于参与计算的轴承数量变化，由式（ ’ ）可知多个轴承串联的总变形要小于单个轴承的变形。计算时，根据轴承的组配，分别计算承载轴承组和预载轴承的变形量，总的变形量为承载轴承与预载轴承变形之和，即 ! ! # !’) 4 !+) 式中! !’) — — —预载荷状态下承载轴承变形量； — —预载荷状态下预载轴承变形量。 !+) — 例如：采用图 ’ 的组配，其中 + 套承载轴承是成对顺装轴承，一般可以从厂家直接购买，轴承型号相同，预载荷值用轴承间的隔圈高度差得到。轴承及按照工作需要选择的预载参数如表 ’ 所示，表中参数 4 ,) 是配制隔圈后预期得到的预载值。

角接触球轴承计算方法

角接触球轴承设计方法1 主题内容和适用范围本设计方法适用于外圈带琐口的特轻(1)、轻(2)窄、中(3)窄系列的36000、46000型及内、外圈均带琐口的轻(2)窄、中(3)窄系列的66000型角接触球轴承的产品设计。

轴承名称新代号旧代号分离型角接触球轴承 S71900S7000S720010069006loo6200角接触球轴承 71900c70007000AC7200C7200AC7200B73000C7300AC7300B103690036l0046100362004620066200363004630066300锁口在内圈上的角接触球轴承B7000CB7000ACB7200CB7200AC136100146100136200146200成对双联角接触球轴承71900C／DB71900C，DF71900C／DT7000C／DB7000C／DF(T)7000AC／DB(F，T)7200C／DB(F，T)7200AC／DB(F，n7200B／DB(F，T)7300C／DB(F，T)7300AC／DB(F，T)7300B／DB(F，T)1236900133690014369002361003(4)361002(3，4)461002(3，4)362002(3，4)462002(3，4)662002(3，4)363002(3，4)463002(3，4)663002 代号与含义KDW ：钢球直径系数F0 ：轴承径向额定静负荷系数 fc ：轴承径向额定动负荷系数 kd ．套圈挡边直径系数kt、δt ：装配锁口高度系数Kpi、kpe：内、外圈滚道直径系数εi、ε e：实体保持架内、外径引导间隙kc ：实体保持架内、外径系数3 设计要点整篇文章把dn≥0．6×10^6的称为高速，dn≥1．8×10^6的称为超高速。

结构形式优点缺点采用公司外圈单挡边、内圈双挡边．保持架外引导单挡边外圈有利于外圈沟道多余润滑剂流出，不仅减小润滑剂搅动摩擦．而且有利于降低接触SKF-7000FAG-B7000NSK-7000GMN-S6000外圈单挡边、内圈双挡边，保持架内引导与上面相比，由于采刚内圈烈挡边引导保持架，运动平稳。

角接触球轴承预紧与刚度

兰
＝三Ｚ
轴承
２０１５年６期
１—４
ＣＮ４１—１１４８／ＴＨＢｅａｉｎｒｇ２０１５，Ｎｏ．６
．．Ｉ产品设计与应用
角接触球轴承预紧与刚度
罗天宇，罗继伟
（１．河南科技大学机电工程学院，河南洛阳４７１００３；２．洛阳轴研科技股份有限公司，河南洛阳４７１０３９）
２．ＬｕｏｙａｎｇＢｅａｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｙｇＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１０３９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｘｉａｌｉｇｒｉｄｉｔｙｃｌｃａｕｌａｔｉｏｎｏｆａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇｓｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｐｒｅｌｏａｄａｎｄｉｇｒｉｄｉｔｙｏｆ
摘要：讨论了角接触球轴承轴向刚度的计算问题。在获得单列轴承预载荷与刚度基础上，利用轴承载荷、位移和刚度的相互关系确定了多联组配轴承的预载荷与刚度。分析了双联和多联组配轴承预载荷与刚度的相对
值，并与ＳＫＦ和ＮＳＫ公司进行了对比，结果表明，误差均在３％之内。关键词：角接触球轴承；多联组配；预载荷；刚度中图分类号：ＴＨ１３３．３３１；ＴＧ７６９文献标志码：Ａ文章编号：１０００— ３７６２（２０１５）０６— ０００１— ０４

