道路设计 线元法

线元法1：ZHY主程序“1.SZ→XZ”：“2.XY→SZ”：If N=1：Then goto 1 ：Else goto 2：lfEnd Lbl 1：‘S=’?S：“Z=”?Z：Prog〝QXSJK〞: 1÷P→C :（P－R）÷（2HPR）→D : 180÷π→E: Abs（S－O）→W:Prog〝SUB 1〞:〝XS〞: X→X ▲〝YS=〞: Y→Y▲〝FS=〞: F－90→F▲Prog〝GAO〞: goto 1LBI 2 :〝X=〞?X :〝Y=〞?Y :X→I:Y→J：Prog〝QXSJK〞: 1÷P→C :（P－R）÷（2HPR）→D : 180÷π→E: :Prog〝SUB 2〞: 〝S〞: O+W →S▲〝Z=〞: Z▲Prog〝GAO〞:〝SC〞?C〝R=〞:5.89-√((C-G)2+Z2) ▲goto 2“L=”：?L :199.965-(L-49040)*0.006+0.00 →H ◢设计高程R-√（P²+G²）2：SUB1（缓和曲线正算子程序，不能独立运行）0.1739274226→A : 0.3260725774→B : 0.0694318442→K : 0.3300094782→L : 1－L→F : 1－K→M : U+W（A Cos（G+QEKW （C+KWD））+B Cos（G+QELW（C+LWD））+ B Cos（G+QEFW （C+FWD））+A Cos（G+QEMW（C+MWD）））→X :V+W（A Sin （G+QEKW（C+KWD））+B Sin（G+QELW（C+LWD））+ B Sin （G+QEFW（C+FWD））+A Sin（G+QEMW（C+MWD）））→Y : G+QEW （C+WD）+90→F : X+Z cos（F）→X : Y+Z Sin（F）→Y3 : SUN 2（缓和曲线反算子程序，不能独立运行）G－90→T : Abs（（Y－V）Cos（T）－（X－U）Sin（T））→W : 0→Z : LBI 0 : Prog〝SUB 1〞: T+QEW（C+WD）→L :（J－Y）Cos（L）－（I－X）Sin （L）→Z : If Abs（Z）< 1×10－6 : Then Goto 1 : ELse W+Z→W : Goto 0 : IfendLBI 1 : 0→Z : Prog〝SUB 1〞:（J－Y）÷Sin（F）→Z4 : QX SJK （缓和曲线数据库子程序，不能独立运行）If S≥7000 And S<8552.052 : Then 39351.594→U : 72418.7097→V : 7000→O :257.8746719→G : 2000→H : 1×1045→P : 1×1045→R : 0→Q : ELse If S≥8552.052 And S<8752.052 : Then 39025.584→U : 70901.283→V : 8552.052→O: 257.8746719→G : 200→H : 1×1045→P : 1800→R : 1→Q : ELse If S≥8752.052 And S<9900.413 : Then 38987.2071→U : 70705.0275→V : 8752.052→O : 261.0577708→G : 1148.361→H : 1800→P : 1800→R : 1→Q : ELse If S≥9900.413 : Then 39170.3263→U : 69590.9925→V : 9900.413→O : 297.6112367→G : 200→H : 1800→P : 1×1045→R : 1→Q : Ifend : Ifend : Ifend : Ifend : Return注意：0 : 表示零。

3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。

“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。

线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。

①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。

用JD表示，有些图纸上用IP 表示。

看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。

交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。

教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。

（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。

3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。

检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。

如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。

如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。

有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。

关于线元起点方位角计算微信公众号后台有粉丝问我“如果应用线元法时，输入软件时我们不知道线元起点的方位角，怎么计算啊？”对于这个问题，我首先要告诉大家这个线元起点方位角一般设计图纸都会提供（当然这是对于设计人员比较有经验，知道测量人员需要啥数据），而对于一些不负责任的设计人员，我怀疑现在设计院有些设计人员就是会使用纬地或者鸿业市政软件，其他的都不懂，他就不会提供这个数据了，这种情况很少见，也不是没有，因为林子大了，啥鸟也有。

对于没有提供起点方位角的，今天给大家分享一位湖南视频课程学员（姜豪）的方法，一个27岁的挺有想法的小伙。

如下图：线位数据图线元主点坐标表：姜豪的方法：（我觉得很好，很实用）①根据图纸提供匝道起点ZH和终点HZ，所有两条缓和曲线应该是完整的缓和曲线，满足A²=LS*R。

