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科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1．题图1所示)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为( )。
A ．(22)f t -+B ．(21)f t --C ．)12(+-t fD ．(22)f t --2．(2)t dt δ∞-∞=⎰( )，其中()t δ为单位冲激信号。
A ．1B ．12C ． 2D ． ()u t3．一个理想低通滤波器由冲激响应)()(Bt Sa t h =描述，由于)(t h 在0<t 内不等于零并且)(Sa 函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是( )。
A ．因果的、稳定的 B ．非因果的、稳定的 C ．因果的、不稳定的 D ．非因果的、不稳定的 4．给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为22()3()2()()d d d r t r t r t e t dtdtdt++=，(0)1r -=、(0)1r -'=，()()e t u t =则下列说法正确的是( )。
A ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)3r +'=B ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=C ． 系统在起始点发生跳变，(0)1r +=、(0)2r +'=D ． 系统在起始点不发生跳变，(0)1r +=、(0)1r +'=题图12 0 2t1 3)(1t f )(t f 02t-4 -2科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 13 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效5．在下面方程所描述的系统中，只有( )是时不变系统。
其中()e t 是输入信号，()r t 是输出信号。
A ．()()()r t e t u t =B ． ()(1)r t e t =-C ．2()()r t e t =D ． ()(2)r t e t =6．下列系统函数所描述的因果线性时不变离散时间系统中，构成全通网络的是（ ）。
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、填空题（共14题，每题3分，共42分）1．积分=-'+⎰∞∞-dt t t )1()2(2δ 。
2．如图1所示，)(t f 为原始信号，)(1t f 为变换信号，则)(1t f 的表达式为 （用)(t f 表示）。
3．若正弦序列0sin()n ω的周期10N =，则0ω的最小取值为0ω= 。
4． 给定微分方程、起始状态、激励信号分别为()2()3()d d r t r t e t dtdt+=、(0)0r -=、()()e t u t =，则(0)r += 。
5．已知)4()()()(--==n u n u n h n x ，则卷积和序列)()()(n h n x n y *=共有 个非零取值。
6．单边拉氏变换21()(2)F s s =+对应的原函数为=)(t f 。
7．图2所示因果周期矩形脉冲的拉氏变换()F s = 。
8．序列||1()2n x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的z 变换及其收敛域为 。
图12 0 )(t f 2t 1 3)(1t f 2t-4 -2图22TT )(t ft1T 2…科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共 12 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效9．若象函数2()(1)z F z z =-，1z <，则原序列=)(n f 。
10．调幅信号26()(100)cos(10)f t Sa t t ππ=⋅的频带宽度为 Hz 。
11．若离散线性时不变系统的单位样值响应()()2(1)3(2)(3)h n n n n n δδδδ=+---+-，则单位阶跃响应()g n 的序列波形为。
12．若某线性时不变离散时间系统的单位样值响应为)(2)1(3)(n u n u n h n n -+--=，则该系统是（因果/非因果、稳定/非稳定）系统。
青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题科目代码:882科目名称:计算机技术专业基础综合(共2页)请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效数据库原理（75分）一、名词解释（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）1．物理数据独立性2．概念层模型3．事务4．文件管理器5．数据库管理系统二、简答题（本大题共4道小题，每小题10分，共40分）1、文件系统中的文件与数据库系统中的文件有何本质上的不同？2、数据独立性和数据联系有什么区别？3、叙述数据字典的主要任务和作用。
