17.3 粒子的波动性(解析版)

高中物理| 17.3 粒子的波动性详解
光的波粒二象性
（1）光的波粒二象性
干涉，衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。

（2）正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。

波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。

①个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

②ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。

③光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

④由光子的能量E=hν，光子的动量表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。

由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = pc。

17。

3 粒子的波动性一、光的波粒二象性1．2．光子的能量和动量：能量表达式ε=________，动量表达式______________。

3．意义:能量ε和动量p是描述物质的____________性的重要物理量;波长λ和频率ν是描述物质的________性的典型物理量。

因此ε=___________和___________揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

二、粒子的波动性及实验验证1．粒子的波动性(１）德布罗意波：任何一种实物粒子都和一个________相对应，这种波被称为德布罗意波，也叫___________。

（2）物质波的波长和频率：波长公式λ=hp，频率公式ν=hε。

2．物质波的实验验证（1）实验探究思路:_________、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性,则在一定条件下，也应该发生_______或衍射现象。

(2）实验验证：1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了________衍射的实验，得到了______的衍射图样，证实了______的波动性.（3)说明:①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的_________，对于这些粒子，德布罗意给出的λ=hp和ν=hε关系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，宏观物体运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很______，根本无法观察到它的波动性。

波动性衍射粒子性光电效应波动性粒子性波粒二象性hv hpλ=粒子波动hν hpλ=波物质波干涉干涉电子束电子电子波动性小一、人类对光的本性的研究1．对光的本性认识史人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。

直到20世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。

对于光的本性认识史，列表如下:学说名称微粒说波动说电磁说光子说波粒二象性代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦爱因斯坦实验依据光的直线传播、光的反射光的干涉、衍射能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波的速度光电效应、康普顿效应光既有波动现象,又有粒子特征学说名称微粒说波动说电磁说光子说波粒二象性内容要点光是一群弹性粒子光是一种机械波光是一种电磁波光是由一份一份光子组成的光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性2．对光的波粒二象性的理解A．光既具有波动性,又具有粒子性，两种性质是不相容的B．光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性参考答案：D试题解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子.波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性。

17.3粒子的波动性【小题达标练】一、选择题1.下列说法正确的是( )A.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点B.光不具有波动性C.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性D.实物粒子和光子一样都具有波粒二象性,所以实物粒子与光子是相同本质的物质【解析】选C。

光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和粒子,属于微观世界,A错误;光既具有波动性又具有粒子性,B错误;光的波动性和粒子性是光的行为,即光具有波粒二象性,C正确;实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象,但粒子是实物,而光则是传播着的电磁波,其本质不同,D错误。

2.下列说法中正确的是( )A.物质波属于机械波B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性【解析】选C。

物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,A错误;宏观物体也具有波动性,只是它们的干涉、衍射现象不明显,看不出来,B、D错误;德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波,C正确。

【补偿训练】(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。

下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B.光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波D.光具有波粒二象性【解析】选B、C、D。

牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒,爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量,A错;干涉是波的特性,光能发生干涉说明光具有波动性,B正确;麦克斯韦根据光的传播不需要介质,以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波,后来赫兹用实验证实了光的电磁说,C正确;光具有波动性与粒子性,称为光的波粒二象性,D正确。

第3节 崭新的一页：粒子的波动性
P41物质波的实验验证
粒子束是一种波，应该产生衍射
↓
波长很短，障碍物（孔隙）应该很小，一般物体不行
↓
此前已经了解了晶体的结构（用伦琴射线）
↓
1927年得出了电子衍射图样
P41课文：在20世纪20年代，那些
关心物质波实验验证的物理学家们，说起
来实在太幸运了。

因为他们在技术上的这
一难题已经解决，那是在伦琴射线的研究
中解决的。

P41旁批：说是幸运，其实也是必然。

平
时说得比较多的是科学的成就推动了技术的进
步；实际上，没有生产的需求，没有技术提供的
物质手段，科学也不会发展。

STS 的教育
P41最后一段 关于伦琴射线的话说多了，对实物波有些干扰
P42为什么电子显微镜的分辨本领能比光学显微镜高？后面的问题：
从减轻衍射影响这方面提高显微镜的分辨本领有哪两个途径？电子显微镜采用了哪个途径？如果显微镜用质子流而不是电子流工作，它们加速后的速度相同，哪种显微镜的分辨本领有可能更高？
λ = h /p。

