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仪器使用说明TEACHER'S GUIDEBOOKFD-YC-ICCD伸长法杨氏模量测定仪中国.上海复旦天欣科教仪器有限公司Shanghai Fudan Tianxin Scientific_Education Instruments Co.,Ltd.FD-YC-І型CCD伸长法杨氏模量测定仪一、概述材料的杨氏模量是工程机械设计中的重要参数之一，杨氏模量测量的实验方法在物理实验技术中也经常会用到。
材料杨氏模量测量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法测量杨氏模量。
他们的特点是：原理和实验方法容易为学生理解和掌握；且对样品没有“限制”，样品不同粗细、长短此方法均可进行实验，因而，伸长法和弯曲法测量杨氏模量实验为各高校基础物理实验所普遍采用。
FD-YC-I型CCD伸长法杨氏模量测定仪具有下列优点：1．体积小（立柱高约1.20m），重量轻（5.5kg）,实验数据稳定可靠。
2．样品更换方便。
可以完成两种样品：钢丝及黄铜丝的材料杨氏模量测定，便于学生更好地理解杨氏模量的物理含义。
3．用读数显微镜测量微小长度的实验方法，在科研和实际工作中经常用到，学生操作也较方便。
4．配CCD成像系统，便于学生掌握CCD成像系统使用方法，使实验读数更直观，清晰。
本仪器可用于高等院校基础物理实验、设计性综合性实验。
二、仪器用途1．测量钢丝和黄铜丝材料的杨氏模量。
2．学习基本长度测量方法，掌握米尺、外径千分尺、读数显微镜的使用方法。
3．学习用逐差法或作图法处理数据。
4．学习CCD成像系统的使用方法，了解其特性。
三、技术指标1．立柱高度 1.32m （立柱采用空心不锈钢管）2．金属线长度 95cm3．试样材料钢丝（Φ0.2mm, Φ0.4mm）4. 读数显微镜量程0－6mm，分度值0.01mm5. 砝码 50.0g 20个,配重砝码200.0g6. 重量 5.5kg (不含读数显微镜装置及CCD系统)7. CCD及监视器 420线黑白CCD，14寸黑白监视器四、使用注意事项1．实验前必须检查试样是否处于平直状态，如果有折或弯曲，须用木质螺丝刀柄的圆凹槽部位沿试样来回拉动，直至使试样平直后方进行实验。
实验 用CCD 测量杨氏弹性模量材料受外力作用时必然发生形变，其内部胁强（单位面积上受力大小）和胁变（即相对形变）的比值称为弹性模量，这是衡量材料受力后形变大小的参数之一，是设计各种工程结构时选用材料的主要依据之一。
本实验测量康铜及钢丝的纵向弹性模量（也称杨氏模量）。
实验中涉及较多长度量的测量，应根据不同测量对象，选择不同的测量仪器。
如读数显微镜配以CCD 成像系统测量钢丝微小的伸长量。
本实验采用逐差法处理数据二、实验原理设一根钢丝的截面积为A ，原长为L ，沿其长度方向加一拉力F 后，钢丝的伸长量为△L 。
根据胡克定律，材料在弹性限度内胁强与胁变成正比：LLEA F ∆= (1) 式中的比例系数E 称为该材料的杨氏模量。
钢丝的截面积为4d 2π=A ,d 为钢丝的直径。
因此 Ld FLL A FL E ∆=∆=24π (2)式中L ∆是一个很小的长度变化，可用读数显微镜配CCD （Charge CoupleDevice ）成象系统直接测量，把原来从显微镜中看到的图象通过CCD 呈现监视器的屏幕上，便于观测。
CCD 是电荷耦合器件的简称，是目前较实用的一种图象传感器，它有一维和二维的两种。
一维用于位移、尺寸的检测，二维用于平面图形、文字的传递。
现在的二维的CCD 器件已作为固态摄象器应用于可视电话和无线电传真领域，在生产过程监视器和检测上的应用也日渐广泛。
本实验采用二维CCD 器件作为固态摄像机，它将光学图象转变为视频电信号，由视频电缆接到监视器，在电视屏幕上显示出来，对伸长量L ∆进行直接测量。
三、实验仪器及装置用伸长法测杨氏模量装置如图1所示，包聒以下几部分：1、金属丝支架S为金属丝支架，高约1.32m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝悬挂装置，金属丝长度可调，约95cm，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部方形窗中有细横线供读数用，小圆柱下端附有砝码托。
支架下方还有一钳形平台，设有限制小圆柱转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。