4、关系与普通表格、文件有什么区别？三、设某高校的学生，课程、单位和教师实体之间存在如下联系：(1)一个学生可以选修多门课程，一门课程也可被多个学生选修。
(2)一个教师可以讲授多门课程，一门课程可由多个教师讲授。
(3)一个单位可有多个教师，一个教师只能属于一个单位。
所涉及的实体是：学生：学号、姓名、年龄、性别、选修课程名、单位名称课程：编号、课程名、任课教师号、开课单位教师：教师号、姓名、职称、性别、讲授课程编号单位：单位名称、电话、教师姓名、教师号请完成以下设计：（1）分别设计学生选课和教师任课两个局部E-R图。
（2）将上述设计完成的局部E-R图合并成一个全局E-R图。
（15分）网络技术（75分）一．名词解释（本大题共5道小题，每题4分，共20分）1．面向字符的同步传输2.频分多路复用3.拥塞控制4．FTP5．自治系统二、简答题（本大题共4道小题，每小题10分，共40分）1．IEEE802协议中，为什么将数据链路层分为两个子层？2．HDLC为数据链路层的通信规程中，（a）一帧的信息字段I=1101011011地址字段为A=10001000,控制字段为C=00111011,生成多项式为G(x)= x4+x+1,求出CRC校验码。
（b）设有一原始数据码为0110111110010111111010，试问在传输线路上的数据码是什么？在接收端接收到的数据码又是什么？3．解释URL的含义,并给出几个不同的实例说明具体的URL表现形式。
青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题科目代码：877科目名称：常微分方程（共3页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、填空题（20分,每小题4分）1．所谓微分方程就是一个或几个联系着之间关系的等式。
2．在微分方程中，必定含有未知函数的导数项，其中出现的就称为该微分方程的阶数。
3．对于n 阶方程0),...,,,,()(=′′′n y y y y x F ，如果它的解),...,,,(21n c c c x y ϕ=含有n c c c ,...,,21，则称这个解为其。
4．对于线性微分方程来说，其通解包含了它的；对于非线性方程来说其通解并不一定包含其。
5．形如n y x Q y x P dxdy)()(+=的方程，称为方程。
二、根据下图建立相应的微分方程（15分）如图所示，在一根长度为l 的可略去重量不计且不伸长的线上拴着一个质量为m 的小球，让它在过摆动线固定点的铅锤平面上的垂线附近摆动。
ϕ表示摆动线与垂线的夹角，并定义逆时针方向为正向，反之为负向。
试写出小球的摆动方程。
三、回答下列各题（25分）1．指出下列微分方程的阶数并判断是否为线性方程（1）yx dx dy 4sin −=，（2）0633=++xy dx dy y dxyd 2．什么是常微分方程的特解？何为初值问题？3．写出齐次和非齐次线性微分方程组的一般形式；叙述叠加原理；若)(1x ϕ和)(2x ϕ是非齐次线性微分方程组的解，问2211ϕϕϕc c +=是否仍为该非齐次线性微分方程组的解？四、叙述初值问题解的存在唯一性定理（Picard 定理）（10）五、利用变量分离法求解下列方程（25分）1．x y dx dycos 2=2．31−++−=y x y x dx dy 六、判定下列方程是否是全微分方程，并求解。
（20分）1．0)128()83(22322=++++dy y y x x dx xy y x 2．利用积分因子法求解方程0)(344=−+dy xy dx y x 七、求下述线性方程组的基本解矩阵（14分）x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=′2012八、求下述初值问题的解（11分）⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=′11)0(,03201x e x x t九、（10分）给定非线性微分方程组)(x f x =′。
信科 0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14 、已知连续时间信号 f (t )sin 50(t2) ,则信号 f (t)·cos104t所占有的频带宽度（C）100(t 2)A ．400rad ／ sB 。
200 rad ／ s C。
100 rad ／ s D。
50 rad ／ s15 、已知信号 f (t) 如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（D）16 、已知信号f1 (t ) 如下图所示，其表达式是（ B ）A 、ε（ t）＋ 2ε (t－ 2) －ε (t－ 3)B 、ε (t－ 1) ＋ε (t－2) － 2ε (t－3)C 、ε (t)＋ε (t－ 2) －ε (t－ 3)D、ε (t－ 1) ＋ε －(t 2) －ε －(t 3)17 、如图所示： f（ t）为原始信号， f 1(t)为变换信号，则f1(t) 的表达式是（D）A、 f(－ t+1)B、 f(t+1)C、 f(－ 2t+1)D、 f( －t/2+1)18 、若系统的冲激响应为h(t), 输入信号为f(t), 系统的零状态响应是（C）19 。
