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综合2013·8构建数学模型是数学思维与数学意识的体现。
培养小学生建构数学模型的意识与能力是新课改对小学数学教师的新要求，构建与掌握数学模型是数学素质教育中学习知识、培养能力的重要途径之一。
从小培养学生建构数学模型的意识和能力，有助于将来数学的学习。
一、渗透数学概念，强化学生的认知小学生都是在课堂教学中获取的基础数学知识，但由于年龄比较小，还很难把生活中遇到的问题与所学的数学知识联系起来，往往不知道需要构建哪些数学模型。
因此，教学中教师应尽量地联系生活教学，让学生感受数学与生活的联系。
同时由于小学生知识水平有限，不妨组织一些校园实践活动，让教师多多给予引导与帮助，让学生在头脑中迅速地建立认知概念，这点尤其重要。
例如：在教学“千米”、“公里”、“公顷”这些测量单位后，学生很难感知到它们到底有多大。
要想让学生在头脑中建立“千米”这个概念，不妨带领学生到校园里转转，标准的操场跑道一圈是100米，这样学生就知道了400米有多长，在走路的过程中知道一米约有两步，计算出围着操场走几圈是1千米，1千米需要走多少步，感受“1千米有多长”。
再让那个学生自己去测量学校从东到西，从北向南有多长，用步行进行实地测量。
还可以让学生用目测的方法估算从校门到教室有多少千米，最后再提供标准的答案，让学生进行比对。
同时，学生在测量的过程中还可以了解到“方向和位置”的有关概念，帮助学生确立方向感，形成空间表象，到校园环境中亲身感受效果更好。
二、归纳出事物的属性，构建完整的数学模型建立数学模型必须准确地从现实中的“生活原型”到抽象的数学模型的过渡。
设计数学问题情境，然后对从具体事物向抽象模型进行准确的把握。
例如：在教学“平行与相交”概念时，教师在讲解过程中通常都会以作业本线条、操场跑道、铁路轨道等现实事物为素材让学生进行体会感知。
此时，如果没有透过这些现象理解本质的分析过程，学生就可能把“平行线”模型生硬地理解为各种形态迥异的具体事物，而非通常意义上的抽象数学模型，这就影响了对模型本质的理解及其对模型的进一步应用。
浅谈小学数学教学培养学生模型意识摘要】所谓数学模型思想，主要指有效结合数学理论以及实际生活，通过数学课本理论知识探索两者之间存在的相应关系，同时采取数学概念和其基本性质等让课本知识变为有效数学模型，再在处理生活里面出现的问题时运用该数学模型的思想。
可实际上，当前不少教师依然没有注重学生数学知识的实际应用能力，只是一味传授数学知识的具体验算流程。
提升学生建模能力，能够增加学生学习积极性，从而改善教学效果。
【关键词】模型思想；策略分析；小学数学中图分类号：G662.7 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）09-142-01一、现阶段小学数学教学中存在的问题1.课堂教学模式缺乏多样化一些数学教师对学生讲授课本知识时，没有严格遵循小学数学新课程提出的标准要求，依然采取的是单一教学模式，所以教师属于教学主体，学生仅仅负责听讲，并且数学教师基本上讲授的都是课本上面的理论方法，然后学生进行套用。
该类教学方法既对学生思维能力产生了限制作用，也导致学生无法对数学知识进行灵活的应用。
2.教师自身综合素质比较低随着信息技术的迅猛发展，社会对人才提出了更高的要求，一些学校里面的数学教师自身缺乏综合素质，也未对学生所具有的实践能力进行考虑，觉得学生最终学习任务就是吸取教材内基本知识，没有将学生实践能力、听、说以及思考能力充分发挥出来，因此大部分学生在数学这一科目的学习上缺乏实际应用能力。
3.教师始终存在应试教育观念进行数学课堂授课时，一些教师会让学生自己在课下或者是课上死记相关理论知识，应试教育现象非常严重，评价学生个人能力的一个关键标准就是每场考试所获得的分数。
在这种应试教育观念的影响下，学生就会产生死记硬背相关知识点的不良学习习惯，没有对其思考能力和课后实践能力的提升进行考虑，从而降低了学生自身数学兴趣，情况严重的时候甚至会使一些学生患上考试恐惧症。
二、小学数学教学中培养学生模型思想的重要意义1.符合数学模型思想的理念。
如何培养学生的模型思想如何培养学生的模型思想近些年来，随着人们对教师在这个日益进步的世界中的作用的关注，人们自觉或不自觉地从各个角度，提出了一些关于教师发展的新思路。
比如如何建立和培养学生的数学模型思想，这些新概念对于我们教师必须第一时间领略并引导学生朝这个方向培养和发展。
因此，在教学中如何有效帮助学生建构数学模型，加强对知识的内在体验和感知，进而发展学生的模型思想，成为了我们课堂教学研究的关键。
下面仅就如何培养学生的建模思想谈一些做法和感受。
教学设计是建构数学模型的纽带学生在课堂中能够建立模型思想要看老师对这堂课怎样设计。
例如在《一亿有多大》中我先让学生观看课件，一亿个人有多少，然后再让他们感受一亿张纸有多厚，先找100张叠在一起，用尺子量有多厚，再计算1000张，10000张以此类推。
想象一下1亿页这样的纸大约有多厚？放手让学生自主活动，注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生的数感建立他们的模型思想。
因此，教学设计是建构数学模型的纽带。
二、数学问题是建构数学模型的关键在我们小学阶段数学知识点环环紧扣，在教学中我们不能单一的讲授一点，比如已知什么条件，求什么问题。
问题情景单一，条件不多不少，解题目标清楚，教师掌握一种解答就可以指导学生。
而实际生活中却并非如此简单，问题是什么需要自己去界定，有用的条件是哪些需要自己寻找或定向挖掘，目标也需要自己选择和把握。
