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数学四年级下册《封闭图形中的植树问题》教案数学四年级下册《封闭图形中的植树问题》教案教学目标：（一）利用信息技术平台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。
（二）通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。
（三）在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用教学重点、难点：教学重点：让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法。
教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。
教学过程：（一）创设情景，引入问题1．问题一：（出示图片）正方形桂花树台一边也要摆花，量一下边长是9米，每一米摆一盆，请大家帮助算一算，要几盆花？反馈：谁来告诉大家要摆多少盆花？预设：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆师：这里都有91这是什么意思？+1就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1求出了什么？小结：同学们用以前学习的植树问题帮我解决了这个数学问题。
2．问题二：如果桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？［通过展示校园中鲜花盛开的美丽景色，创设情境，引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。
］生1：40盆，生2：36盆，师：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？（让学生互相争论）（听听学生的意见，如果学生说画最好，如果学生说其他，教师可以介入说：老师这儿有个建议。
）小结:看来有些同学认为用画一画的方法比较好是吧，那就请同学们用自己认为好的方法来验证到底是需要多少盆？（二）多元表征，感知模型1．出示学习建议：（1）你可以自己最喜欢的方法来说明你的答案是怎么来的（2）你也可以利用老师提供的材料（材料1），画一画，圈一圈。
并写出算式。
（花盆可以用符号表示）（3）先独立思考，再在小组中说一说你的方法。
［把学习的'主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学习的意识。
封闭植树问题公式
封闭图形的植树问题的公式是棵数=间隔数、棵树=周长÷间距、棵树=长度÷间距+1(两端都栽)、棵树=长度÷间距-1(两端都不栽)、棵树=长度÷间距(一端栽、一端不栽)。
在封闭图形上进行植树，段数等于株数，满足的公式和直线型仅在路的一端植树是一样的：株数=段数=全长÷株距，全长=株距×株数，株距=全长÷株数。
解植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
请注意，在解答具体问题时，应结合题目的实际情况选择合适的公式进行计算。
五年级上册数学教案7.3植树问题(封闭图形)人教新课标教案：五年级上册数学教案7.3植树问题(封闭图形)人教新课标我，作为一名经验丰富的教师，今天要分享的是关于五年级上册数学教案中7.3植树问题（封闭图形）的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容涉及到人教新课标五年级上册第七章第三节，主要讲解植树问题在封闭图形中的运用。
具体内容包括：如何计算封闭图形中植树的棵数，如何确定植树的位置，以及如何解决实际生活中的植树问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握封闭图形中植树问题的解决方法，提高他们在实际生活中的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握封闭图形中植树问题的解决方法，难点是如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我将以一个实际生活中的植树问题引入本节课的学习，让学生初步了解植树问题在实际生活中的应用。
3. 例题讲解：为了让学生更好地理解所学知识，我将通过几个典型的例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我将给学生提供一些随堂练习题，让学生独立完成，以检验他们对于所学知识的掌握程度。
5. 作业布置：我将布置一些作业，让学生在课后巩固所学知识，并能够运用到实际生活中。
六、板书设计板书设计如下：封闭图形中植树问题的解决方法1. 计算植树的棵数：封闭图形的边长或周长2. 确定植树的位置：按照一定的间隔进行植树七、作业设计1. 计算植树的棵数：如果一个正方形的边长为10米，每边种植5棵树，请问这个正方形一共种植了多少棵树？答案：25棵2. 确定植树的位置：如果一个圆形的周长为30米，每隔5米种植一棵树，请问这些树的位置如何分布？答案：每隔5米种一棵树，分布在圆形的周长上。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于封闭图形中植树问题的解决方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是不知道如何下手。
植树问题封闭图形教案一、教学目标：1. 让学生理解封闭图形植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的观察力和思维能力。
二、教学内容：1. 封闭图形植树问题的定义及公式。
2. 封闭图形植树问题的解决方法。
3. 实际生活中的封闭图形植树问题案例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：封闭图形植树问题的定义、公式及解决方法。
2. 教学难点：如何将封闭图形植树问题应用于实际生活中。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究封闭图形植树问题的解决方法。
2. 利用生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3. 采用小组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 准备一些封闭图形的图片，如圆形、正方形、长方形等。
2. 准备一些关于封闭图形植树问题的实际案例。
3. 准备黑板、投影仪等教学器材。
【课堂导入】（教师展示封闭图形的图片，引导学生观察并说出图形的名称。
