培养学生初步构建数学模型的意识

综合2013·8构建数学模型是数学思维与数学意识的体现。

培养小学生建构数学模型的意识与能力是新课改对小学数学教师的新要求，构建与掌握数学模型是数学素质教育中学习知识、培养能力的重要途径之一。

从小培养学生建构数学模型的意识和能力，有助于将来数学的学习。

一、渗透数学概念，强化学生的认知小学生都是在课堂教学中获取的基础数学知识，但由于年龄比较小，还很难把生活中遇到的问题与所学的数学知识联系起来，往往不知道需要构建哪些数学模型。

因此，教学中教师应尽量地联系生活教学，让学生感受数学与生活的联系。

同时由于小学生知识水平有限，不妨组织一些校园实践活动，让教师多多给予引导与帮助，让学生在头脑中迅速地建立认知概念，这点尤其重要。

例如：在教学“千米”、“公里”、“公顷”这些测量单位后，学生很难感知到它们到底有多大。

要想让学生在头脑中建立“千米”这个概念，不妨带领学生到校园里转转，标准的操场跑道一圈是100米，这样学生就知道了400米有多长，在走路的过程中知道一米约有两步，计算出围着操场走几圈是1千米，1千米需要走多少步，感受“1千米有多长”。

再让那个学生自己去测量学校从东到西，从北向南有多长，用步行进行实地测量。

还可以让学生用目测的方法估算从校门到教室有多少千米，最后再提供标准的答案，让学生进行比对。

同时，学生在测量的过程中还可以了解到“方向和位置”的有关概念，帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。

二、归纳出事物的属性，构建完整的数学模型建立数学模型必须准确地从现实中的“生活原型”到抽象的数学模型的过渡。

设计数学问题情境，然后对从具体事物向抽象模型进行准确的把握。

例如：在教学“平行与相交”概念时，教师在讲解过程中通常都会以作业本线条、操场跑道、铁路轨道等现实事物为素材让学生进行体会感知。

此时，如果没有透过这些现象理解本质的分析过程，学生就可能把“平行线”模型生硬地理解为各种形态迥异的具体事物，而非通常意义上的抽象数学模型，这就影响了对模型本质的理解及其对模型的进一步应用。

浅谈小学数学教学培养学生模型意识摘要】所谓数学模型思想，主要指有效结合数学理论以及实际生活，通过数学课本理论知识探索两者之间存在的相应关系，同时采取数学概念和其基本性质等让课本知识变为有效数学模型，再在处理生活里面出现的问题时运用该数学模型的思想。

可实际上，当前不少教师依然没有注重学生数学知识的实际应用能力，只是一味传授数学知识的具体验算流程。

提升学生建模能力，能够增加学生学习积极性，从而改善教学效果。

【关键词】模型思想；策略分析；小学数学中图分类号：G662.7 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）09-142-01一、现阶段小学数学教学中存在的问题1.课堂教学模式缺乏多样化一些数学教师对学生讲授课本知识时，没有严格遵循小学数学新课程提出的标准要求，依然采取的是单一教学模式，所以教师属于教学主体，学生仅仅负责听讲，并且数学教师基本上讲授的都是课本上面的理论方法，然后学生进行套用。

该类教学方法既对学生思维能力产生了限制作用，也导致学生无法对数学知识进行灵活的应用。

2.教师自身综合素质比较低随着信息技术的迅猛发展，社会对人才提出了更高的要求，一些学校里面的数学教师自身缺乏综合素质，也未对学生所具有的实践能力进行考虑，觉得学生最终学习任务就是吸取教材内基本知识，没有将学生实践能力、听、说以及思考能力充分发挥出来，因此大部分学生在数学这一科目的学习上缺乏实际应用能力。

3.教师始终存在应试教育观念进行数学课堂授课时，一些教师会让学生自己在课下或者是课上死记相关理论知识，应试教育现象非常严重，评价学生个人能力的一个关键标准就是每场考试所获得的分数。

