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初中数学中考总复习[优质ppt]

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初中数学中考总复习 PPT课件 图文

初中数学中考总复习 PPT课件 图文
(a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2__.
(a±b)2＝_a_2_±_2_a_b_＋__b_2.
·新课标
第3讲 │ 考点随堂练
7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( D ) A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6 B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－4＝(x＋2)(x－2) [解析] 因式分解是将多项式变成几个整式的积的形式．
分式的约分是根据分式基本性质约去分式
分式基本 约分 中分子与分母的__公__因__式___使分式变成
性
_最 ___简__分__式___．
质的运用
根据分式的基本性质，将异分母的分式化
通分 成___同__分__母_____的分式．
·新课标
4．下列计算正确的是( C ) A．a2·a3＝a6 C．(a3)5＝a15
B．a3÷a＝a3 D．(3a2)4＝9a4
[解析] 根据幂的运算法则进行计算．
5．已知 a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( D )
A．6
B．2m－8
C．2m
D．－2m
[解析] (a－2)(b－2)＝ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝ －4－2m＋4＝－2m.
最简分 分式的分子与分母___没__有__公__因__式_____的分式叫 式 做最简分式．
最简公 几个分式的分母中所有因式的_最__高__次__幂__的__积__ 分母 叫做这几个分式的最简公分母.
·新课标
第4讲 │ 考点随堂练
考点2 分式的基本性质
分式的基 分式的分子与分母都乘(或除以) 本性质 __同__一__个___不__为__0__的__整__式___，分式的值不变．

中考数学复习ppt课件

中考数学复习ppt课件

“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表
示是
米
（08 南京）2008年5月27日，北京2008年奥运会护具接力传递活动
在南京境内举行，火炬传递路线全程为12 900m，将12 900用科学记
数法表示应为（ ）
A.0.129×104 B.1.29×104
C.12.9×103
ED
C
F ；A.
B
21
例5（08青岛）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举 行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/ 张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下， 购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一 半．若设购买A种船票张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； （2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？
；.
12
例6（08 南京）计算(ab2)3的结果是（ ）
（08 无锡）计算
的结(果a 为b （) 2 ）
Ａ．b
B．a
ab2
Ｃ．1
Ｄ．
1 【点评】幂的化简、计算是学生的易错点，同时对后续学习又很有作用。 b
；.
13
例7（08 扬州）已知x+y=6,xy=-3，则 x2y+xy2=
例8（08 扬州）课堂上，李老师出了这样一道题，已知x=2008－5 ，求 代数式
D.129×102
；.
8
（08 杭州）北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，
用科学记数法表示应为（ ）
Байду номын сангаас

中考数学总复习课件

中考数学总复习课件

解答题真题解析
总结词
中考数学解答题要求考生对数学概念、公式和定理有较为深入的理解和应用能力，同时 考查考生的计算能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
详细描述
在解答题中，题目通常会给出一些条件和问题，要求考生根据所学知识进行分析、推理 和解答。考生需要仔细阅读题目，理解问题的本质和所给条件，并应用所学知识进行解
突出重点，兼顾全面
在制定复习计划时，要突出重点，注重对数学核 心概念和解题方法的复习，同时也要兼顾知识点 的全面覆盖。
把握时间，合理安排做题量
合理分配时间
在备考过程中，要合理分配时间，既要保证足够的时间进行知识点 复习，也要留出足够的时间进行模拟测试和解题训练。
适时进行模拟测试
在复习过程中，要适时进行模拟测试，通过模拟测试了解自己的备 考情况和不足之处，及时调整复习策略。
答案解析
考生在解答时，需要先认真审题 ，理解题意，然后根据题目要求 进行计算或证明。答案要准确、 规范，注意解题过程的细节和步
骤。
中考模拟试题二及答案
总结词
考查知识点较多，涉及面广，难度较高。
详细描述
本题是一道较难的题目，涵盖了多个知识点，包括三角形全等的证明、勾股定理的应用、 二次函数的图像和性质等。题目要求考生对所学知识有较深的理解和掌握，能够灵活运用 ，并且具备一定的解题技巧和思维能力。
中考数学总复习课件
汇报人：
汇报时间：2023-12-11
目录
• 知识点回顾 • 题型解析 • 重点难点突破 • 中考真题解析 • 模拟试题及答案 • 中考数学备考建议
01
知识点回顾
数的认识与运算
基础中的基础
02
详细描述
01
总结词

