第3节 粒子的波动性

粒子的波动性质粒子的波动性质是指微观粒子在特定实验条件下表现出波动特征的现象。

这一性质的发现和理解对于量子力学的发展具有重要意义。

本文将探讨粒子的波动性质的基本原理、实验验证以及其在实际应用中的重要性。

一、波粒二象性原理在经典物理学中，物质被认为只存在粒子性质，而在20世纪初，科学家们发现微观粒子也表现出了波动性质。

这一发现颠覆了人们对物质性质的认识，提出了波粒二象性原理。

根据波粒二象性原理，微观粒子既可以以粒子的形式存在，也可以以波动的形式运动。

具体来说，粒子在物质粒子间时表现为实体、质点状，而在碰撞区域则会表现出波动特征。

这一原理通过波函数描述了粒子的运动状态，其中的波动性质可以通过实验进行验证。

二、波动性质的实验验证为了验证粒子的波动性质，科学家们进行了许多重要的实验，其中包括著名的双缝干涉实验和光电效应实验。

1. 双缝干涉实验双缝干涉实验是用来研究波动性质的最典型实验之一。

在实验装置中，通过将光线或电子束射向两个狭缝，并在接收屏幕上观察到干涉条纹。

这些干涉条纹的出现显示了粒子在经过两个缝隙后的波动特性，包括衍射和干涉现象。

2. 光电效应实验光电效应实验则是用来验证粒子的波动性质和粒子性质之间的相互关系。

实验中，科学家们发现当光射向金属表面时，可以观察到光电子被“打出”金属并形成电流的现象。

这一实验结果进一步证明了粒子的波动性质和光子的粒子性质之间的联系。

通过这些实验的验证，我们可以得出结论：微观粒子在一定条件下既可以表现出粒子的性质，也可以表现出波动的性质。

这一发现对于量子力学理论的发展具有重要意义。

三、波动性质的应用粒子的波动性质不仅仅是一种理论探讨，它在现实生活和科学研究中也有着广泛的应用。

1. 波动性质在材料科学中的应用粒子的波动性质在材料科学领域的应用具有重要意义。

例如，通过调节粒子波长，可以研究材料的结构和表面形态，进而改善材料的物理性能和化学反应行为。

这为开发新型材料以满足不同需求提供了理论指导。

粒子的波动性定稿在物理学中，粒子的波动性是一个重要而又难以理解的概念。

早在1924年，德国物理学家路德维希·德布罗意博士就提出了“德布罗意假设”，即所有物质都具有波动性。

实验结果也证明了这一假设的正确性，即物质具有波动性。

粒子与波动的关系前人在研究电磁波时，发现其具有波动和粒子的双重性质。

电磁波既可以像波一样传播，也像粒子一样交互作用。

这引出了一个重要的问题：是否存在这样的粒子，具有波动的特性？德布罗意通过研究光子的波长和质量，得出了波粒二象性的，即无论质量大小的粒子都具有波动性和粒子性。

粒子性表现为粒子的位置等特征，而波动性则表现为粒子的动量和位置不确定性原理。

