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七年级数学上册期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

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七年级数学上册期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）

一、选择题

1．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）

A． B．

C．

D．

2．3的倒数是（ ）

A．3

B．13 C．13 D．3

3．2018年10月26日，南通市城市轨道交通2号线一期工程开工仪式在园林路站举行．南通市城市轨道交通2号线一期工程线路总长约为21000m，将21000用科学记数法表示为（ ）

A．2.1×104 B．2.1×105 C．0.21×104 D．0.21×105

4．下列运算正确的是

A．325abab B．2aaa C．22abab D．22232abbaab

5．倒数是－2的数是（ ）

A．－2 B．12 C．12 D．2

6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）

A．8 B．7 C．6 D．4

7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.

A． B． C． D．

8．如图，几何体的名称是（ ）

A．长方体 B．三角形 C．棱锥 D．棱柱

9．方程1502x的解为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．在一列数:123naaaa，，，中，12=7=1aa，， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（）

A．1 B．3 C．7 D．9

11．下列图形，不是柱体的是（ ）

A． B． C． D．

12．每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）

A．21313xx B．21313xx

C．23113xx D．23113xx

13．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )

A．1312(10)60xx B．12(10)1360xx

C．60101312xx D．60101213xx

14．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ）

A．两点之间线段最短

B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直

D．若ACBC，则点C是线段AB的中点.

15．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是( )

A．204x204x15 B．20x4x5

C．xx5204 D．xx5204204

二、填空题

16．单项式223xy的次数为_________________

17．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．

18．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________

19．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．

20．在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若ab＝2019，且AO＝2BO，则a＋b的值为_________

21． 当m __时，方程21xmx的解为4x.

22．计算：33______.

23．如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE在COB内部，OEOC，OF平分AOE，若40BOD，则COF__________度．

24．若规定这样一种运算法则a※b=a2+2ab，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.

25．已知36a,则a的补角的度数是__________．

三、解答题

26．如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分BOC.

（1）如图1，如果40AOC，依题意补全图形，求DOE度数；

（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOC，其他条件不变，请你直接用含的代数式表示DOE的度数为 ；

（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现DOE与AOC(0180,0AOCDOE°°°)°之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .

27．线段AB=20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB的延长线上的点，AC=3BC，D是线段BA的延长线上的点，且DB=AC．

（1）求线段BC，DC的长；

（2）试说明M是线段DC的中点.

28．已知一个由正奇数排成的数阵．用如图所示的四边形框去框住四个数．

(1)若设框住四个数中左上角的数为n，则这四个数的和为 (用n的代数式表示)；

(2)平行移动四边形框，若框住四个数的和为228，求出这4个数；

(3)平行移动四边形框，能否使框住四个数的和为508？若能，求出这4个数；若不能，请说明理由．

29．如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．

（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；

（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．

30．先化简，再求值：3x2＋(2xy－3y2)－2(x2＋xy－y2)，其中x＝－1，y＝2．

31．如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．

（1）①画射线AC；

②画线段BC；

③过点B画AC的平行线BD；

④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；

（2）在（1）所画图中，

①BD与BE的位置关系为 ；

②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是 ．

32．计算：

（1）1136()33

（2）32(2)4[5(3)]

33．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 .

（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.

四、压轴题

34．阅读下列材料:

根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.

根据上述材料，解决下列问题:

如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.

(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______.

35．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足26120ab．

（1）求线段AB的长；

（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；

（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．

36．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为4，-1

（1）求线段AB长度

（2）若点D在数轴上，且3DADB，求点D对应的数

（3）若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，点A，B，O同时向右运动，几秒后，3?OAOB

37．如图，已知150AOB，将一个直角三角形纸片(90D)的一个顶点放在点O处，现将三角形纸片绕点O任意转动，OM平分斜边OC与OA的夹角，ON平分BOD.

（1）将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在AOB的内部)，若30COD，则MON_______；

（2）将三角形纸片绕点O转动(三角形纸片始终保持在AOB的内部)，若射线OD恰好平分MON，若8MONCOD，求COD的度数;

（3）将三角形纸片绕点O从OC与OA重合位置逆时针转到OD与OA重合的位置，猜想在转动过程中COD和MON的数量关系？并说明理由.

38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.

图1

图2

备用图

（1）如图1，在线段AB外有一点C，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，ABACCB.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.

第一步，以A为圆心，AC为半径作弧，交线段AB于点M，则AC_____________；

第二步，以B为圆心，BC为半径作弧，交线段AB于点N，则BC_____________；

则ACBC_____________________________AB_______________

故：ABACCB.

（2）如图2，在直线l上，从左往右依次有四个点O，E，O，F，且4OEEO，10EF.现以O为圆心，半径长为r作圆，与直线l两个交点中右侧交点记为点P.再以O为圆心；相同半径长r作圆，与直线l两个交点中左侧交点记为点Q.若P，Q，F三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r的长.

39．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足20OAcm，60ABcm，BC10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1/cms的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动.

（1）若点Q运动速度为2/cms，经过多长时间P、Q两点相遇？

（2）当2PAPB时，点Q运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点Q的运动速度;

（3）设运动时间为xs，当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，则2OCAPEF____________cm.