中考数学总复习全套课件

中考数学总复习全套课件

中考数学模拟试题一及答案解析
总结词：基础题
详细描述：本套试题主要考察学生对数学基础知识的掌握程度，包括代数、几何 、概率等各个方面的基本概念和计算方法。答案解析详细，帮助学生理解解题思 路和方法。
中考数学模拟试题二及答案解析
总结词：提高题
详细描述：本套试题难度有所提高，考察学生对数学知识的综合运用能力，强调对解题技巧和思维能力的考察。答案解析详 尽，有助于学生拓展解题思路。
圆
理解圆的基本性质，掌握 圆的周长、面积计算，以 及圆与直线的位置关系。
函数与方程基础知识
函数的概念与性质
理解函数的概念，掌握函 数的图像与性质，包括一 次函数、反比例函数、二 次函数等。
方程的解法
掌握一元一次方程、一元 二次方程的解法，以及分 式方程、根式方程的解法 。
函数与方程的应用
理解函数与方程在实际问 题中的应用，能够解决一 些实际问题。
函数与方程思想
理解函数与方程思想在解题中的应用，如构 造函数证明不等式、解方程组等。
03
中考数学解题技巧与方法
代数解题技巧与方法
代数方程解题技巧
代数式化简技巧
通过移项、合并同类项、去分母等方 法简化方程，求解未知数。
通过因式分解、提取公因式、公式变 形等手段，简化代数式，便于计算和 推理。
代数不等式解题技巧
法。
函数及其图像
理解函数的概念，掌握函数的图像 与性质，以及一次函数、反比例函 数、二次函数的图像与性质。
代数运算
掌握实数的四则运算，以及代数式 的化简与求值。
几何基础知识
01
02
03
三角形
掌握三角形的性质、分类 、全等与相似，以及解直 角三角形的方法。

中考数学总复习课件

中考数学总复习课件

01
掌握概率、期望、方差等基本 概念。
02
理解并能应用基本的概率模型
和统计方法。
03
概率与统计部分的难点
04
掌握古典概型、几何概型等概
率模型，理解概率的加法公式
、乘法公式等性质。
05
理解并能应用基本的统计方法 ，如回归分析、方差分析等。
06
03
中考数学题型解析
选择题题型解析
• 选择题题型特点：选择题通常包含4个选项，其中 只有一个是正确答案。题目侧重于基础知识的理 解和应用。
将知识点进行分类和整合 ，形成完整的知识体系， 以便于理解和记忆。
强化薄弱环节
针对薄弱知识点，加强复 习和练习，提高理解和运 用能力。
解题技巧的掌握与运用
掌握基本解题技巧
熟悉各种数学题型的解题 方法和步骤，如代数、几 何、概率等。
提高解题速度
通过大量的练习和模拟考 试，提高解题速度和准确 性，以满足考试时间限制 。
05
06
理解并能够应用代数式的恒等变换、因式 分解等技巧。
几何部分的重点与难点
几何部分的重点
理解并能够应用几何的基 本性质和定理。
掌握全等三角形、相似三 角形的性质和判定方法。
掌握基本几何知识，如三 角形、四边形、圆等。
几何部分的难点
理解并能够应用圆的性质 和定理，如切线判定定理
、弦心距定理等。
函数部分的重点与难点
选择题题型解析
解题技巧 • 排除法：通过排除明显错误的选项，缩小选择范围。
• 直接法：根据题意，直接计算或推理出正确答案。
选择题题型解析
• 验证法：代入选项中的答案进行验证，看是否符合题意。
例题：若$a$、$b$为实数，且$a^{2} + b^{2} = 1$，则$a + b$的取 值范围是( )

中考数学复习全套课件

中考数学复习全套课件
【解】a=3b 【方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值，理解 整数指数幂和立方根的含义，特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题

人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)

人教版初中数学中考复习专题复习 数与式(37张PPT)

知识回顾
五、实数的运算 1．包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方共六种，
运算时先确定___符__号___，再运算． 2．实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算__乘__除____，
最后算_加__减_____；如果有括号，先算__括__号____里面的； 同级运算按照_从__左__到__右_的顺序依次计算． 六、整式的有关概念 1．整式：__单__项__式__和_多__项__式__统称为整式． 单项式中的_数__字__因__数_叫作单项式的系数，所有字母的 __指__数__和__叫作单项式的次数． 组成多项式的每一个单项式叫作多项式的__项______，多 项式的每一项都要带着前面的符号．
中考·数学
2020版
第一部分 系统复习
第一讲 数与式
知识回顾
一.按实数的定义分类：
负整数
分数
正分数
负无理数
知识回顾
二、实数的基本概念和性质 1．数轴 (1)定义：规定了 _原__点____ 、 _正__方__向__ 、 _单__位__长__度__的直
线叫作数轴． (2)性质： _实___数___和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)定义：a的相反数是___-a____ ，0的相反数是__0___ ． (2)性质：a，b互为相反数⇔ __a_＋_ b_＝__0__ ．
2．整式的乘法
知识回顾
(1)单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别 ___相__乘___，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的__指__数____作为积的一个因式．
(2)单项式乘多项式：பைடு நூலகம்单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积__相__加____．
即m(a＋b＋c)＝___m__a_+_m_b_+_m__c__．

