七年级数学上册 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

七年级数学上册

期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）

一、选择题

1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x的和为( )

A．30 B．35 C．42 D．39

2．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )

A．核 B．心 C．素 D．养

3．－5的相反数是（ ）

A．15 B．±5 C．5 D．－15

4．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列几何体三视图相同的是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球体

6．12的倒数是（ ）

A． B． C．12 D．12

7．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）

A． B． C． D．

8．多项式343553mnmn的项数和次数分别为（ ）

A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,7

9．下列计算结果正确的是（ ）

A．22321xx B．224325xxx C．22330xyyx D．44xyxy

10．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．

A． B．

C． D．

11．下列说法错误的是( )

A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短

C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线

12．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（ ）

A．﹣2 B．0 C．3 D．5

13．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）

A．81 B．63 C．54 D．55

14．下列运用等式的性质，变形不正确的是:

A．若xy，则55xy B．若xy，则axay

C．若xy，则xyaa D．若abcc（c≠0），则ab

15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

16．如图，AOB的度数是___________

17．方程2x+1=0的解是_______________.

18．计算: x(x-2y) =______________

19．某同学在电脑中打出如下排列的若干个2、0: 202202220222202222202222220，若将上面一组数字依此规律连续复制得到一系列数字，那么前2020个数字中共有__________个0.

20．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．

21．当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是__________mm．

22．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于_____．

23．若623mxy与41nxy的和是单项式，则nm _______.

24．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝13CB，则DB的长度为___．

25．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________．

三、解答题

26．作图题：如图，已知平面上四点,,,ABCD．

（1）画直线AD；

（2）画射线BC，与直线AD相交于O；

（3）连结,ACBD相交于点F．

27．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；

（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）

28．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．

（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为 ；

（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为 ；

（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；

（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．

29．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足20OAcm，60ABcm，BC10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1/cms的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动.

（1）若点Q运动速度为2/cms，经过多长时间P、Q两点相遇？

（2）当2PAPB时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度;

（3）设运动时间为xs，当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，则2OCAPEF____________cm.

30．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？

若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．

单价 数量 总价

今天 12 x

明天

31．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．

(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

(2)试求出其表面积(包括向下的面)；

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加 个小正方体．

32．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）如果每个小正方体棱长为1cm，则该几何体的表面积是 2cm．

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那

么最多可以再 添加 个小正方体．

33．如图，点O在直线AB上，OC、OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．

（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度数．

（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝ ．（请用含α的代数式表示）

四、压轴题

34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.

（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b的代数式表示）；

（2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________;

（3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b的值。（写出具体求解过程）

35．一般情况下2323abab是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0ab．我们称使得2323abab成立的一对数,ab为“相伴数对”，记为,ab．

（1）若1,b为“相伴数对”，试求b的值；

（2）请写出一个“相伴数对”,ab，其中0a，且1a，并说明理由；

（3）已知,mn是“相伴数对”，试说明91,4mn也是“相伴数对”．

36．如图一，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

（1）填空：线段的中点

这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）

（问题解决）

（2）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数。

（应用拓展）

（3）在（2）的条件下，动点P从点A处，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间()ts的所有可能值．

37．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3

（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）

（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．

38．如图，点A、B是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2和1． 点A与点B之间的距离表示为AB．

（1）AB= ．

（2）点P是数轴上A点右侧的一个动点，它表示的数是x，满足217xx，求x的值．

（3）点C为6． 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BCAB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

39．如图，在三角形ABC中，8AB，16BC，12AC．点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿ABCA的方向运动，点Q从点B沿BCA的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点P，Q同时停止运动；用t（秒）表示运动

时间．

（1）当t为多少时，P是AB的中点；

（2）若点Q的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t的值，使得2BPBQ；

（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是AC边上的三等分点时，求a的值．

40．已知线段AD＝80，点B、点C都是线段AD上的点．

（1）如图1，若点M为AB的中点，点N为BD的中点，求线段MN的长；

（2）如图2，若BC＝10，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长；

（3）如图3，若AB＝5，BC＝10，点P、Q分别从B、C出发向点D运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t秒，点E为AQ的中点，点F为PD的中点，若PE＝QF，求t的值．

41．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．

（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．

①求t的值；

②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．