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八年级数学上册2.5用计算器开方教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册2.5用计算器开方》这一节，主要让学生掌握计算器的开方功能，学会如何使用计算器进行开方运算。
教材通过实例引入，让学生感受计算器开方的作用，进而引导学生学会使用计算器进行开方运算。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了计算器的使用方法，对计算器有一定的熟悉度。
但是，部分学生可能还没有完全掌握计算器的开方功能，因此，在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的开方操作，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握计算器的开方功能，学会如何使用计算器进行开方运算。
2.过程与方法：通过实例引入，引导学生自主探究计算器的开方操作，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：计算器的开方功能及其使用方法。
2.难点：如何引导学生灵活运用计算器进行开方运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.演示法：教师演示计算器的开方操作，引导学生模仿。
3.自主探究法：学生自主尝试使用计算器进行开方运算，培养学生的动手操作能力。
4.小组合作法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保其正常使用。
2.准备相关实例，用于引入和巩固教学内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引入计算器的开方功能。
引导学生思考：如何快速准确地得到一个数的平方根？2.呈现（10分钟）展示计算器的开方操作，讲解开方功能的使用方法。
让学生观看并模仿，初步掌握计算器的开方操作。
3.操练（10分钟）让学生自主尝试使用计算器进行开方运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在此过程中，引导学生熟悉计算器的开方功能，并能够灵活运用。
八年级数学上册2.5用计算器开方教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》2.5节主要内容是学习用计算器开方。
本节课是在学生已经掌握了开方运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够熟练使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的计算能力和实际应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的计算能力，对于开方运算也有一定的了解。
但是，学生对于计算器的使用程度不同，部分学生可能还不太熟悉计算器的使用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.让学生掌握用计算器进行开方运算的方法。
2.提高学生的计算能力和实际应用能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.教学重点：用计算器进行开方运算的方法。
2.教学难点：如何引导学生熟练使用计算器进行开方运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和任务驱动法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生主动探究用计算器进行开方运算的方法；通过合作学习，让学生在实践中掌握计算器的使用；通过任务驱动，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。
2.准备相关的问题和案例，用于引导学生进行实践操作。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与开方运算相关的图片，如立方体、雪碧瓶等，引导学生关注开方运算在实际生活中的应用。
提问：“你们知道这些图片与开方运算有什么关系吗？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题——用计算器开方。
2.呈现（10分钟）讲解用计算器进行开方运算的方法，引导学生了解计算器的开方功能。
具体步骤如下：a.打开计算器。
b.输入开方运算的数值。
c.按下开方按钮（通常是一个带有√符号的按钮）。
d.计算器显示开方结果。
通过PPT展示操作步骤，让学生清晰地了解用计算器进行开方运算的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，每组选择一个数值进行开方运算。
2.5 用计算器开方第一环节 情境引入 提出问题：你能计算89.5吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．目的：导入新课．第二环节 学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 ．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．第三环节 做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0- 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动．例1 利用计算器比较33和2的大小．目的：熟悉用计算器进行开方运算．效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利．第四环节议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．第五环节：课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤．效果：学生所学知识得以巩固．第六环节：布置作业内容：习题 2.7四、教学设计反思根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，这一节的内容，学生可以通过自己阅读计算器的使用说明书学会操作步骤，所以采用了学生自学、小组内交流的学习方式．学习效果较好．附：板书设计。
