桥梁结构非线性分析

桥梁工程的非线性动力响应桥梁是连接两个地点的重要交通设施，具有承载能力和稳定性的重要要求。

然而，在桥梁结构的使用寿命中，各种自然和人为因素都会对其性能和安全产生影响。

其中之一就是桥梁在遭受外界荷载时的非线性动力响应问题。

本文将从理论和工程实例两个方面探讨桥梁工程的非线性动力响应问题。

1. 引言桥梁作为交通运输的关键节点，其结构必须经受住各种动力荷载的考验。

传统的结构设计方法主要基于线性静力理论，而对于桥梁结构的非线性动力响应问题，人们对其认识还相对有限。

因此，深入研究桥梁的非线性动力响应对于提高桥梁的稳定性和安全性具有重要意义。

2. 桥梁结构的非线性动力分析方法2.1 非线性数学模型可通过建立合适的非线性数学模型来描述桥梁结构的动力响应。

常见的非线性数学模型包括非线性弹簧模型、非线性阻尼模型和非线性质量模型等。

这些模型能够更准确地刻画荷载作用下桥梁结构的响应特性。

2.2 计算方法针对桥梁结构的非线性动力分析问题，可采取数值计算方法进行求解，如有限元法、模态叠加法和延时微分方程法等。

这些方法可以更精确地研究桥梁结构在动力荷载作用下的非线性响应。

3. 桥梁工程实例以某桥梁为例，探讨桥梁结构的非线性动力响应问题。

该桥梁承受着日常交通荷载以及突发事件等多种荷载作用。

通过对该桥梁的振动测量和监测数据进行分析，可以得到其在不同荷载下的非线性动力响应情况，并评估其安全性。

4. 桥梁结构的非线性动力响应控制为了提高桥梁结构的稳定性和安全性，可以采取一系列控制措施来减小非线性动力响应。

如采用主动控制和减振装置、改善材料和结构设计等手段，可以有效改善桥梁结构的非线性动力响应特性。

5. 结论桥梁工程的非线性动力响应问题对于提高桥梁的稳定性和安全性具有重要意义。

通过建立合适的非线性数学模型和采用适当的计算方法，可以更准确地刻画桥梁结构在动力荷载下的响应特性。

同时，结合实际工程实例，可以评估桥梁结构的非线性动力响应情况，并采取相应的控制措施来减小非线性响应。

桥梁结构的非线性分析方法桥梁是连接两个地域的重要交通设施，承受着巨大的荷载和变形。

为了确保桥梁的稳定性和可靠性，在设计和建造过程中需要进行结构分析。

传统的线性分析方法已经无法满足对桥梁结构的准确评估，因此，非线性分析方法逐渐被引入和广泛应用。

本文将介绍几种常用的桥梁结构非线性分析方法。

一、准线性分析方法准线性分析方法即在原有线性分析的基础上考虑桥梁结构的非线性效应。

例如，在分析桥梁受力时，考虑构件材料的非线性特性，如应力-应变关系曲线的非线性。

准线性分析方法可以通过有限元分析软件进行模拟，得到更真实的结构响应。

此外，准线性分析方法还可以考虑温度、湿度等环境因素的非线性效应，提高分析的准确性。

二、非弹性分析方法非弹性分析方法是对桥梁结构进行全面的非线性分析。

这种方法考虑了更多的非线性效应，如材料的塑性变形、结构的屈曲行为、接缝的摩擦阻尼等。

非弹性分析方法可以更准确地预测桥梁结构在各种荷载作用下的变形和破坏行为。

然而，由于计算复杂度高，非弹性分析方法通常用于重要的桥梁工程和特殊结构的设计。

三、时程分析方法时程分析方法是一种考虑桥梁与动力荷载相互作用的非线性分析方法。

在桥梁设计和评估过程中，需要考虑地震、风荷载等动力荷载的影响。

时程分析方法可以模拟动力荷载的传递过程，并分析结构的响应。

通过这种方法，可以研究桥梁在不同地震强度下的动力性能，预测其破坏的可能性。

四、损伤识别方法损伤识别方法是一种通过监测和分析桥梁结构的响应，判断其是否存在损伤或破坏的非线性分析方法。

这种方法可以通过搜集结构的振动信号、形变数据等，利用信号处理和模式识别技术，判断桥梁的结构状态。

损伤识别方法可以帮助工程师及时发现桥梁的隐患，进行维修和加固，确保其安全性和可靠性。

综上所述，桥梁结构的非线性分析方法为桥梁设计和评估提供了更准确的工具。

无论是准线性分析方法、非弹性分析方法还是时程分析方法，都可以帮助工程师更好地了解桥梁结构的行为和性能。

悬臂梁非线性分析发布时间：2021-09-08T00:16:40.357Z 来源：《基层建设》2021年第17期作者：周园澄[导读] 摘要：采用Midas civil软件，对悬臂梁受力进行分析，考虑几何非线性和材料非线性，在自重和悬臂梁自由端受到集中力的情况下，得到位移和弯矩图的结果并加以讨论[1]。

重庆交通大学重庆市 400074摘要：采用Midas civil软件，对悬臂梁受力进行分析，考虑几何非线性和材料非线性，在自重和悬臂梁自由端受到集中力的情况下，得到位移和弯矩图的结果并加以讨论[1]。

为解决工程中的几何非线性大变形问题的计算分析提供了一个极佳的方法。

以非线性余能原理为基础，采用迭代法，对某一悬臂梁自由端顶部承受集中荷载作用而产生变形算例进行分析，分析所得结果，验证该原理适用性[2]。

关键词：悬臂梁；非线性；位移；弯矩一、引言有限元分析是用于结构分析的有力工具，它能对结构进行理论上的初步模拟，并得出与实际检测结果接近的理论结果，这些结果对后续的实验起着指导作用，因此，要得到理想的实验数据，必须首先进行有限元分析，根据理论模型，设计实验方案，从而获得理想的实际结果。

本文为了获得悬臂梁结构受到静态集中力的作用而产生非线性现象[3]，采用Midas ciivl进行有限元模拟，从而获得悬臂梁的非线性分布图，这将为悬臂梁的非线性损伤检测奠定理论基础，对后续的损伤实验起指导性作用。

二、建模本文采用Midas civil软件对悬臂梁进行分析，得到悬臂梁在非线性和线性情况下的位移和弯矩结果，并加以分析。

（一）截面特性，材料参数截面采用实腹长方形截面，材料采用C25混凝土（二）建立节点、单元节点表格：本文采用的是10m长的悬臂梁，建立如图1-1所示的检点表格，建立如图1-2所示的单元。

