19.3选择方案课件

为 X，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3
元，且 方式A.
30, y1 3x 45.
(0 x 25) (x＞25)
方式B.
y2
50, 3x 100.
(0 x 50) (x＞50)
方式C. 当x≥0时，y3=120. 请比较y1 y2 y3 的大小？
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析 式都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点,怎么办？
2. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元， 书法练习本每本售价5元．该商场为了促销制定 了两种优惠方案供顾客选择． 甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本． 乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔10支， 书法练习本x（x≤10）本．如何选择方案购买 呢？
此时，B和C方式一样省钱
新知探究
在同一坐标系画出它们的图象：7.当上网时__________
y1
y2
时，选择方式A最省钱.
y3
当y
1=
y
2时，x
=
31
2 3
当上网时间__________
时，选择方式B最省钱.
当y
2=
y 3时，x
=
73 1 3
当上网时间_________
时，选择方式C最省钱.
解后反思
会有超时费？
不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起来可写为：
30, y1 3x 45.
(0 x 25) (x＞25)
新知探究
收费方式

第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
学习目标
1 能够建立实际问题的数学模型，将实际问题转化 为数学问题. （重点）
2 学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式 （组）等知识解决方案设计问题. （难点）
3 通过本节的学习，提高阅读理解和逻辑思维能力， 从而激发学习数学的兴趣.
知识讲解
方案选择
解得37.5≤x≤40.
∵x取正整数, ∴x为38、39、40. ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型 39台，B型61台；A型40台， B型60台.
（2）该厂如何生产获得最大利润？
解：设获得利润为W（万元）. 由题意知： W=50x＋60（100－x） = －10x＋6000.
∴当x=38时，W最大=5620 ， 即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台时，获 得利润最大，最大利润为5620万元.
（2）这两个函数的图象如下： 观察图象，可知： 当通话时间为150分时，选择A或 B方案费用一样；
y（元）
50
40 y1 = 15+0.2t
●
30
●
当通话时间少于150分时，选择B 20
方案合算；
●
10
当通话时间多于150分时，选择A
方案合算.
O
50 100
y1 = 0.3t 150 t（分）
课堂小结
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)— —单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
汽车总数为6确定后，在满足各项要求的前提下， 尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
设租用x辆甲种客车，则租车费用y= 120x+1680 .

甲种客车 载客量（单位：人/辆） 45 租金 （单位：元/辆） 400
乙种客车 30 280
【讨论1】租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租．
探究新知
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 45 租金 （单位：元/辆） 400
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
yA＝36×60－893＝1267， yB＝48×60－2390＝490， ∴yA＞yB. 故选择B方式上网学习合算.
探究新知
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学
生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有
2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？
上网费=月使用费+超时费
3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
探究新知
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）

3. 某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B 型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100 台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这 100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y关于x的函数关系式； (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大 利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0＜a＜200)元，且限定商 店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上 信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
其中正确结论的个数是( )
பைடு நூலகம்A．0 B．1
D
C．2 D．3
2. 某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种 收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种 不需要，两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所 示．
(1)求甲乙两种收费方式的函数关系式； (2)若需印刷100～400份(含100和400)份复习资料，选择哪种印刷方式比 较合算？
解：(1)设购买的文化衫t件，则购买相册(45－t)本， 根据题意，得w＝28t＋20×(45－t)＝8t＋900
(2)根据题意，得88tt＋＋990000≥≤11770000－－556404，， 解得 30≤t≤32，∴有 3 种购买方案：
方案1：购买30件文化衫、15本相册； 方案2：购买31件文化衫、14本相册； 方案3：购买32件文化衫、13本相册． ∵在w＝8t＋900中，k＝8>0，∴w随t的增大而增大， ∴当t＝30时，w取最小值，此时用于拍照的费用最多． ∴为了使拍照的资金更充足，应选择方案1，购买30件文化衫、15本相册

C y3=120．
120
y1 y2 y3
50 30
O
25 50 75 t
2021/5/27
14
y
y1 y2
结合图象可知：
120
（1）若y1=y2，即3t-45=50，
y3
解方程，得t
=31
2 3
；
50
（解不2）等若式y1，＜得y2t，＜即31323t-；45＜50，
30 O
25 50 75 t
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31
当小红累计购物超过100元而不到150元时，
在乙商场实际花费少．
2021/5/27
21
19.3课题学习选择方案
（第1课时）
2021/5/27
1
导语
做一件事情,有时有不同的实施 方案，比较这些方案，从中选择最 佳方案作为行动计划，是非常必要 的。在选择方案时，往往需要从数 学角度进行分析，设计变量的问题 常用到函数。同学们通过讨论下面 的三个问题，可以体会如何运用一 次函数选择最佳方案。
2021/5/27
2
复习巩固
1. 白炽灯功率60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千 瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?
0.5×0.06×1000＋3＝33(元)
2.节能灯功率10瓦，售价60元,每度电0．5 元 /(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?
0.5×0.01×1000＋60＝65(元)
2021/5/27
3
【探究一】
要在两种灯中选购一种,节能灯功率10瓦，售价
为60元,白炽灯功率为60瓦，售价为3元,两种灯照明效 果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是 0.5元/ (千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?

(3)当 x＞500 时，由题得乙印刷社的收费与张数的函数为：y ＝0.1(x－500)＋100，则乙印刷社收费：0.1×(800－500)＋100＝ 130(元)．在甲印刷社的费用为：0.15×800＝120(元)．∵120＜130， ∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算．
-
8
6．(20 分)某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，
(2)若某人计划在商都购买价格为 5 880 元的电视机一台，请分析 选择哪种方案更省钱？
解：(1)方案一：y＝0.95x 方案二：y＝0.9x＋300 (2)∵0.95×5 880＝5 586(元)，0.9×5 880＋300＝5 592(元)，
∴选择方案一更省钱．
-
3
3．(12 分)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，
-
4
4．(12 分)(2016·衡阳)为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需 通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50 吨生活物资．已知该物资 在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资 到港口的费用(元/吨)如表所示：
(1)设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，求总运费 y(元)与
-
7
解：(1)由表可知，y 是 x 的正比例函数，则设 y1＝kx.将 x＝100，y ＝15 代入上式，得 15＝100k.∴k＝0.15.∴函数关系式为：y1＝0.15x.
(2)设甲印刷社印 m 张，则乙印刷社印(400－m)张，由题意得 0.15m＋0.2(400－m)＝65.解得 m＝300.400－m＝100.答：甲印刷社 印 300 张，乙印刷社印 100 张．
解：(1)按优惠方案 1 可得 y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方 案 2 可得 y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)