(完整版)第十章_电荷和静电场课后习题答案

第十章 静电场中的导体和电介质一 选择题1. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。

设无限远处的电势为零，则导体球的电势为 ( )20200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR a q o --εεεε 解：导体球处于静电平衡，球心处的电势即为导体球电势，感应电荷q '±分布在导体球表面上，且0)(='-+'+q q ，它们在球心处的电势⎰⎰'±'±='='='q q q R R q V 0d π41π4d 00εε 点电荷q 在球心处的电势为 aq V 0π4ε= 据电势叠加原理，球心处的电势aq V V V 00π4ε='+=。

所以选（A ）2. 已知厚度为d 的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为 ( )00002 . D . C 2 . B 2 .A εd E=εE=E E σσεσεσ== 解：在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等，且高斯面内电荷为S 2σ，可得 0εσ=E 。

所以选（C ）3. 如图，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ，在腔内离球心的距离为 d 处(d<R )，固定一电量为+q 的点电荷。

用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心o 处的电势为( ))Rd (q R d q 11π4 D. 4πq C. π4 B. 0 A.000-εεε 解：球壳内表面上的感应电荷为-q ，球壳外表面上的电荷为零，所以有)π4π4000Rq d q V εε-+=。

所以选（ D ）4. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为 ( )A ． R ／r B. R 2 / r 2 C. r 2 / R 2 D. r / R解：两球相连，当静电平衡时，两球带电量分别为Q 、q ，因两球相距很远，所以电荷在两球上均匀分布，且两球电势相等，取无穷远为电势零点，则r q R Q 00π4π4εε= 即 rR q Q = Rr r q R Q r R ==22 4/4/ππσσ 所以选（D ） o R d +q ． 选择题3图 选择题2图5. 一导体球外充满相对介质电常数为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为 ( )A. ε0 EB. ε0εr EC. εr ED. (ε0εr -ε0) E解：根据有介质情况下的高斯定理⎰⎰∑=⋅q S D d ，取导体球面为高斯面，则有S S D ⋅=⋅σ，即E D r 0εεσ==。

第十章静电场中的能量1.电势能和电势合格考达标练1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.W3>W2>W1,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。

2.(2021山东潍坊高二模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。

3.如图所示为某点电荷形成的电场,A 、B 为电场线上两点,则( )A.点电荷带负电,E A >E BB.点电荷带正电,E A <E BC.点电荷带负电,φA >φBD.点电荷带正电,φA <φB4.下列说法中正确的是( )A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小B.沿电场线的方向,电势一定越来越低C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A 错误,选项B 正确。

