2018-2018高考物理重力弹力摩擦力专题训练(有答案)

[高考指南]向的情况．第1节 重力 弹力 摩擦力知识点1 重力 1．产生由于地球的吸引而使物体受到的力． 2．大小与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧秤测量重力．3．方向总是竖直向下．4．重心其位置与物体的质量分布和形状有关．知识点2弹力1．产生条件(1)两物体相互接触．(2)两物体发生弹性形变．2．方向弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．几种典型的弹力的方向如下：(1)压力：垂直于支持面而指向被压的物体．(2)支持力：垂直于支持面而指向被支持的物体．(3)细绳的拉力：沿绳指向绳收缩的方向．(4)轻杆的弹力：不一定沿杆，要根据运动状态具体分析．3．大小(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律：F＝kx.(2)非弹簧类弹力大小应根据平衡条件或动力学规律求解．知识点3摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值，μ＝F fF N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．1．正误判断(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)(2)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．(√)(3)重力的方向一定指向地心．(×)(4)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反．(×)(5)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．(×)(6)静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力．(×)(7)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数越大．(×)2．[弹力的大小]如图2-1-1所示，小木块与小球通过轻杆连接，在小木块匀速滑上斜面和匀速滑下斜面过程中，杆对小球作用力()图2-1-1A．上滑时大B．下滑时大C．一样大D．无法判断C[上下滑动都是匀速运动，小球受到的合力为零，轻杆对小球的作用力都是竖直向上的，大小与小球的重力大小相等，C正确．]3．[胡克定律的应用]一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()【导学号：92492059】A.F2－F1l2－l1B．F2＋F1l2＋l1C.F 2＋F 1l 2－l 1D ．F 2－F 1l 2＋l 1C [设弹簧的原长为l 0，由胡克定律可得：F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)可解得：k ＝F 1＋F 2l 2－l 1，故C 正确．]4．[对摩擦力的理解]以下关于摩擦力的说法中正确的是( ) A ．只有静止的物体才能受到摩擦力 B ．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力 C ．静摩擦力既可以是阻力也可以是动力D ．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C [“静摩擦力”中的“静”是指物体相对接触面静止，而“滑动摩擦力”中的“滑动”是指物体相对接触面滑动，但接触面不一定是地面，故运动的物体(对地)可能受到静摩擦力的作用，而静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用，所以本题A 、B 、D 错误，C 正确．]1.(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断(1)五种常见模型中弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．[题组通关]1．(2017·西宁模拟)图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()【导学号：92492060】A B C DC[一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，所以A错．选项B中因为绳竖直向上，如果左边的绳有拉力的话，竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错．对于球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即D中大半圆对小球的支持力F N2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心的弹力，所以D错．球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，而指向受力物体，由上可知C正确．]2．如图2-1-2所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是()图2-1-2A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力A[先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝g sin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝g sin α，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力．故选项A正确．]1.利用假设法判断的思维程序如下：2．反推法从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，从而判断静摩擦力的有无及方向．3．状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F ＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．4．牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．[题组通关]1．如图2-1-3所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()图2-1-3A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小A[A、B两物块一起向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左，大小恒定，由牛顿第二定律可得：F f B＝m B a，故B所受的摩擦力方向水平向左，大小为m B a，恒定不变，A正确．]2．(多选)如图2-1-4甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M 上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()【导学号：92492061】图2-1-4A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力BD[对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误．对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．]1．两个结论(1)摩擦力的产生以弹力的存在为前提条件．(2)摩擦力的方向一定沿两物体的接触面，垂直于两物体间的弹力．2．两点提醒(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小．(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则F f＝ma.若除摩擦力外，物体还受其他＝ma，先求合力再求摩擦力．力，则F合(3)为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理．2．滑动摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小可以用公式F f＝μF N计算．(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．[多维探究]●考向1静摩擦力大小的计算1．(多选)如图2-1-5甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内物体所受的摩擦力F f随时间t的变化规律可能为下列选项中的(取沿斜面向上为摩擦力F f的正方向)()甲乙BCD[物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mg sin θ＋F f＝0，解得F f＝mg sin θ－F，若初态mg sin θ＝F，则选项B正确；若初态mg sin θ>F，则选项C正确；若初态mg sin θ<F，则选项D正确．]●考向2滑动摩擦力大小的计算2．如图2-1-6所示，在水平桌面上叠放着质量相等的A、B两块木板，在木板A上放着质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B 与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是()图2-1-6A．不管F多大，木板B一定保持静止B．B受到地面的摩擦力大小一定小于FC．A、C之间的摩擦力大小一定等于μmgD．A、B之间的摩擦力大小不可能等于FA[以A、B、C整体为研究对象，若整体静止不动，则地面对B的静摩擦力大小等于F，此时A、B之间的静摩擦力大小也为F，B、D均错误；若拉力足够大，使A、C之间发生了相对滑动时，A、C之间的摩擦力大小才等于μmg，C错)g小于B受地面的最大静摩擦力μ(m＋2M 误；因A对B的最大静摩擦力μ(m＋M板)g，故无论F多大，木板B一定保持静止，A正确．]板3．(多选)(2017·石嘴山模拟)如图2-1-7所示，一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子．沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2＞μ1)，下列说法正确的是()【导学号：92492062】A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ＞μ2B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin θ＞μ2C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tan θ＞μ1D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞μ1＞tan θAC[由题知μ2＞μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mg sin θ＞μ2mg cos θ，得tan θ＞μ2，故A正确，B错误；与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有mg sin θ＞μ1mg cos θ，mg sin θ＜μ2mg cos θ，得μ2＞tan θ＞μ1，故C正确，D错误．]摩擦力方向的分析技巧和计算1．分析技巧(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向．2．摩擦力的计算(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等．(3)“F f＝μF N”中F N并不总是等于物体的重力．[母题]木块放在木板上，开始木板处于水平位置．当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，摩擦力F f的大小随θ角变化最有可能的是()图2-1-8【自主思考】(1)随着θ角的增大，木块的状态将有什么变化？提示：先相对木板静止，再相对木板滑动．(2)静摩擦力符合什么规律？滑动摩擦力又符合什么规律？提示：静摩擦力F f＝mg·sin θ滑动摩擦力F f＝μF N＝μmg cos θ.B[当F f为静摩擦力时F f＝mg sin θ，即F f按正弦规律变化；当木块滑动后F f为滑动摩擦力，F f＝μF N＝μmg cos θ，即F f按余弦规律变化，故选项B正确．][母题迁移]●迁移1“静—静”突变1．如图2-1-9所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g取10 m/s2)()【导学号：92492063】图2-1-9A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧拉力增大C[由题意得物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力F m≥5 N，F合＝ma ＝10 N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于车仍然静止，故A错误；F＝ma＝10 N，此时平板车对物体A合的摩擦力为5 N，方向向右，所以物体A受到的摩擦力大小不变，故B错误，C 正确；物体A相对于车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．]●迁移2“动—静”突变2．(2017·湛江模拟)如图2-1-10所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()【导学号：92492064】图2-1-10A[物体向右减速过程中，受滑动摩擦力作用，方向水平向左，F f1＝μmg＝2 N，物体速度减为零后，因F<μmg，物体将保持静止，此时F f2＝F＝1 N，方向水平向右，故A正确．]●迁移3“静—动”突变3．(多选)(2017·安阳联考)如图2-1-11甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求()甲乙图2-1-11A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μAB[当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为F fm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则F f AB＝kt2－F fm＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D错误．]用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．2．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点．。