角接触轴承当量动载荷计算

承尺寸、内部设计及作用于轴承上的力和力矩，而最大允许倾斜角应保证轴承内不会产生过
高的额外应力。
若内、外圈之间存在倾斜角将影响轴承寿命。同时，轴承运转精度下降，运转噪声增大。
径向当量动载荷
1）接触角为 15°的单列角接触球轴承单个轴承或串联配置（7000C、7000C/DT）
Pr=Fr
当 Fa/Fr≤e
单个轴承或串联配置（7000C、7000C/DT）
Por=0.5Fr+0.46Fa
Por= Fr
当 Por＜Fr 时
背对背、面对面配置（7000C/DB、7000 C/DF）
Por=Fr+0.92Fa
2) 接触角为 25°的单列角接触球轴承
单个轴承或串联配置（7000AC、7000AC/DT）
Por=0.5Fr+0.38Fa
Pr=0.44Fr+Yfa
当 Fa/Fr＞e
背对背、面对面配置（7000C/DB、7000 C/DF）
Pr=Fr+Y1Fa
当Fa/Fr≤e
Pr=0.72Fr+Y2Fa
当Fa/Fr＞e
计算系数e、Y、Y1、Y见附表 2. 2）接触角为 25°的单列角接触球轴承
单个轴承或串联配置（7000AC、7000AC/DT）
L10=(Cr/Pr)3 式中： L10
基本额定寿命
（106转）
Cr
径向基本额定动负荷
（N）
Pr
径向当量动负荷
（N）
安装尺寸
1. 轴和孔的最大单一圆角半径rasmax见附表 3
2. 挡肩高度最小值hmin见附表 3
3. 安装尺寸计算
轴或孔挡肩高度要比轴承倒角最大允许尺寸大，并与轴承端面平坦部分接触。轴

电机轴承预紧力计算公式

电机轴承预紧力计算公式在电机设计和制造过程中，轴承的预紧力是一个非常重要的参数。

预紧力的大小直接影响着轴承的使用寿命和性能。

因此，正确计算轴承的预紧力是非常重要的。

本文将介绍电机轴承预紧力的计算公式及其相关知识。

1. 轴承预紧力的作用。

轴承的预紧力是指在轴承安装时对轴承施加的一定压力，目的是消除轴承内部的游隙，保证轴承在工作时能够稳定地运转。

轴承的预紧力不仅可以提高轴承的刚度和精度，还可以减小轴承在工作时的振动和噪音，提高轴承的使用寿命。

2. 轴承预紧力的计算公式。

轴承的预紧力可以通过以下公式来计算：Fp = 0.3 × C × d。

其中，Fp表示轴承的预紧力，单位为N；C表示轴承的额定动载荷，单位为N；d表示轴承的直径，单位为mm。

3. 轴承额定动载荷的确定。

轴承的额定动载荷是指在标准试验条件下，轴承可以承受的极限载荷。

通常情况下，轴承制造商会在产品的技术参数中提供轴承的额定动载荷数值。

如果没有提供，也可以通过轴承的材料、尺寸和结构等参数来计算得出。

4. 轴承直径的确定。

轴承的直径是指轴承内圈或外圈的直径，通常情况下可以通过轴承的型号或者产品参数来确定。

在实际计算中，需要将轴承的直径转换为标准单位mm。

5. 轴承预紧力计算实例。

假设某电机轴承的额定动载荷为5000N，轴承直径为50mm，则可以通过上述公式计算得到轴承的预紧力为：Fp = 0.3 × 5000N × 50mm = 750N。

因此，该电机轴承的预紧力为750N。

6. 轴承预紧力的调整。

在实际使用中，轴承的预紧力需要根据具体情况进行调整。

通常情况下，可以通过调整轴承的安装方式、螺母的紧固力或者轴承座的设计来实现轴承预紧力的调整。

在调整过程中，需要注意不要使轴承的预紧力过大或者过小，以免影响轴承的使用寿命和性能。

7. 结语。

轴承的预紧力是影响轴承性能的重要参数，正确计算和调整轴承的预紧力对于提高电机的使用寿命和性能具有重要意义。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