信号f (t) 2 cos (t 2) 3sin (t 2) 与冲激函数(t 2) 之积为（ B ）4 4A、2B、 2 (t 2)C、 3 (t 2) D 、 5 (t 2)20．已知 LTI 系统的系统函数H( s )s 12 , Re[s ]＞－ 2，则该系统是（）s 5s 6因果不稳定系统非因果稳定系统C、因果稳定系统非因果不稳定系统21 、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A、常数B、实数 C 、复数D、实数 +复数22 、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A、阶跃信号B、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号23. 积分 f (t ) (t )dt 的结果为( A )A f (0)B f (t ) C. f (t )(t) D. f ( 0)(t )24. 卷积(t) f (t ) (t ) 的结果为( C )A.(t)B.(2t )C.f (t)D. f ( 2t )25.零输入响应是 ( B )A. 全部自由响应B. 部分自由响应C.部分零状态响应D. 全响应与强迫响应之差2A 、e1e3、e3、127.信号〔ε (t)－ε －(t 2)〕的拉氏的收域( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知系二微分方程的零入响y zi (t ) 的形式Ae t Be 2t ，其 2 个特征根 ( A )A 。
第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。
（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。
（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。
（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。
（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。
淮南师范学院201 -201学年第 学期《信号与系统》A 卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分） 1．离散信号2．()f t 3．冲激信号或()t δ 4．可加性 5．()t δ 二、选择题（每题2分，共10分） 1. (B) 2. (C) 3. (C) 4. (A) 5. (C)三、判断题（每题2分，共10分） 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。
（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. -----------------------(1分) (1) 即时系统与动态系统 -----------------------(1分) (2) 连续系统与离散系统 -----------------------(1分)(3) 线性系统与非线性系统 -----------------------(1分) (4) 时变系统与时不变系统 -----------------------(1分)2. 简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。
（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。
-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分） 1、如有两个序列11,0,1,2()0,k k f k +=⎧=⎨⎩ 其余21,0,1,2()0,k f k =⎧=⎨⎩ 其余试求卷积和12()()()f k f k f k =*（本题10分）解： 1 1 1⨯ 1 2 3-------------------------- 3 3 3 2 2 21 1 1---------------------------------1 3 6 5 3 -----------------------(5分){}12()()()0,1,3,6,5,3,00f k f k f k k =*=↑= -----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)sF s s s =++的拉普拉斯逆变换()f t （本题10分）解：12()24k k F S s s =+++2424s s =-+++ -----------------------(5分) 24()(24)()tt f t ee t ε--∴=-+ -----------------------(5分)3. 已知某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()y k y k y k f k +---=, 求单位序列响应()h k （本题10分）解：12()()2()2()Y Z Z Y Z Z Y Z F Z --+-= -----------------------(2分)()()()Y Z H Z F Z =12212z Z --=+-2222Z Z Z =+- -----------------------(2分) ()2(2)(1)H Z Z Z Z Z =+-21413132Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()3132Z Z H Z Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分)24()[(2)]()33k h k k ε=+⋅- -----------------------(2分)4. 