40．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC长为多少？

通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=11；

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七年级数学上册上册数学压轴题(培优篇)(Word版 含解析)

七年级数学上册上册数学压轴题(培优篇)(Word版 含解析)

七年级数学上册上册数学压轴题（培优篇）（Word版

含解析）

一、压轴题

1．概念学习：

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．

如：222，3333等，类比有理数的乘方，我们把222记作32，读作“2的3次商”，3333记作43，读作“3的4次商”．一般地，我们把n个0aa相除记作na，读作“a的n次商”．

（1）直接写出结果：312______，42______．

（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）

A．任何非零数的2次商都等于1

B．对于任何正整数n，111n

C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数

D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．

深入思考：

除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式

43______

615______

（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．

（5）算一算：201923420201111162366

2．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足26120ab．

（1）求线段AB的长；

（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；

（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．

3．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为4，-1

新人教版七年级上数学期末复习测试试卷及答案((五)

新人教版七年级上数学期末复习测试试卷及答案((五)

1 七年级(上)数学期末复习测试(五)

一、填空题（33分）

1．－9的倒数是_____；平方等于9的数是_____．

2．把下列各数填在相应的横线上：－2，0．1，－21，3，0，－71,32；

负分数是 ；整数是 ．

3．某日傍晚，泰山的气温由中午的5℃下降了9℃，这天傍晚的气温是_____．

4．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．

5．比较各组数的大小：－21_____－32； |－2．5|_____－21．

6．－(－2)2=_____；－22=_____．

7．(－2)3表示______________________．

8．三角形的三边长分别是2x cm，4x cm，3x cm，则周长为_____cm．

9．一个人正常的平均心跳速率约为每分钟70次，一个月大约跳________次(用科学计数法表示，一个月以30天计算)．

10．圆锥的侧面展开图是_____，圆柱的侧面展开图是_____．

11．∠AOB=800，∠BOC=600，则∠BOC=

12．(41)°=_____′=_____″．

13．把一根木条钉在墙上使其固定，至少需要______个钉子，其理由是

14．在下面的横线上填上适当的数字或图形：(1)2、4、6、_____、_____；

(2)

15． 若|x|=3，|y|=4且xy＜0，那么x+y=__________．

16．若x=21是关于方程2(x+a)=4x－3a的解，则a=__________．

17、某中学有500名毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，教导处随机抽取了100名考生进行统计分析，则总体的一个样本是 .

人教版数学七年级上习题试卷第三章 一元一次方程(培优)(解析版)

人教版数学七年级上习题试卷第三章 一元一次方程(培优)(解析版)

1 第三章 一元一次方程（培优）

-七年级数学上册单元培优达标强化卷（解析）

一、选择题

1. 将3𝑥−7=2𝑥变形正确的是( )

A. 3𝑥+2𝑥=7 B. 3𝑥−2𝑥=−7 C. 3𝑥+2𝑥=−7 D. 3𝑥−2𝑥=7

【答案】D

解：等式两边都加7得：3𝑥=2𝑥+7，

等式两边都减2x得：3𝑥−2𝑥=7．

2. 已知关于x的方程(𝑚−2)𝑥|𝑚−1|=0是一元一次方程，则m的值是( )

A. 2 B. 0 C. 1 D. 0或2

【答案】B

【解析】解：根据题意得：

|𝑚−1|=1，

整理得：𝑚−1=1或𝑚−1=−1，

解得：𝑚=2或0，

把𝑚=2代入𝑚−2得：2−2=0(不合题意，舍去)，

把𝑚=0代入𝑚−2得：0−2=−2(符合题意)，

即m的值是0，

3. 方程2𝑥+1=3与2−𝑎−𝑥3=0的解相同，则a的值为 ( )

A. 0 B. 3 C. 5 D. 7

【答案】D

4. 若多项式4𝑥−5与2𝑥−12的值相等，则x的值是( )

A. 1 B. 32 C. 23 D. 2

【答案】B

解：由题意得，4𝑥−5=2𝑥−12，

去分母，2(4𝑥−5)=2𝑥−1，

去括号，8𝑥−10=2𝑥−1， 2 最后移项，8𝑥−2𝑥=−1+10，

合并同类项，6𝑥=9，系数化为1，𝑥=32．

5. 已知：|𝑚−2|+(𝑛−1)2=0，则方程2𝑚+𝑥=𝑛的解为( )

A. 𝑥=−4 B. 𝑥=−3 C. 𝑥=−2 D. 𝑥=−1

【答案】B

解：∵|𝑚−2|=0，(𝑛−1)2=0

𝑚=2，𝑛=1，

将𝑚=2，𝑛=1代入方程2𝑚+𝑥=𝑛，得4+𝑥=1

移项，得𝑥=−3．

6. 某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是(

人教版数学七年级上册第一章《有理数》培优测试卷(含答案解析)

人教版数学七年级上册第一章《有理数》培优测试卷(含答案解析)

试卷第1页，总4页 人教版数学七年级上册第一章《有理数》培优测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元．将375亿用科学记数法表示为（ ）

A．375×107 B．3.75×1010 C．3.75×109 D．37.5×108

2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>0

3．下列计算正确的是（ ）

A．（﹣16）÷（﹣4）=﹣4 B．﹣|2﹣5|=3

C．（﹣3）2=9 D．（﹣2）3=﹣6

4．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ）

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌（与前一天相比） ﹣2.1 +2 ﹣1.2 +0.5

+0.3

A．27.1元 B．24.5元 C．29.5元 D．25.8元

5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值为（

）

（A）2（B）12（C）2和12（D）2；12；-12；-2

6．一根1米长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去剩余部分的13，第三次再截剩余部分的13，如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是（ ）

A．（23）5 B．1﹣（23）5 C．（13）5 D．1﹣（13）5

7．下列表述中，正确的是（ ）

A．有理数有最大的数，也有最小的数

B．有理数有最大的数，但没有最小的数

C．有理数有最小的数，但没有最大的数

D．有理数既没有最大的数，也没有最小的数 试卷第2页，总4页 8．下列说法正确的是（ ）

A．绝对值等于3的数是﹣3

B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0

C．若|a|=﹣a，则a≤0