投影与三视图教案

三视图形成及投影规律教案设计一、教学目标1. 让学生理解三视图的概念，掌握主视图、俯视图和左视图的形成原理。

2. 引导学生掌握正投影和斜投影的规律，能够运用投影规律分析物体的三视图。

3. 培养学生的空间想象能力，提高其几何直观能力，使其能够准确、快速地绘制物体的三视图。

二、教学重点与难点1. 教学重点：三视图的形成原理，正投影和斜投影的规律。

2. 教学难点：三视图之间的联系，投影规律在实际问题中的应用。

三、教学方法与手段1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，引导学生掌握三视图的形成原理和投影规律。

2. 利用多媒体课件、模型、挂图等教学手段，为学生提供丰富的感性材料，增强课堂教学的直观性。

四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见物体的三视图图片，引导学生思考三视图的来源和作用。

2. 讲解三视图的形成原理：讲解主视图、俯视图和左视图的形成过程，让学生理解三视图之间的联系。

3. 讲解正投影和斜投影的规律：通过示例，讲解物体在正投影和斜投影下的形状变化，引导学生掌握投影规律。

4. 课堂练习：布置一些简单的练习题，让学生运用投影规律绘制物体的三视图。

五、课后作业1. 绘制一些常见物体的三视图，并标注出相应的投影方向。

2. 分析一些实际问题，运用投影规律解释物体的三视图。

3. 收集一些关于三视图和投影规律的资料，进行阅读和分享。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对三视图形成原理和投影规律的理解程度。

2. 观察学生在实际问题中运用投影规律的能力，评价其空间想象和几何直观能力。

3. 收集学生的课后作业，分析其绘制三视图的准确性和规范性。

七、教学反思1. 反思教学内容的安排是否合理，是否符合学生的认知规律。

2. 反思教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。

3. 反思教学手段的运用是否有效，是否能够帮助学生更好地理解和掌握知识。

八、教学拓展1. 利用计算机软件，让学生尝试进行三维建模，进一步理解三视图和投影规律。

初中数学三视图投影教案教学目标：1. 了解什么是三视图以及其重要性；2. 学会如何画出简单几何体的三视图；3. 能够根据三视图描述和识别空间几何体。

教学重点：1. 三视图的概念及其画法；2. 如何根据三视图描述和识别空间几何体。

教学难点：1. 理解三视图与空间几何体之间的关系；2. 能够灵活运用三视图描述和识别空间几何体。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 几何模型或实物；3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些日常生活中的投影现象，如建筑物的影子、手影等，引导学生关注投影的概念。

2. 提问：同学们，你们知道什么是投影吗？投影有哪些类型？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解什么是三视图：主视图、俯视图和左视图。

2. 讲解三视图的重要性：通过三视图可以全面了解空间几何体的形状和结构。

3. 讲解如何画出简单几何体的三视图：以正方体为例，讲解如何画出主视图、俯视图和左视图。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组，每组选择一个简单几何体（如长方体、圆柱体等），尝试画出其三视图。

2. 各组互相展示和评价对方的三视图，教师进行点评和指导。

四、巩固知识（10分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些空间几何体的三视图，让学生识别出它们所对应的几何体。

2. 提问：同学们，你们能根据三视图识别出它们所对应的几何体吗？五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结三视图的概念和画法。

2. 强调三视图在空间几何学习中的重要性。

六、课后作业（课后自主完成）1. 画出以下几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。

2. 根据给出的三视图，识别出它们所对应的几何体，并写出它们的名称。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了三视图的概念和画法，能够根据三视图描述和识别空间几何体。

在课堂练习环节，学生分组合作，互相展示和评价，提高了他们的合作意识和空间想象力。

课后作业的设置，让学生能够巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。每个小组用几何模型和绘图工具，尝试绘制三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和绘制的三视图。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-掌握三视图的绘制方法：学生需要掌握如何根据几何体在三个不同视图上的投影来绘制三视图，包括投影线、隐藏线、轮廓线等的正确表达。
-能够识别和绘制简单几何体的三视图：通过实际操作，学生应能够对常见的几何体如立方体、圆柱体、圆锥体等的三视图进行识别和绘制。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：对于一些空间想象能力较弱的学生，理解几何体与其三视图之间的对应关系是一大难点。例如，如何从二维的视图想象出三维的形状。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和视图之间的相互关系这两个重点。对于难点部分，如隐藏线和投影线的处理，我会通过实物模型和示例图来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相Байду номын сангаас的实际问题，如如何根据三视图还原一个几何体。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图是指主视图、左视图和俯视图，它们分别从不同角度展示物体的形状。三视图是工程绘图和建筑设计中不可或缺的部分，它帮助我们更直观地理解物体的三维结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单的立方体，演示如何绘制三视图，并讲解三视图在实际中的应用。
-实际应用中的三视图理解：将三视图的知识应用到实际问题中，如解读建筑图纸或机械图纸，对于学生来说是一个挑战，需要他们将理论知识与实践相结合。