必修3物理第10章静电场中的能量单元含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）1. 如图所示，在竖直平面内，a、b为固定在O点的点电荷甲产生的电场的等势线，带电微粒乙在等势线a上的A点由静止释放向上运动，运动到B点时速度又为零，则下列说法正确的是（）A.甲、乙带异种电荷B.乙只受电场力作用C.乙从A运动到B的过程中，电势能先减小后增大D.乙从A运动到B的过程中，机械能一直在增大2. 自然界中的氢以氕(11H)、氘(12H)、氚(13H)三种同位素的形式存在，氕、氘、氚三种同位素的原子核分别由静止经过电压为U的同一电场加速后，获得速度最大的是（）A.氕(11H) B.氘(12H) C.氚(13H) D.都相同3. 如图所示，在同一水平面内有A、B、C、D四点，O点有一固定的点电荷，E和F是水平面内以O为圆心的同心圆，B、C在F圆上，由此可判断（）A.在A、B、C、D四点中，D点的电场最弱B.D点电势不一定高于B点电势C.B点和C点电场强度相同D.正电荷从B点移到C点电场力做正功4. 下列说法正确的是（）A.电场中电场线一定是直线B.电势差的大小与零电势点的选取有关C.电场中电势高的地方电势能越高D.电场线方向与等势面处处相垂直5. 下列四幅图中，a、b两点的电势相等，电场强度也相等的是（）A.带等量异种电荷的平行金属板间的两点B.处于静电平衡状态的导体内的两点C.以孤立的点电荷为圆心的球面上两点D.等量正电荷连线中垂线上关于O点对称的两点6. 如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一初速度v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是（重力不能忽略）（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能不变，重力势能增加，电势能减少C.动能增加，重力势能增加，电势能减少D.动能减少，重力势能增加，电势能增加7. 如图所示,把一带负电的小球放在光滑绝缘面上,欲使球能静止在斜面上,需在MN 间放一带电小球,则可A.带负电,放在A点B.带正电,放在B点C.带负电,放在B点D.带负电,放在C点8. 如图所示，O点处有一周定的点电荷，虚线是等势面，另外两个质量及电量绝对值相等的带电粒子M、N以大小相同的速度射入点电荷的电场，仅在电场力作用下两个粒子运动的轨迹如图中实线所示，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是（）A.M、N带异种电荷，M和O点处点电荷电性相同B.M从a点运动到b点的过程中，电势能先增大后减小C.N从c点运动到d点的过程中，动能先减小后增大D.N在d点的电势能比M在a点电势能小二、多选题（本题共计 4 小题，每题 4 分，共计16分，）9. 对一电容器充电时，电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图像如图所示，其中正确的是（）A. B. C. D.10. 如图（a），竖直面内，方向水平向左、场强大小为E0的匀强电场中，固定着一根与电场方向平行的足够长光滑绝缘细杆，杆上O、C两点和两个等量同种正点电荷A、B 恰好构成菱形OACB．令x轴与杆重合，以O点为坐标原点，规定水平向左为A、B电荷在王轴上产生的合场强的正方向，用E m表示该合场强的最大值，则该合场强在π轴上的变化规律如图（b）所示．现将一质量为m、电荷量为−q(q>0)的小球（可视为点电荷）套在杆上，使其从O点由静止释放．下列判定正确的是（）A.若E0=E m，小球将在OC之间做往复运动B.若E0>E m，运动过程中小球的电势能一直减小C.若移走B电荷，仍从O点释放小球，则小球运动到OC连线中点时对杆的弹力一定最大D.若移走B电荷，仍从O点释放小球，则小球运动过程中的加速度最大值为q(2E0+E m)2m11. 空间中存在一沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化关系如图所示，下列说法正确的是（）A.x1与x3两点电场强度相同B.x1与x3两点电场强度方向相反C.x1点比x2点电势高D.x1与x2两点间的电势差与x2与x3两点间的电势差相等12. 如图所示，在匀强电场中，有一个与匀强电场平行的直角三角形区域ABC，AB=6cm，BC=2√3cm，A点的电势为φA=10V，B点的电势为φB=4V，C点的电势为妒φC=−2V．则（）A.将一个电荷量为q=−2×10−6C的电荷从B点移到C点，电场力做功为W=1.2×10−5JB.将一个电荷量为q=−2×10−6C的电荷从B点移到C点，电场力做功为W=−1.2×10−5JC.此电场的电场强度大小为E=√3×102V/m，从A指向CD.此电场的电场强度大小为E=2×102V/m，沿∠C的平分线斜向上三、解答题（本题共计 4 小题，共计46分，）13.(11分) 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为−q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为√5gR．则：（1）正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系．（2）求小球滑到C点时的速度大小．（3）若以A点作为参考点（零电势点），试确定B点的电势．14.(10分) 一个质量为m=0.3kg，带电荷量为q=+1.0×10−6C的物块静止在绝缘水平面上，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1．