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神奇的0.618《五角星中的黄金比》优质课PPT课件

神奇的0.618《五角星中的黄金比》优质课PPT课件
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生 将综合运用“数与代数”“图形与几何”等知识和方法解决问题。
——《义务教育数学课程标准(2011年版)》
题目分析：
1.已知条件： ①黄金比： 把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之 比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金 比（约为0.618：1）。 ②五角星中a:b≈0.618：1
1.前世今生
上册： 测量
01
02
03
04
05
06
上册： 长度单位 初步认识线段
上册：线段
上册： 比的意义、比的性质 会用比解决问题
教材51页：本题
题目背景：
1.前世今生
线段、测 量、比...
黄金比
比例、黄金分割...
2.编写意图
“你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数 学与现实生活的紧密联系，体会数学价值和美感，提高学生的审美能力。
神奇的0.618
五角星中的黄金比
题目来源： 人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页的 “你知道吗”
a:b ≈ 0.618：1
上图中的五角星内还有哪些其他 线段长度符合黄金比吗？
五
题目背景
角
星
题目分析
的
解题思路
黄
金
变式拓展
比
感悟反思
题目背景：
1.前世今生
线段、测 量、比...
题目背景：
解题思路：2.提出问题，学生猜想
b a
a:b ≈ 0.618：1
上图中的五角星内还有哪些其他 线段长度符合黄金比吗？
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生 将综合运用“数与代数”“图形与几何”等知识和方法解决问题。

神奇的黄金比

神奇的黄金比

上海东方明珠塔
468m
289.2m
上海东方明珠电视塔高 468m,上球体到塔底的距 离约为289.2m。 289.2 与468的比值是一个神奇 的数字,这个塔的设计精 巧,外型匀称、漂亮、美 观、大方。
289.2÷468≈0.618
3、你知道吗？ 我们人体中包含有多个黄金分割点，除了肚脐是 人体黄金分割点之外，肘关节是上肢的黄金分割 点，膝关节是下肢的黄金分割点，喉结是头顶到 肚脐的黄金分割点，在人体中至少可以找到18个 黄金分割点。
活动三：精彩纷呈看世界
1、你知道各国的国旗为什么都使用黄金矩形？ 因为黄金矩形是视觉效果最和谐的矩形。
我国《国旗法》规定： 旗面为红色，长方形， 其长与宽为三与二之比……
五星红旗长与宽的比是3∶2
1 、如果长是3分米，宽是几分米？
2 、如果宽是4米，长是几米？
2、我知道了建筑中黄金比的代表作除了巴特农 神庙，埃及金字塔，还有我国著名的东方明珠电 视塔。
我们人体中包含有多个黄金分割点除了肚脐是人体黄金分割点之外肘关节是上肢的黄金分割点膝关节是下肢的黄金分割点喉结是头顶到肚脐的黄金分割点在人体中至少可以找到18个黄金分割点
1
2
3
4
5
Байду номын сангаас
6
头顶 肚脐
足底
黄金分割比例起源
关于黄金分割比例的起源大多认为来 自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一 天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠 铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾 听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比 例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在 很多领域。后来很多人专门研究过，开普勒称其为 “神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建 成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就 存在。只是不知这个谜底。

六年级下册数学课件-3.1 黄金比｜ 北京版 (共19张PPT)

六年级下册数学课件-3.1 黄金比｜ 北京版 (共19张PPT)

