某大跨单层球面网壳结构的非线性屈曲研究_魏德敏

施威德勒型单层球面网壳特征值屈曲特性的分析张宁宁1，张文明21辽宁工程技术大学土建学院，辽宁阜新（123000）2上海宝钢工程技术有限公司，上海 (201900)E-mail：znn88888888@摘要：本文主要以施威德勒型单层球面网壳为研究对象,对其进行特征值屈曲分析，预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度，也即弹性屈曲分析方法，确定网壳结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态的形状。

经典的屈曲分析是采用特征值屈曲分析法，它适用于对一个理想弹性结构的理想屈曲强度（歧点）进行预测，主要是使用特征值公式计算造成结构负刚度的应力刚度阵的比例因子。

分析结果表明：结构发生屈曲时，其变形方式会发生分叉，但是这对结构发生失稳时的临界载荷影响很小，在工程分析中若只需要计算结构的临界载荷，则不用过多地考虑这种分叉性。

关键词：特征值屈曲分析，结构稳定，屈曲强度，线弹性中图分类号：TU988.61.引言近年来, 网壳结构发展迅速、形式多样，网壳结构在大跨度建筑中已越来越多地被利用, 而且具有广阔的发展前景。

“穹顶结构之父”—德国工程师施威德勒在薄壳穹顶的基础上提出一种构造形式，即把穹顶壳面划分为径向的肋和纬向的水平环线，且在每个梯形网格内再用斜杆分成两个或四个三角形，使内力分布变得更加均匀，结构自重大大减小，跨度也大大增加，这就是施威德勒空间网壳结构[1]。

对网壳这种大型空间结构, 当地震发生时, 由于强烈的地面运动而迫使结构产生振动, 其惯性作用一般来说是不容忽视的。

结构产生的地震内力和位移, 可能造成结构破坏或倒塌, 因此在地震设防区必须对网壳结构进行抗震计算[2]。

对网壳结构的稳定性能研究有着重要的意义, 这也是工程实践中急待解决的问题[3]。

2.结构稳定及特征值屈曲结构失稳(屈曲)是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏[4]。

稳定问题一般分为三类，第一类失稳是理想化情况，即达到某个荷载时，除结构原来的平衡状态可能存在外，出现第二个平衡状态，所以又称平衡分岔失稳或分枝点失稳，而数学处理上是求解特征值问题，故又称特征值屈曲。

大跨斜拉桥非一致激励地震响应研究魏德敏;孔鹏;高晓楠【期刊名称】《工程抗震与加固改造》【年(卷),期】2012(034)001【摘要】In this paper, the dynamic characteristics and the nonlinear seismic responses for the proposed cable-stayed bridge in Hainan Provinec under the uniform earthquake excitation and the non-uniform earthquake excitation are analyzed and computed. Through comparison of the computational results, it is found that the ratio of the torsion frequency and the bending-torsion frequency are high, so the torsion stiffness of this double-cable surface cable-stayed bridge is enough big. The maximum of the responses of the bridge structure under the non-uniform earthquake excitation are bigger than those under the uniform earthquake excitation. If the traveling effect of the longitudinal earthquake wave is considered in the response analyses, the longitudinal displacements and the internal forces in the important parts of the structure would increase. And these responses would decrease and be close to those under the uniform earthquake excitation with the increase of the wave velocity.%以海南某拟建斜拉桥为例,计算了该桥的动力特性,分析了该结构在一致输入地震激励和非一致输入地震激励下的非线性地震响应.计算结果表明:与一致输入地震激励下的结构响应相比,在非一致输入地震激励下桥梁结构最大响应值均有不同程度的增大.考虑纵向行波效应时,结构的纵向位移以及关键部位的内力响应值增大,这些响应值将随着地震波波速的提高而减小,并逐步接近一致输入地震激励下的响应值.【总页数】5页(P26-30)【作者】魏德敏;孔鹏;高晓楠【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广东广州510640;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广东广州510640;华南理工大学土木与交通学院,广东广州510640;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广东广州510640;华南理工大学土木与交通学院,广东广州510640;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广东广州510640【正文语种】中文【中图分类】U441.3【相关文献】1.考虑波速影响的斜拉桥非一致激励地震响应研究 [J], 张凡;颜晓伟;李帅;王景全2.非一致激励下大跨斜拉桥的随机地震响应分析 [J], 吴玉华;郭剑飞;蔡若红3.非一致激励下大跨度铁路斜拉桥地震响应规律 [J], LI Jing;YANG Huaping;QIAN Yongjiu;GONG Wanting4.大跨铁路悬索桥一致激励与非一致激励地震响应对比分析研究 [J], 李艳;季伟强;陈浩;李宁5.非一致场地大跨度斜拉桥的地震响应分析 [J], 夏明强;欧文东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

单层网壳屈曲分析摘要：本文以一跨度60m，矢高12m的凯威特型单层网壳结构为分析对象，考虑几何非线性、初始几何缺陷、材料非线性以及活载的半跨布置，对结构进行屈曲分析。

研究表明：结构几何非线性分析结果与双重非线性屈曲分析结果相差较大；单层网壳结构是对初始缺陷较为敏感；活载半跨分布对球面网壳的稳定性更为不利；关键词：单层网壳；非线性屈曲；活载半跨；初始缺陷引言：单层网壳[1]是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。

其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。

此结构是一种国内外颇受关注、有广阔发展前景的空间结构。

1.相关原理——非线性屈曲分析为全面而准确地研究结构屈曲前后的性能，需对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析，通过荷载-位移全过程曲线来完整反映结构的稳定性能，其控制方程表达式：（1）式中：为切线刚度矩阵，；为位移增量向量；为等效外荷载向量；为等效节点力向量。

非线性屈曲分析的难点在于全过程路径的跟踪技术。

对式（1）的求解，通常采用N-R法、Full N-R法、弧长法、混合法等[2]。

本文采用改进的弧长法来跟踪结构的屈曲路径全过程[3]。

2.分析模型本文以一K8凯威特型单层球面网壳为研究对象。

该网壳跨度60m，矢高12m，即矢跨比为1/5。

主肋和环杆采用φ152mmX5.5mm钢管，斜杆采用φ146mmX5mm。

结构周边采用固定铰支座。

结构所受荷载为恒载0.5 KN/m2，活载为0.5 KN/m2。

图1为结构平面图以及结构立面图。

在ansys模型中，采用beam188单元模拟结构杆件，弹性模量为2.06E11N/m2，泊松比为0.3，钢材密度为7850Kg/m3。

图1 模型平面图与立面图3.分析结果特征值屈曲分析只能反映结构在线性条件下的稳定性能，因此，有必要进行非线性稳定性分析。

此节采用一致缺陷模态法分析计算结构的稳定性能，按照《空间网格结构技术规程》[4]：初始几何缺陷分布采用结构的最低阶屈曲模态，其缺陷最大计算值按网壳跨度的1/300取值，且稳定承载力系数（仅考虑几何非线性）、（考虑双非线性）。

