19.3一次函数课题学习--选择方案课件

45x+30（6-x）≥240 由 得 400x+280（6-x）≤2 300
31 4≤x≤ ． 6
据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最 小，y 的最小值为2 160．
学车问答 学车问题 开车问题 学车怎么办？
19.3 课题学习
选择方案（2）
课件说明
• 本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、 方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解 决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问 题，并在解决问题后总结自己的思考过程．
课件说明
• 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法． • 学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题．
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关． 问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小 于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大于6 辆．
提出问题
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： 载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆） 甲种客车 乙种客车 45 30 400 280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
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解：（1）若每天生产的A种购物袋有x个，则B种购 物袋有 4500-x 个，由题意得： 每天的总利润：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x) 化简得：y=2250-0.2x，0≤x ≤4500 （2）每天的总成本为：2x+3×（4500-x）=13500-x 根据题意：13500-x ≤10000 x ≥3500 若每天投入的成本不超过1万元，则：3500≤x ≤4500 每天的总利润为y=2250-0.2x，当x最小时，y值最大。 x=3500时，y=1550 该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润 1550元。
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这 个单位租哪家的车合算？ 租个体车主的车合算.
2.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可 制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲 种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润 260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制 造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 （1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系 （2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少 要派多少名工人制造乙种零件合适？
总共生产80套：0 ≤x ≤80
公司共有A种布料70m，B种布料52m。 生产中总共使用的A布料不能超过70m
1.1x+0.6(80-x) ≤70 0.5x+48≤70
总共使用的B布料不能超过52m
0.4x+0.9(80-x) ≤52 72-0.5x≤52
40 ≤ x ≤ 44
例2.某公司计划生产M、N两种型号时装共80套。
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 45 400 乙种客车 30 280

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初中数学课件
§19.3
课题学习
选择方案
做一件事，有时有不同的_______________．比较这些方案， 实施方案 从中选择_______________作为行动计划，是非常必要的，用 最佳方案 数学方法选择方案一般可化为三步：一是构建函数模型，找出 自变量 ___________；二是确定自变量的______________或是针对自 取值范围 变量的取值进行讨论；三是由函数的性质(或经过比较后)直接 最佳 得出________方案．
5．(2015·河南)某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新 推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元． 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设 游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式 ； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所 示，请求出点A，B，C的坐标；
②l2描述的是有月租费的收费方式；
③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省 钱．
D 其中，正确结论的个数是(
A． 0 C． 2 B．1 D．3
)
3．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售 量x件之间的函数图象，有下列说法： (1)售2件时，甲、乙两家的售价相同； (2)买1件时，买乙家的合算； (3)买3件时，买甲家的合算； (4)买乙家的1件售价约为3元． (1)(2)(3) ． 其中说法正确的是：____________
6．某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂
费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷 费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关

19.3 课题学习 选择方案（1）
课件说明
• 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后， 让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决 问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的 方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决 方案选择问题．
课件说明
• 学习目标： 1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法．
y1
y2
y3
50 75 t
解决问题
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分 别为y1 元，y2 元， y3 元，则
30， 0≤t≤25； y1= 3t-45， t＞25．
50， 0≤t≤50； y2= 3t-100，t＞50．
y3=120．
结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31 ；
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？
方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数．
• 学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时

收费方式 A B
月使用费/元 30 50
包时上网时间/时 25 50
超时费/(元/分) 0.05 0.05
5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都 是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
能陪P77-2
导入新课
讲授新课
选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B两种上宽带网的收费方式.
收费方式
月使用费 /元
包时上网 时间/时
超时费/(元 /分)
A
30
25
0.05
Байду номын сангаас
B
50
50
0.05
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
——先画出图象看看．
在同一坐标系画出它们的图象：7.当上网时__________
y1
y2
时，选择方式A最省钱.
y3
当y
1=
y
2时，x
=
31
2 3
当上网时间__________
时，选择方式B最省钱.
当y
2=
y 3时，x
=
73 1 3
当上网时间_________
时，选择方式C最省钱.
做一做
某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费
y(元)
2000
y公司 有出租公司的出租车合算？ 当0＜x＜1500时，租公司的合算. (2)每月行驶的路程等于多少时，租两

25
50
75
t
解决问题
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的数问题
实际问题的解
解释实 际意义
一次函数问题的解
学以致用
某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 实践应用 名学 生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师． 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
提 出 问 题
载客量（单位：人/辆）
甲种客车 45 400
乙种客车
30 280
租金（单位：元/辆）
30 O
C. y3=120．
结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31 2 ； 3 2 （2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31 3 ； （3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 2 ． 3 1 （4）若 y2=y3 ，即3t-100=120，解方程，得t =73 ； 3 1 （5)若y2＞y3，即3t-100＞120，解不等式，得t＞73 3 ．
方案一： 4辆甲种客车，2两乙种客车，y1=120×4＋1680=2160 方案二： 5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×5＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。
检测反馈 [1]
从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水
15 万吨，乙地需水 13 万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出 水 14 万吨．从Ａ地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米； 从Ｂ地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米．设计一个调 运方案使水的调运量（万吨· 千米）最少．

第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
问题2 怎样租车？
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k （2）给出最节省费用的租车方案．
办 法 ， 向 心 爱的人 去表达 自己的 心意。 这对我 来说比 死亡更 要可怕 。 10
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
当x = 4时，两家旅行社的收费一样.
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
变式练习
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中
的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月
租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下
列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国
y(元)
2000
y2 有出租公司的出租车合算？ 当0＜x＜1500时，租国有的合算. (2)每月行驶的路程等于多少时，租两
y1 家车的费用相同？ 当x=1500时，租两家的费用一样.
1000
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为
1000
2000
2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
0
500
1500
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
实际问题的解
还原说明
函数模型的解