中考数学-投影与三视图练习题

2019 初三数学中考专题复习 投影与视图---三视图 专题训练1. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A.圆锥 B.六棱柱 C.球 D.四棱锥2. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( )A.2πB.12π C.4π D.8π3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )5. 已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( )A.12πcm 2B.15πcm 2C.24πcm 2D.30πcm 26. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )8. 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的、和的形状，然后综合起来考虑整体形状.9. 一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 .10. 一座楼房的三种视图中，图可以反映出楼房的高度，图可以反映出楼房的建筑面积.11. 三视图都是正方形的几何体是.12. 如图所给的三视图表示的几何体是.13. 如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是.14. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是cm3，表面积为.15. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为(结果保留π).16. 图甲是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是(把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上).17. 三棱柱及其三视图如图所示，△EFG中，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为cm.18. 如图是一个几何体的三视图(单位：厘米).(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D.请你求出这个线路的最短路程.19. 如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(1)请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.参考答案：1—7 CCDAB DC8. 前面上面左侧面9. 长方形10. 主视或左视俯视11. 正方体12. 圆锥13. 314. 18 42cm215. 24π16. ①②④17. 618. 解：(1)圆锥；(2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)；(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.由条件得，∠BAB′＝120°，C 为弧BB′的中点，所以BD＝33(厘米).19. 解：(1)左视图有答图所示的5种情形.(2)n＝8,9,10,11.。

（易错题精选）初中数学投影与视图真题汇编附解析一、选择题1．如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的画法即可得到答案.【详解】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C．【点睛】此题考查简单几何体的三视图，明确三视图的画法是解题的关键.2．如图所示，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．长方体D ．正方体【答案】A【解析】【分析】 根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【详解】根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B 、C 、D 错误， 根据几何体的三视图，三棱柱符合要求，故选A ．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．4．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A ．48B ．57C ．66D ．48236【答案】C【解析】【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．【详解】由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形AC BC ∴=22218AC BC AB +==Q3AC BC ∴==则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=+= 故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键．5．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．详解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B ．点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中．6．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行判断．【详解】解：综合三视图，这个几何体的底层有3+2+1=6个小正方体，第二层有1+1=2个小正方体，第三层有1个，因此组成这个几何体的小正方形有6+2+1=9个．故选C．【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案了．7．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】找出从几何体的正面看所得到的视图即可．【详解】解：从几何体的正面看可得：．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．8．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )A．7 B．8 C．9 D．10【答案】A【解析】【分析】【详解】解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，则n的值是7．故选A．【点睛】本题考查由三视图判断几何体．9．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（）A．8πB．12πC．43πD．8【答案】B【解析】【分析】【详解】解：由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，因此它的表面积=π×2×4+π×22=12π．故选B．考点：1.由三视图判断几何体；2.圆锥的计算.10．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】从左向右看，得到的几何体的左视图是．故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】简单几何体的三视图．【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个．故选B．12．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况++=种情况综上，共有26210故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解题关键．13．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2【答案】B【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【详解】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长＝2251213+=（cm）所以这个圆锥的侧面积＝12513652ππ⨯⨯=g（cm2），故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．14．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【解析】【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．15．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．16．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）A．8个B．9个C．10个D．11个【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.【详解】解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.故选C【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.17．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【详解】从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．18．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，故选：C．【点睛】本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．19．如图是某几何体得三视图，则这个几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱体【答案】B【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．故选B．20．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】找到从左面看到的图形即可.【详解】从左面上看是D项的图形.故选D.【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.。

1 / 6九年级数学 投影与视图 测试题一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ）（A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ）5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )（A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）（B ） （A ） （C ） （D ）主视图左视图（第3题）（B ）（A ）（C ）（D ）（B ） （A ） （C ） （D）（第6（B ） （A ） （C ） （D ）2 / 6（B）（A）（C）（D）224113（B）（A）（C）（D）（A）上午8时（B）上午9时30分（C）上午10时（D）上午12时12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）（A）①②③④（B）④②③①（C）④①③②（D）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个14．如图所示的几何体的俯视图是（）15．如果用□表示1个立方体，用那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )（A）（B）（C）（D）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( )（A）圆（B）三角形（C）矩形（D）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）左视图主视图俯视图（第14题）（A（B（C（D二、填空题（每小题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 .22．请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 ．(写两个即可) 24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。