综合与实践计算器运用与功能探索1．指导学生学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算．2．用计算器完成较为繁杂的计算，鼓励学生用计算器探索规律．3．使学生了解计算工具的发展历史，进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理，通过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具．重点计算器的使用及技巧．难点运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律，熟练准确地运用计算器进行计算．一、情境导入我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题，如到市场买菜、到超市买生活用品、到银行存款、到商店买学习用品等都会遇到计算问题，这些地方是怎样计算价格的？学生回答可能有：口算、用计算器、用算盘、电脑，综合学生的回答作如下引导，同学们发现了没有，这些计算方法各有什么特点？(心算快捷用于简单的运算，算盘用于较为麻烦的运算，但是用的人越来越少，计算器使用范围广，操作简便，男女老少都能用，电脑在银行、超市中使用准确，快捷)由学生的回答进一步引导，大家知道计算器的发展历史吗？由学生回答后教师作简单的讲解(见准备材料)．二、探究新知1．探究问题1.课件出示问题1：任选一个三位数(要求：百位数比个位数至少大2)，将这个数的百位、十位、个位数字顺序完全颠倒，得到另一个三位数，用其中较大的那个三位数减去较小的三位数，再将所得差的各位数字的顺序完全颠倒，又得到一个三位数，将这个三位数再加上差本身，你得到的结果是多少？学生小组讨论完成．注意：教师要强调运算的顺序，任何一步的错误都会影响结果和规律的探索．师：请同学们用计算器验证刚才计算的过程，看结果是否一致．学生小组验证，进一步明确计算的过程，选一名代表作记录．师：再换几个数试试，你发现了什么？学生小组合作完成，谈论发现的规律，派代表发言．(按照问题1的过程计算，所得结果都是1 089)师：任选一个四位数，仿照上面的规则，你会得到什么结果呢？如果任选一个五位数呢？……学生小组交流讨论，汇总所得的结果，对结果进行分析找出存在的规律．2．探究问题2.课件出示问题2：任选一个正数，执行下列操作：加1，再取倒数．将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？学生小组合作探究，派代表作记录，观察所得到的结果存在的规律．(所得结果取三位小数都是0.618)师：如果改变操作规则：加2，再取倒数．将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？学生小组合作探究，派代表作记录，观察所得到的结果存在的规律．(所得结果取三位小数都是0.414)3．探究问题3.课件出示问题3：借助你的计算器分别得出113，117，123，129的循环节．学生用计算器计算并总结．4．探究问题4.课件出示问题4：如果计算器上的某个数字按键(比如3)坏了，怎么计算含有这个数字的算式呢？(如2＋3，34－12，3×49，325，413，…)学生小组讨论，交流想法．师：如果某个运算符按键坏了，又该怎么办呢？学生小组讨论，派代表发言．三、举例分析1．课件出示：用计算器计算：112＝1112＝1 1112＝ 11 1112＝111 1112＝通过计算你发现了什么规律？你能用这个规律写出11 111 1112的结果吗？111 111 1112呢？2．按下面的步骤做一做：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选一个数字↓将这个数字乘以9↓将上面的结果乘12345679四、小结今天这节课我们学习了用计算器计算，你有什么体会？你觉得今天的学习对你有用吗，能不能说说？启发学生说出本节课的感受与体会，教师补充以下两条：(1)科学计算器有哪些主要功能键？(2)用计算器计算时输入顺序与书写顺序有何关系？五、课外作业1．按下列程序计算，把答案写在表格内：n→平方→＋n→÷n→－n→答案．(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并予以化简．2．算式5×(7－2)－33的按键顺序正确的是( )A．7－2×5－3x y3＝B．5×(7－2)－3x y3＝C．5×7－2－3x y3＝D．3x y3－5×(7－2)＝在本节课的教学实践中发现，学生的动手能力很强，操作熟练快捷，获悉按键功能比较顺利，所以应该放心地让学生去操作发现按键功能，不必教师讲解，而且教师讲授远比不上学生自己实践的效果好，但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结，有条理地展示给学生，便于学生记忆．学生体验到计算器处理复杂计算的优越性后，必然会产生对计算器的依赖心理，实践证明，在今后的学习过程中，学生离不开计算器的现象普遍存在，影响了对估计、笔算、心算的学习，所以在本节课后，应随时控制计算器的使用，教育学生不能随意使用计算器，而应按学习要求，适当选用各种算法．。
2019-2020年八年级数学上册第二章第五节用计算器开方教案北师大版一．学生起点分析（本课适合有条件使用计算器的学校）学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》,学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握了计算器的基本使用方法。
学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验。
二．教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算。
三．目标分析（一）教学目标知识与技能目标会用计算器求平方根和立方根。
