第三节粒子的波动性

第三节 粒子的波动性学 习 目 标※ 理解光的波粒二象性 知 识 导 图知识点1 光的波粒二象性1．光的本性(1)19世纪初托马斯·杨、菲涅耳、马吕斯等分别观察到了光的__干预__、__衍射__和偏振现象。

(2)19世纪60年代和80年代，麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验上确认了光的__电磁波__本质。

(3)光电效应和康普顿效应提醒了光的__粒子性__。

(4)光的本性2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝__hν__； (2)动量：p ＝__hλ__。

3．意义能量ε和动量p 是描绘物质的__粒子__性的重要物理量；波长λ和频率ν是描绘物质的__波动__性的典型物理量。

因此ε＝__hν__和p ＝__h λ__提醒了光的粒子性和波动性之间的亲密关系。

知识点2 粒子的波动性1．德布罗意波任何一种实物粒子都和一个波相联络，这种波被称为德布罗意波，也叫__物质__波。

2．物质波的波长和频率波长公式λ＝__h p __，频率公式ν＝__εh __。

3．物质波的实验验证 (1)实验探究思路干预、衍射是__波__特有的现象，假如实物粒子具有波动性，那么在一定条件下，也应该发生__干预__或__衍射__现象。

(2)实验验证1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了__电子束衍射__的实验，得到了类似以下图的__衍射__图样，从而证实了电子的波动性。

他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖。

预习反响『判一判』(1)光的干预、洐射、偏振现象说明光具有波动性。

(√) (2)光子数量越大，其粒子性越明显。

(×)(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。

(√) (4)一切宏观物体都具有波动性，即物质波。

(√) (5)湖面上的水波就是物质波。

(×)(6)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。

(√) 『选一选』(多项选择)(河北正定中学2021～2021学年高二下学期检测)波粒二象性是微观世界的根本特征，以下说法正确的有( AB )A ．光电效应现象提醒了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：黑体辐射是光的反射问题，选项C 错误；动能相等的质子和电子，质子的动量大，由德布罗意波长公式λ＝hp知，质子的波长小，选项D 错误。

『想一想』2021年6月30日，中国运发动苏炳添在2021钻石联赛巴黎站比赛中，以9.91s 的成绩再次追平了男子100m 亚洲记录。

设苏炳添的质量约为75kg ，请计算他在100m 比赛时的德布罗意波长，并说明其波动性是否明显。

答案：8.76×10－37m ，波动性很不明显解析：苏炳添100m 跑时对应的德布罗意波波长为λ＝h p ＝h m v ＝6.63×10－3475×1009.91m ≈8.76×10－37m 可见此波长极短，其波动性很难表现出来。

探究一 对光的本性的认识 S 考虑讨论i kao tao lun1曾有一位记者向物理学家诺贝尔奖获得者布拉格请教：光是波还是粒子？布拉格幽默地答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。

〞那么光的本性到底是什么呢？你是如何理解的？提示：光具有波粒二象性。

光既不同于宏观观念的粒子，也不同于宏观观念的波，但光既具有粒子性又具有波动性，粒子性和波动性都是光本身的属性。

G 归纳总结ui na zong jie1．光学开展史D 典例剖析ian li pou xi典例1以下有关光的波粒二象性的说法中，正确的选项是(C) A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往显示出粒子性解题指导：在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一。

光具有波粒二象性是指光在传播过程中和同其他物质作用时分别表现出波和粒子的特性。

解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干预、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。

虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。

光的波粒二象性的理论和实验说明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。

光的波长越长，衍射性越好，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反响，所以其粒子性就很显著，应选项C正确，A、B、D错误。

,〔对点训练1〕人类对光的本性认识的过程中先后进展了一系列实验，如下图的四个示意图所表示的实验说明光具有波动性的是__ABD__，说明光具有粒子性的是__C__。

解析：C为光电效应实验，证明了光的粒子性；其余的三个实验均证明了光的波动性。

探究二对物质波的理解S考虑讨论i kao tao lun 2德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性。

你如何理解该问题，谈谈自己的认识。

提示：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测，而微观粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波动性为宏观物体具有波动性奠定了事实根底。