它说明了粒子的波动性，同时也揭示了物理世界的奥秘。

通过研究波动性，可以更加深入地了解粒子的性质，使科学家们能够更好地解释和探索物理世界。

波粒二象性实验为探究波粒二象性，科学家们进行了一系列实验。

其中最有代表性的是双缝实验。

实验中，粒子从一个缝隙射入屏幕，结果在屏幕上形成了像波纹一样的干涉条纹。

这说明了粒子的波动特征，即粒子的相对位置是模糊的，并不是精确确定的。

而如果在双缝间安装一个探测器，则得到的结果就是两条明显的干涉条纹。

粒子比较集中地到达了探测器某一个区域，表现出了特定的粒子性。

由此可以看出，粒子的性质是与实验装置和观测方式有关的。

这些实验结果表明了波粒二象性的存在，揭示了物理学的新奇和魅力。

在最先进的实验室设备中，科学家们不断地进行着实验，以探索和揭示物质的波动本质，进一步展示了物理学强大的解释和预测能力。

应用粒子的波动性在工业、医疗和通信等领域中得到了广泛应用。

例如，电子显微镜利用电子的波动性进行精细成像。

在核医学中，同位素释放放射性粒子，利用其波动性探测和治疗癌症。

此外，通信设备通过控制光子的波动性来实现信息的传输和处理。

这些应用使得人们能够更好地享受到科技带来的方便和便利。

粒子的波动性在物理学领域中有着重要的地位。

粒子的波动性质与不确定性原理引言：在量子物理学中，粒子既表现出粒子性，也表现出波动性。

这种粒子同时具有波动性的特性，被称为“粒子的波动性”。

粒子的波动性与不确定性原理密切相关，它们是量子力学理论的基石。

一、波粒二象性的发现1. 物质波的理论提出20世纪初，法国物理学家路易·德布罗意通过对光电效应进行研究，提出了“物质波”的理论。

他认为，物质不仅具有粒子性，还具有波动性，粒子的运动可以看作是一种波的传播。

2. 实验验证为了验证德布罗意的理论，科学家进行了一系列实验。

其中最著名的是戴维森-革末实验，通过对电子的衍射和干涉现象的观察，成功地证实了电子具有波动性。

二、粒子的波动性质1. 行波性质粒子的波动性最直观的表现就是其行波性质。

根据波动理论，粒子可以看作是一种波的传播，在空间中呈现出行波的形态。

2. 干涉和衍射现象波动性质使得粒子在经过狭缝或缝隙时会出现干涉和衍射现象。

这些现象反映了粒子波动的特性，对于证实粒子的波动性起到了重要的作用。

三、不确定性原理1. 不确定性原理的提出不确定性原理是由德国物理学家海森堡于1927年提出的。

该原理认为，对于同一粒子的某一属性，如位置和动量，无法同时确定其精确值，只能确定其可能存在于某一范围内。

2. 数学表达不确定性原理由数学表达为Δx∙Δp ≥ ħ/2，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，ħ为普朗克常量。