单层网壳结构非线性稳定的随机缺陷模态法研究魏德敏;涂家明【摘要】采用随机缺陷模态法对凯威特-联方型单层网壳进行非线性稳定分析,研究了随机缺陷空间样本数量、矢跨比等因素对网壳结构稳定极限荷载的影响,并将随机缺陷模态法计算结果与一致缺陷模态法计算结果进行了对比.结果表明:采用概率统计方法对该网壳进行稳定分析时,随机缺陷样本数量应不小于90;对于矢跨比较大的单层网壳结构,采用一致缺陷模态法计算稳定临界荷载的概率可靠度较低,需要采用随机缺陷模态法加以验证;当网壳结构的矢跨比小于1/6时,两种初始缺陷分布方法计算出的稳定承载力较为接近.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)007【总页数】7页(P83-89)【关键词】单层网壳;随机缺陷模态法;一致缺陷模态法;非线性分析;矢跨比;稳定极限荷载【作者】魏德敏;涂家明【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广东广州510640;华南理工大学土木与交通学院,广东广州510640【正文语种】中文【中图分类】TU393.3大跨度单层网壳属于缺陷敏感型结构.由于施工技术和施工质量等原因，单层网壳结构的初始几何缺陷不可避免，并且直接影响到结构的稳定性.目前常用的结构初始几何缺陷确定方法有一致缺陷模态法和随机缺陷模态法.Papadopouios等[1]基于蒙特-卡洛法提出一种快速算法——随机有限元法，并对有随机缺陷的网壳结构的屈曲荷载进行研究.Gordini等[2-3]采用随机缺陷法研究了杆件初始弯曲及长度缺陷对双层网壳结构承载能力的影响.Bruno等[4]提出采用节点等效几何缺陷法研究初始缺陷对单层网壳稳定性的影响.Qi等[5]基于初始弯曲和残余应力的影响提出了计算网壳设计承载力的方法.赵海等[6]基于随机场展开法提出了高效寻求网壳结构初始缺陷的最不利分布形式的方法.刘慧娟等[7]提出随机缺陷模态迭加法来获得单层网壳结构最不利缺陷分布下的稳定承载力.卢家森等[8]提出了使用凸集模型确定单层球面网壳最不利初始几何缺陷的有效方法.此外，刘学春等[9]采用施工偏差概率法模拟弦支穹顶结构的初始几何缺陷；陈世英等[10]发现优化寻优结果与初始几何缺陷分布有直接关系；蔡健等[11]提出了计算量较少的N阶特征缺陷模态法计算网壳结构的稳定承载力.本研究分别采用随机缺陷模态法和一致缺陷模态法对大跨度单层网壳结构进行非线性稳定分析，研究了随机缺陷样本数量、矢跨比等因素对网壳结构稳定极限荷载的影响，给出所需最少空间样本数目，并对两种方法的计算结果进行了对比分析.随机缺陷模态法假定：结构每个节点的安装偏差均符合二倍均方差范围内的正态概率密度函数[12]，即每个节点安装偏差随机变量为RX/2，其中X服从标准正态分布，R为节点最大安装偏差；各节点位置偏差随机变量是相互独立的.由此可知，每一个样本空间点对应一种可能的初始几何缺陷分布模式(样本)，可以计算出一个相应的稳定极限荷载值(样本值).因此由n个初始几何缺陷样本可以得到n个稳定极限荷载样本值.随机缺陷模态法主要计算步骤如下：步骤1 确定最大安装偏差R，调用高斯随机分布函数生成坐标偏差，引入坐标偏差修改完善结构的节点坐标，形成初始几何缺陷分布形式，通过非线性屈曲分析，得到稳定极限荷载值，形成样本空间的一个样本值；步骤2 根据预先确定的样本空间数目n，重复步骤1进行非线性屈曲分析，得到n个极限荷载值，即样本空间的n个样本值；步骤3 运用概率与数理统计知识对样本值进行分布检验，确定结构最终的稳定极限荷载值.文中以跨度L=70 m，高度H=10 m，矢跨比H/L=1/7的凯威特_联方型单层球面网壳为算例.网壳总频数为9，而联方与凯威特的频数比为6∶3，凯威特肋环与斜杆分别采用φ278 mm×7 mm和φ226 mm×6 mm的圆钢管，联方斜杆和环杆分别采用φ252 mm×7 mm和φ206 mm×6 mm的圆钢管.钢材的弹性模量为E=206 GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3.材料为理想弹塑性，满足Von Mises屈服准则，其屈服强度σ0=235 N/mm2.网壳结构的永久荷载和活荷载均为0.5 kN/m2，活载满跨布置，方向竖直向下.网壳与下部结构的连接为铰接. 网壳结构的有限元分析模型如图1所示.每根杆件划分为3个BEAM188单元[13].非线性方程求解方法为弧长法，收敛准则为力的收敛准则，以下所有非线性分析都做同样处理.选取初始几何缺陷的空间样本数n=200，按照文献[14]的要求，网壳结构最大初始缺陷值为R=L/300，由非线性有限元分析得到的结构稳定极限荷载Pcr如图2所示.由图2和相应计算结果可知，该网壳结构的稳定极限荷载Pcr的最大值为5.133 kN/m2，最小值为3.585 kN/m2.如无特别说明，后文中Pcr单位为kN/m2.图3给出200个样本值的分布直方图.由图3可以看出，这些样本值呈中间高两边低，接近于正态分布.以下利用概率密度函数f(x)对样本值进行χ2优度检验：式中，3.584<x<5.300，μ、σ分别为样本值X=(x1，x2，…，x200)的样本均值和标准差.由极大似然估计法可得：式中，分别为第i个样本值和样本均值.取n=200，由式(2)和(3)可得上述200个样本均值和方差μ=4.493 9，σ2=0.082 7，将μ、σ2代入式(1)可得X的概率密度函数的表达式为将样本值X的可能取值区间(3.584，5.300)分为10个小区间，取事件Aj为第j个区间(j=1，2，…，10)，得到表1所示χ2检验计算结果.表中χ2优度检验时小于5的分组就近合并，fj为落入区间Aj的样本值个数，pj为公式(4)在区间Aj上的积分概率.由表1可得：χ2=208.32-200=8.32.在显著水平0.1情况下[15]，由表1知分组数k=8，未知量r=2，则：,所以，在显著水平0.1下样本值X服从正态分布.根据概率论相关知识，服从标准正态分的随机变量)取不同值时，保证率的理论值φ(β)不同，所得的最终稳定极限荷载Pcr,200也不同.其中φ(β)可表示成如下公式：φ随机变量不同情况下，最终稳定极限荷载值及其保证率如表2所示.表中取实际保证率φ′=Ni/200，Ni为样本值不小于Pcr,200的样本数目.一般情况下实际统计的保证率小于理论计算的保证率.从表2可知，随机变量β取值越大，所得最终稳定极限荷载的保证率理论值也越大，且保证率的理论值与实际值越接近.因此，在工程实际中一般取β≥2.文中取β=3时，所计算的200个样本值xi中只有1个低于最终稳定极限荷载，失效概率为0.5%.3.1 矢跨比对稳定极限荷载计算结果的影响不改变杆件截面尺寸和组成形式，不同矢跨比情况下的单层网壳结构非线性稳定性的随机缺陷模态法分析结果如表3所示，样本数n取200，最大初始缺陷分别为L/300.表中Pcr,0和Pcr,200分别为完善和有随机几何缺陷单层网壳结构的稳定极限荷载.均值下降和终值下降分别指μ和Pcr,200相对于Pcr,0的下降值.从表3可知，考虑初始几何缺陷后，单层网壳结构的稳定极限荷载相对于完善结构有较大幅度的下降，最大下降率达到50.47%；随着矢跨比的减小，网壳结构稳定极限荷载终值下降的幅度有所增大.因此初始几何缺陷对小矢跨比单层网壳结构稳定性的影响较大.3.2 样本数量对稳定极限荷载计算结果的影响随机缺陷模态法空间样本数目的选取关系到单层网壳结构稳定极限荷载计算结果的可靠性和稳定性，如何选取合理的样本数量需要研究.文献[16]提出对于K6型凯威特单层球面网壳的计算样本数一般在5560之间.文中对于不同矢跨比的单层网壳选取不同的随机缺陷样本数，计算出相应的稳定极限荷载样本均值，如图4所示. 图4可知，对于不同矢跨比的单层网壳，都呈现样本均值μ随着n的增大逐渐趋于稳定的规律；在n≥70时，矢跨比为1/5和1/7的单层网壳的μ值趋于稳定；在n≥100时，矢跨比为1/8的单层网壳的μ值才趋于稳定.说明小矢跨比的单层网壳对于随机几何初始缺陷更为敏感，数值也更难趋于稳定.采用前文所述方法对上述4种矢跨比的单层网壳样本数n=50200时的各组稳定极限荷载计算值进行χ2优度检验，计算表明，当样本数n≥50时，上述4种矢跨比的单层网壳稳定极限荷载各组样本值均满足正态分布.将β=3时求出的最终稳定承载力Pcr,n与样本数目为200时随机缺陷模态法得到的稳定承载力Pcr,200加以比较，二者的相对误差为相邻组的变化率用δ′表示.考虑篇幅限制，表4给出了矢跨比为1/7的单层网壳样本数n=50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150的计算结果，其中k和r为每个样本进行优度检验的分组数和未知量.从表4的计算结果可以看出，当样本数n≥80时，相邻组稳定极限荷载的变化率均小于1%.Pcr,n与Pcr,200的相对误差δ随着样本数的增大先增大后减小，当样本数n>60时，相对误差δ均小于5%.不同矢跨比的单层网壳结构δ和δ′随n的变化情况如图5和图6所示.一致缺陷模态法认为网壳结构的最低阶屈曲模态对应势能最小状态，当结构的缺陷分布形式与最低阶屈曲模态吻合时，最容易发生屈曲.因此我国相关规程建议采用一致缺陷模态法进行网壳稳定性分析[14].4.1 一致缺陷法计算结果一致缺陷模态法得到的稳定极限荷载Pcr,1以及基于随机缺陷模态法计算结果的概率保证率φ如表5所示.由表5可知，当矢跨比H/L<1/5时，一致缺陷法得到的稳定极限荷载概率保证率较高，且随着矢跨比的减小而增大.矢跨比H/L=1/5单层网壳结构的稳定极限荷载的概率保证率仅为59.54%.因此采用最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布形式计算大矢跨比网壳的稳定极限荷载要慎重[17].4.2 两种方法计算结果对比一致缺陷模态法和随机缺陷模态法稳定极限荷载的计算结果如图7所示.由图7可知，稳定极限荷载随着矢跨比的减小而降低，完善结构的稳定极限荷载大于有初始缺陷的结构.矢跨比≥1/6，两种缺陷分布模态法计算得到的稳定极限荷载差别随着矢跨比的增大而增大.当单层网壳的矢跨比≤1/6时，两种缺陷分布方法的计算结果基本吻合，因此，初始几何缺陷分布形式对小矢跨比单层网壳结构的稳定极限荷载影响较小，可用一致缺陷法计算.对于矢跨比大于1/6的单层网壳结构，用随机缺陷模态法可以得到较为可靠的稳定承载力.为此，建议对于大矢跨比网壳结构采用两种缺陷分布模态法进行稳定计算.以凯威特_联方单层球面网壳结构为例，采用随机缺陷模态法进行了非线性稳定分析，并与一致缺陷模态法计算结果进行对比分析，得出以下主要结论：(1)随机缺陷模态法取空间样本数目n≥90计算得到的网壳结构稳定极限荷载精度和概率保证率较高.(2)对于大矢跨比单层网壳结构，采用一致缺陷模态法所得稳定极限荷载有可能不是最小值，应采用随机缺陷模态法加以验证.(3)当单层网壳结构的矢跨比小于或等于1/6时，两种初始缺陷分布方法计算出的稳定极限荷载接近.【相关文献】[1] PAPADOPOUIOS V，PAPADRAKAKIS M.A computationally efficient method for the buckling analysis of shells with stochastic imperfections [J].Computational Mechanics，2009，43 (5)：688-700.[2] ROUDSARI M T，GORDINI M.Random imperfection effect on reliability of space structures with different supports [J].Structural Engineering and Mechanics，2015，55 (3)：461-472.[3] SHEIDAII M R，GORDINI M.Effect of random distribution of member length imperfection on collapse behavior and reliability of flat double-layer grid space structures [J].Advances in Structural Engineering，2015，18 (9)：1475-1483.[4] BRUNO L,SASSONE M，VENUTI F.Effects of the equiva-lent geometric nodal imperfections on the stability of single layer grid shells [J].Engineering Structures，2016，112 (1)：184-199.[5] QI Lin，ZHANG Xian-min，HUO Hai-feng.Design bearing capacity of the initial imperfect lattice shell [J].Advances in Structural Engineering，2016，19 (1)：14-22.[6] 赵海，徐亚洲，白国良.随机缺陷场对网壳结构性能影响的研究 [J].空间结构，2011，17(4)：24-26.ZHAO Hai，XU Ya-zhou，BAI Guo-liang.Influence of stochastic imperfection field on performance of latticed shell structures [J].Spatial Structures，2011，17(4)：24-26.[7] 刘慧娟，罗永峰，杨绿峰，等.单层网壳结构稳定性分析的随机缺陷模态迭加法 [J].同济大学学报(自然科学版)，2012，40(9)：1295-1299.LIU Hui-juan，LUO Yong-feng，YANG Lv-feng，et al.Stochastic imperfection mode superposition method for stabi-lity analysis of single-layer lattice domes [J].Journal of Tongji University(Natual Science)，2012，40(9)：1295-1299.[8] 卢家森，张其林.球面网壳最不利几何缺陷的凸集和概率模型 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唐敢，黎德琳，赵才其，等.空间结构初始几何缺陷分布规律的实测数据及统计参数 [J].建筑结构，2008，38(2)：74-78.TANG Gan，LI De-lin，ZHAO Cai-qi，et al.Statistical regulation and parameter study on initial geometrical imperfections of spatial structures based on measured data [J].Building Structure，2008，38(2)：74-78.[13] 范峰，曹正罡，马会环，等.网壳结构弹塑性稳定性[M].北京：科学出版社，2015.[14] JGJ 7—2010，空间网格结构技术规程 [S].[15] 亓民勇，董金新.基于卡方拟合优度检验的序列等概性测试组 [J].计算机工程与设计，2012，33(5)：1758-1759.QI Min-yong，DONG Jin-xin.Test suit for sequence equal probability based on chi square goodness of fit test [J].Computer Engineering and Design，2012，33(5)：1758-1759. [16] 唐敢，郭小明，练兰英，等.网壳结构稳定性分析的改进随机缺陷法智能控制 [J].南京航空航天大学学报，2012，44(3)：410-414.TANG Gan，GUO Xiao-ming，LIAN Lan-ying，et al.Intelligent control of advancedstochastic imperfections me-thod for stability analysis of lattice shells [J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，2012，44(3)：410-414.[17] 魏德敏，张科龙，姜正荣.某大跨单层球面网壳结构的非线性屈曲研究 [J].空间结构，2014，20(1)：41-44.WEI De-min，ZHANG Ke-long，JIANG Zheng-rong.Research of nonlinear buckling for one large-span single-layer spherical latticed shell [J].Spatial Structures，2014，20(1)：41-44.。