杨氏模量实验报告ccd杨氏模量是描述材料刚度的物理量，是一个非常重要的指标。
本次实验旨在通过实验测量材料的杨氏模量，并探究影响杨氏模量的因素。
实验原理杨氏模量是指单位面积内材料在受到垂直于其表面的拉伸或压缩力时，单位伸长或压缩量与原长度之比。
可以用公式表示为E=σ/ε，其中E为杨氏模量，σ为拉伸或压缩的力，ε为单位伸长或压缩量。
本次实验使用一根长条形的试样，通过在试样两端施加拉力或压力，测量试样的弹性变形量和杨氏模量。
通过施加不同的拉力或压力，可以得到不同的杨氏模量值。
实验步骤1.准备一根长条形的试样，并在试样两端固定挂上两个重物。
2.测量试样的长度和直径，并计算试样的横截面积。
3.通过微调重物的质量，使试样发生弹性变形。
4.测量试样的伸长量和弹性恢复量，并计算试样的弹性模量。
5.重复以上步骤，每次施加不同的拉力或压力，得到不同的杨氏模量值。
实验结果通过实验测量，得到试样的长度为L=50cm，直径为d=1cm，横截面积为A=0.785cm²。
在施加不同的拉力或压力下，得到试样的伸长量和弹性恢复量，计算出试样的弹性模量和杨氏模量。
实验结果如下表所示：拉力/压力(N) 伸长量(mm) 弹性恢复量(mm) 弹性模量(GPa) 杨氏模量(GPa)100 0.2 0.05 100 127.32200 0.4 0.1 100 127.32300 0.6 0.15 100 127.32通过实验数据可以发现，不同拉力或压力下得到的弹性模量值相等，而杨氏模量值相同。
这说明杨氏模量是材料本身的特性，不受力的大小和方向的影响。
影响杨氏模量的因素杨氏模量是材料的物理特性，但其大小会受到多种因素的影响。
以下是一些常见的影响杨氏模量的因素：1.温度：通常情况下，温度的升高会导致杨氏模量的降低。
2.材料的化学成分和结构：不同的化学成分和结构对杨氏模量有不同的影响。
3.材料的形状和尺寸：材料的形状和尺寸对杨氏模量也有影响。
CCD杨氏模量测量仪的实验研究石大庆;江超;朱国良;赵桂芳【摘要】利用CCD伸长法杨氏模量测量仪测量粗钢丝和细钢丝的杨氏模量时,发现粗钢丝的杨氏模量与标准值差别很大.通过反复实验和分析,找出了误差原因,提出了解决方案.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2010(008)005【总页数】3页(P183-185)【关键词】杨氏模量;CCD 伸长法;测量偏差【作者】石大庆;江超;朱国良;赵桂芳【作者单位】湖北师范学院物理与电子科学学院,湖北,黄石,435002;湖北师范学院物理与电子科学学院,湖北,黄石,435002;湖北师范学院物理与电子科学学院,湖北,黄石,435002;湖北师范学院物理与电子科学学院,湖北,黄石,435002【正文语种】中文【中图分类】O4-33杨氏模量(Young's Modulus)是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它因英国物理学家托马斯·杨的发现而命名。
它是工程技术设计中常用的参数，杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义［1］。
在利用上海复旦天欣公司生产的CCD杨氏模量测量仪测量钢丝杨氏模量时，发现粗钢丝的杨氏模量与标准值相差很大，我们通过多次实验研究，解决了此问题。
杨氏模量测量实验是最基本的物理实验之一。
CCD伸长法杨氏模量测定仪是利用伸长法测量金属丝杨氏模量的仪器，它主要包括［1－2］: (1)金属丝支架;(2)读数显微镜;(3)CCD摄像系统。
其主要优点:(1)实验数据稳定可靠;(2)样品更换方便;(3)读数显微镜操作方便;(4)读数直观和清晰［3－4］。
设钢丝截面积为A，原长为L，沿其长度方向加一拉力F后，钢丝的伸长量为ΔL。
根据胡克定律:式(1)中比例系数E称为该材料的杨氏模量。
设钢丝截面积为d为钢丝的直径。
因此式(2)中ΔL是一个很小的长度变化，利用CCD成像系统直接测量，把原来从显微镜看到的图像通过CCD呈现在监视器的屏幕上，便于观测，使测量数据更准确。
【精品】用CCD测量杨氏弹性模量– 74 – ? 基础物理实验实验6 用CCD测量杨氏弹性模量一、实验目的1. 学会用CCD杨氏模量测量仪测量长度的微小变化量。
2. 学会测定金属丝杨氏弹性模量的一种方法。
3. 学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器杨氏弹性模量测量仪支架、磁座底座、砝码、千分尺、CCD摄像机、显示器等。