课中研讨:
1.一个长方形看上去是否美 观,主要与它的什么有关?
2.请大家利用手中的长方 形卡片研究一下它们的长 宽关系
A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割, 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
课后 延伸
1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄 金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用 空调时室内温度调到什么温度最适合？
2．在人体下半身与身高的比例上，越接近 0.618，越给人美感，赵老师身高1.68米，下 半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起 来更美呢？
埃菲尔铁塔，塔 高446米。第二 层的观光平台高 172米,第一层观 光平台高57米, 它们恰好都位于 于整个塔身黄金 分割处,使平直单 调的塔身变得非 常协调、美观哲学家毕达哥拉斯。一
天的乎量十想最索 能 短 段，叮这了分将后K方 理 宝 历斯 否 线 的毕叮声一和它确e法 （ ， 史（ 将 段 比早p达 当 音 下 谐 分 定l天称 勾 前 上E一与？在e哥 当 中 铁 的 为0u.r文为股者最,d条较这古拉 的 隐 锤 关 两611o5学神定好早斯 打 匿 和 系 段8x线长就希7u从 铁 着 铁 。 。：家1圣理比正s段线是腊—，一声什砧回怎1开分）黄式分 段 黄，的—家所么的到样约普割 和 金 在比成 的 金数铁吸秘尺家分1前勒例， 黄 ， 书6不 比 分学匠引密寸里才43截（并 金 后 中0相 等 割家0铺，。，，最0断）J指 分 者 使路便他发毕好等 于 问—、o最把过站现达呢走出 割 堪 用h的 较 题—天优a这，在它哥？进， “ 称 “长两.前文n美种被那们拉经作n是毕 珠 黄线部3学。e铺 里 之 斯 过坊4分几达玉金s后段分家7子 仔 间 拿 反，）割来何哥”分与，欧中 细 存 出 复拿曾线，中拉。割原使多那 聆 在 一 比出提意段的斯”有 听 着 根 较一线较克而大出的节 ， 一 线 ，把双定这利：奏 似 种 ， 他尺著 名科个学名家称、的艺是术家欧达姆·（芬M奇a给rti这n个O比hm例，冠以17“92黄—金—”二 字的1美87名2）。 。19世纪以后，“黄金分割”的说

小学数学《美的奥秘--黄金比》精品PPT课件

小学数学《美的奥秘--黄金比》精品PPT课件
在远古的狩猎时代，人们过着食不果腹，衣不裹体的生活，每一天都在为食物发愁，及时猎取食物就显得尤为重要。因为工具简易，加之那时人的大脑普遍不怎么发达，要捕获一些猎物非常不容易。
并且人多肉少，你不及时吃掉食物，别人就会掠夺那些食物。即使能捕获一些大型猎物，也因为不能很好的储存，食物常常会腐败变质。所以及时获取、即使享受，在几万年的演化中，逐渐成为人们一种本领，深深嵌入人们的意识。
就像秋山利辉所说：“任何一个家具，没有经过精雕细琢，哪能成为家具中的精品？任何一个人，不经过长时间的刻意练习、融会贯通，哪能成为一个领域的行家里手？
格拉德维尔在《异类》一书中提出过一个这样的观点，想要把什么东西做好，需要花10000个小时的练习时间。现在10000小时，似乎成了一项技能打磨、或者一门学科深入学习的前提。当然这不是把事情做成的必备条件，还有运气、以及知识的迭代和技能的融会贯通。
我们所经历的工作、圈子的人际交往或多或少会带给人一些疑问。
我的意见和想法是否能被ta接受？ ta对于我的idea又是一种怎样的想法？ 如果彼此都不满意，我们求同存异这样真的会好吗？
这种存在差异性的想法，换个角度稍加思索一番，就可以发现： 其实，人与人之间的沟通和理解几乎是不可能的。
任何尝试都可能是徒劳的，甚至很有可能因为说的太多，考虑的太过于全面而伤害到对方。 所以，最明智的做法就是与同事/合作伙伴保持距离，即使我们是主动领导者，也不要靠的太近，更不要动辄强加于人自己的观念。
他问我：“看有没有熟悉的朋友，帮孩子联系联系。”我问他：“孩子究竟要找什么样的工作？”他说：“没啥要求，工资高一点，离家近一点，最好能一步到位。孩子性格内向，不想来来回回折腾。”
我听后苦笑：“要求是不怎么高，但这样的工作还真不好找。”和朋友聊完天后，有那么几个词语在我的脑海里，“工资高一点，不想再折腾。”随后，我确实被这几个词吓到了，并且惊了一身冷汗。