因此我们需要在数学课内或课外活动中设计一些需要对信息的选择、分析、加工、处理的问题，使学生建立能从现实生活中主动应用自己所学的数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。
如在教学“百分数和分数的问题”时，给出:“50比30多多少？”“50比30多几分之几？”“50比30多百分之几”“30比50少多少？”“30比50少几分之几”“30比50少百分之几”运用了这种的教学模型，能较系统的，有条理的整理出分析方法和解决问题的方法，使学生能较好的掌握关于“谁比谁多（少）几分之几”“谁比谁多（少）百分之几”问题的运用。
小学生数学模型意识的培养阶段性成果一、问题的提出数学在各科学技术领域的高度渗透，高新技术的发展越来越多的应用到数学知识，数学模型素养已与实现工程技术的创新与突破紧密相连。
因此，怎样在数学的课堂上对学生进行数学模型素养的培养，并能锻炼学生学会用数学的知识与方法去处理实际问题，是我们义务教育阶段数学教育工作者需要迫切解决的数学教学难题。
二、解决问题的过程与方法（一）过程1、准备阶段确定课题的研究内容及研究方向，明确课题组每位研究人员分工，制定详尽的课题研究方案，邀请教科研专家反复对课题的研究方案进行论证,再次将课题的研究方案具体、细化，使课题顺利开展研究。
2、运行阶段从什么是模型思想为切入点，进行课堂教学的研究，并初步形成教学模式。
在课题实施的过程中，根据实际情况，将课题研究计划进一步细化、具体化，增强科学性、针对性和可操作性，使课题研究有章可循、稳步推进。
将课题研究的阶段性成果应用于实践，在教育教学实践中检验、丰富、完善，为课题的顺利实施和最终结题奠定基础。
3、总结阶段课题组成员不断加深对本课题的探讨与研究，完成多个课堂教学案例的设计，撰写了专题研究课堂案例、论文等，并整理研究资料，分别结合自身研究经验进行汇总，写出课题结题报告。
（二）方法本课题的重点研究方式为行动研究。
能够让学生树立正确的模型思维观念，在数学模型思想探究活动中，形成科学有效的实施策略。
在此研究方式基础上，主要采取的研究方法为：1、观察法：在课程的教学中，对学生进行系统的观察研究，通过观察来积累数学模型的资料，并加以理性分析与研究，建立跟踪记录档案，并做好记载。
2、文献研究法：通过搜集和查阅有关模型意识的资料，为课题研究提供科学的论证和研究方法，对课程构建、实施和策略方法进行分析归纳。
3、调查研究法：对有数学建模意识的学生进行跟踪调查，为研究提供可靠的依据，设计出数学建模意识的调查问卷，并分类整理统计数据。
4、经验总结法：对在课程建构、实施和评价中搜集的有关模型意识材料进行归纳、提炼，找出最有效评价的操作方法。
培养小学生建模能力的策略有哪些怎么培养小学生建模能力1、重视建模教学，激发学生建模兴趣。
小学数学新课标中强调，要注重在教学中培养学生的数学建模思想，提高学生的数学建模能力，使学生能够更好地运用所学数学知识来解决实际问题。
一是重视建模教学。
2、通过数学建模能够培养学生较高的数学素养，提升学生运用数学知识解决问题的能力。
但是许多教师在日常教学中，忽视数学建模教学，或是数学建模教学的能力不强，造成学生数学建模能力较难提高，不利于培养学生的数学应用能力。
因此教师在日常教学中要重视数学建模教学。
要转变数学教学的理念，提升数学建模教学的意识。
要通过多种方式来加强对教师数学建模教学能力的培训，提高教师数学建模的教学能力。
可通过观摩其他教师优质数学建模课来提升自身建模教学能力，可以通过学校教师集体研讨交流来提升建模教学能力。
3、开展建模活动提高学生建模兴趣。
由于数学建模对学生的数学思维能力、分析与概括问题的能力、推理能力等要求较高，使得许多学生对数学建模存在畏难情绪，影响了建模学习的积极性，教师可通过举办各种数学建模活_来让学生感受数学建模的魅力，体会数学建模成功带来的乐趣和成就感，以此来有效激发学生的数学建模兴趣。
如何在中学数学教学中渗透数学建模思想建模思想在中学数学中的应用如下：1、有助于培养学生主动思考能力。
在当前的格局下，数学教育一般侧重于学生对书本知识的理解和掌握能力，而建模思想则不同，它主要侧重于由学生自行探索学习规律，对于在实际生活中遇到的一下复杂的数学问题，建模思想主要的作用在于讨论各个自变量之间的相互影响并推导出数学模型来总结掌握的数学关系，它培养的自主思考自主学习的能力对学生数学思维的培养有着举足轻重的意义。
2、有助于启蒙初中学生数学学习。
初中生有着其特殊的思维特点，对于知识的掌控能力强，对新方法的适应能力也强，施教者对其的建模思维的培育也较为容易，在这种情况下，更应侧重于培养学生的数学建模思想并使其付诸应用3、有助于激发学生的学习兴趣。
如何培养学生数学核心素养之建模意识摘要：核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等关键词：培养数学建模意识2011版《数学课程标准》中提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识十大核心概念。
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。
核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
把“数学素养”教育贯彻于数学教学之中，使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题，是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
