七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)
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七年级上册数学 期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7
2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x的和为( )
A．30 B．35 C．42 D．39
3．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（ ）
A．17 cm B．18 cm C．19 cm D．20 cm
4．下列图形中1和2互为余角的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是( )
A．2的相反数是2 B．3的倒数是13
C．3的绝对值是3 D．11，0，4这三个数中最小的数是0
6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
7．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（ ）
①CDACDB②CDADBC③2BDADAB ④13CDAB
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )
A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×107
10．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各数中，比-4小的数是（ ）
A．2.5 B．5 C．0 D．2
12．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列各图是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D．
14．把方程213148xx去分母后，正确的结果是（ ）
A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）
C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x
15．下列四个图中的1也可以用AOB,O表示的是（ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题
16．用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.
17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
18．已知A＝5x＋2，B＝11-x，当x＝_____时，A比B大3.
19．多项式32abb的次数是______．
20．若221xx的值是4，则2245xx的值是_________．
21．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．
22．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简bccab的结果是________.
23．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．
24．单项式312xy的次数是___．
25．如果方程21(1)20mmx是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是__________．
三、解答题
26．计算（1）22126.533；
（2）4210.5132(3).
27．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？
28．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是COB的平分线，OEOF，.
(1)图中∠BOE的补角是
(2)若∠COF＝2∠COE，求BOE的度数;
(3) 试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由.
29．已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°，
（1）画出图形并求∠COB的度数；
（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．
30．计算：
（1）﹣2÷8×（﹣12）；
（2）2312(3)()19．
31．先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝13．
32．根据要求完成下列题目
（1）图中有______块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，则ab的值为___________.
33．定义：若ABm，则称A与B是关于m的关联数.例如：若2AB,则称A与B是关于2的关联数;
（1）若3与a是关于2的关联数,则a_______.
（2）若21x 与35x是关于2的关联数，求x的值.
（3）若M与N是关于m的关联数, 33Mmnn，N的值与m无关，求N的值.
四、压轴题
34．一般情况下2323abab是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0ab．我们称使得2323abab成立的一对数,ab为“相伴数对”，记为,ab．
（1）若1,b为“相伴数对”，试求b的值；
（2）请写出一个“相伴数对”,ab，其中0a，且1a，并说明理由；
（3）已知,mn是“相伴数对”，试说明91,4mn也是“相伴数对”．
35．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足26120ab．
（1）求线段AB的长；
（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．
36．已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且点B距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A，P是数轴上的一个动点．
(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
(2)已知线段OB上有点C且6BC，当数轴上有点P满足2PBPC时，求P点对应的数；
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三
次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P能移动到与A或B重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?
37．定义：若90，且90180，则我们称是的差余角．例如：若110，则的差余角20．
（1）如图1，点O在直线AB上，射线OE是BOC的角平分线，若COE是AOC的差余角，求BOE的度数．
（2）如图2，点O在直线AB上，若BOC是AOE的差余角，那么BOC与BOE有什么数量关系．
（3）如图3，点O在直线AB上，若COE是AOC的差余角，且OE与OC在直线AB的同侧，请你探究AOCBOCCOE是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
38．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题.初中阶段同学们首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”.
图1
图2
备用图
（1）如图1，在线段AB外有一点C，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，
ABACCB.请根据提示，用尺规完成作图，并补充验证步骤.
第一步，以A为圆心，AC为半径作弧，交线段AB于点M，则AC_____________；
第二步，以B为圆心，BC为半径作弧，交线段AB于点N，则BC_____________；
则ACBC_____________________________AB_______________
故：ABACCB.
（2）如图2，在直线l上，从左往右依次有四个点O，E，O，F，且4OEEO，10EF.现以O为圆心，半径长为r作圆，与直线l两个交点中右侧交点记为点P.再以O为圆心；相同半径长r作圆，与直线l两个交点中左侧交点记为点Q.若P，Q，F三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1:2，求半径r的长.
39．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；
（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数
40．已知120AOB＝ (本题中的角均大于0且小于180)
(1)如图1，在AOB内部作COD，若160AODBOC＋＝，求COD的度数；
(2)如图2，在AOB内部作COD，OE在AOD内，OF在BOC内，且3DOEAOE＝，3COFBOF，72EOFCOD，求EOF的度数；