!! -! $ "! !& -! * "& 球的力平衡条件为
!& #%& !& - !! #%& !! !& !"# !& - ", $ !! !"# !! ", 球的离心力
、（ 5）、（ )9）和（ )3）式，可以得到联立求解（4） !! 、 !& 、 !! 和!& 。由于它们之间的关系为非线性方程，因此可采用牛顿 * 拉费逊法借助计算机编程求解。 /0/ 定压预紧与定位预紧时内外圈空间几何位置固定不同，定压预紧时预载荷恒定不变，但外圈沟道中心位置在高速旋转状态下发生变化。图 /1 表示预紧载荷作用下角接触球轴承的内外圈和球的相对几何位置。图 /2 表示当轴承高速运转时，内外圈和钢球的相对几何位置，假定内圈空间固定，外圈可以轴向运动。因此，内圈沟道的几何中心 ’! 固定，外圈沟道的几何中心 ’& 轴向运动%，球的几何中心 ’( 向外移动。图 /! 为球的几何中心 ’( 向外移动后与内外圈沟道的几何中心 ’! 和 ’& 形成的三角形，三角形边长分别为 )+ 、两 )! 和 )& ，
(
)
（)4）（)5）
类似地 )! )+ #%& "& （ #%& $ "! "& ）（)6）
) #%& "& （ #%& "! $ "& ）
（4）
万方数据
《轴承》 !++( , = , 2
（!/）（!-）、（!2）、式计算钢球离心力引起的接触角和接触载荷的变化。把（!5）式改成等式，利用非线性方程实根（.）的对分法求解最小预紧载荷。
［"、 $］
式中
!!
轴向预紧载荷
% F () H (* G " ( ) F + ) I &’ ( * F + * I &’ &’ +) +* 钢球直径内圈沟道半径外圈沟道半径初始接触角预紧后的接触角取决于钢球与内外圈接触点几何参数及接触体材料参数的系数钢球数量 $ 轴承结构参数、预紧载荷已知，采用牛顿 G 拉费逊法迭代求解，由 ! 的第 ) 次迭代值求第（) H 次迭代值，当 !) H " G !) 的数值小于允许误差 "）时，即得到符合精度要求的解。 "=$ 内部速度计算为了计算钢球的陀螺力矩，必须知道钢球的
!# $%& !# !" " （ $%& !# ’ !" ）
（()）（!+）（!(）（!!）（!.）（!/）（!-）（!2）
紧载荷变化曲线如图 . 所示。
表(
轴承型号轴承内径 + 499 轴承外径 % 499 轴承宽度 . 499 球直径 %& 499 中心圆直径 %/0 499 内圈沟半径 $# 499 外圈沟半径 $" 499 .2
" "" "" " " "" "" " " "" " " "" " " "" " " "
接触角#+ 球数 , 4 个钢弹性模量・ 4: 99 * ! 钢泊松比( 钢比重’ ・ 4< 09 * . 陶瓷弹性模量・ - 4: 99 * ! 陶瓷泊松比( 陶瓷比重・ 09 * . ’4<
(8 (! , +2 ; (++,. 5,3
《轴承》 $##" = L = M
!产品设计与应用"
高速精密角接触球轴承最小预紧载荷计算
浙江大学（浙江杭州海宁迪邦达轴承有限公司（浙江海宁 !"##$%）蒋兴奇 !"&&##）范谷耘马家驹
【 !"#$%!&$】’( )*+,* -) .(/*,01, *.2.+.-3 0(+ *)-0-.)( 0//4*0/3， -) /)(-*)5 -6, *,7)54-.)( 0(+ *)-08 -.)( 15.9 ): -6, *)55.(2 ,5,;,(-1， -6, /,*-0.( 9*,5)0+ 16)45+ <, 0995.,+ )( 0 6.26 19,,+ 0(2450* /)(-0/- <055 <,0*.(2 = >6, .;9*)9,* 9*,5)0+ .(/*,01,1 -6, 6,0- 2,(,*0-,+ <3 <,0*.(2， +,/*,01,1 :0-.24, 5.:, ): -6, <,0*8 .(2 0(+ .(:54,(/,1 -6, *)-0-.)