本文拟就初中教学中如何培养学生的建模意识谈几点粗浅的认识。
一、务本求实，从数学教材、教学本身结合中考导向来培养学生的数学建模意识，提高数学思维能力。
虽然数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于中学生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，提高数学思维能力。
首先我认为可以利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等。
可通过几何问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。
学习几何问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程。
二、注重数学与其它相关学科的关系。
现代科学技术的发展，使数学广泛的渗透到了各个学科，促进了各学科的数学化趋势。
在建模教学中应重视选用数学与物理、化学、生物、美学等学科知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、优化、测量等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。
计算教学中建构数学模型——以四年级上册第四单元《三位数乘两位数》为例在小学数学教学中培养学生的模型意识，要立足学生的年龄和智力发展实际，在学生头脑中能够初步建立数学模型意识。
这就需要我们教师足够了解建立数学模型的内涵，把握培养学生数学模型意识的实质，并善于运用模型意识组织教学活动，注意知识间的内在联系，在数学知识教学过程中注重数学建模意识和能力的培养。
下面我以四年级上册《三位数乘两位数》为例，从主题与背景和案例分析两方面浅谈一下在计算教学中如何建构数学模型。
新课标（2022版）在学段目标中指出：尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，精力独立思考，并与他人合作交流，解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性，形成初步的模型意识，几何直观和应用意识。
本课选自人教版四年级上册第四单元内容。
属于数与代数领域内容。
通过本节课内容的学习，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一定的经验。
在学生已有的计算经验基础上，本课内容更突出自主探索。
四年级的学生在已经掌握的表内乘法、三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算以及用乘法解决实际问题的基础上学习本节课三位数乘两位数的内容，作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，不仅要提高学生计算技能，还要帮助学生建构整数乘法之间的联系，打通多位数乘多位数的计算方法。
在此过程中充分发挥原有经验的作用，突出学生的自主探究，四年级的学生已经具备独立思考，小组合作学习的能力，他们对知识充满好奇，乐于探究，乐于发现，已经初步积累数学学习的基本活动经验，能够有效帮助学生理解相应的算理，从而建构起笔算乘法的运算法则。
依据以上内容确定本节课的教学目标及重难点：1.理解三位数乘两位数的算理，掌握算法，沟通知识之间的联系。
如何培养学生的数学模型思想一、创设有效问题情境，建模成象。
创设问题情境要将生活实际与数学有关的因素相结合，以情境的方式展示给学生，能有效的激发学生的认知冲动性和思维活跃性。
使学生用积累的生活经验感受其中隐含的数学问题，从而将实际问题抽象成数学问题，感知数学模型思想的存在。
如《正比例的应用》出示李师傅到商店买了1捆电线，跟店老板说好，用后再把剩下的拿来退钱，结果李师傅剩下大半捆，店老板退钱得知道这大半捆电线的长度。
用尺量太麻烦，老板用秤称这电线的重量，电线的重量和长度有什么关系呢？生：每米电线重量是一定的，所以电线的重量和长度之间成正比例关系。
怎么求每米的重量呢？生：找一米粗细同一种电线称出重量，因而可以通过称重量就可以求出电线的长度。
二、重视学生亲身体验，建模悟理。
学生的数学学习活动是一个主动、活泼的、富有个性的过程，课堂应关注学生建构数学模型的形成过程。
因此，要让学生在实践经历中构建数学模型。
如《重叠问题》让学生用浆糊把两张同样长10厘米的纸条左右粘在一起，用尺量一量粘成的纸条的长度，为什么粘成后的纸条比20厘米短了？生：两张纸条有两小段粘起来就变成一小段了。
量出重叠部分长多少厘米，算出粘成的这张纸条长多少厘米？学生发现规律，只要用原来两部分的长度之和减去重叠部分的长度就能求出粘后的长度了。
如在推导圆的面积时，让学生利用手中的学具，想办法获取圆面积的计算方法。
学生利用以前所学知识通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的***形，从而找到新知识的内在模型。
三、加强学生应用数学知识，建模立意学生用所建立的数学模型去解决遇到的问题，体会数学模型的实际应用价值。
如平面***形面积模型，在遇到生活中的具体问题时，要想所给***形是什么***形，这种***型面积怎样计算。
在教学《圆柱和圆锥的认识》一课时，我先出示许多圆柱、圆锥形状的冰激凌包装盒，这些学生都很感兴趣。
这时我引导学生观察冰淇淋盒的形状，学生很快发现冰淇淋盒的形状有圆柱形，也有圆锥形。