中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

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二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想， 但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中 有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳 详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取， 这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发 考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线 旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交 点旳坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定 义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题

人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文

人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文

12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数 众数 方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的 概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值 称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频 率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发 生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出 某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概 率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天

(完整版)中考数学总复习PPT模版

(完整版)中考数学总复习PPT模版
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
例 4．用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为 3a＋b，宽为 a＋2b 的矩形，需要 A 类卡片________
张，B 类卡片________张，C 类卡片________张．
例 5 已知 P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当 x≠0 时，3P-2Q=7 恒成立，则 y 的值为 .
项式考虑完全平方公式和十字相乘法；若是三项以上则考虑分组分解法！
注：提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉；
因式分解时要分解到不能再分解为止，还要注意题目要求什么范围内分解。
• 考点四：化简求值
典型例题
例 1．先化简，再求值： ( x 3)( x 3)
例 2．因式分解： 8( x
信息的能力.
第二课时 实数
课前展练
1. 计算 (2 x
A. 2x
2 3
)
的结果是（
5
B.
）
8x 6
C. 2x
2. 下面的多项式中，能因式分解的是（
A. m
2
n
3．下列计算正确的是（
A．a＋a＝2a
B.
m2 m 1
6
D. 8x
5
）
C.
m2 n
D. m
2
）
B．b3·b3＝2b3
份的产值是（
）
A.（ a －10％）
（ a +15％）万元
B.
a （1－10％）（1+15％）万元
C.（ a －10％+15％）万元
D.
a （1－10％+15％）万元
考点梳理

中考数学总复习课件(精)

中考数学总复习课件(精)
包括实数的加法、减法、 乘法和除法，以及运算律 和运算性质。
实数的大小比较
通过实数的定义和性质， 可以比较两个实数的大小 关系。
代数式
代数式的概念
代数式的化简与求值
由数、字母和运算符号组成的数学表 达式，包括单项式和多项式。
通过合并同类项、提取公因式等方法 化简代数式，并代入给定值求解。
代数式的运算
实际应用
二次函数在实际生活中有广泛应用，如计算面积、体积、 最优化等问题。同时，在物理、化学等自然科学中也经常 用到二次函数的模型来描述某些现象。
几何图形初步
04
直线、射线、线段和角
直线公理
经过两点有且只有一条直线， 即两点确定一条直线。
射线定义
直线上一点和它一旁的部分叫 做射线，这个点叫做射线的端 点。
数据整理
学会使用表格、频数分布表等工具整理数据，理解数据的集中趋势 和离散程度。
数据表示
掌握用条形图、折线图、扇形图等图表表示数据的方法，理解不同 图表的特点和适用情况。
概率初步知识与事件概率计算
概率初步知识
理解概率的概念、性质 和意Βιβλιοθήκη ，掌握基本概率 公式和常用概率模型。
事件概率计算
学会计算简单事件、复 杂事件和独立事件的概 率，理解条件概率和乘 法公式。
中考数学总复习课件
汇报人： 2023-12-30
目录
• 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 几何图形初步 • 三角形和四边形 • 圆和扇形 • 统计与概率初步 • 拓展内容
数与式
01
实数
01
02
03
实数的定义与性质
实数包括有理数和无理数 ，具有完备性、稠密性和 阿基米德性质。

初中数学中考数学总复习全套课件

初中数学中考数学总复习全套课件
锐角三角函数的简单应用：包括解直角三角形、测量问 题等。
了解如何运用锐角三角函数解直角三角形，解决一些简 单的测量问题，如高度测量、角度计算等。
03 概率与统计
概率初步
01
02
03
概率定义
概率初步介绍了概率的基 本定义，即某一事件发生 的可能性。
概率计算
介绍了概率的基本计算方 法，包括古典概型和几何 概型。
04
制定复习计划
根据中考时间，制定合理的复 习计划，将知识点分块，逐一
攻克。
重视基础知识
初中数学以基础知识为主，要 重点复习公式、定理、性质等
。
多做真题
历年真题是复习的重要资料， 通过做题检验自己的掌握程度
。
建立错题本
将易错、易混淆的题目整理到 错题本上，方便复习。
应试技巧指导
时间管理
合理分配时间，按照题 目的难易程度和分值大
02 几何部分
三角形与四边形
三角形的基本性质：包括三角形的边、角、高的性质和 判定，以及全等三角形和相似三角形的判定和性质。
了解三角形的内角和定理、外角定理、中线定理等基本 性质；掌握全等三角形的ASA、SSS、SAS等判定方法， 以及相似三角形的判定和性质。
理解四边形的性质和判定，能够解决与四边形相关的问 题。
保持良好的作息习惯，保证充 足的睡眠，以最佳状态迎接考 试。
适度运动
适当的运动有助于缓解压力， 放松心情。
THANKS
感谢观看
方程与不等式
方程
系统复习了一元一次方程、二元一次 方程组的解法，以及一元二次方程的 解法。
不等式
介绍了不等式的性质、解法以及一元 一次不等式组的解法。
函数
一次函数