四、波动性与不确定性原理的关系波动性质和不确定性原理是相互关联的。

“波动性质”是对粒子本身性质的描述，而“不确定性原理”则是对我们观察或测量过程中的局限性的描述。

1. 观测过程的干扰由于我们无法完全摆脱测量设备的限制，观测过程会对粒子产生不可避免的扰动，导致我们无法同时准确测量粒子的位置和动量。

2. 波粒二象性的统一波动性质和不确定性原理的引入，使得我们对粒子本质的认识发生了革命性的变化。

它们揭示了物质的微观世界并非我们所熟悉的经典物理学所能描述，而需要借助量子力学的理论框架。

粒子的波动性质在19世纪初，科学家发现光具有波动性质，这一发现让人们开始思考：是否其他物质也具有波动性质？随着研究的深入，科学家逐渐揭示了粒子的波动性质。

本文将详细探讨粒子的波动性质，并解释其在物理学中的重要性。

一、波粒二象性在经典物理学中，物质被认为是由粒子组成的，这些粒子具有确定的位置和速度。

然而，在20世纪初，物理学家开始发现一些现象无法用经典理论解释。

例如，当光通过狭缝时，会出现干涉和衍射的现象，这表明光具有波动性。

然而，当科学家发射单个光子时，它却表现出粒子性质，只在特定位置上被探测到。

这种既能表现出粒子性质又能表现出波动性的性质被称为波粒二象性。

二、德布罗意假设根据德布罗意的假设，所有物质粒子都具有波动性。

德布罗意在他的博士论文中提出了他的著名公式，即德布罗意波长公式：λ= h / p，其中λ是物质波的波长，h是普朗克常数，p是物质粒子的动量。

通过德布罗意波长公式，我们可以看到，对于质量较小的粒子（如电子和中子），其波长是可观测到的。

这为科学家研究微观领域的物理现象提供了一种全新的方法。

三、原子和分子的波动性除了电子和中子外，原子和分子也显示出波动性。

在化学中，一些实验结果只能通过将波动性考虑在内才能解释。

例如，原子和分子的能级结构可以通过解析它们的波函数来解释。

波函数描述了粒子在空间中的概率分布，它的平方模表示在某一位置观测到粒子的概率。

四、粒子波动性的实验验证为了验证粒子的波动性，科学家进行了一系列经典实验。

其中包括双缝干涉实验、波粒二象性实验以及电子衍射实验等。

这些实验一再证明了粒子具有波动性质。

以双缝实验为例，当单个粒子通过两个狭缝射出时，会在屏幕上形成干涉条纹。

这是由于粒子的波动性引起的。

同样，电子和中子的衍射实验也显示出波动性。

通过这些实验，科学家们对粒子的波动性有了更深入的理解。

五、波动性在物理学中的应用粒子的波动性在许多领域中具有广泛的应用。

例如，电子显微镜利用电子波的波动性可以观察到更高分辨率的图像。

量子力学中的粒子波动性与不确定性原理量子力学是描述微观世界中粒子行为的物理学理论，它揭示了粒子的波动性和不确定性原理。

粒子既可以表现出粒子的特征，如位置和动量，也可以表现出波动的特征，如干涉和衍射。

不确定性原理指出，在某些情况下，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，或者能量和时间。

本文将探讨量子力学中的粒子波动性和不确定性原理，并说明其在物理学和科技应用中的重要性。

一、粒子的波动性在经典物理学中，粒子被认为是具有确定位置和速度的实体，而量子力学揭示了粒子实际上也具有波动的性质。

这一观点最早由德布罗意提出，称为德布罗意假设。

根据德布罗意假设，任何物质粒子，如电子、光子等，都具有波动性，其波长与其动量相关。

以电子为例，其波动性可以通过双缝干涉实验来展示。

实验中，电子被一个狭缝发射出去，经过光栅后，在屏幕上形成干涉条纹。

这表明电子具有波动性，可以干涉与其相同波长的电子波。

类似的实验也可以用光子等粒子进行。

粒子的波动性不仅仅是实验观测所示，而且可以用波函数来描述。

波函数是量子力学中用于描述粒子状态的数学函数，它可以用来计算粒子在不同位置的概率分布。

波函数的平方模的统计解释为在某个位置找到粒子的概率。

二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，它由海森堡提出。

不确定性原理指出，在某些情况下，我们无法同时准确地确定某个物理量的取值，例如位置和动量，或者能量和时间。

最著名的不确定性原理是位置-动量不确定性原理，也称为海森堡不确定性原理。

根据这一原理，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，粒子的精确定位会导致动量的不确定度增大，反之亦然。