如何培养数学建模思想如何培养数学建模思想积极培养学生数学建模思想，激发学生对数学知识的兴趣，提高学生的创新能力和应用数学的能力，使得学生在学中用、在用中学。
数学建模、高中数学、应用数学来源于实际生活，解决现实生活中的问题，涉及到如何把实际问题转化为数学问题。
数学就是对于模型的研究。
在高中数学中，应用题与实际生活联系最为密切，是实际问题的一个缩影，解答问题主要表现在建立数学模型。
如果在数学应用题教学中能够运用好数学建模这个杠杆，不仅能提高解题速度和解决问题，还培养学生的创新能力和思维能力。
数学建模并非一朝一夕的事，教师针对任何问题都要引导学生用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而解决问题。
通过教师长期的数学建模思想使得学生在潜移默化中养成数学建模的意识，激发学生研究数学的兴趣，提高他们数学建模的能力。
数学模型解题方法贯穿整个教学过程，从小学到大学无一例外，熟练掌握和运用数学建模，是培养学生运用数学知识分析、解决问题能力的关键。
只有学生能够充分理解题意，然后才能从中洞察出题目的要点、用意，最后才可以经过简化、引进变量等把实际问题转化为数学表达式，形成数学模型思想。
只有各方面的能力加强了，才能对知识举一反三、触类旁通，正所谓“授人以鱼不如授人以渔”。
数学教学中如何培养学生的建模思想2017-03-20 22:36 | #2楼数学建模是数学学习中的重要一块，如何引导学生学会建模是我们老师要深入探讨的一个重要问题，因此我们老师要把这块知识做为一个重点来抓。
从而使学生在进行数学知识和实际生活双向建构的过程中，体会到数学的价值，享受到学习数学的乐趣。
这对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径，也体现出新大纲中提出的”学数学，做数学，用数学”的理念。
数学建模是对日常生活和社会中的实际问题进行抽象化，建立数学模型，然后求解数学模型的过程。
现在谈谈我在教学中的几点做法：1、联系学生生活实际，创设问题情境正数和负数的教学，正数学生知道，但负数对学生来说是全新的知识，给学生创造什么样的情境，才能帮学生充分理解正负数的含义，这对学生后续学习很重要。
小学数学“模型意识”教学思考与实践发布时间：2023-02-23T17:21:48.914Z 来源：《中小学教育》2023年2月1期作者：傅佳俊[导读] “模型意识”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的数学核心素养之一。
相信，每一位老师对“模型意识”过多或少一定有过了解，肯定也在为如何培养学生的模型意识在不懈努力！《标准》要求我们，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
这实际上就是要求我们每一个数学教师，把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。
傅佳俊浙江省绍兴市上虞区阳光小学摘要：“模型意识”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的数学核心素养之一。
相信，每一位老师对“模型意识”过多或少一定有过了解，肯定也在为如何培养学生的模型意识在不懈努力！《标准》要求我们，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
这实际上就是要求我们每一个数学教师，把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。
关键词：模型意识促进建模四个实践策略中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2023）2-093-02我们一直在关注的模型意识，到底是什么呢？首先，要区分“数学模型、数学建模、模型意识”三个概念。
数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。
数学模型有广义和狭义之分。
从狭义上说，在高等数学中，我们可根据数学的不同分支来对数学模型进行分类。
在小学数学教学中如何培养学生的模型思想意识摘要：模型思想是教师培养小学生数学能力的重要助手，也是教师浅显易懂地传授教材内容的有效媒介，能够有效提高数学课堂的趣味性、直观性、规律性、高效性和科学性，让小学生亲身体验到借助模型思想解决现实问题的巧妙之处，激发小学生探究数学规律的积极性，有效培养小学生在数学认知过程中的自主意识、合作意识、探索意识、创新意识，实现小学生的全面发展，为社会培养出更多人才。
下面我谈谈自己在教学中的一些做法。
关键词：小学数学；教学；模型思想意识引言：伴随着新课程标准的推行，帮助学生建立模型思想就已经成为了现在小学数学教学的主要课题。
对比别的科目，学习数学比较枯燥，培养学生的模型思想就是个有效途径，它的生动形象特征有助于学生更好的明白并牢记相关的数学知识，有助于激发他们的学习数学的动力，从而可以为把数学这个主要科目学好提供了便利。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程内容部分中明确提出了“初步形成模型思想”，这是否可以理解为：在小学阶段，从课程标准的角度正式明确了模型思想的重要意义。
什么是数学模型思想呢？它是把数学理论同实际生活紧密联系，通过数学理论知识寻找他们连接纽带，让书本上的数学知识变为对应的数学模型，再用来处理实践生活中遇到的困难的思想。