（验算缓和曲线是否完整）根据A²=LS*R判断两条缓和曲线完整与否。

第一条缓和曲线ZH-HY,LS=50，R=55,A=79.56,根据公式A²=LS*R，79.56²≠50*55，所以该段缓和曲线为非完整缓和曲线，使用双心软件计算起点半径：第二段缓和曲线HY-HZ，LS=52.795,R=55,A=54.48,根据公式A²=LS*R，54.48²≠52.795*55，所以该段缓和曲线为非完整缓和曲线，使用双心软件计算起点半径：两段缓和曲线计算出一端半径都是两个正值，我们选择大的那个。

②计算第一段缓和曲线的起点的方位角打开手机“测量员”软件，在第三项菜单“工具”菜单中有一个“线元参数反算”。

如下图：输入软件：计算出起点方位角为188°56′38.7″。

③输入轻松测量，如下图：以上就是关于线元起点切线方位角的计算过程，方法很好，结合三种软件给大家讲解。

经历怎样的辛苦，才配拥有怎样好的人生！。

公路平面线形设计的五单元导线法丁建明李方【东南大学交通学院南京210096】摘要：本文以我国习用的导线法为基本思想，引进不完整回旋线和圆曲线为基本设计单元，吸取了三单元导线法及国外曲线形设计方法的精华，提出公路平面线形的五单元设计方法，该方法在高等级公路平面设计中，既保留习用导线设计法，又无限制地设计任意曲线组合线形，显示其设计的灵活性。

特别是采用单交点就能设计复曲线及卵型曲线，给设计人员提供很大的方便。

笔者根据设计方法的原理，编制了相应的计算机程序，能迅速获得曲线特征点及任意中心桩的坐标与方位角。

关键词：公路平面线形设计五单元导线法随着我国的经济快速发展，高等级公路的不断修建，对公路平面线形的要求越来越高，传统的直线为主的导线设计方法很难满足线形随地形、地物改变而变化。

特别是在立体交叉线形设计中显示出明显的不足。

在一些发达国家，高等级公路采用了以曲线为主的方法，而且一条公路中曲线长度所占的比例成为一项重要的评价指标。

在我国，曲线型设计方法在互通式立体交叉设计中已普遍采用，但由于我国的传统公路测量与导线设计方法的根深蒂固，使得曲线型设计方法在各级公路线形设计中还难以推广。

笔者研究的五单元导线法，以我国习用的导线法为基本思路，引进了曲线型设计方法的思想，使平面线形的设计显得非常灵活，借助于简单的计算机程序，能迅速地获得满意的线形及准确的中心桩坐标。

1 五单元导线法概念如图1，设I、J、K为某路线的导线交点，现以J为导线点设计平曲线，平曲线五单元组成：(1)不完整回旋曲线11(R1→R2,R1>R2,A1)；(2)半径为R2的圆曲线L2；(3)不完整回旋曲线13(R2→R,R2>R3或R2<R3,A)；(4)半径为的圆R3曲线14；(5)回旋线15(R3R4,R3<R4,A2)；平曲线与导线相切于P、Q点。

若已知某些参数，可通过各单元起、终点的连线及切线与导线间的几何关系可求得一些待定参数及特征点与任意中桩的坐标。

道路平曲线的编辑方法
道路平曲线的编辑方法主要有两种：交点法和线元法。

对于道路测量员平曲线编辑程序，具体操作步骤如下：
1. 在新建线路时，需要指定平曲线输入方法，即选择交点法或线元法。

一旦选定，编辑路线参数时无法更改平曲线输入方法，如果选错只能删除重建。

2. 使用交点法编辑平曲线参数时，新建第一个元素会自动跳转到新建起点界面。

起点名默认为“QD”，不可修改。

起点需要在ZH点（直缓点）或ZH 点前的直线段上。

3. 编辑完起点后，点击新建按钮，添加平曲线元素。

在编辑平曲线元素界面，如果要输入交点，需要在类型下拉列表中选择“交点”（默认即是交点），这样输入的才是交点元素。

此处输入方法和轻松工程测量系统输入方法类似。

4. 输入非对称和不规则曲线时，Ls1、Ls2值不相等，如果入缓和曲线不存在，Ls1输入0；如果出缓和曲线不存在，Ls2输入0，如果都不存在，都
输入0。

无论左转还是右转半径都输入正数。

5. 输入完一个元素回到参数列表时，可以看到程序算出的除最后一个元素之前的交点的要素，如交点桩号、切线长。

（最后一个交点的要素只能等到输入完毕后才能显示）。

6. 在本程序中最后一个元素必须是点元素，要输入终点，需要在类型下拉框中选择“折线点或终点”，然后输入终点坐标即可。

如果输入的最后一个元
素为交点元素，那么退出时程序会提示是否将最后一个交点元素转换成点元素。

注意终点需要在HZ点（缓直点）或HZ点后的直线段上。

如需了解更多信息，建议咨询道路工程专家或查阅道路工程相关的专业书籍。

浅谈道路平面线形设计方法摘要：道路平面设计是复杂而又系统的，随着城市化进程的加快发展以及机动化水平的提高，道路的交通构成发生了巨大变化，同时人们对精神生活的要求也越来越高，对道路也有了更高的人性化要求。

