速度的合成与分解专项练习之一(精品有答案)

高三物理速度的合成与分解试题1.一质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知A．开始4s内物体的位移为B．开始4s内物体的位移为16mC．从开始至6s末物体一直做曲线运动D．开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动【答案】AD【解析】由图线可知，开始4s内物体的x方向的位移8m,y方向位移为8m,所以物体的位移为；开始4s内物体在x方向以2m/s做匀速运动，y方向以a=1m/s2做初速为零的匀加速运动，所以合运动为曲线运动；后两秒，物体在x方向做速度为2m/s，加速度为-1m/s2的减速运动，在y方向做速度为4m/s，加速度为-2m/s2的减速运动，合速度与合加速度方向共线反向，所以合运动为匀减速直线运动。

选项AD正确。

【考点】运动的合成和分解。

2.如图，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处.已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是A．人向右匀速运动时，绳的拉力T等于物体的重力mgB．人向右匀速运动时，绳的拉力T小于物体的重力mgC．人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动D．人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动【答案】C【解析】若人向右匀速运动时：由题意可知，人的运动是合运动故将速度v沿绳分解，垂直与绳分解，沿绳的速度即货物提升的速度，θ随人向右运动变小，变大，故货物做加速运动，由牛顿第二定律可知，绳的拉力T大于物体的重力mg，AB错误，若人做匀加速直线运动，拉力变大，故物体做加速度增加的加速运动，C正确，D错误，【考点】考查了运动的合成与分解的应用点评：做本题的关键是将人的速度进行沿绳分解，垂直与绳分解，3.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M,C点与o点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平(转过了90°角)．下列有关此过程的说法中正确的是( )A．重物M做匀速直线运动B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是D．重物M的速度先增大后减小【答案】BD【解析】由于C点的速度方向不断在变化，所以分解至绳子方向的速度也不断在变，所以M必定在做变速直线运动。

高一物理运动的合成与分解试题1.小船横渡一条河，船相对静水的速度大小方向都不变。

已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 ( )A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定【答案】B【解析】由于船相对静水的速度大小方向都不变，故在垂直于河岸方向上，若取相同的距离，可看出越接近B岸沿水流方向的距离越小，故可知越接近B岸水速越小，选项B正确。

【考点】速度和合成和分解。

2.关于物体的运动，下列说法中正确的是：A．物体在恒力作用下一定做直线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．物体的速度方向与合外力方向不在同一直线上时，物体做曲线运动D．加速度不为零且保持不变的运动是匀变速运动【答案】CD【解析】平抛运动的物体只受重力作用，但是做曲线运动，，A错误；当物体受到的外力与初速度方向共线时做直线运动，不共线时做曲线运动，物体可以做加速度变化的变速直线运动，C正确，B错误；加速度不为零且保持不变的运动是匀变速运动，D正确。

【考点】考查了曲线运动3.第九届全国少数民族传统体育运动会于2011年9月10日在贵州省贵阳市举办．运动会上有一个骑射项目，如图所示，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动，拉弓放箭，射向他左侧的固定箭靶．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定箭靶的最近距离为OA =d．若不计空气阻力的影响，要想命中靶心且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）A．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B．运动员放箭处离目标的距离应该为C．箭射到靶的最短时间为D．箭射到靶的最短时间为【答案】BC【解析】箭在AO和AB方向都有速度，故应该瞄准靶心左边放箭，A错；箭射到靶的最短时间为t=，C对，D 错；运动员放箭处离目标的距离为L=vt=,B对，所以本题选择BC。

【考点】运动的合成与分解4.如图所示，在杂技表演中，小猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人（图中未画出）顶着杆以速度v水平向右匀速移动．已知经过时间t，小猴子沿杆向上爬升的高度为h，人顶着杆沿水平地面移动的距离为x，则关于小猴子的运动情况，下列说法中正确的是（）A．小猴子相对地面的运动轨迹为直线B．小猴子相对地面做变加速曲线运动C．在t时刻，小猴子相对地面的速度大小为D．在时间t内，小猴子相对地面产生的位移大小为x+h【答案】C【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成，可知合速度与合加速度不在同一条直线上，因此猴子运动的轨迹为曲线；猴子在水平方向上的加速度为零，在竖直方向上有恒定的加速度a，根据运动的合成，可知猴子做匀变速曲线运动；t时刻猴子在水平方向上的速度为，在竖直方向上的分速度为，因此猴子的合速度为；在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为x和h，根据运动的合成，可知合位移，所以正确选项为C。

高一物理速度的合成与分解试题答案及解析1.如图所示为北京奥运会火炬接力过程，假如当时的风速为零，可燃气体从火炬喷出的速度为3m/s，火苗向后的偏角为53°(相对竖直方向)．那么火炬手的运动速度大约为()．A．5 m/s B．4 m/s C．3 m/s D．6 m/s【答案】B【解析】在无风、静止的情况下火焰应是竖直方向的．当火炬手运动时，火焰会受到向后的风的作用．在向上和向后两股气流的共同作用下，形成斜向后上的燃烧情形．分析如图，故向后的风速为v′＝vtan 53°＝3×m/s＝4 m/s.2.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中的物体，如图所示，P端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A点时，竖直绳的长度为H，设绳不可伸长，滑轮大小、质量均不计。

车从A点以速度匀速向左运动，图中AB长度为H，则：A．车经过B点时，物体Q的速度大小为B．车经过B点时，物体Q的速度大小为C．物体Q向上作匀速直线运动D．绳子对Q的拉力等于Q的重力【答案】B【解析】绳子伸长的速度等于Q物体上升的速度。