从t=0时刻开始，加上一个如图所示的周期性变化的电场（取水平向右为正方向，g取10m/s2）．求：（1）0∼2s和2∼4s内物块的加速度大小；（2）14s内物块的位移大小；（3）14s内电场力对物块所做的功．15.(12分) 如图所示为示波管的原理图，初速度为0的电子在U1=2500V电压加速下，沿偏转电场中心虚线射入，不加偏转电压时，电子打在荧光屏的中心O点，设偏转极板长为L=4cm，极板间距d=2cm，偏转板右端到荧光屏的距离L′=16cm，荧光屏界面的直径大小为D=12cm．（本题中在X−X′方向不加偏转电压）．试求：（1）电子进入偏转电场的初动能为多少电子伏？（2）要使电子能飞出偏转板，偏转电场两极YY′所加最大电压为多少？（3）要使电子能打在荧光屏上，偏转电场YY′两极所加的最大电压是多少？16.(13分) 如图所示，一个离子以初速度v0沿某方向垂直射入宽度为L的匀强磁场，在磁场中偏转后垂直射入同宽度的电场，穿出电场的出射点与进入磁场的入射点在同一水平线上，已知电场强度为E，穿过电场区域时发生的侧移量为ℎ，不计离子所受重力．求：（1）该离子的电性和比荷（即电荷量q与其质量m的比值）；（2）离子在磁场中偏转的半径r与磁场强度B；（3）试比较离子分别在电场和磁场中运动的时间大小关系，并说出理由．四、实验探究题（本题共计 2 小题，每题 7 分，共计14分，）17. 磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应________．A．平行于南北方向，位于小磁针上方B．平行于东西方向，位于小磁针上方C．平行于东南方向，位于小磁针上方D．平行于西南方向，位于小磁针上方此时从上向下看，小磁针的旋转方向是________（选填“顺时针”或“逆时针”）．（2）如图（b）所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（）A.加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C.加一电场，电场方向沿z轴负方向D.加一电场，电场方向沿y轴正方向（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（选填“排斥”或“吸引”），当通以相反方向的电流时，它们相互________（选填“排斥”或“吸引”），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．18. 如图所示是定性研究平行板电容器的电容与其结构之间的关系的装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，若充电后保持电容器带电量不变，试指出如图所示的情况下，静电计指针的偏转角度变化情况．（1）板间距离减小时，静电计指针的偏转角度________（选填“不变”“变大”或“变小”）．（2）正对面积增大时，静电计指针的偏转角度________（选填“不变”“变大”或“变小”）．（3）使用静电计的目的是观察电容器________的变化情况．参考答案与试题解析必修3物理第10章静电场中的能量单元含答案一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】D【考点】电场力做功与电势能变化的关系点电荷的场强【解析】此题暂无解析【解答】解：A．因为乙粒子由静止释放后向上运动，所以乙受到向上的电场力，所以甲、乙带同种电荷，故A错误；B．乙粒子向上先加速后减速，说明粒子除了受电场力还受重力的作用，故B错误；CD．粒子从A运动到B的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，减小的电势能转化为粒子的机械能，机械能一直在增大，故D正确，C错误．故选D．2.【答案】A【考点】带电粒子在电场中的加（减）速和偏转【解析】本题考查带电粒子在电场中的加速：利用动能定理qU=12mv2−0可得带电粒子获得的速度．【解答】解：由qU=12mv2−0得，v=√2qUm，故经相同电压U加速后，氕核获得的速度最大（氕核质量最小），故A正确．故选A．3.【答案】B【考点】点电荷的场强电势【解析】此题暂无解析【解答】解：A．根据点电荷电场强度特点可知在A、B、C、D四点中，D点的电场最强，故A 错误；B．题中没有说明点电荷带何种电荷，若带正电荷，D点电势一定高于B点电势，若带负电荷，D点电势一定低于B点电势，故B正确；C．B点和C点的电场强度的方向不同，故C错误；D．B、C两点电势相等，因此电荷从B点移到C点电场力不做功，故D错误．故选B．4.【答案】D【考点】电场线电势差电势能等势面【解析】电势差是标量，正负表示大小；电势差与零电势点的选取无关；沿着电场线方向电势降低；电势反映电场本身的性质，与试探电荷无关．电场力做功跟移动电荷的路径无关．同一点正电荷在电势高的地方电势能较大，在电势低的地方电势能较小．电场力做正功，其电势能一定减小；电场力做负功，其电势能一定增加．【解答】解：A．电场中电场线可以是曲线，故A错误；B．两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，故B错误；C．根据推论可知，同一点正电荷在电势高的地方电势能较大，在电势低的地方电势能较小，而同一点负电荷在电势高的地方电势能较小，在电势低的地方电势能较大，故C 错误；D．电场线方向与等势面处处相垂直，故D正确．故选：D．5.【答案】B【考点】电势差与电场强度的关系【解析】电势是标量，电场强度是矢量，标量只要大小相等，标量就相等，而矢量，大小、方向均相同，矢量才相同。