初三数学投影与视图试题1.由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，故选B．【考点】简单组合体的三视图．2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】C．【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2.故选A．考点: 简单组合体的三视图．4.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）．【答案】Ｄ．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；故选：D．【考点】简单几何体的三视图．5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．【考点】简单几何体的三视图．6.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）【答案】D．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确．故选D．【考点】三视图．7.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.【答案】5.【解析】综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个．故答案为：5．考点: 三视图.8.如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】A．B．C．D．【答案】A。

2020年中考数学 投影与视图提分练习（含答案）一、单选题（共有11道小题）1.某移动台阶如图所示，它的主视图是( )2.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )3.一个立体图形的三视图如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为() A.2π B. 6π C. 7π D. 8π4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A ．球B ．圆柱 C．三棱锥D ．圆锥5.如图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成一个正方体，则A 、B 在围成的正方体上的距离是（ ）左视图A．0B．1C．2D．36.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )7.下列命题中真命题是( )A．22()a a一定成立B．位似图形不可能全等C．正多边形都是轴对称图形D．圆锥的主视图一定是等边三角形8.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是( )9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是BADCBADCBA中心对称图形的是( )A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图10.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是( )11.如图是下面某个几何体的三种视图，则该几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．．三棱锥 D．三棱柱二、填空题（共有3道小题）12.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧正面A B C D面积为 ．13.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 ．14.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示) ．三、作图题（共有1道小题）15.如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；俯视图左视图主视图（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形，②中的图形．参考答案一、单选题（共有11道小题）1.B．2.C．3.D4.D．5.B6.A．当a＜0不成立，假命题；7.解：A2B、位似图形在位似比为1时全等，假命题；C、正多边形都是轴对称图形，真命题；D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题；故选：C．8.A．9.C．10.C．11.D二、填空题（共有3道小题）12.解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108，故答案为：10813.解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6＝108，故答案为：10814.解：，三、作图题（共有1道小题）15.（1）如图（2。

投影与三视图中考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆1．小明从正面观察如图所示的物体，看到的是A．B．C．D．2．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是A．B．C．D．3．由下列光线形成的投影不是中心投影的是A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯4．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是A．B．C．D．5．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是A．1000πcm3B．1500πcm3C．2000πcm3D．4000πcm36．如果阳光斜射在地面上，一张矩形纸片在地面上的影子不可能是A．矩形B．线段C．平行四边形D．一个点7．下列说法错误的是A．太阳的光线所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）A．128π cm2 B．160π cm2C．176π cm2 D．192π cm29．如图是若干个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则小正方体的个数是A．3 B．4C ．5D ．610．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20 m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m ，两个路灯的高度都是9 m ，则两路灯之间的距离是A ．24 mB ．25 mC ．28 mD ．30 m11．皮影戏中的皮影是由__________投影得到.学科+网12．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF =8cm ，EG =12cm ，∠EFG =45°．则AB 的长为__________cm ．13．如图，直三棱柱111ABC A B C 的底面为正三角形，且主视图是边长为4的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为________．14．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6 m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为 1.2 m ，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9 m ，那么旗杆的高度是__________m ．15．如图是一个立方图形的三视图，请写这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）16．在长、宽都为4 m，高为3 m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm，灯泡离地面2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？（结果精确到0.01 m）17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；学_科网（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．18．如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN=30 m，两楼的高度都是20 m，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2 m，窗户高CD=1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）1．【答案】C【解析】从正面看易得第一个图形为矩形，第二个图形为正方形，观察各选项可知只有C选项符合题意，故选C．2．【答案】A【解析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．3．【答案】C【解析】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影不是中心投影．故选C．6．【答案】D【解析】阳光斜射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段，故选D．7．【答案】B【解析】A，太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影，正确；B，在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子方向不可能一样，长度有可能一样，错误；C，太阳光线可以看成平行光线，所以在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻树的影子都是平行或重合的，正确；D，影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关，正确，故选B．9．【答案】C【解析】观察三视图，可得，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个，故选C．10．【答案】D【解析】如图，由题意可得：EP∥BD，所以△AEP∽△ADB，所以AP EPAP PQ BQ BD=++，因为EP=1.5，BD=9，所以1.59220APAP=+，解得AP=5，因为AP=BQ，PQ=20，所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30，故选D．11．【答案】中心【解析】皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．12．【答案】42【解析】如图，过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=22×8=42(cm).故答案为：42cm.13．【答案】83【解析】∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为4，作出等边三角形的高CD后，组成直角三角形，底边的一半BD为2，∴等边三角形的高22224223CD BC BD =-=-=，∴侧(左)视图的面积为4238 3.⨯= 故答案为：8 3.16．【解析】如图，过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N ，∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ， ∴AN BCAM DE=， ∵AN =0.08，AM =2，DE =42， ∴BC =420.082⨯≈0.23 m ． 17．【解析】（1）多余一个正方形如图所示：（2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210（cm 2 ）． 故答案为210cm 2． 18．【解析】设光线FE 影响到B 楼的E 处，作GE ⊥FM 于点G ，EG=MN=30，∠FEG=30°，FG=103，MG=FM-GF=20-103≈2.68，又因为DN=2，CD=1.8，∴DE=2.68-2=0.68<1.8，∴A楼的影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68 m．。

