封闭图形植树问题教学设计

7 数学广角—封闭图形植树问题（教案）五年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，因此对于每一堂课都进行了精心的设计和准备。

下面是我对于"数学广角—封闭图形植树问题"这一课的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸的详细阐述。

一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学教材，主要涉及“数学广角—封闭图形植树问题”。

在这一章节中，学生将学习如何在封闭图形中进行植树，以及如何计算植树的数量。

具体内容包括封闭图形的定义、封闭图形中植树的规则以及如何计算不同情况下封闭图形中植树的数量。

二、教学目标本节课的教学目标有三个：一是让学生理解封闭图形的概念，掌握封闭图形中植树的规则；二是让学生能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力；三是培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握封闭图形中植树的规则，并能够运用所学知识解决实际问题。

而教学难点则是如何让学生理解封闭图形的概念，并能够灵活运用所学知识解决不同情况下的植树问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了的教具和学具有：教材、多媒体课件、黑板、粉笔、练习题以及一些小道具，如小树苗模型等。

五、教学过程1.实践情景引入：我通过展示一些实际的植树场景，让学生了解植树的背景和意义，并引入封闭图形的概念。

2.讲解与示范：我通过讲解和示范，让学生了解封闭图形中植树的规则，并解答一些简单的例子。

3.随堂练习：我设计了几个随堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，并及时给予解答和指导。

4.团队合作：我将学生分成小组，让他们共同解决一些复杂的植树问题，培养学生的团队合作能力。

六、板书设计1.封闭图形的定义：封闭图形是指由线段首尾相连围成的图形。

2.封闭图形中植树的规则：在封闭图形中，每棵树之间的间隔相等，且间隔的长度相同。

植树问题（封闭图形）教学设计教学目标1．运用转化的方法，理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。

2．在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，提高抽取数学模型的能力。

教学重点理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。

教学难点在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

（一）课前设计1.预习任务小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。

一共要栽多少棵树？（1）你怎么理解“一端栽，一端不栽”？（2）这道题和刚学过的例1、例2有什么不同？（3）画线段图解决问题。

教学过程1.导入师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。

谁来帮助大家一起回顾这些知识？师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。

2.问题探究（1）出示情境，展开探索例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。

（教师追问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。

（教师追问2：一条什么样的曲线？）逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。

预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。

师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？学生独立思考，讨论汇报。

（2）概括归纳，得出模型师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120 m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）①以周长为40 m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。

②如果把圆拉直成线段，你能发现什么？预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。

封闭图形中的植树问题的教学设计封闭图形中的植树问题的教学设计封闭图形中的植树问题的教学设计篇一：《封闭图形植树问题》教学设计【教学内容】：人教版四年级下册第120页第八单元例3【教材分析】本次教学内容属于第二学段中“实践与综合应用”领域的教学。

“课标”中要求这部分内容教学时，“应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

”同时建议“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步激发学生的学习兴趣”。

根据课标的要求，又考虑到前两个例题都是围绕植树这一情境展开的，因此我将教学内容由“围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子”的问题改为为学校设计花坛，在古柳周围正方形台面上摆花。

激发学生学习兴趣的同时培养学生为学校贡献力量的集体主义意识。

教材图片：【学情分析】学生已经初步接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。

本课主要研究封闭图形上的植树问题，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学的重点。

学生对动手操作、自主设计等教学活动比较感兴趣，因此我创设了为学校设计花坛的情境，设计了自主探究、小组合作等教学环节，来调动学生学习的积极性。

【教学目标】1.利用信息技术平台,提供问题情境，让学生通过生活中的事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。

2.通过多媒体课件，渗透数形结合思想，引导学生在解决问题的分析、思考过程中，经历抽取出数学模型的过程。

3.在解决问题中，培养学生的独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。

【教学重、难点】教学重点：让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。

教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。

封闭图形中的“植树问题”教学设计及教学反思教学内容：课本第108页例3相关内容。

教学目标：1．运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。

2．进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。

教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。

教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

教学准备：有关的课件。

教学过程：一、复习旧知，引入新课。

1、课件出示复习题。

学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8 m长的小路一旁植树，每隔2 m栽一棵树，可以栽多少棵树？(生根据已学知识独立解答)2、学生汇报。