某单层肋环形球面网壳结构的整体稳定分析陈庆烈【摘要】整体稳定分析问题一直是球面网壳设计中的关键问题.理论分析和工程实践表明:网壳结构的设计通常受其稳定性控制.网壳结构的整体稳定分析主要有三种:屈曲分析、弹性整体稳定分析和弹塑性整体稳定分析.本文借助有限元分析软件ANSYS,以某单层肋环型球面网壳为代表,对其进行屈曲分析、弹性整体稳定分析和弹塑性整体稳定分析,同时深入研究不同缺陷模式对整体稳定性能的影响.研究发现,单层球面网壳前六阶屈曲模态的整体稳定系数相接近,且出现相邻的重模态现象;最低阶屈曲模态缺陷对网壳结构的弹性整体稳定承载力影响最大,但对其弹塑性整体稳定承载力的影响未必最大,故有必要考察相邻的较低阶屈曲模态缺陷对网壳结构的影响.【期刊名称】《四川建材》【年(卷),期】2016(042)003【总页数】2页(P87-88)【关键词】单层肋环形球面网壳;整体稳定;极限承载力;有限元;缺陷模式【作者】陈庆烈【作者单位】同济大学建筑工程系,上海200092【正文语种】中文【中图分类】TU399某单层球面网壳的直径为30 m，矢高20 m(网壳底部标高0.000 m，网壳顶点标高20.000 m)。

周边边界点为支座节点，且为固定铰支座。

荷载标准值为：均布恒载q=1.0 kN/m2 (不包括结构自重)；均布活载p=0.7 kN/m2。

钢材种类选用Q235。

为简化分析，本网壳采用同一杆件截面形式，160×5，径向等分为12份，每根杆件长约1.54 m，环向等分为30份，每根杆件长约0.32～3.14 m。

各杆件选用BEAM188单元，且每个杆件为一个杆单元。

杆件各节点理想刚接，且不考虑节点形式，支座节点理想铰接。

在弹性整体稳定分析时，假定材料为无限弹性；在弹塑性整体稳定分析时，假定材料为理想弹塑性[1]。

当网壳受恒载和活载作用时，其稳定性承载力以恒载与活载的标准组合来衡量，根据JGJ7-2010《网壳结构技术规程》[2](以下简称《技术规程》)中大量算例分析表明：荷载的不对称分布(实际计算中取活载的半跨分布)对球面网壳的稳定性承载力无不利影响。