3粒子的波动性一、光的波粒二象性1．光的本性光能够发生干涉、衍射现象，说明光具有波动性；光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．即光具有波粒二象性．2．光子的能量和动量能量表达式：ε＝hν，动量表达式：p＝h λ.3．h的意义能量和动量是描述物质的粒子性的重要物理量，波长和频率是描述物质的波动性的典型物理量，表达式中左边是粒子性、右边是波动性，是h起了重要作用，架起了波动性和粒子性的桥梁．光具有波动性是否说明光就是我们宏观意义上的波？提示：不是．光具有粒子性，也具有波动性，所以我们说光具有波粒二象性，这里的粒子不是我们平时所说的粒子，同样这里的波也不是我们宏观意义上的波．二、粒子的波动性1．物质的分类物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．2．德布罗意波任何一种实物粒子都和一个波相对应，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波．3．物质波的波长和频率波长公式：λ＝hp，频率公式：ν＝εh.三、物质波的实验验证宏观物体的德布罗意波波长太小，很难观察到它们的波动性．微观粒子则不同，可找到与其波长差不多的障碍物或孔．如1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束演示实验，得到了明显的衍射图样，从而证实了电子的波动性．德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车(如图所示)，并未感到它的波动性．你如何理解该问题？请与同学交流自己的看法．提示：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大、动量大、波长短，难以观测．考点一光的波粒二象性1．对光的本性认识的几个阶段学说名称微粒说波动说电磁说光子说波粒二象性代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦爱因斯坦公认实验依据光的直线传播、光的反射光的干涉、衍射能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速度光电效应、康普顿效应光既有波动现象，又有粒子特征内容要点光是一群弹性粒子光是一种机械光是一种电磁波光是由一份一份光光是具有电磁本性的物波子组成的质，既有波动性又有粒子性理论领域宏观世界宏观世界微观世界微观世界微观世界光的波动性光的粒子性实验基础干涉、衍射光电效应、康普顿效应含义光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可用波动规律描述：(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．(2)频率低，波长长的光，波动性特征显著.粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量．(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．(3)频率高，波长短的光，粒子性特征显著．二象性(1)光子说并没有否定波动性，E＝hν中，ν表示光的频率，表示了波的特征．光既具有波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同．(2)只有用波粒二象性，才能统一说明光的各种行为.【例1】关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是()A．波粒二象性指光有时表现为波动性较明显，有时表现为粒子性较明显B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量越大的光子，其波动性越显著D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性结合波粒二象性的相关理论进行判断即可．【答案】 C【解析】波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D说法正确．光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．总结提能本题主要考查对波粒二象性的相关概念的理解，属于较简单的题目，我们通过对教材的熟悉就可以掌握相关概念．有关光的本性，下列说法正确的是(D)A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子．波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．考点二物质波的理解和有关计算1．物质的分类：物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．2．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．4．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．5．对于光，先有波动性(即ν和λ)，再在量子理论中引入光子的能量ε和动量p来补充它的粒子性．反之，对于实物粒子，则先有粒子概念(即ε和p)，再引入德布罗意波(即ν和λ)的概念来补充它的波动性．不过要注意这里所谓波动性和粒子性，仍然都是经典物理学的概念，所谓补充仅是形式上的．综上所述，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子．【例2】 武汉综合新闻网2010年8月21日报道：近日，一种发源于南亚没有抗生素可以抵御的“超级细菌”成为社会关注的热点．假若一个细菌在培养器皿中的移动速度为 3.5 μm/s ，其德布罗意波长为1.9×10－19m ，试求该细菌的质量．【答案】 1.0×10－9 kg【解析】 由公式λ＝hp 得该细菌的质量为m ＝p v ＝hv λ＝ 6.626×10－343.5×10－6×1.9×10－19 kg＝1.0×10－9 kg.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝hp ，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1104.求： (1)电子的动量大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小(电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s ，加速电压的计算结果取1位有效数字)．答案：(1)1.5×10－23kg·m/s(2)U ＝h 22emλ28×102 V 解析：(1)由λ＝hp 得电子的动量大小 p ＝hλ＝ 6.6×10－34440×10－9×10－4 kg·m/s＝1.5×10－23kg·m/s(2)设加速电压为U ，由动能定理得eU ＝12m v 2而12m v 2＝p 22m ，所以U ＝p 22em ＝h 22emλ2 代入数据得加速电压的大小U ＝8×102 V重难疑点辨析对牛顿“微粒说”与爱因斯坦“光子说”的区分光的本性的探究过程是人类对物理现象及物理规律不断认识、提高、再认识、再提高的反复过程，经历了肯定、否定、否定之否定的循环，科学家们利用他们的聪明智慧和不断探究，经历了激烈的大论战，历时数千年，终于形成今天对光的比较深刻的认识．我们在学习过程中既要熟记重要的物理学史，又要学习科学家们勇于探索、追求真理的精神．【典例】(多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性【解析】牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A错．干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确．麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确．光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．【答案】BCD惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．1．下列说法中正确的是(C)A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C 项对，B 、D 项错．物质波不同于宏观意义上的波，故A 项错．2．(多选)表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，根据表中数据可知( ABC )B ．无线电波通常只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波粒二象性解析：弹子球的波长太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B 正确；电子波长与金属晶体尺度相近，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C 正确；由物质波理论知，D 错误．3．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以E 和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( D )A ．E ＝hλc ，p ＝0 B ．E ＝hλc ，p ＝hλc 2C ．E ＝hcλ，p ＝0 D ．E ＝hc λ，p ＝h λ解析：根据E ＝hν，且λ＝h p ，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为E ＝hcλ，每个光子的动量为p ＝hλ.4．紫外线光子的动量为hνc .一个静止的O 3吸收了一个紫外线光子后( B ) A ．仍然静止B ．沿着光子原来运动的方向运动C ．沿与光子运动方向相反的方向运动D ．可能向任何方向运动解析：由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O 3分子与光子原来运动方向相同．故正确选项为B.5．(多选)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样，如图所示．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是( AB )A ．该实验说明了电子具有波动性B ．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显解析：得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A 项正确；由德布罗意波波长公式λ＝hp ，而动量p ＝2mE k ＝2meU ，所以λ＝h 2meU ，B 项正确；从公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故C 、D 项错误．莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