两端都栽：8÷2＋1＝5(棵) 棵数＝间隔数＋13、引入新课：生活中，除了在直线上植树的情况外，还有这样的植树情况。

（课件出示例3插图）（1）这个植树问题和以往的问题有什么不同？（2）揭示课题：今天我们就继续来研究封闭图形中的植树问题。

（3）板书：封闭图形中的植树问题。

二、交流辨析，探究新知。

（一）、从简单的数据入手，动手操作。

(课件出示教材108页例3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？1、师提出问题：如果我们用画图的方法，在周长是120 m 的圆的边上画这么多棵树大家感觉怎样？ (由已学知识为基础，学生能发现可用较小的数去验证)2、师提出要求：我们可不可以像研究两端都栽和两端不栽的情况那样，从较小的数来研究呢？（二）、探究模型。

1、先选择在周长是40m的圆形池塘周围栽树，每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？动手操作：在圆形纸片上，用画图的方法画一画要栽的树。

边画边数，画了几棵，就是把圆分成了几等份。

2、如果把圆拉直成线段，你能发现什么？小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。

《植树问题封闭图形》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解在封闭图形中植树的问题，掌握相应的计算方法。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

过程与方法：1. 通过实例引导学生发现封闭图形中植树问题的规律。

2. 利用画图、讨论等方法，帮助学生理解和掌握计算方法。

情感态度与价值观：1. 培养学生热爱大自然、关注生态环境的观念。

2. 培养学生合作学习、积极探究的科学态度。

二、教学重点与难点：重点：1. 封闭图形中植树问题的计算方法。

2. 培养学生解决实际问题的能力。

难点：1. 理解在封闭图形中植树问题的规律。

2. 灵活运用计算方法解决实际问题。

三、教学准备：教师准备：1. 封闭图形的相关图片或实物。

2. 植树问题案例。

3. 计算工具。

学生准备：1. 学习植树问题的相关知识。

2. 准备好画图、讨论等学习工具。

四、教学过程：环节一：导入新课1. 教师展示封闭图形的相关图片或实物，引导学生关注封闭图形中的植树问题。

2. 学生分享已知的植树问题知识，为本节课的学习做好铺垫。

环节二：探究规律1. 教师出示植树问题的案例，引导学生发现封闭图形中植树问题的规律。

环节三：实践应用1. 教师出示实际问题，引导学生运用所学的计算方法解决问题。

2. 学生独立或小组合作解决问题，分享解题过程和答案。

2. 学生分享学习收获，提出疑问。

五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 观察生活中有关的封闭图形植树问题，下节课分享。

教学反思：本节课通过实例和实践活动，让学生掌握了封闭图形中植树问题的计算方法。

在教学过程中，注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，使学生在实际生活中能灵活运用所学知识。

六、教学评价：1. 学生能够理解封闭图形中植树问题的计算方法。

2. 学生能够在实际问题中灵活运用所学知识。

3. 学生能够关注生态环境，具备一定的环保意识。

word格式-可编辑-感谢下载支持知识目标:1、建立环形植树“树的棵树=间隔数”的数学模型;能利用数学模型解决简单的实际问题。

2、学会画图来分析理解环形植树的问题,体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。

过程目标:在解决问题的过程中发现规律,应用模型,解决生活中的植树问题。

情感目标:通过不同植树情况的对比,建立联系,明确差异,培养学生具体问题具体分析的能力。

学情分析：由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。

学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。

这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间�力与计算能力。

教学重点:建立环形植树“树的棵树=间隔数”的数学模型教学难点:综合运用所学方法灵活解决问题。

【导入】谈话导入通过前几节课的学习,你们知道植树有哪些不同的情况了吗?其实,不管是两端都栽、两端不栽还是只栽一端,它们都属于线性植树,今天我们再来研究一种新的植树情况。