面对这些挑战，道路设计工作者们需要与时俱进不断思考，设计出更适合于行车曲线的平面线形。

关键词：平面线形设计直线型曲线型设计方法特点公路是自然界中的人工构造物，其位置确定不仅受地形、地质、生态等建设条件的影响，而且修建以后又反作用于自然，对自然的地形、生态等会造成或多或少的破坏，同时路线位置还会对运行安全产生长期深远的影响。

公路线形设计是公路设计的核心，最终决定了公路的空间位置和反馈于驾驶员的视觉形态。

线形质量的好坏，直接影响公路运营的安全、经济、舒适、快捷功能的发挥。

1 直线型设计1.1直线型设计原理及方法工程技术人员根据道路的等级、路线走向、控制条件和技术要求，首先在实地或图上采用一系列连续的导线来控制公路的走向和基本位置，然后在路线的转弯处，为适应行车和地形的要求，采用不同的曲线或曲线组合来完成导线折线处的合理过渡，从而形成整个路线的平面线形。

即所谓的直线型设计方法。

直线用以控制路线的走向和方位，在路线布置和设计过程中起主导作用。

直线型设计方法通常有纸上定线和实地定线两种。

在我国公路建设早期，由于技术和现实条件等原因，不可能采用高水平的线形指标。

因此，直线型设计得到了广泛的应用和推广。

为我国公路建设的发展起到了很大的推动作用。

1.2直线型设计的特点传统道路线形即为直线回旋线圆曲线的硬性组合。

简单的运用直线与大半径圆曲线相结合，没有与地形地物条件相协调。

以直线为主体、先定导线后定曲线，布线过程中导向线控制了路线走向，圆曲线、缓和曲线是直线的配角，线形单调，线形的均衡性和连续性较差。

随着科学技术的进步，传统的直线型设计方法已难以满足高等级公路平面线形设计的要求。

近年来，曲线型设计方法日益被人们接受、采用。

中海达Survey Mate线元法设计实例
1、添加时按：点——直线——第一缓和曲线——圆曲线——第二缓和曲线——直线——第一缓和曲线——圆曲线——第二缓和曲线......循环添加
2、直曲表实例（见文最后）
3、观察直曲表，有断链，先进行断链设计。

详细阅读直曲表，最后断链如下图，依次添加，核对链长，无误后保存。

4、进行平断面设计
添加起点
阅读直曲表可知下一段为直线
继续添加下一段：缓和曲线——圆曲——缓曲。

其中圆曲长度=曲线长度-第一缓曲长-第二缓曲长。

表格中只有一个缓和曲线数值的，表示第一缓曲长=第二缓曲长。

另外注意转角值中的左右标记（Y或Z）,在添加参数的时候应按表格选取。

5、添加下一段：一条直线段
6、重复上述步骤直至全部数据录入完毕。

7、点击右侧界面下方预览后，点击检查里程。

与逐桩坐标表里的数据进行核对。

如发现错误，应进行检查修改。

备注：以上内容为本人学习记录，仅供参考。

特别注意：缓和曲线——圆——共有缓和曲线——圆——缓和曲线。

判断是否为共有缓曲：当缓和曲线参数的平方≠半径*缓和曲线长，则为共有缓和曲线。

实际直曲表中，因小数点保留位数原因，等式基本是约等于，如果不相等的话数值相差大，容易判断。

当出现共有缓和曲线时，缓和曲线的起点半径为第一个圆的半径值，缓和曲线终点半径为第二个圆的半径值。

如果不是共有的缓和曲线，一般情况第一缓和曲线起点半径为无穷大（∞），终点半径为对应交点控制的圆半径，第二缓和曲线起点半径为对应交点控制的圆半径，终点半径为无穷大。

测量坐标计算程序V5输入简介本程序运用Office Excel 软件VBE标准模块编写，其功能基本全面集成了以往所更新的Excel程序，程序适用于公路、铁路等线路坐标计算，程序主要包括（交点法、线元法、直线坐标正反算，竖曲线计算，平面控制网“导线、高程”平差，隧道超欠挖，超高加宽，测量工具箱等，还可以全自动生成卡西欧5800、9750程序数据库，其中包括：隧道超欠挖、交点法、线元法、竖曲线一系列数据库），已知数据输入明确，操作简单易懂，是工程测量人员的好帮手！交点法曲线要素输入简介一、适用平曲线类型交点法计算坐标适用的平曲线为对称或不对称缓和曲线、圆曲线。