过程与方法目标鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。
情感与价值目标在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
（二）教学重点会用计算器求平方根和立方根。
（三）教学难点经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
四．教学过程本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习第一环节：情境引入提出问题：你能计算吗？进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。
目的：导入新课。
第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键和键。
2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）（2）（3）（4）（5）目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。
《用计算器开方》精品教案教学目标：知识与技能目标：1.会用计算器求平方根和立方根．并能比较两个数的大小.2.掌握计算器的使用方法，发展学生的数感过程与方法目标：1.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力.2.让学生掌握计算器的方法，能够熟练使用计算器.情感态度与价值观目标：1.鼓励学生积极参与教学活动,用学到的计算器去顺利解决实际生活中的难题2.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．教学重点：1.掌握计算器的使用方法，提高学生的动手能力.教学难点：掌握计算器的使用方法，并能通过估算比较两个数的大小教学过程：练一练1、利用平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，通过观察或估算可以求出一些比较简单的数的平方根和立方根举例 4情境导入小明做了一个体积为632cm3的正方体模型，你能求出这个模型的表面积吗？(精确到1cm)(1)要求正方体的表面积，关键是什么？关键是正方体的棱长(2) 正方体的棱长怎么求？a3=632(3) 如何求a的近似值？利用计算器求探究新知1开平方键开立方键 2被开方数 =3 x 3被开方数=计算器不同，按键顺序和操作方法也可能不一样举例：按键顺序 显示结果3 2 ab/c 7 = 0.658633756 3 (﹣) 1 2 8 5 = ﹣10.87178969－π（ 6 × 7 ） ﹣SHIFT EXP = 3.339148045 a 632cm33x做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留0.00001）：（1（2 （3（4解： 按键顺序 显示结果≈28.28426SHIFT x 3 22 ab/c 5 = ≈1.63864、 5 8 = ≈0.761583 ﹣ 0 、4 3 2 = ≈﹣0.75595例题解析例1 的大小解：按键SHIFT x 33 =，显示1.44224957.，显示1.414213562 例2 利用计算器，比较下列各组数的大小（1（2）813与12解：（1≈4.24 3.27，∵4.24＞3.27 ∴（2） 813≈0.615 ， ≈0.7245，∵ 0.615 ＜ 0.7245 ∴813＜12议一议任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，随着开方次数的增加，你发现了什么？计算的结果越来越接近１任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１ 改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
综合实践活动一、指导思想：以素质教育理论为指导，全面贯彻全国基础教育工作会议精神，落实国务院《关于基础教育改革与发展的决定》和教育部《基础教育课程改革纲要（实行）的有关要求，结合学校科技特色，以综合为特征，以实践为核心，以活动为载体，以培养学生创新精神和实践能力为重点，深化素质教育，形成学校办学特色。
二、综合实践活动课程目标：１、情感目标：通过开展综合实践活动，培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。
２、知识目标：了解信息技术、劳动技术、社区服务和探究法的一些常识。
３、能力目标：使学生具有基本的生活自理能力、交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
４、过程目标：初步掌握参与社会实践与调查的方法、信息资料的搜集、分析与处理的方法和研究探索、实验实证的方法。
５、人格目标：获得亲身参与综合实践活动的积极体验和丰富的经验，塑造完善人格，初步养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质，形成对自然的关爱和对社会、对自我的责任感。
三、主要工作任务：１、构建出“以研究性学习为核心，以信息技术教育为补充与拓展，以劳动与技术教育及社区服务与社会实践为主要活动形式”的小学综合实践活动基本模式。
２、以五年级为试点年级，开展好综合实践活动课程的试点实验工作，三、四、六年级也要根据班级实际开展好综合实践活动，任课老师要以布置综合实践性作业为主要形式，指导学生开展好学科型综合实践活动。
３、在校内和社区开辟学生综合实践活动基地，开发综合实践活动资源，为学生提供活动的舞台。
４、提供若干综合实践活动备选主题，五年级每个班各选择一个进行研究，注意活动过程中资料的积累，期末整理好资料上交。
其他年级也可在其中挑选一个主题或自选主题进行研究。
５、五年级九位正副班主任作为学生开展综合实践活动的指导老师，全程指导各班开展好综合实践活动。
６、将综合实践活动与开发校本资源、社区资源结合起来，也要与学校区级科技课题的研究结合起来，办出学校特色。
