2020-2021高二物理3-5学案：第十七章 3粒子的波动性含解析

17.3粒子的波动性教学设计一、教学目标1．知识与技能（1）知道光、实物粒子具有波粒二象性；（2）知道德布罗意假说的内容，公式表达；（3）了解物质波的验证过程。

2．过程与方法（1）沿着物理学家的研究过程展开教学，尽量再现物理学家的思想和研究方法。

（2）通过“小练习”对比，进而理解宏观物体的波动性不明显，并找到验证物质波的方法3．情感态度与价值观（1）感受人类对光认识的美好、曲折过程，欣赏物理学的对称美，体会蕴含的哲学思想。

（2）从科学家的工作中感悟科学探究：如何向固有观念挑战，提出大胆猜想和假说，如何寻找有效的方法加以验证……。

（3）培养学生的科学文化素质──科学方法、科学意识、科学精神。

二、复习回顾（引入新课）1．人类对光的认识──一部科学史诗2．h──粒子性、波动性之间的桥梁四、进行新课1．德布罗意的总结──承上启下19世纪以来，光学上注重波动方面的研究，忽视了粒子方面的研究；而实物粒子的研究上，是否发生了相反的错误？师：“相反的错误”指什么？生：实物粒子的研究只注重了粒子性，而忽视了波动性。

2．（自学）德布罗意假说──科学的狂想曲，回答问题：（1）德布罗意假说的内容？实物粒子也具有波动性；每一个运动的粒子都与一种波对应。

（2）物质波的概念？与实物粒子相联系的波──德布罗意波。

（3）物质波的频率、波长公式？ ，h p λ=hεν= 3．物质波的验证师：如何验证德布罗意假说？生：如果能观察到实物粒子的干涉、衍射现象，得以验证。

师：发生明显衍射的条件？生：障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或者比波长还要小。

4．练习巩固，（1）计算：一个质量为0．01kg ，速度为300m/s 的子弹，对应的德布罗意波长？[解析]342.210m h h p mvλ-===⨯ 问题：为什么不易观察到宏观物体的波动性？（2）计算：一个原来静止的电子，经过100v 的电压加速后，对应的德布罗意波长？[解析]eu ε=p =101.210mh p λ-===⨯ 问题：分子直径的数量级？（1010m -）师点拨：电子的德布罗意波长与分子直径相当，电子束照到晶体上，两晶格的狭缝可使电子发生明显的衍射。

一、光的波粒二象性┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．光的本性(1)大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射、偏振现象表明光在传播过程中具有波动性。

(2)个别光子产生的效果往往显示出粒子性，比如光电效应、康普顿效应等，光子与电子的作用是一份一份进行的，这些都体现了光的粒子性。

(3)光既具有波动性又具有粒子性，光具有波粒二象性。

2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝hν。

(2)动量：p ＝hλ。

(3)意义能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ或频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。

因此ε＝hν和p ＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

[说明]1．光的波动性是光子本身的属性，不是光子之间的相互作用产生的。

2．光的波动性不同于宏观物质的波，光子也不同于实物粒子。

①[判一判]1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性(√) 2．光子数量越大，其粒子性越明显(×)3．光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子(√) 二、粒子的波动性及实验验证┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。

(2)物质波的波长、频率关系式波长：λ＝h p ，频率：ν＝εh。

2．物质波的实验验证(1)实验探究思路干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

(2)实验验证1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。

[说明]1．人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝hp关系同样正确。

2．宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。

学说微粒说波动说电磁说光子说波粒二象性代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦爱因斯坦公认年代17世纪17世纪19世纪中20世纪初20世纪初2.对光的波粒二象性的理解实验基础表现说明光的波动性干涉和衍射(1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述(2)能量强的光在传播时，表现出波的性质(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用产生的(2)光的波动性不同于宏观观念的波光的粒子性光电效应、康普顿效应(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的(2)光子不同于宏观观念的粒子[典型例题]例1.[多选]关于光的波粒二象性的理解正确的是()A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C．高频光是粒子，低频光是波D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著[解析]光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A 正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误。