这意味着我们无法具体知道粒子的位置和动量，只能通过概率来描述。

数学表达式为ΔxΔp≥h/4π，其中Δx和Δp分别是位置和动量的不确定度，h为普朗克常数。

类似地，能量-时间不确定性原理指出，我们无法同时准确地确定能量和时间。

精确测量能量将导致时间的不确定度增大，反之亦然。

第3节 粒子的波动性1、光的波粒二象性、(1)光的波粒二象性:光既具有波动性,又具有粒子性、 (2)光子的能量ε＝hν,动量p ＝h λ、能量ε与动量p 就是描述光的粒子性的物理量,频率ν与波长λ就是描述光的波动性的物理量、光的波粒二象性就是通过普朗克常量h 联系在一起的、(3)能表明光具有波动性的现象有干涉、衍射等;能表明光具有粒子性的事实有光电效应、康普顿效应等、2、粒子的波动性、法国物理学家德布罗意提出,实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,且粒子的能量ε与动量p 跟它所对应的波的频率ν与波长λ之间,也像光子跟光波一样,满足ν＝εh ,λ＝h p关系、这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波,也叫作物质波、3、物质波的实验验证、1927年戴维孙与G 、P 、汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了电子衍射图样,从而证实了电子的波动性、基础巩固1、关于光的波粒二象性,下列说法中不正确的就是(C )A 、波粒二象性指光有时表现为波动性,有时表现为粒子性B 、光的频率越高,粒子性越明显C 、能量越大的光子其波动性越显著D 、光的波粒二象性应理解为:在某种场合下光的粒子性表现明显,在另外某种场合下光的波动性表现明显解析:波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显,有时候表现出的波动性较明显,或者说在某种场合下光的粒子性表现明显,在另外某种场合下,光的波动性表现明显、A 、D 说法正确;光的频率越高,能量越高,粒子性相对波动性越明显,B 说法正确,C 说法错误、2、(多选)下列说法中正确的就是(CD)A、光的波粒二象性学说就就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的B、光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁场理论C、光子说并没有否定电磁说,在光子的能量ε＝hν中,ν表示波的特性,ε表示粒子的特性D、光波不同于宏观观念中那种连续的波,它就是表明大量光子运动规律的一种概率波解析:光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小,可以用波动规律来描述,不就是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波、光的粒子性就是指光的能量就是一份一份的,每一份就是一个光子,不就是牛顿微粒说中的经典微粒、光子说与电磁说不矛盾,它们就是不同领域的不同表述、3、关于光的本性,下列说法中正确的就是(C)A、关于光的本性,牛顿提出微粒说,惠更斯提出波动说,爱因斯坦提出光子说,它们都说明了光的本性B、光具有波粒二象性就是指:既可以把光瞧成宏观概念上的波,也可以瞧成微观概念上的粒子C、光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应说明光具有粒子性D、光的波粒二象性就是将牛顿的波动说与惠更斯的粒子说真正有机地统一起来的解析:光具有波粒二象性,这就是现代物理学关于光的本性的认识,光的波粒二象性就是爱因斯坦的光子说与麦克斯韦的电磁说的统一、光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应说明光具有粒子性,故A、B、D错误,C对、4、在历史上,最早证明了德布罗意波存在的实验就是(B)A、弱光衍射实验B、电子束在晶体上的衍射实验C、弱光干涉实验D、以上都不正确解析:由课本知识知,最早证明德布罗意波假说的就是电子束在晶体上的衍射实验、5、(2014·江苏卷)已知钙与钾的截止频率分别为7、73× Hz与5、44× H