将B点速度沿着绳子方向和垂直绳子方向分解，由于AB=H，所以，A错，B对。

显然Q并不是匀速直线运动，当然重力也不等于拉力，CD错【考点】速度的分解点评：本题考查了牵连速度的分解过程，将速度沿着半径和垂直半径分解从而得到物体的速度。

3.如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用轻质细绳通过摩擦不计的定滑轮拉光滑水平面上的物体B，当绳与竖直方向夹角为θ时，B的速度为（）A．vcosθB．vsinθC．v/cosθD．v/sinθ【答案】A【解析】物体A以速度v匀速下滑，把物体A的速度沿着绳子方向和垂直绳子方向进行分解后可得绳子的速度，A对，故选A【考点】考查运动的分解点评：本题难度较小，判断合运动方向为实际的运动方向，分解为沿着绳子和垂直绳子两个方向的分运动4.如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5 m/s,则物体的瞬时速度为＿＿＿m/s【答案】5【解析】由右图可知，v为绳收缩的速度，v=v1cos30°=2.5，v2=v/cos60°=5。

速度的合成与分解一．选择题（共4小题）1．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．逐渐减小2．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链喧固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时A点速度为（）A．B．C．D．3．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）A．vsinθB．vcosθC．vtanθD．vcotθ4．人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（）A．v0sinθB．C．v0cosθD．二．多选题（共4小题）5．如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦．当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v B，加速度为a B，杆与竖直夹角为α，则（）A．V A=V B tanαB．V A=C．a A=a B tanαD．a A=6．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在t=0时刻钉子沿与水平方向成θ=30°角的斜面向右做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是（）A．橡皮做加速度增加的加速直线运动B．橡皮做匀加速直线运动C．橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角D．在t=t0时刻，橡皮距离出发点的距离为at027．（多选）如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（）A．此时B球的速度为B．此时B球的速度为C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动8．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是（）A．船在河水中的最大速度是5m/sB．船渡河的时间是150sC．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D．船渡河的位移是×102m速度的合成与分解▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案█ ▇ ▅ ▃ ▁与试题解析一．选择题（共4小题）1．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．逐渐减小〖解答〗解：经过时间t，角OAB为ωt，则AM的长度为，则AB杆上M点绕A点的线速度v=．将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v，则小环M的速度=；因cosθ随t减小，并且变化越来越快；故说明速度增大的越来越快；故加速度逐渐增大；故选：A。

高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向【答案】D【解析】若恒力F沿x轴正、负方向，则在y方向做匀速直线运动，在A点时速度的方向不能与x轴平行，所以A、B错误；若恒力F沿y轴正方向，在y轴正方向做匀加速运动，在A点时速度的方向也不可能与x轴平行，所以C错误；若恒力F沿y轴负方向，在y轴正方向做匀减速运动，到达A点时y方向速度减小为零，所以D正确。

【考点】本题考查曲线运动、运动的分解2.塔式起重机模型如图（a），小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，图（b）中能大致反映Q运动轨迹的是【答案】B【解析】物体相对于地面一边匀速向右运动，一边匀加速向上运动，根据物体所受合力在轨迹的凹侧，则可判断，C正确。

【考点】本题考查相对运动、曲线运动。

3.质点在平面内从P运动到Q，如果用v、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图示正确的是（）【答案】D【解析】物体做曲线运动时，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向，物体受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于合力的方向和加速度的方向是相同的，因此加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，所以正确选项为D。

【考点】物体做曲线运动的条件。

4.下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．可以是匀速运动B．一定是变速运动C．可以是匀变速运动D．加速度可能恒为零【答案】BC【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，因此曲线运动一定是变速运动，加速度不为零，但加速度可以是恒定的，如平抛运动，因此曲线运动可以是匀变速运动，所以正确选项为B、C。

【考点】本题考查了物体做曲线运动的条件。

5.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为和，此时绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则T______G.（填＞、＝、＜）【答案】＞【解析】试题分析:小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得：v2=v1cosθ，而θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，处于超重状态，T＞G。