(板书:封闭图形的植树问题)探究新知评论（0）1、出示例题师:请大家读题,说说这道题和前面学过的有什么不同。

生:前面学的都是在一条直的路上植树,这道题是在圆形池塘周围植树。

师:对,植树的路线不同,我们可以把前面学习的叫做线形植树,今天学习的在圆形周围植树就是在封闭曲线上植树中的一种——叫做环形植树。

2、独立试做师:环形植树的间隔数和棵数又有什么关系呢?请同学们向前两节课那样先画一画、圈一圈、再算一算。

3、汇报交流,发现规律师:谁来说说你是怎样做的?你发现了什么?生1:我先把池塘周长看成30米,每隔10米载一棵,能栽3棵,有3个间隔,我发现棵数等于间隔数。

《植树问题——封闭图形》教学设计教材分析：例3是在一条首位相接封闭的曲线上植树的问题，进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，以及抽取数学模型的能力。

教学内容：人教版小学数学五年级上册第七单元第108页例3相关内容。

学习目标：1．运用转化的方法，理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。

2．在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。

3. 在解决问题中，培养独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。

教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。

教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

教学准备 :有关的课件。

教学过程:一、谈话引入教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。

谁来帮助大家一起回顾这些知识？预设：在一条线段上植树可以分成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。

教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？预设：可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。

教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。

二、探究新知1．出示情境，展开探索。

（评价目标1）例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。

池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？教师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么相同和不同的地方？逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。

教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？学生独立思考，讨论汇报。

（评价目标3） 2．概括归纳，得出模型。

（评价目标1）教师：大家想到了用什么方法来解决问题？ 120 m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）（1）利用手中的圆形纸片，动手试一试,这是一个周长为40 m的圆。

7 数学广角——封闭图形植树问题教材分析《封闭图形中的植树问题》是人教版本五年级上册第七单元P108页例3的内容，是在学生学习了例1、例2后，知道了在直线段中的植树问题（在线段的两端都栽、两端都不栽或只栽一端的情况下，栽的棵数与间隔数的关系）后，安排的教学内容。

因此，教材这样的编排意图很显然是让学生通过转化，把封闭图形变成直线段的植树问题进行解答，否则，这个内容就没有必要放在植树问题例1、例2之后进行教学。

为了让学生真正掌握这些数学思想，我准备了多媒体课件、各种封闭图形折纸以及学生导学案等，并设计了几个数学活动，让学生在数学活动中获得经验。

“封闭图形中的植树问题”的教学重点是，让学生掌握解决封闭图形植树问题的思想方法，掌握画图法与转化法；教学难点是，能运用所学规律解决实际问题；教学的关键是，创设情境、引导学生探究，再通过小组合作讨论展示，归纳出封闭图形植树问题的规律。

并在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——转化思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

学情分析根据本班的实际情况，学情分析如下：1、知识方面：虽然学生对于直线段的植树问题有了一定的了解，但是在解决例3时，学生很难想到要用转化法来解决封闭图形的植树问题。

不过学生在前面的学习中多次经历过在解决实际问题中探索规律、找到解决策略的学习过程，已经初步具备了如何将一个复杂问题转化为简单问题的能力。

在《多边形的面积》这一单元，学生在推导过程中经历了转化、归纳、整合的数学思想，对本课也是很好的辅助。

2、能力方面：从学生的思维特点看，虽然五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

同时，在学习平面图形面积时，运动到的转化思想，也为本课突破难点奠定了基础，学生会很容易联系到转化，化未知为已知。

3、班级情况：本班有学生54名，优秀率大约26%，潜能生约占30%，两级分化比较严重，学生的智力与基础水平相差较大，所以在本课的教学中，既要顾及两头，又要监管中等生。