10-1 如题图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ，设无限远处为电势零点。

试求： (1) 球壳内外表面上的电荷；(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势；(3) 球心O 点处的总电势。

习题10-1图解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，外表面上带电荷q +Q 。

(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O 点的 距离都是a ，所以由这些电荷在O 点产生的电势为0d 4q qU aπε-=⎰aq04επ-=(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和q Q q q O U U U U +-++=04qr πε=04qa πε-04Q qb πε++01114()q r a bπε=-+04Q bπε+ 10-2 有一"无限大"的接地导体板 ，在距离板面b 处有一电荷为q 的点电荷，如题图(a)所示。

试求：(1) 导体板面上各点的感生电荷面密度分布(参考题图(b))； (2) 面上感生电荷的总电荷(参考题图(c))。

习题10-2图解：(1) 选点电荷所在点到平面的垂足O 为原点，取平面上任意点P ，P 点距离原点为r ，设P 点的感生电荷面密度为．在P 点左边邻近处(导体内)场强为零，其法向分量也是零，按场强叠加原理，()220cos 024P q E r b θσεπε⊥=+=+ ∴ ()2/3222/b r qb +-=πσ (2) 以O 点为圆心，r 为半径，d r 为宽度取一小圆环面，其上电荷为 ()3222d d d //Q S qbr r r bσ==-+q Q a bO r()q brrr qb S Q S-=+-==⎰⎰∞2322d d /σ10-3 如题图所示，中性金属球A ，半径为R ，它离地球很远．在与球心O 相距分别为a 与b 的B 、C 两点，分别放上电荷为A q 和B q 的点电荷，达到静电平衡后，问： (1) 金属球A 内及其表面有电荷分布吗？(2) 金属球A 中的P 点处电势为多大？(选无穷远处为电势零点)B C R AP Oq A q Bba习题10-3图解：(1) 静电平衡后，金属球A 内无电荷，其表面有正、负电荷分布，净电荷为零． (2) 金属球为等势体，设金属球表面电荷面密度为． ()()000d 4=4////AP A B S U U S R q a q a σπεπε==⋅+⎰⎰∵d 0AS S σ⋅=⎰⎰∴ ()()04///P A B U q a q a πε=+10-4 三个电容器如题图联接，其中C 1 = 10×10-6 F ，C 2 = 5×10-6 F ，C 3 = 4×10-6 F ，当A 、B 间电压U =100 V 时，试求：(1) A 、B 之间的电容；(2) 当C 3被击穿时，在电容C 1上的电荷和电压各变为多少？ABC 1C 2 C 3U习题10-4图解：(1) =+++=321321)(C C C C C C C 3.16×10-6 F(2) C 1上电压升到U = 100 V ，电荷增加到==U C Q 111×10-3 C10-5 一个可变电容器，由于某种原因所有动片相对定片都产生了一个相对位移，使得两个相邻的极板间隔之比为2:1，问电容器的电容与原来的电容相比改变了多少？(a) (b)习题10-5图解：如图所示，设可变电容器的静片数为n ，定片数为1-n ，标准情况下，极板间的距离为d （图a ），极板相对面积为S 。

2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版重点知识点大全单选题1、如图所示，在三角形ABC的A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向上，那么（）A．两点电荷都带正电B．两点电荷都带负电C．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电D．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电答案：DB点的电场强度方向垂直于BC边向上，则A点的点电荷在B处的电场强度方向是沿AB指向A，C点的点电荷在B 处的电场强度方向是沿BC指向B，这样二者矢量和才能垂直于BC边向上，如图所示，则分析可知A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，故D正确，ABC错误。