三、实验原理任何物体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变。
发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。
弹性模量是反映材料形变与内应力关系的物理量，是工程技术中常用的参数之一。
1(杨氏模量在形变中，最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。
设柱状物体的LF,L长度为，截面积为S，沿长度方向受外力作用后伸长(或缩短)量为，单位横截面积上垂直作用力称为正应力，物体的相对伸长称为线应变。
实验结果证明，FS,LL在弹性范围内，正应力与线应变成正比，即F,L,Y (6-1) SLY这个规律称为虎克定律。
式中比例系数称为杨氏弹性模量。
在国际单位制中，它的22Nm单位为，在厘米克秒制中为达因/厘米。
它是表征材料抗应变能力的一个固定参量，完全由材料的性质决定，与材料的几何形状无关。
本实验是测量钼丝的杨氏弹性模量，实验方法是将钼丝悬挂于支架上，上端固定，下F,LYL端加砝码对钼丝施加力，测出钼丝相应的伸长量，即可求出。
钼丝长度用钢卷2S,,d4Fd尺测量，钼丝的横截面积，直径用千分尺测出，力由砝码的质量求出。
由式(6-1)可得FL4Y, (6-2) 2,d,L2(测量原理,110mm,L,L在实际测量中，由于钼丝伸长量的值很小，约数量级。
因此这里的测量采用显微镜和CCD成像系统进行测量。
如图6-1所示，在悬垂的金属丝下端连着十字叉M丝板和砝码盘，当盘中加上质量为的砝码时，金属丝受力增加了? 基础物理实验– 75 –F,Mg (6-3)十字叉丝随着金属丝的伸长同样下降了,L，而叉丝板通过显微镜的1物镜成像在最，图6-1 CCD杨氏模量测量仪系统结构示意图,L小分度为0.05mm的分划板上，再被目镜放大，所以能够用眼睛通过显微镜对做直接测量。
〖实验八〗测定金属的杨氏模量一、CCD 成像系统测定杨氏模量〖目的要求〗1、用金属丝的伸长测量杨氏模量；2、用CCD 成像系统测量微小长度变化；3、用逐差法，作图法和最小二乘法处理数据。
〖仪器用具〗杨氏模量专用支架，显微镜，CCD 成像系统(CCD 摄像机、监视器)，带卡口的米尺(精度1mm)，螺旋测微器(精度0.001mm)，电子天平(JA21002，2100g ，10mg)，砝码(约200g/个)若干。
〖实验原理〗根据胡克定律，在材料的弹性限度内，正应力的大小与应变成正比，即E，式中σ称为杨氏模量，是与材料的尺寸和形状无关的量，对于长为L ，截面积S 的均匀金属丝或棒，在沿长度方向的外力F 作用下伸长δＬ，有SF，LL，于是LS FL E 。
〖实验装置〗其中核心元件分为三部分：1、金属丝与支架：支架高约110cm，金属丝长约80cm。
支架上有限制小圆柱转动的螺丝(图中未画出)；2、显微镜：总放大率25倍，目镜前方有分划板，刻度范围为0~6.5mm，分度值为0.05mm，每隔1mm刻一个数字；3、CCD成像显示系统。
〖实验内容〗1、调节仪器调节支架铅直，使金属丝下端的小圆柱与平台无摩擦移动。
然后调整显微镜目镜，分划板成像清晰。
再调节物镜的位置，将小圆柱上的刻线清晰无视差地成在分划板上。
装好CCD，将镜头对准目镜，调整光圈直至监视器上看到清晰的图像。
2、观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化用电子天平校准砝码，记录好砝码顺序。
依次加砝码，记录数据；再将其逐个减去，记录对应数据。
3、测量金属丝长度与直径金属丝长度用米尺测量一次，直径用螺旋测微器测量10次。
4、注意事项⑴CCD不可正对强光。
不要使CCD视频输出短路。
前表面禁止用手触摸。
⑵保持金属丝平直，测量时切勿扭折。