初三数学投影与视图试题答案及解析1.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选A．【考点】三视图2.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）【答案】A．【解析】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2，故选A．【考点】简单组合体的三视图．3.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】C．【解析】∵俯视图是圆，∴排除A，D；∵主视图与左视图均是长方形，∴排除B.故选C．【考点】由三视图判断几何体．4.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体的上面看俯视图是，故选：D．【考点】简单几何体的三视图．5.如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）【答案】A.【解析】从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1，故选A．【考点】简单组合体的三视图．6.下面四个立体图形中，主视图为圆的是()【答案】B【解析】长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形．故选B.7.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是()A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱【答案】B【解析】由主视图知物体是三棱柱，由左视图和俯视图知是直三棱柱，故选B.8.如图所示，几何体的主视图是 ()【答案】B【解析】主视图反映的是物体的长和高，是从物体的正面看到的图形，故应选B.9.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是___ ___ ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是___ .【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子．【解析】根据平行投影和中兴投影的性质分别分析得出答案即可．试题解析：根据太阳光照射角度随时间的变化而变化，得出影子的长短随时间的变化而变化，人从路灯下走过的过程中，人与灯间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．考点: 1.平行投影；2.中心投影．10.如图，空心圆柱的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环．故选A．【考点】简单组合体的三视图．11.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【答案】A【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，因此，正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆。