故选D。

2、如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r 的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea=0，则下列判断正确的是（）A．匀强电场电场强度E=kQ2r2，方向水平向右B．匀强电场电场强度E=kQr2，方向水平向左C．c点电场强度Ec=0D．b点的电场强度Eb=√2kQr2，与匀强电场方向成45°角答案：DAB．因a点的电场强度Ea=0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度为E=kQ r2方向水平向右，故AB错误；C．由电场叠加原理知c点电场强度E c=2kQ r2方向水平向右，故C错误；D．同理可得b点的电场强度E b=√2kQ r2与匀强电场方向成45°角斜向上，故D正确。

故选D。

3、下列说法正确的是（）A．库仑定律适用于任何电场的计算B．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为kQ29r2D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力答案：BA．库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；B．带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；D．两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。

第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律[知能准备]1．自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷．2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的电荷，而另一端带上与带电体相 的电荷．（3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电的物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上．3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ．4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.60×10-19C.实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称为元电荷．电荷量e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的．5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值．电子的比荷为．m qkg C m e e/1076.111⨯=[同步导学]1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变．例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正确．如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 （ ）A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D 错误．3．“中性”和“中和”的区别图1—1—1“中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的异种电荷．“中和”是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程．[同步检测]1、一切静电现象都是由于物体上的 引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由 引起的.2．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为 （ ）A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一定是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体3．如图1—1—2所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体A 和B ，均放在绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把A 、B 分开，则A 电，B 电；若先将A 、B 分开，再移走+Q ，则A 电，B 电.4．同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量 的趋势，异种电荷相互吸引，而且在引力作用下有尽量 的趋势．5．一个带正电的验电器如图1—1—3所示，当一个金属球A 靠近验电器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）A ．金属球A 可能不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（ ）A ．验电器所带电荷量部分被中和B ．验电器所带电荷量部分跑掉了C ．验电器一定带正电D ．验电器一定带负电7．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8．现有一个带负电的电荷A ，和一个能拆分的导体B ，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体B 带上正电？9．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C10．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A = ，q B =图1—1—2 图1—1—3，q C =．[综合评价]1．对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷2．如图1—1—4所示，当将带正电的球C 移近不带电的枕形绝缘金属导体AB 时，枕形导体上的电荷移动情况是A.枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体中的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动 图1—1—43．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了4．如图1—1—5所示，用带正电的绝缘棒A 去靠近原来不带电的验电器B ，B 的金属箔片张开，这时金属箔片带 电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔片也能张开，它带 电. 图1—1—55．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜．在a 的近旁有一底座绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图1—1—6所示，现使b 带电，则： A. ab 之间不发生相互作用 B. b 将吸引a ，吸在一起不放开C. b 立即把a 排斥开D. b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 图1—1—66．5个元电荷的电荷量是 C ，16C 电荷量等于 个元电荷的电荷量．7．有两个完全相同的带电绝缘金属球A 、B ，分别带有电荷量Q ＝6.4×C,Q ＝–A 910-B 3.2×C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后，910-小球A 、B 各带电多少库仑？8．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有3×10-3C 的正电荷，小球B 带有-2×10-3C 的负电荷，小球C 不带电．先将小球C 与小球A 接触后分开，再将小球B 与小球C 接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？第一章静电场第一节电荷及其守恒定律[知能准备]答案：1. 正负 2.（1）正负（2）异同（3）一部分电荷 3. 创造消失保持不变[同步检测]答案：1.带电摩擦 2.AD 3.不带不带负正 4 .远离靠近 5.AC 6.C 7.D 8.电荷A靠近导体B时,把B先拆分开后把电荷A移走,导体B靠近电荷A的一端带正电9.A 10. 5×10-6C 7.5×10-6C 7.5×10-6C[综合评价]答案：1.BC 2.B 3.B 4.正负 5.D 6. 8×10-19C 10207.(1) 4. 8×10-9C (2) 1.6×10-9C1.6×10-9C 8. 1.5×10-3C –2.5×10-4C –2.5×10-4C。