青岛版小学六年级数学上册《“黄金比”之美》课件

青岛版小学六年级数学上册《“黄金比”之美》课件

埃菲尔铁塔
埃菲尔铁塔第二层到塔顶 的高度和整个塔身的高度 比是0.618∶1。
返回
“黄金比”之美
实践探究
数学课本的宽和长的比 是什么？
数学课本的长和宽的比是 大约是0.618:1。
返回
“黄金比”之美
实践探究
量一量手掌宽与手长的 比约是多少？
数学课本的长和宽的比是 大约是0.618:1。
返回
“黄金比”之美
实践探究
量一量电视机屏幕宽与 长的比约是多少？
电视机屏幕宽与长的比 大约是0.618:1。
返回
“黄金比”之美
实践探究
我们还可以上网查阅资 料，到图书馆……
返回
“黄金比”之美
交流讨论
公元13世纪，数学家斐波那契发现了一串神秘的数： 1，1，2，3，5，8，13，21……计算前一项与后一项的 比，比值会越来越接近黄金分割0.618。
返回
“黄金比”之美
活动探究
在生活中，真有这样神 秘的比吗？
还有哪些地方有黄金比 呢？
返回Biblioteka “黄金比”之美制定方案
先确定我们要研究哪些 内容吧。
先收集有关黄金 比的资料。
找一找，身边有没有“黄金比 ”可以视察动物、植物、艺术 品、生活用品等。
返回
“黄金比”之美
制定方案
我们还要确定研究的方 法和使用的工具等。
准备尺子、计算器等工 具。
先收集有关黄金 比的资上网、查 阅图书等。
返回
“黄金比”之美
实践探究
如果从数学角度欣赏,这只蝴蝶美在哪里? 能感觉到蝴蝶的对称美吗?
蝴蝶的身长与双翅 展开后的长度比约 是0.618∶1。
返回
“黄金比”之美

黄金比例设计 ppt课件

黄金比例设计 ppt课件
可以由黄金比例的螺旋线，来决定整个 页面的内容应该怎么来布局。我们的眼 睛，在他最细的部分可以看到他的细节， 而螺旋线最密集的部分，视线往往会更 加集中。因此，我们可以将焦点放在螺 旋线的中心。
让我们再来看看前面的案例。你可以看到，他将 小LOGO全部都放在了螺旋线的中心。通过利用 黄金比例，可以自然的将用户的注意吸引过去。
利用黄金比例画的圆，也就是「黄金圆（英: GoldenCircles）」不仅可以表现出美丽的视觉感、统一 感，同样也能应用于LOGO设计之中。让我们一起来看看Pepsi和Twitter的LOGO设计吧。
Pepsi的LOGO设计，利用了黄金比例，将两个独特的圆圈配置在了一起。不管是两个圆圈相结合，还 是LOGO中间的白色部分，都利用了黄金比例来进行配置。
3
黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618…特别偏爱，无论是古 埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。 还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。
ppt课件
4
用公式来表示的话未免太抽象了。在设计中可以利用黄金比例进行调和或者进行完美的分割。 通过在设计中结合黄金比例，可以很轻松的将美的感觉表现出来。
当几种设计要素并列的场合，通过结合下面的几组黄金比例，将设计中的统一感的魅力给表现出来。
ppt课件
12
在设计中利用黄金比例的五个要点
下面的这个设计案例，是用来做艺术节宣传的传单，从LOGO到图案，都利用了黄金比例来进行配置。 看起来很棒不是么？标志周围的留白得到了保证，通过黄金比例，LOGO的大小和位置都很直观的看到， 并确定下来。
在设计中利用黄金比例的五个要点
下面这个设计案例，通过螺旋线的不断延伸，字符的大小也一点点的变小，设计也变得越来越密集。

