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大跨度网壳结构的稳定性分析xxxxxx摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。
随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。
本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。
因此，第二类稳定分析应该受到重视。
关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLSxxxDepartment of Civil Engineering ,xxxAbstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention..Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor1 前言自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。
学院简介创建者：创建时间： 2009-12-03 更新时间： 2011-04-15哈尔滨工业大学土木工程学院的历史可以追溯到1920年创立的中俄工业铁道建筑专业及1950年成立的中国第一个工业与民用建筑专业，1952年起招收导师制研究生和研究生班，1986年获得博士学位授予权，拥有土木工程和力学两个一级学科博士后流动站，1998年是全国首批土木工程一级学科博士学位授权单位，2000年获准设立“长江学者奖励计划”特聘教授岗位。
1995年土木工程专业以优异成绩首批通过国家专业认证评估，2000年6月和2005年6月分别以优异成绩通过5年一次的国家专业复评。
2001年结构工程学科被评为国家重点学科，2002年工程力学被评为国防重点学科，2003年在高等学校与科研院所学位与研究生教育评估所组织的一级学科评估中土木工程专业和力学专业均位居全国第三,2007年土木工程专业被教育部门评为一级学科国家重点学科。
土木工程学院设有土木工程和理论与应用力学两个本科专业，按土木工程大类招生。
设有建筑工程、岩土与地下工程、土木工程材料三个专业方向和一个土木工程力学精英班（按4+2目标培养），在入学第四学期选择专业方向。
结构工程、岩土工程、防灾减灾工程及防护工程、工程力学为博士点学科，固体力学为硕士点学科。
拥有土木工程和力学两个一级学科博士后流动站。
土木工程学院拥有“结构与抗震减震”、“寒冷地区混凝土工程病害与防治”两个部级重点实验室及“寒区低碳建筑”黑龙江省工程研究中心。
拥有风洞与浪槽联合实验室、岩土与地下工程实验室、国防抗爆与防护工程实验室、结构智能监测实验室、土木工程低温实验室5个特色实验室及土木工程高性能计算中心，与美国、俄罗斯等国家的研究机构共同成立了6个国际联合实验室。
学院还拥有土木工程大学生实验创新中心。
土木工程学院现有教职工140人，其中专职教师109人。
拥有王光远、沈世钊、谢礼立、欧进萍等4名中国工程院院士，拥有国家教学名师王焕定教授，拥有长江学者李惠教授和郑文忠教授，拥有教育部新世纪优秀人才6人，博士生导师34人，教授39人，副教授43人，具有博士学位的教师82人。
第3卷 第3期空 间 结 构1997年8月 单层球面网壳的稳定性沈世钊 陈 昕 林有军 汤建南(哈尔滨建筑大学 哈尔滨150001)摘 要 本文有计划地对400余例实际尺寸的单层球面网壳进行了非线性全过程分析,求得了它们的极限承载力,系统地考察了初始缺陷和荷载不对称分布对网壳性能的影响。
通过这种大规模参数分析方法,掌握了单层球面网壳稳定性能的规律性,在此基础上提出了供设计人员使用的实用公式。