课时作业(五) 重力、弹力和摩擦力1．关于重力，下列说法中正确的是( )A．重力的施力物体是地球B．重力的方向总是垂直向下的C．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量D．把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体受到的重力2．关于弹力下面说法不正确的是( )A．通常所说的压力、支持力和拉力都是弹力B．轻绳、轻杆上产生的弹力方向总是在绳、杆的直线上C．两物体相互接触，一定有弹力产生D．压力和支持力的方向总是垂直于接触面3．下列关于摩擦力的说法，正确的是( )A．相互接触的两物体间一定存在摩擦力B．摩擦力总是阻碍物体的运动C．相对静止的物体间，也可能存在摩擦力作用D．只有静止的物体才受静摩擦力作用，运动的物体不会受静摩擦力作用4．(11年广东调研)下列几个关于力学问题的说法中正确的是( )A．手压桌面时，由于手发生了形变，所以受到向上的支持力B．放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力C．伽利略的理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因D．摩擦力的方向一定与物体的运动方向在同一直线上5．物块静止在固定的斜面上，分别按图所示的方向对物块施加大小相等的力F, A中F 垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )第6题图6．物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( )A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大7．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心O a位于球心，b球和c球的重心O b、O c分别位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P对a、b、c球的弹力分别为F Na、F Nb、F Nc，则( )第7题图A．F Na＝F Nb＝F Nc B．F Na＞F Nb＞F NcC．F Na＜F Nb＜F Nc D．F Na＞F Nb＝F Nc8．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是( )A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同第8题图第9题图9．把一重为G的物体，用一个水平推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上如图所示，从t＝0开始，物体受的摩擦力F摩随t的变化关系是图中的( )第10题图10．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 与斜放其上的固定挡板MN 接触且处于静止，则斜面体P 此刻所受到的外力个数有可能为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个第11题图11．(10年山东调研)如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，让它们靠在竖直墙边，然后由静止释放，它们同时沿粗糙的墙面向下运动，已知m A ＞m B .则物体B 在运动过程中( )A ．只受重力B ．受到重力和摩擦力C ．受到重力、弹力和摩擦力D ．受到重力、摩擦力和两个弹力12．(11年广东模拟)如图，当小车向右加速运动时，物块M 相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则( )A ．M 受摩擦力增大B ．物块M 对车厢壁的压力增大C ．物块M 仍相对于车静止D ．M 将与小车分离第12题图第13题图13．如图所示，物体a、b、c叠放在水平桌面上，水平力F b＝5N，F c＝10N分别作用于物体b、c上，a、b、c仍保持静止，以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面之间的静摩擦力的大小，则( )A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5NB．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5ND．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N第14题图14．(11年江苏调研)如图所示，将质量为m的滑块放在倾斜角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ15．如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球．试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向： (1)小车静止；(2)小车以加速度a水平向右运动．第15题图16．一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化的情况如图(a)所示，速度v随时间t变化的情况如图(b)所示，取g＝10m/s2.试求：(1)1.5s末物块所受摩擦力f的大小．(2)物块的质量m.(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ.第16题图。

专题二第1讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求．1．下列说法正确的是()A．力是物体对物体的作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用C．用脚踢出去的足球，在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它运动D．甲用力把乙推倒，说明甲对乙的作用力在先，乙对甲的作用力在后【答案】A2．(2017届湖南名校检测)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力是()A．重力和弹簧的拉力B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力【答案】A3．如图所示，一质量为m的木板置于水平地面上，其上叠放一质量为m0的砖块，用水平力F将木板从砖下抽出，则该过程的木板受到地面的摩擦力为(已知m与地面间的动摩擦因数为μ1，m0与m间的动摩擦因数为μ2)()A．μ1mg B．μ1(m0＋m)gC．μ2mg D．μ2(m0＋m)g【答案】B4．如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是()A．容器受到的摩擦力不断增大B ．容器受到的摩擦力不变C ．水平力F 必须逐渐增大D ．容器受到的合力逐渐增大 【答案】A5．如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，用一个劲度系数为k 的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A 直到B 刚好离开地面，则这一过程A 上升的高度为 ( )A ．mgkB ．2mg kC ．3mg kD ．4mg k【答案】B【解析】系统最初静止时，以木块A 为研究对象得弹簧的压缩量x 1＝mgk .B 刚好离开地面时，以木块B 为研究对象得弹簧的伸长量x 2＝mg k .A 上升的高度h ＝x 1＋x 2＝2mgk ，故B 项正确．6．如图所示，把一重为G 的物体，用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的( )A B C D【答案】B【解析】开始时F f <G ，物体向下加速，当F f ＝G 时速度最大，此后物体F f >G ，做减速运动，直到静止．物体静止后，摩擦力变为静摩擦力，F f ＝G ，故正确选项为B ．7．两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a ，b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为⎝⎛⎭⎫1＋k 1k 2L 【答案】BD【解析】两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a ，b 串接在一起，两弹簧中的弹力相等，k 1L ＝k 2x ，解得b 弹簧的伸长量为x ＝k 1Lk 2，选项A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离为L ＋x ＝⎝⎛⎭⎫1＋k 1k 2L ，选项C 错误，D 正确． 8．如图所示，倾角为θ的斜面C 置于水平地面上，小物块B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，已知A ，B ，C 都处于静止状态，则( )A ．B 受到C 的摩擦力一定不为零 B ．C 受到地面的摩擦力一定为零C ．C 有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D ．将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，此时地面对C 的摩擦力为0 【答案】CD【解析】若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力平衡，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；将B 和C 看成一个整体，则B 和C 受到细绳向右上方的拉力作用，故C 有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B 项错误，C 项正确；将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，利用整体法判断，B ，C 整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C 的摩擦力为0，D 项正确．9．(2017届山东名校联考)如图所示，物体A ，B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B 悬挂着．已知质量m A ＝3m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是( )A ．弹簧的弹力不变B ．物体A 对斜面的压力将减少C ．物体A 受到的静摩擦力将减小D ．弹簧的弹力及A 受到的静摩擦力都不变 【答案】AC【解析】原来有3mg sin 45°＝mg ＋f 1，后来3mg sin 30°－mg ＜f 1，可见物体A 并未滑动，而且静摩擦变小，选项C 正确．弹簧的弹力依旧等于B 的重力，选项A 正确，选项D 错误．物体A 对斜面的压力将增大，选项B 错误．二、非选择题10．如图所示，水平轻杆的一端固定着一小球，另一端固定在墙上，一轻绳一端系着小球，另一端固定在墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N ，轻绳的拉力为10 N ，水平轻弹簧的拉力为9 N ，求轻杆对小球的作用力．解：以小球为研究对象，受力分析如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力、轻弹簧的拉力二者的合力的大小为F ＝G 2＋F 21＝15 N设F 与竖直方向的夹角为α，sin α＝F 1F ＝35，则α＝37°即合力F 的方向与竖直方向成37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上．根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N ，方向与竖直方向成37°角斜向右上方．11．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量为m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F .(g 取10 m/s 2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长到11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长到13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)解：(1)物体匀速前进时 k (x －x 0)＝μmg则k ＝μmg x －x 0＝0.2×2×100.12－0.10 N /m ＝200 N/m.(2)F 1＝k (x 1－x 0)＝200×(0.11－0.10) N ＝2 N 最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力 F fm ＝0.2×2×10 N ＝4 N 故物体没动，所受静摩擦力 F f1＝F 1＝2 N.(3)弹簧弹力F 2＝k (x 2－x 0)＝200×(0.13－0.10) N ＝6 N. 物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为F f2＝μF N＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.12．如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ＝30°的斜面上．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ＜tan θ)，滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A 静止在斜面上，则物体B质量的取值范围为多少？解：设绳中张力为F T，先以B为研究对象，因为B静止，所以有F T＝m B g再以A为研究对象，若A处于不上滑的临界状态时，则有F T＝F fm＋mg sin θ而F fm＝μF N，F N＝mg cos θ解得m B＝m(sin θ＋μcos θ)同理，若A处于将不下滑的临界状态时，则有F T＋F fm＝mg sin θ可得m B＝m(sin θ－μcos θ)故m B应满足的条件为m(sin θ－μcos θ)≤m B≤m(sin θ＋μcos θ)．。

考点5重力弹力摩擦力考点名片考点细研究：本考点是历年高考必考的内容之一，在高考试题中占有较高的分值。

其主要包括的考点有：重力、静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数、胡克定律等。

其中考查到的如：2015年广东高考第19题、2014年广东高考第14题、2014年江苏高考第8题、2013年上海高考第8题等。

备考正能量：本考点内容可以以选择题形式单独命题，也可以在计算中综合命题，难度中等偏下。

预计今后高考将聚焦于重力的计算、弹力大小和方向的判断、摩擦力的分析与计算。

弹簧类试题、滑块类试题命题几率非常高。

一、基础与经典1. 如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是()A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车答案 A解析小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。

2. 如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是()A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用B．物体受重力、B点的支持力作用C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用答案 B解析假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确。

3．关于力的概念，下列说法中正确的是()A．因为力是物体对物体的作用，所以力与物体是相互依存的B．给出一个受力物体，可以同时找到几个施力物体C．放在桌面上的书本受到桌面对它向上的弹力，这是由于书本发生微小形变而产生的D．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧被压缩一段距离后才反过来给手一个弹力答案 B解析力依存于物体，而物体不依存于力，选项A错误；一个物体同时受到多个力的作用时，该物体是受力物体，而每个力对应一个施力物体，选项B正确；弹力是施力物体发生弹性形变而对受力物体的作用力，选项C中书本受到的弹力是由于桌面发生微小形变而对书本产生的力，选项C错误；压缩弹簧时，手对弹簧的压力与弹簧对手的弹力是一对作用力和反作用力，它们同时产生，选项D错误。

第3课重力弹力摩擦力1．弹力的有无、方向和大小a．假设法判断弹力的有无(1)(多选)(2018改编，6分)如图所示，水平地面上固定一个斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻质细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个小球，细线与斜面平行。