图1-2（三）边界与荷载对于悬臂梁，采用左端固定，右端自由。

采用静力荷载工况如图1-3所示。

自重考虑为-10KN/m，竖向力设为-100KN，如图1-4所示。

桥梁结构的非线性分析与设计桥梁作为人类历史上最古老的工程之一，承载着重要的交通功能和文化象征。

为了保证桥梁的安全性和可靠性，工程师们常常需要进行非线性分析与设计。

本文将从桥梁结构的非线性特性、非线性分析方法以及非线性设计的重要性等方面进行探讨。

一、桥梁结构的非线性特性桥梁结构在受力过程中往往会表现出非线性特性。

一方面，桥梁所受荷载具有不确定性，例如动态车辆荷载的突变和变化；另一方面，桥梁材料的力学特性存在非线性，如混凝土及钢材的本构关系、接缝部位的滑移和开裂行为等。

这些非线性特性在桥梁受力分析和设计中不可避免。

二、桥梁结构的非线性分析方法在桥梁结构的非线性分析中，有几种常见的分析方法，其中有限元法是最常用的方法之一。

有限元法能够很好地模拟结构的非线性行为，通过将结构离散成有限的单元，以节点为基础进行计算，可以对桥梁的受力情况进行准确的分析。

此外，还有杆模型法、塑性分析法等方法也被广泛应用于桥梁结构的非线性分析。

三、桥梁结构非线性分析的意义非线性分析在桥梁结构设计中具有重要的意义。

首先，非线性分析能够准确预测和评估桥梁结构的强度和稳定性，为设计和施工提供科学依据。

其次，非线性分析可以发现结构的破坏机理，比如荷载的局部集中效应、材料的局部损伤等，从而指导针对性的加固和维修措施。

此外，非线性分析还能够优化桥梁的设计方案，实现结构的节约和效益最大化。

四、桥梁结构的非线性设计方法桥梁结构的非线性设计需要综合考虑材料、几何形状等多个因素。

在设计过程中，工程师通常采用计算机模拟和优化技术，通过自动化的参数分析和优化算法，寻求最优的结构设计。

此外，非线性设计还需要考虑结构的可靠性和耐久性，遵循相应的设计规范和标准。

五、桥梁结构非线性分析与设计的挑战随着桥梁设计需求的不断提高，桥梁结构的非线性分析与设计也面临一些挑战。

首先，对复杂结构的非线性分析需要耗费大量的计算资源和时间；其次，模型的参数选择和边界条件的设定对结果的准确性有很大影响，需要合理的假设和判断；此外，非线性分析需要充分考虑实际施工情况和材料强度的变化，以确保设计的可执行性。