中考数学总复习ppt课件

中考数学总复习ppt课件

第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.
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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

正实数
实数

零
负实数
知识点归纳
3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相
反数。 在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离 都相等。
-4 -2
4 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
若a =0，则︱a︱=0;
3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
知识点归纳
6、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式（ 1≤a＜10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。
7、零指数、负指数：
a0 1
ap

1 ap


1
p

a
1)底数a都不能为0。 2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数
知识点归纳
4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1）数a的倒数是 2）0没有倒数.
1 a 0
a
3）若a、b互为倒数，则ab=1.
知识点归纳
5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点 到原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作|a|
若a＞0，则︱a︱=a; 2） 若a＜0，则︱a︱=-a;
4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“ ”，读作“3次根号a”.
3a
5)立方根的性质： ★正数有一个正的立方根 ★负数有一个负的立方根 ★0的立方根是0
带根号的数的化简： 1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：
8 42 4 22 2 12 43 4 32 3
0

1
2
2
42 2 2 2 12 2 122 2
8 2 2 2 6 2 14
5
下一范例
范例讲解
[例5]已知
a1b，求2a+2b 的0 值。
解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0 ，则这两个非负数一定都是0。 所以|a-1|=0,(b+2)2=0 即：a-1=0,b+2=0
0
”，读
※想一想：他们的区别在哪里？
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
3）平方根（算术平方根）的性质： ★正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算 术平方根） ★0的平方根是0（0的算术平方根也是0） ★负数没有平方根（负数也没有算术平方根）
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
初中数学中考总复习
·新课标
知识点归纳
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
-3 –2 –1 0 1 2 3
1）所有实数与数轴上的点一一对应。 2）正数都大于0,负数都小于0
正数大于一切负数； 3）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；
知识点归纳
2、实数的分类（两种分法）
实数有理数 分 整数 数有限小数和无限数 循环 无理数 无限不循环小
0.1010010001…… ★特殊型：如
2 1
co4s5

范例讲解
[例2]我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为 ______.（保留三个有效数字）
解：473500=4.735×105 ≈4.74×105
方法归纳： 科学记数法的写法： 1）先确定a，注意a的范围：1≤a＜10 2）再确定n: ★当原数在0—1之间时，n应该是负整数。 当原数大于10时，n应该是正整数。
如： 0 21 1 (3.14)0 1
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负指数
负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀 进行化简。如：
1 2 2
33

12 Fra bibliotek222
33


1
3
3
2 3
2 3


1
3

2
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特殊角的三角函数值
sin30 1 2
★然后用小数点移位法确定n的值。 如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5. 再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位， 于是10的指数是-3.
范例讲解
[例3]-|-2|的倒数是
。
解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为
“ ”，读作“根号a” .
我们规定0的算术平方根是0，即 a=0. 0
2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“±
作“正负根号a” .
我们规定0的平方根是0，a即± =0.
2）根号在分母中，要化简，如：
3 3 2 3 2 2 2 2 2
3）根号下有分数，要化简，如： 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
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知识点归纳
9、实数的运算
运算律： 加法交换律、结合律，乘法交换律、结合 律、分配律。
乘方
开方 an
乘方
1
1 ap
乘除
加减
·新课标
零指数 任何非零实数的零次方都得1。 （0的0次方无意义）
0.D2．15个21121112
co4s5
co6s0
解： 3 8 2 cos45 2 cos60 1
无理数有：
2
2
2 1 0.2121121112
方法归纳：
1）判断前，要先对能化简的数进行化简。
2）常见的几种无理数： ★根号型：开方开不尽的数，如 ★构造型：构造出的无限不循环小数，如
a=1,b=-2 a+b=1-2=-1
sin45 2 2
sin60 3 2
cos30 3 2
cos45 2 2
cos60 1 2
tan30 3 3
tan45 1 tan60 3
想一想：你怎样快速的把它们记做？
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范例讲解
[例1]在下列实数中,无理数共有( )
A．2个2 1B．33个8
3 C．7 4个
1
方法归纳：
2
1）要先化简算式，再求倒数。
2）正确理解算式的意义，注意运算的 先后顺序，不要把-|-2|=2了。
3）注意不要把倒数和相反数混淆了。
范例讲解
[例4]计算：
22 82 212sin45
0
21
解： 22 8 2 2 12sin45
2
1