z,在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应,比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子,钙逸出的光电子具有较大的(A)A、波长B、频率C、能量D、动量解析:两种金属的截止频率不同,则它们的逸出功也不同,由W＝hν0可知截止频率大的,逸出功也大、由E k＝hν－W0可知,用同样的单色光照射,钙逸出的光电子的最大初动能较小,由p＝2mE k知,其动量也较小,根据物质波p＝hλ知,其波长较长、6、一颗质量为10 g的子弹,以200 m/s的速度运动着,则由德布罗意理论计算,要使这颗子弹发生明显的衍射现象,那么障碍物的尺寸为(C)解析:λ＝h p ＝h mv ＝m ≈3、32× m,故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C 、能力提升 7、人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验,如下所示的四个示意图表示的实验不能说明光具有波动性的就是(C )解析:A 、B 、D 图分别就是单缝衍射实验、双孔干涉实验与薄膜干涉的实验,干涉与衍射都就是波的特有性质,因此单缝衍射实验、双孔干涉实验与薄膜干涉的实验都说明光具有波动性,故A 、B 、D 错误、C 图此实验就是光电效应实验,说明了光的粒子性,不能说明光的波动性、故C 正确、8、在中子衍射技术中,常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近、已知中子质量1、67×10－27 kg,可以估算德布罗意波长λ＝1、82×10－10 m 的热中子的动能的数量级为(C )解析:德布罗意波理论中子动量p ＝h λ,中子动能,代入数据可估算出数量级 J 、9、质量为m 的粒子原来的速度为v ,现将粒子的速度增大为2v ,则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(C )A 、保持不变B 、变为原来波长的两倍C 、变为原来波长的一半D 、变为原来波长的2倍解析:由题知,粒子速度为v 时,λ1＝h mv ;粒子速度为2v 时,λ2＝12λ1,可知C 正确,A 、B 、D 错、10、(多选)在光的单缝衍射实验中,在光屏上放上照相底片,并设法控制光的强度,尽可能使光子一个一个地通过狭缝,假设光子出现在中央亮纹的概率为90%,下列说法正确的就是(BC )A 、第一个光子一定出现在中央亮纹上B 、第一个光子可能不出现在中央亮纹上C 、如果前9个光子均出现在中央亮纹上,则第10个光子还有可能出现在中央亮纹上D 、如果前9个光子均出现在中央亮纹上,则第10个光子一定不能出现在中央亮纹上 解析:对每个光子而言,出现在中央亮纹的概率均为90%,所以第一个光子有可能出现在中央亮纹上,也有可能不出现在中央亮纹上、如果前9个光子均出现在中央亮纹上,第10个光子出现在中央亮纹的概率为90%,所以第10个光子可能会出现在中央亮纹上,因此B 、C 正确,A 、D 错、正确选项就是B 、C 、11、如果一个中子与一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别就是多长？(中子的质量为1、67×10－27 kg)解析:中子的动量为p 1＝m 1v ;子弹的动量为p 2＝m 2v ,据λ＝h p 知中子与子弹的德布罗意波长分别为: λ1＝h p 1,λ2＝h p 2; 联立以上各式解得:λ1＝h m 1v ,λ2＝h m 2v 、 将m 1＝1、67× kg,v ＝1× m/s,h ＝6、63×J ·s,m 2＝1、0× kg代入上面两式可解得:λ1＝3、97× m;λ2＝6、63× m答案:4、0× m 6、63×m12、1924年,法国物理学家德布罗意提出,任何一个运动着的物体都有一种波与它对应、1927年,两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图像,如图所示、试分析电子束通过铝箔后的运动特征、解析:电子束通过铝箔后,电子没有确定的位置与轨迹,其在某点出现的概率受波动规律支配,题图较亮的地方,电子到达的概率大,较暗的地方,电子到达的概率小、答案:见解析。