( 19,,+ ): -6, 19.(+5, = ’- .1 0( 7,*3 .;9)*-0(- -) 1,5,/- 9*)9,* 9*,5)0+ 0/8 /)*+.(2 -) -6, (,,+ ): ;0/6.(, -))5 19.(+5, = ?( -6, <01, ): 0(053@.(2 :)*/,1 1499)*-,+ <3 6.26 19,,+ 0(8 2450* /)(-0/- <055 <,0*.(2， -6, 909,* 2.7,1 -6, ;.(.;4; 9*,5)0+ -) <, 0995.,+ A6,( -6, <0551 /0( ()- ;0B, 23*) 15.9 .( -6, *0/,A031 = 机床主轴中高速精密角接触球轴承一般采用预紧。预紧可以提高主轴刚性和旋转精度，减小主轴振动，控制钢球的公转和自转打滑。高速精密角接触球轴承还具有一定的精度寿命，钢球与沟道的接触压力一般均小于 $ ### CD0。预紧载荷越大，与非常高的旋转速度的乘积意味着产生大量的摩擦热，限制了主轴单元旋转速度的提高。为了保证高速精密角接触球轴承的精度寿命和高速磨削性能，希望轴承预紧载荷越小越好。预紧载荷太小时，钢球与沟道产生严重的打滑现象，轴承内部摩擦力矩迅速增大，轴承立即出现热咬合和烧伤等失效形式。因此，应保证轴承的预紧载荷大于某一极限值。轴承最佳预紧载荷应根据具体的应用条件来选取。试验证明，高速精密角接触球轴承摩擦热迅速增加不是由于钢球在沟道的打滑，而是钢球在［"］陀螺力矩作用下产生的陀螺滑动所引起的。本文在分析高速精密角接触球轴承接触载荷和钢球运动规律的基础上，提出了防止钢球陀螺滑动所需的最小预紧载荷。
图.
最小预紧载荷与轴承旋转速度关系
由图 . 可以看出，为了防止钢球的陀螺滑动，主轴轴承的最小预紧载荷随轴承旋转速度的提高而提高。旋转速度越高，最小预紧载荷越大。这和我们通常认为的高速轴承应采用轻预紧载荷是不完全相同的。对于陶瓷球，主轴轴承的最小预紧载荷并不随轴承旋转速度的提高而提高。这是由于当旋转速度小于一定值时，陶瓷球离心力很小，需提高轴向预紧载荷来克服陶瓷球的陀螺滑
/ 高速状态下预紧载荷和接触角的计算
/0) 定位预紧图 )1 表示在预紧载荷作用下，角接触球轴承的内外圈和钢球之间的相对几何位置。内外圈沟道的几何中心分别为 ’! 和 ’& ，它们的半径分别为 "! 和 "& ， $! 、 $& 分别为球和内外圈之间的接触变形。球的几何中心为 ’( ，直径为 #$ 。图 )2 表示当轴承高速运转时，内外圈和钢球的相对几何位置，定位预紧靠隔圈固定内外圈，即内外圈的相对位置也是固定不变的，因此，内外圈沟道的几何中心 ’! 和 ’& 固定，只有球的几何中心 ’( 向外移动。图 )! 为球的几何中心 ’( 向外移动后与内三角外圈沟道的几何中心 ’! 和 ’& 形成三角形，形边长分别为 ) 、两锐角角度分别为 "! )! 和 )& ，和"& 。式中
这时，接触角## 、 #" 与预紧接触角之间的关系为
. , ! ; (+-
联立求解（(3）、（()）、（!/）、（!-）和（!2）式可以得到 !# 、 !" 、 ## 、 #" 和%。由于它们之间的关系为非线性方程，采用牛顿 * 拉费逊法借助计算机编程求解。
! , )5+
)
]
*)
（,）
) #%& "! （5）（ #%& ! " $"& ）设球和内外圈之间的接触力分别为 *! 、 *& ， )& 则相对位移与接触力的关系为
) 03 $! - +! ! ! ) 03 &
# #$% !! !& "
主轴旋转角速度轴承中心圆直径球与内圈沟道的接触角球与外圈沟道的接触角球旋转轴在径向平面上的投影与旋转轴在垂直平面内的夹角 #%& !& ’( + " - !"# !& $ "
+ , !-
. , (.-
.,!
.
最小预紧载荷计算
角接触球轴承高速旋转时钢球的陀螺力矩为 #) " $ &* &( $%& ! 钢球的质量惯性矩