九年级上册数学第七单元专练：投影与三视图（含答案）福建九年级上册数学第七单元专练：投影与三视图（含答案）福建九年级上册数学第七单元专练：投影与三视图|夯实基础|1.下列立体图形中,俯视图不是圆的是( )图K35-12.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是( )A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥3.球的主视图一定是( )A.圆B.正方形C.矩形D.三角形4.如图K35-2所示的几何体的俯视图是( )图K35-2图K35-35.下列几何体中,俯视图为三角形的是( )图K35-46.如图K35-5所示,圆锥的主视图是( )图K35-5 图K35-67.如图K35-7,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列说法正确的是( )图K35-7A.主视图的面积为4B.左视图的面积为4C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是48.如图K35-8所示的几何体的左视图是( )图K35-8图K35-99.图K35-10是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是( )图K35-10图K35-1110.如图K35-12是一个棱长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短路线长是( )图K35-12|能力提升|11.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图K35-13所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是( )图K35-13图K35-1412.如图K35-15是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体,将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是( )A.俯视图不变,左视图不变B.主视图改变,左视图改变C.俯视图不变,主视图不变D.主视图改变,俯视图改变图K35-1513.如图K35-16是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形,它的主视图是( )图K35-16 图K35-1714.如图K35-18,下列关于该物体的主视图的画法正确的是( )图K35-18 图K35-1915.一个几何体的侧面展开图如图K35-20所示,则该几何体的底面可能是( )图K35-20图K35-2116.已知某几何体的三视图如图K35-22所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的表面积为.图K35-22|思维拓展|17.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图K35-23是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是( )图K35-23A.青B.春C.梦D.想18.如图K35-24是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面.(填字母)图K35-24参考答案1.C2.A3.A4.C5.C6.A7.A [解析]观察该几何体,主视图有4个小正方形,面积为4;左视图有3个小正方形,面积为3;俯视图有4个小正方形,面积为4,故A正确.9.C [解析]根据左视图是从左向右看得到的图形,可知选项C正确.10.C [解析]分两种情况讨论如下:(1)如图①,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,∴直角三角形ABC的两直角边分别为4,1,∴AC==.(2)如图②,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,∴直角三角形A B’C的两直角边分别为3,2,∴AC==.综上,蚂蚁爬行的最短路线长是.故选C.11.A12.A [解析]通过小正方体①的位置可知,只有从正面看会少一个正方形,故主视图会改变,而俯视图和左视图不变,故选A.13.C [解析]从正面看这个组合体,可以看到四个正方体和一个圆锥的侧面,底层是三个正方形,上面一层左边是正方形,右边是三角形,故选C.14.C [解析]该物体是一个空心圆柱,其主视图轮廓应该是长方形,内部的两条线看不到,应该用虚线表示,故选C.15.B [解析]由题意知,该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形,故选B.16.(18+2)cm2 [解析]该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2 cm,高为 cm,三棱柱的高为3 cm,所以其表面积=3×2×3+2××2×=18+2(cm2).17.B18.C或E。

投影与视图专题测试题(试卷满分150 分，考试时间120 分钟)一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．图1中几何体的主视图是（）。

2．如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）。

3．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）。

4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）。

5．一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）。

A、圆柱B、圆锥C、三棱锥D、三棱柱俯视图主（正）视图左视图6．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）。

A B C D7．右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）。

A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个8．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）。

A ．O B ． 6 C ．快 D ．乐9．下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是（ ）。

A ．B ．C ．D ．10．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ ）。

A ．32 B ．21 C ．31 D ．61二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有_________个。