2.5 用计算器开方教学设计一、学生起点分析（本课适合有条件使用计算器的学校）学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》，学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握了计算器的基本使用方法．学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的有理数的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验．二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．为此，本课的教学目标是：1.会用计算器求平方根和立方根．2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力．3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．三、教学过程设计本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习第一环节情境引入.5吗？提出问题：你能计算89进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．目的：导入新课．第二环节学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 ．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．第三环节 做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）3522 （3）58.0 （4）3432.0- 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动．例1 利用计算器比较33和2的大小．目的：熟悉用计算器进行开方运算．效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利．第四环节 议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．第五环节：课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤．效果：学生所学知识得以巩固．第六环节：布置作业内容：习题 2.7四、教学设计反思根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，这一节的内容，学生可以通过自己阅读计算器的使用说明书学会操作步骤，所以采用了学生自学、小组内交流的学习方式．学习效果较好．附：板书设计。
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》教学设计3一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版数学八年级上册第五章的内容，主要介绍了如何使用计算器进行开方运算。
这一章节是在学生已经掌握了计算器的使用方法的基础上进行教学的，目的是让学生能够熟练地使用计算器进行开方运算，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了计算器的使用方法，对开方运算也有一定的了解。
但是，对于如何使用计算器进行开方运算，以及开方运算在实际生活中的应用，还需要进一步的学习和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握如何使用计算器进行开方运算。
2.让学生能够理解开方运算的意义，并能够解决实际问题。
3.培养学生的计算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.如何使用计算器进行开方运算。
2.开方运算在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引出开方运算的概念，然后引导学生使用计算器进行开方运算，最后通过解决实际问题，让学生理解开方运算的意义。
六. 教学准备1.准备计算器。
2.准备与开方运算相关的实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出开方运算的概念。
例如，一个长方体的长是6cm，宽是4cm，求它的对角线长度。
让学生尝试解决这个问题，从而引出开方运算的必要性。
2.呈现（10分钟）向学生介绍如何使用计算器进行开方运算。
首先，讲解计算器的开方功能键的位置和用法，然后，通过一个实例，演示如何使用计算器进行开方运算。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，使用计算器进行开方运算。
可以设置一些难度不同的题目，让学生选择适合自己的题目进行练习。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些开方运算的题目，然后互相检查答案，确保学生能够熟练地使用计算器进行开方运算。
5.拓展（10分钟）通过解决一些实际问题，让学生理解开方运算的意义。
例如，计算一个正方体的体积，或者计算一个圆的面积等。
6.小结（5分钟）让学生总结一下，自己今天学到了什么，有什么收获。
北师大版数学八年级上册5《用计算器开方》教学设计1一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版数学八年级上册第五章的内容，主要介绍了如何使用计算器进行开方运算。
这一章节是在学生已经掌握了计算器的基本使用方法的基础上进行教学的，目的是让学生能够熟练地使用计算器进行开方运算，提高他们的计算能力。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经掌握了计算器的基本使用方法，对开方运算也有一定的了解。
但是，他们可能对计算器的开方功能不太熟悉，需要通过练习来提高熟练度。
此外，学生可能对计算器的一些高级功能不太了解，需要教师进行讲解和演示。
三. 教学目标1.让学生掌握计算器的开方功能，能够熟练地使用计算器进行开方运算。
2.提高学生的计算能力，使他们能够更快地准确地进行数学计算。
3.培养学生对数学的兴趣和信心，使他们更加积极主动地学习数学。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能够熟练地使用计算器进行开方运算。