宁波甬江大桥的大挠度非线性计算问题一、本文概述本文旨在深入探讨宁波甬江大桥的大挠度非线性计算问题。

甬江大桥作为连接宁波市区和江北区域的重要交通枢纽，其结构的稳定性和安全性至关重要。

随着桥梁工程的发展，大挠度问题逐渐显现，对桥梁结构的设计和施工带来了新的挑战。

本文将从理论分析和实际应用的角度出发，对大挠度非线性计算问题进行深入研究，以期提高桥梁工程的设计水平和施工质量。

本文将介绍宁波甬江大桥的工程背景，包括桥梁的结构形式、跨度、荷载等基本情况。

在此基础上，阐述大挠度非线性计算问题的产生原因及其对桥梁结构的影响，为后续研究提供理论支撑。

本文将详细介绍大挠度非线性计算的基本原理和方法。

通过对比分析不同计算方法的特点和适用范围，选择适合宁波甬江大桥的计算方法，并进行详细的理论推导和数值模拟。

同时，还将考虑材料非线性、几何非线性等因素对计算结果的影响，以提高计算的准确性和可靠性。

本文将结合宁波甬江大桥的实际工程案例，对大挠度非线性计算问题进行实证研究。

通过对比分析不同计算方法的计算结果与实际监测数据的差异，评估计算方法的准确性和适用性。

还将根据计算结果提出相应的工程优化措施和建议，为实际工程应用提供参考。

本文将对宁波甬江大桥的大挠度非线性计算问题进行全面、深入的研究和分析，以期为解决类似桥梁工程中的大挠度问题提供有益的借鉴和参考。

二、大挠度非线性理论基础大挠度非线性问题在桥梁工程中是一个复杂且关键的议题。

宁波甬江大桥作为一座大型桥梁，其设计和建造过程中必须考虑结构在承受大荷载时的非线性行为，特别是大挠度效应。

大挠度是指桥梁结构在受力作用下产生的变形量超过了其线性弹性范围内的变形，此时结构的应力-应变关系不再服从胡克定律，呈现出明显的非线性特性。

大挠度非线性计算的理论基础主要包括材料非线性、几何非线性以及边界条件非线性。

材料非线性是指结构材料在受力过程中，其应力-应变关系不再保持线性，这通常与材料的塑性变形、蠕变等性质有关。

桥梁结构中的非线性分析方法研究在现代建筑领域，桥梁结构的设计是一个非常重要和复杂的任务。

桥梁的结构需要承受来自不同方向的力，例如道路交通和路面负荷，风力和地震等。

在高科技的帮助下，以往的桥梁结构设计已经得到了很大的提升，然而，需要解决的问题仍旧很多。

桥梁结构的非线性分析方法是研究桥梁结构问题的重要手段之一。

桥梁结构的非线性分析方法是指在考虑结构在受到极限荷载时具有非线性现象，并通过逐步分析反应和改善结构性能的分析方法。

这种分析方法被广泛应用于桥梁结构的设计和调整中。

在非线性分析方法方面，有很多研究，其中基本的非线性分析方法包括非线性静力分析（NLSTA）和非线性动力分析（NLDA）。

非线性静力分析（NLSTA）是桥梁结构中常见的一种非线性分析方法。

它是指根据材料和结构的非线性性质，根据结构受荷载时的非线性反应和承载能力进行结构分析。

这种分析方法的优势在于能够确定结构受荷加载荷和荷载水平之间的关系，并帮助设计师识别结构在承受荷载时的可能失效模式。

然而，该方法的缺点是不能描述动态荷载对结构的影响，因此很难预测结构在地震或强风等灾害发生时所承受的载荷。

非线性动力分析（NLDA）是基于结构非线性性质、地震和风等荷载产生的动态荷载对结构的影响进行分析的一种方法。

它能够模拟结构在地震条件下的反应，特别是在近场地震下，可以评估结构在地震中的应力和变形。

这种分析方法可以提供结构受震后的性能评估，以帮助设计师采取必要的预防措施。

然而，该方法的缺点是计算复杂，并且需要大量的输入数据的测量和分析。

针对上述非线性分析方法的优缺点，科学家们正在开发一种新的混合分析方法，称为非线性混合分析（NLHA）。

非线性混合分析结合了非线性静力分析（NLSTA）和非线性动力分析（NLDA）的相关特点，并在这些方法的基础上提供更具体的结构评估和修补方案。

该方法克服了NLSTA和NLDA分析缺点，在保留分析优点的同时，提高了预测能力。

在桥梁结构的设计和加固过程中，非线性分析方法是十分重要的。

钢结构桥梁的非线性分析与设计对于大型桥梁结构而言，钢结构是非常常见且重要的一种设计选择。

与传统的线性分析和设计方法不同，非线性分析和设计方法考虑了结构在荷载作用下的非线性行为，能够更准确地评估桥梁结构的安全性和性能。

本文将探讨钢结构桥梁的非线性分析与设计方法及其应用。

一、非线性分析方法非线性分析方法是基于结构在荷载作用下的非线性行为进行分析的一种方法。

在钢结构桥梁中，以下几个方面需要考虑非线性行为：1. 材料非线性：钢材在受力作用下会出现弹塑性行为，即弹性变形和塑性变形。

传统的线性分析方法只考虑弹性行为，而非线性分析方法可以更准确地描述钢材的塑性变形，从而得到更真实的结构响应。

2. 构件非线性：钢结构桥梁中的构件通常是非线性的，例如连接件、节点等。

非线性分析方法可以考虑构件的非线性特性，避免了传统线性分析方法对构件刚度的过度估计。

3. 几何非线性：桥梁结构本身在荷载作用下会发生一定的变形，传统线性分析方法无法准确描述结构的变形。

非线性分析方法可以对结构的几何非线性进行分析，得到更真实的结构形态。

二、非线性设计方法非线性设计方法是基于非线性分析结果进行设计的一种方法。

通过非线性分析得到的结构响应可以用于优化设计，以确保钢结构桥梁在承受荷载时具有良好的性能。

1. 载荷组合：非线性设计方法考虑了桥梁在多种不同荷载组合下的响应。

例如，活荷载、静荷载和地震荷载等都可以通过非线性分析得到，并根据各自的重要性进行合理的组合。

2. 安全评估：非线性设计方法可以提供更准确的安全评估。

通过对结构的非线性分析，可以评估结构的承载能力、刚度、位移等性能指标，确保钢结构桥梁在设计使用寿命内保持安全可靠。

3. 设计优化：非线性设计方法还可以用于结构的优化设计。

通过反复进行非线性分析和设计调整，可以找到最佳的结构方案，实现结构的高效设计和资源的优化利用。

三、应用案例以下是一些钢结构桥梁非线性分析与设计方法的应用案例：1. 钢悬索桥的非线性分析与设计：钢悬索桥是一种广泛应用的大型桥梁结构，非线性分析与设计方法可以考虑悬索索缆的非线性特性，准确评估桥梁的稳定性和安全性。

钢结构桥梁的非线性分析与设计优化钢结构桥梁作为现代交通建设重要的组成部分，承载着传输车辆和行人的重要任务。

在桥梁设计中，非线性分析与设计优化是一个关键的环节，可以提高桥梁结构的安全性和经济性。

本文将探讨钢结构桥梁的非线性分析方法和设计优化技术，以帮助工程师更好地理解和应用。

一、钢结构桥梁的非线性分析1. 弹性分析与非线性分析的区别在桥梁设计中，弹性分析是一种传统的方法，通常假设结构在荷载作用下的变形是线性的。

这种分析方法的优点是简单、快速，适用于简单的结构和较小的荷载。

然而，对于复杂的结构和大荷载作用下的问题，弹性分析就显得力不从心了。

相比之下，非线性分析考虑到了结构的非线性行为，能更准确地反映结构的实际响应。

主要包括几何非线性、材料非线性和接触非线性等方面。

几何非线性指的是考虑结构变形的大小和形状的变化对结构响应的影响；材料非线性考虑了材料本身的非弹性特性；接触非线性是指接触面的非线性行为对结构的影响。

2. 非线性分析的方法非线性分析的方法有很多，常用的有有限元法、强度折减法和增量动力分析法等。

有限元法是一种数值解法，通过将结构离散化为有限个小元素，利用数值方法求解，可以得到结构的非线性响应；强度折减法是一种基于强度设计原则的方法，通过减小材料的强度参数，使得结构的响应满足设定的要求；增量动力分析法是模拟结构在时间上逐步加载的过程，通过求解增量方程得到结构的非线性响应。

3. 非线性分析的应用非线性分析在桥梁设计中的应用非常广泛。

例如，在抗震设计中，非线性分析可以评估结构在地震作用下的性能，指导结构的设计和加固；在大跨度桥梁设计中，非线性分析可以研究结构的变形和应力分布，优化结构的形状和尺寸；在现代化施工技术中，非线性分析可以模拟结构的施工过程，评估结构的安全性和稳定性。