人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》教学设计及反思一. 教材分析人教版五年级数学上册《封闭曲线上的植树问题》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握在封闭曲线上植树的问题的解决方法。

通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握封闭曲线上的植树问题的规律，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于封闭曲线上的植树问题可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过实例讲解、动手操作等方式，帮助学生理解和掌握知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握封闭曲线上的植树问题的解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的自信心。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握封闭曲线上的植树问题的规律。

2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对知识点的理解。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、树木模型等。

2.学具准备：练习本、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示封闭曲线上的植树的实际场景，如公园、校园等，引导学生关注封闭曲线上的植树问题。

提问：“你们知道在封闭曲线上植树有什么规律吗？”让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现封闭曲线上的植树问题，引导学生观察并发现规律。

例如，展示一个圆形公园，公园周围需要植树，提问：“如果要在公园周围植树，每隔多少米植一棵合适？”让学生分组讨论并回答。

7 数学广角—封闭图形植树问题（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解封闭图形植树问题的基本概念，并能用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及合作探究的能力。

3. 培养学生热爱生活，关注社会，树立环保意识。

二、教学内容1. 封闭图形植树问题的基本概念。

2. 解决封闭图形植树问题的方法。

3. 封闭图形植树问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：封闭图形植树问题的基本概念和解决方法。

2. 教学难点：如何将所学知识应用于解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课- 通过图片或视频展示一些封闭图形植树的实际案例，引发学生的兴趣。

- 提问：你们知道这些封闭图形植树的问题是如何解决的呢？2. 学习新课- 讲解封闭图形植树问题的基本概念。

- 讲解解决封闭图形植树问题的方法，如：公式法、画图法等。

- 通过实例演示，让学生直观地理解解决方法。

3. 练习巩固- 让学生分组讨论，共同解决一些封闭图形植树的问题。

- 给学生发放练习题，让他们独立完成。

4. 应用拓展- 让学生思考，如何将所学知识应用于解决实际问题。

- 分享一些封闭图形植树问题在实际生活中的应用案例。

5. 总结反馈- 让学生总结本节课所学的内容。

- 鼓励学生提问，解答他们的疑惑。

五、课后作业1. 让学生完成一些封闭图形植树问题的练习题。

2. 让学生思考，如何将所学知识应用于解决实际问题，并写一篇短文。

六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

2. 教师应鼓励学生积极参与，培养他们的合作探究能力。

3. 教师应关注学生的思维发展，引导他们运用所学知识解决实际问题。

七、教学评价1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评价学生对封闭图形植树问题的理解和掌握程度。

2. 通过学生的课堂表现和参与度，评价他们的合作探究能力和思维能力。

3. 通过学生的课后作业和短文，评价他们将所学知识应用于解决实际问题的能力。

植树问题：关闭图形一、教课目的1．知识与技术理解并掌握关闭图形植树的特色，即种植棵数等于间隔数，初步了能够用多种策略解决关闭图形（方阵）中的植树问题。

培育和提升学生的问题意识及迁徙能力。

浸透转变的数学思想。

2．过程与方法经过独立思虑、合作交流的实践活动，学生经过圈、画、想、算等式，经历研究研究封闭图形植树问题的发现规律的过程。

3．感情与态度感觉事物之间是广泛联系的看法，领会“转变” 思想在植树问题中应用，领会植树问题在生活中的宽泛应用。

二、教课要点多种策略解决关闭图形（方阵）中的植树问题。

三、教课难点理解并掌握关闭图形植树棵数=间隔数的特色。

四、教、学具准备课件、练习篇子五、教课过程（一）情境引入1．讲话：上节课我们一同研究了植树问题，对于植树问题，你有哪些认识？师：看来植树的方式不一样，棵数与间隔数之间的关系也不一样，这节课我们就以此为基础，继续来研究植树问题。