小球的质量为m。

小球右边有一竖直挡板，重力加速度为g，小球静止在斜面上，不计一切摩擦，则( )A．挡板对小球的弹力可能为0B．细线对小球的拉力可能为0C．斜面对小球的支持力可能为0D．细线和挡板对小球的作用力可能都为0答案：AB解析：假设挡板与小球不再接触，则小球受重力、细线拉力、斜面支持力保持静止，故A 项正确。

假设细线与小球不再接触，则小球受到挡板的弹力、斜面支持力、重力保持静止，故B项正确。

假设斜面与小球不接触，则小球会摆动，所以斜面对小球一定有弹力，故C 项错误。

假设挡板与细线都与小球不接触，小球受到垂直于斜面的支持力和竖直向下的重力，小球向下滑动，所以细线和挡板对小球的作用力不可能都为0，故D项错误。

b．结合运动和受力情况分析弹力的大小和方向(2)(多选)(经典题，6分)如图所示，位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。

下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )A．小车静止时，F＝mg sinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右做匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右做匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上答案：CD解析：小球受重力和杆的作用力F静止或做匀速直线运动时，由平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上，故A项、B项均错误，C项正确。

小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示。

由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上，故D项正确。

(3)(多选)(2018改编，6分) 如图所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。

课时作业(五) 重力弹力摩擦力[基础训练]1．(2018·山东泰安质检)关于弹力的下列说法正确的是( )A．相互接触的物体间不一定有弹力B．站在地面上的人受到的弹力是人脚形变后欲恢复形变而产生的C．细线悬挂着小球，细线对小球的弹力就是小球受到的重力D．走在沼泽地上会下陷，是因为弹力中的支持力小于压力答案：A 解析：弹力的产生必须同时满足接触和发生弹性形变，故接触不一定就会有弹力，选项A正确；物体受到弹力的原因是施力物体反抗形变(或恢复原状)对受力物体施加的力，站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复形变而产生的，选项B错误；细线对小球的弹力和小球受到的重力性质不同，两者仅仅因为小球处于平衡状态时大小相等而已，选项C 错误；力的作用是相互的，人对沼泽多大的力，沼泽也对人多大的力，选项D错误．2．(2018·河北石家庄调研)如图所示，物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然顺时针(图中箭头所示)转动起来，则传送带转动后，下列说法正确的是( )A．M受到的摩擦力不变B．M受到的摩擦力变大C．M可能减速下滑D．M可能减速上滑答案：A 解析：根据滑动摩擦力的公式f＝μN，传送带突然顺时针转动并不会影响动摩擦因数和物块对传送带的压力，所以滑动摩擦力大小不变，方向仍沿传送带向上，物块受重力、支持力和摩擦力仍处于平衡状态，故仍匀速下滑，选项A正确．3．如图所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B、B对物体A的摩擦力分别为(取g＝10 m/s2)( )A．6 N,3 N B．1 N,1 NC．0,1 N D．0,2 N答案：C 解析：以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；再以A为研究对象进行受力分析，F f＝μmg＝3 N>1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确．4．(2018·浙江宁波联考)如图所示，A、B两个物块的重力分别是G A＝3 N，G B＝4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )A．3 N和4 N B．5 N和6 NC．1 N和2 N D．5 N和2 N答案：D 解析：由受力平衡及牛顿第三定律知识可得：当弹簧由于被压缩而产生 2 N 的弹力时，天花板受到的拉力为1 N，地板受到的压力为6 N；当弹簧由于被拉伸而产生2 N 的弹力时，天花板受到的拉力为5 N，地板受到的压力为2 N，选项D正确．5．(2018·贵州贵阳检测)如图所示，轻质弹簧的左端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )A．一直增大B．保持不变C．先减小后增大D．先增大后减小答案：A 解析：在抬起木板右端的过程中，物块受重力、支持力、弹簧对物块沿木板向下的弹力、摩擦力作用，由平衡条件有mg sin α＋kx＝F f，α为木板与水平面的夹角，所以在抬起木板右端的过程中物块所受摩擦力不断增大，A项正确．6．(2018·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( )A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg答案：B 解析：因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．7．(2018·北京阶段性考试)如图所示，A、B两物体叠放在一起沿倾角为θ的斜面匀速下滑，已知它们的质量分别为m A和m B，A和B之间、B与斜面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则A、B之间的摩擦力大小为( )A．0 B．μ1m A g cos θC．μ2m A g sin θD．m A g sin θ答案：D 解析：据题意，A、B物体一起匀速下滑，据物体的平衡条件知，它们所受的合力均为0，对A物体受力分析，受到重力G、支持力F N和摩擦力F f，则沿斜面方向有：F f ＝m A g sin θ，所以D选项正确．8．(2018·河北保定调研)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O 点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比( )A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力减小D．木板对B的摩擦力增大答案：B 解析：开始和转到虚线位置，A对B的作用力都等于A的重力，不变，选项A 错；木板转到虚线位置后倾角减小，A、B受到的摩擦力减小，即木板对B的摩擦力减小，A、B对木板的压力增大，木板对B的支持力也增大，选项C、D错；转到虚线位置时物体B的上表面倾斜，对A受力分析，易知，B对A的支持力减小，选项B对．9．(2018·安徽第三次联考)如图所示，一圆环套在竖直光滑的杆上，杆的直径比环的内径略小，圆环通过轻弹簧与放在地面上的物块相连，开始时弹簧处于原长，由静止释放圆环，到圆环向下的速度达到最大的过程中(此过程物块一直保持静止)( )A．圆环受到的合力在减小B．杆对圆环的作用力在减小C．地面对物块的摩擦力在减小D．地面对物块的支持力在减小答案：A 解析：圆环从静止到速度最大的过程中，对圆环分析可知，其速度不断增大，加速度不断减小，所受的合力不断减小，A项正确；由于环在向下运动的过程中，弹簧的长度不断减小，弹力不断增大，弹力沿水平方向的分力不断增大，对环水平方向研究知，杆对圆环的作用力不断增大，B项错误；对环、弹簧和物块整体研究，地面对物块的摩擦力与杆对环的作用力等大反向，因此地面对物块的摩擦力不断增大，C项错误；对环、弹簧和物块整体研究知，由于环沿竖直方向向下的加速度不断减小，因此整体所受合力向上且不断增大，又因杆光滑，则知地面对物块的支持力不断增大，D项错误．[能力提升]10．(2018·甘肃秦安县盟校联考)物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，a始终处于静止状态．如图所示，当F逐渐增大时下列说法中正确的是( )A．a受的摩擦力有两个B．a与b间的摩擦力大小随F的增大而增大C．a受的摩擦力大小不随F的增大而变化D．b相对a的运动趋势方向竖直向下答案：C 解析：对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力，选项A错误；a还受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力．由于a处于平衡状态，故b对a的摩擦力大小等于a的重力大小，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力大小，故选项B错误，C正确；a相对b的运动趋势方向竖直向下，故b相对a的运动趋势方向竖直向上，选项D错误．11．如图所示，甲、丙物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上，乙物体静止在水平面上．现增大水平外力F，三物体仍然静止，则下列说法错误的是( )A．乙对甲的支持力一定增大B．乙对地面的压力一定不变C．乙对甲的摩擦力一定增大D．甲对丙的摩擦力一直为零答案：C 解析：把甲、丙视为整体，沿斜面建立直角坐标系，受力分析如图所示．沿垂直斜面方向列平衡方程有F N－F sin θ－G cos θ＝0，F增大，则F N一定增大，A正确．若初始状态下F比较小，沿斜面方向G sin θ－f－F cos θ＝0，F增大，则f减小，C错误．把甲、乙、丙视为整体，依据平衡条件可得地面对系统的支持力等于系统的重力，故乙对地面的压力不变，B正确．整个过程中，甲、丙始终没有运动，则甲、丙之间没有摩擦力，D正确．12．(2018·重庆部分中学联考)(多选)如图所示，A、B两长方体木块放在水平面上，它们的高度相等，长木板C放在它们上面．用水平力F拉木块A，使A、B、C一起沿水平面向右匀速运动，则( )A．A对C的摩擦力向右B．C对A的摩擦力向右C．B对C的摩擦力向右D．C对B的摩擦力向右答案：AD 解析：A给C的摩擦力使C向右运动，故A对C的摩擦力是向右的，根据牛顿第三定律，所以C对A的摩擦力是向左的，故选项A正确，B错误；B是在C给的摩擦力的作用下向右运动的，故C对B的摩擦力是向右的，同理，B对C的摩擦力是向左的，故选项C错误，D正确．13．(多选)我国很多地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为F A、F B，轻绳能够承受足够大的拉力，则( )A ．F A 小于F BB ．F A 、F B 的合力大于mgC ．调节悬点A 的位置，可使F A 、F B 都大于mgD ．换质量更大的灯笼，F B 的增加量比F A 的增加量大答案：ACD 解析：以结点O 为研究对象，受力平衡，如图所示，根据正弦定理有F A sin β＝F Bsin α，故F A <F B ，A 正确；根据共点力平衡条件知两绳子的拉力的合力大小等于灯笼受到的重力，B 错误；根据力的三角形关系可知，当α、β都比较大时，两绳子的拉力可能都大于mg ，C 正确；更换质量更大的灯笼，夹角都不变，则F A F B ＝sin βsin α＝ΔF A ΔF B，可知ΔF B >ΔF A ，D 正确．14．(2018·海南七校联盟一联)如图所示，两个相同的物体A 、B 叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B 上的轻绳通过定滑轮与空箱C 相连，箱内放有一小球与箱右侧内壁接触，整个系统处于静止状态．已知A 、B 的质量均为m ，C 的质量为M ，小球的质量为m 0，物体B 与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，不计滑轮摩擦和空气阻力．(1)分析物体A 受几个力作用？小球受几个力作用？(2)求桌面受到物体的摩擦力大小．答案：(1)A 受2个力作用，小球受2个力作用(2)(M ＋m 0)g解析：(1)由于整个系统处于静止状态，表明整个系统处于平衡状态，系统所受合外力为零，通过隔离法可知，该系统内每个物体所受合外力为零．由隔离法可知物体A 受两个力(重力和物体B 对其的支持力)，小球受重力和箱底对它的支持力两个力作用．(2)对空箱和小球组成的系统受力分析，知轻绳的拉力大小F ＝(M ＋m 0)g对A 、B 组成的系统受力分析，知静摩擦力大小F f＝F＝(M＋m0)g由牛顿第三定律知，桌面受到物体的摩擦力F′f＝(M＋m0)g.。