我們该如何如何培养学生的模型思想呢？我认为要从两方面入手：一方面在教学中要注重渗透模型思想，另一方面要教学生如何建立模型。
一、在数学教学中如何渗透模型思想意识（一）利用教材渗透模型思想意识数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。
从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式等都是数学模型。
在小学数学教材中，模型无处不在。
比如正比例和反比例就是一种数学模型，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。
教材中还有数的运算、运算定律、用字母表示公式等。
（二）创造教学情境，使学生认识模型思想意识知识来源于生活，数学思想作为知识的一种，同样以生活为来源，把数学的知识同现实生活联系起来，把学生的数学知识演变成现实的生活情境，并将其运用到课堂中来，这样可以减轻学生对内容抽象、复杂的数学知识的陌生和恐惧，同时在体验活动中将数学相关的模型思想渗透给学生，让学生能够在课堂中快乐、轻松地提高自己的数学能力。
浅谈如何培养学生的数学建模意识所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。
举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。
而通过对问题数学化，模型构建，求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。
我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为：实际问题→分析抽象→建立模型→数学问题检验← 实际解← 释译← 数学解实践证明，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，比较全面的认识数学及其与社会、科学和技术的关系，提高分析问题，解决实际问题的能力。
体现在数学建模思维过程中，要根据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使问题简单化，且关键是根据题意建立函数、方程(或方程组)、不等式(组)等数学模型。
使学生明白数学建模过程就是通过观察、类比、归纳、分析、等数学思想，构造新的数学模型来解决问题。
三、构建数学建模意识的基本途径。
1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。
这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。
中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。
2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。
教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决；又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。
㊀㊀㊀㊀㊀１３４数学学习与研究㊀２０２３ ０３小学数学课堂模型意识培养的案例研究小学数学课堂模型意识培养的案例研究Һ封桂香㊀（泰兴师范附属小学，江苏㊀泰州㊀２２５４００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在小学数学课程的教学中，实现对学生模型意识的培养，不仅锻炼和提高了学生的数学建模能力，而且让学生对于数学知识的学习和探究变得更加深入．同时让更多的一线教师开始关注和重视学生数学素养能力的培育和提高，其在一定程度上推动了数学课程教学的变革与发展．文章从小学数学课程的教学出发，通过素质教育强调的学生综合全面发展和提升，分析出培养学生的数学模型意识是关键．从七个方面深度分析和解读学生模型意识的培养，并通过一些成功和典型的案例进行验证，以此帮助教师对数学模型构建形成正确的观念，有效改变以往教师关注学生对课程知识学习和探究的局面．ʌ关键词ɔ小学数学；模型意识；培养策略素质教育尤为强调学生的综合全面发展与提升，而在小学数学课程的教学中，培养学生的数学模型意识是关键．然而，从现阶段小学数学课程教学的形式来看，教师在培养学生数学模型意识的过程中还是有不少的问题没有得到解决和处理．其一，教师对于学生数学模型意识的培养并未给予足够的关注和重视，一部分教师潜意识里认为小学阶段的数学教学只需要学生学习和掌握一些基础的知识内容就可以了，完全没有必要培养学生的数学模型意识．甚至有些教师虽然针对学生模型意识的培养开展了具体的教学实践活动，但是总体实施的效果不理想，一些数学建模活动的开展形式化严重．其二，教师并未对数学建模和数学模型意识进行深入的分析和研究，加上数学建模教学的难度大㊁学校没有对培养学生的模型意识做出硬性的规定等，导致很多教师选择不指导学生进行数学建模，导致学生自身的模型意识比较欠缺．其三，部分教师对数学建模的兴趣一般，教师自身数学建模素养仍处在低层次水平．一㊁深度钻研教材，做好数学建模教案的设计研究工作数学模型意识就是学生在遇到一些难以解决和处理的数学问题时，通过系统化的分析和研究，进而找出其中存在的各种各样的关联，创建这些信息内容之间联系的过程．在小学数学课程教学中，学生模型意识的培养关键在于教师，只有教师在课前从学生模型意识的培养入手，做好数学建模的教学设计与研究工作，才能确保整个小学数学课程教学工作始终朝着正确的方向前进，最大程度的避免学生课堂学习环节出现问题的可能性．