17.3公开课粒子的波动性

高中物理| 17.3 粒子的波动性详解
光的波粒二象性
（1）光的波粒二象性
干涉，衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。

（2）正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。

波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。

①个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

②ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。

③光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

④由光子的能量E=hν，光子的动量表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。

由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = pc。

1h17.3 粒子的波动性学习目标1．理解光的波粒二象性。

2．了解粒子的波动性。

3．理解物质波的概念，知道物质波的实验验证。

重点：1．认识光的波粒二象性。

2．德布罗意波长的计算。

难点：1．波粒二象性的理解。

2．物质波的理解。

知识点一、光的波粒二象性1．光的本性（2）19 世纪 60 年代和 80 年代，麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验上确认了光的电磁波本质。

（3）光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性。

（4）光的本性①大量光子产生的效果显示出光的波动性，如干涉、衍射、和偏振现象。

②个别光子产生的效果显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应。

③光既有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

也就是光是一种波，同时也是一种粒子。

光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。

2．光子的能量和动量：光子的能量ε=hγ，光子的动量 p = λ = h γ= ε。

λγ c3．意义：能量ε和动量p 是描述物质的；粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。

因此ε＝hν和p＝h揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

λ4．光的波动性与粒子性的统一（1）大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性。

如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性得到充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加大的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。

这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。

（2）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。

（3）光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。

（4）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。

3 粒子的波动性[学习目标] 1.知道人类对光的本性的认识史；了解光的波粒二象性及其对立统一关系.2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念.3.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象．一、光的波粒二象性1．光的本性 光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，即光具有波粒二象性． 2．光子的能量和动量关系式 (1)关系式：ε＝hν，p ＝h λ. (2)意义：能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量．因此ε＝hν和p ＝h λ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系． 二、粒子的波动性1．粒子的波动性(1)德布罗意波：任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．(2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝h p ，ν＝εh. 2．物质波的实验验证(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．(3)说明除了电子以外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝h p关系同样正确．判断下列说法的正误．(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．( √ )(2)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(√)(3)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．(×)(4)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√)一、光的波粒二象性1．光的波动性(1)实验基础：光的干涉和衍射．(2)表现：①光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述；②足够能量的光在传播时，表现出波的性质．(3)说明：①光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的；②光的波动性不同于宏观观念的波．2．光的粒子性(1)实验基础：光电效应、康普顿效应．(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；②少量或个别光子容易显示出光的粒子性．(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；②光子不同于宏观观念的粒子．例1(多选)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．康普顿效应表明光具有粒子性答案CD解析一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，C正确．康普顿效应表明光具有粒子性，D正确．二、粒子的波动性1.如图1是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题：图1(1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？(2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？答案 (1)普朗克能量子和爱因斯坦光子理论．(2)电子具有波动性．2．德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识．答案 一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，产生的物质波的波长短，难以观测．1．对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝h p .我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小． (2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．2．计算物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p ＝m v .(2)根据波长公式λ＝h p求解． (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量ε＝hν，动量p ＝h λ；微观粒子的动能E k ＝12m v 2，动量p ＝m v . 例2 (多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )A ．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B ．宏观物体和微观粒子都具有波动性C ．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D ．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显答案 BD解析 一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A 错误，B 正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C 错误；由λ＝h p，p ＝m v 可知，速度相同的质子与电子相比，电子质量小，动量小，故其物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D 正确．例3 质量为1 000 kg 的小汽车以v ＝30 m/s 的速度在高速公路上行驶，试计算小汽车的德布罗意波的波长．为什么我们无法观察到其波动性？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s) 答案 见解析解析 小汽车的动量为p ＝m v ＝1 000×30 kg·m /s ＝3×104 kg·m/s ，故小汽车的德布罗意波的波长为λ＝h p ＝6.63×10－343×104 m ＝2.21×10－38 m因小汽车的德布罗意波的波长太短，故无法观察到其波动性．德布罗意波长的计算1．首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p ＝2mE k 计算其动量．2．再根据λ＝h p计算德布罗意波长． 3．需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．针对训练 (2019·石嘴山三中高二月考)关于物质波，下列说法正确的是( )A ．速度相等的电子和质子，电子的波长长B ．动能相等的电子和质子，电子的波长短C ．动量相等的电子和中子，中子的波长短D ．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍答案 A解析 由λ＝h p可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，A 正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p ＝2mE k 可知，电子的动量小，波长长，B 错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C 错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的13，D 错误．1．(光的波粒二象性)关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )A ．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性B ．光的频率越高，粒子性越明显C ．能量越大的光子其波动性越显著D ．光的波粒二象性应理解为，在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下的光的波动性表现明显答案 C解析 波粒二象性指光有时表现出的粒子性明显，有时表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下，光的波动性表现明显，A 、D 说法正确；光的频率越高，能量越大，粒子性相对波动性越明显，B 说法正确，C 说法错误．2．(物质波的理解)(多选)(2019·上饶中学高二月考)关于物质波，下列认识中正确的是( )A ．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波B ．X 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C ．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的D ．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象答案 AC解析 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A 正确；X 射线的本质是电磁波，X 射线的衍射实验，证实了X 射线的波动性，故B 错误；电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C 正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故D 错误．3．(物质波的理解与计算)如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为 1.67×10－27kg ，普朗克常量为6.63×10－34 J·s ，结果保留三位有效数字)答案 3.97×10－10 m 6.63×10－35 m解析 中子的动量为p 1＝m 1v子弹的动量为p 2＝m 2v由λ＝h p知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝h p 1，λ2＝h p 2联立以上各式解得λ1＝h m 1v ，λ2＝h m 2v代入数据可解得λ1≈3.97×10－10 m ，λ2＝6.63×10－35 m.。

第3节 崭新的一页：粒子的波动性
P41物质波的实验验证
粒子束是一种波，应该产生衍射
↓
波长很短，障碍物（孔隙）应该很小，一般物体不行
↓
此前已经了解了晶体的结构（用伦琴射线）
↓
1927年得出了电子衍射图样
P41课文：在20世纪20年代，那些
关心物质波实验验证的物理学家们，说起
来实在太幸运了。

因为他们在技术上的这
一难题已经解决，那是在伦琴射线的研究
中解决的。

P41旁批：说是幸运，其实也是必然。

平
时说得比较多的是科学的成就推动了技术的进
步；实际上，没有生产的需求，没有技术提供的
物质手段，科学也不会发展。

STS 的教育
P41最后一段 关于伦琴射线的话说多了，对实物波有些干扰
P42为什么电子显微镜的分辨本领能比光学显微镜高？后面的问题：
从减轻衍射影响这方面提高显微镜的分辨本领有哪两个途径？电子显微镜采用了哪个途径？如果显微镜用质子流而不是电子流工作，它们加速后的速度相同，哪种显微镜的分辨本领有可能更高？
λ = h /p。