2.难点：如何让学生熟练地使用计算器进行开方运算，以及如何引导学生发现和解决计算过程中出现的问题。
五. 教学方法1.讲解法：教师对计算器的开方功能进行讲解和演示，让学生了解如何使用计算器进行开方运算。
2.练习法：学生通过练习题来巩固所学的内容，提高计算器的使用熟练度。
3.问题解决法：教师提出问题，引导学生思考和解决问题，培养他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备计算器，确保它们能够正常使用。
2.准备练习题，包括一些具有挑战性的题目，以提高学生的计算能力。
3.准备教学课件，以便进行讲解和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子引入开方运算的概念，例如计算一个正方形的边长。
然后提问：“我们如何快速准确地计算出这个正方形的边长呢？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师讲解和演示计算器的开方功能，让学生了解如何使用计算器进行开方运算。
讲解过程中，教师要注意解释一些重要的概念和步骤，确保学生能够理解和掌握。
计算器运用与功能探索教材分析“计算器运用与功能实践”是《实数》的综合与实践.本课安排在“估算平方根和立方根”、“用计算器开方”等章节以后，让学生通过本节课的学习认识到有效运用工具在数学研究过程中的重要作用，培养学生的数学建模思想，发展操作、探究能力，激发创新精神.学生分析学生在小学已经对计算器的基本运用进行了学习，初中又经历了相关章节的学习，已经掌握了计算器的基本操作，同时对计算器的功能有着非常高的研究兴趣，在此基础上提出本节的两个问题，使学生在探索计算器与数学的关系，结合所学数学知识，对自身能力、学习方式和运算技巧等方面都有很大的提高.教学目标知识技能：能借助计算器从事探究活动，并能运用代数运算进行合理的解释，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程.通过对解决问题过程的反思，进一步提出新问题，获得有价值的数学活动经验，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯.过程与方法：在教学过程中，锻炼学生的动手能力，合作意识，逐步形成独立思考，主动探索的习惯.情感态度：通过探究活动，让学生认识到数学的应用价值，并提高学生对数学的兴趣，增强学生对计算器的探索研究欲望.教学重、难点：教学重点培养学生的探索、研究的欲望，熟练掌握计算器的基本功能，并能探索性的使用计算器.教学难点探索计算器的特殊功能，运用数学技巧解决实际的数学问题，并能用代数方法论证数学现象.教学方法教法：类比、探究式教学方法教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历探索的过程，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用.学法：自主、合作、探究的学习方式在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的.教学过程一.预习提前一天布置学生预习，对问题一、问题二进行探索，预习方式以小组为单位，回家查阅相关资料，给学生设计适当的问题，并由学生对问题进行深入探索，提出自己的问题.问题一：任选一个三位数（要求：百位数字比个位数字至少大2），颠倒数位顺序，用其中较大的那个数减去较小的数，再将所得差的各位数字颠倒数位并加上差本身，你得到的结果是多少？再换几个数试试，你发现了什么？任选一个四位数，仿照上面的规则，你会得到什么结果呢？如果任选一个五位数呢？……设计的问题：1、任取两位数的时候，运算结果是多少？三位数、四位数、五位数呢？2、试一试将运算过程用字母进行代数论证.3、从此题中找点新奇问题吧.问题二：任选一个正数，执行下列操作：加1，再取倒数，将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么？如果改变操作规则，如“加2再取倒数”，“平方加1后再开方、取倒数”……你还会发现类似的规律吗？设计的问题：1、请你选一个运算规则，找出最后的结果，小数点后三位稳定即可.2、试一试将运算过程用字母进行代数论证.3、请自主设计一个运算规则，观察其结果的特点.二.学习阶段游戏规则设计游戏模式，由教师宣读游戏规则：1、分六个小组.由奇数组作为挑战组，偶数组作为应战组.分成三个对战小组.2、应战组做好准备，由挑战组设计一个问题给应战组，由应战组的同学做出回应，若回答正确，应战组加1分，若回答不正确，由挑战组揭示答案，答案合适，挑战组得分.一个问题回答完成后，换边再战.3、小组内安排专门同学进行记录，记录内容为：对方的数结果本方的数结果出战/应战人得分4、三轮结束后，由教师选择得分最高的三个小组选派代表上讲台展示战斗情况.课堂组织过程1、课堂上先由本小组同学研究一下出题的方式以及应对的方案.2、2分钟以后对战模式开启，此时，教师应尽量不参与对战小组的战斗，而是从各个小组的对战中寻找新颖、深入的问题，并适当做好记录.问题一中可能出现的问题：1.两位数的情况：①十位数字与个位数字相等的情况：如：44，逆序后相减得0.②十位数字与个位数字不相等的情况：如：45，逆序：54较大的数-较小的数：54-45=9（此处的9实际应为09）逆序：90加差：90+09=99总结：在十位数字与个位数字不相等时，经过此番运算，最后结果均为99.abc2、三位数的情况：设此三位数为1）当百位数字与个位数字相等（即a=c）时：如：232逆序：232相减：0即：此时结果为0.（2）百位数字比个位数字大1(即a=c+1)例如：3521、逆序：2532、较大数-较小数：352-253=99 （此时99应为099）3、逆序：9904、加差：990+099=1089即：此时结果为1089.（3）百位数字比个位数字至少大2(即a ≥c+2)如451：运算顺序如下：①逆序：154②较大数-较小数：451-154=297③逆序：792④加差：792+297=1089即：循环完毕结果稳定得1089.