索膜结构的非线性风振响应
魏德敏;水渊
【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(036)012
【摘要】索膜结构是一种新型大跨度空间结构形式,该类轻柔结构对风的作用十分敏感,风荷载往往是结构设计的控制荷载.文中运用有限元程序对一实际索膜结构进
行了自振分析,然后用自编程序进行了结构风振响应的理论分析,分析中考虑了风向、风速、膜预张力等基本参数对结构响应的影响,发现索膜结构的自振频率随膜预张
力的增加而明显增大,风速对结构风振响应也有较大影响.
【总页数】6页(P1-6)
【作者】魏德敏;水渊
【作者单位】华南理工大学,亚热带建筑科学国家重点实验室,广东广州510640;华
南理工大学土木工程系,广东广州510640
【正文语种】中文
【中图分类】TU399
【相关文献】
1.索膜结构在竖向脉动风影响下的风振响应研究 [J], 孙芳锦;张大明;殷志祥
2.耦合作用下索膜结构的风振响应分析 [J], 谭燕秋;张鹏
3.索膜结构风振响应的神经网络辅助参数分析方法 [J], 李璟;韩大建
4.数值模拟法在索膜结构风振响应研究中的应用 [J], 徐亮;汪振双
5.基于数值模拟的多风向角下索膜结构的风振响应分析 [J], 邓军文;苗军;苏学军
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单双层球面网壳结构非平稳随机地震响应研究
魏德敏;杜元增
【期刊名称】《广西科学》
【年(卷),期】2007(14)3
【摘要】在随机振动虚拟激励法的理论基础上,采用改进的C-P随机模型和有限元程序ANSYS 8.0,对一致地震动输入下周边双层中部单层球面网壳结构的非平稳动力响应进行分析.分析结果表明:单双层网壳结构形式在地震作用下受力是合理的,结构的水平(X)和竖向(Z)动位移都比较大,工程设计时应该考虑耦合效应;增加网壳结构的矢高,单双层网壳结构的面内刚度增大,面外刚度减小;增大网壳结构的单双层跨度比对结构的面外刚度影响不大,但是却使结构的面内刚度明显减小;单双层网壳连接区域刚度的突变对结构地震响应的影响发生在与连接区域相邻或者相近的节点和杆件上,而且这种影响随着单双层跨度比的增大而趋于平缓.
【总页数】5页(P265-269)
【作者】魏德敏;杜元增
【作者单位】华南理工大学建筑学院,广东广州,510640;华南理工大学亚热带国家重点实验室,广东广州,510640;华南理工大学建筑学院,广东广州,510640;广东省石油化工设计院,广东广州,510130
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3
【相关文献】
1.单双层球面网壳的行波地震响应分析 [J], 黄明开;楼梦麟
2.单双层球面网壳结构多点随机地震响应研究 [J], 孙诗文;杜元增
3.网壳结构平稳与非平稳随机地震响应研究 [J], 杜元增;孙诗文
4.摩擦摆隔震双层球面网壳结构的多维地震响应 [J], 庄鹏;薛素铎
5.基于SMA隔震支座的双层球面网壳结构地震响应分析 [J], 王锦力;刘海卿因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