17.3 粒子的波动性一、核心素养通过《粒子的波动性》的学习过程，让学生感受人类对光认识的美好、曲折过程，欣赏物理学的对称美，体会蕴含的哲学思想。

从科学家的工作中感悟科学探究：如何向固有观念挑战，提出大胆猜想和假说，如何寻找有效的方法加以验证。

培养学生的科学文化素质──科学方法、科学意识、科学精神。

二、教学目标1. 通过史实的回顾，感受人类对光的认识过程的曲折性，了解光的波粒二象性的内容。

2. 知道实物粒子具有波动性，领会类推的研究方法和用历史的观念来看问题，感悟科学家的探求精神。

3. 通过对德布罗意波的实验对象的选择和实验方案的设计，感受实验研究这一重要的研究方法。

4. 通过对显微镜的分析学习，感受科学的成就推动了技术的进步。

三、学情分析粒子的波动性是《人教版选修3-5》第十七章第三节内容，主要包括了解光的波粒二象性，知道实物粒子的波动性和物质波的实验验证。

学生在《选修3-4》中已经学习了光的波动性的知识，在本章第二节又学习了光的粒子性的知识，通过光的本性的史实回顾，了解光的波粒二象性难度不大。

类推的思想方法在高中物理学习中曾多次运用，学生能从科学家的工作中感悟科学探究，以及向固有观念的大胆挑战。

这其中蕴含的教育功能是非常重要的，教学中要突出体现和渗透。

学生明白，任何一个假设的验证，都必须依靠实验。

实验如何设计，在设计过程中技术问题如何解决，是本节课思维量最大的部分，也是最能锻炼学生能力的部分，这一教学环节的设计显得尤为重要。

建立具体的情境，通过问题的引导，学生在探究中完成这个实验方案。

四、教学重点、难点1. 实物粒子的波动性、类推的研究方法、对固有观念的挑战2. 物质波实验方案的设计、技术问题的解决五、教学活动课前：登陆优教平台，发送预习任务。

根据优教平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。

1、光的波粒二象性：【讲授、提问】很久以前，人类就在思考这样一个问题：光是什么？人类对光的本性的研究构成了一部科学史诗。

第十七章波粒二象性第3节粒子的波动性★新课标要求（一）知识与技能1．了解光既具有波动性，又具有粒子性。

2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。

3．知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。

（二）过程与方法1．领会对称性的研究方法，培养类比思想方法。

2．了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。

3．知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

（三）情感、态度与价值观1．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。

2．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度，感悟科学家的探求精神。

3．通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。

4．通过对科学漫步的阅读，感受科学的成就推动了技术的发展★教学重点实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

★教学难点实物粒子的波动性的理解。

★教学方法学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结★教学用具：课件：PPT演示文稿、多媒体教学设备。

★课时安排 1 课时★教学过程（一）引入新课提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？课件展示：有这样一则故事，一名记者曾经这样问英国物理学家、诺贝尔奖获得者布拉格教授：光到底是波还是粒子呢？如果是你，你讲如何回答这个问题？提问，学生回答：光既是粒子，也是波。

教师：布拉格教授会如何回答这个问题呢？（展示课件）布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。

”教师提出问题，引出课题：那么光的本质到底是什么呢？（二）进行新课1、光的波粒二象性教师：让我们一起来回顾一下光的本性认识的发展史。

（展示课件）学生观看课件，思考后回答：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。

光的性质实验事实 描述的物理量 波动性粒子性请学生思考回答，填写表格。

3 粒子的波动性根底巩固1.(多项选择)关于光的本性,如下说法正确的答案是()A.光子说并没有否认光的电磁说B.光电效应现象反映了光的粒子性C.光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说得出来的D.大量光子产生的效果往往显示出粒子性,少量光子产生的效果往往显示出波动性解析:光既有粒子性,又有波动性,但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说,它表现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律,而是自身表现的一种微观世界特有的规律。