注意：对于非普通的三单元曲线，本程序交点法不适用。

非普通的三单元曲线体现在本程序中的《直线、曲线及转角表》内，点击“生成要素”之后，计算值与设计图纸《直线、曲线及转角表》上的切线长和曲线主点位置等不一致，此时只能采用线元法进行坐标计算。

例如：下表的JD18及JD19处的平曲线，经本程序交点法计算之后发现，为非普通的三单元曲线，交点法不适用该类曲线的坐标计算，故只能采用线元法进行坐标计算。

二、交点法曲线要素输入说明本程序交点法输入的要素有7个（程序不限制输入行数）：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。

2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号K，注意：当起始平曲线上的ZH点（缓和曲线）或ZY点（圆曲线）的桩号为负数时，交点桩号K统一加上100000（即增加100Km），以避免坐标正算时出现桩号计算范围错误（但是，线元法计算坐标时可以输入负坐标，坐标正算与反算都不会出现错误）。

（2）交点桩号（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。

（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。

3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。

三、操作流程：1、根据设计图纸《直线、曲线及转角表》输入第一个交点坐标，作为QD起点坐标。

公路曲线要素线元法快速提取
公路曲线要素包括曲线半径、曲线长度、曲线方向、曲线重心偏移、曲线平面偏转等。

而线元法是一种常用的快速提取公路曲线要素的方法。

线元法的基本步骤如下：
1. 框选区域：在公路曲线所在的区域内进行框选，将要素所在的区域包含在内。

2. 提取线元：通过遥感影像或数据判读，提取出公路曲线所在的线元。

线元可以根据影像或数据的特征进行边缘检测、集群识别或线性拟合等操作提取得到。

3. 线元分析：对提取得到的线元进行分析，计算线元的长度、方向等要素。

其中，曲线长度可通过测量线元的长度得到，曲线方向可通过计算线元的角度得到。

4. 曲线要素提取：根据线元的分析结果，提取曲线的要素，如曲线半径、重心偏移等。

曲线半径可通过计算线元的曲率得到，曲线重心偏移可通过计算线元的中心点偏移量得到，曲线平面偏转可通过计算线元的平均角度得到。

通过线元法，可以快速地提取公路曲线要素，并为后续的道路设计、交通规划等工作提供基础数据。

线元法切线支距法计算逐桩坐标线元法和切线支距法是地理信息系统（GIS）中常用的两种方法，用于计算路线或道路的逐桩坐标。

线元法是一种基于线段的近似计算方法。

它将道路或路线简化为一系列直线段（线元），并计算每个线元的长度和方向。

通过累积计算每个线元的长度，可以得到每个桩点的累积里程。

根据线元的方向，可以计算每个点的经纬度坐标。

切线支距法是一种更精确的计算方法，它通过计算路线的切线方向和每个点到切线的距离，确定每个点的坐标。

这个方法相对于线元法更复杂，但可以得到更准确的结果。

下面将分别介绍线元法和切线支距法的计算步骤。

线元法的计算步骤如下：1.将道路或路线分段为直线段（线元），每段长度足够小，以保证计算的精度。

可以根据实际情况选择合适的分段长度。

2.计算每个线元的长度，可以使用勾股定理或其他测量方法。

3.计算每个线元的方向角度，可以使用三角函数或其他方法。

4.从起点开始，按照线元的长度和方向顺序，累积计算每个桩点的累积里程。

5.根据累积里程和线元的方向角度，可以计算每个点的经纬度坐标。

切线支距法的计算步骤如下：1.选择一定的起点和起始切线方向。

2.计算起点处的切线方向。

3.根据起点处的切线方向和路线的曲率半径，确定每个点的切线方向。

4.计算每个点到切线的距离（即支距），可以使用几何计算方法。

5.根据支距和起点的经纬度坐标，可以计算每个点的经纬度坐标。

6.重复步骤3至5，直到计算到终点。

两种方法的优缺点：线元法的优点是简单易懂，计算速度快。

缺点是计算结果存在一定误差，特别是在道路曲线变化较大的情况下，精度较低。

切线支距法的优点是能够更准确地计算每个点的坐标，特别是在道路曲线变化较大或复杂的情况下，精度更高。

缺点是计算过程较为复杂，需要更多的计算步骤和数据输入。

根据实际情况，可以选择线元法或切线支距法进行逐桩坐标的计算。

对于道路曲线较为平缓简单的情况，线元法已经足够满足要求；而对于复杂的道路曲线或需要更高精度的场景，切线支距法是更好的选择。