对此，在课程教学阶段，教师可以从培养学生的模型意识入手，在立足教材的基础上，根据学生建模的需要来合理设计和制订数学建模教学的案例，以此来让学生在建模的过程中有所收获和提升．一方面，教师需要做好数学建模案例与课程的开发工作．目前数学建模在小学数学课程教学中占据着重要的位置，因此，教师可以把数学建模作为一个知识板块独立出来，开发具有班级特色的数学课程．例如，在 长方形和正方形 一课的教学中，教师可以整合教材中具有代表性的数学建模模型，以此为学生提供更好的学习和教育．另一方面，教师需要在课前做好数学建模教案的设计研究工作．在此期间，教师不仅需要明确学生数学课堂学习的具体目标，严格按照教学的目标来进行数学建模教案的设计，并要确保整个课程教学工作能够有序的进行下去．而且，教师在设计和制订数学建模教案时，还需要利用信息化的交互平台，密切与其他教师之间的沟通交流，并听取其他教师在设计数学建模教案上的一些经验，以此使自己的数学建模教案的设计更具科学性和实效性．二㊁变更教育思维，努力为学生构筑好的数学建模环境为学生打造和构筑一个好的数学建模环境，不仅能够帮助学生把现实生活中的一些数学问题进行抽象化的分析，帮助学生牢牢抓住问题的本质特征，而且可以有效改变以往学生对于数学建模不够关注和主动的局面，让班级内更多的学生在接受数学建模的过程中逐渐养成了一定的模型意识．因此，在课程教学阶段，教师需要积极转变自身的教育思维，为学生构筑一个好的数学建模环境，从而让学生能够在具体的问题中去验证模型的合理性，提取不同数学信息之间的关联性．例如，在 解决问题的策略 一课的教学中，一方面，教师需要从良好的数学建模环境的构建入手，试着努力构建具有班级特色的第二课堂，为培养学生的数学模型意识提供有利的外界环境．比如，教师可以组织班级内的学生组建数学建模社团㊁数学建模学习小组等，也可以组织学生展开一些数学建模方面的教学实践活动，加强学生数学建模方面的培训练习，从而落实学生数学模型意识的培养．另一方面，教师需要对现有的一些数学教学模式进行调整和改变．而这，不仅要求学生在课前便对课堂所学的知识内容进行㊀㊀㊀１３５㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０３学习和探究，而且要求教师在日常教学中加入数学建模，在保证原来课堂秩序的基础上，多试着为学生创设一些课堂学习情境，让学生在深入情境中获得好的学习感受．另外，在本节课知识学习和探究结束阶段，教师也可以试着将日常课堂变成数学建模教学，确定提出问题㊁构建模型㊁计算求解和改进模型四个环节，在环节中建模检验知识的掌握程度，在掌握知识中提高数学建模素养．当然，除了在日常的教学中为学生打造好的数学建模环境之外，教师还可以牢牢跟随新课程改革的步伐，从学生学习兴趣的激发入手，为学生开发更多与本节课知识内容相关的课程内容．比如，教师可以利用数学建模竞赛的方式来让学生自主体验数学建模的完整过程，从而提高学生的数据收集与处理能力，以及探究能力和书面表达能力．三㊁引导学生质疑，实现学生解决数学问题能力的提高指导学生对数学模型进行求解，能够让学生在求解模型的过程中养成一定的模型意识．对此，在课程教学阶段，为了锻炼和提高学生解决数学问题的能力，教师需要在深入分析和研究教材的基础上，引导和鼓励学生多在数学课堂上进行质疑，进而让学生在提出问题㊁建立数学模型㊁求解模型的过程中掌握更多的知识内容，真正意义上感受到建立数学模型㊁深入学习和探究数学知识的快乐，增强其学习的自信心．因此，在课程教学阶段，教师需要提取教材中的关键信息，建立信息之间的联系，试着运用数学语言㊁符号进行抽象并概括出问题的本质．例如，在 两㊁三位数除以两位数 一课的教学中，为了落实学生模型意识的培养，教师可以将本节课的教学重心放在如何锻炼和提高学生解决数学问题的能力上．因此，在课程教学阶段，教师可以根据不同内容采用不同的上课方式，增强学习效果，提高学生的模型意识．比如，指导学生在数学课堂上学会预习㊁听课㊁记笔记㊁复习㊁总结㊁反思等方法．并在此基础上，结合学生自身的特点，帮助学生找出适合自己的学习方式，从而在数学课堂上更好地去学习和探究数学知识．又比如，一些学生在晚上的学习效率会比白天高，因此，这部分学生便可以将本节课中一些难的数学习题留在晚上来进行解答，而白天，则可以去解答一些比较简单的习题．另外，教师需要关注和重视现代化教学手段在课程教学中的应用，利用现代化教学手段的学习软件来让课程教学的形式变得更加多样化．另外，教师还需要关注结果呈现，做到承上启下．要知道，‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“提出数学建模以课题的形式开展，学生可独立完成或者小组合作完成．在这一过程中，有利于培养学生的模型意识．四㊁发展学生兴趣，帮助学生树立数学建模的信心现阶段的小学数学课程教学中，信息技术已经逐渐成了学生进行数学知识学习和探究的有效手段，能够直观地将一些数学知识或概念向学生进行展示，可以说是培养学生模型意识的必备手段．因此，现阶段的小学数学课程教学中，为了发挥信息技术手段的优势，教师需要从学生的学习兴趣的培养入手，对数学教学的内容进行一定的丰富和扩充，并将数学建模融入日常的教学环节，进而让学生在深入文本的过程中树立起数学建模信心．例如，在 三角形㊁平行四边形和梯形 一课的教学中，一方面，为了帮助学生树立学习数学建模的信心，教师需要在学生学习和探究本节课知识的过程中多给予学生一定的表扬和鼓励，尤其是学生在完成一项学习任务时，就应该向学生提出表扬，以此鼓励学生继续学习和探究数学知识．另一方面，教师需要注重对教材的深入挖掘，着重发挥教学文本的教育育人功能．