运动合成分解（一）（本卷重力加速度g取10m/s2）一、概念和规律1．曲线运动曲线运动中速度的方向：在曲线运动中，速度方向是时刻改变的，质点在某一点(或某一时刻)的瞬时速度的方向在曲线这一点的切线上．曲线运动是变速运动：因曲线运动速度方向时刻在变化，故一定有加速度，也即有合外力，且合外力方向一定指向曲线的凹侧．曲线运动可以是匀变速曲线运动(平抛运动)，也可以是非匀变速曲线运动(圆周运动)．物体做曲线运动的条件：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，或物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动．2．运动的合成和分解（1）合运动与分运动的关系①等效性：整体的合运动是各分运动决定的总效果，它替代所有的分运动．②等时性：合运动和分运动进行的时间相同．③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰．（2）运动的合成与分解的具体方法①运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即加速度、速度、位移的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵从矢量的合成法则——平行四边形法则．②两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．③不在同一直线上时，按照平行四边形法则进行合成．二、练习题1.在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( )A.向东运动的质点受到一个向西的力的作用B.正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C.河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D.在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度v水平向前抛出的一个小球2.质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A.速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B.速度一定不断改变，加速度可以不变C.速度可以不变，加速度一定不断改变D.速度可以不变，加速度也可以不变3.关于曲线运动，下列说法正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动，即所受合力不为零的运动B.质点只要受到一个与初速度垂直的恒力作用，就一定做匀变速曲线运动C.匀变速运动一定是直线运动D.只要加速度和速度方向不同，物体就一定做曲线运动4.下面说法中正确的是 ( )A.物体做曲线运动时一定有加速度B.平抛运动是匀变速曲线运动C.匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同D.当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动5.如图所示的塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车A ，小车下边通过钢丝绳吊着物体B .在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，物体B 被向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2规律变化，式中H 为吊臂离地面的高度，则物体做 ( )A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小和方向均不变的曲线运动D.加速度大小和方向均变化的曲线运动6. 一架飞机以一定的水平速度飞行，从飞机上每隔相等时间自由释放一个物体，若不考虑物体下落中受到的空气阻力，则物体落地前在空中排列的情况为( )A. 在一条竖直线上，且从上到下相邻物体间距离之比为1：3：5：7B. 在一条竖直线上，且从上到下相邻物体间距离之比为1：2：3：4C. 在向前往下弯曲的抛物线上，且相邻物体间竖直距离之比为1：3：5：7D. 在向后往下弯曲的抛物线上，且相邻物体间竖直距离之比为1：3：5：77．河边有M 、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为1v ，水流速度恒为2v 。

速度的合成与分解练习1．如图1所示，某登陆舰船头垂直海岸从A 点出发，分别沿路径AB 、AC 在演练岛屿的BC 两点登陆。

已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是( )图1A ．沿AC 航行所用时间较长B ．沿AC 航行时水速较大 C ．实际航速两次大小相等D ．无论船头方向如何，登陆舰都无法在A 点正对岸登陆2．如图2所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE 匀速运动。

现从t ＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t 1时刻，乘客看到雨滴从B 处离开车窗，乙启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F 处离开车窗。

F 为AB 中点。

则t 1∶t 2为( )图2A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶ 3D ．1∶(2－1)3．自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O (图中未画出)做圆周运动，如图3所示为自行车转弯时的俯视图，A 、B 为自行车的前、后两轮轴，虚线表示两轮转弯的轨迹，当前轮所在平面与车身夹角θ=30°时，轮轴B 的速度大小v 2=3m/s ，则轮轴A 的速度v 1大小为（ ）A ．23m/sB ．233m/s C ．3m/s D ．33m/s图34．如图4，在河水速度恒定的小河中，一小船保持船头始终垂直河岸从一侧岸边向对岸行驶，船的轨迹是一个弯曲的“S”形，则( )图4A ．小船垂直河岸的速度大小恒定不变B ．小船垂直河岸的速度大小先增大后减小C ．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间长了D ．与船以出发时的速度匀速过河相比，过河时间短了5. 质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v 水平向右做匀速直线运动。

当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图5），下列判断正确的是（ ）A ．P 的速率为vB ．绳的拉力等于mg sin θlC ．P 的速率为v cos θ2D ．绳的拉力小于mg sin θ1图56．如图6所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v ，人的拉力大小为F ，则此时( )图6A ．人拉绳行走的速度为v cos θB ．人拉绳行走的速度为vcos θC ．船的加速度为F cos θ－fm D ．船的加速度为F －fm7. A 、B 两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体A 以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图7所示，物体B 的运动速度vB 为(绳始终有拉力)( ) A.v 1sin αsin βB.v 1cos αsin βC.v 1sin αcos βD.v 1cos αcos β图78.如图8，人造卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动，已知M 、N 连线与M 、O 连线间的夹角最大为θ，则M 、N 的运动速度大小之比等于( )图89. 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有两个小球a 和b ，小球a 、b 间用一细直棒相连，如图9所示.当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求小球a 、b 实际速度大小之比.图910.小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为2 m/s ，船在静水中的航速是4 m/s ，求： (1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？(4)若水流速度是5 m/s ，船在静水中的速度是3 m/s ，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？ 答案1．B 解析 由航行时间t ＝dv 船可知，两次航行时间相等，沿AC 航行沿水流方向的位移大，说明此过程的水速度大，故A 错误，B 正确；根据速度的合成可知，实际航速两次大小不相等，故C 错误；当船头偏向上游时，可以在A 点正对岸登陆，故D 错误。

高三物理速度的合成与分解试题1.如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。

现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为A．vsin B．vcos C．vtan D．vcot【答案】A【解析】由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确。

【考点】考查了运动的合成与分解2.如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是()A．加速上升，且加速度不断减小B．加速上升，且加速度不断增大C．减速上升，且加速度不断减小D．匀速上升【答案】A【解析】将汽车速度v分解为v1和v2，物体上升的速度大小等于v1，设绳子与水平方向成θ角，则。

物体向右运动过程中，绳子与水平放射夹角θ不断减小，则不断增大，所以物体不断加速上升，当θ在不断增大后，θ几乎不变，v1就几乎不再增大，也就是说加速度不断减小，最终趋于匀速运动，则A正确。

【考点】本题考查运动的合成与分解。

3.如右图所示，人在河岸上用轻绳拉船。

某时刻人的速度为v，船的速度为v1，绳与水平方向的夹角为θ，则下列有关速度的合成或分解图正确的是：（）【答案】C【解析】实际发生的运动为合运动，小船实际水平向左运动，因此合速度即水平向左，答案ABD错误。