对称撞击下钢筋混凝土框架结构的非线性响应魏德敏;刘德源;李頔【摘要】对钢筋混凝土框架结构在集中对称撞击荷载作用下的非线性动力响应进行理论分析.分析中考虑了落锤初始撞击速度及梁柱线刚度比的影响,并通过非线性有限元分析得到撞击力随时间变化的规律、结构的位移响应和最终变形,确定了结构塑性变形的特性及耗能情况.通过分析计算结果,提出估算框架结构受撞击处最终变形的简化分析模型,进行了简化计算结果与有限元分析结果的对比,发现:相对于梁柱线刚度比,初始撞击速度对结构撞击响应的影响较大;框架结构的塑性变形主要集中在框架梁两端及跨中,且框架梁的塑性变形随着初始撞击速度的提高明显增大;框架柱有对称向外的水平位移,塑性变形相对较小.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)002【总页数】6页(P8-13)【关键词】钢筋混凝土框架结构;对称撞击;初始撞击速度;线刚度比;非线性动力响应;有限元分析【作者】魏德敏;刘德源;李頔【作者单位】华南理工大学土木与交通学院,广东广州 510640;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广东广州 510640;华南理工大学土木与交通学院,广东广州 510640;华南理工大学土木与交通学院,广东广州 510640【正文语种】中文【中图分类】TU375.1结构在短时强冲击荷载作用下将发生突然破坏，给人们的生命财产造成重大损失，因此工程结构的抗冲击性研究具有重要的理论意义和应用价值.由于结构冲击试验的技术难度较大，所需费用较高，以及尺寸效应的影响，因此关于结构冲击试验的研究成果相对较少.目前大多研究工作的思路是在构件层次或缩尺模型的试验结果基础上进行结构层次的非线性有限元分析计算，提出工程实用的简化分析模型.工程结构非线性冲击响应的分析以有限元法为主，研究的问题多为飞机、舰船、汽车的抗冲击性能[1- 5].关于钢筋混凝土结构在集中撞击下非线性响应的研究成果尚不多见.张瑞坤等[6]对钢筋混凝土柱在侧向撞击作用下的动力响应进行了数值模拟分析，研究截面惯性矩、混凝土抗压强度、纵筋配筋率及箍筋间距对柱中节点位移的影响.在此基础上，文献[7]提出了钢筋混凝土柱在侧向冲击荷载作用下弯曲型变形与直剪型变形模型的动力反应简化计算公式.王兴国等[8]利用ANSYS有限元分析软件计算了混凝土框架结构在水平冲击荷载作用下的位移响应，得出在边柱不同位置撞击时框架结构最终变形的简化分析模型.刘锋等[9]基于大变形动力控制方程和有限差分法，对冲击荷载作用下框架结构的非线性动力响应进行了初步研究.于敏[10]采用数值模拟的方法模拟了某多层钢筋混凝土框架结构在第二层竖向构件失效后，上部结构撞击下部结构产生的结构落层倒塌响应过程.高菲[11]考虑了弹体作用位置、弹体撞击速度、混凝土强度、柱轴压比等因素，建立了二层二跨的钢筋混凝土空间立体框架，并对其进行了高速撞击下的动力分析.文中在钢筋混凝土梁非线性冲击响应研究基础上[12]，对钢筋混凝土门式框架结构在集中对称撞击下的非线性动力响应进行计算分析，分析中考虑撞击体初始撞击速度V0、框架结构梁柱线刚度比ib/ic变化对结构响应的影响.在一系列有限元计算分析基础上，提出估算框架结构受撞击处最终变形的简化分析模型及相关计算公式，进行了简化模型与有限元计算结果的对比和验证.文中研究的钢筋混凝土门式框架结构高度为3.0 m，跨度为4.0 m，混凝土标号为C30，框架柱截面尺寸为400 mm×400 mm，配置纵筋4A8，框架梁截面尺寸为200 mm×400 mm，梁顶纵筋为2B12，梁底纵筋为2C18，梁柱配置箍筋的间距一般为200 mm，在梁柱节点区域为100 mm.结构设计符合现行规范[13].采用ABAQUS/EXPLICIT有限元程序进行分析.有限元分析建模时，框架梁柱的钢筋采用三维桁架单元T3D2和理想弹塑性本构关系.混凝土采用八节点减缩积分实体单元C3D8R和塑性损伤本构模型，该本构模型适用于模拟混凝土在单调、循环或者动载作用下的力学行为，相关参数为:剪胀角ψ=30°,流动势偏移量ε=0.1,双轴与单轴受压极限强度比σb0/σc0=1.16,不变量应力比Kc=0.667,粘滞系数μ=0.000 5.混凝土单元长度为50 mm，框架梁受撞击处的单元网格密度适当细化，单元长度为20 mm，为撞击体网格尺寸的一半[14]，共11 904个单元.钢筋单元长度为25 mm，共计3 196个单元，假设钢筋与混凝土之间没有相对滑移.撞击体与结构的接触为面面接触，接触面积为200 mm×200 mm.结构响应时程分析的时间步长取1×10-6 s.假设质量m=400 kg的落锤对框架梁跨中垂直对称冲击，考虑初始撞击速度V0和框架梁柱线刚度比ib/ic变化对结构非线性响应的影响.2.1 初始撞击速度对结构响应的影响图1和2分别给出了框架结构梁柱线刚度比ib/ic=0.375，而落锤的初始撞击速度V0在3.0～7.0 m/s范围内变化时，按一定比例放大的结构最终变形模态图及框架梁跨中挠度时程曲线.表1为框架梁跨中最大挠度Umax及其出现的时间Tu、最终挠度Ur、塑性耗能EPb的计算结果.图3为框架结构混凝土中的塑性应变分布，表1给出了结构和构件的耗能情况.由图2可知，在撞击初期(20 ms之内)框架梁跨中的挠度很快由0增加至最大值Umax，然后下降并逐渐稳定，框架梁跨中最大挠度和最终挠度Ur随着初始撞击速度的提高而增大，但最大挠度Umax出现的时间Tu有所推后.由表1可知，落锤的初始速度V0提高时，框架梁跨中最大挠度和最终挠度，以及二者的比值Ur/Umax明显增大，框架梁的塑性耗能量EPb以及与初始撞击能量EK的比值EPb/EK也是随之增大的，因此框架梁的塑性变形及其所消耗的能量EPb均随着初始撞击速度的提高而增大.由图3可以看出：初始撞击速度变化情况下，框架梁结构中混凝土中的塑性变形区位置基本相同，分别在框架梁跨中、框架梁两端顶部、框架柱顶外侧和柱脚内侧.初始撞击速度提高时，框架梁的塑性区域明显扩大，而框架柱的塑性区扩大不明显.根据时程计算结果[15]还能发现，结构各部位塑性区出现的顺序依次为框架梁受撞击处、梁端顶部、梁柱节点、柱顶外侧和柱底内侧.由表2给出的结构内能分布情况发现，初始撞击速度V0提高时，结构及其构件的内能值基本上是增大的，但结构的总内能EI与初始撞击能量EK的比值变化很小(基本维持在91%左右)，而框架梁的内能EIb及其塑性能EPb与初始撞击能量EK 的比值增大，框架柱内能EIc及其塑性能EPc和梁柱节点内能EIn及其塑性能EPn 与初始撞击能量EK的比值则有所减小.2.2 梁柱线刚度比对结构响应的影响考虑初始撞击速度V0=3.0 m/s，初始撞击能量EK=1 800 J，框架梁柱线刚度比变化时结构的非线性冲击响应.假设框架梁宽度b=200 mm保持不变，高度h分别为400、450、500、550和600 mm，对应的梁柱线刚度比ib/ic分别为0.375、0.534、0.732、0.975、1.266.图4给出了梁柱线刚度比变化情况下框架梁跨中挠度的时程曲线.由该图可以看出：框架梁最大挠度Umax和最终挠度Ur基本是随着梁柱线刚度比ib/ic的增大而减小的，但最大挠度出现的时间Tu比较接近，均为11 ms左右.梁柱线刚度比ib/ic从0.375增加到1.266时，框架梁的最大挠度Umax及最终挠度Ur均逐渐减小,而最终挠度与最大挠度的比值Ur/Umax在48.62%～51.96%之间波动.表3为梁柱线刚度比变化情况下框架结构的部分响应计算结果.由表3可以看出：梁柱线刚度比的增大对结构的内能EI影响很小，90%左右的初始撞击能量被转变成为结构的内能.框架梁和框架柱的内能分别为初始撞击能量EK的73%和14%左右，框架梁和框架柱塑性变形所消耗的能量分别为初始撞击能量EK的50%和8%左右，对梁柱线刚度比的增大并不敏感.通过对结构位移响应、塑性变形区和能量消耗情况的分析可以发现，集中对称冲击下框架梁两端及跨中混凝土开裂钢筋屈服，形成塑性变形区，因此框架梁是主要的耗能构件，而且初始撞击速度越高，结构的变形越集中于框架梁.因此文中忽略框架柱的塑性变形，假设框架梁的塑性变形模式与两端固支梁的极限状态相似[9]，则框架梁端部的塑性转角θ、塑性耗能量EPb及其动态塑性弯矩Md之间的关系为EPb=4Mdθ而框架梁端的塑性转角θ与跨中最终挠度Ur及结构跨度L的几何关系为EPb=αEKMd=βM0式中,α和β为待定因子.由非线性撞击响应分析得到的EPb、Ur计算结果，以及式(1)-(4)可以得到不同初始撞击速度和梁柱线刚度比情况下的α和β值，如表4所示.由表4可以看出，随着初始撞击速度的提高，α值呈单调增大的趋势，而梁柱线刚度比的变化对α的影响不大，初始撞击速度与梁柱线刚度比均对β的值有明显影响，因此可忽略梁柱线刚度比对α的影响.通过数据拟合得出α与无量纲初始撞击速度V0/3.0之间的函数关系式：α=1.000 0-1.007 5e-0.783 9(V0/3.0)引入两个相互独立的修正系数C1(V0)、C2(ib/ic)，假设β=C1C2并利用表5中β的计算结果，通过数据拟合可以得到修正系数C1(V0)和C2(ib/ic)的函数关系式：C1=1.220 0-15.767 7e-4.268 4(V0/3.0)选取另外两种初始撞击速度，进行有限元分析与简化模型分析结果的对比验证.情况①：h=450 mm，ib/ic=0.534，V0=6.5 m/s；情况②：h=550 mm，ib/ic=0.975，V0=3.5 m/s.对比结果如表5所示.由表5发现：简化分析模型所得框架梁跨中最终挠度Ur1与有限元计算结果Ur2二者误差未超过5%，用简化分析得到的框架梁跨中最终挠度值控制结构设计是偏于安全的.因此，文中提出的简化分析模型及相关计算公式可以应用于实际框架结构受撞击处最终变形的估算. 文中对钢筋混凝土门式框架结构在集中对称撞击下的非线性动力响应进行了有限分析，在此基础上提出了最终变形的简化分析模型和相关计算公式.通过对计算结果的分析发现：相对于梁柱线刚度比，初始撞击速度对结构撞击响应的影响较大，框架结构的塑性变形主要集中在框架梁两端及跨中，且框架梁的塑性变形随着初始撞击速度的提高明显增大，框架柱有对称向外的水平位移，柱脚内侧比柱顶后出现塑性变形区，塑性变形值也相对较小.文中提出的简化分析模型可以用于集中对称撞击下框架结构受撞击处最终位移的估算.文中研究的撞击问题属于低速撞击，在高速撞击下混凝土的非线性本构关系以及撞击过程中的局部热应力等问题是需要进一步研究的课题.【相关文献】[1] 陆新征，江见鲸．世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析 [J]．土木工程学报，2001，34(6)：8- 10．LU Xin-zheng，JIANG Jian-jing．Dynamic finite element similation for the collapse of World Trade Center [J]．China Civil Engineering Journal，2001，34(6)：8- 10.[2] 许清风，王孔藩，李向民．世界贸易中心倒塌原因浅析[J]．钢结构，2002，17(3)：54- 56．XU Qing-feng，WANG Kong-fan，LI Xiang-min．Bried analysis on the causes of the collapse of World Trade Center [J]．Steel Construction，2002，17(3)：54- 56．[3] 夏超逸，张楠，夏禾．汽车撞击作用下车桥系统的动力响应及高速列车运行安全分析 [J]．工程力学，2013，30(8)：119- 126.XIA Chao-yi，ZHANG Nan，XIA He．Dynamic response of train-bridge system subjectedto truck collision and running safety evaluation of high-speed train [J]．Engineering Mechanic，2013，30(8)：119- 126．[4] 肖波，周楚兵，吴卫国,等．船与刚性桥墩的碰撞性能分析 [J]．武汉理工大学学报(交通科学与工程版) ，2005，29(6)：855- 857.XIAO Bo，ZHOU Chu-bing，WU Wei-guo，et al．Analysis on collision characteristic of ship and rigid pier [J]．Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science and Engineering)，2005，29(6)：855- 857．[5] 熊安平，胡本清，杜宜洋．用LS-DYNA仿真模拟探索船舶刚度对船桥撞击力的影响 [J]．高速铁路技术，2012，3(1)：24- 26,72.XIONG An-ping，HU Ben-qing，DU Yi-yang．Discussion of impact force in vessel-pier crash influenced by ship stiffness with LS-DYNA simulation [J]．High Speed Railway Technology，2012，3(1)：24- 26,72．[6] 张瑞坤，王兴国，葛楠．侧向撞击作用下钢筋混凝土柱动力响应的有限元分析 [J]．工程抗震与加固改造，2010，32(1)：30- 33．ZHANG Rui-kun，WANG Xing-guo，GE Nan．Finite element analysis of the dynamic responses of RC column under lateral impact [J]．Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2010，32(1)：30- 33．[7] 刘廷权，王兴国，葛楠．钢筋混凝土柱在侧向撞击作用下破坏模式研究 [J]．武汉理工大学学报，2010，32(9)：188- 193．LIU Ting-quan,WANG Xin-guo,GE Nan．Investigation into failure mode of RC column subjected to impulsive load [J]．Journal of Wuhan University of Technology，2010，32(9)：188- 193．[8] 王兴国，苏幼坡，葛楠．侧向撞击作用下钢筋混凝土框架柱简化模型研究 [J]．广西大学学报(自然科学版)，2011，36(1)：15- 20．WANG Xing-guo，SU You-po，GE Nan．Research on a simplifeied reinforced concrete frame column model subjected to lateral impact [J]．Journal of GuangxiUniversity(Natural Science Edition)，2011，36(1)：15- 20．[9] 刘锋，吕西林．冲击载荷作用下框架结构的非线性动力响应 [J]．振动工程学报，2008，21(2)：107- 114．LIU Feng,LÜ Xi-lin.Nonlinear dynamic responses of impulsive loaded frame structures [J].Journal of Vibration of Engineering，2008，21(2)：107- 114．[10] 于敏．混凝土框架结构的落层倒塌碰撞分析 [D]．广州：华南理工大学土木与交通学院，2012．[11] 高菲．高速撞击下钢筋混凝土立体框架力学响应的数值模拟 [D]．重庆：西南科技大学土木工程与建设学院，2013．[12] 魏德敏，刘德源．钢筋混凝土梁冲击响应及其影响因素分析[J]．北京理工大学学报，2014，34(S1)：119- 122．WEI De-min,LIU De-yuan.Analysis of impact response of RC beams and influencing factors [J].Transactions of Beijing Institute of Technology，2014，34(S1)：119- 122．[13] GB50010—2010，混凝土结构设计规范 [S].[14] 王政．弹靶侵彻动态响应的理论与数值分析[D]．上海：复旦大学力学与工程科学系，2005．[15] 刘德源．钢筋混凝土结构撞击响应分析 [D]．广州：华南理工大学土木与交通学院，2014．。