在这种应试教育观念的影响下，学生就会产生死记硬背相关知识点的不良学习习惯，没有对其思考能力和课后实践能力的提升进行考虑，从而降低了学生自身数学兴趣，情况严重的时候甚至会使一些学生患上考试恐惧症。

二、小学数学教学中培养学生模型思想的重要意义1.符合数学模型思想的理念。

如何培养学生的模型思想如何培养学生的模型思想近些年来，随着人们对教师在这个日益进步的世界中的作用的关注，人们自觉或不自觉地从各个角度，提出了一些关于教师发展的新思路。

比如如何建立和培养学生的数学模型思想，这些新概念对于我们教师必须第一时间领略并引导学生朝这个方向培养和发展。

因此，在教学中如何有效帮助学生建构数学模型，加强对知识的内在体验和感知，进而发展学生的模型思想，成为了我们课堂教学研究的关键。

下面仅就如何培养学生的建模思想谈一些做法和感受。

教学设计是建构数学模型的纽带学生在课堂中能够建立模型思想要看老师对这堂课怎样设计。

例如在《一亿有多大》中我先让学生观看课件，一亿个人有多少，然后再让他们感受一亿张纸有多厚，先找100张叠在一起，用尺子量有多厚，再计算1000张，10000张以此类推。

想象一下1亿页这样的纸大约有多厚？放手让学生自主活动，注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生的数感建立他们的模型思想。

因此，教学设计是建构数学模型的纽带。

二、数学问题是建构数学模型的关键在我们小学阶段数学知识点环环紧扣，在教学中我们不能单一的讲授一点，比如已知什么条件，求什么问题。

问题情景单一，条件不多不少，解题目标清楚，教师掌握一种解答就可以指导学生。

而实际生活中却并非如此简单，问题是什么需要自己去界定，有用的条件是哪些需要自己寻找或定向挖掘，目标也需要自己选择和把握。

因此我们需要在数学课内或课外活动中设计一些需要对信息的选择、分析、加工、处理的问题，使学生建立能从现实生活中主动应用自己所学的数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。

如在教学“百分数和分数的问题”时，给出:“50比30多多少？”“50比30多几分之几？”“50比30多百分之几”“30比50少多少？”“30比50少几分之几”“30比50少百分之几”运用了这种的教学模型，能较系统的，有条理的整理出分析方法和解决问题的方法，使学生能较好的掌握关于“谁比谁多（少）几分之几”“谁比谁多（少）百分之几”问题的运用。

小学生数学模型意识的培养阶段性成果一、问题的提出数学在各科学技术领域的高度渗透，高新技术的发展越来越多的应用到数学知识，数学模型素养已与实现工程技术的创新与突破紧密相连。

因此，怎样在数学的课堂上对学生进行数学模型素养的培养，并能锻炼学生学会用数学的知识与方法去处理实际问题，是我们义务教育阶段数学教育工作者需要迫切解决的数学教学难题。

二、解决问题的过程与方法（一）过程1、准备阶段确定课题的研究内容及研究方向，明确课题组每位研究人员分工，制定详尽的课题研究方案，邀请教科研专家反复对课题的研究方案进行论证,再次将课题的研究方案具体、细化，使课题顺利开展研究。

2、运行阶段从什么是模型思想为切入点，进行课堂教学的研究，并初步形成教学模式。

在课题实施的过程中，根据实际情况，将课题研究计划进一步细化、具体化，增强科学性、针对性和可操作性，使课题研究有章可循、稳步推进。

将课题研究的阶段性成果应用于实践，在教育教学实践中检验、丰富、完善，为课题的顺利实施和最终结题奠定基础。

3、总结阶段课题组成员不断加深对本课题的探讨与研究，完成多个课堂教学案例的设计，撰写了专题研究课堂案例、论文等，并整理研究资料，分别结合自身研究经验进行汇总，写出课题结题报告。