1．【2018·江苏卷】一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m【答案】D【解析】由题意知，弹簧的弹力为4N时，弹簧伸长2cm，根据胡克定律F=kx，代入数据可得弹簧的劲度系数k=200 N/m，所以A、B、C错误，D正确。

【考点定位】考查胡可定律【方法技巧】本题主要是掌握胡克定律的公式F=kx，并注意各物理量的单位。

2．【2018·广东卷】如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向【答案】A【考点定位】本题考查弹力和摩擦力的方向。

【应试技巧】弹力方向判断要先找出接触面，弹力与接触面垂直；摩擦力方向的确定要先判断物体的运动趋势方向，静摩擦力方向与运动趋势方向相反。

3．【2018·安徽卷】如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。

在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F N分别为（重力加速度为g）A．T=m（g sinθ+ a c o sθ），F N=m（g c o sθ- a sinθ）B．T=m（g sinθ+ ac o sθ），F N=m（g sinθ- a c o sθ）C．T=m（a c o sθ- gsinθ），F N=m（g c o sθ+ a sinθ）D．T=m（a sinθ- gc o sθ），F N=m（g sinθ+ a c o sθ【答案】A【考点定位】受力分析、力的分解、牛顿第二定律。

4．【2018·北京卷】倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。

高中物理《重力、弹力、摩擦力》精选练习题(含答案)1. 一个物体沿着水平面匀速运动，受到的摩擦力大小为2N，物体的重力为10N，求物体受到的弹力大小。

答案：由于物体匀速运动，所以合力为0，即弹力大小等于摩擦力大小加重力大小，即F弹=F摩+F重=2N+10N=12N。

2. 一个物体在水平面上受到一个恒定的水平拉力，物体的质量为2kg，受到的摩擦力大小为4N，求物体的加速度。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=拉力-摩擦力=ma，即a=(拉力-摩擦力)/m=(F-L摩)/m=(F-4N)/2kg。

3. 一个物体在水平面上受到一个恒定的水平拉力，物体的质量为2kg，受到的摩擦力大小为4N，物体的加速度为2m/s^2，求拉力大小。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=ma+摩擦力=2kg×2m/s^2+4N=8N，即拉力大小为F=8N。

4. 一个物体沿着水平面匀加速运动，受到的摩擦力大小为2N，物体的重力为10N，求物体受到的弹力大小。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=ma+摩擦力=12N，即弹力大小为F弹=F-F摩=12N-2N=10N。

5. 一个物体沿着水平面匀加速运动，受到的摩擦力大小为2N，物体的重力为10N，物体的加速度为2m/s^2，求物体受到的合力大小。

答案：由牛顿第二定律F=ma，可得物体受到的合力F=ma+摩擦力=2kg×2m/s^2+2N=6N。

1. 一个物体在水平面上受到2N的弹力和5N的摩擦力，物体的加速度大小为多少？答案：加速度大小为0.5m/s²。

解析：根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。

而合力等于弹力减去摩擦力，即2N-5N=-3N。

因此，物体所受合力为-3N，表示向左的力。

设物体质量为m，则有：-3N=m×a。

解得a=-3N/m。

根据题意可知，物体所受的弹力和摩擦力都是水平的，因此物体的加速度也是���平的，即a水平=a。

全程训练2018届高考物理一轮总复习课练4 重力弹力摩擦力编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（全程训练2018届高考物理一轮总复习课练4 重力弹力摩擦力）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课练4 重力弹力摩擦力1．下列关于重力和重心的说法正确的是（）A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时,对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上2．一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上,上端压一重为G的物体时，其长度为L2,则它的劲度系数是( ）A.错误! B。

错误! C。

错误! D。

错误!3.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角且与F等大的力F′作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力4．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20 m，它们的下端固定在地面上，而上端自由，如图甲所示．当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示,则两弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧的劲度系数为k1，小弹簧的劲度系数为k2）（）A．k1＝100 N/m,k2＝200 N/mB．k1＝200 N/m，k2＝100 N/mC．k1＝100 N/m，k2＝300 N/mD．k1＝300 N/m,k2＝200 N/m5.用力F把容器压在竖直墙壁上，使容器保持静止状态．用管子缓慢向容器中加水，容器仍保持静止，则下列说法中正确的是（）A．力F必须逐渐增大B．容器受到墙壁的摩擦力逐渐增大C．容器受到墙壁的压力一定逐渐增大D．容器受到墙壁的摩擦力与弹力成正比6．（多选）如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B接触面是水平的,且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( ）A．3个 B．4个C．5个 D．6个7．如图所示,位于水平桌面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，两段轻绳都是水平的．已知Q与P、P与桌面之间的动摩擦因数均为μ，木板P与物块Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向左的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 ( ）A．3μmg B．4μmg C．5μmg D．6μmg8．物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态．如图所示,若将外力F撤去，则( )A．物块可能会沿斜面下滑B．物块受到的摩擦力变小C．物块受到的摩擦力大小不变D．物块对斜面的压力变小9．如图所示，物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着，已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°,那么下列说法中正确的是（）A．弹簧的弹力将减小B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变10.(多选）一斜劈A静止在粗糙的水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v0,则B正好保持匀速下滑．如图所示，现在B下滑过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是( ）A．在B上加一竖直向下的力F1，则B将保持匀速运动，A对地无摩擦力的作用B．在B上加一沿斜面向下的力F2，则B将加速运动，A对地有水平向左的静摩擦力的作用C．在B上加一水平向右的力F3，则B将减速运动,在B停止前A对地有向右的摩擦力的作用D．无论在B上加什么方向的力，在B停止前A对地都无静摩擦力的作用11。

专题05 重力、弹力、摩擦力1．用一个水平推力F =kt （k 为恒量，t 为时间）把一重为G 的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t =0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 变化关系是下图中的哪一个： （ ）【答案】B【解析】如图所示，从t =0开始水平推力F =kt ，即压力不断增大，则物体受到滑动摩擦力作用，所以滑动摩擦力的大小与压力正比。

因此滑动摩擦力不断增大，当物体的最大静摩擦力大于重力时，物体处于静止状态，即使推力增大，也不会影响物体的静摩擦力大小，此时静摩擦力的大小等于重力。

因此B 正确；ACD 均错误；2．如图所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为、劲度系数为k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向左拉木块1，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 ： （ ）A ．g m k l 1μ+ B ．g m m k l )(21++μC ．g m k l 2μ+ D ．g m m m m k l )(2121++μ 【答案】C3．如图所示，物体放在某新型材料的木板上，当木板倾角分别为45°和60°时，物体受到的摩擦力大小恰好相等，则物体和木板间的动摩擦因数为： （ ）A ．21B ．2C 22． D ．23 【答案】B【解析】当木板倾角为45°时受到静摩擦力，由平衡知识可知，静摩擦力大小为mgsin45°；能够当木板倾角为60°时受到滑动摩擦力，大小为μmgcos60°，由题意可知：mgsin45°=μmgcos60°，解得μ=2，故选B.4．（多选）如下图所示的四个图中光滑球和每个接触面间均存在弹力的是： （ ）【答案】BD【名师点睛】本题考查分析判断两物体间是否存在弹力的能力，紧扣弹力产生的条件进行分析，可以用假设法分析；要知道物体间产生弹力要有两个条件：一是两物体直接接触，二是物体要发生弹性形变，可以移走与光滑球的接触面，看球能否保持原来的运动状态来分析是否存在弹力。