已知02,()0,F jw ωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩ ，求()F jw 的傅里叶逆变换（本题10分）解：1 ()()2j tf t F j e dωωωπ+∞=-∞⎰011j te dωωωωπ=⋅-⎰-----------------------(5分)11j tejtωωωπ=⋅⋅-2sin()ttωπ=-----------------------(5分)5. 已知某系统框图其中()()f t tε=(1) 求该系统的冲激响应()h t(2) 求该系统的零状态响应()zsy t（本题10分）解：''()3'()2()4'()()y t y t y t f t f t++=+2(32)()(41)()S S Y S S F S++=+-----------------------(2分)2()(41)()()(32)Y S SH SF S S S+==++113712S S=-⋅+⋅++-----------------------(2分)(1) 冲激响应2()[(3)7]()t th t e e tε--=-⋅+-----------------------(2分)(2)41()()()(1)(2)zsSY S H S F SS S S+=⋅=++-----------------------(1分)1117132122S S S=⋅+⋅-⋅++-----------------------(1分)零状态响应217()(3)()22t tzsy t e e tε--=+------------------------(2分)6.如图所示的电路，写出以)(tus为输入，以)(tuc为响应的微分方程。
青岛大学2009年硕士研究生入学考试试题科目代码： 825 科目名称：自动控制理论（共2页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 一、（16分）分别求如图a、图b 所示系统的传递函数()/()C s R s 。
（图a ） （图b ）二、（16分）已知系统的信号流图如下图所示，分别求传递函数41/X X 和21/X X 。
三、（15分）设单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示。
1）求该系统的上升时间r t 和调节时间(0.05)s t ∆=； 2）求该系统的开环传递函数。
四、（15分）已知线性定常系统的特征方程为326110s s s K +++=。
1）求使系统稳定的K 的取值范围；2）若使系统的特征根均位于s 平面1s =-垂线以左，则K 又应如何取值。
五、（14分）设系统的开环传递函数为*()()(2)(4)K G s H s s s s =++，试绘制闭环系统的概略根轨迹。
六、（18分）设系统的开环传递函数为1012()()()()G s H s s s =++。
1）绘制系统的概略开环幅相曲线，并用奈氏判据判断系统的稳定性； 2）绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线。
3）求系统的相角裕度 。
七、（14分）已知离散系统结构图如下，其中采样开关的采样周期为1T s =。
（已知1()aTzZ s a z e-=+-）1）求闭环系统的脉冲传递函数()z Φ。
2）分析该离散系统的稳定性。
八、（12分）已知非线性系统的微分方程为2230x xx x x +-+= ，试确定系统的奇点并判断其类型。
九、（16分）已知非线性系统的结构如图所示，其中2()(0)8A N A A A +=>+。
1）确定使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时，线性部分的K 值范围；2）判断周期运动的稳定性。
十、（14分）给定系统的动态方程为0101001100101,12124311x x u y x ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦----⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 判断该系统的可控性和可观测性。
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分） 1．积分()()f t t dt δ∞-∞⎰的结果为( )。
A. )0(fB. )(t fC. )()(t t f δD. )()0(t f δ2．离散序列1()()(2)x n u n u n =--，2()x n 如题图2所示，卷积和序列)()()(21n x n x n y *=，则()y n 的最大取值发生在（ ）处。
A. 0n =B. 1n =C. 2n =D. 3n = 3．序列和()k k δ∞=-∞∑等于( )。
A. ∞B. ()u nC. (1)()n u n +D. 1 4． 信号()te u t -的拉氏变换及收敛域为( )。
A.1,11sσ>- B.1,11sσ<- C.1,11s σ<- D. 1,11s σ>- 5．序列()2(1)()3(2)x n n n n δδδ=+-+-的z 变换的收敛域为( )。