三位数的验证问题： 任给三位数abc ，其中a ≥c+2，颠倒数位并相减：)10()110()1(a c b b c a a b c cb a -+--+---因为a>c ，若(a-1-c)不为0，需要a ≥c+2，十位数化简后得9，现在把差各位颠倒后相加：98109189)110()18()101()1(9)10()10(9)1(c a a c a c c a c a a c a c c a --+-+-++-----++-+--3、四位数字的情况：设此四位数字为：①：当a=d ，b=c 时如：3443逆序：3443相减：0即：此时结果为0.②当a=d 且b>c 时如：3543，逆序：3453较大数-较小数：3543-3453=90（此时90应为0090） 逆序：0900加差：0900+0090=0990即此时结果为990.代数式验证如下：09900)101()110(00)10()1(00)1()10(020)10()1(01b c c b c b b c b c c b c b b c b c c b a b c d dc b a -++----+-+-+--+---+-+---、逆序加差：、逆序相减：③当a>d 且b=c 时，如：5443，逆序：3445较大数-较小数：5443-3445=1998逆序：8991加差：10989即：此时结果为10989.98910918189101)110(2)110(211010110110111101101021011011011ad d a b b b b d a a d a d b b b b d a da b b b b a d a d b b b b d a a b b d db b a -++----+--+--+-+-+--+--+--+----+--+-+-+--+--+---、逆序加差：、逆序相减：④a>d 且b>c ，如：5432，逆序：2345较大数-较小数：5432-2345=3087逆序：7803加差：7803+3087=10890即：此时结果为10890.981010881010111011011011101010110121011011da a d cb bc b c c b ad d a d a c b b c a d ad b c c b d a a d b c c b d a a b c d dc b a -+-+--+--+--++---++------+-++-+--+----+--+----、逆序加差：、逆序相减：⑤当a>d 且b<c 时，如：5473，逆序：3745较大数-较小数：5473-3745=1728逆序：8271加差：8271+1728=9999即：此时结果为9999.999910110110110111011010110121011011ad d a c b b c c b b c a d d a d a c b b c a d a d b c c b d a a d b c c b d a a b c d dc b a -++---++---++---++-----+---++-+---+---+---+---、逆序加差：、逆序相减：当中间两数不变而只交换两边的两个数时：如：3567逆序：7563较大数-较小数：7563-3567=3996逆序：6993加差：6993+3996=10989，即此时运算结果稳定为10989.分析此时情况，当将中间两数看为一数时，实际为三位数的情况.当a ≥d+2时有：99810919891101981011991010991210110011da a d a d d a d a a d ad d a a d bc bc d a a bc d dbc a --+-+-++-----++-+---+--+---、逆序加差：、逆序相减：4、五位数字的情况：设此五位数字为：abcde①当a=e 且b=d 时，此时结果为0.②当a=e 且b>d 时，此时结果为10890.③当a>e 且b=d 时，此时结果为109989.④当a>e 且b>d 时，此时结果为109890.⑤当a>e 且b<d 时，此时结果为99099.六位数字的情况比较多，不再研究.代数式验证如下：当中间三数不变而只交换两边的两个数时： 如：35467逆序：75463较大数-较小数：75463-35467=39996逆序：69993加差：69993+39996=109989，即此时运算结果稳定为109989.分析此时情况，当将中间三数看为一数时，实际也为三位数的情况. 99981091998911019981011999101099912101100011ea a e a e e a e a a e ae e a a e bcd bcd e a a bcd e ebcd a --+-+-++-----++-+---+--+---、逆序加差：、逆序相减：当a ≥e+2时有：在一个多位数中，如果中间数位保持不变，只交换靠外边的两位，那么其结果的推理方式类似三位数的推理，当满足三位数的基本要求时，我们会得到如下的结果：问题一的最终目标问题一的主要运算方式是运用计算器的方便、快捷对重复运算的技巧和方法进行锻炼，此题的主要目标是通过这种运算将目标归结到用代数式来验证这种运算规律的方法上来，让学生由浅入深，理解数学的类比、推理及归纳思想.问题二可能出现的问题1、对于问题中提到的简单运算进行验证.如：任选一个正数，加1，取倒数，将所得到的结果不断执行上述操作.可取3，有限次运算后结果约为0.618；实际上取-3，结果也是约为0.618，但是取-1或-2均不可行（导致分母为0）.由此可以得到，不断执行操作，数值基本稳定，稳定值约为0.618.这实际上就是寻找一个数，使其等于此数加1后的倒数.用代数式表示可得方程：11+=x x 2、任选一个正数，加2，取倒数的验证：如取1，经过有限次运算后，稳定值约为0.414. 用代数式表示为：21+=x x 3、平方加1后再开平方、取倒数的验证： 如取1，经过有限次运算后，稳定值约为0.786. 用代数式表示为：112+=x x 由于此时学生未学分式方程和一元二次方程，因此这样的方程不要求学生解答，只要能列出这样的验证方程式，观察其特点即可.学生提出的问题：1、结果发散的运算规则：如加1后再平方等.2、结果收敛的运算规则：如加1后平方再取倒数等.这样的结果，学生在前面的问题掌握的基础上能自己总结出来，因此教师不用多加引导，可让学生自主完成.问题二的终极目标：问题二中提出的问题需要学生自主进行验证，找出其中的规律，并能根据所给例子的特点总结出新的运算规则.问题二的最终目标是让学生通过运用计算器进行验证的过程理解极限的思想，掌握迭代运算的数学方法，并能根据所给规则列出适当的方程式（即将验证过程转化成代数式表示的数学思路）.。