2．出示生活情境：（1）出示图片：草坪四周的树，三角形的花坛，操场四周的彩旗、钟面上的时刻。

①讲话：我们先来看几幅图片。

假如把彩旗、鲜花以实时钟上的数字看作树苗，这些现象就能够当作植树问题，想想和前面学习的植树问题有什么不一样？②完美课题：植树问题，不单有沿着直线植的，有时还要沿着一个关闭图形植。

这节课我们就一同来研究：关闭图形中的植树问题。

（二）研究新知1．交流关闭图形上植树与直线上植树的关系。

（1）讲话：青年湖公园的工作人员准备在公园内再种下一些树，怎么种呢？我们一同来看看：在一块正方形草坪四周种树，每边种 6 棵，四个角都种，一共要种多少棵？（2）独立研究（出示表示图）师：请你先在表示图上圈一圈，画一画，而后再把你想到的方法用算式表达出来。

比一比，谁的方法多，谁的方法巧？（3）组内交流：写完的同学能够在组内交流一下自己的方法。

（4）全班交流①6× 4-4=20师： 6 表示什么？每条边上的 6 棵是按什么方式怎么种的？（两头都种）每边．．有几个间隔？（5 个间隔）为何要减4？②（ 6－ 2）× 4＋ 4=20师：这类方法，算式中有 3 个 4，这 3 个 4 表示的含义同样吗？这类想法与方才有什么不一样？数数每边．．有几个间隔？为何要加4？师：每边按 6 棵计算，有重复的要减；每边按 4 棵计算，有少算的要加；有没有既不重也不少的方法呢？我们来看第三种。

植树问题-封闭图形教学设计教学目标：1．能解决一些实际生活钟存在的与“植树”有关的问题。

2．掌握“植树问题”的第三种情况“关于一个封闭图形的植树问题”的解题方法。

教学重点：学会解决封闭图形中的植树问题。

教学难点：棵树与间隔数之间的关系。

教学过程旧知回顾：开学了！学校要在长12米的升旗台前每隔2米插一面彩旗。

(1)如果国旗台前两端都插，需要插多少面彩旗？(2)如果国旗台前两端都不插，需要插多少面彩旗？一、情境引入1．谈话：通过前几节课的学习，你们知道植树有哪些不同的情况了吗？生：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽。

两端都栽棵数=间隔数+1两端不栽棵数=间隔数-1一端栽一端不栽棵树=间隔数师：其实，不管是两端都栽、两端不栽还是一端栽一端不栽，它们都属于线性植树。

2．出示生活情境出示图片：草坪四周的树、三角形的花坛、操场四周的彩旗，钟面的时刻。

师：而我们先来看几幅图片。

如果把彩旗、鲜花以及时钟上的数字看作树，想一想和前面学习的植树问题有什么不同？生：在封闭图形中的植树。

师：我们把在这些图形周围植树的情况叫做沿封闭图形植树，这样的植树情况，棵数与间隔数之间有什么关系呢？是我们这节课要来研究沿封闭图形植树的问题。

（板书课题：封闭图形的植树问题）二、探究新知（一）动手操作，发现规律师：请你们各小组把之前准备好的图形，任选一种出来，沿这种图形摆树（树可以用点来表示，想怎么点多少个就点多少个），摆一摆，数一数棵树和间隔数，2．小组汇报学生分组活动后，教师对沿封闭图形摆树的情况进行抽查并请小组代表汇报。

生1：我们组选的图形是三角形，用了3棵树，有3个间隔，我们发现间隔数与棵树相等。

生2：我们组选的图形是正方形，用了4棵树，有4个间隔，我们发现间隔数与棵树相等。

生3：我们组选的图形是六边形，用了6棵树，有6个间隔，我们发现间隔数与棵树相等。

生4：我们组选的图形是圆形，用了8棵树，有8个间隔，我们发现间隔数与棵树相等。

五年级上册数学教案-7.3植树问题(封闭图形)-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解封闭图形的植树问题，掌握封闭图形植树问题的解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习、探究学习的精神，增强学生的团队协作意识。