A. 0z >B. z <∞C. 0z <<∞D. 整个z 平面6．以下描述系统的各方程中，()x n 为激励，()y n 为响应，则具有线性时不变特性的是 （ ）。
题图2x 2n请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 A. ()()nk y n x k =-∞=∑ B.()2()3y n x n =+C. 2()()sin()76y n x n n ππ=+ D. 2()[()]y n x n = 7．已知系统微分方程为()2()()dr t r t e t dt+=，若对应于初始状态)0(-r 和激励)(1t e ，解得全响应为0,)452sin(4245)(2≥-+=-t t e t r o t 。
则全响应中25,04te t -≥为( )。
A. 零输入响应分量B. 零状态响应分量C. 自由响应分量D. 稳态响应分量Ⅱ、填空题（每题3分，共8题，24分）8．若正弦序列0sin()n ω的周期10N =，则0ω的最小取值为0ω= 。
9．积分j t e d ωω∞-∞=⎰ 。
10．题图10所示因果周期正弦半波整流脉冲的拉氏变换()F s = 。
11．若象函数2()(1)zF z z =-，1z >，则原序列=)(n f 。
题图102t请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效题图1312． 给定微分方程、起始状态、激励信号分别为()2()3()d dr t r t e t dt dt+=、(0)0r -=、()()e t u t =，则(0)r += 。
13．若系统函数)(s H 的零、极点分布如题图13所示，其单位冲激响应的初值2)0(=+h ，则()H s = 。
14．题图14所示电路为由电阻1R 、2R 组成的分压器，分布电容1C 、2C 并接于1R 、2R 两端，为使2()v t 较1()v t 无失真，1R 、2R 、1C 、2C 应满足的关系为 。
15．某连续时间线性时不变系统的频率响应ωωωj j j H +-=22)(，若系统输入)2cos()(t t e =，则该系统的输出=)(t r 。
+ -题图14+-v 1v 2(t )请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效Ⅲ、分析计算题（每题15分，共7题，105分） 16．设描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为()3(1)2(2)()y n y n y n x n +-+-=已知当()2()n x n u n =时，全响应的(0)0y =、(1)2y =，求零输入响应()zi y n 。
17．已知某线性时不变连续时间系统对输入激励()e t 的零状态响应为2()(1)t zs t r t e e d τττ∞--=-⎰求该系统的单位冲激响应()h t 。
18．线性时不变连续时间系统的信号流图如题图18所示，选择积分器的输出1()t λ、2()t λ作为状态变量（已标在图中），列写出矩阵形式的状态方程和输出方程。
19．题图19所示反馈电路，其中)(2t kv 是受控电压源。
（1）求电压转移函数)()()(1s V s V s H o =； （2）k 满足什么条件时系统稳定？题图181(e t 2(e t 1()t2()r t请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效20．离散时间系统如题图20所示。
（1）写出描述系统的差分方程；（2）求系统函数)(z H ，并画出零、极点分布图； （3）求单位样值响应()h n ；（4）若保持其频率特性不变，试画出一种节省延时器的模拟框图。
21．求题图21所示半波余弦脉冲的傅里叶变换)(ωF ，并画出频谱图。
+-(t )题图19题图20t请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效22．题图22-1所示周期矩形波)(t p ，其参数为π=T ，3πτ=，1=E 。
（1） 求)(t p 的指数形式傅里叶级数，并画出频谱图；（2） 若有连续时间信号)(t f ，其频谱)()]([ωF t f =F ，频谱图形)(ωF 如题图22-2所示，以)(t p 对)(t f 进行抽样得抽样信号)()()(s t p t f t f =，求)(s t f 的傅里叶变换表达式)]([)(s s t f F F =ω，并画出频谱图。
t题图22-1ω题图22-2Ⅰ、单项选择题（每题3分，共7题，21分）1． A 2． B 3． D 4． B 5． C 6． A 7． CⅡ、填空题（每题3分，共8题，24分）8．5π9． 2()t πδ 10． 12221()(1)Ts s eωω-+-或21221(1)()(1)Ts Ts e s e ωω--++-， 其中12T πω= 11． ()nu n 或(1)nu n - 12． 3 13． 2222()37(1)244s s H s s s s ==++++14．1122R C R C = 15． cos(2)2t π-或sin(2)tⅢ、分析计算题（每题15分，共7题，105分）16．设描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为()3(1)2(2)()y n y n y n x n +-+-=已知当()2()n x n u n =时，全响应的(0)0y =、(1)2y =，求零输入响应()zi y n 。