这不仅需要教师把育人的教育思维融入和渗透到课程教学，培养学生的模型意识，而且需要立足于课程基础，引导学生在发散自己的思维基础上，为学生设计一些更具针对性的数学练习题，进而让学生在高质量完成数学练习题的过程中锻炼和提升自身的学以致用本领．五㊁加强建模练习，切实实现学生数学模型意识的培育尽管数学建模已经在我国数学课程的教学中获得了一定的发展，但是在学生模型意识的养成教育上依旧是一个崭新的话题，而且绝大多数的小学数学教师更加关注的是学生对于一些基础课程知识的记忆，对于学生模型意识的养成教育则很少去关注．因此，教师要对课程教学的方法和手段做出一定的调整和改变．教师对数学建模教学经验的缺失，导致学生数学模型意识的培育只是一句空话．面对此种情况，就需要教师切实加强学生数学建模方面的练习，多组织学生进行一些具体的数学建模活动．例如，在 平移㊁旋转和轴对称 一课的教学中，为了落实学生模型意识的培养，教师不仅可以利用创设情境的方式，向学生直观演示一些物体的平移㊁旋转和轴对称，而且可以就本节课的知识内容，在课堂上为学生增添一次具体的软件绘图活动．在此次软件绘图活动中，教师要求班级内的学生试着在电脑上利用绘图软件绘制出某个图形的平移㊁旋转和轴对称图形，进而让学生在亲自动手绘图的过程中逐渐形成一定的模型意识．当然，对于部分学生可能存在的参与此次活动程度低下㊁在活动中的表现不佳等问题，教师需要第一时间帮助学生解决和处理，进而在新时期的小学数学课程教学中培养学生的模型意识．六㊁布置课后作业，帮助学生扎实和巩固数学课堂所学在小学数学课程教学中，教师可以设计和布置一些更㊀㊀㊀㊀㊀１３６数学学习与研究㊀２０２３ ０３具个性化㊁有维度的数学作业，这不仅能够调动学生的多感官参与，有效改变以往学生对于数学作业完成不够积极主动㊁完成作业质量低下的问题，而且可以让学生在高质量完成课后作业的过程中巩固其课堂所学，真正意义上落实学生数学模型意识的培养．对此，在课程教学阶段，教师需要强调个性化数学课后作业的布置．例如，在 长方形和正方形的面积 一课的教学中，教师依据教材内容，为学生设计和布置了以下的课后作业：（１）摆一摆：请学生在课下通过亲自动手来摆放小正方形，进而发现并验证长方形的面积等于长乘以宽．（２）想一想：试着回顾旧知，着重说一说长方形的面积和什么有关系？具体有什么关系？（３）算一算：某位农民伯伯打算开垦一块长为５米，宽为３米的长方形土地用于种植土豆，请问这块土地的面积是多少？（４）判一判：有一块正方形的桌布，边长为７０厘米，那么，它的面积为２８０平方厘米．（５）练一练：当一个长方形的长为７厘米，宽为５厘米时，它的面积是多少？此次个性化数学作业的设计与布置，不仅改变了以往学生对数学作业存在的抵触和排斥心理，让更多的学生喜欢上了完成作业的过程，而且让学生在利用数学建模的方式完成作业的过程中提高了自身的建模能力，更好地将模型意识的培养落实到了实处，真正意义上彰显了课后作业设计的维度性．七㊁关注教学反思，切实加快课程教学评价体系的构建对于小学数学教师而言，想要落实学生模型意识的培养，教师除了需要对课程教学的方法和手段进行一定的调整和改变之外，还需要在整个教学环节结束之后，对教学全过程进行全方位的反思与回顾，进而在不断反思与回顾中发现问题．当然，在课后进行教学反思时，教师还需要关注和重视教学评价体系的构建，从而真正意义上让学生模型意识的培养成为可能．例如，在 分数的初步认识（一） 一课的教学中，一方面，为了帮助学生更好地发现数学建模过程中存在的问题，教师可以巧妙地利用现代化教学手段的直播录像功能，将整个数学建模的全过程进行录制，并将所录制保存下来的视频素材进行详细地观看和研究，进而在观看和研究的过程中逐渐发现学生在建立数学模型㊁解决处理模型过程中存在的问题．比如，由于小学生自身模型意识的不足，不能够利用数学的思维来思考和解决问题，导致其在数学课堂上很难建立数学模型．面对此种情况，教师需要在接下来的数学课堂上强调对学生数学建模方面的训练，多组织班级内的学生开展一些具体的数学建模活动．另一方面，教师需要加快课程教学评价体系的构建，以课后的教学评价来助力学生模型意识的培养．在此期间，教师不仅需要尊重学生在课堂上的主体地位，让课后的教学评价始终围绕着学生来进行，而且需要把握教学评价的人文性．尤其需要教师给予学生最中肯的教学评价，进而让班级内的学生能够发现建立数学模型过程中存在的问题．同时，在对学生进行教学评价期间，教师还需要给予班级内所有积极参与数学建模活动的学生一定的表扬和鼓励，以此来保持他们继续参与数学课堂知识学习㊁建立数学模型的信心和动力．总的来说，现阶段小学数学课程教学中，学生数学模型意识的培养，不仅能够帮助教师对数学建模形成正确的概念，有效改变以往教师只关注学生对于课程知识学习和探究的局面，而且还为小学数学课程教学工作的进行以及学生模型意识的培养创造了条件，真正意义上提高了教师和学生对数学建模的认同感．对此，在课程教学阶段，教师既要从培养学生数学建模的兴趣入手，对数学教学的内容进行一定的丰富，以此帮助学生重拾进行数学建模的自信心，又要切实加强学生建模方面的练习，多组织安排一些数学建模竞赛活动，进而让学生在积极参与的过程中得到一定的锻炼和提升．此外，教师还需要关注和重视建模作业的布置以及课后的教学反思，以此让班级内的学生在进行数学建模的过程中逐渐形成一定的模型意识．ʌ参考文献ɔ［１］郭忠勇．探究小学数学模型思想的培养策略［Ｊ］．小学生（教学实践），２０１５（０６）：３０．［２］田彩兰．培养数学意识提升小学生数学核心素养［Ｊ］．中国教育技术装备，２０２０（０３）：３６－３７，４０．［３］殷伟康．基于数学核心素养中数学模型意识的教学思考［Ｊ］．上海中学数学，２０１９（Ｚ１）：３０－３２．［４］黄细凤．树立模型意识培育数学核心素养：以 小数的意义 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教学·现场基于案例的小学数学模型意识的培养———以青岛版小学数学六年级下册“比例”一课为例文|臧洪升数学模型意识就是指学生在学习数学时，能够将实际问题抽象出来，建立数学模型，并用数学方法解决。