光子说和电磁说各自能解释光特有的现象,两者构成一个统一的整体,而微粒说和波动说是相互对立的。

答案:AB2.如下说法正确的答案是()A.物质波属于机械波B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.德布罗意认为任何一个运动的物体,小到电子、质子、中子,大到行星、太阳都有一种波与之相对应,这种波叫物质波D.宏观物体运动时,看不到它的衍射和干预现象,所以宏观物体运动时不具有波动性解析:任何一个运动的物体都具有波动性,但因为宏观物体的德布罗意波波长很短,所以很难看到它的衍射和干预现象,所以C项对,B、D项错;物质波不同于宏观意义上的波,故A项错。

答案:C3.在历史上,最早证明德布罗意波存在的实验是()A.弱光衍射实验B.电子束在晶体上的衍射实验C.弱光干预实验D.以上都不正确解析:最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验,应当选项B正确。

答案:B4.如下列图,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连的验电器铝箔有张角,如此该实验()A.只能证明光具有波动性B.只能证明光具有粒子性C.只能证明光能够发生衍射D.证明光具有波粒二象性解析:弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,这是光的衍射,证明了光具有波动性;验电器铝箔有张角,说明锌板发生了光电效应现象,如此证明光具有粒子性,所以该实验证明了光具有波粒二象性,D正确。