解法一：令1n =，得(1)3(0)2(1)(1)y y y x ++-=，解得(1)0y -=令0n =，得(0)3(1)2(2)(0)y y y x +-+-=，解得1(2)2y -=特征方程2320αα++=，特征根11α=-，22α=- 设12()(1)(2)n nzi y n C C =-+-由12121(1)0211(2)42y C C y C C ⎧-=--=⎪⎪⎨⎪-=+=⎪⎩ ⇒1212C C =⎧⎨=-⎩ 所以()(1)2(2)n nzi y n =--⨯-，0n ≥解法二：由()zs y n 的(1)(2)0zs zs y y -=-=，迭代得(0)(0)1zs y x ==(1)3(0)(1)1zs zs y y x =-+=-∴ (0)(0)(0)1zi zs y y y =-=- (1)(1)(1)3zi zs y y y =-=由1212(0)1(1)23zi zi y C C y C C =+=-⎧⎨=--=⎩ ⇒1212C C =⎧⎨=-⎩ 求特征根，假设()zi y n 表达式 5分 确定()zi y n 的初始条件 6分 确定()zi y n 的系数，写出表达式 4分17．已知某线性时不变连续时间系统对输入激励()e t 的零状态响应为2()(1)t zs t r t e e d τττ∞--=-⎰求该系统的单位冲激响应()h t 。
解法一：123()(1)()t t zs t t r t e e d e e d ττττττ∞∞-----=-=⎰⎰1(3)()t e u t e d ττττ∞---∞=-+⎰对比 ()()()()()zs r t h t e t h t e d τττ∞-∞=*=-⎰，可得1()(3)t h t e u t τττ---=-+所以 1()(3)t h t e u t -=- 或1,3()0,3t e t h t t -⎧<=⎨>⎩解法二：令()()e t t δ=，则122()(1)(1)t t t t h t e d e d τδττδττ∞∞----=-=-⎰⎰11,21,30,210,3t t e t e t t t --⎧⎧-<<==⎨⎨->>⎩⎩求对()h t 表达式 8分()h t 非零取值区间的确定 7分18．线性时不变连续时间系统的信号流图如题图18所示，选择积分器的输出1()t λ、2()t λ作为状态变量（已标在图中），列写出矩阵形式的状态方程和输出方程。
解：状态方程 1122221()()2()()()()()t t t e t t t e t λλλλλ⎧=++⎪⎨⎪=-+⎩即 111222()()()1201()()0110()t e t t t e t t λλλλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦输出方程 11212221()()()()()()()()r t t t e t r t t t e t λλλλ=++⎧⎪⎨==-+⎪⎩即 111222()()()1110()()()0110r t t e t r t t e t λλ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦状态方程 9分， 未写成矩阵形式扣3分输出方程 6分， 未写成矩阵形式扣2分题图181(e t 2(e t 1()t2()r t19．题图19所示反馈电路，其中)(2t kv 是受控源。
（1）求电压转移函数)()()(1s V s V s H o =； （2）k 满足什么条件时系统稳定？解：（1）解法一：对a 点列节点方程12()()111()222222a V s kV s V s s s s ⎛⎫ ⎪++=+ ⎪ ⎪+⎝⎭ 列关于2()V s 的补充方程 221()()()212a a s V s V s V s s s==++联立解得121()()(3)1a s V s V s s k s +=+-+∴ 212()()()()1(3)1o a k k V s kV s V s V s s s k s ===++-+ 即 21()()()(3)1o V s kH s V s s k s ==+-++ -o (s)2 +-(t )题图19解法二：列回路方程121122224()2()()242()2()()I s I s V s s s I s I s kV s s s ⎧⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪-+++=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 列关于2()V s 的补充方程 2122()[()()]V s I s I s s=- 解得112212(2)()()2[(3)1](1)()()2[(3)1]s s k I s V s s k s s s k I s V s s k s +-⎧=⎪+-+⎪⎨+-⎪=⎪+-+⎩∴ 212122()()[()()]()(3)1o k kV s kV s I s I s V s s s k s ==-=+-+ 即 21()()()(3)1o V s k H s V s s k s ==+-+ （2）当3k <时系统稳定求()H s 12分 给出稳定时k 的取值范围 3分20．题图20所示离散时间系统。