多点冲击荷载作用下K6型单层球面网壳结构失效机理分析吴长;苟宝龙;李冬杰;田野【摘要】为研究单层球面网壳结构在多点冲击荷载作用下的失效机理,在ANSYS/LS-DYNA中建立了60 m跨度的Kiewitt 6型单层球面网壳结构的有限元模型,将整个网壳结构沿肋杆分成6个不同扇区,沿环杆分成5个不同环区,分别对网壳结构在同一环区和同一扇区受到多点冲击时的动力响应及冲击全过程能量传递的规律进行了分析研究.基于网壳结构失效变形特点,定义了多点冲击荷载作用下单层球面网壳结构的4类失效模式;根据整个冲击过程中能量的传递特点,揭示了单层球面网壳结构每类失效模式所对应的失效机理.【期刊名称】《地震工程学报》【年(卷),期】2018(040)005【总页数】7页(P969-975)【关键词】网壳结构;多点冲击;失效模式;失效机理【作者】吴长;苟宝龙;李冬杰;田野【作者单位】兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州 730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州 730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050;兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州730050;西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TU375.4;TU3990 引言大跨度球面网壳结构作为空间结构的主要形式,广泛应用于大型体育馆、博物馆、展览馆、飞机库等工程中,具有十分广阔的发展前景。

这类结构在遭遇地震、台风、战争、恐怖袭击等事故时可作为人们的临时避难场所,因此研究此类结构在大风致飞射物、战时炮弹、飞机撞击等偶然冲击荷载作用下结构的失效机理是十分有必要的。

浅谈K6型单层网壳的非线性屈曲1引言随着我国经济建设的蓬勃发展，网架网壳结构越来越广泛的应用于各种工业和民用建筑，特别是其大跨度的建筑，如体育场馆、飞机库房、展览馆等[1]。

几年来，我国网壳的设计技术得到了很大的发展，但是由于单层球面网壳本身特点决定其结构的几何非线性特征显著，因此，在进行球面网壳结构的设计与分析时，平常使用的线弹性分析方法已不能满足需要。

如何分析单层球面网壳在荷载作用下的非线性屈曲荷载变化情形，从而确定最优化的设计方案，保证其设计的安全性是从事网壳结构设计工程师面临的主要问题。

本文将分别从弹性屈曲和几何非线性屈曲的角度分别对网壳进行承载力分析，对比两者得出结果的差异，提出最优化设计结果。

2 K6型单层网壳简介凯威特型球面网壳[2]简称K型网壳如图一所示，它由n（n=6，8，12…）根通长的经向杆先把球面分为n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再由纬向杆系和斜向杆系将此曲面划分为大小比较匀称的三角形网格。

其综合了施威德勒型网壳、联方型网壳和三角形格子网壳分割的优点，其结构的受力性能十分良好，尤其是在强烈风荷载和地震荷载作用下的受力性能，因此常用于大跨度结构。

单层网壳由于其特殊的结构形式，容易发生整体失稳现象[3]，其极限承载力能够真实的反映结构的承载力性能，是结构失效模式分析和安全评估的基础。

根据可能的破坏形式，网壳结构的极限承载力分析大致可以分为两大类。

一类是结构的材料破坏特征，即结构的破坏是由于多处的塑性屈服使得结构达到最大容许应力场而导致整体破坏，此时结构极限承载了分析涉及结构的弹塑性全过程；另一类是结构的几何破坏为特征，该类主要涉及结构的大变形及稳定。