船在运动的同时，绳子长度变短，因此一个分速度沿绳子方向，即人的速度。

除去绳子长度变化不考虑，即可发现另外一个效果是绳子和竖直方向的夹角变小，即在以定滑轮为圆心以绳长为半径做圆周运动，线速度方向和绳子垂直，所以另外一个分速度就是和绳子垂直的，答案C对。

1．游泳运动员以恒定的速度垂直河岸渡河，当水速突然增大时，对运动员渡河所经历的路程、时间发生的影响是( )A．路程增长，时间不变 B．路程增长，时间缩短C．路程增长，时间增长 D．路程与时间均与水速无关2．一条机动船载客渡河，若其在静水中的速度一定，河水的流速也不变，且v船>v水，则( ) A．船垂直到达对岸，渡河最省时 B．使船身方向垂直于河岸，渡河最省时C．船沿垂直河岸的轨迹，渡河路程最短 D．使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短3．(2011年高考江苏卷)如图5－2－9所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B 点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为( )A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙 D．无法确定4．无风时气球匀速竖直上升的速度是4 m/s，现自西向东的风速大小为3 m/s，则(1)气球相对地面运动的速度大小为________，方向________．(2)若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将________(填“增大”、“减小”或“保持不变”)．图5－2－9 图5－2－10 图5－2－11图5－2－125．(2010年高考江苏卷)如图5－2－10所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变6．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽度为30 m的河，河水的流速为4 m/s，则下列说法中正确的是( )A．船不能渡过河 B．船渡河的速度一定为5 m/sC．船不能垂直到达对岸 D．船垂直到达对岸所需时间为6 s7．如图5－2－11所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)．当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是( ) A．物体A也做匀速直线运动 B．绳子对物体A的拉力始终大于A的重力C．物体A的速度小于物体B的速度 D．物体A的速度大于物体B的速度8．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )9．(2011年广东四市联考)如图5－2－13所示，滑块A套在竖直光滑的细杆MN上，A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起，令A向上运动的速度为v A，B向下运动的速度为v B，则当连接滑块A的绳子处于水平位置时( )A．v A>v B B．v A＝v B C．v A<v B D．v B＝010．(2011年江苏考前联合测试)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图5－2－14甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则( ) A．船渡河的最短时间是60 s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度大小是5 m/s11．如图5－2－15所示，某船在河中向东匀速航行．船上的人正相对于船以0.3 m/s的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当他用20 s升旗完毕时，船行驶了8 m．在这个过程中旗相对于岸如何运动，速度和位移的大小是多少？1.解析：选A.渡河时间决定于垂直于河岸的分运动，而路程决定于人渡河的合运动．故正确选项为A2.解析：选BC.河宽一定，渡河时间取决于垂直于河岸方向的分速度，分速度越大，渡河时间越短，而水流速度与岸平行，所以只有船速方向(即船身方向)垂直于河岸渡河时才最省时，A 错误，B 正确；在船渡河时，只有船沿垂直于河岸的轨迹航行，渡河路程才最短，且等于河宽，其他情况下渡河的路程都大于河宽，C 正确，D 错误．故选B 、C.3.解析：选C.设两人在静水中的游速为v 0，水速为v ，则t 甲＝s OA v 0＋v ＋s OA v 0－v ＝2v 0s OAv 20－v 2t 乙＝2s OB v 20－v 2＝2s OA v 20－v 2<2v 0sOAv 20－v2 故A 、B 、D 错，C 对．4.解析：(1)在地面上的人看来，气球同时参与了两个运动，即竖直向上的运动和自西向东的水平运动．如图所示，根据平行四边形定则，其合速度大小为v ＝v 21＋v 22＝42＋32m/s ＝5 m/s设合速度方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝v 1v 2＝43，θ＝arctan 43≈53°即合速度的方向为向东偏上53°.(2)如果一个物体同时参与两个运动，这两个分运动是“相互独立、同时进行”的，各自遵守各自的规律，由风引起的水平方向的分运动不会影响气球竖直方向的分运动，气球上升的高度与风速大小无关．答案：(1)5 m/s 向东偏上53° (2)保持不变5.解析：选A.设铅笔的速度为v ，如图所示，橡皮的速度分解成水平方向的v 1和竖直方向的v 2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v 1＝v .因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v 2＝v .又因、v 2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)大小、方向都不变，选项A 正确．6.解析：选C.由于船的速度小于河水的流速，由平行四边形定则可知合速度方向不可能垂直河岸，故C 选项正确；A 、B 、D 都错误．7.解析：选BC.如图所示，将物体B 的合速度v 沿绳向和垂直于绳向分解，如图，则沿绳向分速度v 1＝v A ＝v ·cos θ，C 对，D 错；由于θ不断减小而v 不变，故v A 不断增大，即A 物体做加速运动，故绳对A 的拉力大于A 的重力，A 错；B 对．8.解析：选C.为使船行驶到正对岸，v 1、v 2的合速度应指向正对岸，所以C 正确．9.解析：选AD.本题属于运动的分解问题，滑块A 的运动应为合运动，把速度分解，如图所示，则v 1为拉绳的速度，即为B 物体的运动速度，所以v B ＝v 1＝v A cos θ，当绳子处于水平时θ＝90°，v B ＝0.故选A 、D.10.解析：选BD.船垂直于河岸时渡河时间最短，t min ＝3003 s ＝100 s ，A 错误B 正确；根据题图可知，船离河岸越远，水流速度越大，则船在河水中航行的轨迹是一条曲线，C 错误．当船在河流中间时水流速度最大，此时船在河水中的最大速度是v max ＝42＋32m/s ＝5 m/s ，D 正确．11.解析：旗相对于河岸做匀速直线运动水平方向的速度大小为v x ＝820 m/s ＝0.4 m/s 旗运动的速度大小为v ＝v 2x ＋v 2y ＝0.5 m/s 竖直方向的位移大小为y ＝v y t ＝0.3×20 m＝6 m 旗位移的大小为s ＝x 2＋y 2＝82＋62 m ＝10 m. 答案：匀速直线运动 0.5 m/s 10 m。