关键词 单层球面网壳 稳定 极限承载力一、概 述稳定性问题是单层网壳结构设计中的一个关键课题,文献[1]和[2]解决了这一课题的理论和分析方法问题,并在下列几个方面具有特色:(1)从结构的荷载-位移全过程分析中来考察结构的稳定性问题,因而是在最精确的意义上来研究这一问题的;(2)采用了尽可能精确的理论和灵活的迭代策略,使具有大量自由度的实际网壳结构的全过程分析得以顺利实现;(3)提出了“一致缺陷模态法”这一简便而又有充分理论根据的考虑随机缺陷的分析方法,并把它作为有力武器深入讨论了缺陷这一敏感因素对网壳工作性能的影响,使我们有可能将网壳结构稳定性的研究推进到真正针对实际结构的深度;(4)所采用的方法毋需把网壳的屈曲过程事先设定为节点失稳、局部失稳或整体失稳,是极限屈曲还是分枝屈曲,而是在研究其受力性能全过程中自然地把各种可能的失稳形式均包容在内,并按其先后顺序依次表现出来。
但是,网壳稳定性分析的理论和方法不易为一般设计部门所掌握,要正确、自由地运用所提供的程序也需要较高的理论素养和熟练的计算技术。
所以,要使网壳的稳定设计达到普及的程度,尚需作进一步的细致工作,从上述理论成果出发,搭起必要的桥梁,过渡到便于广大设计人员应用的实用方法。
这一目标就是本文试图解决的任务。
为了正确解决这一任务,最可靠、有效的研究方法就是采用大规模参数分析的方法,也就文稿收到日期:1997.4.12。
3是结合不同类型的网壳结构形式,在基本参数(包括几何参数、构造参数、荷载参数…等)的常用变化范围内,运用上述理论分析方法,进行大规模的实际结构计算,然后对所得计算结果进行统计分析和归纳,考察网壳稳定性的变化规律,最后从理论高度进行概括,提出关于网壳稳定设计的实用方法。
大跨温室单层网壳结构稳定分析杨军【摘要】A long span single-layer latticed shell structure is used in the botanical garden on the Black Bear Island.Stability analysis of such a latticed shell is the key in structural design besides its strength and stiffness requirement calculations.This paper verified that the integral stability analysis is a critical design process for small single-layer reticulated shell structures through the single nonlinear stability and the double nonlinear stability analyses.%黑瞎子岛植物园温室采用大跨单层网壳结构。
温室网壳除满足结构所需的强度、刚度外，其整体稳定是计算分析重点。
通过单、双非线性整体稳定分析，证明矢跨比较小的单层网壳结构整体稳定分析指标是其设计的控制指标。
【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P41-45)【关键词】单层网壳结构;大跨;矢跨比;非线性稳定性分析【作者】杨军【作者单位】上海建筑设计研究院有限公司，上海 200041【正文语种】中文1 引言单层网壳因其空间无柱化及造型简洁、多变而在工程设计中越来越受到建筑师的青睐并广泛运用于温室建筑中。
位于祖国最东北端的黑瞎子岛植物园温室是呈类椭球面的单层网壳结构(图1)。
建筑师在类椭球面上切割成异型的结构。
温室建筑最高点高度为20 m,网壳东西向短向跨度为70.0 m，南北向长向跨度为125 m。
单层球面网壳结构的稳定性分析摘要：网壳结构是近年来在建筑工程中广泛应用的一种空间结构形式，它受力合理,造型美观, 用料经济,施工简便。
其结构形势多样,跨度较大,重量轻，因而网壳结构的稳定性问题是结构设计和施工安装中的十分重要。
本文主要在国内外研究成果的基础上，介绍单层球面网壳结构的发展状况以及其非线性稳定性分析方法，并得出相关结论。