（二）方法本课题的重点研究方式为行动研究。

能够让学生树立正确的模型思维观念，在数学模型思想探究活动中，形成科学有效的实施策略。

在此研究方式基础上，主要采取的研究方法为：1、观察法：在课程的教学中，对学生进行系统的观察研究，通过观察来积累数学模型的资料，并加以理性分析与研究，建立跟踪记录档案，并做好记载。

2、文献研究法：通过搜集和查阅有关模型意识的资料，为课题研究提供科学的论证和研究方法，对课程构建、实施和策略方法进行分析归纳。

3、调查研究法：对有数学建模意识的学生进行跟踪调查，为研究提供可靠的依据，设计出数学建模意识的调查问卷，并分类整理统计数据。

4、经验总结法：对在课程建构、实施和评价中搜集的有关模型意识材料进行归纳、提炼，找出最有效评价的操作方法。

培养小学生建模能力的策略有哪些怎么培养小学生建模能力1、重视建模教学，激发学生建模兴趣。

小学数学新课标中强调，要注重在教学中培养学生的数学建模思想，提高学生的数学建模能力，使学生能够更好地运用所学数学知识来解决实际问题。

一是重视建模教学。

2、通过数学建模能够培养学生较高的数学素养，提升学生运用数学知识解决问题的能力。

但是许多教师在日常教学中，忽视数学建模教学，或是数学建模教学的能力不强，造成学生数学建模能力较难提高，不利于培养学生的数学应用能力。

因此教师在日常教学中要重视数学建模教学。

要转变数学教学的理念，提升数学建模教学的意识。

要通过多种方式来加强对教师数学建模教学能力的培训，提高教师数学建模的教学能力。

可通过观摩其他教师优质数学建模课来提升自身建模教学能力，可以通过学校教师集体研讨交流来提升建模教学能力。

3、开展建模活动提高学生建模兴趣。

由于数学建模对学生的数学思维能力、分析与概括问题的能力、推理能力等要求较高，使得许多学生对数学建模存在畏难情绪，影响了建模学习的积极性，教师可通过举办各种数学建模活_来让学生感受数学建模的魅力，体会数学建模成功带来的乐趣和成就感，以此来有效激发学生的数学建模兴趣。

如何在中学数学教学中渗透数学建模思想建模思想在中学数学中的应用如下：1、有助于培养学生主动思考能力。

在当前的格局下，数学教育一般侧重于学生对书本知识的理解和掌握能力，而建模思想则不同，它主要侧重于由学生自行探索学习规律，对于在实际生活中遇到的一下复杂的数学问题，建模思想主要的作用在于讨论各个自变量之间的相互影响并推导出数学模型来总结掌握的数学关系，它培养的自主思考自主学习的能力对学生数学思维的培养有着举足轻重的意义。

2、有助于启蒙初中学生数学学习。

初中生有着其特殊的思维特点，对于知识的掌控能力强，对新方法的适应能力也强，施教者对其的建模思维的培育也较为容易，在这种情况下，更应侧重于培养学生的数学建模思想并使其付诸应用3、有助于激发学生的学习兴趣。

如何培养学生数学核心素养之建模意识摘要：核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。

利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等关键词：培养数学建模意识2011版《数学课程标准》中提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识十大核心概念。

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。

核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。

把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。

本文拟就初中教学中如何培养学生的建模意识谈几点粗浅的认识。

一、务本求实，从数学教材、教学本身结合中考导向来培养学生的数学建模意识，提高数学思维能力。

虽然数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于中学生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，提高数学思维能力。

首先我认为可以利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等。

可通过几何问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。

学习几何问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程。

二、注重数学与其它相关学科的关系。

现代科学技术的发展，使数学广泛的渗透到了各个学科，促进了各学科的数学化趋势。

在建模教学中应重视选用数学与物理、化学、生物、美学等学科知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、优化、测量等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。