专项训练：运动的合成与分解的两个模型一、基础巩固1.某小船船头垂直指向河岸渡河,若水流速度突然增大,其他条件不变,则下列判断正确的是()A.小船渡河的时间不变B.小船渡河的时间减少C.小船渡河的时间增加D.小船到达对岸的地点不变2.(多选)如图所示,一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车,使其在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60°,则此时()A.小车运动的速度为12v0B.小车运动的速度为2v0C.小车在水平面上做加速运动D.小车在水平面上做减速运动3.某人划船横渡一条河,河水流速处处相同且恒定,船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。

已知此人过河最短时间为T1,此人用最短的位移过河时所需时间为T2,则船在静水中的速度与河水流速之比为()A.2√T2-T1B.T2T1C.1√T1-T2D.T1T24.(2023上海高一月考)如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦),现用水平力F拉物体B沿粗糙水平方向向右运动,整个过程A物体始终匀速,则()A.物体B做加速直线运动B.地面对B的摩擦力逐渐增大C.地面对B物体的摩擦力逐渐减小D.绳子对B物体的拉力不变5.如图所示,一条小船位于200 m宽的河中央A点处,离A点距离为100√3 m的下游处有一危险的急流区,当时水流速度为4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为 m/s。

二、能力提升6.光滑半球A放在竖直面光滑的墙角处,用手推着保持静止。

现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为v A和v B,则以下关系正确的是()A.v A=v BB.v A=v B sin θC.v A=v B cos θD.v A=v B tan θ7.不可伸长的轻绳通过定滑轮,两端分别与甲、乙两物体连接,两物体分别套在水平、竖直杆上。

《第1节运动的合成与分解》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于两个矢量的合成，以下说法正确的是：A. 两个矢量的合成矢量一定大于其中任何一个矢量B. 两个矢量的合成矢量一定小于其中任何一个矢量C. 两个矢量的合成矢量可以大于、小于或等于其中任何一个矢量D. 两个矢量的合成矢量的大小与两个矢量的大小和夹角无关2、以下关于运动的合成与分解的说法中，错误的是：A. 一个物体同时进行两个方向的运动，其合运动轨迹是两个分运动轨迹的叠加B. 合运动的速度等于分运动速度的矢量和C. 合运动的加速度等于分运动加速度的矢量和D. 运动的分解必须遵循平行四边形定则3、一物体在水平方向上做匀速直线运动，同时在竖直方向上做自由落体运动，下列说法正确的是：A. 物体的运动轨迹是直线B. 物体的水平速度不变，竖直速度随时间增大C. 物体的合速度方向始终与水平方向相同D. 物体的合运动是匀速直线运动4、下列关于运动的合成与分解的说法中，正确的是：A. 合运动与分解运动的速度大小相同B. 分解运动的速度方向与合运动的速度方向相同C. 合运动与分解运动的速度方向相同D. 合运动与分解运动具有相同的加速度5、一个物体同时参与两个匀速直线运动，其中一个沿东方向，另一个沿北方向。

这两个分运动的合运动是什么类型的运动？A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀速圆周运动D. 非匀速运动6、一个物体做匀速圆周运动，其速度大小不变，但方向不断改变。

以下关于这个物体运动的说法正确的是：A. 物体受到的合外力为零B. 物体的加速度为零C. 物体的合外力提供向心力D. 物体的速度方向始终与合外力方向垂直7、一个物体同时进行两个分运动：水平方向匀速直线运动和竖直方向匀加速直线运动。

若将这两个分运动分别沿水平方向和竖直方向分解，则合成运动是（）A. 水平方向匀速直线运动B. 竖直方向匀加速直线运动C. 抛物线运动D. 水平方向匀速直线运动和竖直方向匀加速直线运动的组合二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于合运动与分运动的描述中，正确的是（）A. 合运动的速度方向与分运动的速度方向相同B. 合运动的加速度与分运动的加速度相同C. 分运动可以独立进行，合运动是分运动的叠加D. 合运动的速度变化量与分运动的速度变化量不一定相同2、一个物体在水平方向上做匀速直线运动，同时垂直方向上做自由落体运动，下列关于该物体运动的分析正确的是（）A. 物体的合速度大小是水平分速度和垂直分速度的代数和B. 物体的合加速度等于垂直分加速度C. 物体的合速度方向是水平分速度和垂直分速度的矢量和D. 物体的合速度方向始终垂直于水平方向3、在研究平抛运动时，下列说法正确的是：A. 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动B. 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动C. 平抛运动是匀速直线运动和自由落体运动的合成D. 平抛运动的速度随时间均匀增加三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一质点在平面直角坐标系中做直线运动，其位移随时间变化的函数关系为(x=3t+2)，其中(x)的单位为米，(t)的单位为秒。

曲线运动速度的合成与分解专题一、选择题（每题2分，共70分）1．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧2. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示。