二、钢结构桥梁的设计优化1. 设计优化的目标在桥梁设计中，优化设计是指通过系统地选择结构的形状、尺寸和材料，使得结构在满足一定约束条件的前提下，达到最优的性能。

桥梁结构非线性振动检测方案模态分析与振动反馈控制桥梁是现代交通运输的重要组成部分，而桥梁结构的安全性是保障交通运输可靠性的关键。

然而，在长期使用和外界环境的作用下，桥梁结构会产生振动问题，这不仅会对桥梁的使用寿命造成影响，还会威胁行车的安全。

为了解决桥梁结构振动问题，研究人员提出了非线性振动检测方案，其中包括模态分析和振动反馈控制两个方面。

一、模态分析模态分析是桥梁结构振动研究的重要手段，它通过对桥梁结构在振动过程中各种模态的特性进行分析，可以得到桥梁结构的固有频率、振型和振幅等信息。

在进行模态分析时，研究人员需要使用一种合适的振动测试方法，常见的方法包括加速度传感器法、激光测振法和应变测量法等。

通过这些方法，可以获取桥梁结构在不同状态下的振动响应数据。

然后，利用相关的数学算法，如有限元法和主成分分析法等，对振动响应数据进行处理，得到桥梁结构的模态特性。

这些模态特性可以用来评估桥梁结构的稳定性和安全性，为进一步进行振动控制提供依据。

二、振动反馈控制振动反馈控制是一种通过反馈控制手段来消除桥梁结构振动问题的技术。

具体而言，它通过在桥梁结构中布置传感器和执行器，实时检测和调节桥梁结构的振动状态，以减小振动幅度和保证桥梁结构的安全性。

在振动反馈控制中，传感器被用来感知桥梁结构的振动状态，通常使用加速度传感器或应变传感器。

当桥梁结构的振动状态超过一定阈值时，传感器会将信号传递给控制器。

控制器根据传感器信号的反馈信息和设定的控制算法，输出控制信号给执行器。

执行器可以是电磁致动器、油压缸或伺服机构等，它们通过对桥梁结构施加一定的阻尼力或刚度，来实现振动的控制。

通过不断地监测桥梁结构的振动状态并及时调节，振动反馈控制可以有效地减小桥梁结构的振幅，提高桥梁的稳定性和安全性。

在实际应用中，模态分析和振动反馈控制通常结合使用。

模态分析可以提供桥梁结构的振动特性，为振动反馈控制的设计提供依据。

而振动反馈控制则可以根据模态分析的结果，实时监测桥梁结构的振动状态，并进行相应的控制。

桥梁结构非线性分析与优化设计随着社会的发展和交通的便利化，桥梁作为连接地区、架设于河流、峡谷之上的重要结构，在各地得到广泛应用。

为了确保桥梁的稳定性、安全性和经济性，桥梁结构的非线性分析与优化设计成为了一个重要的研究领域。

桥梁结构的非线性分析是指在桥梁承载能力评估、结构抗震分析等方面，考虑材料的非线性特性、几何非线性和边界非线性等因素，并进行相应的计算和预测。

与传统的线性分析相比，非线性分析可以更真实地反映结构在工作过程中受到的复杂作用，并可以提供准确的结构响应和失效模式。

桥梁结构的非线性分析通常涉及到诸多因素的考虑，例如材料的非线性行为，如混凝土的压缩性能和钢材的屈服行为；几何形态的非线性变形，如桥梁在荷载作用下的变形、位移和倾斜等；边界的非线性影响，如桥梁与地基的相互作用等。

只有全面考虑这些非线性因素，才能准确地评估桥梁结构的安全性和稳定性。

在桥梁结构非线性分析的基础上，优化设计成为了进一步提高桥梁结构性能的关键环节。

桥梁结构的优化设计旨在通过合理地选择设计参数和结构形式，使得结构在满足强度和稳定性要求的前提下，达到最优的经济性。

优化设计可通过调整桥梁内力分配、优化材料使用、改进桥梁几何形状等方式来实现。

为实现桥梁结构非线性分析与优化设计，需要借助于现代计算机技术和数值分析方法。

数值分析方法可通过建立合适的数学模型，运用适当的数值方法和算法，来模拟桥梁结构的工作状态，并计算得出其响应。

在桥梁结构的非线性分析中，有限元方法是被广泛应用的一种数值方法，它可以将结构离散为若干节点和单元，利用单元间的连续性关系，求解出结构的位移、应力等参数。

优化设计方法则可采用经典的优化算法，如遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等，通过不断地迭代和优化参数的选择，最终得到符合设计要求的最优结构。

这些优化方法在桥梁结构非线性分析与优化设计中的应用，不仅可以提高结构的性能，还能够减少材料的使用量和施工成本，推动桥梁领域的发展。

桥梁结构的非线性分析与优化桥梁是连接两个地理区域的重要基础设施，因其承受巨大的荷载和自然环境的影响，需要进行准确的分析和有效的优化。

随着计算机技术的进步，非线性分析在桥梁工程中得到了广泛应用。

本文将就桥梁结构的非线性分析方法以及优化技术做一综述，并探讨其在实际工程中的应用。

一、桥梁结构的非线性分析方法1.传统的线性分析传统的桥梁结构分析方法基于线弹性理论，即假设材料具有线性弹性行为。

这种方法适用于小变形和低荷载情况下的桥梁设计，但无法准确预测桥梁在极限荷载和大变形下的响应。

2.几何非线性分析几何非线性是指考虑桥梁在大位移和大变形情况下的行为。

这种分析方法需要考虑桥梁结构的非线性几何效应，如因材料体积变化导致的应力和应变的非线性，以及拉压杆和刚性桥梁的非线性。

几何非线性分析可用于预测桥梁塌方、挠度以及桥墩的稳定性等情况。

3.材料非线性分析材料非线性主要涉及材料本身的非线性性质，如混凝土的压缩、拉伸、剪切和抗裂性能等。

对桥梁结构进行材料非线性分析可以更准确地预测桥梁在高应变、高荷载情况下的破坏行为。

4.接触非线性分析接触非线性分析考虑桥梁结构中的接触和摩擦效应。

在桥梁中存在着梁与梁、梁与墩、墩与地基等接触面，接触非线性分析可以更精确地模拟这种接触行为，预测接触界面的变形和局部应力。

二、桥梁结构的非线性优化技术1.参数优化参数优化是指通过改变桥梁结构的几何形状、材料属性等参数，使得桥梁在给定的约束条件下达到最优的性能。

该优化方法可以用于提高桥梁的承载能力、减小自重、最小化材料消耗等。

2.形状优化形状优化是通过改变桥梁的几何形状来提高其性能。

常见的形状优化方法包括参数线性化、敏感性分析和优化算法等。

形状优化可用于改善桥梁的刚度、减小应力集中以及提高桥梁的自然频率等方面。

3.拓扑优化拓扑优化是通过改变桥梁结构的拓扑形态来实现最优设计。

该优化方法考虑了材料的分布和形态，以使桥梁具备最佳的力学性能。

拓扑优化可用于降低桥梁的质量、减小桥梁的应力集中以及提高桥梁的刚度等方面。

Midas／Civil 在大跨斜拉桥几何非线性分析中的应用赵晓婷【摘要】结合某大跨径混合梁斜拉桥工程，运用Midas／Civil软件建立了其完整有限元模型，阐述了斜拉桥各部件具体简化方法以及斜拉桥合理成桥状态计算方法，对各种典型工况实现方法进行了说明，通过比较线性计算结果与非线性计算结果，论述了该软件在大跨度桥梁几何非线性分析时的应用方法。

%Combining with a large span hybrid girder cable stayed bridge engineering,this paper established its complete finite element model using Midas/Civil,elaborated the specific simplified method of cable stayed bridge each component and reasonable bridge situation calculation method of cable stayedbridge,illustrated the implementation method of various typical working conditions,through comparing the linear calcula-tion results and nonlinear calculation results,discussed the application method of this software in large span bridge geometric nonlinear analysis.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2015(000)023【总页数】2页(P153-154)【关键词】Midas/Civil;大跨径斜拉桥;几何非线性分析【作者】赵晓婷【作者单位】东北林业大学，黑龙江哈尔滨 150040【正文语种】中文【中图分类】U448.27计算机仿真分析技术能及时、科学地指导施工，现已逐步应用于大跨度斜拉桥的施工中。

桥梁抗震非线性分析单元摘要：近些年来，国外修建了许多大跨度的桥梁。

随着我国经济的不断发展，近些年来也修建了许多跨径超过千米的桥梁，而我国又是一个地震多发的国家，桥梁抗震性能对大跨桥梁尤其重要。

桥梁抗震问题已经成为桥梁设计者所必须解决的问题。

在强震作用下混凝土梁柱构件易进入塑性阶段而发生弹塑性损伤，正确地模拟结构进入非线性状态后的力学行为对评价结构的抗震安全性具有重要的意义。

解决结构的非线性反应分析问题首先要解决构件的非线性分析模型问题，本文主要阐述了在桥梁高墩进行抗震非线性反应分析中所采用的非线性单元，以及发展趋势。

关键词：弹塑性;地震反应;塑性铰;高墩;弹塑性梁柱单元；弹塑性纤维梁柱单元；抗震分析；集中塑性模型；纤维模型0引言随着我国经济的发展，对建筑结构的抗震性能评估有了更高的要求。