关键词：单层球面网壳结构、非线性、稳定性Abstract:In recent years latticed shell is a widespread spatial structure in the architectural engineering because of the reasonable stress, the beautiful modeling and convenient installation. Its structure diversifies , span is big and the weight is light. So the stability calculation problem on the latticed shell structure becomes important in the structure design and construction installment. Based on the recent research within and without , this paper mainly introduce the development and the nonlinear stability analysis methods of single-layer spherical lattice shells and draws some conclusions.Key words: single-layer spherical lattice shell、nonlinear、stability1 网壳结构的发展概况网壳结构是一种由杆件构成的曲面网格结构，可以看作是曲面状的网架结构，兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性。
网架（网壳）结构支承方式及支座设计的探讨合肥水泥研究设计院钢构公司张长根内容摘要：在网架(网壳)结构设计中，下部支承结构、支座型式及边界条件的选定，对网架（网壳）结构的稳定性、杆件内力、支座反力、节点位移、用钢量等至关重要。
在实际设计中通过把网架和下部结构连成一体整体分析计算，选择合理的下部支承结构及支座型式，以期使网架(网壳)结构设计更安全、经济、合理。
关键词：支承结构、支座型式、支座节点、边界条件、弹簧刚度0引言在各类空间结构中，刚性体系中的网架( 网壳)结构作为一种高次超静定空间杆系结构，由于其受力性能好(理论上杆件只受轴力作用)、刚度大、整体性及抗震性能好、承载力强、受支座不均匀沉降影响小、适应性强，而计算理论的日益完善以及计算机技术飞速发展，使得对任何极其复杂的三维结构的分析与设计成为可能，因此网架(网壳)结构被广泛应用于工业与民用建筑领域中。
但网架(网壳)结构如果其支承结构、支座型式及边界条件设计不合理会对网架（网壳）结构的安全性和经济性造成重要影响。
1. 支承结构与支承方式目前在很多工程中，网架（网壳）一般由专业的钢构公司根据事先假定的边界约束条件进行设计，再将他们算出来的支座反力作为外加荷载作用到下部支承结构中。
把网架（网壳）和下部支承结构分开计算，网架支座相对于下部结构的位移虽然可以通过弹性约束方法模拟，但是由下部支承结构变形带来的支座沉陷等支座本身的变位很难估算准确，算出来的结构内力在某些情况下会与实际情况差别较大，可能会给工程留下安全隐患。
下部结构可能是柱，也可能是梁，也可能是其他结构形式，不仅刚度是有限的，而且具体工程刚度差异可能很大，在这种假定条件下，算出来的杆件内力、支座反力及下部结构内力与采用网架支座刚度为实际刚度且上、下部结构共同工作的力学模型所计算出来的结果肯定是不相同的。
另外，分开计算还割裂了上下部结构的协同工作，使得上、下部结构的周期和位移计算均不准确。
通常网架的支承可以分为周边支承、点支承以及点支承与周边支承混合使用三种方式，周边支承是将网架周边节点搁置在梁或柱上，点支承则是将网架支座以较大的间距搁置于独立梁或柱上，柱子与其他结构无联系。
2001年3月第3卷第3期中国工程科学Engineering ScienceMar 12001Vol 13No 13院士论坛[收稿日期] 2000-07-17[作者简介] 沈世钊(1933-),男,浙江嘉兴市人,中国工程院院士,哈尔滨工业大学教授大跨空间结构理论研究和工程实践沈世钊(哈尔滨工业大学,哈尔滨 150090)[摘要] 结构形式的创新和有力的理论研究支持,是大跨空间结构健康发展的两个关键因素。