发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A．西偏北方向，1.9×103 m/sB．东偏南方向，1.9×103 m/sC．西偏北方向，2.7×103 m/sD．东偏南方向，2.7×103 m/s3．(2019·安徽皖中名校联盟高三第一次模拟联考)如图所示，在一张白纸上，用手平推直尺沿纵向匀速移动，同时让铅笔尖靠着直尺沿横向匀加速移动，则笔尖画出的轨迹应为( )4．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，实现了人类探测器首次在月球背面软着陆。

“嫦娥四号”从距月面15 km的近月轨道下降着陆必须实行动力下降，通过发动机喷气获得动力。

其减速着陆的轨迹如图所示，其中ab段为主减速段，假设ab段轨迹为倾斜直线，则在ab段发动机喷气的方向可能是( )A．v1方向B．v2方向C．v3方向D．v4方向5. 如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点在竖直平面内顺时针转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，AO间距离为h。

高一物理速度的合成与分解试题1.如图所示，小船用绳牵引，设水对船阻力不变，在小船匀速靠岸过程中，船受绳子的拉力______，船受的浮力______．船受的合力______．（每空均填“变大”“变小”或“不变”）【答案】增大减小不变【解析】对小船进行受力分析，如图，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f…①Fsinθ+F=mg…②浮船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程①知，绳子的张力增大，根据平衡方程②知，张力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小．【考点】本题考查共点力平衡。

2.如图所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)．当用水平力F拉B物体沿水平面向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是()A．物体A也做匀速直线运动B．绳子对物体A的拉力始终大于A的重力C．物体A的速度小于物体B的速度D．物体A的速度大于物体B的速度【答案】BC【解析】物体B的运动实际上有两个分运动构成，一方面绳子伸长，一方面绳子旋转，分解示意图如图所示。

设此刻va与vb的夹角为，则，通过上式分析A物体绝对不会匀速直线运动，A 错。

由于在拉动过程中，角度变化，所以A的速度不断变化，所以A实际上在向上变加速，所以B对。

在上升过程中，通过速度分解可知，A的速度适终比B小，所以C对。

【考点】速度的分解点评：本题通过速度的分解考察了对运动合成与理解。

本题充分说明运动的独立性和等时性，并借此加强对运动独立性的理解。

3.如图所示，一根长为的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为、高为的物块上。

若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为：A．B．C．D．【答案】D【解析】根据速度的合成与分解可知B点线速度大小为，角速度，则小球A的线速度大小为，故选D【考点】考查运动的分解点评：本题难度中等，处理运动的分解问题时，首先要找到实际的运动方向，根据的就是合运动方向为实际的运动方向，然后根据运动效果进行分解4.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度v2为(绳始终有拉力) ( )A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ【答案】D【解析】分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vAcosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vBcosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有vA cosα=vBcosβ，因此，故ABC错误，D正确.【考点】运动的合成和分解；牛顿第二定律．点评：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．5.如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、周期为T的匀速圆周运动。

问题与练习1．炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m/s ，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大?画出速度分解的图示。

2．在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。

随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动。

速度降至一定后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。

无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。

现在有风，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。

他将以多大速度着地?计算并画图说明。

3．一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标。

要击中目标，射击方向应直接对准目标，还是应该偏东或偏西一些?作俯视图，并说明理由。

4．如本节课文中图6.2-1的实验，假设从某时刻t =0开始，红蜡块在玻璃管内每1s 上升的距离都是10cm ，从t =0开始，玻璃管向右匀加速平移，每1s 通过的水平位移依次是4cm 、12cm 、20cm 、28cm 。

在图6.2-4中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t =0时蜡块位于坐标原点。

请在图中标出t 等于1s 、2s 、3s 、4s 时蜡块的位置，并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

答案：1．解：炮弹在水平方向的分速度是v x =800×cos60°－400 m ／s ；炮弹在竖直方向的分速度是v y =800×sin60°=692 m ／s ．如图6－15．2．解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为功，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为现v 2、v 1的合速度，如图6－15所示，s m s m v v v v /4.6/5222221=+=+=，图6.2-4描出蜡块的轨迹与竖直方向的夹角为θ，tanθ=0.8，θ=38.7°说明：这个题的目的，是让学生体会在进行运动合成时，如何确定分运动．3．答：应该偏西一些．如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v1，击中目标的速度v是v1，与炮弹射出速度现的合速度，所以炮弹射出速度v2应该偏西一些．4．答：如图6—17所示．说明：本题是为加强对坐标与轨迹的重要性的认识而设计的。

高一物理速度的合成与分解试题答案及解析1.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是 ()A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【答案】AD【解析】由甲乙图像可知，前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动，在沿y方向静止，选项A 正确；后2 s内物体在x方向以2m/s做匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，选项B错误；4 s末物体在x方向的位移为，y方向的位移为，则物体的位置坐标为(6 m,2 m) ，选项D 正确。

【考点】运动的合成；v-t图像。

2.如图所示为北京奥运会火炬接力过程，假如当时的风速为零，可燃气体从火炬喷出的速度为3m/s，火苗向后的偏角为53°(相对竖直方向)．那么火炬手的运动速度大约为()．A．5 m/s B．4 m/s C．3 m/s D．6 m/s【答案】B【解析】在无风、静止的情况下火焰应是竖直方向的．当火炬手运动时，火焰会受到向后的风的作用．在向上和向后两股气流的共同作用下，形成斜向后上的燃烧情形．分析如图，故向后的风速为v′＝vtan 53°＝3×m/s＝4 m/s.3.某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是()．A．14 m/s，方向为北偏西45°B．14 m/s，方向为南偏西45°C．10 m/s，方向为正北D．10 m/s，方向为正南【答案】A【解析】如右图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人＝v风sin θ，v＝v风cos θ，tan θ＝＝1，θ＝45°，v风＝v人＝14 m/s.4.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。