第二章相互作用第1课时重力弹力摩擦力【基础巩固】重力和弹力的分析与计算1.(多选)在地球上,关于重力,下列说法中正确的是( BD )A.重力就是地球对物体的吸引力,其方向一定指向地心B.重力的方向就是物体自由下落的方向C.重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出D.在不同地点,同一物体所受的重力可能不同解析:重力是由于地球对物体的吸引产生的,但由于地球自转的影响,通常情况下重力并不等于地球的引力,其方向竖直向下但并不一定指向地心,选项A错误;将物体由静止开始释放,只在重力作用下物体自由下落,所以重力的方向就是物体自由下落的方向,选项B正确;杆秤称量的是物体的质量而非重力,选项C错误;由公式G=mg可知,重力G 的大小由质量m和重力加速度g共同决定,由于不同地点g值可能不同,因此在不同地点,同一物体所受的重力可能不同,选项D正确. 2.如图所示,球A放在斜面上,与水平挡板相接触而处于静止状态,关于球A所受的弹力,以下说法正确的是( B )A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直斜面向上B.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向竖直向上C.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直斜面向上D.球A受三个弹力作用,一个水平向左,一个垂直斜面向上,一个竖直向上解析:球A受重力竖直向下,与挡板有挤压,与斜面间无挤压,则球A只受挡板竖直向上的弹力,故选项B正确.弹簧类弹力问题的分析与计算3.(多选)如图所示,放在水平地面上的质量为m的物体,与地面间的动摩擦因数为μ,在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动.弹簧没有超出弹性限度,则( BD )A.弹簧的伸长量为错误！未找到引用源。

B.弹簧的伸长量为错误！未找到引用源。

C.物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力D.弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力解析:由平衡条件有kx=μmg,解得弹簧的伸长量为x=错误！未找到引用源。

,选项A错误,B正确;物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力,选项C错误;弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力,选项D正确.4.(多选)如图所示,将两相同的木块a,b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁.开始时,a,b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力f a≠0,b所受摩擦力f b=0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( AD )A.f a大小不变B.f a方向改变C.f b仍然为零D.f b方向向右解析:剪断右侧细绳的瞬间,右侧细绳上拉力突变为零,而弹簧对两木块的拉力没有发生突变,与原来一样,所以b相对地面有向左运动的趋势,受到静摩擦力f b方向向右,C错误,D正确,剪断右侧细绳的瞬间,木块a受到的各力都没有发生变化,A正确,B错误.·河北石家庄模拟)如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A,B均处于静止状态,下列说法中正确的是( D )A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力解析:压缩的弹簧对B有向左的弹力,B有向左运动的趋势,受到向右的摩擦力,选项A错误;A对B的摩擦力向右,则B对A的摩擦力向左,选项B错误;由于整体水平方向没有相对运动趋势,地面对A没有摩擦力,选项C错误,D正确.摩擦力的分析与计算6.(2016·山西大同月考)如图所示,甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动,地面与物体间的动摩擦因数均相同.下列判断正确的是( B )A.三个物体所受的摩擦力大小相等B.丙物体所受的摩擦力最大C.乙物体所受的摩擦力最大D.甲物体所受的摩擦力最大解析:设拉力与水平方向的夹角为θ,因为三个物体相对地面均做匀速直线运动,所以受到的摩擦力为滑动摩擦力,甲物体在竖直方向上有F N1=mg-F1sin θ;乙物体在竖直方向上有F N2=mg;丙物体在竖直方向上有F N3=mg+F3sin θ,即F N3>F N2>F N1,则F f=μF N可得F f3>F f2>F f1,故B 正确.7.(2016·江苏扬州期末)某电视台每周都有棋类节目,铁质的棋盘竖直放置,每个棋子都是一个小磁铁,能吸在棋盘上,不计棋子间的相互作用力,下列说法正确的是( D )A.小棋子共受三个力作用B.棋子对棋盘的压力大小等于重力C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同解析:小棋子受到重力、向上的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用,选项A错误;棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力,故无论棋子的磁性多强,摩擦力是不变的,质量不同的棋子所受的重力不同,故摩擦力不同,选项B,C错误,D正确.·山东潍坊月考)如图所示,物体P,Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体P所受的摩擦力,下列说法正确的是( D )A.(甲)、(乙)两图中物体P均受摩擦力,且方向均与F相同B.(甲)、(乙)两图中物体P均受摩擦力,且方向均与F相反C.(甲)、(乙)两图中物体P均不受摩擦力D.(甲)图中物体P不受摩擦力,(乙)图中物体P受摩擦力,方向和F方向相同解析:(甲)图中P随Q做匀速运动相对于Q无相对运动趋势,所以P不受摩擦力;(乙)图中,假设P不受摩擦力,P将相对Q沿斜面向下运动,从而P受沿F方向的摩擦力,选项D正确.摩擦力的“突变”——临界现象的分析9.一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1,F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F1=10 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( C )A.10 N,方向向左B.6 N,方向向右C.2 N,方向向右D.0解析:当木块受F1,F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N,可知静摩擦力f静max≥8 N.当撤去力F1后,F2=2 N<f静max,木块仍处于静止状态,由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在木块上的F2等大反向.C正确.,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10 m/s2)( B )解析:滑块上滑过程中受滑动摩擦力,由F f=μF N和F N=mgcos θ联立得F f=6.4 N,方向为沿斜面向下;当滑块的速度减为零后,由于mgsin θ<μmgcos θ,滑块不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得F f′=mgsin θ,代入可得F f′=6 N,方向为沿斜面向上,故选项B正确.【素能提升】·广东肇庆检测)如图所示,斜面体的斜面光滑,放在斜面上的滑块受到平行于斜面向下的力F作用,沿斜面向下运动,斜面体保持静止.下列说法正确的是( B )A.地面对斜面体的弹力大于斜面和滑块的重力之和B.地面对斜面体的摩擦力方向水平向右C.若F反向,地面对斜面体的摩擦力也反向D.若F增大,地面对斜面体的摩擦力也增大解析:以斜面体为研究对象,斜面体受到重力、地面支持力、滑块的压力和地面的摩擦力作用,如图所示.地面对斜面体的支持力F N=Mg+ Ncos θ=Mg+mgcos2θ<Mg+mg,故选项A错误;由平衡关系可知,斜面体受到的摩擦力方向向右,故选项B正确;无论力F增大还是反向,滑块对斜面体的压力不变,因此斜面体所受摩擦力不变,选项C,D错误.L的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接,A,B两小球的质量均为m,则两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹性限度范围内)( C )A.3LB.4LC.5LD.6L解析:一根弹簧挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L,即伸长L,劲度系数k=mg/L.若两个小球如题图悬挂,则下面的弹簧也伸长L,上面的弹簧受力2mg,伸长2L,则弹簧的总长为L+L+L+2L=5L,故选项C正确.,质量为m1=5 kg的滑块,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10 kg,且始终静止,g取10 m/s2,求:(1)斜面与滑块的动摩擦因数.(2)地面对斜面体的摩擦力大小和支持力大小.解析:(1)滑块受力如图(甲)所示,由平衡条件得沿斜面方向:F=m1gsin 30°+F f解得F f=F-m1gsin 30°=5 N沿垂直于斜面方向F N=m1gcos 30°=43.3 N由F f=μF N得μ=0.12(2)滑块与斜面体整体受力如图(乙)所示,由平衡条件得 沿水平方向:F f 地=Fcos 30°=15错误！未找到引用源。

重力、弹力、摩擦力专题专题测试一、选择题：共8小题，第1~5小题只有一个选项符合题意，第6~8小题有多个选项符合题意。

1．下列说法中不正确的是A ．受到摩擦力作用的物体，一定也受到弹力B ．摩擦力的方向与物体运动的方向可能相同，也可能相反C ．静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比D ．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反2．如图所示，质量为m 的物块在质量为M 的木板上滑行，木板与地面间摩擦系数为μ1，物块与木板间摩擦系数为μ2，已知木板处于静止状态，那么木板所受地面摩擦力的大小是A ．μ1MgB ．μ1（m +M ）gC ．μ2mgD ．μ1Mg +μ2mg3．下列关于重力的说法中正确的是A ．同一物体在赤道和两极处受到的重力大小相等B ．重力方向总是垂直于接触面向下C ．重心可能不在物体上D ．重心一定在物体上4．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力A ．握力越大，摩擦力越大B ．只要瓶子不动，摩擦力大小不变C ．方向由向下变成向上D ．手越粗糙，摩擦力越大5．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。

弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A ．2121F F l l +-B ．2121F F l l ++C ．2121F F l l --D ．2121F F l l -+ 6．重力大小为G 的运动员用双手握住竖直的竹竿匀速攀上和匀速下滑，匀速攀上所受的摩擦力大小为f 1，匀速滑下所受的摩擦力大小为f 2，下列说法正确的是A ．f 1向下，且f 1>GB ．f 1向上，且f 1=GC ．f 2向上，且f 2=GD ．f 2向下，且f 1= f 27．如图，L 形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住。

烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程A．弹簧对物块的弹力不变B．弹簧对物块的弹力逐渐减小C．地面对木板的摩擦力不变D．地面对木板的摩擦力逐渐减小8．有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图所示。

第二章 相互作用第一节 重力 弹力 摩擦力滑动摩擦力、动摩擦因高考对该部分出题率较高 形变、弹性、胡克定律矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡第一节 重力 弹力 摩擦力一、重力、弹力1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G ＝mg .(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．3．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．1.判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零．( )(2)重力的方向不一定指向地心．( )(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( )(4)相互接触的物体间一定有弹力．( )(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度．( )(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．( )(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( )提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√二、摩擦力1．两种摩擦力的对比(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝F f F N .(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．2.判断正误(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．( )(2)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．( )(3)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．( )(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用．( )(5)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变．( )(6)根据μ＝F f F N可知动摩擦因数μ与F f 成正比，与F N 成反比． ( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)×弹力的分析与计算【知识提炼】1．弹力的判断(1)弹力有无的判断方法①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力．③状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(2)弹力方向的判断①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．2．弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．【典题例析】(2017·黑龙江大庆实验中学模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G .现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近(C 点与A 点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( )A ．先变小后变大B ．先变小后不变C ．先变大后不变D ．先变大后变小[解析] 当轻绳的右端从B 点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示：根据平衡条件得2F cos θ＝mg ，得到绳子的拉力F ＝mg2cos θ，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F 变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C 点时，如图乙，设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L ，两直杆间的距离为s ，由几何知识得到sin α＝s L，L 、s 不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F 保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．C 正确．[答案] C1．面面接触、点面接触、球面接触、球球接触的弹力垂直于接触公切面，判断弹力有无时常用假设法来判断．2．对轻绳，弹力方向一定沿绳收缩的方向．当绳中无结点或通过滑轮绕时，同一根绳上张力相等；若有结点，则当两段绳处理，张力不一定相等．3．对轻杆，若端点用铰链连接，弹力方向一定沿杆的方向；若端点固定连接，弹力方向不一定沿杆方向，由端点物体所受其他力的合力及物体的状态判断和计算．4．对轻弹簧，弹力满足胡克定律且既能产生拉力也可产生支持力，需注意方向的多样性，轻弹簧两端受力始终大小相等，与其运动状态无关．弹簧的弹力不能发生突变．【跟进题组】考向1 弹力的有无及方向判断1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A ．细绳一定对小球有拉力的作用B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．考向2 胡克定律的应用2．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )A．L2＞L1B．L4＞L3C．L1＞L3D．L2＝L4解析：选D.弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．摩擦力的分析与计算【知识提炼】1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．摩擦力大小的计算(1)静摩擦力大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．(2)滑动摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．【典题例析】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力F f随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )[审题指导] 找到物体摩擦力的突变“临界点”是解答此题的关键．[解析] 设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α＜θ时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为F f＝mg sin α；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得铁块受到的摩擦力为F f＝μmg cos α.通过上述分析知道：α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增大；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，故C正确．[答案] C1．判断摩擦力方向时应注意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”，考虑不同方向时的两种情况．2．计算摩擦力大小的三点注意(1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力．(2)只有滑动摩擦力才能用计算公式F f＝μF N，注意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，F N为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力．静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解．(3)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．【跟进题组】考向1 摩擦力的有无及方向的判断1．如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A ．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B ．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D ．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上解析：选B.传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A 错误、B 正确，传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，设传送带倾角为θ，麻袋包的加速度大小为a .当a ＝g sin θ时，摩擦力为零；当a ＞g sin θ时，摩擦力沿传送带向下；当a ＜g sin θ时，摩擦力沿传送带向上，C 、D 错误．考向2 静摩擦力的分析与计算2.(2015·高考山东卷)如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量的比值为( )A.1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D ．2＋μ1μ2μ1μ2解析：选B.B 恰好不下滑时，μ1F ＝m B g ，A 恰好不滑动，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．考向3 滑动摩擦力的分析与计算3.如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长为0.8 m ，宽为0.6 m ．一重为20 N 的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB 边的恒力F 时，刚好使木块沿对角线AC 匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：木块在斜面上的受力示意图如图所示，由于木块沿斜面向下做匀速直线运动，由平衡条件可知：F＝mg sin 37°·tan α＝20×0.6×0.60.8N ＝9 N 木块受到的摩擦力为F f ＝（mg sin 37°）2＋F 2 ＝（20×0.6）2＋92 N ＝15 N由滑动摩擦力公式得μ＝F f F N ＝F f mg cos 37°＝1520×0.8＝1516. 答案：15169 N摩擦力的“突变”问题【知识提炼】1．静—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．静—动“突变”或动—静“突变”：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．3．动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．【典题例析】(多选)如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受摩擦力F f b ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F f a 大小不变B ．F f a 方向改变C ．F f b 仍然为零D ．F f b 方向向右[审题指导] 解答本题应注意两个条件：(1)粗糙水平面；(2)剪断瞬间．在瞬间变化时，轻绳的弹力可以发生突变，而弹簧的弹力不发生变化．[解析] 剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误、D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确、B错误．[答案] AD【跟进题组】考向1 静—静“突变”1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( )A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右D．0解析：选C.当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左．可知最大静摩擦力F fmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<F fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确．考向2 动—静“突变”2.如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是下图中的( )解析：选B.物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力F f的作用，由于F f从零开始均匀增大，开始一段时间F f＜G，物体加速下滑；当F f＝G时，物体的速度达到最大值；之后F f＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为F f＝μF N＝μF＝μkt，即F f与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小F f＝G，所以物体静止后的图线为平行于t 轴的直线．正确答案为B.考向3 动—动“突变”3.传送带以恒定的速率v＝10 m/s运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ＝16 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？解析：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg、支持力N 和摩擦力f (方向向下)则由牛顿第二定律有：mg sin α＋μmg cos α＝ma 1代入数据解得a 1＝10 m/s 2(方向沿斜面向下)故当经过时间t ＝1 s 后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m则在此后的过程中摩擦力f 的方向向上则由牛顿第二定律有：mg sin α－μmg cos α＝ma 2代入数据解得a 2＝2 m/s 2(方向沿斜面向下)在由运动学公式L ＝vt ＋12a 2t 2 解得t ＝1 s(另一个解舍去)故综上所述总用时为t ＝(1＋1) s ＝2 s.答案：见解析1．如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是( )A ．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B ．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C ．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D ．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力解析：选A.先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a ＝g sin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a ＝g sin α，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力．故选项A 正确．2．(多选)如图所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系应为( )A ．m 1必大于m 2B ．m 1必大于m 22C ．m 1可能等于m 2D ．m 1可能大于m 2解析：选BCD.结点O 受三个力的作用，如图所示，系统平衡时F 1＝F 2＝m 1g ，F 3＝m 2g ，所以2m 1g cos θ2＝m 2g ，m 1＝m 22cos θ2，所以m 1必大于m 22.当θ＝120°时，m 1＝m 2；当θ＞120°时，m 1＞m 2；当θ＜120°时，m 1＜m 2，故B 、C 、D 选项正确．3.(2017·忻州四校联考)完全相同且质量均为m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板C 的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k .初始时弹簧处于原长，A 恰好静止．现用一沿斜面向上的力拉A ，直到B 刚要离开挡板C ，则此过程中物块A 的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)( )A.mg k B ．mg sin θk C.2mg k D ．2mg sin θk解析：选D.初始时弹簧处于原长，A 恰好静止，根据平衡条件，有：mg sin θ＝F f ，B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉力等于物块B 重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx ＝mg sin θ＋F f .解得：x ＝2mg sin θk .4.(高考广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是( )A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选A.支持力的方向垂直于支持面，因此M 处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N 处受到的支持力过N 垂直于切面，A 项正确、B 项错误；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M 处的静摩擦力沿水平方向，N 处的静摩擦力沿MN 方向，C 、D 项都错误．5.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A.mg μ B.2mg μ C.3mg μ D ．4mg μ解析：选B.以四块砖为研究对象，进行受力分析．砖恰好静止不动，则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等，即f 1＋f 2＝4mg ，又f 1＝f 2＝μF ，联立两式可得F ＝2mg μ，即武警战士施加的水平力为F ＝2mg μ，选项B 正确．6.如图所示，有一半径为r ＝0.2 m 的圆柱体绕竖直轴OO ′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动．今用力F 将质量为1 kg 的物体A 压在圆柱侧面，使其以v 0＝2.4 m/s 的速度匀速下降．若物体A 与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F 的大小．(已知物体A 在水平方向受光滑挡板的作用，不能随圆柱体一起转动，重力加速度g 取10 m/s 2)解析：在水平方向上圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v ′，v ′＝ωr ＝1.8 m/s ；在竖直方向上有向下的速度v 0＝2.4 m/s.A 相对于圆柱体的合速度为v ＝v 20＋v ′2＝3 m/s ，合速度与竖直方向的夹角为θ，则 cos θ＝v 0v ＝45， A 做匀速运动，竖直方向受力平衡，有F f cos θ＝mg ，得F f ＝mgcos θ＝12.5 N ， 另F f ＝μF N ，F N ＝F ，故F ＝F f μ＝50 N. 答案：50 N一、单项选择题1.如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则( )A ．木板露出桌面后，推力将逐渐减小B ．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C ．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D ．推力、压力、摩擦力均不变解析：选D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变．综上所述，选项D正确．2.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是( ) A．球一定受墙水平向左的弹力B．球可能受墙水平向左的弹力C．球一定受斜面通过铁球重心的弹力D．球可能受垂直于斜面向上的弹力解析：选B.F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过球的重心，所以选项C、D错误．3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．4.如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．A、B均处于静止状态，下列说法正确的是( )A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力解析：选D.以物体B为研究对象，物体B受弹簧向左的弹力，又因物体B处于静止状态，故受物体A对它向右的摩擦力，所以A错误；根据牛顿第三定律可知，物体B对物体A 的摩擦力向左，所以B错误；把物体A、B视为一整体，水平方向没有运动的趋势，故物体A不受地面的摩擦力，所以C错误，D正确．5.(2017·天津模拟)如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面的摩擦力大小为( )A．μ1Mg B．μ2mgC．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg解析：选B.因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．6．(2017·湖北黄冈模拟)如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力为F f1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f3；如图丁所示，若对该物块施加一与斜面成30°斜向下的推力F3使其沿斜面下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f4.下列关于F f1、F f2、F f3和F f4大小及其关系式中正确的是( )A．F f1＞0 B．F f2＜F f3C．F f2＜F f4D．F f3＝F f4解析：选D.由题图甲可知，斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体进行受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零．不论物块受力情况和运动状态如何，只要物块沿斜面下滑，物块对斜面的摩擦力与压力的合力总是竖直向下的，所以有F f1＝F f2＝F f3＝F f4＝0，即只有选项D正确．7．(2017·安徽名校联考)如图甲所示，斜面体固定在水平面上，斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态，拉力F在如图乙所示的范围内变化，取沿斜面向上为正方向．则物块所受的摩擦力F f与时间t的关系正确的是( )解析：选B.物块在重力、斜面支持力、斜面摩擦力和拉力F共同作用下处于平衡状态，所以开始时，摩擦力沿斜面向下，且为最大静摩擦力．设斜面倾角为θ，则静摩擦力F f＝F －mg sin θ，所以摩擦力随着拉力的减小而减小；当拉力大小减小到与重力沿斜面方向的分力大小相等时(t1时刻之前)，摩擦力减小到零；随着拉力继续减小，摩擦力反向增大，故B 正确．二、多项选择题8．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )A ．小车静止时，F ＝mg sin θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C ．小车向右做匀速运动时，一定有F ＝mg ，方向竖直向上D ．小车向右做匀加速运动时，一定有F ＞mg ，方向可能沿杆向上解析：选CD.小球受重力和杆的作用力F 处于静止或匀速运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F ＝mg ，方向竖直向上；小车向右做匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg 和F 的合力应水平向右，如图所示，则F ＞mg ，方向可能沿杆向上，故C 、D 正确．9．(2017·晋中月考)水平桌面上平放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌．牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指．将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A ．第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反B ．从第2张牌到第M 张牌之间的牌不可能发生相对滑动C ．从第2张牌到第M 张牌之间的牌可能发生相对滑动D ．第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反解析：选BD.第1张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动，所以摩擦力的方向与手指运动的方向相同，选项A 错误；设竖直压力为F N ，每张牌的质量为m ，第n 张牌(54≥n ≥2)受上面第n －1张牌的摩擦力最大为F f ＝μ[F N ＋(n －1)mg ]，方向与手指的运动方向相同；受下面第n ＋1张牌的摩擦力最大为F ′f ＝μ(F N ＋nmg )，方向与手指的运动方向相反，由于F f ＜F ′f ，所以从第2张牌到第M 张牌之间的牌不可能发生相对滑动，选项B 、D 正确，C 错误．10.(2017·成都检测)如图所示，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°的斜放木板上，物体Q 悬挂在定滑轮的另一侧．已知P 、Q 的质量m P 、m Q 大小的关系为m Q ＝34m P .今将斜放木板的倾角从37°增大到45°，物体P 仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是( )A ．绳子的张力大小不变B ．物体P 受到的静摩擦力将变小C ．物体P 对斜板的压力将变小D ．绳子张力和物体P 受到的摩擦力大小均不变。