一、填空题1 .圆锥体的主视图是 ___________ ，左视图是 _________ ，俯视图是 __________ . 2. ___________________________ 球的三视图分别是 ___________ , , . 3.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是________ 现象，投影现象中，由阳光形成的影子是 _____________ 投影，由灯光形成的影子是 ___________ 投影，海滩上游人的影子是 ___________ 投影，晚上路旁栏杆的影子是 __________ 投影. 4.一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是_____________ .5. _____________________________________ 如图所示，此时的影子是在 下（太阳光或灯光）的影子，理由是中考数学 投影与视图检测6.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是 18米，则古塔的高是米.7.小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔 ________________ 米远的 地方（小刚身高忽略不计）.&如图，小明想测量电线杆 AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在 上坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD 4m , BC 10m , CD 与地面成30o 角，且此时测得长1m 的杆的影长为2m ，则电线杆的高度 为_ m .（结果保留两位有效数字，「2 1.41 , . 3 1.73）、选择题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分. 9.如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC 3.2m , CA 0.8m ，则树的高度为（ ）A. 4.8m B . 6.4m c. 8m D . 10m10.下列四个条件中哪个不是平行投影（ ）A.中午林荫道旁树的影子B.海滩上撑起的伞的影子11. 一个小球和一个小筒并排放在地上,若球能轻易放筒中， 且放入后没有露在筒外的部分，且主12•灯光下的两根小木棒 A 和B ，它们竖立放置时的影子长分别为 I A 和1B ，若1A 1B •则它们的高度为h A 和h B 满足（）三、解答题：本题共 6小题，共52分.17.（本小题6分）如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们 的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.18.（本小题6分）在直角坐标系中，作出以 A （1,2） , B （3,5） , C （4,1）为顶点的△ ABC ，并以原 点为位似中心，作与它位似的△ ABC ，使△ ABC 与厶ABC 的对应边的比为1:2.A. h A h B 14. 如图所示，灯在距地面3米的A 处，现有一木棒2米长，当B 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化 规律是（ ）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短15.若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为 1米，则阳光下的影子长度为 10米的楼房的高度为（ ）B. 10米10c. 30米或一米 D. 20 米3316. 如图所示，两建筑物的水平距离为 s 米，从A 点测得D 点的俯角为，测得C 点的俯角为，则较低的建筑物的高为（）A.sgtan 米B. sgta n()米C.s(tantan )米D.s米tantanD.不能确定c. h A > h13•下列图形中左视图是卜一的是)A.B.C.B. h A h eA. 30 米(1)(2) (3) (4)19.（本小题8分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？20.（本小题8分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？21.（本小题12分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即思地说：“噢，原来路灯有10米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？22.（本小题12分）有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒, 你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法.《投影与视图》全真测试答案灯高OP 10米 .21 .（本小题12分）解：小明的判断如图，AE , BF 是竹竿两次的位置，CA 和的长.由于BFDB 2（米），所以，DP OP灯咼.由于CA 1AE 1（米），所以CP^OP —灯咼.2 22故DC1 、灯咼.2又Q DCJDB BC , BC BACA , BA 4米，CA 1米，BD 2米，DC DB BA CA 2 4 15（米）,BD 是两次影子1 .4.、填空题：本大题共三角形、三角形、圆 矩形 5.太阳光， 解：延长 AD 交BC 的延长线于F , 8小题，每小题3分，共24分.2.圆，圆，圆3.投影；平行；中心；平行； 通过作图发现相应的直线是平行关系 6. 14.4过D 作DE 丄BF 于E ,如图所示.中心 7. 5: 10 CD 4m . DCF30o ，二 DE 2m . CE 2.3m由△ FABFDE ,1••• AB -BF ,2 1••• AB -（BC2故答案为8.7.二、选择题：本大题共DE CE AB DEBF EF1 -EF ,二 EF2 EF ）丄（10 2.3 4） 28.73 8小题，每小题 9. C 10.D 11.D 12.D三、解答题：本题共 6小题，共52 分. 17.（本小题6分） （1）3分，共 13.24分.如图.F丄18. （本小题 19. （本小题 长成正比例.20. （本小6分） 88 分） 2 1 2222 2111 12 1 1丄左视图略 他们的队列是面向太阳, 8.7（m ）,14.A15.A16. C32 11左视图111 121左视图3211小明比小宇高，因为太阳光线是平行光线，身高与影 小刚头顶的影子所经过的路径是一条直线段，它与小刚行走的一小段路线是平 主视图 左视图 俯视图主视图1俯视图1 2 2主视图 2俯视图所以小明的判断完全正确.22.（本小题12分）解：方法一：如图，将一小木棒AB也立在阳光下，测量小木棒（AB）此时的影子长BC和树的影子长BC，测量小木棒AB的长，则易知△ ABCABC，故有-AB BC，所以ABAB BC因为AB , BC及BC都已经测量出来，从而可计算得到树高A B gBCBCAB .B CBC，直到它与方法二：为了方便计算，还可将方法一改进一下，即不断测量小木棒的影长AB相等时，此时测量树的影长BC ,则树高AB恰好等于此时的影长BC. 方法三：找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿CE方向，处往后退到G点，使眼睛可以看到木棒顶端D与树尖A在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒DF和树AB的交点E , C , HG为眼睛离地面的高度.A易知△ HDE HAC，从而■HE匹,HC AC从木棒DF的F故AC HCJDEHE B F所以只要测出HC , DE , HE，就可以用上式求得AC，从而树高AB AC BC，这样, 高就可以求得了.方法四：把一面镜子放在距AB一定距离的C点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖A的像A时才止步，如图.易知ABA B从而 -EF所以，树高AB，且△ ABCEFC ,BCFCAB只要测出BC ,距离地面的高度,了.，即AB嗨.FCAB .FCFC和EF的长（注意:而不是整个人的身高）EBEF是测量者的眼睛,就可以求出树高ABC F。