3粒子的波动性[学习目标] 1.知道光的本性的认识史．了解光的波粒二象性及其对立统一关系.2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念.3.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象．一、光的波粒二象性[导学探究]人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如：光的单缝衍射实验(图A)光的双孔干涉实验(图B)光电效应实验(图C)光的薄膜干涉实验(图D)康普顿效应实验等等．(1)在以上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？(2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？答案(1)单缝衍射、双孔干涉、薄膜干涉体现了光的波动性．光电效应和康普顿效应体现了光的粒子性．(2)不矛盾．大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应．光具有波粒二象性．[知识梳理](一)人类对光的本性的研究(二)光的波粒二象性 1.2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝hν. (2)动量：p ＝hλ.3．意义：能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量．因此ε＝hν和p ＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．( √ ) (2)光子数量越大，其粒子性越明显．( × )(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．( √ ) (4)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．( × ) 二、物质波[导学探究] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？答案 波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测． [知识梳理] 对物质波的认识1．粒子的波动性(1)德布罗意波：任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波． (2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝h p ，ν＝εh.(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．2．物质波的实验验证(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性． (3)说明①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝hp 关系同样正确． ②物质波也是一种概率波． [即学即用] 判断下列说法的正误．(1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波．( × ) (2)湖面上的水波就是物质波．( × )(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．( √ )一、光的波粒二象性的理解1．大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．3．频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著． 4．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．例1 (多选)对光的认识，以下说法中正确的是( )A ．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B ．高频光是粒子，低频光是波C ．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D ．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现得明显 答案 AD解析 个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A 、D.针对训练1 关于光的波粒二象性，下列理解正确的是( ) A ．当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性 B ．光是一种宏观粒子，但它按波的方式传播C ．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述D ．大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时候表现为波动性 答案 C解析 光子是不会静止的，大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A 、D 错误；光子不是宏观粒子，光在传播时有时看成粒子有时可看成波，故B 错误；光子在空间各点出现的可能性大小(概率)可以用波动规律来描述，故C 正确． 二、对物质波的理解例2 质量为10 g 、速度为300 m/s 在空中飞行的子弹，其德布罗意波长是多少？为什么我们无法观察到其波动性？ 答案 2.21×10－34m 由于子弹的德布罗意波长极短，无法观察到其波动性解析 由德布罗意波长公式可得 λ＝h p ＝ 6.63×10－3410×10－3×300m ＝2.21×10－34 m. 因子弹的德布罗意波长太短，故无法观察到其波动性． 针对训练2 (多选)下列说法中正确的是( ) A ．物质波也叫德布罗意波 B ．物质波也是概率波 C ．光波是一种概率波 D ．光波也是物质波 答案 ABC解析 物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波动规律的支配，故A 、B 正确．光波具有波粒二象性，波动性表明光波是一种概率波，故C 正确．由于光子的特殊性，其静止质量为零，所以光不是物质波，故D 错误．德布罗意波长的计算(1)首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p ＝2mE k 计算其动量．(2)再根据λ＝hp计算德布罗意波长．(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．1．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( ) A ．有的光是波，有的光是粒子 B ．光子与电子是同样的一种粒子C ．光的波长越长，其波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著D ．大量光子的行为往往表现出粒子性 答案 C解析 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A 错误．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B 错误．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C 正确，D 错误． 2．下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( ) A ．任何一个物体都有波和它对应，这就是物质波 B ．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C ．电子衍射证实了物质波的假设是正确的D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 答案 C解析 运动的物体才具有波动性，A 项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错． 3．关于光的本性，下列说法中正确的是( )A ．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性B ．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C ．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性D ．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来 答案 C解析 光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象．某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象．