曲线运动专题1.下面说法中正确的是( ).A.做曲线运动物体的速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动2.(2016·新课标全国卷I,多选)一质点做匀速直线运动。

现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( ). A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变3. 在光滑水平面上运动的物体,受到水平恒力F 作用后,沿曲线MN 运动,速 度方向改变了90°,如图所示,则此过程中,物体受到的恒力可能是( ) A.1F B.2F C.3F D.4F4. 一个质点在恒力F 的作用下,由0点开始运动,在0、A 两点的速度方向如图所示,在A 点速度方向与x 轴平行,则 恒力F 的方向可能为( ). A.+x 轴 B.-x 轴 C.+y 轴 D.-y 轴5.两个不共线的直线运动,初速度分别为1v 和2v ,加速度分别为1a 和2a ,则 关于合运动，下列说法不正确的是（ ）A.若01=v ,02≠v ,01≠a ,02≠a ,则合运动一定是匀变速曲线运动B.若01=v ,02=v ,01≠a ,02≠a ,则合运动一定是匀变速直线运动C.若01≠v ,02≠v ,01=a ,02=a ,则合运动一定是匀速直线运动D.若01≠v ,02≠v ,01≠a ,02≠a ,则合运动一定是匀变速曲线运动6.图甲是演示小蜡块运动规律的装置.在蜡块沿玻璃管(y 轴方向)上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向(x 轴方向)向右移动，得到了蜡块相对于黑板(x0y 平面)运动的轨迹图(图乙).则蜡块沿玻璃管的运动与玻璃管沿水平方向向右的运动,可能的形式是（ ） A.小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动， 玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动 B.小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动， 玻璃管沿水平方向做匀速直线运动 C.小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动， 玻璃管沿水平方向先加速后减速 D.小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动， 玻璃管沿水平方向先减速后加速7. 两个宽度相同但长度不同的长方形框固定在水平面上,从两个框的长边同以相同的速度分别发出相同的小球A 和B(均可视为质点),如图所示.设小球与框 上边碰撞时无机械能损失,不计摩擦,则下列说法正确的是（ ） A.小球A 先回到出发框边 B.小球B 先回到出发框边 C.两小球同时回到出发框边 D.因两框长度不明,故无法确 定哪一个小球先回到出发框边8.一物体在1F 、2F 、3F 三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去2F 这个力，则( )A.物体立即朝2F 的反方向返回B.物体一定改做匀变速曲线运动C.有可能沿2F 原方向做匀减速运动D.有可能沿2F 反方向做匀减速运动 9.（多选）正在匀加速行驶的列车,顶棚上脱落一个小螺钉,关于小螺钉的运动情况,以下说法正确的是( ).A.列车上的人看到螺钉做直线运动B.列车上的人看到螺钉做曲线运动C.地面上的人看到螺钉做直线运动.D.地面上的人看到螺钉做曲线运动10.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A 点运动到E 点的过程中,下列说法中正确的是( )A.质点经过C 点的速率比经过D 点的大B.质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D 点时的加速度比经过B 点时的大D.质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小11.(多选)原来静止在光滑水平面上的物体前5s 内受向东的10N 的力的作用，第2个5s 内改受向北的10N 的力的作用,则该物体( ) A.第10s 末的速度方向是东偏北45°B.第2个5s 末的加速度的方向是东偏北45°C.前10s 内物体的位移方向为东偏北45°D.前10s 内物体的位移方向为东偏北小于45°12. 如图所示的玻璃生产线上,宽为d 的成型玻璃以速度1v 连续不断地在平直的轨道上前进,在切割工序处，金刚石切割刀以相对地的速度2v 来切割玻璃,且每次割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，以下说法正确的是( ). A.切割一次的时间为2v d B.割刀切割一次所走的距离为12v dvC.速度2v 的方向应由0指向c,且21cos v v =θ D.速度2v 的方向应由0指向a,且1v 与2v 的合 速度方向沿0b13.（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是( ). A.曲线运动一定是变速运动.B.做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C.速率不变的曲线运动是匀速运动D.曲线运动也可以是速率不变的运动14.套在竖直杆上的物体A 以速度v 沿杆匀速下滑，如图所示.A 用轻质细绳通过不计摩擦的定滑轮水平拉动光滑水平面上的物体B,当细绳与竖直方向夹角为θ时,B 的速度为（ ）A.θsin vB.θsin vC.θcos vD.θcos v15. 如图所示,水平台上的小车A 通过绕过光滑定 滑轮的细绳提升物体B,当小车A 以恒定的速度v 向左运动时,对于物体B 来说，下列说法正确的 是（ ）A.匀加速上升B.匀速上升C.物体B 受到的拉力大于物体B 受到的重力D.物体B 受到的拉力等于物体B 受到的重力16.(2011·上海卷)如图，人沿平直的河岸以速度v 行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为( ).A.αsin vB.αsin vC.αcos vD.αcos v17.将楔形木块B 放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着,然后在木块和墙面之间放人一个小球A,楔形木块的倾角为θ,放手让小球和木块同时由静止开始运 动,某一时刻二者速度分别为A v 和B v ,则（ ） A.1:1:=B A v v B.θθcos :sin :=B A v v C.θθsin :cos :=B A v v D.θθtan :sin :=B A v v18. 一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度0v 匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动，如图所示.当杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时, 竖直杆运动的速度位为（ ） A.θtan 0v B.θsin 0v C.θcos 0v D.θsin 0v19.如图所示,长为L 的直棒一端可绕固定轴转动,另一端搁在升降平台上，平台以速度v 匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为( ) A.L v αsin B.αsin L vC.L v αcosD.αcos L v20.如图所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动.当AB 杆和墙的夹角为θ时,杆的A 端沿墙下滑的速度大小为1v ,B 端沿地面滑动的速度大小为2v ,则1v 、2v 的关系是( ) A.21v v = B.θcos 21v v = C.θtan 21v v = D.