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实验五数据处理、多项式计算数值微积分与方程数值求解实验要求：为达到理想的实验效果，同学们务必做到：(1)实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。
(2)实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕信息的含义、出现的原因并提出解决办法。
(3)实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写出实验报告。
实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。
同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。
只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。
一、实验目的1. 掌握数据统计和分析的方法。
2. 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。
3. 掌握多项式的常用运算。
二、实验内容1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：(1) 均值和标准方差。
(2) 最大元素和最小元素。
(3) 大于的随机数个数占总数的百分比。
2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。
(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。
(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。
(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj 中，相应学生序号存入xsxh 。
提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。
3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h 的室内外温度（0C ）如实验表1所示。
实验表1 室内外温度观测结果（0C ）时间h 6 室内温度t1室外温度t2试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h 各点的近似温度（0C ）。
实验五1、 编写程序，该程序在同一窗口中绘制函数在[]0,2π之间的正弦曲线和余弦曲线，步长为200/π，线宽为 2 个象素，正弦曲线设置为蓝色实线，余弦曲线颜色设置为红色虚线，两条曲线交点处，用红色星号标记，并通过函数方式在生成的图形中添加注释，至少应包括：标题，文本注释，图例和坐标轴标注。
x=0:pi/200:2*pi;sinx = sin(x); cosx = cos(x);k=find(abs(sinx-cosx)<1e-2); x1=x(k);figure,plot(x,sinx,'LineWidth',2) hold on ,plot(x,cosx,'r:','LineWidth',2)hold on ,plot(x(find(cosx==sinx)),cosx(find(cosx==sinx)),'r*','LineWidth',2)hold on ,plot(x1,sin(x1),'r*') xlabel('x:(0-2\pi)'); ylabel('y:sin(x)/cos(x)');title('正弦曲线和余弦曲线');text(x1+0.1,sin(x1),'sin(x)=cos(x)');gtext('sin(x)') gtext('cos(x)')legend('sin(x)','cos(x)')2、 绘制图像：双曲抛物面：22164x y z =-，1616x -<<，44y -<<，并对绘制的双曲抛物面尝试进行视点控制。
[X,Y] = meshgrid(-16:0.4:16,-4:0.1:4); Z = X.^2/16 - Y.^2/4;subplot(1,3,1),plot3(X,Y,Z),view(0,180),title('azimuth = 0,elevation = 180'); subplot(1,3,2),plot3(X,Y,Z),view(-37.5,-30),title('azimuth = -37.5,elevation = -30');subplot(1,3,3),plot3(X,Y,Z),view([3,3,2]),title('viewpoint=[3,3,1]');3、 表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。
西南科技大学本科生课程备课教案计算机技术在安全工程中的应用——Matlab入门及应用授课教师：徐中慧班级：专业：安全技术及工程第四章课型：新授课教具：多媒体教学设备，matlab教学软件一、目标与要求掌握矩阵与数组的相关运算，及matlab中矩阵运算的相关函数，包括三角分解、正交变换、奇异值分解、特征值分解、矩阵的秩的运算等。
二、教学重点与难点本堂课教学的重点在于引导学生在编写matlab程序时能够熟练运用矩阵运算的相关函数实现相应的功能。
三、教学方法本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。
四、教学内容一、课后习题的解说。
（1）在计算器发明（约1974年）之前，人们需要用数学用表来计算正弦、余弦和对数值。
创建正弦值数学用表的步骤如下：①创建角度矢量、范围在0～3600之间，步长为180。
②计算正弦值，用角度和计算出来的正弦值创建表格。
③分别用两个disp语句给表格加上标题和表头。
④用fprintf显示数据，要求小数点后有两位有效数字。
解：angle=0:18:360; sine=sin(angle/180*pi);disp(' SINE TABLE ')disp(' Angle Sine ')fprintf(' %4.2f %4.2e\n',[angle;sine])（2）使用搜索引擎或浏览器搜索英镑、日元、欧元和人民币对美元的汇率，并把输出结果绘制成表。
要求用disp在表格中添加标题和表头，用fprintf输出格式化数据。
①创建日元和美元的汇率表，表中共有25行，从5日元开始，步长为5日元②创建人民币和美元的汇率表，表中共有30行，从5元开始，步长为5元③创建数据表格，表中有5列，第一列是美元，第二列是欧元，第三列是英镑，第四列是人民币，第五列是日元。
计算与1到10美元等价的其它货币值。