题图10-1题10-1解图d第十章习题解答10-1 如题图10-1所示，三块平行的金属板A ，B 和C ，面积均为200cm 2,A 与B 相距4mm ，A 与C 相距2mm ，B 和C 两板均接地，若A 板所带电量Q =3.0×10-7C ，忽略边缘效应,求：（1）B 和C 上的感应电荷？（2）A 板的电势（设地面电势为零）。

分析：当导体处于静电平衡时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律，可以求得导体的电荷分布，又因为B 、C 两板都接地，所以有ACAB U U =。

解：（1）设B 、C 板上的电荷分别为B q 、C q 。

因3块导体板靠的较近，可将6个导体面视为6个无限大带电平面。

导体表面电荷分布均匀，且其间的场强方向垂直于导体表面。

作如图中虚线所示的圆柱形高斯面。

因导体达到静电平衡后，内部场强为零，故由高斯定理得：1A C q q =-2A B q q =-即 ()A B C q q q =-+ ①又因为： ACAB U U =而: 2AC ACdU E =⋅ AB AB U E d =⋅∴ 2AC AB E E =于是：002C B σσεε =⋅ 两边乘以面积S 可得： 002C B S S σσεε =⋅即： 2C B q q = ②联立①②求得: 77210,110C B q C q C --=-⨯=-⨯题图10-2(2) 00222C C A AC C AC AC q d d d U U U U E S σεε =+==⋅=⋅=⋅ 733412210210 2.2610()200108.8510V ----⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯10-2 如题图10-2所示，平行板电容器充电后，A 和B 极板上的面电荷密度分别为+б和－б，设P 为两极板间任意一点，略去边缘效应，求：（1）A,B 板上的电荷分别在P 点产生的场强E A ,E B ;（2）A,B 板上的电荷在P 点产生的合场强E ； (3)拿走B 板后P 点处的场强E ′。

4 电容器的电容课后·训练提升 合格考过关检验一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.若使一已充电的电容器所带电荷量减少q,其两极板间电压变为原来的13,则( )A.电容器原来所带电荷量为1.5qB.电容器的电容变为原来的13C.电容器原来的电压为1 VD.电容器完全放电后,电容变为零解析电容器两极板间电压变为原来的13时,电容不变,由C=ΔQΔU知电荷量变为原来的13,则23Q=q,可知电容器原来所带电荷量为Q=1.5q,选项A 正确,B错误。

由于题中无电压和电容的具体数据,因此无法求出原来的电压,选项C 错误。

电容反映电容器本身的特性,电容器放电,电容器的电容不变,选项D 错误。

2.电容器是一种重要的电学元件,它能够储存电荷。

电容器储存电荷的特性用电容表征。

如图所示,在研究电容器充、放电的实验中,使开关S 掷向1端,电源E 对电容器C 充电。

下列图像中,能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是( ),充电电流越来越小,充满以后电流为零,选项A正确,B错误。

根据C=Q可知,电容器的电容大小不变,则Uq-U图像是一条过原点的直线,选项C、D错误。

3.电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统,如图所示。

极板M、N组成的电容器视为平行板电容器,M固定,N可左右运动,通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。

当汽车减速时,极板M、N间的距离减小,若极板上的电荷量不变,则该电容器( )A.电容变小B.极板间电压变大C.极板间电场强度不变D.极板间的电场强度变小C=εr S4πkd可得,d减小,C增大,选项A错误。

电容器所带电荷量Q不变,C增大,由U=QC可得,U变小,选项B错误。

由匀强电场的电场强度与电势差关系公式可得E=Ud =QCd=4πkQεr S,E与d无关,E不变,选项C正确,D错误。

4.有两个平行板电容器,它们的电容之比为5∶4,它们所带电荷量之比为5∶1,两极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比和电场强度之比为( )A.4∶1,1∶3B.1∶4,3∶1C.4∶1,3∶1D.4∶1,4∶3=Q1C2Q2C1=5×41×5=4,E1E2=U1d2U2d1=4×31×4=3,选项C正确。