θsin 21v v =21.(2011·江苏卷)如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发,分别沿直线游到A 点和B 点后,立即沿原路线返回到O 点，0A 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间甲t 、乙t 的大小关系为( ).A.甲t <乙tB.甲t =乙tC.甲t >乙tD.无法确定22. 如图所示，小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游,与水流方向成α角,船在静水中的速度为v ,其航线恰好垂直于河岸.现水流速度稍有增大，为保持航线和过河所需时间不变，下列措施中可行的是（ ） A.减小α角,增大船速v B,增大α角,增大船速v C.减小α角,保持船速v 不变 D.增大α角,保持船速v 不变23.（2014.四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k ,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ). A.12-k kv B.21kv - C.21kkv - D.12-k v24.某人划船横渡一条河,河水流速处处相同且恒定,船的划行速率恒定.已知此人过河最短时间为1T ,若此人用最短的位移过河,则需时间为2T .已知船的划行速率大于水流速率.则船的划行速率与水流速率之比为( ).A.21222T T T - B.12T T C.22211T T T - D.21T T25.如图所示,船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸,若AB 与河岸成37°角,水流 流速度为4m/s ，则船从A 点开出的最小速度为（ ） A.2m/s B.2.4m/s C.3m/sD.3.5m/s .26.（多选）一小船欲渡过一条河宽为200m 的河，已知水流的速度为3m/s,船在静水中的速度为5m/s ，则下列说法中正确的是( ) A.小船不能垂直过河B.小船过河的最短时间为40sC.小船以最短位移过河时，所需要的时间为50sD.若小船的船头始终正对河岸过河，水流速度变大，则小船过河的时间变长27.图所示，河水由西向东流，河宽为800m,假定河中各点的水流速度大小水v 与各点到较近河岸的距离x 的关系为)/(100s m xv =水（x 的单位为m)，某一可视为质点的小船船头始终垂直对岸划行，由南岸向北岸渡河，已知小船在静水中的速度为3m/s =船v ，则下列说法正确( )A.小船过河的轨迹为直线100B.小船渡河的时间s t 3100≥C.小船渡河的最大速度是s m /5D.小船在距南岸200m 处的速度小于在距北岸200m 处的速度28.（多选）如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M 、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N 点的正对岸P 点,经过一段时间乙船恰好到达P 点，如果船在静水中的速度大小相同,且如果两船相遇不影响各自的航行,下列判断正确的是( ) A.甲船也能到达正对岸 B.两船渡河时间一定相等 C.两船在NP 直线上相遇 D.渡河过程中两船不会相遇29.一只小船渡河,运动轨迹如图所示,水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边,小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变，下列说法正确的是( ).A.沿AB轨迹渡河所用的时间最短B.沿三条不同路径渡河的时间相同C.沿AC和AD轨迹渡河的小船都做匀变速曲线运动D.沿AC轨迹渡河的小船到达对岸的速度最小30.如图所示,A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边,A在较下游的位置,且A的游泳成绩比B好,现让两人同时下水游泳,要求两人尽快在河中相遇,试问应采用下列哪种方法才能实现?( )A.A、B均向对方游(即沿虚线方向)而不考虑水流作用B.B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C.A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D.都应沿虚线偏向下游方向,且B比A更偏向下游答案1.A2.BC3.B4.D5.D6.D7.C8.C9.AD 10.A 11.AD 12.C 13.ABD 14.D 15.C 16.C 17.B 18.A 19.B 20.C 21.C 22.B 23.B 24.A 25.B 26.BC 27.C 28.BC 29.C 30.A。

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速度的合成与分解专题练习一
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）
A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度
B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C ．船在河中航行的轨迹是一条直线
D ．船在河水中的最大速度为7m/s
7．(多选）如图所示的塔吊臂上有一可以
沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊
着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B
以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动
来源：网络转载 的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )
A ．速度大小不变的曲线运动
B ．速度大小增加的曲线运动
C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动
D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动
8．(多选）如图所示，做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行
时船的速率为（）
．人拉绳行走的速度为v ．船的加速度为
．船的加速度为。

一题多变------速度的合成与分解（作业一）
珲春一中 孙大力
例．如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动。

当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？
变式一：如图所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v 运动。

当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？
变式二：如图所示，A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A 车以速度v 0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B 车的速度是多少？
变式三：如图所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速度和加速度大小？
变式四：一根长为L 的杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，靠在一个质量为M ，高为h 的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v 向右运动时，小球A 的线速度v A （此时杆与水平方向夹角为θ）？。