二、教学内容1. 封闭图形的定义和特点2. 封闭图形植树问题的解决方法3. 封闭图形植树问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：封闭图形植树问题的解决方法。

2. 教学难点：封闭图形植树问题的实际应用。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考封闭图形植树问题的特点，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）封闭图形的定义和特点引导学生回顾已学的图形知识，总结封闭图形的定义和特点。

（2）封闭图形植树问题的解决方法a. 出示例题，引导学生观察、分析，找出封闭图形植树问题的规律。

b. 学生尝试解决例题，教师指导并总结封闭图形植树问题的解决方法。

（3）封闭图形植树问题的实际应用a. 出示实际应用题目，引导学生运用所学知识解决问题。

b. 学生尝试解决实际应用题目，教师指导并总结解题方法。

3. 巩固练习出示练习题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 总结反馈让学生谈谈本节课的收获，教师对学生的表现进行点评。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的封闭图形植树问题，尝试运用所学知识解决。

六、板书设计1. 封闭图形的定义和特点2. 封闭图形植树问题的解决方法3. 封闭图形植树问题的实际应用七、教学反思本节课通过实例引入，引导学生探究封闭图形植树问题的解决方法，培养了学生的逻辑思维能力和实际应用能力。

在今后的教学中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。

需要重点关注的细节是“封闭图形植树问题的解决方法”。

这个部分是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键知识点。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：封闭图形植树问题的解决方法是本节课的重点，它涉及到封闭图形的定义、特点和解决策略。

五年级上册数学教案7.3植树问题(封闭图形)人教新课标教案：五年级上册数学教案7.3植树问题(封闭图形)人教新课标我，作为一名经验丰富的教师，今天要分享的是关于五年级上册数学教案中7.3植树问题（封闭图形）的教学内容。

一、教学内容本节课的教学内容涉及到人教新课标五年级上册第七章第三节，主要讲解植树问题在封闭图形中的运用。

具体内容包括：如何计算封闭图形中植树的棵数，如何确定植树的位置，以及如何解决实际生活中的植树问题。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握封闭图形中植树问题的解决方法，提高他们在实际生活中的数学应用能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握封闭图形中植树问题的解决方法，难点是如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 情景引入：我将以一个实际生活中的植树问题引入本节课的学习，让学生初步了解植树问题在实际生活中的应用。

3. 例题讲解：为了让学生更好地理解所学知识，我将通过几个典型的例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我将给学生提供一些随堂练习题，让学生独立完成，以检验他们对于所学知识的掌握程度。

5. 作业布置：我将布置一些作业，让学生在课后巩固所学知识，并能够运用到实际生活中。

六、板书设计板书设计如下：封闭图形中植树问题的解决方法1. 计算植树的棵数：封闭图形的边长或周长2. 确定植树的位置：按照一定的间隔进行植树七、作业设计1. 计算植树的棵数：如果一个正方形的边长为10米，每边种植5棵树，请问这个正方形一共种植了多少棵树？答案：25棵2. 确定植树的位置：如果一个圆形的周长为30米，每隔5米种植一棵树，请问这些树的位置如何分布？答案：每隔5米种一棵树，分布在圆形的周长上。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于封闭图形中植树问题的解决方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是不知道如何下手。

植树问题封闭图形教案一、教学目标：1. 让学生理解封闭图形植树问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的观察力和思维能力。

二、教学内容：1. 封闭图形植树问题的定义及公式。

2. 封闭图形植树问题的解决方法。

3. 实际生活中的封闭图形植树问题案例。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：封闭图形植树问题的定义、公式及解决方法。

2. 教学难点：如何将封闭图形植树问题应用于实际生活中。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究封闭图形植树问题的解决方法。

2. 利用生活中的实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

3. 采用小组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 准备一些封闭图形的图片，如圆形、正方形、长方形等。