（将结果输出到.txt文件中，此步骤属选做）解：①jpy=5:5:25*5;usd1=jpy*0.01301;disp(' JPY &USD TABLE ')disp(' JPY USD ')fprintf(' %4.2f %4.2f\n',[jpy;usd1])②cny=5:5:30*5;usd2= cny *0.1567;disp(' CNY &USD TABLE ') disp(' RMB USD ') fprintf(' %4.2f %4.2f\n',[cny;usd2])③usd=1:1:10;eur=usd* 0.7323; gbp=usd* 0.6405; cny=usd* 6.3816; jpy=usd*76.358;disp(' AS Exch')disp(' USD EUR GBP RMB JPY')fprintf(' %4.2f %4.2f %4.2f %4.2f %4.2f \n',[ usd;eur;gbp;cny;jpy])二、矩阵的相关知识掌握矩阵与数组的相关运算，及matlab 中矩阵运算的相关函数，包括三角分解、正交变换、奇异值分解、特征值分解、矩阵的秩的运算等。
实验五 基于matlab 的数据拟合与回归分析一、 实验类型验证性实验二、 实验学时2学时三、 实验目的1、掌握利用MATLAB 中实现单因变量的多元线性回归分析(经典多元线性回归分析)的方法；2、掌握利用MATLAB 中实现多因变量的多元线性回归分析(多对多线性回归分析)的方法。
3、掌握MATLAB 有关逐步回归的命令。
四、 实验内容及要求 实验内容：1 学习MATLAB 中有关经典多元线性回归分析的命令；(1) [b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X,alpha)建立回归分析模型01122,i i i ip ip i y b b x b x b x ε=+++++其中()()2E 0,D i i εεσ==,1,2,,i n =.注：在该命令中，设计矩阵()(1)ij n p X x ⨯+=(X 的第1列全为1 ) 或响应值向量()1i n y y ⨯=中的无效值Nan 将被免忽略。
输入参数至少有2个，alpha 是检验的显著性水平，默认值为0.05。
输出参数至少有1个，b 是回归系数的估计值；bint 是各回归系数的置信度为1-alpha 的置信区间(第1列是它们的下界，第2列是它们的上界)；r 是残差，rint 是残差的置信区间；stats 给出一个1*4的向量，依次是判定系数2R ，F 统计量的观测值及检验的p 值，以及误差的方差的估计值2ˆσ. 这里//(1)U p MMSF Q n p MSE==-- 是检验回归模型是否显著的检验统计量，当012:0p H b b b ====成立时， ~(,1)F F p n p --.可以通过分析残差的置信区间来观察原始数据是否存在异常点，若残差的置信区间不包括0，则可认为对应的观测值是异常值，将异常值全部去掉，重新建立的回归模型将更加精确。
可以调用命令rcoplot(r,rint)按观测顺序逐个画出各组观测值对应的残差和残差置信区间，从而观测异常值的位置。
第5章MATLAB统计函数5.1 数据统计处理5.1.1 最大值和最小值MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。
1．求向量的最大值和最小值求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：(1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。
(2) [y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。
求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。
例5-1 求向量x的最大值。
命令如下：x=[-53,72,9,15,23,57];y=max(x) %求向量x中的最大值[y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置2．求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：(1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。
(2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。
(3) max(A,[],dim)：dim取1或2。
dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。
求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。
例5-2 分别求3×5矩阵x中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。
3．两个向量或矩阵对应元素的比较函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为：(1) U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。
(2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。
实验五、选择与循环结构一、实验目的：1、 掌握建立和执行M 文件的方法。
2、 掌握利用if 语句实现选择结构的方法。
3、 掌握利用switch 语句实现多分支选择结构的方法。
4、 掌握try 语句的使用。
5、 掌握利用for 语句实现循环结构的方法。
6、 掌握利用while 语句实现循环结构的方法。
7、 熟悉利用向量运算来代替循环的操作方法。
二、实验内容：1、 列分段函数的值。
⎪⎩⎪⎨⎧--≠≠<≤+--≠<-+=其他且且,632,100,6530,6222x x x x x x x x x x x y要求：(1) 用if 语句实现，分别输出x =-0.5,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
提示：x 的值从键盘输入，可以是向量。
%homework_5_1_1.mx=input('请输入x 的值：x=');if (x<0 & x~=-3)y= x.*x + x - 6elseif (x>=0 & x<10 & x~=2 & x~=3)y=x.*x-5.*x+6elsey=x.*x-x-6end>> homework_5_1请输入x 的值：x=[-0.5 -3.0 1.0 2.0 2.5 3.0 5.0]y =-5.2500 6.0000 -6.0000 -4.0000 -2.2500 0 14.0000(2) 用逻辑表达式实现上述函数。
%homework_5_1_2.mx=input('请输入x 的值：x=')y=(x<0 & x~=-3).*(x.*x+x-6)...+(x>=0 & x<10 &x~=2 &x~=3).*(x.*x-5.*x+6)...+(x>=10 | x==-3 | x==3 | x==2).*(x.*x-x-6)>> homework_5_1_2请输入x=[-0.5 -3.0 1.0 2.0 2.5 3.0 5.0]x =-0.5000 -3.0000 1.0000 2.0000 2.5000 3.0000 5.0000 y =-6.2500 6.0000 2.0000 -4.0000 -0.2500 0 6.00002、输入一个百分制成绩，要求输出成绩的等级为A，B，C，D，E。