文章结合笔者参与的若干大型工程,从一个侧面反映我国十余年来在空间结构形式创新方面所进行的努力。
简要介绍了笔者在悬索体系解析计算理论、单层网壳结构稳定性、网壳抗震性能和振动控制、悬索和薄膜结构的风致动力响应等理论研究领域取得的一些进展。
[关键词] 大跨空间结构;网壳结构;悬索结构;膜结构;结构稳定性;结构抗震;结构风振1 一个富有生命力的结构领域近30年来,各种类型的大跨空间结构在美、日、欧、澳等发达国家发展很快。
建筑物的跨度和规模越来越大,采用了许多新材料和新技术,创造了丰富的空间结构形式。
许多宏伟而富有特色的大跨度建筑已成为当地的象征性标志和著名人文景观。
从今天来看,大跨度和超大跨度建筑物及作为其核心的空间结构技术已成为代表一个国家建筑科技发展水平的重要标志之一。
由于经济和文化发展的需要,人们还在不断追求覆盖更大的空间。
例如,有人设想将整个街区、整个广场、甚至整个山谷覆盖起来,形成一个可人工控制气候的人聚环境或休闲环境;为了发掘和保护古代陵墓和重要古迹,也有人设想采用超大跨度结构物将其覆盖起来形成封闭的环境。
目前,某些发达国家正在进行尺度为300m 以上的超大跨度空间结构的设计方案探讨。
各发达国家为大跨度空间结构的发展投入了大量研究经费。
例如,早在20年前,美国土木工程学会曾组织了为期10年的空间结构研究计划,投入经费1550万美元。
同一时期,西德由斯图加特大学主持组织了一个/大跨空间结构综合研究计划0,每年研究经费100万马克以上。
《网壳结构的稳定性》沈世钊著网壳结构的稳定性沈世钊(哈尔滨工业大学哈尔滨150090）摘要：本文通过荷载-位移全过程分析对各种形式网壳结构的稳定性能进行了深入研究。
对复杂结构的全过程分析方法作了探讨，通过所完成的2800余例各式网壳的全过程分析揭示了不同类型网壳结构稳定性能的基本特性，并提出了单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳稳定性承载力的实用计算公式。
关键字：网壳结构稳定性全过程分析非线性有限元分析一、概述稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。
国外自70年代以来，国内自80年代中期以来，网壳结构发展异常迅速，其稳定性问题遂成为研究热点领域之一。
结构的稳定性可以从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。
传统的线性分析方法是把结构强度和稳定问题分开来考虑的。
事实上，从非线性分析的角度来考察，结构的稳定性问题和强度问题是相互联系在一起的。
结构的荷载-位移全过程曲线可以准确地把结构的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程表示得清清楚楚。
当考察初始缺陷和荷载分布方式等因素对实际网壳结构稳定性能的影响时，也均可从全过程曲线的规律性变化中进行研究。
但以前，当利用计算机对复杂结构体系进行有效的非线性有限元分析尚未能充分实现的时候，要进行网壳结构的全过程分析是十分困难的。
在较长一段时间内，人们不得不求助于连续化理论（"拟壳法"）将网壳转化为连续壳体结构，然后通过某些近似的非线性解析方法来求出壳体结构的稳定性承载力。
例如文献1-3都提出了关于球面网壳稳定性的计算公式。
这种"拟壳法"公式对计算某些特定形式网壳的稳定性承载力起过重要作用。
但这种方法有较大的局限性：连续化壳体的稳定性理论本身并未完善，缺乏统一的理论模式，需要针对不同问题假定可能的失稳形态，并作出相应的近似假设；事实上仅对少数特定的壳体（例如球面壳）才能得出较实用的公式；此外，所讨论的壳体一般是等厚度的和各向同性的，无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点。
《ANSYS屈曲分析总结》很多现有的ANSYS资料都对特征值屈曲分析进行了较为详细的解释，特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。
但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。