要区分题中说法和物理史实与波粒二象性之间的关系．C 正确，A 、B 、D 错误． 4．电子经电势差为U ＝200 V 的电场加速，电子质量m 0＝9.1×10－31kg ，求此电子的德布罗意波长．答案 8.69×10－2 nm解析 已知12m 0v 2＝E k ＝eUp ＝h λE k ＝p 22m 0所以λ＝h 2m 0E k ＝h2em 0U把U ＝200 V ，m 0＝9.1×10－31kg ，代入上式解得λ≈8.69×10－2 nm.一、选择题(1～7题为单选题，8～9题为多选题) 1．下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( ) A ．光的色散和光的干涉 B ．光的干涉和光的衍射 C ．泊松亮斑和光电效应 D ．光的反射和光电效应答案 C解析 光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒子性，光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，故选项C 正确． 2．下列说法中正确的是( ) A ．物质波属于机械波B ．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C ．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 答案 C解析 任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C 项对，B 、D 项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A 项错．3．关于物质波，下列说法正确的是( ) A ．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B ．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C ．动量相等的电子和中子，中子的波长短D ．甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍 答案 A解析 由λ＝hp 可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p ＝2mE k 可知，电子的动量小，波长长，B 错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C 错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的3倍，甲的动量也是乙的3倍，则甲的波长应是乙的13，D 错误．4．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以ε和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( ) A ．ε＝hλc ，p ＝0B ．ε＝hλc ，p ＝hλc 2C ．ε＝hcλ，p ＝0D ．ε＝hc λ，p ＝hλ答案 D解析 根据ε＝hν，且λ＝h p ，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为ε＝hcλ，每个光子的动量为p ＝hλ.5．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的( )也相等． A ．速度 B ．动能 C ．动量 D ．总能量 答案 C解析 根据德布罗意波长公式λ＝hp，选C.6．关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是( ) A ．光子和电子一样都是实物粒子B ．光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象C ．光子和电子都具有波粒二象性D ．光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性 答案 C解析 物质可分为两大类：一是质子、电子等实物；二是电场、磁场等，统称场．光是传播着的电磁场．根据物质波理论，一切运动的物体都具有波动性，故光子和电子都具有波粒二象性．综上所述，C 选项正确． 7．利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中不正确的是( ) A ．该实验说明了电子具有波动性 B ．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越不明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 答案 D解析 实验得到了电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子发生了衍射，说明电子具有波动性，故A 正确；由动能定理可得，eU ＝12m v 2－0，电子加速后的速度v ＝2eUm，电子德布罗意波的波长λ＝h p ＝h m v ＝h m2eU m ＝h2meU，故B 正确；由电子的德布罗意波的波长公式λ＝h2meU可知，加速电压U 越大，电子德布罗意波的波长越短，衍射现象越不明显，故C 正确；物体动能与动量的关系是p ＝2mE k ，由于质子的质量远大于电子的质量，所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量，由λ＝hp 可知，相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长，波长越小，衍射现象越不明显，因此相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加不明显，故D 错误．8．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A ．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B ．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C ．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D ．光具有波粒二象性 答案 BCD解析 牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A 错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B 正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C 正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D 正确．9．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz 的无线电波的波长，根据表中数据可知( )A.要检测弹子球的波动性几乎不可能 B ．无线电波通常只能表现出波动性C ．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D ．只有可见光才有波粒二象性 答案 ABC解析 弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B 正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C 正确；由物质波理论知，D 错误． 二、非选择题10．如图1所示为证实电子波存在的实验装置，从F 上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U ＝104 V ，电子质量为m ＝9.1×10－31kg.电子被加速后通过小孔K 1和K 2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长．图1答案 1.23×10－11m解析 将eU ＝E k ＝12m v 2，p ＝2mE k ，λ＝hp联立，得λ＝h2meU， 代入数据可得λ≈1.23×10－11m.11．任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝hp ，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p 1|＜|p 2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？ 答案λ1λ2λ1－λ2解析 由动量守恒定律有 p 2－p 1＝(m 1＋m 2)v 及p ＝hλ得h λ2－h λ1＝h λ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2.。