近年来,随着交通建设的发展，我国西部地区规划并建成了大量的公路及铁路线路。

由于西部地区多为山岭重丘区，地形、地貌和地质条件复杂，山区桥梁结构通常采用多联连续梁或连续刚构，下部一般为高墩，且墩高相差悬殊，属于典型的非规则桥梁。

高墩桥梁结构复杂，多采用薄壁空心墩，长细比较大，与中、低墩明显不同。

西部地区的初步调查表明：在已建成及正在设计规划中的高等级公路中，墩高超过40m的高墩桥梁占桥梁总数的40%以上，例如黄延高速公路的洛河特大桥最高墩高达143m,而我国《公路工程抗震设计规范(JTJ 004-89)〉仅适用于墩高不大于30m的墩柱。

近些年来，国内外学者对高耸结构的地震需求及位移延性能力进行了一些有益的探讨，李睿等采用弹性时程分析方法讨论了高阶振型对桥梁高墩地震响应的影响，指出随着墩高的增加，高阶振型对其地震响应的影响逐步增强[1] ;阎志刚在桥梁高墩的研究中指出高阶振型对高耸结构地震需求影响较大在地震作用下可能形成两个或两个以上塑性铰[2]; John L. W ilson等采用弹塑性梁柱单元建立计算模型模拟245m钢筋混凝土高烟囱，证明高阶振型在高烟囱的地震反应中起主导地位，指出在地震作用下高烟囱将形成多个塑性铰，对桥梁高墩地震需求分析具有一定的借鉴意义；李建中，宋晓东等对桥梁高墩位移延性能力的研究也证明了墩身质量及高阶振型对高墩位移延性能力有较大贡献[3];夏修身,陈兴冲,王常峰受高阶振型的影响，墩中塑性铰区对曲率延性的需求可能会比对墩底塑性铰区对延性需求大很多[4]。

斜腿刚构桥的非线性动力特性分析林本虎;王赞芝【摘要】以我国第一座钢斜腿刚构桥——安康汉江大桥为例,首先对结构进行了线性动力特性分析,得到了相应的结果.然后分别考虑轴向力和大挠度两种几何非线性因素对结构进行了非线性动力特性分析,并将计算得到的结果与线性理论结果进行比较分析,由此可以得出结论:安康汉江大桥所采用的线性计算理论已具有足够的精度,能够满足工程计算的要求.【期刊名称】《国防交通工程与技术》【年(卷),期】2016(014)004【总页数】4页(P33-36)【关键词】斜腿刚构桥;轴向力;大挠度;非线性动力特性;线性理论【作者】林本虎;王赞芝【作者单位】广西科技大学土木建筑工程学院,广西柳州545000;广西科技大学土木建筑工程学院,广西柳州545000【正文语种】中文【中图分类】U448.232随着科学技术的发展和人们认知水平的提高，许多学者开始关注结构中的非线性因素，这样就使得非线性问题出现在许多学科领域中。

实践中，人们总希望能够用比较简单的线性计算模型来取代实际的非线性结构，以求方便地获得结构动力学行为的某种逼近。

然而，被略去的非线性因素往往会在分析计算中导致很大的误差，从而使得线性分析结果失真。

特别是对于经历长期荷载作用的结构，有时即使忽略很微小的非线性因素，也会在计算结果中出现实质性的错误。

斜腿刚构桥由于结构新颖、优美，具有很多独特的优点。

自1953年西德建成霍勒摩尔跨线斜腿刚构桥之后，近几十年来，这种桥梁结构型式相继在许多国家出现。

汉江斜腿刚构桥是我国首次采用的钢斜腿刚构结构型式。

汉江斜腿刚构大桥由于结构纤细，为了对其刚度有充分的认识，对其进行动力特性分析必不可少。

而像斜腿刚构桥这样的高次超静定结构又具有一定的非线性因素特征，因此，对斜腿刚构桥的非线性研究显得愈加紧迫。

汉江单线斜腿刚构桥位于我国陕西省安康境内，其中梁主跨以56 m+64 m+64m+64 m+56 m分跨，总长305.1 m，两斜腿铰中心距176 m，梁中心线至铰中心的高度为52.0 m。