中考数学专题练习：视图与投影（含答案）
1．（·永州)如图几何体的主视图是( )
2．如图所示的几何体的俯视图是( )
3．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是( )
4．（·合肥寿春中学一模)如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是( )
5．鼓是中国传统民族乐器，作为一种打击乐器，它发音脆亮，独具魅力，它来源于生活，又很好地表现了生活，在古代还用来传播信息，如图是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形( )
6．（·威海)下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( )
A．25πB．24πC．20πD．15π
7．（·原创)如图是正方体的表面展开图，则与“您”字相对的字是( )
A．安B．徽C．欢D．迎8．（·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是( )
参考答案
1．B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D。

九年级数学专题复习之《投影与视图》中考试题精选一．选择题（共10小题）1．如图，是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱2．如图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体，现将第6个小正方体摆放在①、②、③哪个正方体前面，新几何体的主视图不发生变化（）A．放在①前面主视图不改变B．放在②前面主视图不改变C．放在③前面主视图不改变D．放在①、②、③前面主视图都不改变3．由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．4．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．5．如图是由6个小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．8．如图几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．10．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是．（填序号）12．如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为．13．将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为．14．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为．15．如图是某几何体的三视图，该几何体是．16．在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积为．17．如图是一个无底帐篷的三视图，该帐篷的表面积是（结果保留π）．18．小明用彩纸给爸爸做一顶生日帽，其左视图和俯视图如图所示，其中AB＝24cm，AC ＝36cm，则至少需用彩纸cm2（接口处重叠面积不计）．19．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为．20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．三．解答题（共10小题）21．如图（1）是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）图（2）是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图．（2）已知h＝4．求a的值和该几何体的表面积．22．用5个相同的正方体搭成如图所示的几何体．（1）分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．（2）在这个几何体中，再添加一个相同的正方体组成一个新几何体，使从正面，左面看这个新几何体时，看到的形状图与原来相同，且从上面看到的形状图与原来不同．请画出从上面看到的这个新几何体的形状图．23．小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC＝10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）24．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是；（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）25．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8m，窗高CD＝1.2m，并测得OE＝0.8m，OF＝3m，求围墙AB的高度．26．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．27．一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图；（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．（结果保留π）28．如图是一个几何体的三视图[图中尺寸单位：cm）．（1）由三视图可知，该几何体的形状是；（2）请你根据图中所示数据，计算出该几何体的表面积．29．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1）．长方体纸箱的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米．（1）请用含有a，b，c的代数式表示制作长方体纸箱需要平方厘米纸板；（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为个；（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．30．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）。

视图与投影中考题一、选择题1. 图1所示的几何体的右视图是2.如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是3. 下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是A 、球B 、圆柱C 、三棱柱D 、圆锥4.“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是A ．B ．C ．D ．5.如图所示的正四棱锥的俯视图是6.一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、长方体7.一个几何体由一些小正方体摆成，其主(正)视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是( )俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . .（第4题） · A B C D (第6题)小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）。

正面 A B C D9.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是A B C D10.图1中几何体的主视图是( )11.下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有（）个（正视图）（俯视图）A、5B、6C、4D、3二、填空题12.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。

13、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC ，母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 ｍ。

（结果不取近似数）14．右图是某物体的三视图，那么物体形状是 .三、解答题15.请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图.图2 （第19题）【解】补全左视图，画出俯视图16.一个物体的正视图、俯视图如图5所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.【解】左视图：该物体形状是： 圆柱 .选择题、填空题答案一、选择题1. A2.A3. A4.A5.D6.A7.C8.C9.B 10.C 11.A二、填空题12. 13 13.53 14. 圆柱.左视图左视图俯视图主视图正视图 左视图 第3题图 5俯视图正视图。