粒子的波动性、不确定关系【学习目标】1．知道康普顿效应及其理论解释；2．知道光具有波粒二象性，从微观角度理解光的波动性和粒子性； 3．了解概率波的含义，了解光是一种概率波． 4．知道微观粒子和光子一样具有波粒二象性；5．掌握波长hpλ=的应用； 6．知道“不确定性关系”以及氢原子中“电子云”的具体含义．【要点梳理】要点一、粒子的波动性 1．光的散射光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射． 2．康普顿效应（1）美国物理学家康普顿在研究X 射线通过金属、石墨等物质的散射时，发现在散射的X 射线中，除了有与入射波长0λ相同的成分外，还有波长大于0λ的成分．人们把这种波长变长的现象叫做康普顿效应． （2）经典电磁理论的困难：散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现0λλ＞的散射光．（3）爱因斯坦的光子说：光子不仅具有能量E h ν=，而且光子具有动量h hp c νλ==． （4）康普顿用光子说成功解释了康普顿效应：他认为散射后X 射线波长改变，是X 射线光子和物质中电子碰撞的结果．由于光子的速度是光速，非常大，而物质中的电子速度相对很小，因此可以看做电子静止．碰撞前后动量和能量都守恒．碰撞后电子动量和能量增加，光子的动量和能量减小，故散射后光子的频率要减小，光子的波长变长．（5）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性． 3．光的波粒二象性 （1）光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性．光既有波动性又有粒子性，单独使用任何一种都无法完整地描述光的所有性质，把这种性质叫做光的波粒二象性．（2）光波是一种慨率波．光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动规律来描述．如单个光子通过双缝后的落点无法预测，但光子遵循的分布规律可预测，（通过双缝后）产生干涉条纹，亮纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小．4．光的波动性与粒子性的统一（1）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．（2）光子的能量跟其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E hν=揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．（3）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．要点诠释：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒，但是，在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强．综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在．5．再探光的双缝干涉实验物理学家做了图甲所示的实验，帮助我们认识光的波动性和粒子性的统一．在双缝干涉的屏处放上照相底片，如果让光子一个一个通过双缝，在曝光量很小时，底片上出现如图乙所示的不规则分布的点，表现出光的粒子性．如果曝光量很大，底片上出现规则的干涉条纹反映光子分布规律，遵循波的规律，如图中丙、丁所示．要点诠释：实验表明个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性，在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率小的地方．因此，光波是一种概率波．要点诠释：曝光量很小时可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大时可以看出粒子的分布遵从波动规律．6．光的波粒二象性的理解光的干涉、衍射、偏振说明光不可怀疑地具有波动性，学习了光电效应、康普顿效应和光子说，认识到光的波动理论具有一定的局限性，光还具有粒子性，经过长期的探索表明：光既具有波动性，项目内容说明光的粒子性当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质粒子的含义是“不连续”“一份一份”的光的粒子性中的粒子是不同于宏观观在真空中的传播．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种电磁波，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质，能圆满地解释光在真空中的传播以及光的反射、折射、干涉和衍射等现象．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种实物粒子，没有波动性；爱因斯坦的光=，其中ν是光的频率，属于波的特征子说认为光是由光子构成的不连续的特殊物质，光的能量E hν物理量之一，因此光子学本身没有否定光的波动性．惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．要点二、不确定关系1．物质的分析物理学把物质分为两大类：一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子所组成的物体，我们称它们为实物；另一类是场，如电场、磁场等，它们并不是由微观粒子所构成的，而是客观存在的一种特殊物质．（1）问题猜想：大家知道，光具有波动性，但同时也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么像分子、原子、质子、电子等微观粒子是否具有波动性呢？（2）德布罗意假设与物质波：1924年，32岁的法国物理学家德布罗意在他的博士论文中提出了一个大胆的假设：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应．这种波叫物质波，也称为德布罗意波．（3）物质波波长的计算公式：hλ=，式中h是普朗克常量，p是运动物体的动量．p（4）物质波的实验验证——电子束的衍射：1927年美国物理学家戴维孙和英国物理学家汤姆孙分别获得了电子束在晶体上的衍射图样（如图所示），从而证实了实物粒子——电子的波动性．他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖．要点诠释：①1960年约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了微弱电子束的干涉图样和光的干涉图样是非常相似的（如图所示）．这也证明了实物粒子的确具有波动性．②除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的Eh ν=和h pλ=关系同样正确．1929年，德布罗意获得了诺贝尔物理学奖，成为以学位论文获此殊荣的人．