1. 非线性屈曲分析的第一步最好进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。
特征值屈曲分析想必大家都熟练的不行了，所以小弟不再罗嗦。
小弟只说明一点，特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以你所得出的特征值临界失稳力的大小应为F＝实际施加力*第一价频率。
2. 由于非线性屈曲分析要求结构是不“完善”的，比如一个细长杆，一端固定，一端施加轴向压力。
若次细长杆在初始时没有发生轻微的侧向弯曲，或者侧向施加一微小力使其发生轻微的侧向挠动。
那么非线性屈曲分析是没有办法完成的，为了使结构变得不完善，你可以在侧向施加一微小力。
这里由于前面做了特征值屈曲分析，所以你可以取第一阶振型的变形结果，并作一下变形缩放，不使初始变形过于严重，这步可以在Main Menu> Preprocessor> Modeling> Update Geom中完成。
3. 上步完成后，加载计算所得的临界失稳力，打开大变形选项开关，采用弧长法计算，设置好子步数，计算。
4. 后处理，主要是看节点位移和节点反作用力（力矩）的变化关系，找出节点位移突变时反作用力的大小，然后进行必要的分析处理。
特载值分析得到的是第一类稳定问题的解，只能得到屈曲荷载和相应的失稳模态，它的优点就是分析简单，计算速度快。
事实上在实际工程中应用还是比较多的，比如分析大型结果的温度荷载，而且钢结构设计手册中的很多结果都是基于特征值分析的结果，例如钢梁稳定计算的稳定系数，框架柱的计算长度等。
它的缺点主要是：不能得到屈曲后路径，不能思忖初始缺陷如初始的变形和应力状态，不能思忖材料的非线性。
网壳结构的稳定性沈世钊(哈尔滨工业大学哈尔滨150090）摘要：本文通过荷载-位移全过程分析对各种形式网壳结构的稳定性能进行了深入研究。
对复杂结构的全过程分析方法作了探讨，通过所完成的2800余例各式网壳的全过程分析揭示了不同类型网壳结构稳定性能的基本特性，并提出了单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳稳定性承载力的实用计算公式。
关键字：网壳结构稳定性全过程分析非线性有限元分析一、概述稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。
国外自70年代以来，国内自80年代中期以来，网壳结构发展异常迅速，其稳定性问题遂成为研究热点领域之一。
结构的稳定性可以从其荷载-位移全过程曲线中得到完整的概念。
传统的线性分析方法是把结构强度和稳定问题分开来考虑的。
事实上，从非线性分析的角度来考察，结构的稳定性问题和强度问题是相互联系在一起的。
结构的荷载-位移全过程曲线可以准确地把结构的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程表示得清清楚楚。
当考察初始缺陷和荷载分布方式等因素对实际网壳结构稳定性能的影响时，也均可从全过程曲线的规律性变化中进行研究。
但以前，当利用计算机对复杂结构体系进行有效的非线性有限元分析尚未能充分实现的时候，要进行网壳结构的全过程分析是十分困难的。
在较长一段时间内，人们不得不求助于连续化理论（"拟壳法"）将网壳转化为连续壳体结构，然后通过某些近似的非线性解析方法来求出壳体结构的稳定性承载力。
例如文献1-3都提出了关于球面网壳稳定性的计算公式。
这种"拟壳法"公式对计算某些特定形式网壳的稳定性承载力起过重要作用。
但这种方法有较大的局限性：连续化壳体的稳定性理论本身并未完善，缺乏统一的理论模式，需要针对不同问题假定可能的失稳形态，并作出相应的近似假设；事实上仅对少数特定的壳体（例如球面壳）才能得出较实用的公式；此外，所讨论的壳体一般是等厚度的和各向同性的，无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点。
因此，在许多重要场合还必须依靠细致的模型试验来测定结构的稳定性承载力，并与可能的计算结果相互印证。