三视图的形成及其投影规律?教案2021年12月教学课题三视图的形成及其投影规律教学目标知识技能1、理解三视图的形成2、掌握三视图投影规律3、学会识读与绘制简单形体的三视图过程方法培养学生空间想象能力与合作探究的能力。

情感态度1、通过感受三视图形成过程，学生体会将空间物体转化为平面图形的几何美。

2、通过动手绘制，培养学生严谨细致的学习态度与标准制图的能力。

教学重点绘制垫块三视图进而理解三视图的形成教学难点三视图投影规律〔俯左视图宽相等〕教学方法直观演示法、案例法、分组讨论法设计理念借鉴探究式学习方法，学习三视图的理论知识。

利用课前自制的垫块模型，由简单物体入手，培养学生的根本绘图能力与识图能力。

教学地点多媒体教室教学过程一、情境导入5′[视频欣赏] 配乐诗朗读?题西林壁?，体会这首诗前两句蕴含的道理。

[学生思考] 想全面了解一件事物，必须多角度去分析。

[图片展示][提出问题] 一般情况下，一面投影能反映物体的具体形状吗？[学生活动] 比照分析，联想到了三视图。

得出结论导入新课：在正投影中一面投影不能表达物体的具体形状，要确定物体的空间形状常常需要三个投影，当我们用视线代替投影线，并把所看到的投影图形叫做视图时，这样就产生了“三视图〞。

[板书] §2-2 三视图的形成及其投影规律二、引导探索55′[板书] 1、三视图的形成(绘制垫块的三视图)[动画演示] 垫块三视图的形成。

[示范操作] 三投影面体系及垫块的摆放；制图方法。

[板演并板书]由前→后投射，在V面上得到主视图由上→下投射，在H面上得到俯视图由左→右投射，在W面上得到左视图[学生活动] 观察、小组合作完成垫块三视图的绘制。

[巡视指导] 绘图准确度；小组内各自分工情况并强调全员参与。

[展示并交流] 优胜组交流绘制方法。

[过渡] 为了方便画图与看图，按国标规定，将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一平面上。

[板书] 2、三视图的展开(垫块三视图的展开)[动画演示] 展开过程及方法[板书] 以V 面为基准，沿OY 轴剪开，H 面绕OX 轴向下旋转90度， W 面绕OZ 轴向右旋转90度。

教学过程
• 导入课题
• 从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
• 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 • 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
• 跨越学科界限，从诗歌中提炼出隐含的制图知识。增强了 学生的人文意识，使学生体会到制图中的“美”。
• 思考：诗人是怎样观察庐山的？从不同方 位。（学生观察思考，猜想并交流。）
授课 一、三视图的形成
几个不同的物体，只取它们在一个投影面上的投影，如果不 附加其他说明，是不能确定各物体的整个形状的。如图3-4所 示。
图3-4 不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影
因此，要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁 简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体 的形状表达清楚。
2. 三视图的形成
按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正 面投影(由物体的前方向后方投射所得到的视图)称为主视图，水平面投 影(由物体的上方向下方投射所得到的视图)称为俯视图，侧面投影(由物 体的左方向右方投射所得到的视图)称为左视图。
为了把空间的三 个视图画在一个平面 上，就必须把三个投 影面展开摊平。展开 的方法是：正面(V)保 持不动，水平面(H)绕 OX轴向下旋转90°， 侧面(W)绕OZ轴向右 旋转90°，使它们和 正面(V)展成一个平面， 如图3-6b、c所示。这 样展开在一个平面上 的三个视图，称为物 体的三面视图，简称 三视图。
图3-7 三视图的“三等”对应关系
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3.方位关系