4 重力弹力摩擦力一、选择题(1～7题只有一个选项符合题目要求，8～13题有多个选项符合题目要求)1．如下图，小车内一根沿竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一路在水平面上运动时，以下说法正确的选项是( )A．细绳必然对小球有拉力的作用B．轻弹簧必然对小球有弹力的作用C．细绳不必然对小球有拉力的作用，可是轻弹簧对小球必然有弹力D．细绳不必然对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不必然有弹力2．关于静摩擦力，以下说法中正确的选项是( )A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力B．静摩擦力老是阻碍物体的运动C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反D．两个物体之间的静摩擦力老是一个定值3．一物块在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图甲所示，这时所受摩擦力为Ff1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将一样的物块由传送带的A端匀速拉动到B端，这时所受摩擦力大小为Ff2，如图乙所示．那么Ff、F2f的大小关系知足( )1A．Ff＝F2f B．F1f<F2f1C．Ff>F2f D．上述三种情形都有可能14．在半球形滑腻碗内斜搁一根筷子，如下图，筷子与碗的接触点别离为A、B，那么碗对筷子A、B两点处的作使劲方向别离为( )A．均竖直向上B．均指向球心OC．A点处指向球心O，B点处竖直向上D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上5．如下图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈维持静止，那么地面对斜劈的摩擦力( )A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右6．如下图，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f随时刻转变的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )7．如下图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从定滑轮到P和到Q的两段轻绳都是水平的，已知Q与P之间和P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，定滑轮轴上的摩擦不计，假设用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，那么F的大小为( )A．3μmg B．4μmgC．2μmg D．μmg8．以下关于摩擦力的说法，正确的选项是( )A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速9．如下图，质量为m的木块在水平推力F的作用下静止在竖直墙壁上，假设推力F的大小增加到2F，那么( )A．木块所受墙面的弹力增加到原先的2倍B．木块所受墙面的摩擦力增加到原先的2倍C．木块所受墙面的摩擦力方向向下D．木块所受墙面的摩擦力不变10．如下图，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于紧缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，以下说法正确的选项是( )A．M对m的摩擦力方向向右B．M对m的摩擦力方向向左C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M无摩擦力的作用11．如下图，A、B两物体的重力别离是G A＝3 N，G B＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平地面上，A、B间轻质弹簧的弹力F＝2 N，那么细线中的张力F T及B对地面的压力F N的可能值别离是( ) A．7 N和1 N B．5 N和2 NC．1 N和6 N D．2 N和5 N12．如图，一个人站在水平地面上的长木板上使劲F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度g，那么( )A．箱子受到的摩擦力方向向左B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．假设人用斜向上的力推箱子，那么木板对地面的压力会大于3mg13．如下图，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，现在测力计的示数为6 N，那么AB杆对球作使劲的大小及方向为( )A．6 NB．10 NC．方向斜左上与竖直方向的夹角为37°D．方向斜右上与竖直方向的夹角为53°二、非选择题14．如下图，质量别离为m1＝4 kg、m2＝6 kg的物体A、B用轻质弹簧相连，用一水平力F作用在A上，拉着它们一路沿水平地面做匀速直线运动．已知弹簧原长l0＝20 cm，劲度系数k＝6 N/cm，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，g＝10 m/s2.求：(1)F的大小．(2)A、B的距离．答案1D 2C 3A 4D 5A 6A 7B 8CD 9AD 10AD 11BC 12AC 13BC14(1)A、B受到的摩擦力别离为F f1＝μF N1＝μm1g＝0.4×4×10 N＝16 NF f2＝μF N2＝μm2g＝0.4×6×10 N＝24 N得F＝F f1＋F f2＝40 N.(2)对B，所受弹簧弹力F N＝F f2＝24 N.由F N＝k(l－l0)得l＝F Nk＋l0＝246cm＋20 cm＝24 cm.。