桥梁结构非线性分析桥梁结构非线性分析是一种复杂的工程分析方法，用于研究桥梁在受载情况下的非线性力学行为。

传统的线性分析方法假设结构在整个加载过程中是刚性的，并且不考虑材料的非线性特性。

然而，在实际的桥梁结构中，存在许多导致结构非线性的因素，如几何非线性（大变形和位移）、材料非线性（应力-应变关系）和接触非线性（节点接触和摩擦）等。

因此，非线性分析能够更准确地预测桥梁结构的性能和破坏状态。

在桥梁结构的非线性分析中，通常采用有限元方法来建立结构的数值模型。

有限元方法将结构分割成许多小单元，每个单元具有一组节点和元素属性。

通过数学方程和边界条件，可以计算出每个节点的位移和应力情况，并进一步推导整个结构的非线性行为。

在进行桥梁结构的非线性分析时，需要考虑以下几个方面：1.几何非线性：在大变形和位移情况下，线性假设不再成立。

因此，在模型中需要考虑基于几何非线性进行的形变和应力计算。

这通常涉及到杆单元的应变能计算和弯曲挠度的计算。

2.材料非线性：材料的应力-应变关系在不同的载荷范围内具有非线性特性。

在分析中需要考虑这些非线性关系，并根据实际材料的力学特性进行建模。

常见的材料非线性模型包括弹塑性模型、本构方程和破坏准则等。

3.接触非线性：在桥梁结构中，节点之间的接触和摩擦会导致结构的非线性行为。

在分析中，需要考虑节点的接触状态，并利用适当的接触力模型来计算相应的接触力。

这通常涉及到利用接触法相和摩擦系数来描述节点之间的相互作用。

4.非线性分析方法：非线性分析中常用的方法包括弧长法、切线法和增量法等。

弧长法是一种迭代过程，用于解决材料和几何非线性问题。

切线法是一种通过计算切线刚度矩阵，在每个时间步骤中更新位移和力的方法。

增量法则是将分析过程分成若干个小步骤，并逐步增加应力和位移的方法。

总之，桥梁结构的非线性分析方法可以更准确地预测结构的性能和破坏状态。

在实际工程中，通过采用合适的非线性分析方法和模型，可以提高桥梁结构的设计和维护水平，确保桥梁的安全性和可靠性。

桥梁非线性结构分析方法桥梁作为交通运输的重要组成部分，在现代社会发挥着至关重要的作用。

为了确保桥梁的安全性和可靠性，对桥梁结构进行准确和全面的分析是必不可少的。

然而，由于桥梁的复杂性和非线性特性，传统的线性结构分析方法显然不再适用。

因此，需要采用一种更为精确的非线性结构分析方法。

一、桥梁非线性分析的背景桥梁作为一个强度和刚度相对较大的结构，其受力和变形均具有非线性特性。

这是由于桥梁受到的荷载是非线性变化的，并且桥梁结构本身也具有非线性特性。

因此，非线性结构分析方法可以更好地描述桥梁的实际工作状态。

二、桥梁非线性分析的基本原理桥梁非线性分析是基于力学原理和数值计算方法的结合，通过对桥梁结构的力学性能和非线性特性进行全面研究，以获得桥梁结构的稳定性和可靠性。

具体来说，桥梁非线性分析主要包括以下几个方面：1. 材料非线性分析：考虑桥梁结构中材料的非线性特性，例如混凝土的压杆破坏、钢材的屈服和滞回等。

2. 几何非线性分析：考虑桥梁结构的几何非线性效应，例如大变形、大位移和结构的非线性模型。

3. 荷载非线性分析：考虑桥梁受到的荷载的非线性变化，例如动载荷作用下的桥梁振动和地震效应等。

4. 边界非线性分析：考虑桥梁结构的边界约束对结果的影响，例如支座的非线性刚度和非线性摩擦。

通过综合考虑以上非线性因素，可以得到桥梁结构在各种工况下的受力、变形和破坏机理，从而为桥梁设计和维护提供科学依据。

三、桥梁非线性分析的数值方法为了实现桥梁非线性结构分析，需要采用一种有效的数值计算方法。

目前，常用的桥梁非线性分析方法包括有限元方法、离散时间积分法和随机动力学等。

1. 有限元方法：有限元方法是求解结构的受力和变形的一种常用方法。

通过将桥梁结构离散成有限数量的单元，然后对每个单元的力学行为进行建模，最终得到整个结构的力学响应。

2. 离散时间积分法：离散时间积分法是一种求解动力系统非线性行为的有效方法。

它通过将时间离散成小的时间步长，然后通过积分法对每个时间步长进行计算，从而得到结构的响应。

第40卷　第4期2008年8月西安建筑科技大学学报(自然科学版)J1Xi′an U niv.of Arch.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.40　No.4Aug.2008大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析许凯明1,张明中2,王　佶3(1.同济大学桥梁工程系,上海200092;2.荷兰代尔伏特理工大学土木工程学院,荷兰代尔伏特2600;3.武汉理工大学设计研究院,湖北武汉430070)摘　要:湖北景阳河大桥为大跨度上承式钢管混凝土拱桥,净跨径为260m,桥面宽9m,宽跨比较小,该桥的稳定问题是施工控制的关键.本文介绍了钢管混凝土拱桥弹性屈曲、几何非线性和材料非线性的稳定分析方法,以景阳河大桥为工程背景,基于有限元理论,运用ANSYS建立空间有限元计算模型,进行大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段的弹性屈曲和非线性稳定分析,得到了各个施工工况的稳定系数和失稳模态.研究结果表明:各施工工况下该桥的稳定系数都大于10,拱肋整体失稳的可能性很小;几何非线性对该桥稳定性的影响较小,而材料非线性的影响不容忽视.关键词:钢管混凝土拱桥;有限元;施工阶段;非线性;稳定中图分类号:U448.22 文献标识码:A 文章编号:100627930(2008)0420556206　钢管混凝土拱桥是当前我国桥梁建造中的热点,它以钢管混凝土特有的力学性能和技术优势,展示了强劲的生命力,因而钢管混凝土拱桥近年来得到了很大的发展.自1990年四川旺苍大桥建成至今,我国已建和在建的钢管混凝土拱桥已达200多座,并不断涌现出许多新的记录[1].但是,随着跨度的增大,宽跨比的减小,稳定问题成为制约其发展的主要因素之一[2].尤其是很多情况下,施工阶段的稳定性要比成桥以后的稳定性差,施工阶段的稳定问题更应该值得关注.目前,我国在这方面的研究还很少,在此,本文以湖北景阳河大桥为工程背景,运用ANS YS有限元分析软件对该桥钢管管内混凝土灌注阶段的空间稳定进行分析.1　计算理论目前的稳定分析有两种类型,一种是基于弹性特征值的屈曲分析;一种是基于非线性理论的稳定分析.1.1　弹性特征值屈曲分析弹性特征值屈曲分析是假定结构和材料均是线性的,结构的内力与外荷载比例关系,把结构的稳定分析转化为求解特征值问题,得出的最小特征值就是失稳临界荷载.在临界荷载下,结构的平衡方程为:([K0]+λ[K3σ]){d}=0(1)式中:[K0]为弹性刚度矩阵;[K3σ]为几何刚度矩阵;λ为荷载稳定系数;{d}为结构的节点位移.弹性特征值屈曲分析计算简便,概念清楚,但它的理论基础是分支点稳定理论,只能用于理想结构,不能考虑各种初始缺陷的影响.1.2　几何非线性稳定分析几何非线性屈曲法假定材料是线性的,考虑结构的梁柱效应及大位移效应,通过增量和迭代相结合的方法求解失稳临界荷载.考虑几何非线性后,结构的总体平衡方程可写为:([K0]+[Kσ]+[K L]){d}={F}(2) 3收稿日期:2008201210 修改稿日期:2008207219基金项目:湖北省交通厅资助项目(鄂交科教[2004]343)作者简介:许凯明(19762),男,浙江富阳人,博士研究生,研究方向为大跨度桥梁结构分析、健康监测.式中:[K 0]为小位移弹性刚度矩阵;[K σ]为初应力刚度矩阵;[K L ]为初位移矩阵;{d}为节点位移;{F}为等效节点荷载;1.3　材料非线性稳定分析拱桥的侧向失稳大部分是发生在弹塑性变形范围,按弹性理论计算的拱桥侧倾稳定安全系数就有可能大大超过实际值.因而需要用弹塑性理论重新计算结构的稳定安全系数,即需要考虑材料非线性.材料非线性稳定分析主要问题是材料本构关系的选取.1)钢材的应力应变关系模型:钢材的应力2应变曲线常由线弹性段、非线性弹性段、塑性段、强化段和二次塑流段组成[3].本文为简化计算,将钢材的应力2应变简化为理想弹塑性.具体表达式如下:σ=E y ε(0≤ε≤εe 1)f y(εe 1≤ε≤εe 2)f y +E y /150(ε-εe 2)(εe 2≤ε≤εe 3)f u(ε≥εe 3)(3)式中:E y 为钢材弹性阶段的弹性模量;εe 1、εe 2、εe 3分别为钢材的弹性极限应变、屈服极限应变和强化极限应变;f y 、f u 分别为钢材的屈服强度和极限强度.2)核心混凝土的应力应变关系模型:根据文献[4]建立核心混凝土的应力2应变关系模型.当ε≤ε0时:σ=σ0(3ε/ε0-(ε/ε0)2)(4)当ε≥ε0时:σ=σ0(1+q (ε/ε0)0.1ξ-1))(ξ≥1.12)σ0ε/ε0β(ε/ε0-1)2+ε/ε0(ξ≤1.12)(5)式中:σ0=[1+(-0.054ξ2+0.4ξ)(24/f c )0.45]f c ,ε0=εcc +[1400+800(f c /24-1)]ξ0.2εc c =1300+12.5f c ,q =ξ0.745/(2+ξ),ξ=A s f y /A c f ck 为约束效应系数;β=(2.36×10-5)[0.25+(ξ-0.5)7]f c ×3.51×10-4,f c 为混凝土轴心抗压强度.材料非线性稳定分析的基本方程为: ([K 0]+[K σ]){d}={F}(6)2　工程概况图1　管内混凝土灌注顺序示意图Fig.1　Diagram of perfusion construction order2.1　工程背景景阳河大桥位于湖北恩施州清江中游景阳河镇,为上承式钢管混凝土拱桥,上部构造采用桁构式肋拱,净跨径260m ,桥宽9m ,矢跨比1/5,矢高52m ,拱轴系数m =1.756.