九年级数学上册第一、二章练习题

1 九年级数学上册第一、二章练习题

一、选择题

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）

A、23121xx B、21120xx C、20axbxc D、 2221xxx

2、关于x的方程2(3)210axxa是一元二次方程的条件是（ ）

A、0a B、3a C、3a D、3a

3、一元二次方程x2-1=0的根为（ ）

A、x＝1 B、x＝－1 C、x1＝1，x2＝－1 D、x1＝0，x2＝16

4、方程2x=x的解是 （ ）。

A、 x=1 B、 x=0 C、 x1=1 x2=0 D、 x1=﹣1 x2=0

5、方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）

A、 12 B、 12或15 C、 15 D、不能确定

6、关于x的一元二次方程22(1)10axxa有一个根为0，则a的值是（ ）

A、±1 B、－1 C、 1 D、 0

7、用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（ ）

A、 216x B、 216x C、 229x D、 229x

8、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）

A、 三边中线的交点 B、 三条角平分线的交点 C、 三边上高的交点 D、三边中垂线的交点

9、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要在构成的三角形内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）

A、一处 B、二处 C、三处 D、四处

10、 下列命题中是假命题的是（ ）

A、等腰三角形两底角的平分线相等 B、等腰三角形两腰上的高相等

C、等腰三角形两腰上的中线相等 D、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

11、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（ ）

A、 4.8 B、 5 C、 3 D、 10

12、如图 ,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（ ）

A、∠AEB = ∠ADC ∠C = ∠D B、∠AEB = ∠ADC CD = BE

C、AC = AB AD = AE D、AC = AB ∠C =∠B

13、已知：如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2 14、已知α、β是方程230xx的两根，则α+β，αβ分别为（ ）

A、3，1 B、1，3 C、-1，3 D、1，-3

15、以下命题中，真命题的是 （ ）

A、“对顶角相等”的逆命题是真命题 B、 同位角相等

C、 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D、 等腰三角形两腰上的中线相等

16、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是

A、1 B、5 C、7 D、5或7

17、下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）．

A、若x2=4，則x＝2 B、方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝1

C、若x2+2x+k=0的一個根為1，則3k＝ D、若分式2321xxx－＋－的值為零，則x＝1，2

18、如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）

A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC

二、填空题

1、方程(5)(7)26xx，化为一般形式为________________,其中二次项系数是_________，一次项系数是_________，常数项是__________

2、已知关于x的方程21(1)230mmxx是一元二次方程,则m的值为：___________。

3、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是 。

4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是

5、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 .

6、已知1x是方程260xax的一个根，则a=____________。

7、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .

三、解答题

1、解下列方程

（1）2(21)9x （2）2430xx（用配方法） （3）2523xx

3

（4）3x2+5(2x+1)=0 （5）752652xxx （6）(54)(54)0xxx

2、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结设，写一个真命题并加以证明．

①AB＝DE；②AC＝DF；③ABC＝DEF；④BE＝CF

已知：

求证：

证明：

3、如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

4、如图，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.

(1) 求△AEN的周长.

(2) 求∠EAN的度数.

(3) 判断△AEN的形状.

5、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。

4 6、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

7、在国家积极的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m下降到5月份的11340元/2m⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m？请说明理由。

8、某工厂二月份生产钢铁500吨，因管理不善，三月份的钢产量减少了10%，从四月份起加强了管理，产量逐月上升，5月份产量达到648吨，求该厂四、五月份平均增长率。

9、某商场在“十一国庆节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元。问题：（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？

10、如图所示，在△ABC中，∠C=90o，点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQC的面积等于8cm2?