随着计算机的发展和广泛应用，非线形有限元分析方法逐渐成为结构稳定性分析中有利工具。
近20年来，这一领域的研究工作一直相当活跃，尤其在屈曲后路径跟踪的计算技术方面做了许多有效的探索。
由Ricks 和Wempnor 提出并由Crisfield 和Ramn 等人改进的各种弧长法是这方面的一个重要成果，它为结构的荷载-位移全过程路径跟踪提供了迄今仍然是最有效的计算方法卜[4-6]。
但对于像网壳这样具有成千自由度的大型复杂结构位系，要实现其荷载-位移全过程分析，并不像文献中通常给出的一些简单算例那么容易。
大量计算实践表明，由结构过渡到大型复杂结构的全过程分析，不只是量的变化；在后者情况下，由于计算累计误差的严重影响和减少CPU 时间的迫切意义，仅仅依靠改进路径跟踪方法可能仍然无能为力；为了保证迭代的实际收敛性，本文在非线形有限元分析理论表达式的精确化、灵活的迭代策略、以及计算控制参数的合理选择等方面作了较细致探索。
应该说，现在已完全有可能对各种复杂网壳结构进行完整的全过程分析，并且较精确地确定其稳定性极限承载力。
为便于实际设计应用，本文在上述理论方法的基础上，采用大规模参数分析的方法，进行网壳结构稳定性实用方法的研究。
针对不同类型的网壳结构，在其基本参数（几何参数、构造参数、荷载参数等）的常用变化范围内，共计进行了2800余例实际尺寸网壳结构的全过程分析，对所得结果进行统计分析和归纳，考察网壳稳定性的变化规律，最后从理论高度进行概括，提出网壳稳定性验算的实用公式。
这一研究的工作量很大，但受到广大设计部门的欢迎。
在参数分析中我们采用仅考虑几何非线性的全过程分析方法，因为：（l）如果同时考虑几何、物理两种非线性，所需计算时间尚需增加许多倍，对于如此大规模的参数分析来说，至少在目前是很困难的；（2）网壳结构的正常工作状态是在弹性范围内，材料非线性对结构的影响实际上是使结构承载力的安全储备稍有下降；对这种影响已有可能从定量上作出适当判断[7]。
限于篇幅，本文仅对所述内容作简要介绍，但给出的稳定性验算公式已可供实用参考；更详尽的讨论可参阅文献12。
二、网壳结构全过程分析方法针对像网壳结构这样具有大量自由度的复杂结构体系，为了保证其荷载-位移全过程分析得以顺利实现，本文在理论表达式的精确化、合理选用平衡路径跟踪的计算方法，灵活的迭代策略等方面进行了重点探索，并编制了相应的分析程序。
对于空间梁单元，如果按一般非线性有限元方法推导单元刚阵，为便于对势能方程中的应变函数进行乘方、积分等运算，常忽略位移的一些高阶项；对于像网亮这样非线性程度较高且轴力较大的大型结构体系，往往不能满足计算精度的要求，甚至还会影响到迭代运算的收敛。
相比之下，如果按梁-柱理论直接推导单元的刚度矩阵，力和位移的关系可以用超越函数表示，对位移的高阶量没有任何省略。
在这方面Oran的工作具有代表性[8]，被以后的研究者经常引用。
本文采用类似方法推导出空间梁单元的切线刚度矩阵，但增加了适当的修正项，以考虑Oran矩阵中未曾考虑的两个主轴方向弯曲的相互耦连作用，从而得到更加精确的切线刚度矩阵。
对于大转角问题，由于转动位移不适用矢量迭加原则，因而在增量计算中不能将每步算得的转动位移增量进行简单迭加。
本文引用"结点方向矩阵"的概念来确定结点的空间方向，每步增量计算结束后进行旋转变换，求得新的结点方向矩阵。
这一考虑大转角的精确理论对保证计算结果的正确性也是十分重要的。
关于平衡路径的跟踪，文献中先后提出过荷载增量法、位移增量法、各种功或能量增量法、各种弧长法等不同方法。
应该说，各种方法都有其适用场合，但也都有不同程度的局限性。
相比之下，各种弧长法、尤其是柱面弧长法具有较强的适应性。
我们在反复计算、不断探索的过程中，对于不同方法的适应性、稳定性和计算效率作了较细致的比较，最后在所编制的程序中确定了以柱面弧长法为主综合运用各种方法的方针：对于较为简单的结构，采用位移增量法比较方便而有效；对于复杂的多自由度体系，由于很难推测其结点位移的变化趋势，因此在第一步计算中采用荷载增量法，从第二步开始采用变步长的柱面弧长法来自动跟踪结构的荷载-位移全过程。
但对于某些复杂结构，在个别临界点附近，发现采用弧长法也难于使迭代收敛，而这时改用余能增量法却能得到满意结果。