拱肋为变高等宽的钢管混凝土桁构,肋总高5～7m ,拱脚肋高7m ,拱顶肋高5m ,主拱肋间距为7.6m ,主弦管采用Φ1020×14mm 钢管,主拱肋设横撑以加强其共同受力,腹杆有竖直腹杆和斜腹杆,采用Φ426×10mm 钢管,平联杆采用Φ176×6mm 钢管.2.2　施工工况该桥拱肋管内混凝土灌注采用泵送顶升浇灌施工,根据施工方提供的施工技术方案,确定具体的施工顺序(如图1所示),并将其分为8个施工工况.3　计算模型对于液态混凝土(初凝之前),可以完全忽略其刚度,755第4期 许凯明等:大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析图2　拱肋混凝土灌注施工阶段有限元分析模型Fig.2　Finite element model of construction steps而将液态混凝土作用在钢管拱肋的荷载转化为钢管拱肋单元的线荷载作用模型上;而当混凝土初凝形成强度后,则采用同一节点生成两个单元方法来建立钢管混凝土组合结构有限元模型.管内混凝土灌注阶段的有限元模型见图2.使用空间梁单元beam188模拟拱肋的弦管,这种单元很适合非线性分析,该单元可承受拉力、压力、剪力、弯矩,可以考虑应力刚化、大变形、非线性等特性;使用空间管单元pipe16模拟腹杆、平联管及横撑,该单元是一种弹性只管单元,具有拉压、扭转、和弯曲性能.4　计算结果与分析4.1　特征值屈曲分析结果采用ANS YS计算软件,按特征值屈曲分析法进行了管内混凝土灌注阶段的稳定计算.将结构重力作为荷载进行静力分析,获得此时的内力状态;进行特征值分析,得到的最小特征值作为加载系数.表1所示为该桥各个施工工况的一阶特征值屈曲的稳定系数;表2为施工工况一的前10阶特征值屈曲稳定系数及失稳模态;图3、图4为施工工况一下的前两阶失稳形态图.表1　各灌注施工工况下的一阶稳定系数Tab.1　The first order stability coefficient of every first construction stepConstruction steps1st step2nd step3rd step4th step5th step6th step7th step8th step Stability coefficientλ119.9515.6413.2012.3111.9411.6211.2511.43表2　施工工况一的前10阶特征值屈曲稳定系数及失稳模态Tab.2　Stability coefficient and instability mode of t he first ten order(t he first construction step) Orders Stability coefficient Description of instability mode119.95single wave out of plane231.27anti2symmetric double wave out of plane334.16anti2symmetric double wave out of plane445.76anti2symmetric double wave in2plane558.41symmetric three2wave out of plane668.26anti2symmetric four2wave out of plane774.99anti2symmetric four2wave in2plane881.78bending2torsion out of plane988.55bending2torsion out of plane1090.70bending2torsion in2plane图3　施工工况一的一阶失稳形态平面图Fig.3　The buckling shape of t he first order in t he first construction step计算结果表明,该桥的前3阶失稳形式均为面外失稳,面内失稳出现在第4阶,这说明该桥的面内刚度远远大于面外刚度.各灌注施工工况下的稳定系数都大于10,说明灌注过程中,拱肋整体失稳的可能性很小.在形成整体钢管混凝土拱期间,最小稳定系数为11.25,即在浇筑最后一根钢管的混凝土时, 855 西　安　建　筑　科　技　大　学　学　报(自然科学版) 第40卷图4　施工工况一的二阶失稳形态平面图Fig.4　The buckling shape of t he second order in t he first construction step此时结构的稳定性最差.4.2　几何非线性稳定分析取特征值屈曲分析的原结构1%的初始扰动作为非线性稳定分析的初始缺陷因子,并取线弹性稳定分析的临界荷载作为本节非线性分析的上限,在考虑大变形的情况下,不考虑材料非线性,采用逐步加载的方式求解结构的失稳临界荷载,计算结果见表3.按几何非线性稳定分析得到的各施工工况下的P 2Δ曲线基本相同,见图5.表3　各灌注施工工况下的几何非线性稳定系数Tab.3　Geometrical nonlinear stability coefficient of every construction stepConstruction steps 1ststep 2nd step 3rd step 4th step 5th step 6thstep 7th step 8th step Stability coefficient λ217.8813.9211.9311.0310.8210.4110.1610.36λ2/λ1　0.896　0.890　0.904　0.896　0.906　0.896　0.903　0.906图5　几何非线性稳定分析得到的P 2Δ曲线(工况一)Fig.5　P 2Δcurve derived from geometry nonlinear analysis (t he first construction step )从P 2Δ曲线上可以看到,曲线起始段较缓,呈线性变化,在加载系数达到稳定系数后,在荷载不变的情况下,位移增加迅速,曲线基本与y 轴平行.由表3可知,考虑几何非线性因素所得出的结构稳定系数和线弹性下求出的特征值稳定系数相比,下降了10%左右,表明在计算大跨度钢管混凝土拱桥的稳定系数时,几何非线性的影响很小.4.3　双重非线性稳定分析景阳河大桥钢管拱肋采用Q235C 钢材,其屈服强度为235M Pa ,弹性模量为2.06×105M Pa ;主拱圈钢管内泵送的是C50混凝土,其切线弹性模量为3.45×104M Pa.依据前面所述的钢管混凝土非线性材料模型可绘制出钢材及C50混凝土的应力2应变关系曲线.考虑结构的几何非线性和材料非线性及结构初始缺陷,将结构重力加大若干倍,采用逐步加载的方式求解结构的失稳临界荷载,计算结果见表4.按双重非线性稳定分析得到的各施工工况下的P 2Δ曲线基本相同,见图6.表4　各灌注施工工况下的双重非线性稳定系数Tab.4　Double nonlinear stability coefficient of every construction stepConstruction steps 1ststep 2nd step 3nd step 4th step 5th step 6th step 7th step 8th step Stability coefficient λ37.76 6.07 5.23 4.83 4.80 4.56 4.60 4.58λ2/λ10.3900.3880.3960.3920.4020.3920.4090.401955第4期 许凯明等:大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析图6　双重非线性稳定分析得到的P 2Δ曲线(工况一)Fig.6　P 2Δcurve derived from double nonlinear analysis (t he first construction step )由计算结果可知,考虑双重非线性因素得到的结构稳定系数远远小于线弹性下求出的特征值稳定系数和考虑几何非线性因素所得出的结构稳定系数,其值约为线弹性下求出的特征值稳定系数的40%左右.这说明,在分析大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性时应该考虑双重非线性的影响.5　结语利用ANS YS 软件对景阳河大桥灌注施工阶段进行线性和非线性稳定分析,得出以下结论:(1)该桥的特征值稳定分析前3阶失稳形态均为面外失稳,面内失稳出现在第4阶,其面内刚度远远大于面外刚度.各灌注施工工况下的稳定系数都大于10,拱肋整体失稳的可能性很小.(2)在形成整体钢管混凝土拱期间,最小稳定系数为11.25,即在浇筑最后一根钢管的混凝土时,此时结构的稳定性最差.(3)几何非线性对大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性影响较小,考虑几何非线性后,对于景阳河大桥,稳定系数仅下降了10%左右.(4)同时考虑几何非线性和材料非线性后,大跨度钢管混凝土拱桥的稳定系数下降很多,对于景阳河大桥,约为弹性稳定系数的40%左右.(5)在分析大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性时,应考虑几何非线性和材料非线性的共同影响.上述计算结果均于该桥钢管灌注施工前反馈给设计和施工单位,应用于该桥的施工控制中,获得良好的效果.参考文献　R eferences[1]　陈宝春.钢管混凝土拱桥实例集(一)[M ].