3算例描述单层球面网壳：跨度60m，矢跨比0.2，网格划分频数为6。

杆件材料：Q235。

环、肋杆件截面尺寸：外径为0.073m，内径为0.0675m。

斜杆截面尺寸：外径为0.0665m，内径为0.0625m。

网壳节点刚接，周边边界为支座节点，且为固定绞支座。

第29卷第5期2008年10月华　北　水　利　水　电　学　院　学　报Journa l of Nort h China Institut e of W ate r Conservancy and Hydroe l ec tric Powe rVol 129No 15Oct .2008收稿日期66作者简介张　艳(—),女,江苏宿豫人,在读硕士研究生,主要从事大跨度空间结构方面的研究文章编号:1002-5634(2008)05-0040-03施威德勒型单层球面网壳结构抗火的非线性有限元分析张　艳,陈　波(兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070)摘　要:根据ISO -834标准升温曲线与结构钢强度和刚度随温度的变化曲线,采用非线性有限元法对不同的矢跨比的施威德勒型单层球面网壳结构进行了抗火分析,得到了一些结果,可为经济、科学的结构综合防火设计提供理论依据.关键词:施威德勒型单层球面网壳;抗火;非线性;有限元;矢跨比中图分类号:T U393;T B115 文献标识码:A 网壳结构是大跨度空间钢结构的主要类型之一,施威德勒型单层球面网壳结构目前被广泛运用,由于其刚度较大,常用于大、中跨度的穹顶[1].钢结构耐火性能差,传统的建筑抗火设计时,只需实验得出构件的抗火时间满足规定的耐火极限即可.对于网壳结构,一般情况下,单个构件发生破坏并不意味着整个结构破坏[2].因此,对其进行整体结构全过程抗火反应分析具有实际意义.目前对于钢结构的抗火研究比较多,对网壳结构的抗火研究仍然是个难点,笔者采用有限元方法对施威德勒型单层球面网壳结构进行抗火分析,利用ANSYS 建立结构模型来确定结构的实际抗火能力.1　结构钢耐火性能采用I S O -834标准升温曲线来表示火灾下温度随时间变化关系[3],如图1所示.图1　IS O -834标准温度-时间曲线 钢材为非燃烧材料,但不耐火,高温时,结构钢的强度和刚度都将迅速降低,如图2所示.图2　结构钢的刚度和强度随温度的变化曲线2　火灾高温下施威德勒型单层球面网壳抗火非线性有限元分析2.1　力学模型由图2可以看出:钢的弹模和屈服强度在0～250℃之间时变化不大;超过250℃时迅速降低;达到600℃时,钢材达到了耐火极限.钢构件的温度求解式为可采用下式求解[4]ΔT S =kρs c sA p V(T g -T s )Δt(1)式中:k 为总的热传导系数;c s 为钢材的比热:2008-0-0:1984.(J/kg℃);ρs 为钢材的密度(kg/m3);Ap为单位长度构件暴露于火中的表面积(m2/m);V为单位长度构件的体积(m3/m);T s为时间增量Δt之前的钢材温度(℃);Tg为时间增量Δt之前的环境温度(℃).为了便于计算,通常当T s≤600℃时,通过曲线拟合得到标准升温条件下有轻质保护层的钢构件升温计算公式[5]T s=(0.044+5×105B-0.2)t+T g(0)(2)B=λd iApV,　ApV=dt(d-t)式中:B为截面保护层系数;d为钢管的外直径;t为钢管的厚度;d i为保护层的厚度;λ为保护层的导热系数(W/(m℃)).考虑外荷载和温度共同作用下的结构的荷载效应组合[6]S=γG CGGk+∑iγQ i C Q i Q ik+γw C w W k+γF C F(ΔT)(3)式中:G k为永久荷载标准值;Q k为楼面或屋面活荷载(不考虑屋面雪荷载)标准值;Wk为风荷载标准值;ΔT为构件或结构的温度变化(包括温度效应);γG为永久荷载分项系数,取1.0;γQ i为楼面或屋面活荷载分项系数,取0.7;γw为风荷载分项系数,取0.0或0.3,选不利情况;γF为温度效应的分项系数,取1.0;CG ,CQ i,Cw,CF分别为永久荷载、楼面或屋面活荷载、风荷载和温度影响的效应系数.2.2　参数选取1.计算模型.由于施威德勒型单层球面网壳有多种形式,多采用单斜杆,计算模型如图3所示.图3　计算模型 2.跨度和矢跨比.选用跨度L=40m,矢跨比为1/5,1/6,1/7,1/8共4种.3.支承.采用周边支承,在水平2个方向和竖直方向施加约束,不考虑支承点位移影响.4.杆件.钢材为Q345,屈服强度为345N/mm,常温下的弹性模量为6×5N5设计荷载屋面板重N,屋面均布活荷载3N,基本雪压为N,基本风压0.2k N/m2.2.3　非线性有限元分析从图2可以看出,当温度达到250℃后,钢材的应力和应变关系呈非线性,材料的热塑性变形应变为大应变.因此,火灾高温下此结构的抗火反应为双重非线性.根据Updated La-gr angian坐标描述法和虚功原理,建立结构内力和位移的增量平衡方程,采用杆单元矩阵位移法将2种非线性因素一起考虑,并在总体刚度矩阵中体现出来,应用Newt on-R aphson方法求解非线性方程组[7].网壳结构的节点为铰接,杆件只承受轴向力的杆单元,温度荷载转化为等效结点力,考虑温度内力和外荷载共同作用.经计算发现:在对称荷载作用下、温度较低的情况下,竖向位移和水平位移相差不大;当温度较高时,竖向位移是主要位移,故这里主要讨论竖向位移与温度的关系.不同矢距比的位移-温度关系如图4—7所示.结构较大竖向位移大约发生在结构顶点下面的第3环(49#)和第4环(73#);当温度<250℃时,各点的位移随温度变化不大;温度>250℃时,随着温度的升高,钢材的屈服强度和弹性模量急剧下降,各点位移随温度的升高而大大增加,当温度达到600℃时矢跨比1/5,1/6,1/7仍然满足承载力的要求;当矢跨比为1/8时,温度达到400℃时已不能满足承载力要求.在相同的跨度和材料的情况下,矢跨比越小产生的位移越大,如图8和图9所示.14第29卷第5期张　艳等:　施威德勒型单层球面网壳结构抗火的非线性有限元分析 2.010/mm2...0.12k/m20.k/m20.10k/m23　分析结果施威德勒型单层球面网壳结构的最大位移不是发生在顶点(145#),而发生在73#或49#结点;边界支座处是抗火的不利部位;矢跨比对结构的抗火有很大影响,矢跨比越大,抗火性能越好;在火灾高温下网壳结构的抗火非线性有限元分析,情况比较复杂,故过程比较繁琐;局部火灾情况比较复杂,必要时需进行局部火灾分析和考虑单个构件的损坏情况.参　考　文　献[1]尹德钰,刘善维,钱若军.网壳结构设计[M ].北京:中国建筑出版社,1996.[2]李国强.钢结构抗火设计方法的发展[J ].钢结构,2000,15(3):47-49.[3]Burgess IW ,E L R i mawi J A,P l ank R J .A secant stiffi 2ne ss approach t o t he f ire analysis of steel beam s construct [J ].Steel R esearch,1998(11):105-120.[4]李国强,蒋首超,林桂祥.钢结构抗火设计和计算[M ].北京:中国建筑出版社,1999.[5]丁军,李国强,蒋首超.火灾下钢结构构件的温度分析[J ].钢结构防护,2002,17(2):53-56.[6]编者不详.D G/T J08-008-2000建筑钢结构防火技术规程[S ].出版地出版社不详,2001.[7]姜兰潮,杨乃勰.钢网壳抗火非线性有限元分析[J ].中国安全科学学报,2006,16(2):39-42.Non li nea r F i n ite Elem en t Ana lysis of F i r e Re sistan ce for Schwed ler S i n gle Spher ica l Steel Truss D o m eZHANG Yan,CHEN Bo(School of Civil Enginee ring,Lanzhou J i aot ong Uni ve rsity,Lanzhou 730070,China )Ab stra ct:According t o the te mperature 2ra ising curve of IS O -834criteri on and the varia l curv e of struc ture steel intensity and stiffne ss foll wing wit h the t emperature,using t he m ethod of nonlinea r fi nite e le m ent ana lysis,the fire 2resistance ana l ysis is done t o the structure of ff f f S ,,2f f 2y f yK y S ;f ;y ;f ;f 24　华　北　水　利　水　电　学　院　学　报 2008年10月the d i eren t rati o o h eigh t an d span o ch wed le r si n gle s p h erical steel d ome s s o m e re sults are go t these resu lts can p rov ide s ome ba si s e s o r co mpo site ire resistan ce d esi gn eco n om ica ll an d scien ti icall.e w or d s:ch w ed ler sin gle s p he rica l steel do m es ire re sistanc n o n linea r an al sis inite elemen t ratio o he ig h t an d s p an。

