数学七年级上册 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)

数学七年级上册 期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）

一、选择题

1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（

）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是( )

A．332(2) B．22(3)3

C．323233 D．2332

3．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）

A．120° B．108° C．126° D．114°

4．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（ ）

A．7.5° B．15° C．30° D．45°

5．如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A和∠BCD是同旁内角. 其中说法正确的有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

7．方程去分母后正确的结果是( )

A． B．

C． D．

8．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（ ）

A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．3

9．把一个数a增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ）

A．22a B．22a C．24aa D．222aa

10．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（

）

A．58° B．59° C．60° D．61°

11．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（

）

A． B． C． D．

12．对于代数式3m的值，下列说法正确的是（ ）

A．比3大 B．比3小 C．比m大 D．比m小

13．已知下列方程：①22xx；②0.3x＝1；③512xx；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

14．实数,ab在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0ab;②0ba;③ab;④ab;⑤0ab.其中正确的结论是( )

A．①②③

B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤

15．下列图形中1和2互为余角的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

16．若221xx= 4，则2247xx的值是________．

17．若4550a，则a的余角为______.

18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．

19．若 2230，则的余角等于________.

20．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简bccab的结果是________.

21．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．

22．单项式312xy的次数是___．

23．按照下图程序计算：若输入的数是 3 ，则输出的数是________

24．单项式－4x2y的次数是__．

25．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．

三、解答题

26．化简：（1）273aaa；（2）22(73)2(2)mnmmnm．

27．、两地相距，甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地，已知甲车的速度为，乙车的速度为，甲车先出发后乙车再出发，乙车到达地后再原地等甲车.

（1）求乙车出发多长时间追上甲车？

（2）求乙车出发多长时间与甲车相距？

28．列方程解应用题：

《弟子规》的初中读本的主页共计96页。张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页.请问张同学第二周平均每小时看多少页？

29．线段AB=20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB的延长线上的点，AC=3BC，D是线段BA的延长线上的点，且DB=AC．

（1）求线段BC，DC的长；

（2）试说明M是线段DC的中点.

30．在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）按下列要求画图：

①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；

②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．

（2）计算△ABC的面积．

31．解方程：

（1）5（x+8）=6（2x-7）+5

（2）2x13=2x16-1

32．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 .

（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.

33．根据要求完成下列题目

（1）图中有______块小正方体；

（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；

（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，则ab的值为___________.

四、压轴题

34．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（90MON）．

（1）若35BOC，求MOC的大小．

（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC？请说明理由．

（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在BOC的内部，如果50BOC，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

35．已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A，P是数轴上的一个动点．

(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

(2)已知线段OB上有点C且6BC，当数轴上有点P满足2PBPC时，求P点对应的数；

(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P能移动到与A或B重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?

36．（理解新知）如图①，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC，BOC，AOB，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为AOB的“二倍角线”．

（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）

（2）若60AOB，射线OC为AOB的“二倍角线”，则AOC的大小是______；

（解决问题）如图②，己知60AOB，射线OP从OA出发，以20/秒的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以10/秒的速度绕O点顺时针旋转，射线OP，OQ同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t秒．

（3）当射线OP，OQ旋转到同一条直线上时，求t的值；

（4）若OA，OP，OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t所有可能的值______．

37．问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；

（应用）：

（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为 ．

（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为 ．

（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．

解决下列问题：

（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；

（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；

（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．

38．如图，在三角形ABC中，8AB，16BC，12AC．点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿ABCA的方向运动，点Q从点B沿BCA的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点P，Q同时停止运动；用t（秒）表示运动时间．

（1）当t为多少时，P是AB的中点；

（2）若点Q的运动速度是23个单位长度/秒，是否存在t的值，使得2BPBQ；

（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是AC边上的三等分点时，求a的值．

39．如图∠AOB＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O处．转动三角板（其中OC边始终在∠AOB内部），OE始终平分∠AOD．

（1）（特殊发现）如图1，若OC边与OA边重合时，求出∠COE与∠BOD的度数．

（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O点旋转的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），∠COE与∠BOD的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．

（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），若OP平分∠COB，请画出图形，直接写出∠EOP的度数（无须证明）.

40．如图①，已知线段30cmAB，4cmCD，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.

（1）若8cmAC，则EF______cm；

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；

（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD在AOB内部转动，OE、OF分别平分AOC和BOD，则EOF、AOB和COD有何数量关系，请直接写出结果不需证明.