北京:人民交通出版社,2002.CH EN Bao 2chun.Casebook of Concrete Filled Steel Tube Arch Bridges[M ].Beijing :China Communication Press ,2002.[2]　李国豪.桥梁结构稳定与振动[M ].修订版1北京:中国铁道出版社,1996.L I Guo 2hao.Stability and Vibration of Bridge Structures[M ].Rev.ed.Beijing :China Railway Press ,1996.[3]　贺拴海.桥梁结构理论与计算方法[M ].北京:人民交通出版社,2003.H E Shuan 2hai.Theory and Calculation Method of Bridge Structures [M ].Beijing :China Communication Press ,2003.[4]　韩林海.钢管混凝土结构理论与实践[M ].2版1北京:科学出版社,2007.HAN Lin 2hai.Theory and Application of Concrete Filled Steel Tube Structure[M ].2nd ed.Beijing :Science Press ,2007.[5]　张建民,郑皆连,秦　荣.南宁永和大桥双重非线性稳定分析[J ].公路交通科技,2002,19(3):58262.ZHAN G Jian 2min ,ZH EN Jie 2lian ,Q IN Rong.Double Nonlinear Stability Analysis for Y onghe Bridge[J ].Journal of Highway and Transportation Research and Development ,2002,19(3):58262.[6]　云　迪,张素梅.大跨中承式钢管混凝土拱桥极限承载能力[J ].吉林大学学报:工学版,2007,37(6):130821312.YUN Di ,ZHAN G Su 2mei.Analysis on Ultimate Load 2bearing Capacity of Large 2span Half 2through CFST Arch Bridge[J ].Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition ),2007,37(6):130821312.(下转第566页)Continuity equ ation of elastic dam age in Riem annian spaceobtained by topological methodH A O J i2pi ng1,L I Chuan2li1,2(1.School of Civil Engineering,Xi′an Univ.of arch.&Tech.,Xi′an710055,China;2.State Key Laboratory of Architecture Science and Technology in West China(XAUA T),Xi′an710055,China;3.China Machinery TDI International Engineering Co.Ltd.,Beijing100083,China)Abstract:There are many models for various material or the different damaging process in the Damage Mechanics,but there is no uniform model.And there are more difficulties when more complicated problems of damage are solved.The correlation between elastic damage defect and Riemannian space is established in this paper by topological method.The physical defect of material is translated into geometric defect by topological method.The quasi2plastic damage coefficient tensor is defined with continuous damaging variable,and the continuity equation of elastic damage in Riemannian space is obtained with the quasi2plastic strain tensor.So a physical nonlinear problem is taken apart into a physical linear problem together with a bending space.K ey w ords:elastic damage;Riemannian s pace;quasi2plastic damage coef f icient tensor;quasi2plastic st rain tensor;ex t ra2 matter tensor;B ianchi i dentical equation;continuit y equationBiography:HAO Ji2ping,Professor,Ph. D.,Xi′an710055,P.R.China,Tel:0086229282202827,E2mail:Haojiping@ (上接第560页)Nonlinear stability analysis of long2span CFST arch bridgeunder constructionX U Kai2mi ng1,Z H A N G M i ng2z hong2,W A N G J i3(1.Department of Bridge Engineering of Tongji University,Shanghai200092,China;2.Faculty of Civil Engineering and G eosciences,Delft University of Technology,Delft2600,Netherlands;3.Design and Research Institute of Wuhan University of Technology,Wuhan430070,China)Abstract:Located in Hubei Province of China,Jingyang River Bridge is a long2span concrete filled steel tube(CFST)arch bridge with a span of260m and width of9m.Due to the small ratio of width to span,the stability of the arch is crucial to the construction control of the bridge.In the paper,the stability analysis methods of elastic buckling,geometrical nonlin2 earity and material nonlinearity are introduced.Based on the Jingyang River Bridge and finite element method(FEM),the spatial model of the bridge is developed.Both the linear and nonlinear stability of long2span CFST arch bridge under con2 struction are analyzed,and the result of which is used to provide the basis for the construction control.The results show that at every construction step,stability coefficients of the bridge are all larger than10and the instability possibility is small.The influence of geometrical nonlinearity is small.However,the influence of material nonlinearity is quite great and therefore should be wall taken into account.K ey w ords:concrete f illed steel tube(C FS T)arch bri d ge;f inite element method(F EM);const ruction p rocess;nonlin2 ear;stabilit y3Biography:XU Kai2ming,Candidate for Ph.D.,Shanghai200092,P.R.China,Tel:0086213437112708,E2mail:xkmzj@。