2. 准备一些关于封闭图形植树问题的实际案例。

3. 准备黑板、投影仪等教学器材。

【课堂导入】（教师展示封闭图形的图片，引导学生观察并说出图形的名称。

）【新课讲解】1. 教师介绍封闭图形植树问题的定义，解释封闭图形植树问题的公式。

2. 讲解封闭图形植树问题的解决方法，如按顺序植树、分组植树等。

3. 引导学生发现生活中的封闭图形植树问题，如公园里的树木排列、农田里的作物种植等。

【案例分析】1. 教师呈现一些关于封闭图形植树问题的实际案例，引导学生分析并解决问题。

2. 学生分组讨论，合作交流，分享解题过程和答案。

【课堂练习】1. 教师布置一些封闭图形植树问题的练习题，要求学生在课堂上完成。

2. 教师挑选几名学生上台展示解题过程，并给予评价和指导。

2. 学生分享自己在生活中的封闭图形植树问题经验，讨论如何运用数学知识解决实际问题。

六、教学活动设计：1. 活动名称：封闭图形植树问题实例分析2. 活动目标：通过实例分析，让学生掌握封闭图形植树问题的解决方法。

3. 活动步骤：a. 教师展示一个封闭图形的实例，如学校的圆形花坛。

人教版数学五年级上册植树问题优秀教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题优秀教案第【1】篇〗五年级数学上册《植树问题》教学设计学校：教师：教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过：“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的规律，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学过程：（一）创设情境引入新课（谜语导入）（1）、师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天啊，老师想和同学们一起猜一猜，请看（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

（谜底：手）谁能很快说出谜底？（生口答）。

师：你思维真敏捷。

我们的手作用可真大，又会写，又会算还会画（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？（3）、认识间隔、间隔数。

师：你观察得真认真！师：（课件出示）手的，手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。

（板书：间隔。

）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。

（板书：“间隔”后加“数”）师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流（5）、揭示并板书课题。

师：生活中间隔无处不在。

像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。

（板书：植树问题）。

今天我们这节课就一起来探究有关植树中的数学问题。

（二）充分经历探究新知1、大胆猜测，引发冲突同学遇到了这样一个问题路，在全长100米小路一边植树，在它的一边种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？2、理解题意。

（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？（2）、理解题意。

师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。

五年级上册数学教案-第七单元第三课时植树问题（封闭图形）人教新课标教学内容本课时为第七单元《几何与空间》中的“植树问题（封闭图形）”，主要教学内容是通过分析封闭图形的周长与植树数量之间的关系，让学生理解并掌握植树问题的基本原理。

具体内容包括：1. 封闭图形的定义和特征2. 周长的概念及其计算方法3. 植树问题中树的数量与周长之间的关系4. 解决实际植树问题的方法教学目标1. 知识与技能：学生能够理解封闭图形的周长概念，并能够准确计算封闭图形的周长。

同时，学生能够掌握在封闭图形周围植树时，树的数量与周长之间的关系，并能运用此关系解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，增强学生团队合作意识。

教学难点1. 封闭图形周长的计算方法2. 树的数量与周长之间的关系3. 解决实际植树问题的能力教具学具准备1. 教具：封闭图形模型、计算器、教学PPT2. 学具：直尺、圆规、练习本、彩笔教学过程1. 导入：利用PPT展示不同的封闭图形，引导学生回顾封闭图形的特征，并提问：“我们如何计算一个封闭图形的周长？”2. 探究：分组让学生用直尺和圆规测量不同封闭图形的周长，并记录数据。

然后，引导学生观察周长与植树数量之间的关系，通过实验和推理得出规律。

3. 讲解：讲解植树问题的基本原理，包括周长的计算方法和树的数量与周长之间的关系。

同时，通过实例演示如何解决实际的植树问题。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，并对学生进行提问，检查学习效果。

板书设计板书设计将包括封闭图形的示意图、周长的计算公式、植树问题的原理图示以及解决实际问题的步骤。

设计将清晰、有条理，便于学生理解和记忆。

作业设计作业将包括基本概念的理解、计算题、应用题以及开放性问题。