3粒子的波动性一、光的波粒二象性1．光的本性光能够发生干涉、衍射现象，说明光具有波动性；光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．即光具有波粒二象性．2．光子的能量和动量能量表达式：ε＝hν，动量表达式：p＝h λ.3．h的意义能量和动量是描述物质的粒子性的重要物理量，波长和频率是描述物质的波动性的典型物理量，表达式中左边是粒子性、右边是波动性，是h起了重要作用，架起了波动性和粒子性的桥梁．光具有波动性是否说明光就是我们宏观意义上的波？提示：不是．光具有粒子性，也具有波动性，所以我们说光具有波粒二象性，这里的粒子不是我们平时所说的粒子，同样这里的波也不是我们宏观意义上的波．二、粒子的波动性1．物质的分类物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．2．德布罗意波任何一种实物粒子都和一个波相对应，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波．3．物质波的波长和频率波长公式：λ＝hp，频率公式：ν＝εh.三、物质波的实验验证宏观物体的德布罗意波波长太小，很难观察到它们的波动性．微观粒子则不同，可找到与其波长差不多的障碍物或孔．如1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束演示实验，得到了明显的衍射图样，从而证实了电子的波动性．德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车(如图所示)，并未感到它的波动性．你如何理解该问题？请与同学交流自己的看法．提示：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大、动量大、波长短，难以观测．考点一光的波粒二象性1．对光的本性认识的几个阶段学说名称微粒说波动说电磁说光子说波粒二象性代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦爱因斯坦公认实验依据光的直线传播、光的反射光的干涉、衍射能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速度光电效应、康普顿效应光既有波动现象，又有粒子特征内容要点光是一群弹性粒子光是一种机械光是一种电磁波光是由一份一份光光是具有电磁本性的物波子组成的质，既有波动性又有粒子性理论领域宏观世界宏观世界微观世界微观世界微观世界光的波动性光的粒子性实验基础干涉、衍射光电效应、康普顿效应含义光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述：(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．(2)频率低，波长长的光，波动性特征显著.粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量．(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．(3)频率高，波长短的光，粒子性特征显著．二象性(1)光子说并没有否定波动性，E＝hν中，ν表示光的频率，表示了波的特征．光既具有波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同．(2)只有用波粒二象性，才能统一说明光的各种行为.【例1】关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是()A．波粒二象性指光有时表现为波动性较明显，有时表现为粒子性较明显B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量越大的光子，其波动性越显著D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性结合波粒二象性的相关理论进行判断即可．【答案】 C【解析】波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D说法正确．光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．总结提能本题主要考查对波粒二象性的相关概念的理解，属于较简单的题目，我们通过对教材的熟悉就可以掌握相关概念．有关光的本性，下列说法正确的是(D)A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子．波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．考点二物质波的理解和有关计算1．物质的分类：物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．2．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．4．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．5．对于光，先有波动性(即ν和λ)，再在量子理论中引入光子的能量ε和动量p来补充它的粒子性．反之，对于实物粒子，则先有粒子概念(即ε和p)，再引入德布罗意波(即ν和λ)的概念来补充它的波动性．不过要注意这里所谓波动性和粒子性，仍然都是经典物理学的概念，所谓补充仅是形式上的．综上所述，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子．【例2】 武汉综合新闻网2010年8月21日报道：近日，一种发源于南亚没有抗生素可以抵御的“超级细菌”成为社会关注的热点．假若一个细菌在培养器皿中的移动速度为 3.5 μm/s ，其德布罗意波长为1.9×10－19m ，试求该细菌的质量．【答案】 1.0×10－9 kg【解析】 由公式λ＝hp 得该细菌的质量为m ＝p v ＝hv λ＝ 6.626×10－343.5×10－6×1.9×10－19 kg＝1.0×10－9 kg.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝hp ，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1104.求： (1)电子的动量大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小(电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s ，加速电压的计算结果取1位有效数字)．答案：(1)1.5×10－23kg·m/s(2)U ＝h 22emλ28×102 V 解析：(1)由λ＝hp 得电子的动量大小 p ＝hλ＝ 6.6×10－34440×10－9×10－4 kg·m/s＝1.5×10－23kg·m/s(2)设加速电压为U ，由动能定理得eU ＝12m v 2而12m v 2＝p 22m ，所以U ＝p 22em ＝h 22emλ2 代入数据得加速电压的大小U ＝8×102 V重难疑点辨析对牛顿“微粒说”与爱因斯坦“光子说”的区分光的本性的探究过程是人类对物理现象及物理规律不断认识、提高、再认识、再提高的反复过程，经历了肯定、否定、否定之否定的循环，科学家们利用他们的聪明智慧和不断探究，经历了激烈的大论战，历时数千年，终于形成今天对光的比较深刻的认识．我们在学习过程中既要熟记重要的物理学史，又要学习科学家们勇于探索、追求真理的精神．【典例】(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性【解析】牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A错．干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确．麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确．光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．【答案】BCD惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．1．下列说法中正确的是(C)A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C 项对，B 、D 项错．物质波不同于宏观意义上的波，故A 项错．2．(多选)表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，根据表中数据可知( ABC )B ．无线电波通常只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波粒二象性解析：弹子球的波长太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B 正确；电子波长与金属晶体尺度相近，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C 正确；由物质波理论知，D 错误．3．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以E 和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( D )A ．E ＝hλc ，p ＝0 B ．E ＝hλc ，p ＝hλc 2C ．E ＝hcλ，p ＝0 D ．E ＝hc λ，p ＝h λ解析：根据E ＝hν，且λ＝h p ，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为E ＝hcλ，每个光子的动量为p ＝hλ.4．紫外线光子的动量为hνc .一个静止的O 3吸收了一个紫外线光子后( B ) A ．仍然静止B ．沿着光子原来运动的方向运动C ．沿与光子运动方向相反的方向运动D ．可能向任何方向运动解析：由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O 3分子与光子原来运动方向相同．故正确选项为B.5．(多选)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样，如图所示．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是( AB )A ．该实验说明了电子具有波动性B ．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显解析：得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A 项正确；由德布罗意波波长公式λ＝hp ，而动量p ＝2mE k ＝2meU ，所以λ＝h 2meU ，B 项正确；从公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故C 、D 项错误．莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。