G 归纳总结ui na zong jie1．德布罗意波 频率：ν＝εh波长：λ＝hpε、p 分别为实物粒子的能量和动量。

这种波称为德布罗意波，也叫物质波。

2．对德布罗意物质波的理解(1)任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有波动性。

由于宏观物体的波长太小，其波动性不易观察到。

(2)物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率服从波动规律。

不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。

(3)德布罗意假说是光的波粒二象性的推动，实物粒子和光子都既具有粒子性，又具有波动性。

与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的是物质波。

D 典例剖析ian li pou xi典例2 质量为10g ，速度为300m/s 在空中飞行的子弹，其德布罗意波波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？假如可以用特殊的方法观察子弹的波动性，我们是否能看到子弹上下或左右颤抖着前进，在空间中描绘出正弦曲线或其他周期性曲线？为什么？解题指导：认为运动物体将做曲线运动是容易出现的错误，以宏观观念的波来理解德布罗意波是错误的根源，德布罗意波是一种概率波，在一般情况下不能用确定的坐标描绘粒子的位置，无法用轨迹描绘粒子的运动，但是粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不是粒子将做曲线运动，不能将物质波与宏观意义上的机械波相混淆，物质波的本质是指粒子在空间的分布的概率是受波动规律支配的，它与机械波有着本质的区别，更不能将粒子的运动轨迹与波动性联络在一起。

解析：根据德布罗意的观点，任何运动着的物体都有一种波和它对应，飞行的子弹必有一种波与之对应，由于子弹的德布罗意波长极短，我们不能观察到其衍射现象，由于德布罗意波是一种概率波，仅是粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非粒子做曲线运动。

由波长公式可得λ＝h p ＝ 6.63×10－3410×10－3×3×102m ＝2.21×10－34m 。

因为子弹的德布罗意波长太短，无法观察到其波动性。

不会看到这种现象，因德布罗意波是一种概率波，粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非宏观的机械波，更不是粒子做曲线运动。

,〔对点训练2〕以下说法中正确的选项是(C)A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干预现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干预、衍射现象不明显而已，故只有C对。

易错点：不能正确认识运动物体的波动性案例一位战士在实战训练时子弹脱靶，在分析脱靶的原因时，突然想起德布罗意波长公式后，确认未击中的原因可能与子弹的波动性有关，这是失误的理由吗？易错分析：只知实物粒子具有波动性，不会详细问题详细分析。

对于宏观物体子弹来说，物质波波长仅为10－34m左右，因为波长越长衍射现象越显著，动量大的子弹的波动性忽略不计仍沿确定的轨道运动，所以未沿击中靶的抛物线运动，原因是未瞄准。

正确解答：德布罗意波长λ＝hp远远小于子弹自身的线度，波长越短，衍射本领越小。

对于子弹来说无法观察到它的波动性，子弹具有确定的轨道，宏观物体子弹脱靶的原因与波动性无关，不是产生失误的理由。

正确答案：不是1．(河北省保定市2021～2021学年高二下学期期中)假如一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，那么它们的以下物理量也相等的是(C)A．速度B．动能C．动量D．总能量解析：根据德布罗意波长公式，假设一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，那么动量P也相等，故C正确，A、B、D错误。

2．(新疆昌吉市一中教育共同体2021～2021学年高二物理期末)在验证光的波粒二象性的实验中，以下说法正确的选项是(A)A．使光子一个一个地通过狭缝，如时间足够长，底片上将会显示衍射图样B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完好的衍射图样C．光子通过狭缝的运动道路像水波一样D．光的粒子性是大量光子运动的规律解析：在宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质，个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性，假如时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A 正确；D 错误；单个光子通过狭缝后，途径是随机的，底片上不会出现完好的衍射图样，BC 错误。

3．(江西省南康中学2021～2021学年高二下学期期中)现用电子显微镜观测线度为d 的某生物大分子的构造，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为dn ，其中n >1，普朗克常量h 、电子质量m 和电子电荷量e ，电子的初速度不计，那么显微镜工作时电子的加速电压应为( D )A ．n 2h 2med 2B ．(nd 2h 2n 2e 3)13C ．d 2h 22men 2D ．n 2h 22med 2解析：由德布罗意波长λ＝h p 知，p 是电子的动量，那么p ＝m v ＝2meU ，而λ＝dn ， 代入得U ＝n 2h 22med 2。