新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。

2. 能够运用投影的知识解决实际问题。

教学重点：投影的概念，投影的分类。

教学难点：投影的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。

2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。

3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。

课后作业：1. 复习投影的概念与分类。

2. 运用投影的知识解决实际问题。

第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。

2. 能够运用视图的知识解决实际问题。

教学重点：视图的概念，视图的分类。

教学难点：视图的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。

2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。

3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。

课后作业：1. 复习视图的概念与分类。

2. 运用视图的知识解决实际问题。

第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。

2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。

教学重点：三视图的概念，三视图的画法。

教学难点：三视图的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。

2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。

3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。

课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。

2. 运用三视图的知识解决实际问题。

第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。

2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。

教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。

教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。

2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。

3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。

投影法的概念三视图的形成[教学目标与要求]一、知识与能力1、理解投影法的概念，掌握正投影的特性；2、掌握三视图的形成和投影规律。

3、初步具备识读和绘制简单形体三视图的基础。

二、学习方法和养成教育要掌握好三视图的投影规律，必须明确三视图的形成原理和形成条件，让学生在明确其形成条件的前提下，自己演示，自己归纳，真正理解“规律”是在特定条件下的必然结果，避免死背教条。

引导学生动手动脑，勤于实践，勇于探索。

[教学重点]正投影法、三视图的形成；空间概念的建立。

[教学难点]三视图投影规律的理解和应用；空间想象力的培养。

[分析学生]正投影法、三视图的形成比较直观，学生入门较易，但难在应用。

教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复观察练习，能提投影理论的理解和应用能力。

[教学设计思路]教学方法：讲演结合、讲练结合，合作学习、归纳总结。

[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板，模型等。

[教学安排]2学时（90分钟）。

教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

[教学过程]一、复习回顾（5～10分钟）1、简述平面图形画法、徒手画图。

2、讲评作业批改情况。

3、提问教材P.41思考题，题3。

4、预习检测：平行投影法的特点与应用；三视图是怎样形成的？二、导入新课简述本节内容、要点、作用和地位，展示教学目标和要求。

机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。

三、新课教学（70～80分钟）1、投影法的概念教师结合网络课程的演示讲授中心投影法、平等投影法（斜投影法、正投影法）。

并交叉进行演示。

2、三视图的形成及投影规律物体的单面投影和表达局限性；教师讲授三视图的形成（三投影面体系、三视图的形成），交叉演示三视图的形成、三视图的展开过程和展开后各图的对应关系。

教师指导学生演示三视图形成过程，通过演示进一步规范、明确三视图的形成条件及在这一特定条件下各图之间位置关系、投影关系、方位关系的必然联系。

1. 填空题（每题2分，共10分）
（1）主视图是从物体的_____面看到的图形。
（2）左视图是从物体的_____面看到的图形。
（3）俯视图是从物体的_____面看到的图形。
（4）一个正方体的主视图、左视图和俯视图分别是_____、_____和_____。
（5）一个圆柱的主视图、左视图和俯视图分别是_____、_____和_____。
3. 能够运用三视图解决实际问题，提高空间想象能力。
本节课主要讲解三视图的应用，通过具体的实例让学生了解三视图在实际问题中的应用，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1. 发展学生的空间想象能力，能够通过三视图直观地识别和想象立体图形。
2. 培养学生的逻辑思维能力，通过分析三视图之间的关系，提高解决问题的能力。
（2）一个圆柱体的高为h，底面圆的半径为r，求它的体积。
（3）建筑设计中，一个房间的长、宽、高分别为10m、8m和3.5m，请绘制这个房间的主视图、左视图和俯视图。
希望大家在完成作业的过程中能够巩固所学知识，提高自己的空间想象能力和问题解决能力。如果有任何疑问，请随时提问。祝大家学习进步！
2023九年级数学下册 第25章 投影与视图25.2 三视图第2课时 视图的应用教案 （新版）沪科版
课题：
科目：班Βιβλιοθήκη ：课时：计划1课时教师：
单位：
一、教学内容
【教材章节】沪科版九年级数学下册第25章《投影与视图》25.2节《三视图》第2课时
【教学内容】
1. 掌握三视图的基本概念及相互之间的关系。
2. 学会通过三视图来识别和绘制立体图形。
3. 问题解决：学生们学会了如何将实际问题转化为三视图的形式，并能够运用三视图来解决问题，提高了解决问题的能力。