〖数据表格〗钢丝顶端位置与砝码质量的关系：i m i(g)m(g)r1(mm)r2(mm)r i(mm)δL= (r i+5-r i)/5 (mm)000 2.24 2.24 2.241100.34100.34 2.32 2.34 2.330.605 2199.77300.11 2.46 2.49 2.4750.57 3200.11500.22 2.58 2.59 2.5850.57 4199.76699.98 2.7 2.71 2.7050.55 5200899.98 2.82 2.81 2.8150.545 6199.691099.67 2.93 2.94 2.9357199.891299.56 3.04 3.05 3.0458199.821499.38 3.15 3.16 3.1559199.631699.01 3.26 3.25 3.25510199.821898.83 3.36/ 3.36钢丝长度：起始位置：15.70cm，终止位置：96.29cm.测量钢丝直径D(mm)：千分尺零点读数：0.001mm 0.3250.3230.3210.3250.3290.3220.3210.3220.3250.3240.3260.325均值：0.324mm ，D=0.324-0.001=0.323mm〖数据处理及结果〗1、逐差法处理数据首先求出每增加5个砝码的长度平均变化量：δL=(r i+5-r i )/5(mm)0.1210.1140.1140.110.109δＬ均值：0.1136mm ，标准值的标准差σ：0.002mm ，精度e ：0.01mm ，不确定度：mm e 006.0322，所以δL=(0.114±0.006)mm钢丝直径d ：均值为0.3230mm ，标准值的标准差σ：0.00067mm ，精度e ：0.004mm ，不确定度：mm e 002.0322，所以d=(0.323±0.002)mm砝码质量m ：均值为199.8322g ，标准值的标准差σ：0.04988g ，精度e ：0.01g ，不确定度：g 05.0322e ，所以m=(199.83±0.05)g.钢丝长度L=96.29-15.70=80.59cm ，e=0.1cm ，所以L=(80.59±0.06)cm 取g=9.801m/s 2.2112112222211210)02.070.1(1002.0%387.121069566.14mNEmNE LL dd LL mm E E mNLd mgL E 2、作图法和最小二乘法处理数据斜率值5.68×10-4标准差0.07×10-4回归系数值0.999221121122221124-210)03.070.1(1003.0%749.12106971.1d 4Lg 10×0.07)(5.68d 4Lg k mNEmNE kk dd LL E E m Nk E E 〖讨论及思考〗我们采用了两种手段来进行数据处理，效果基本是相同的，它们的不确定位是一样的，所以我们可以认为两种方法在这一问题中的精确程度基本相同。
实验九测定金属的杨氏模量CCD成像系统测定杨氏模量【目的要求】1.用金属丝的伸长测定杨氏模量；2.用CCD成像系统测量微小长度变化；3.用逐差法、作图法和最小二乘法处理数据。
【仪器用具】测定杨氏模量专用支架：支架和金属丝，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部方形窗中有细横丝供读数用；显微镜：总放大率25倍，目镜距10mm，目镜前分划板刻度范围0~6.5nm，分度值0.05mm，允差±0.005mm.每隔1mm刻一数字,CCD成像系统：CCD摄像机，监视器；以上显微镜及CCD成像显示系统总放大率为62.5米尺：带有卡口,分度值:1mm，允差:±0.15mm螺旋测径器：量程：0~25mm，分度值:0.01mm，允差:±0.004mm电子天平：分度值0.01g,允差：±0.02g【实验原理】杨氏模量根据胡克定理，材料在弹性限度内，正应力的大小σ与应变ε成正比，即σ=EεE为弹性模量，又称杨氏模量，其单位为Pa对于长为L、截面积为S 的均匀金属丝或棒，在沿长度方向的外力F作用下伸长δL，有σ=F/S，ε=δL/L，则有E=FL SδL利用此式测定杨氏模量的方法称为伸长法。
【实验内容】1.认识和调解仪器（1）调支架铅直，调小圆柱两侧小螺丝，限制小圆柱转动，并使金属丝下端的小圆柱与钳形平台间无摩擦地上下移动。
（2）先调显微镜目镜，用眼睛看到清晰的分划板像，再调物镜对小圆柱中部方形窗内细横刻线聚焦。
（3）连接CCD和监视器，打开监视器，仔细调节CCD位置及镜头光圈的焦距，直到在监视器屏幕上看到清晰的像。
2.观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化称量9个砝码的质量。
在砝码托盘上逐次加砝码，金属丝伸长后，对应的读数r i(i=0,1,2…，8,9).再将所加砝码逐个减去，几下对应的读数r′i(i=0，1,2…，8).3.测量金属丝L（一次测量）和金属丝直径d（测10次）用米尺测量金属丝可伸长部分（两固定点之间）的长度。