2019初三数学中考复习投影与视图 专题复习训练题1 •下列几何体中，是圆柱的为（A ）2.右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ A ） A. 三棱柱 B . 圆锥 C.四棱柱D . 圆柱3•如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ D ） A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱4.如图是几何体的三视图，该几何体是（D ）A.圆锥B.圆柱 C .正三棱柱 D.正三棱锥5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ D ） A.长方体 B .正方体 C .圆柱 D .三棱柱6. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示 意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（B ）cm. A. B. C. D.10. 它的左视 MA. 7.若下B.正方体 所得侧面展 OD 形, A.圆柱 9.已知 为圆锥的顶点, 圆锥侧面爬行，回到 并展开， 曰 /)):，点视图在一上.一只蜗牛从亠点出发，绕 痕迹如右图所示.若沿叵将圆锥侧面剪开 一个由4个相同正方体组成的立 D C B . O3PM O3M <D.匚3 B. C. 出住11 .右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是 这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ D ） 12.某几何体的主视图和左视图如图所示，贝够几何体可能是13 .当 a体的某个面平行于投影面时, ”或 的个数圆柱体_ 状、大小14. 某几何 15. 一个侧面积零16 2n cm2的碍，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为_4. 3三视图如图所示， iff 成该几何体r * m16.根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图.解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10,高为5的圆锥和下部分是底面直径为10,高为20的圆柱组成，物体的展开图如图•圆锥、圆柱底面半径为r = 5,由勾股定理1 1得圆锥母线长 R= 5 2, S 圆锥表面积二2取=2X 1°nX5・2 = 25 2n,：S 表面积=nX 52+ 10 n X 20+ 25 2n = 225 n + 25 2n = （225 + 25 2） n17•小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子， 针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同•此时，测得小明落在墙上的影子高度C* 1.2 m ，CE=0.8 m ，CA = 30 m （点A ，E ，C 在同一直线上）•已知小明的身高EF 是1.7 m ，请你帮小明 求出楼高AB.（结果精确到0.1 m ）解：过点 D 作 DGL AB,分别交 AB, EF 于点 G H,贝U EF k AG= CD = 1.2 m ，DH = CE= 0.8 m ，••• EF// AB 二 D H 由题意，知 FH = EF — EH = 1.7 — 1.2 = 0.5(m),BG DG为 20.0 mDG= CA = 30 m.0.5~BG =0.8 30,解得 BG= 18.75(m),••• A 吐 BG^ AG= 18.75 + 1.2 = 19.95(m)〜20.0(m)，二楼高 AB 约。

中考数学复习视图与投影一、选择题1．正方形的正投影不可能是( D )A．线段B．矩形C．正方形D．梯形2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( A )3．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( C )A．20B．22C．24D．264．将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( A )A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG5．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( B )A．40πcm2B．65π cm2C．80π cm2D．105π cm2【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8 cm，底面半径为10÷2＝5(cm)，故表面积＝πrl＋πr2＝π×5×8＋π×52＝65π(cm2)．故选B.6．如图是几何体的俯视图，小正方形内所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( B )二、填空题7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是__圆柱体__．8．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小__相同__．(填“相同”“不一定相同”或“不相同”)9．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是__5__个．【解析】综合三视图，可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4＋1＝5(个)．10．一个侧面积为162πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为__4__ cm.【解析】设底面半径为r，母线为l，∵主视图为等腰直角三角形，∴l＝2r，∴侧面积S ＝πrl＝2πr2＝162π，解得r＝4，l＝42，∴圆锥的高h＝4 cm.侧三、解答题11．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，求树的高度．解：4 m12．如图是一张铁皮．(单位：m)(1)计算该铁皮的表面积；(2)此铁皮能否做成长方体的盒子？若能，画出它的几何图形，并求出它的体积；若不能，说明理由．解：(1)22 m2(2)能够，图略，6 m313．根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图．解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成，物体的展开图如图．圆锥、圆柱底面半径为r ＝5，由勾股定理得圆锥母线长R ＝52，S 圆锥表面积＝12lR ＝12×10π×52＝252π，∴S 表面积＝π×52＋10π×20＋252π＝225π＋252π＝(225＋252)π14．如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请求出这个路线的最短路程．解：(1)圆锥(2)S 表＝S 底＋S 侧＝π(42)2＋π×2×6＝16π(cm 2) (3)3 3 cm15．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图①)，密封罐的高为50，底面正六边形的直径为100，边长为50，图②是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50＋2×6×12×50×50sin60°＝75003＋15000。