学业分层测评(七)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)能说明光具有波粒二象性的实验是()【导学号：54472029】A．光的干涉和衍射B．光的干涉和光电效应C．光的衍射和康普顿效应D．光电效应和康普顿效应【解析】光的干涉和光的衍射只说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应只说明光具有粒子性，B、C正确．【答案】BC2．(多选)关于物质波，下列认识正确的是()A．任何运动的物体(质点)都对应一种波，这种波叫物质波B．X射线的衍射实验证实了物质波假说是正确的C．电子的衍射实验证实了物质波假说是正确的D．宏观物体尽管可以看成物质波，但无法观察到其干涉、衍射等现象【解析】由德布罗意假说可判断选项A正确；X射线的衍射实验证实了X 射线是波长很短的电磁波，故选项B错误；电子的衍射实验证实了电子具有波动性，故选项C正确；宏观物体对应的物质波的波长极短，实验室无法进行实验，选项D正确．【答案】ACD3．(多选)下列关于实物粒子的说法中正确的是()【导学号：54472180】A．向前飞行的子弹不具有波动性B．射击运动员之所以很难射中靶子，是因为子弹具有波动性C．子弹既具有粒子性，又具有波动性D．子弹具有波动性，但波长很短表现不出来【解析】运动的实物粒子具有波粒二象性，对子弹来说，其德布罗意波长很短，很难表现出波动性，子弹的波动性对射击的准确性没有任何影响，故C、D正确，A、B错误．【答案】CD4．(多选)对光的认识，以下说法中正确的是()【导学号：54472181】A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为在某种情景下光的波动性表现明显，在另外某种情景下，光的粒子性表现明显【解析】个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性．因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的行为呈现出波动规律，故正确选项有A、B、D.【答案】ABD5．(多选)关于光的波粒二象性的说法中，正确的是()A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子，光波与机械波是同样的一种波C．当光和物质相互作用时表现出粒子性D．光在传播过程中表现出波动性【解析】光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，A错误；当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性，光的干涉、衍射又说明光是一种波，光既不同于宏观的粒子，也不同于宏观的波，B错误，C、D正确．【答案】CD6．下列说法中正确的是()【导学号：54472182】A．质量大的物体，其德布罗意波长较短B．速度大的物体，其德布罗意波长较短C．动量大的物体，其德布罗意波长较短D．动能大的物体，其德布罗意波长较短【解析】根据公式λ＝hp可以判断动量大的物体德布罗意波长较短，故C正确．【答案】 C7．(多选)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列．则下列分析中正确的是()【导学号：54472183】A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当【解析】电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，它的动量应很大，即速度应很大，A正确，B错误；由题中信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，C错误，D正确．【答案】AD8．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝hp，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为________．【解析】由动量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知，即hλ2－hλ1＝hλ，所以λ＝λ1λ2λ1－λ2.【答案】λ1λ2λ1－λ2[能力提升]6．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则()【导学号：54472184】A．E＝hλc，p＝0B．E＝hλc，p＝hλc2C．E＝hcλ，p＝0 D．E＝hcλ，p＝hλ【解析】根据E＝hν，且λ＝hp，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝hcλ，每个光子的动量为p＝h λ.【答案】 D7．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是()A．该实验说明了电子具有粒子性B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝h2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显【解析】得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A错误；由德布罗意波波长公式λ＝hp，而动量p＝2mE k＝2meU，两式联立得λ＝h2meU，B正确；从公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故D错误．【答案】 B11．如图17-3-2所示为证实电子波存在的实验装置，从F上出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝118 V，电子质量为m＝9.1×10－31 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长.【导学号：54472221】图17-3-2【解析】 根据动能定理有eU ＝12m v 2根据动能和动量的定义式有E k ＝12m v 2＝(m v )22m ＝p 22m 以上两式与λ＝h p 联立，得λ＝h 2meU ，代入数据可得λ≈1.23×10－11 m.【答案】 1.23×10－11 m8．科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n ，光子平均波长为λ，太阳帆面积为S ，反射率100%，设太阳光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m .(1)求飞船加速度的表达式(光子动量p ＝h λ)；(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度又为多少？【导学号：54472222】【解析】 (1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为2p ，设光对太阳帆的压力为F ，单位时间打到太阳帆上的光子数为N ，则N ＝nS由动量定理有F Δt ＝N Δt ·2p所以F ＝N ·2p而光子动量p ＝h λ，所以F ＝2nSh λ 由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为a ＝F m ＝2nSh mλ.(2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打到太阳帆上不再反射(被太阳帆吸收)，光子动量变化量为p ，故太阳帆上受到的光压力为F ′＝nSh λ，飞船的加速度a ′＝nShmλ.【答案】 (1)2nSh mλ (2)nSh mλ。