3．物质波是概率波电子和其他微观粒子同光子一样，具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．要点诠释：（1）波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征．（2）德布罗意波是概率波，在电子束的衍射图样中，电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小，但概率的大小受波动规律支配．4．不确定性关系（1）在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，而在量子理论中，要同时准确地测出微观粒子的位置和动量是不可能的，也就是说不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动．我们把这种关系叫做不确定性关系．（2）海森伯（德国物理学家）的不确定性关系对于微观粒子的运动，如果以x ∆表示粒子位置的不确定量，以p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么4h x p π∆∆≥， 式中h 是普朗克常量． （3）海森伯的不确定性关系是量子力学的一条基本原理，是物质波粒二象性的生动体现．它表明：在对粒子位置和动量进行测量时，精确度存在一个基本极限，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．5．电子云由不确定性关系可知原子中的电子在原子核周围的运动是不确定的，因而不能用“轨道”来描述它的运动．电子在空间各点出现的概率是不同的．当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．人们常用一些小黑圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小黑圆点密一些，概率小的地方小黑圆点疏一些，这样电子的概率分布图的结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”．电子云是原子核外电子位置不确定的反映． 要点诠释：（1）电子云描述的是电子在原子核外空间各点出现的概率大小的一种形象化的图示，并不是代表电子的位置．（2）我们通常认为的“核外电子轨道”，只不过是电子出现概率最大的地方． 6．位置和动量的不确定性关系的理解 （1）粒子位置的不确定性．单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的． （2）粒子动量的不确定性．微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．（3）位置和动节的不确定性关系：4h x p π∆∆≥． 由4hx p π∆∆≥可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定（可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝0x ∆→，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx 的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了． （4）微观粒子的运动具有特定的轨道吗？ 由不确定关系4hx p π∆∆≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的．微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述． 7．显微镜的分辨本领最好的光学显微镜能够分辨200 nm 大小的物体．衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领．波长越长，衍射现象越明显．可见光波长为370750 nm ～，日常生活中的物体大小比可见光波长大得多，光的衍射不明显，所以我们才说光沿直线传播．当被观察物太小时，衍射现象不能忽略，这样物体的像就模糊了，影响了显微镜的分辨本领．电子显微镜是使用电子束工作的．电子束也是一种波，如果把它加速，电子动量很大，它的德布罗意波波长就很短，衍射现象的影响就很小．现代电子显微镜的分辨本领可以达到0.2 nm ．由于加速电压越高电子获得的动量越大，它的波长就越短，分辨本领也就越强，所以电子显微镜的分辨本领大小常用它的加速电压来表示．要点三、本章知识概括1．知识网络2．要点回顾不确定性关系：4hx p π∆∆≥，x ∆表示粒子位置的不确定量，p ∆表示粒子在x 方向上的动量的不确定量．电子云：电子在原子核外空间出现的概率大小的形象表示．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的幅度都增加，辐射强度的 极大值向波长较短的方向移动能量子：微观粒子的能量是量子化的；h εν= 能量量子化 （1）产生条件：入射光频率大于被照射金属的极限频率（2）入射光频率→决定每个光子能量E h ν=→决定光电子逸出后最大初动能（3）入射光强度→决定每秒钟逸出的光电子数→决定光电流大小（4）爱因斯坦光电效应方程k E h W ν=－ W 表示金属的逸出功，又c ν表示金属的极限频率，则c W h ν=W=h νc 光电效应用X 射线照射物体时，散射出来的X 射线的波长会变长光子不仅具有能量，也具有动量，hp λ= 康普顿效应 （1）光既具有波动性，又具有粒子性，光的波动性和粒子性是光在不同条件下的不同表现 （2）大量的光子产生的效果显示波动性；个别光子产生的效果显示粒子性 （3）波长短的光粒子性显著，波长长的光波动性显著（4）当光和其他物质发生相互作用时表现为粒子性，当光在传播时表现为波动性 （5）光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表示大量光子运动规律的一种概率波光的波粒二象性（1）一切运动的物体都具有波粒二象性（2）物质波波长h pλ=（3）物质波既不是机械波，也不是电磁波，而是概率波粒子的波动性【典型例题】类型一、粒子的波动性例1．科学研究表明：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外．相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终．如人们发现，两个运动着的微观粒子在电磁场的相互作用下，两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的．这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了．现有沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去．这个散射出去的光子与入射前相比较，其波长________（填“增大”“减小”或“不变”）．【思路点拨】光子具有动量且与其他物质相互作用时，动量守恒。