初三数学中考复习投影与视图专题复习训练题及答案2019 初三数学中考复习投影与视图专题复习训练题1．下列几何体中，主视图是圆的是( B )2．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( D )3．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其左视图的面积是( B ) A．3 B．4 C．5 D．64．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C )A.长方体B.圆锥,主视图) ,左视图)C.圆柱D.球5．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B )A. B. C. D.6．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．7．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__4π__cm2.8．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两个图形即可)9．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__3__m. 10．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮碑E恰好5米，求路灯高．解：(1)如图所示：(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，∴小明的影长CF为3米，∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD，∴△EGF∽△EDC，∴GFCD＝EFEC，∴1.5CD＝55＋3，解得CD＝2.4.答：路灯高为2.4米。

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．2、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）A．左视图和俯视图不变B．主视图和左视图不变C．主视图和俯视图不变D．都不变4、下列立体图形的主视图是（）A．B．C．D．5、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体6、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）A．B．C．D．7、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．8、如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．9、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱10、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个圆柱形橡皮泥，底面积是212cm．高是5cm．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是______2cm2、如图所示是从不同的方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留 ）．从正面看从左面看从上面看3、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．4、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是．搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个正方体．5、如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出几何体的三种视图．2、如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．3、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形4、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）画出图2实物的三视图．5、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．【详解】解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．2、D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选：D.．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案．【详解】解：若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变；所以左视图不变，所以A符合题意，B，C，D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.4、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5、B【分析】根据各个几何体的三视图，依次判别即可；【详解】解：A、球的三视图均为圆形；B、圆柱的三视图与题图相符；C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；D、立方体的三视图均为四边形．故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．6、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图．7、（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝错误，应该是a＝6，b ＝11，a+b＝17．故选：B．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．19．D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形．故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形．从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等．因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力．8、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是：．故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、C【分析】根据三视图判断该几何体即可．【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．10、A【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1、18【解析】【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积．【详解】Ｖ圆柱＝Sh =212560cm ， 这个橡皮泥的一半体积为：2160302V cm ，把它捏成高为5cm的圆锥，则圆锥的高为5cm，故1303Sh，即15=303S，解得=18S（cm2），故填：18．【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式．2、6π【解析】【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，所以，侧面积236ππ=⋅⨯=．故答案为：6π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，解题的关键是根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高．3、面向太阳矮【解析】【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案．【详解】∵小勇的影子正好落到后面一个同学身上，∴他们的队列方向是面向太阳，∵小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，∴小勇的影子比小宁的影子长，∴小宁比小勇矮．故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键．4、 6 10【解析】【分析】根据题中所给的正面的形状和左面的形状即可得．【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要6个，将小正方体横着摆5个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要10个，将小正方体横着摆5个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体；故答案为：6，10．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形．5、15【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【详解】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多m为3+4+1=8个小立方块，最少n为个2+4+1=7小立方块．m+n=15，故答案为：15【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．三、解答题1、见详解【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．依此画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．2、（1）见解析；（2）28；（3）2【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和左视图不变，可知添加小正方体是1列和3列各加1个，依此即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28故答案为：28（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体，如图，故答案为：2【点睛】此题考查了作图−三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4、（1）见解析；（2）见解析【分析】BD AC，两射线交于点P即可求得P的位置，过P和木桩的顶（1）如图，分别以,A B为端点作射线,端，以P为端点做射线，与底面交于点F，木桩底部为E点，连接EF，则EF即为竖立在地面上木桩的影子；（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条实线【详解】（1）如图所示，P为灯源，EF为竖立在地面上木桩的影子，（2）如图所示，【点睛】本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键．5、（1）图见解析；（2）38．【分析】（1）由已知条件可知，从正面看的视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，据此可画出图形；从左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据三视图的面积和被挡住的面积即可计算总面积；【详解】解:（1）如图所示：（2）搭成这个几何体的表面积是：6×2+6×2+6×2+2=38 cm2．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识．解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。