因此，将余能增量法作为弧长法的一个补充。
程序将上述各种方法有机的结合起来，在计算中可以自动交替使用，因此能有效地应付各种复杂问题，尤其是在大型网壳结构的荷载-位移全过程分析中显示出较佳效能。
对于复杂结构来说，即使采用了合理的计算方法，如果一些计算参数不能很好选择并灵活处理，计算仍然可能难于收敛。
我们总结计算实践中取得的经验，采取了两条措施：一是提出了变步长的增量计算方法，并给出了合理步长的计算公式；按照这一公式，每步的步长是根据前一步计算中所需的迭代次数来调整的，在结构接近线性变化时计算容易收敛，所需迭代次数少，下一步计算中步长就会自动增大；反之，在临界点附近收敛比较慢的区域，步长会自动变小，计算点迅速加密；用这种办法可保证高效地完成平衡路径的跟踪过程。
二是采用能量准则判断迭代是否收敛，并且对收敛值给予严格控制，以减小计算累积误差，防止在临界点附近迭代发散。
在路径跟踪过程中，利用切线刚度矩阵的正定性来判断结构的稳定性能，并制定了判别临界点性质（是极限点还是分枝点）的准则。
对极限点不需采取措施即可进入屈曲后平衡路径。
对于分枝点，则采用"扰动荷载法"，即在分枝点附近的计算中引入相应于该点失稳形态的扰动荷载，使计算进入正确的分枝后路径。
其实，根据我们的经验，对于具有大量自由度的大型结构，计算的累积误差较大，它也能起到扰动荷载的作用；因此也可采用在分枝点处适当放宽收敛控制值的办法，以引起足够大的累积误差，使复杂结构的计算自动进入正确的平衡路径。
实际网壳结构不可避免地具有各种初始缺陷。
从实用角度考虑，关于与杆件特性有关的一些缺陷，如杆件的初弯曲、初始内应力、杆件对结点初始偏心等，在按规范规定选择杆件截面时实际上已作了适当考虑。
这样设计出来的网壳结构，杆件稳定性与整个网壳稳定性的耦合作用不是一个主要因素。
对网壳稳定性来说，曲面形状的安装偏差，即各结点位置的偏差就成为起主要影响作用的初始缺陷因素。
本文采用"一致缺陷模态法"来研究这一因素的影响，即认为初始缺陷按最低阶屈曲模态分布时可能具有最不利影响。
文献[9]对这一方法的合理性和有效性进行过仔细论证。
显而易见，当采用这一方法进行分析时，即使遇到分枝点的情形，均能自动完成正确的平衡路径跟踪。
事实上，初始缺陷通常使分枝问题转化为极限问题。
大量计算实践表明，按上述理论和方法编成的程序，对实际网壳结构的全过程分析是十分有效的。
三、网壳结构稳定性能的参数分析方案本文利用所编的荷载－位移全过程分析程序对单层球面网壳、圆柱面网壳、椭圆抛物面网壳（双曲扁网壳）、双曲抛物面网壳（鞍形网壳）进行了大规模的参数分析。
所分析的网壳均属于常用的形式，具有实际形状和尺寸，其杆件截面也均按实际设计选定。
球面网壳有各种网格划分形式，本文以最常用的K8型网壳作为重点研究对象，然后对K6型、短程线型、肋环斜杆型等网壳进行一定数量的对比分析，以此来取得关于单层球面网壳稳定性能的完整概念。
对K8型网壳考虑了四种跨度（L＝40，50，60，70m）和四种矢跨比（f/L＝1／5，1／6，1／7，1／8）共16种几何尺寸，每一种又各采用四套不同大小的杆件截面；所以一共分析了64个网壳。
对每个网壳分别按无缺陷的理想情形和具有初始缺陷（最大安装偏差L／1000）的情形进行分析，对部分网壳还考虑了由小到大不同大小初始缺陷的影响。
荷载方面考虑了满跨均布荷载g和半跨均布荷载p的不同组合：p／g＝0，l／4，1／2。
对部分网壳共进行了近500例荷载-位移全过程分析；再加上对K6型、短程线型、肋环斜杆型等网壳进行的计算共计完成了840例球面网壳全过程分析。
圆柱面网壳可能有三种支承方式：四边支承、两纵边支承和两端支承。
它们各有特点，应分别进行研究。
网格形式一律采用最常见的由纵向杆和两个方向斜杆组成的三向网格。
网壳长度与波宽之比L／b是影响柱面网壳性能的主要因素；为节省计算工作量，参数分析方案中只设定一种网壳宽度b＝15m，但具有不同长度；L＝15，21，27，30，33，39，45m。
考虑了不同的矢宽比f/b和不同的杆件截面大小。
对每个网壳考虑了不同的荷载分布和初始缺陷的影响。
两端支承的网壳还可能按一定间距设置中间加劲肋；在分析方案中对设与不设加劲肋的情形作了对比。