一、单选题1．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是（）A. 能量较大的光子其波动性越显著。

B. 光波频率越高，粒子性越明显。

C. 波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性。

D. 个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出显示波动性。

【答案】 A点睛：本题考查了光的波粒二象性，有时波动性明显，有时粒子性明显．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．2．关于康普顿效应下列说法中正确的是（）A. 石墨对X射线散射时，部分射线的波长变长短B. 康普顿效应仅出现在石墨对X射线的散射中C. 康普顿效应证明了光的波动性D. 光子具有动量【答案】 D【解析】在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据hλ=，知波长增大，A错误；普顿效应不仅出现在石墨对X射线的散射中，故B错误；康普顿效应揭示了光具P有粒子性，进一步表明光子具有动量，故C错误D正确．3．下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的说法是( )A. 大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性B. 频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著C. 光在传播时往往表现出的波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性D. 光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性【答案】 D【解析】光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，A正确；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，B正确；光在传播时往往表现出的波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是同一的，D错误．4．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是A. 波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性。

B. 个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性。

3粒子的波动性1.人类对光的本性的生疏经受了曲折的过程。

下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B.光的双缝干涉试验显示了光具有波动性C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波D.光具有波粒二象性解析:牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒,爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量,明显选项A错;干涉、衍射是波的特性,光能发生干涉说明光具有波动性,选项B正确;麦克斯韦依据光的传播不需要介质,以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等从而认为光是一种电磁波,后来赫兹用试验证明白光的电磁说,选项C正确;光具有波动性与粒子性,称为光的波粒二象性,选项D正确。

答案:BCD2.用很弱的光做双缝干涉试验,把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不行能同时有两个光子存在,如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。

这些照片说明()A.光具有粒子性B.光具有波动性C.光既有粒子性,又有波动性D.光的波动性不是光子之间的相互作用引起的解析:少量光子通过双缝后照片上呈现不规章分布的亮点显示了光的粒子性,大量光子通过双缝后照片上获得了双缝干涉条纹,说明光具有波动性;光子先后依次通过双缝,说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的。

故C、D正确。

答案:CD3.下列有关光的波粒二象性的说法中,正确的是()A.有的光是波,有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长,其波动性越显著;波长越短,其粒子性越显著D.大量光子的行为往往显示出粒子性解析:一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性,有些行为(如光电效应)表现出粒子性,所以,不能说有的光是波,有的光是粒子,A项错误;虽然光子与电子都是微观粒子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以,不能说光子与电子是同样一种粒子,B项错误;光的波粒二象性的理论和试验表明,大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性。