培养学生的模型意识在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提及，模型意识是小学阶段的核心素养之一。
在小学阶段，培养学生的数学模型意识尤为重要，因为这是他们逐渐形成数学思维的关键时期。
但在实际教学过程中，由于数学模型的抽象性，教师往往更关注学生运用模型的能力，忽视了对模型形成过程的探究，导致学生对模型的理解往往停留于表面。
本文以青岛版小学数学六年级下册的“比例”一课为案例，探讨如何通过基于案例的教学方法培养小学生的数学模型意识。
一、借助生活情景，引入模型数学来源于生活，又服务于生活。
去超市购物是我们日常生活中的寻常事情，通过去超市购物这一生活情景激发学生的学习兴趣，同时为本节课做了铺垫。
教学片段1：师：同学们，你们经常跟着爸爸妈妈逛超市吗？生：经常去。
师：同学们，爸爸妈妈去超市买菜，你们有没有发现不同商品的价格和数量常常不同吗？例如，2千克西红柿的价格是6元，4千克芸豆的价格是12元。
现在的问题是：你能帮助爸爸妈妈计算出哪种蔬菜便宜吗？（设计意图：通过引入实际购物案例，激发学生的兴趣，引导他们思考比例的概念。
此案例旨在启发学生对比例问题的初步认识，将数学与日常生活联系起来，从而引出本节课的学习内容。
）教学片段2：师：现在，你能帮助爸爸妈妈计算出每千克西红柿和芸豆各多少钱吗？请用算式表示出来。
生：6÷2=3（元）12÷4=3（元）师：非常好，你用了一个算式来表示各种蔬菜的单价。
现在，我们将这个算式用等式连接一下：6÷2= 12÷4。
引导学生观察，告诉学生像这样的式子（6÷2= 12÷4）就是比例。
（设计意图：引导学生初步感知比例模型的雏形，像这样的式子〈6÷2=12÷4〉就是比例。
小学教研探究如何引导学生初步建立模型思想黑龙江省黑河市教师发展学院宋蕾[摘要]数学模型，就是指根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表述所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。
在教学过程中，模型思想是最重要的数学思想之一。
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
可见模型思想在小学数学学习过程中的重要地位[关键词]数学模型；模型思想；植树问题；数学思想数学中的模型思想主要是指在认识和理解相应的数学知识时，能够将抽象化的数量关系、图形关系等以形象化的数学语言来进行表示。
但是，由于小学生的知识水平和认知水平存在一定的局限性，所以，在他们学习数学知识的过程中，教师需要通过引导来发展小学生自身的数学思维，在教学过程中教师更要重视对小学生数学模型思想的渗透和培养。
这样才能够更好地帮助学生掌握相应的数学知识，从而促进其对于数学运用能力以及数学问题解决能力的双重提升。
人教版小学数学教材从二年级开始，每册都有单独的单元去学习“数学广角”，一共十个内容，这些内容能够让学生更加直观地接触到各种基本的数学思想方法，引导学生在参与中感悟，在研究中理解，在交流中提升，最终达到发展学生思维，提高学生抽象能力的目的。
一、创设情境，激发学习兴趣《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“数学教学应当强化学生的自主性，通过对教学方法的创新，吸引学生主动参与，从而引导学生深入思考，提升其数学核心素养。
”对此，教师可以在小学数学的实际教学当中，运用更多的适合小学生的方法来鼓励学生积极参与，从而更好地激发起学生学习数学的兴趣。
在进行“植树问题”的教学时，教师利用小学生好奇心较重的心理特点先为学生出示一个谜语“两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写能算还能画，天天干活不说话。
”来引发学生的学习欲望，激发学生的学习兴趣。
培养学生初步构建数学模型的意识
数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题。
如：我在教学《替换的策略》一课时，认识到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。
在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯可以替换为一个大杯，再通过多媒体的演示观察主题图，进一步让学生体会只要抓住把两种量替换成一种量就可以了，学生把直观图形抽象成几何图形的过程，其实就是把生活中的原型上升为数学模式的过程。
在这一过程中，学生初步感知了数学中的建模思想。
最后提出的问题更让学生进一步思考：是不是解决替换这类问题，都可以采用这种画图的模式来解决。
小学一年级的学生在学习《立体图形的认识》一课时，由于以往我多是展示实物，因此，学生对课本中的透视图认知起来存在困难，怎么把原来的现实物体转移到数学本质上来？我在重新设计这节课时，利用多媒体课件先后向学生展示了带色彩的实物图和线条组成的透视图，既解决了学生认知上的障碍又发展了学生的空间想象能力。