）【新课讲解】1. 教师介绍封闭图形植树问题的定义，解释封闭图形植树问题的公式。
2. 讲解封闭图形植树问题的解决方法，如按顺序植树、分组植树等。
3. 引导学生发现生活中的封闭图形植树问题，如公园里的树木排列、农田里的作物种植等。
【案例分析】1. 教师呈现一些关于封闭图形植树问题的实际案例，引导学生分析并解决问题。
2. 学生分组讨论，合作交流，分享解题过程和答案。
【课堂练习】1. 教师布置一些封闭图形植树问题的练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 教师挑选几名学生上台展示解题过程，并给予评价和指导。
2. 学生分享自己在生活中的封闭图形植树问题经验，讨论如何运用数学知识解决实际问题。
六、教学活动设计：1. 活动名称：封闭图形植树问题实例分析2. 活动目标：通过实例分析，让学生掌握封闭图形植树问题的解决方法。
3. 活动步骤：a. 教师展示一个封闭图形的实例，如学校的圆形花坛。
封闭图形的植树问题一、解读文本本课教学的内容是人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。
教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。
二、教学理念1、“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
”是人教版新课标实验教材总体设想之一，因此在人教版实验教材中，“数学广角”以单元为呈现形式，较为集中地安排了训练数学思维的教学内容，从而加大渗透数学思想方法的力度。
2、《数学课程标准》也指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入，逐级递进、螺旋上升。
”通过解决由植树引发出来的问题渗透化归思想,应用数学模型解决类似问题。
三、教学设计教学目标：1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教具、学具准备：图表一张教学过程：一、复习旧知，情境导入（课件出示）1、复习旧知师：同学们，你们刚刚学习了植树问题对吗？你们掌握的怎么样呢？（不错或还可以等）。
师：敢接受老师的挑战吗？（敢）哟，个个都信心十足的，真不错。
那就让我们走进阳光小学的植树林吧。
师：瞧，阳光小学的同学们利用春天植树的季节，种了好多树，这里面就有植树问题：（课件出示）（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数－1）。
《封闭图形植树问题》教学设计篇一：《封闭图形植树问题》教学设计《封闭图形中的植树问题》教学设计：人教版四年级下册第120页第八单元例3本次教学内容属于其次学段中实践与综合应用领域的教学。
课标中要求这部分内容教学时，应引导学生从不同角度发觉实际问题中所包含的丰富的数学信息，探究多种解决问题的方法，并激励学生尝试独立地解决某些简洁的实际问题。
同时建议数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的阅历和已有学问动身，创设有助于学生自主学习、合作沟通的情境，使学生通过视察、操作、归纳等活动，获得基本的数学学问和技能，进一步激发学生的学习爱好。
依据课标的要求，又考虑到前两个例题都是围绕植树这一情境绽开的，因此我将教学内容由围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子的问题改为为学校设计花坛，在古柳四周正方形台面上摆花。
激发学生学习爱好的同时培育学生为学校贡献力气的集体主义意识。
教材图片：学生已经初步接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。
本课主要探讨封闭图形上的植树问题，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重点。
学生对动手操作、自主设计等教学活动比较感爱好，因此我创设了为学校设计花坛的情境，设计了自主探究、小组合作等教学环节，来调动学生学习的主动性。
1.利用信息技术平台,供应问题情境，让学生通过生活中的事例探究、驾驭解决封闭图形中植树问题的方法。
2.通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思索过程中，经验抽取出数学模型的过程。
3.在解决问题中，培育学生的独立思索、合作探究的实力，体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点：让学生驾驭解决封闭图形植树问题的思维方法。
教学难点：探究发觉封闭图形状况下棵树与间隔数之间的关系。
本次教学内容为请学生扮演设计师角色为学校设计不同形态的花坛，学生对此内容感爱好，对动手设计等教学环节比较感爱好，课堂气氛应特别活跃。
《封闭图形中的植树问题》教学设计教学目标：
1、理解并掌握封闭图形植树的特点，即栽种棵数等于间隔数，可以用多种策略解决封闭图形（方阵）中的植树问题。
培养和提高学生的问题意识及迁移能力，渗透转化的数学思想。
2、通过独立思考、合作交流的实践活动，学生通过圈、画、想、算等，经历探索研究封闭图形植树问题的发现规律的过程。
教学重点：多种策略解决封闭图形（方阵）中的植树问题。
教学难点：理解并掌握封闭图形植树棵数=间隔数的特点。
教学过程：
一、引入课题
1、复习
两端都栽和两端都不栽的情况下，棵树和间隔数之间的关系。
2、揭示课题：植树问题
二、探究新知
1、自主探究：只一端栽树的情况下，棵树和间隔数之间的关系。
2、把一条只一端栽树的线段变成封闭圆形，引导思考：什么变了，什么没变？完善课题：封闭图形中的植树问题。
3、通过看一看、想一想、画一画得出结论：在圆形线路上植树，棵树等于间隔数，并板书：棵树=间隔数。
4、简单运用：圆形花坛摆花问题。
5、通过三角形、不规则封闭图形、正方形中的植树问题研究归纳小结：在封闭的线路上植树，棵树就等于间隔数。
三、交流评议
1、出示例3：棋盘中的数学问题；
2、自主探究解题方法；
3、抽学生板演不同方法；
4、小组内交流评议各种解题方法；
5、抽学生简要分析各种方法并做评价；
6、课件演示，明晰思路；
7、小结，要知道棋盘外层可摆多少颗棋子，方法很多，最简单的方法就是按照封闭图形中的植树问题的解题方法来解决。
四、练习
1、基本练习：先动手画一画找找规律吧！
（1）正方形每个角上都摆，每边摆放3个棋子，最外层一共摆放（）个。
（2）正方形每个角上都摆，每边摆放4个棋子，最外层一共摆放（）个。
2、变式练习：
正方形每个角上都摆，如果最外层一共摆放36个，每边摆放的个数相等，每边各摆放（）个。
3、拓展练习（开放题）：
沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗？。