小学数学北京版六年级下册《3黄金比》课件

活动探究
3.生活中的“黄金比”。
高÷底边长≈0.618
埃 及 金 字 塔
新知讲授
活动探究 3.生活中的“黄金比”。
维 纳 斯
新知讲授
活动探究
4. 验证黄金比。
测量教材第52页的4幅图中所标各段的长度,写出同一 幅图中不同长度的比,看看哪些比接近“黄金比”。
测量并填表。
数学书封面 杂志封面 电脑显示器屏幕 电视机屏幕
谢谢大家
数学北京版 六年级下
宽/毫米 长/毫米
宽与长的比值 (保留三位小数)
新知讲授
活动探究
5.体验“黄金比”。
初步了解黄金比,体会黄金比产生的过程, 感受黄金比带来的美感。
在运用黄金比解释生活现象的过程中,提 高用数学的眼光发现美的意识,体会数学 的价值。
新知讲授
活动成果
当一个物体的两部分之间的比大致符合 0.618∶1时,会带给人们以最美的感觉,这个神 秘的比被称为“黄金比”。 人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中, 充分发挥了黄金比的神秘魅力。
①
②
③ ④
⑤
新知讲授
活动探究
1.长方形“选美”。
测量每个长方形的长和宽,把下表填完整。
长方形编号 宽/毫米 长/毫米 宽与长的比值(保留三位小数)
①号 ②号 ③号 ④号 ⑤号
新知讲授
活动探究
2.发现长方形的“美”。
新知讲授
活动探究
2.发现长方形 ① 的“美”。
②
③
④
⑤
长方形编号 宽/毫米 长/毫米 宽与长的比值(保留三位小数)
①号 ②号 ③号 ④号 ⑤号1129ຫໍສະໝຸດ 204021
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盖洋中心小学 林丽艳
口 答：
1、3 ：（6）=（ 4 ） ：8 = 0.5 2、一只蝴蝶身长5cm,它的展翅宽度是8cm。 蝴蝶的身长和展翅宽度的比是5（：8 ），比值 是（0.62）5 。
巴 特 农 神 庙
埃 菲 尔 铁 塔
古希腊的著 名雕塑爱与美 之神“维纳斯”， 表现出最美的 人体，雕塑高 2.04米。
2.04m 1.26：2.04 ≈ 0.618
1.26m
据调查，空调的温度调在人正常体温( 37℃ ) 的0.618倍感觉较舒服。
37℃×0.618≈23℃
林老师的上身是61cm,下身是94cm。
(1)请写出老师上身和下身的比，并求出比值。 (除不尽保留三位小数)
(2)对照黄金比的比值，老师身材的比值是偏大 还是偏小？要怎样改变？
舞台上的报幕长度的黄金分割点的位置最美观，声 音传播的最好。
黄金分割点
0.618 1
1 0.618
0.78m
2.04m 1.26 m
0.78：1.26 ≈ 0.619 1.26：2.04 ≈ 0.618
8.09cm 8.09cm
A
BC
D
5cm
BC ：AB = 8.09：13.09 ≈ 0.618 BC ：CD = 8.09：13.09 ≈ 0.618 AB ：AC = 8.09：13.09 ≈ 0.618 CD ：BD = 8.09：13.09 ≈ 0.618 AC ：AD = 13.09：21.18 ≈ 0.618 BD ：AD = 13.09：21.18 ≈ 0.618
(3) 帮老师计算出合适的高跟鞋高度。
课后作业：
1、继续搜集相关资料，把你 最感兴趣的内容写一篇数学日记。
2、结合黄金比设计一个你最 喜欢的物品或图案。
找一找，算一算
8.09cm 8.09cm
A
BC
D
5cm
BC ：AB = 8.09：13.09 ≈ 0.618 BC ：CD = 8.09：13.09 ≈ 0.618 AB ：AC = 8.09：13.09 ≈ 0.618 CD ：BD = 8.09：13.09 ≈ 0.618 AC ：AD = 13.09：21.18 ≈ 0.618 BD ：AD = 13.09：21.18 ≈ 0.618
上身 下身
73cm
67cm
61cm
115cm
93cm
99cm
1、请分别写出三个人上身和下身的比，并求出 比值。（除不尽保留三位小数） 2、观察这三组数据的比值，你有什么发现？
5cm
A
6.5cm B
8cm
1.4cm
请分别写出这两个长方形的宽与长的比，并 求出比值。 （除不尽保留三位小数）
当一个物体的两部分之间的 比大致符合0.618:1时，会给人 以一种优美的视觉感受。这个神 奇的比被称为“黄金比”。
叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光
合作用。
360× 0.618≈222.5°
222.5× 0.618≈137.5°
舞台上的报幕员并不是站在舞台的 正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞 台长度的黄金分割点的位置最美观，声 音传播的最好。
0.618
1
黄金分割点
0.78m
0.78：1.26 ≈ 0.619
顶点到底边中点距离＝186.4m 中心到底边的距离＝115.2m
115.2:186.4≈ 0.618 :1
金字塔
A BC D
AB ：AC ≈ 0.618 ：1 BC ：AB ≈ 0.618 ：1 AC ：AD ≈ 0.618 ：1
许多植物的叶子、树杈和花瓣，从上往下看相
邻两片所错开的角度是222.5°或137.5°，这样枝