计算教学中建构数学模型——以四年级上册第四单元《三位数乘两位数》为例在小学数学教学中培养学生的模型意识，要立足学生的年龄和智力发展实际，在学生头脑中能够初步建立数学模型意识。

这就需要我们教师足够了解建立数学模型的内涵，把握培养学生数学模型意识的实质，并善于运用模型意识组织教学活动，注意知识间的内在联系，在数学知识教学过程中注重数学建模意识和能力的培养。

下面我以四年级上册《三位数乘两位数》为例，从主题与背景和案例分析两方面浅谈一下在计算教学中如何建构数学模型。

新课标（2022版）在学段目标中指出：尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，精力独立思考，并与他人合作交流，解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性，形成初步的模型意识，几何直观和应用意识。

本课选自人教版四年级上册第四单元内容。

属于数与代数领域内容。

通过本节课内容的学习，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一定的经验。

在学生已有的计算经验基础上，本课内容更突出自主探索。

四年级的学生在已经掌握的表内乘法、三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算以及用乘法解决实际问题的基础上学习本节课三位数乘两位数的内容，作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，不仅要提高学生计算技能，还要帮助学生建构整数乘法之间的联系，打通多位数乘多位数的计算方法。

在此过程中充分发挥原有经验的作用，突出学生的自主探究，四年级的学生已经具备独立思考，小组合作学习的能力，他们对知识充满好奇，乐于探究，乐于发现，已经初步积累数学学习的基本活动经验，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而建构起笔算乘法的运算法则。

依据以上内容确定本节课的教学目标及重难点：1.理解三位数乘两位数的算理，掌握算法，沟通知识之间的联系。

如何培养学生的数学模型思想一、创设有效问题情境，建模成象。

创设问题情境要将生活实际与数学有关的因素相结合，以情境的方式展示给学生，能有效的激发学生的认知冲动性和思维活跃性。

使学生用积累的生活经验感受其中隐含的数学问题，从而将实际问题抽象成数学问题，感知数学模型思想的存在。

如《正比例的应用》出示李师傅到商店买了1捆电线，跟店老板说好，用后再把剩下的拿来退钱，结果李师傅剩下大半捆，店老板退钱得知道这大半捆电线的长度。

用尺量太麻烦，老板用秤称这电线的重量，电线的重量和长度有什么关系呢？生：每米电线重量是一定的，所以电线的重量和长度之间成正比例关系。

怎么求每米的重量呢？生：找一米粗细同一种电线称出重量，因而可以通过称重量就可以求出电线的长度。

二、重视学生亲身体验，建模悟理。

学生的数学学习活动是一个主动、活泼的、富有个性的过程，课堂应关注学生建构数学模型的形成过程。

因此，要让学生在实践经历中构建数学模型。

如《重叠问题》让学生用浆糊把两张同样长10厘米的纸条左右粘在一起，用尺量一量粘成的纸条的长度，为什么粘成后的纸条比20厘米短了？生：两张纸条有两小段粘起来就变成一小段了。

量出重叠部分长多少厘米，算出粘成的这张纸条长多少厘米？学生发现规律，只要用原来两部分的长度之和减去重叠部分的长度就能求出粘后的长度了。

如在推导圆的面积时，让学生利用手中的学具，想办法获取圆面积的计算方法。

学生利用以前所学知识通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的***形，从而找到新知识的内在模型。

三、加强学生应用数学知识，建模立意学生用所建立的数学模型去解决遇到的问题，体会数学模型的实际应用价值。

如平面***形面积模型，在遇到生活中的具体问题时，要想所给***形是什么***形，这种***型面积怎样计算。

在教学《圆柱和圆锥的认识》一课时，我先出示许多圆柱、圆锥形状的冰激凌包装盒，这些学生都很感兴趣。

这时我引导学生观察冰淇淋盒的形状，学生很快发现冰淇淋盒的形状有圆柱形，也有圆锥形。