不同类型单层球面网壳动力时程分析吴军强;李海旺【摘要】本文利用ansys有限元软件,以60m跨的凯威特、施威德勒、联方型单层球面网壳为研究对象,研究其弹塑性动力失稳情况.设计时考虑材料几何非线性效应,钢材选为双线性弹性材料模型.采用增大地震峰值加速度的方法,通过选用四条地震波和一条人工地震波,对不同网壳结构的整体稳定性和抗震性能进行了讨论.并对不同网壳的抗震性能及地震波的选取提出了建议.【期刊名称】《安徽师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(037)004【总页数】5页(P347-351)【关键词】ansys有限元软件;单层球面网壳;弹塑性;地震峰值加速度【作者】吴军强;李海旺【作者单位】太原理工大学建筑工程学院,太原030024;太原理工大学建筑工程学院,太原030024【正文语种】中文【中图分类】TU33.1网壳结构作为空间网格结构的一种，具有较好的安全性，经济性，适用性的优点[1].其杆件比较单一，受力比较合理，结构的刚度大、跨越能力强，兼具杆系结构和薄壳结构的主要特性.因其造型美观，综合经济指标较好，被广泛的应用于各种体育场馆、会展中心、工业厂房，标志性结构等人员活动比较集中的场所[2].大跨空间网壳结构在地震荷载作用下的振动规律除与地震荷载有关，还与结构自振特性紧密相关[3].目前网壳的研究主要集中在同一种网壳的矢跨比，截面尺寸，荷载作用方式的静力动力分析等[4-7]，随着研究的深入，网壳结构在动力作用下的失效机理受到了国内外专家的关注[8-10]，而对不同网壳类型间的比较研究较少. 本文探讨了跨度为60m，矢跨比为1/4的凯威特，施威德勒，联方型三种单层球面网壳，承受相同的荷载，结构阻尼比为0.05时不同地震波下结构的位移响应.分析影响结构抗震的主要因素，及网壳结构类型不同，对抗震的影响.本文采用的结构模型是跨度为60m的凯威特，施威德勒，联方型单层球面网壳，矢高15m，环向分为36段，径向分为8段.下部结构为钢结构，支座固接.网壳所有杆件均采用Q235电焊钢管.杆件采用梁单元beam188，考虑梁单元的大变形和大转角，节点集中质量单元采用Mass21，钢材采用双线性弹塑性材料等向强化模型.网壳结构截面尺寸和用钢量见表1.采用密度为7850kg/m3，弹性模量为2.06×105MPa，切线模量为6.18×103MPa，泊松比为0.3，屈服强度为235MPa.以结构拟建地太原为例，设计基准期为50年，计算时要考虑双向地震作用，设计分组为第一组，抗震设防烈度取8度0.2g，场地类别为III类，场地地震反应谱特征周期是0.45s，设计阻尼比为0.05[11].根据《建筑结构荷载规范》[12]恒荷载标准值取0.5KN/m2，活荷载标准值取0.3KN/m2,风荷载取0.3KN/m2.网壳节点编号从内圈开始，逐步增大.本文选取了五条地震波(见图1—图5)，对结构进行分析，其中人工地震波是按照太原地区8度地震的要求确定的.模态分析用于分析结构的固有振动特性，确定结构的固有频率和振型，是结构动力分析的基础.本文根据ansys有限元分析软件，对结构弹性阶段进行模态分析，分别选结构的前20阶振型进行比较.见表2和图6.从表2和图6可以看出，总体上，凯威特网壳和联方网壳周期相近，施威德勒网壳较小，后者网壳整体刚度大.到20阶时，凯威特和联方周期为0.26s，振动模态曲线几乎重合，施威德勒为0.22s.三种网壳的前2个周期几乎相等，变化小，第三阶开始，周期比前2阶小了很多.从图6可以看出，三种网壳的振型变化规律相似，故本文选了具有代表性的凯威特网壳模态图进行分析，见图7—12.可以看出，网壳的前二阶主要是水平振动，其后，竖向振动参与，和水平振动相互作用，结构周期减小，结构趋于稳定，结构整体刚度较好.3.1 不同地震波的影响本文采用的结构，通过3d3s软件对结构模型进行优化设计，并将恒载，活载通过杆件导到节点，以恒载和0.5倍活载作为初始条件，进行动力时程分析.该结构以三维地震动输入，即为水平方向(X和Y向)，竖直方向(Z向).按X+0.85Y+0.65Z 的组合输入. 见图13-15.从图13-15可以看出，不同地震波作用下三种网壳的位移相差很大，其中CC波位移最大，响应最明显，EI和NO波最小.分析其原因，除了受频谱特性影响外，还与地震波强震持时有关.EI波、NO波、RG波、CC波、KO波的强震持时分别为1.67s、2.31s、3.18s、3.34s、3.56s.因此，对于实际工程的动力稳定问题，应多选几条地震波，并根据当地的场地类型选用.从图16可以看出，在EI波下，三种网壳位移相差不大，凯威特和联方曲线几乎重合，200gal-2000gal时，施威德勒网壳位移较其他两个小，之后反超.3.2 阻尼的影响阻尼是反映结构体系振动过程中能力耗散特征的参数，是由于材料的内摩擦作用而使机械能量转化为热能消失在周围的介质中，主要包括节点、支座联接间的摩擦阻力.本文选取的阻尼为0.05，与无阻尼时网壳振动进行比较，见图17.图17中，结构有阻尼存在时，位移均有较大减小，对网壳的作用显著.其中，凯威特减少了66.82%，施威德勒减少了70.45%，而联方减少了55.15%.所以应根据实际情况，对结构节点或支座进行阻尼设计.3.3 地震波不同输入方向的影响本文分别对水平，竖向及两者同时输入地震波三种情况下，网壳的动力响应进行了研究，表明三种网壳的差异性并不大，故只对联方网壳进行了分析，如图18.其中双向地震位移最大，其次是水平向地震，而竖向地震影响较小.3.4 初始几何缺陷的影响实际网壳结构不可避免地存在各种初始缺陷，如杆件的初弯曲、初始内应力、杆件对结点初始偏心等.初始缺陷的分布采用一致缺陷模态法，本文取网壳静力失稳时刻的第一阶屈曲模态作为最不利初始缺陷分布，对三种网壳分别按无缺陷的理想情形和具有初始缺陷的情形进行分析.如图19所示.从图19可见，凯威特在1200gal-1400gal时，结构发生屈曲，位移很大.联方网壳在1600gal-2000gal时发生屈曲，位移很大，而施威德勒网壳并未发生很大位移，与理想状态相差较小.本文对三种不同的单层球面网壳模型的抗震性能进行了研究，分析他们在不同地震波下的峰值加速度-位移曲线，获得如下结论.1)三种网壳在不同地震波下，位移受频率值和强震持时影响较大，凯威特和联方网壳位移曲线相近，施威德勒位移较小.2)阻尼为0.05的三种网壳，相对于理想网壳，位移都有大幅降低.3)结构在双向和水平地震波作用下，位移较大.竖向地震波对网壳结构影响较小.4)初始几何缺陷能显著降低结构的极限荷载，对凯威特和联方网壳较大，施威德勒网壳受影响较小.【相关文献】[1] 英金贵.单层球面网壳结构在地震作用下的动力稳定性研究[D].南昌：南昌大学，2006.[2] 沈欣欣，周满意.大跨度空间结构的主要形式及特点简析[J].科技资讯，2011，(16):53.[3] 杨付刚，孙建梅.大跨空间网壳结构动力特性研究[J].钢结构，2010，(2):13-18.[4] 罗永峰，宋谦.不同矢跨比单层球面网壳的稳定性态[J].建筑钢结构进展，2005，(2):37-42.[5] 杨，支旭东，范峰，沈世钊.施威德勒网壳结构的动力强度破坏[J].东北大学学报：自然科学版，2007，(1):125-128.[6] 王策，沈世钊.单层球面网壳结构动力稳定分析[J].土木工程学报，2000，(6):17-24.[7] 郑志英.联方型单层球面网壳结构地震作用下的动力稳定性研究[D].北京：北京工业大学，2008.[8] KATO S, NAKAZAWA S. Seismic design method to reduce the responses of single layer reticular domes by means of yielding of substructure under severe earthquake motions[C]. MIASS Symposium 2001， Nagoya, 2001：178-180.[9] MURATA M, HIRATA M. Nonlinear dynamic analysis system for large-scale space frame structures under multiple loadings[C]. MIASS Symposium 2001， Nagoya, 2001:176-177.[10] KATO S, SHOUMURA M, MUKAJYAMA M. Study on dynamic behavior and collapse acceleration of single layer reticular domes subjected to horizontal and vertical earthquake motions[J]. Journal of Structural and Construction Engineering, 1995,477:89-96.[11] 中国建筑科学研究院.GB50011-2010.建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.[12] 中国建筑科学研究院.GB50009-2012.建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2012.。