第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。

第四章投影和视图单元教案第一节教学目标。

1. 了解投影和视图的概念和基本原理。

2. 掌握投影和视图的绘制方法。

3. 理解不同视图之间的关系。

4. 能够应用投影和视图的知识解决实际问题。

第二节教学重点和难点。

1. 投影和视图的概念和基本原理。

2. 投影和视图的绘制方法。

3. 不同视图之间的关系。

第三节教学内容。

1. 投影和视图的概念和基本原理。

1.1 投影的概念。

投影是指将三维空间中的物体投射到二维平面上的过程。

在工程制图中，常用投影的方法来表示物体的形状和尺寸。

1.2 视图的概念。

视图是指从不同方向观察物体所得到的投影。

常用的视图有主视图、俯视图和侧视图等。

1.3 投影和视图的基本原理。

投影和视图的绘制是基于投影的原理，通过投影将物体的形状和尺寸投射到平面上，再根据需要绘制不同的视图。

2. 投影和视图的绘制方法。

2.1 正投影和斜投影。

正投影是指投影线垂直于投影面的投影方法，斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方法。

在工程制图中常用正投影来表示物体的形状和尺寸。

2.2 视图的选择和布置。

在进行投影和视图的绘制时，需要根据物体的形状和尺寸选择合适的视图，并合理布置在图纸上。

3. 不同视图之间的关系。

3.1 主视图、俯视图和侧视图的关系。

主视图是指从正面观察物体所得到的视图，俯视图是指从上方观察物体所得到的视图，侧视图是指从侧面观察物体所得到的视图。

这三个视图之间具有一定的关系，可以通过它们来全面地了解物体的形状和尺寸。

第四节教学过程。

1. 投影和视图的概念和基本原理。

1.1 通过实物或图片等形式，让学生了解投影和视图的概念和基本原理。

1.2 讲解投影和视图的基本原理，引导学生理解投影和视图的绘制方法。

2. 投影和视图的绘制方法。

2.1 展示正投影和斜投影的绘制方法，让学生掌握投影的基本技巧。

2.2 给学生提供一些实例，让他们在老师的指导下进行投影和视图的绘制。

3. 不同视图之间的关系。

3.1 通过实例讲解主视图、俯视图和侧视图之间的关系，引导学生理解不同视图之间的联系。

《三视图的形成及投影规律》教案教学教材：高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》教学目的：理解三视图的形成过程熟练掌握三视图与物体方位之间的关系熟练掌握三视图的投影规律掌握三面投影图的画法教学手段：实物演示、多媒体手段教学重点：三视图的形成及投影规律教学难点：三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系教学课时：一课时教学老师：袁文教学过程一、复习提问A：上次课我们学习了两大投影方法，首先请同学们回想一下：我们学习了哪两大投影方法？（用多媒体课件展示）1：中心投影法（特点：投影光线汇交于一点，优点是绘制的图形立体感较强，缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小）2：平行投影法（又分为两类A：斜投影投射线与投影平面成一定的角度B：正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，绘制也较简便，故工程制图上采用正投影。

）B：用正投影的方式对物体进行单一平面的投影，所得到的物体的三大投影特性是什么？（用实物模型进行直观演示）1：真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映真实性2：收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映收缩性3：积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映积聚性二：激趣引入提问：1：用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）2：用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量，所以一般情况下，要反映一个物体的完整结构形状，一般需用三视图。

三：新课1：三投影面体系的建立（用实物演示）为了准确地表达物体的形状和大小，选取三个互相垂直的三个投影面。

正立投影面简称V面侧立投影面简称W面水平投影面简称H面V面与H面的交线为OX轴简称X轴H面与W面的交线为OY轴简称Y轴V面与W面的交线为OZ轴简称Z轴X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。

教学设计学情分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。

学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。

对于三视图的学习，先用诗句“横看成岭侧成峰”创设情境，引入新课。

接着用汽车设计图纸作引入复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后简单复习长方体的三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求。

1.1.5 投影与三视图测评练习◆基础训练1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？◆提高训练9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．◆拓展训练14．已知一个木头模型的三视图如图所示，与实际尺寸的比例为1：50．（1）请画出这个模型的立体图形（尺寸按三视图）；（2）从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸，标注在立体图形上；（3）制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如要漆这个模型，每千克油漆可以漆1m2，则需要多少油漆？教学效果分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。