《重力、弹力、摩擦力》精选练习题一、选择题1.如图所示，完全相同的A、B两球，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了()A.mg tanθkB.2mg tanθkC.mg tanθ2kD.2mg tanθ2k2．用水平力把一个重量为G的长方体物块，压在足够高的竖直墙上，水平力的大小从零开始随时间成正比地逐渐增大，物块沿墙面下滑，则物块所受摩擦力随时间变化的图线是图中的()3.如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的左端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用力F向右拉动木板B，使它以速度v 匀速运动，这时弹簧秤示数为F1，已知木块与木板之间、木板和地面之间的动摩擦因数相同，则下面的说法中正确的是()A．木板B受到的滑动摩擦力的大小等于F1B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于F1C．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小等于2F1D．若用2F的力作用在木板B上，木块A受到的摩擦力的大小仍为F14．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()A.3－1B．2－ 3C.32－12D．1－3 25.如图所示，A物体重2 N，B物体重4 N，中间用弹簧连接，弹力大小为2 N，此时吊A物体的绳的张力为T，B对地的压力为F N，则T、F N的数值可能是()A．7 N0B．4 N 2 NC．0 N 6 ND．2 N 6 N6.如图所示，两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细绳上．当滑轮下端挂一重为G的物体时，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有()A．两弹簧的伸长量相等B．两弹簧的弹力相等C．重物下降的距离为G k1＋k2D．重物下降的距离为G(k1＋k2) 4k1k27.如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ.F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()A．mg＋F sinαB．mg－F sinαC．μmgD．μFcosα8.如图所示质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，则()A．轻绳对小球的作用力大小为33mgB．斜面体对小球的作用力大小为2mg C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)gD．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg二、非选择题9．(1)如图所示，光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力．(2)如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力．10.如图所示，水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向．(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．(3)若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力的大小、方向又如何？11.如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M2，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α的斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态．现在向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中()A．绳子拉力大小不变，恒等于12MgB．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力逐渐增大D．A所受的摩擦力先增大后减小．12.如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有发生变形，求：(1)当弹簧C的右端位于a点时，弹簧B的形变量；(2)a、b两点间的距离．《重力、弹力、摩擦力》参考答案一、选择题1.解析：选C.小球A 受重力mg 、绳子的拉力F 1和弹簧的水平向左的弹力F 2三个力的作用．根据平衡条件可知，F 2＝mg tan θ2；再由胡克定律F 2＝kx ，得x＝F 2k ＝mg tan θ2k ，选项C 正确．2．解析：选D.物体开始沿墙面下滑，受滑动摩擦力，其大小与压力成正比，当滑动摩擦力大于重力后，物体将做减速运动直到速度变为零，此后物体所受的摩擦力为静摩擦力，与重力平衡，大小为G .3.解析：选D.B 匀速运动，根据平衡条件可知，B 所受A 的摩擦力与地面对B 的摩擦力的和与拉力F 平衡，A 项错；对A 做受力分析，A 保持静止，故A 所受摩擦力与弹簧弹力平衡，即A 、B 之间的摩擦力为F 1，结合对B 的受力分析可知，地面对B 的摩擦力为F －F 1，B 项错；A 、B 间的摩擦力为滑动摩擦力，与相对速度无关，故C 项错，D 项正确．4．解析：选 B.当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)；当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确． 5.答案：BC6.解析：选BD.因为系统静止，每根弹簧的拉力都等于G /2，设两根弹簧的伸长量分别为x 1、x 2，则重物下降的距离应为Δx ＝x 1＋x 22①x1＝G 2k 1②x2＝G 2k2③将②③两式代入①得：Δx＝G(k1＋k2) 4k1k2.7.解析：选AD.物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出摩擦力大小为f＝mg＋F sinα，f＝μF N＝μF cosα.8.解析：选AD.对小球受力分析可知轻绳拉力与斜面体对小球的支持力大小相等，所以竖直方向上：mg＝2F cos30°，解得：F＝33mg，选项A正确、B错误；将A、B两物体视为整体，受力分析可知：竖直方向上：(M＋m)g＝F N＋F cos30°，解得F N＝(M＋m2)g，选项C错误；水平方向上f＝F sin30°＝36mg，选项D正确．二、非选择题9．解析：(1)面与面、点与面接触处的弹力方向垂直于面；点、曲面接触处的弹力方向，则垂直于接触点的切面．如图所示，在A点，弹力F1应该垂直于球面并沿半径方向指向球心O；在B点弹力F2垂直于墙面，也沿半径指向球心O.本题中，弹力必须指向球心，而不一定指向重心．又由于F1、F2、G为共点力，重力的作用线必须经过O点，因此P和O必在同一竖直线上．(2)如图所示，A端所受绳的拉力F1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B端所受的弹力F2垂直于水平面竖直向上．答案：见解析10.解析：(1)静摩擦力的大小为f1＝13 N－6 N＝7 N，方向水平向右．(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力为f m＝μF N＝μmg＝0.2×40 N＝8 N只将F1撤去，F2<f m，物体仍然静止，物体所受静摩擦力的大小为f2＝F2＝6 N，方向水平向左．(3)若撤去F2，因F1>f m，所以物体开始向左滑动，物体受到的摩擦力的大小为f滑＝μmg＝8 N，方向水平向右．答案：见解析11.解析：选AB.对加入沙子前和加入沙子后两种情况，分别隔离A和B进行受力分析知：绳子拉力T总等于B的重力12Mg，A正确；A对斜面压力FN A′＝FN A＝M′g cosα.加入沙子后A质量M′增大，故FN A′增大，B正确．；角大小未知，加入沙子前A受f的方向未知，故加入沙子的过程中f怎么变化不能确定，C、D错．12.解析：(1)当弹簧C的右端位于a点时，细绳没有拉力，A物体受力如图：由二力平衡，可知弹簧弹力F1＝mg由胡克定律，弹簧B压缩量Δx1为：F1＝k1Δx1上两式联立解得Δx1＝mg k1.(2)当弹簧C的右端位于b点时，B弹簧没弹力，此时细绳有拉力，A物体受力如图．由二力平衡，可知绳的拉力T＝mg则C弹簧弹力F2为：F2＝T＝mg由胡克定律，弹簧B伸长量Δx2为：F2＝k2Δx2解得Δx2＝mg k2故a、b之间的距离为Δx1＋Δx2＝(1k1＋1k2)mg.答案：见解析。

第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力知|识|梳|理微知识❶力1．力的概念：力是物体对物体的作用。

2．力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3．力的性质(1)力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的。

(2)力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。

4．力的表示方法(1)力的图示。

(2)力的示意图。

微知识❷重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

微知识❸弹力1．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

(2)产生的条件①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向相反。

2．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

k是弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是N/m，x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

微知识❹摩擦力滑动摩擦力和静摩擦力的对比f N个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

基|础|诊|断一、思维诊断1．重力的方向一定指向地心(×)2．物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同(√)3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆(×)4．运动的物体也可以受到静摩擦力作用(√)5．两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大(√)6．物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大(×)二、对点微练1．(重力和重心)如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关D．力是使物体运动的原因解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。

配餐作业(四) 重力弹力摩擦力A组·基础巩固题1.(2017·洛阳模拟)下列说法正确的是( )A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变B．单个孤立物体有时也能产生力的作用C．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同D．找不到施力物体的力是不存在的解析由于力的作用效果有二：其一是改变物体运动状态，其二是使物体发生形变，A 错误；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，C错误；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，B错误，D正确。

答案 D2．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法正确的是( )A．物体的重心一定在物体的几何中心上B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间变化解析物体的重心由物体的形状和质量分布决定，A错误；弹簧弹力的大小还与其形变量有关，B错误；动摩擦因数与压力和滑动摩擦力无关，C错误；静摩擦力的大小范围为0<F f≤F fmax，D正确。

答案 D3.如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力解析先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝g sinα，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝g sinα，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力。

故选项A正确。