《三视图》教案(汇总三篇)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。

作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。

1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。

2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。

第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。

3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。

第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。

4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。

第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。

注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。

5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。

技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。

第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。

建筑设计
在建筑设计中，通过正投 影可以将建筑物的三维模 型转换为二维图纸，方便 施工和规划。
机械制图
在机械制图中，通过正投 影可以将机械零件的三维 模型转换为二维图纸，方 便生产和装配。
艺术创作
在艺术创作中，投影可以 用来表现三维物体的形态 和质感，增强画面的立体 感和层次感。
02
三视图的形成原理
根据观察到的形状，将物体绘制在所 选的观察方向上。
三视图的特点与作用
特点
三视图是从三个不同方向观察物体的结果 ，每个视图都有其特定的表达方式和特点 。
作用
三视图是工程设计和制造中常用的表达方 式，用于描述物体的形状、大小和相对位 置，以便进行准确的制造和施工。
主视图
表达物体的长度和宽度，通常放置在图纸 的中央。
三视图的形成原理
讲解了如何通过中心投影法将 三维物体转换为三视图，即主 视图、俯视图和左视图。
三视图的绘制方法
详细介绍了如何根据物体的实 际尺寸和角度，在图纸上绘制 出物体的三视图。
三视图的识读
讲解了如何通过三视图来还原物 体的实际形状和尺寸，以及如何
通过三视图进行尺寸标注。
三视图在实际应用中的展望
投影与三视图在工程设计中的应用
在工程设计中，设计师需要利用 投影和三视图来表达物体的形状
和尺寸。
通过三视图，设计师可以详细描 述物体的各个面、孔洞、凸起等
特征，以便制造者准确制造。
在复杂的设计中，设计师可能还 需要利用剖面图、局部视图等辅 助视图来表达物体的内部结构和
细节。
投影与三视图在机械制图中的应用
三视图的基本概念
定义
三视图是从三个不同的方向观察 同一个物体，并将所观察到的图 形绘制在同一个平面上所得到的 图形。

第 29章投影与三视图一、教学内容及教材分析:1、本章的主要内容有测量、一是从不同方向看物体,以及由此而产生的盲区和影子的概念与性质，二是物体的三视图、投影时视图的基础。

2、空间观念的形成是一个长期的过程。

本章是第七章内容的继续和发展。

二、重难点与关键1、了解中心投影的概念以及中心投影下线段、平面图形与其投影的关系。

2、认识平行投影及其特征，能够画简单几何体在水平投影面和竖直投影面上的正投影。

3、能通过正投影理解三视图的概念、三视图的投影规律，能画出简单几何体的三视图。

4、能由三视图想象简单几何体。

难点:几何体与其投影的关系及由三视图想象几何体。

三、教学目标:1、通过实例，了解视点、视线、盲区的含义及生活上的应用。

2、通过实例，了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质。

3、了解三视图的概念:会画基本几何体的三视图，能判断简单的物体的视图，并会根据视图描述简单的儿何体。

4、通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化，体会几何体与平面图形的之间的相互联系，感悟转化的数学思想，发展学生的空间观念。

5、通过三视图的学习，培养学生识图、画图的基本技能。

6、通过实例，了解视图在现实生活中的应用，增强学生的应用意识。

四、教学方法与策略:(一)重视结合实际例子讨论问题，在直观认识的基础上归纳基本规律数学易以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从理牢世界中抽象出来的。

很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要(建筑、制造等)中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密。

在本章之前，学生已经数次接触过“从不同方向看物体”等内容，对投影和视图的知识已有初步的，朦胧的了解，只是还没有明碗地接触过一些基本名词术语，对有关基本规律还缺乏归纳总结。

(二)重视平面图形与立体图形的联系，重在培养空间想象能力在学习本章之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的匆识，并且接鲀过“从不同方向观察物体”，基本儿何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系的问题。

《三视图》教学设计一、教学内容分析通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。

三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。

学生通过本节的学习，掌握绘制简单三视图的基础知识和技能，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

在这里起到一个呈上启下的作用。

二、学情分析通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。

教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。

但学生的空间思维还受到定向模式的限制，很难发散思考一些个别现象，处理个特殊案例的能力有待提高，如不可见部分和重叠等。

三、教学目标1.知识目标：（1）理解投影法的基本概念和方法；（2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；（3）掌握三视图一般绘图规则。

2.能力目标：（1）掌握简单的三视图的绘制（识读）；（2）学会规范作图的方法和技能。

3.情感态度价值观：（1）经历三视图的作图过程，体验技术图样的魅力（2）形成科学的空间三围思维方式，培养学生严谨的思维与态度。

4、教学重点：（1）掌握三视图成图原理和规律；（2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。

5、教学难点：（1）能规范绘制和识读简单的三视图。

四、教学准备准备积木，利用塑料胶纸和泡沫制作多个的模型。

五、教学策略及媒体运用在本节的教学中，将采用“主导—主体（分享—互助提升）”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。

总体教学流程为：“情境导入，知识建构，合作探究，总结提升，能力拓展”。

1、通过生活小故事的情景导学，激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及注意在技术活动中选用恰当的技术语言进行交流的重要性，对本节课内容产生强烈的求知欲望。